《找次品》教案

《找次品》教案1

教學目標：

1、通過觀察、猜測、實驗、推理等活動，體會解決問題策略的多樣性及運用優(yōu)化的方

法解決問題的有效性。

2、感受到數(shù)學思想在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數(shù)學的方法解決實際生活中的簡

單問題，培養(yǎng)學生應用數(shù)學的意識和解決問題的能力。

教學過程：

一、創(chuàng)設情境，導入新課

1、同學們生活中生活中是不是也曾買過次品呢？那么，在眾多商品中如何找出次品呢？

在小麗買的'3中商品中都有次品，看來現(xiàn)在的商品質(zhì)量還真成問題。這節(jié)課我們想辦法幫小

麗"找次品”（板書課題）

2、畫天平示意圖，提問：這是什么？你知道天平的作用嗎？怎樣使用你知道嗎？（為

了講課方便，教師用雙手做天平使用演示）

3、有了它，我們就可以找出生活中的次品了

二、研討新知

1、出示第一種商品：5瓶鈣片，其中1瓶少了3片。怎樣才能找出是哪一瓶？（生的

回答可能有：用手掂一掂，打開后數(shù)一數(shù)個數(shù)，用天平稱一稱）

2、教師與學生討論并否定前兩種的不科學以及不衛(wèi)生性，引導學生采用用天平稱的方

法。

(1)學生動手用學具擺一擺，老師隨機指導

(2)小組內(nèi)交流一下方法。

(3)全班匯報，在匯報中師生合作，演示同學們的測量方法。(演示中重點強調(diào)有幾

種可能，說明了什么)

(4)對幾種方法的梳理，比較：分成幾份？每份數(shù)量是多少？至少需要稱幾次就一定

能找出來？

3、解決9個螺絲和12盒巧克力的問題,從對比中總結(jié)出最優(yōu)方法。

(1)分組解決

1、2小組解決9個螺絲中一個次品的問題。3、4小組解決12盒巧克力中一盒次品的

問題。

(2)動手操作并填表

螺絲個數(shù)；分成的份數(shù)；保證能找出次品需要稱的次數(shù)

表二：

巧克力盒數(shù)；分成的份數(shù)；保證能找出次品需要稱的次數(shù)

(3)觀察表一思考：這么多種方法中哪種方法所用稱的次數(shù)最少？(平均分成3分

稱的方法)

(4)討論：是不是在所有找次品的問題中，只有平均分成3分呈的次數(shù)最少呢？

(5)觀察表二思考：12(6、6)需稱3次12(4、4、4)也需3次。如何解釋這一

問題呢？

(6)重新演示兩種方法,并用較大的一個數(shù)來驗證。比如84(42、42)和84(28、

28、28)

（或者用更大的數(shù)，數(shù)越大越能體現(xiàn)出品均分成3份的方法的優(yōu)越）

（7）小結(jié)：由此看來，利用天平找次品的時候，把待測物品分成3份稱的方法最好。

（8）如果螺絲個數(shù)是10個，怎樣分？怎樣稱呢？（引導學生體會不能不過平均分的

要盡量平均分）

三、思維拓展

出事137頁"你知道嗎"讓學生小組間研究一下，發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律。

四、課堂小結(jié)

《找次品》教案2

教學目標

1.通過觀察、猜測、實驗、推理等活動，體會解決這類問題策略的多樣性及運用優(yōu)化

的方法解決問題的有效性。

2.讓學生感受到數(shù)學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數(shù)學的方法來解決實際生活中

的簡單問題，初步培養(yǎng)學生的應用意識和解決實際問題的能力。

3.培養(yǎng)學生的合作意識和探究興趣。

教學重點：讓學生經(jīng)歷觀察、猜測、實驗、推理的活動過程，體會解決問題策略的多

樣性及運用優(yōu)化的方法解決'可題的有效性。

教學難點：觀察歸納"找次品”這類問題的最優(yōu)策略。

教學過程

（一）創(chuàng)設情境，導入新課

【課件播放有關次品的視頻】

師：看了剛才那段視頻，你們有什么想說的？

生自由回答。

師：次品可能是這三個"1”中的任意一個，但無論哪一個是次品，都只需要一次就可

以保證找出次品了。

師將探究結(jié)果填入記錄表中。

4.研究4個球的問題

【課件：這兒有4個玻璃球，其中有一個球比其他的球稍重，如果只能利用沒天平來

測量，至少要稱多少次才能保證找出來呢?】

師：如果再增加一個球，4個球，一次可以保證找出次品嗎？

生自由回答。

師：咱們還是動手去探究吧。

【課件出示如下小組活動要求。Q)四人一組，用棋子代替玻璃球，用尺子代替天平,

擺一擺。(2)4個球被分成了幾份?每份幾個?(3)如果天平平衡，次品在哪里?如果天平不平衡,

次品又在哪里?(4)想一想，你們組的方法是否既做到了“至少"，也做到了"保證"？】

生分組探究后，上實物展臺匯報，師根據(jù)生的匯報板書枝狀圖,同時幫助生在此環(huán)節(jié)

理解"至少"和"保證"的含義。

師小結(jié)：4個球，有兩種不同的測量方法，但測量的結(jié)果都是一樣的，至少需要2次

才能保證找出次品。

把結(jié)果記錄在表格中。

師：如果只測量一次，最多可以保證在幾個球中找出次品？

5.討論9個球

【課件：這兒有9個玻璃球，其中有一個球比其他的球稍重，如果只能用天平來測量，

至少要稱多少次才能保證找出來呢?]

師：如果球的個數(shù)再多一些，例如9個，至少需要幾次才能保證找出次品呢?

【小組活動要求如下。(1)請同學們用學具擺一擺，試試看,有幾種不同的方法。(2)9

個球被分成了幾份?每份幾個?(3)如果天平平衡，次品在哪里?如果天平不平衡，次品又在哪

里?(4)哪種方法符合題目中的"至少"和"保證"？】

生在實物展臺上匯報9個球的測量方法，師板書在黑板上。

生可能出現(xiàn)的方法如下。

弓I導學生觀察、比較板書，哪種方法符合題意？

師：為什么把9個球分成(3,3,3)只要2次就可以找出次品？

引導學生發(fā)現(xiàn)：第一種方法每份分出的數(shù)量是3,次品一定在某一份的3個球里，不

管是哪一份，3個球只需要一次就只可以找出次品來，所以9個球只需要2次;但第二種分法

有2份分出的數(shù)量是4,4個球需要2次才能找出次品,9個球就需要3次才能保證找出次品。

師：如果球的數(shù)量在9以內(nèi)，你們覺得每份分出的數(shù)量是3好還是4呢?分的時候要

注意什么？

引導學生發(fā)現(xiàn)：每份分出的數(shù)量不能超過3。

6.5~8個球的研究

師(出示記錄表)：4個球只需要2次可以保證找出次品，9個球也只需要2次就能保證

找出次品來，那么大膽猜測一下，在4與9之間的5、6、7、8個球至少需要幾次就能找出次

品呢？

請生自由畫圖分析，然后匯報。(重點是8個球。)

將研究結(jié)果填入表格中。

(三)鞏固應用，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

1.10個球的研究

師：10個球，稱2次還能保證找出次品嗎?

請生試看自己畫圖分一分，然后匯報。（讓生明確：10個球至少需要稱3次，因為無

論怎么分，至少有一份超過3個球。）

師將結(jié)果填入記錄表。

師：2次最多可以在幾個球中找出次品?（9個。）為什么?（利用板書中的枝狀圖讓學生

明白每份最多3個，3個3就是9。）

2.3次最多能在多少個球中找出次品？

師：3次最多可以在多少個球中找出次品呢?（引導生發(fā)現(xiàn)每份最多放9個，3份就是3

個9,即3x3x3=27個。）

師：28個球至少幾次可以找出次品？

3.4次最多能在多少個球中找出次品？

（引導學生說出每份最多27個，3份就是3個27,即3x3x3x3=81,最多81個。

呼應前面的小比爾蓋茨的問題。）

4.觀察記錄表，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

師：我們來仔細觀察記錄表，5次、6次分別能保證在多少個球中找到次品?最多多少

個？

師：以此類推，測量的次數(shù)增加，可保證在更多的球中找出一個次品來。

（四）總結(jié)提升

師：今天這節(jié)課你們有什么收獲?還有什么問題嗎？

師：我們?yōu)槭裁匆骄空掖纹罚?/p>

師：我們所探究出的找次品的方法其實和以前所探究的烙餅問題、田忌賽馬問題等一

樣，就是一個最優(yōu)化的方法。生活中解決問題的方法很多如果你發(fā)現(xiàn)了解決問題的最佳策略，

那么解決問題時一定能夠事半功倍!

《找次品》教案3

1.通過觀察、猜測、實驗、推理等活動，體會解決問題策略的多樣性及運用優(yōu)化的方

法解決問題的有效性。

2.感受到數(shù)學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數(shù)學的方法來解決實際生活中的簡單

問題，初步培養(yǎng)學生的應用意識和解決實際問題的能力。

3.學會用數(shù)學的知識來研究生活中的餓實際問題。

教學重難點

1.嘗試用數(shù)學方法解決實際生活中的簡單實際問題。

2.嘗試用數(shù)學方法解決實際生活中的簡單實際問題。

一、創(chuàng)境激趣

1、昨天我們學習了如何找次品的方法，誰能說一說。

2、今天我們繼續(xù)探討如何去快速地找出次品的一般方法。

二、自主探究

1、解決9個零件的問題，歸納出找次品的最優(yōu)方法。

Q)出示問題：有9個零件，其中有一個是次品(次品重一些)，你能用天平把它找出

來嗎？

老師引導分析方法：你可以拿學具擺一擺，也可以用筆在紙上進行分析，看看至少需

要幾次就一定能找出次品？

(2)自主探索。在有一定結(jié)果以后請一個學生上臺展示方法，老師幫助梳理方法：分

成幾份？每份各是多少？至少需要幾次就一定能找出次品，？

(3)反思自己的分法并在小組內(nèi)交流。老師指導交流重點：看看我們的分法有什么不

同？分成了幾份？每份是多少？至少需要幾次就能保證伐出次品？

(4)全班匯報。老師引導學生闡述：分成幾份？怎么分？怎樣找出次品？至少需要稱

幾次就一定能找出次品?迦匚報邊板書示意圖。

(5)老師先引導學生觀察、梳理一遍，然后進行比較：哪種分法能保證用最少的次數(shù)

稱出次品？這種分法有什么特點？

(6)小結(jié)：把9個零件分成3部分，并且平均分，能夠保證找出次品而且稱的次數(shù)最

少。

2、推測多個零件找次品的解決辦法。

(I)提出猜測：那么，是否在所有的找次品問題中，這樣平均分成3份的方法都能保

證找出次品而且所需次數(shù)一定最少呢？我們來猜一猜。

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學資源！《找次品》教學設計(2)學生猜想

(3)要驗證猜想我們再來試一下。如果有12個零件，其中一個是次品，按網(wǎng)才我們

的猜想，應該怎么分，稱的次數(shù)就最少而且一切能找出次品？(平均分成3份，即4,4,4。)

迅速在草稿紙上分析一下，看看至少需要幾次就一定能找出次品？

學生匯報：3次。

(4)我們再來看看別的分法能不能讓稱的次數(shù)更少。還有哪些分法?(228)

(336)(552)(6,6)學生選擇一種分法在紙上進行分析。

(5)全班匯報，引導學生匕瞰：有沒有哪種分法能讓稱的次數(shù)更少而且保證找出次品？

(6)小結(jié)：這樣看來利用天平找次品的時候，把待測物品分成3份，并且平均分的方

法能保證找出次品而且稱的次數(shù)一定最少。

三、交互反饋

P137第5題

(1)學生獨立完成，集體交流。

(2)讓學生脫離具體的操作活動，學會用圖來分析和解決數(shù)學問題，從而培養(yǎng)學生的

抽象思維能力。本題答案是至少需要稱3次。

四、開放延伸

P137第6題

(1)學生小組討論

(2)匯報交流：與冽題不同，是另一種類型的找次品，因為不知道次品比正品重還是

輕，所以問題就復雜多了。對本題而言，還是分成3份，至多稱2次就一定能找出次品。第

一次天平兩邊各放一袋白糖，若天平平衡則剩下的那袋就是次品，再稱一次就能判斷次品是輕

還是重了；若天平不平衡，則這兩袋中一定有一袋是次品，可取下輕(或重)的那袋，把剩下

的那袋放上天平，若天平平衡，則輕(重)的是次品，若天平不平衡，則重(輕)的是次品。

對學有余力的學生,可以此題為起點，探索數(shù)量為4,5時如何找出次品。

五、課堂總結(jié)

本節(jié)課我們研究了什么問題？

六、作業(yè)：A級：1、P136第4題

B級：P137你知道嗎？

《找次品》教學反思

培養(yǎng)學生的自主性學習能力和創(chuàng)造性解決問題的能力。

一、創(chuàng)設情景通過身邊生活實例，為學生創(chuàng)設問題情景，讓數(shù)學問題生活化，一上課

就吸引住學生的注意力，調(diào)動他們的探究興趣，為后面的教學做好鋪墊，使學生進入最佳的學

習狀態(tài)。以前的視頻畫面距高學生的生活較遠，孩不門興趣不大。集體備課時大家建議這一環(huán)

■P,還是應該聯(lián)系生活實際，這樣可以更加激起孩子們學習的興趣，讓學生允分感受到數(shù)學與

日常生活的密切聯(lián)系。

二、難點轉(zhuǎn)化降低教學起點，按照例題，本課例1是從5瓶鈣片中找到次品，而我

卻讓孩子們先從3個藥瓶中找出次品，這樣就降低了教學起點，孩子很容易的從3個中找到

次品。那么在后面的5個、9個中找次品就容易多了。不會產(chǎn)生挫敗感，增加成功的體驗，使

本課更容易進行。

三、層層推進本課我讓孩子們從3個中找出次品這比較簡單，然后加深到從5個、9

個中找次品，并且在9個中找次品的過程中滲入優(yōu)化思想，讓孩子們尋找優(yōu)化策略，接下來讓

學生再用12進行驗證加深了學生的體驗。整個教學過程注重讓學生經(jīng)歷了探索知識的過程，

使他們知道這些知識是如何被發(fā)現(xiàn)的，結(jié)論是如何獲得的。在此過程中知識層層推進，步步加

深，讓孩子的推理能力慢慢地達到一定的‘高度，思維也不至于感到困難。

四、知識拓展當學生通過例2發(fā)現(xiàn)把待測物品平均分成3份稱的方法最好后，以此

為基礎讓學生進行猜測：這種方法在待測物品的數(shù)字更大的時候是否也成立呢?引發(fā)學生進行

進一步的驗證、歸納、推理等數(shù)學思考活動，逐步脫離具體的實物操作，采用文字分析方式進

行較為抽象的分析，實現(xiàn)從特殊到一般、從具體到抽象的過渡。這部分在集體備課后我進行了

調(diào)整，將以前不能平均分成三份的教學挪到了下一課時。本節(jié)重點砸實，能平均分成三份的，

怎樣找出次品?？偨Y(jié)出規(guī)律后，進行了相應的練習。增加了課后"你知道嗎"中一部分內(nèi)容。

學生充分練習后已經(jīng)能很娥的運用最優(yōu)方法解決問題、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。通過今天教學實際來看,

效果更好一些。

五、教學方法在教學過程中，充分的運用了研究性學習的教學方法，不把現(xiàn)成的答案

或結(jié)論告訴給學生，而是試圖創(chuàng)設出問題情境，引發(fā)學生認知上的矛盾、沖突，激起學生探求

知識經(jīng)驗和事理的欲望，繼而調(diào)用已有的知識經(jīng)驗和生活積累，提出解決問題的猜想和策略，

并通過觀察、實驗、操作、討論、思索等多種活動進行研究檢瞼。在研究性數(shù)學學習中，知識

不再是被學生消極接受的，而是學生自身積極地、主動地去探求獲取的。學生在教育教學中是

發(fā)現(xiàn)者、研究者，充分體現(xiàn)學生的主體地位。

《找次品》教案4

教材內(nèi)容分析

《找次品》是人教版數(shù)學五年級下冊第七單元“數(shù)學廣角”的內(nèi)容。在現(xiàn)實生活中"次

品”的情況各不相同，有的是外觀與合格品不同，有的是所用質(zhì)量不合格等。這節(jié)課的學習中

要找的次品就是外觀完全相同，但是質(zhì)量有所差異，并且知道次品比合格品輕（或重），在所

有待測物品中只有唯一的一個次品。

教學目標

1.知識和技能：通過觀察、猜測、操作、畫圖、推理與合作交流驗證等學習方法，探

究找次品的策略，能夠借助抽象記法對"找次品”問題進行分析，歸納出解決這類問題的最優(yōu)

策略，經(jīng)歷由多樣化到優(yōu)化的思維過程。

2.過程與方法：經(jīng)歷用天平測次品的過程，體驗實驗探究、發(fā)現(xiàn)運用的學習方法。

3.情感態(tài)度與價值觀：在學習活動中，體會數(shù)學的優(yōu)化思想，感受數(shù)學知識的魅力，

激發(fā)學習探究的欲望，培養(yǎng)學生的邏輯思維能力。

學情分析

五年級學生的思維水平總體上還處在具體運算操作的發(fā)展階段，形象思維是他們的優(yōu)

勢。由于在前段的學習中，學生已積累了探索數(shù)字規(guī)律的基本方法與策略，使學生學會靈活地、

有序地思考，及時引導學生歸納出解決這類問題的最優(yōu)策略，經(jīng)歷由

多樣到優(yōu)化的思維過程。

教學策略選擇與設計

"找次品”的教學，旨在通過“找次品"滲透優(yōu)化思想，引導學生允分感受到數(shù)學與

日常生活的密切聯(lián)系。通過本節(jié)課的教學培養(yǎng)學生用數(shù)學的能力。提高學生數(shù)學思維能力和解

決問題的能力。本節(jié)課以"找次品"的一系列操作活動為載體，讓學生通過動手操作、觀察等

方式感受生活中解決問題方法的多樣性，在此基礎上,通過歸納、推理的方法體會運用最優(yōu)化

策略解決問題的有效性，感受數(shù)學的魅力。

教具學具：

12個小方塊課件

教學過程

課刖父流

視頻（美國第二架航天飛機"挑戰(zhàn)者”號在進行飛行時發(fā)生爆炸，價值12億美元的

航天飛機化作碎片墜入大西洋，造成世界航天史上最大的悲劇。據(jù)調(diào)查，這次災難的主要原因

是一個不合格的零件（橡皮圈）引起的。同學們有什么要說的嗎？（不合格產(chǎn)品又叫次品，次

品雖小，可危害巨大。而在我們的生活中常常有一些看似完全相同的物品中混著一些質(zhì)量不同

輕一點或重一點的次品傷害著我們。如果我們提前發(fā)現(xiàn)他們就能避免一些傷害。）

說到次品老師想起了一位世界名人？你們想認識嗎？

生：（想）

出示比爾蓋茨的圖像，讓學生說說對他的了解。

師贊美（同學們知識真豐富一定是一群喜歡讀書喜歡學習的好孩子。老師給你們點個

贊。）

看到比爾蓋茨那充滿自信的笑充滿智慧的笑我希望我們同學和比爾蓋茨一樣時刻充滿

自信的笑智慧的笑，同學們能做到嗎？同學們準備好了嗎？上課

一.創(chuàng)設情景生成問題

1.出示情景生成問題

這節(jié)課我們一起學習如何去尋找外觀相同，只有輕重不同的次品。

比爾蓋茨公司在招聘員工的時候出過一道找次品的題目,想看嗎？

生：想

出示課件：這兒有81瓶口香糖，其中有一瓶匕演他的稍輕。如果只能用沒有祛碼的

天平來測量，至少要稱多少次才能保證把它找出來呢？

讀完題目你知道了什么？有什么不明白的地方？

生（沒祛碼的天平怎么用）引導學生自己解決。

師小結(jié)用沒有祛碼的天平去稱的時候次品可能在左邊，也可能在右邊，還可能在旁邊，

剛才同學們提的問題沒祛碼天平怎么使用現(xiàn)在明白了嗎？生（明白）誰還有問題嗎？

師：保證這兩個字是什么意思？

生：自由回答，

師小結(jié)保證找到就是一定找到，那怕最壞的情況下也要找出來，不考慮運氣好的情況，

要考慮運氣最壞的情況。

師：現(xiàn)在題目的意思理解了嗎？

誰來大膽的猜測猜測。學生自由回答。這只是我們的猜測，那怎樣驗證我們的猜測呢？

是不是感覺有點難?。?/p>

當我們遇到困難時該怎么辦呢？（課件展示）老子的話

老子告訴我們從容易的開始，從容易的研究解決過程之中找到規(guī)律發(fā)現(xiàn)方法然后再去

研究解決難的問題。那你們認為從幾瓶找一瓶次品最好找呢？

生；有的說2瓶有的說3瓶那就從2瓶開始可以嗎？

2.探索規(guī)律

（1）從2瓶中找1瓶次品

如果從兩瓶中找出一瓶次品請問怎么用沒有祛碼的天平去把它稱出來呢？

生：兩端各放一瓶上翹的那瓶就是次品。再找一名學生匯報（回答的真好，掌聲鼓勵）

【設計意圖（從2瓶中找一瓶次品鞏固學生對沒磋碼天平的運用J

（2）從3瓶中找1瓶次品

二瓶好了接下來我們研究三瓶行嗎？（課件展示）生思考，那誰上來給大家演示一下

掌聲有請（學生邊說邊演示）看誰聽的

認真,觀察的仔細，誰再來說說？看一看電腦是不是這樣做的，在數(shù)學上老師把它記

錄下來可以這樣記錄：（板書）

剛才交流的時候大家用了一個詞特別好

如果

那么

如果天平平衡那么剩下的那瓶是次品。天平不平衡那么上翹的那瓶是次品。

【設計意圖：從3瓶中找一瓶次品鞏固學生對沒祛碼天平的運用，初步感受找次品前

先把待測物品分一分J

稱一次就知道次品在哪份中，還知道那兩份中沒次品。接下來研究從5瓶中找一瓶次

品，獨立思考，同桌交流，全班匯報。

比較從3瓶、5瓶中找次品讓說發(fā)現(xiàn)？師生共同總結(jié)。帶著我們的發(fā)現(xiàn)接下來我們增

加點難度，同學們你們敢去挑戰(zhàn)嗎？從你們回答的聲音中老師聽到了你們的信心。

（3）從8、9、11、12瓶中找1瓶次品那我們以小組為單位來研究.（課件）找學生

讀提示。我希望我們同學在小組內(nèi)能夠發(fā)揮團隊的力量，開始（學生操作交流\

老師巡視時非常感動，同學們很會合作學習，分工明確，認真研究，發(fā)揮了團隊的力

量，找到了找次品的不同方法，我們找一組上來分享他們的成果。這個小組研究的是從九瓶糖

中找一瓶次品，讓學生說一說每種方法是怎么分的？怎么稱的？用了幾次？仔細觀察這組數(shù)據(jù)

你認為哪種方法最好保證找到次品所用

的次數(shù)最少?為什么？

(4)總結(jié)規(guī)律小組交流匯報結(jié)論分成三份，并且平均分保證找到次品所稱的次數(shù)最少

用十二驗證。通過驗證我們知道分成三份的，并且平均分保證找到次品所稱的次數(shù)最少。那不

能平均分的又有什么規(guī)律可尋那？讓研究八瓶的小組上前面和大家一起分享，仔細觀察這組數(shù)

據(jù)你認為哪種方法最好保證找到次品所用的次數(shù)最少?我們就來研究研究這種方法。這種方法

怎么分的？怎么稱的？

學生匯報的基礎上，得出不能平均分的也分成三份，并且盡量平均分保證找到次品所

稱的次數(shù)最少呢？用十一去驗證。通過驗證我們知道不能平均分的也分成三份，并且盡量平均

分保證找到次品所稱的次數(shù)最少。通過我們同學的共同努力我們在找次品的行程中完成了一次

飛躍找到了找次品的最優(yōu)方法。

【設計意圖：讓學生自主探索找次品的方法,共同優(yōu)化出最優(yōu)方法，感受優(yōu)化過程，

并且明白為什么這種方法最優(yōu)化。】

三、鞏固應用內(nèi)化提高

現(xiàn)在我們找到了找次品的技巧，那么我們應用我們剛才學到的知識去比爾蓋茨的公司

應聘好嗎？八十一能平均分成三份嗎？我們應該怎么辦？自己完成。呼應猜測。

【設計意圖：應用回歸】

四、回顧整理內(nèi)化提升

讓學生說收獲，生自由說。老師總結(jié)：

【設計意圖：讓學生明白數(shù)學學習方法，數(shù)學思想，探究思路是一生的財富。】

《找次品》教案5

教學內(nèi)容：

數(shù)學廣角找次品（教材第112頁的內(nèi)容及第頁練習二十七第2~6即）

教學目標：

1、知識與能力：通過觀察、猜測、試驗、推理等活動，體會解決問題策略的多樣性及

運用優(yōu)化的方法解決問題的有效性，感受優(yōu)化思想。

2、過程與方法：嘗試用數(shù)學的方法來解決實際生活中的簡單問題。

3、情感、態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)數(shù)學的應用意識和解決問題的能力，同時培養(yǎng)探索和創(chuàng)

新精神。

教學重點：

通過觀察、猜測、試驗、推理等活動，體會解決問題策略的‘多樣性及運用優(yōu)化的方法

解決問題的有效性，感受優(yōu)化思想。

教學難點：

嘗試用數(shù)學的方法夾解決實際生活中的簡單問題，

教具準備：

課件、小黑板等。

教學方法：

小組合作、交流的學習方法。

教學過程：

一、復習導入

了解天平的工作原理后，會正確使用天平解決問款。

二、新課講授

1.提出問題

(1)出示教材第112例2:9個零件里有1個是次品(次品重一些)，假如用天平稱,

至少稱幾次就保證一定能找出次品？

(2)獨立思考。老師鼓勵學生大膽假想，積極發(fā)言。

2啟主探索

(1)引導學生探索利用天平找次品的方法，大家猜猜，怎樣利用天平找出零件里的次

品？

(2)先獨立思考，再小組交流。

(3)全班匯報

利用推理：把9個零件分成3份，每份分別是3個，3個，3個。天平兩邊各放3個，

天平平衡，則次品在另3個零件中,再從3個中拿出2個，在天平兩端各放1個，天平平衡，

剩下一個零件是次品；如果第一次稱量中,天平不平衡,次品零件在重的3個當中，拿出其中

兩個，在天平兩端各放一個。如果平衡，則剩下一個是次品，如果不平衡，則重的那個是次品。

(4)你還有什么其他方法嗎？

三、課堂作業(yè)

1.完成教材112頁做一做。

學生在小組中討論交流，共同完成。

2.完成教材第頁練習二十七的第2~6邈。

四、課堂小結(jié)

這節(jié)課我們學習了稍復雜的找次品問題，你收獲是什么？

五、課后作業(yè)

完成練習冊中本課時練習

板書設計：

稍復雜的找次品問題

《找次品》教案6

教學目標：

1、通過比較、猜測、驗證等活動，探索解決問題的策略，滲透優(yōu)化思想，感受解決問

題策略的多樣性,培養(yǎng)觀察、分析、推理的能力。

2、學1習用圖形、符號等直觀方式清晰、簡明地表示數(shù)學思維的過程，培養(yǎng)邏輯思維的

能力。

3、通過解決實際生活中的簡單問題初步培養(yǎng)學生的應用意識和解決實際問題的能力。

教學重、難點：

讓學生經(jīng)歷"比較一猜想——驗證"的過程，尋求找次品的最優(yōu)策略。

學倩分析：

"找次品"的教學內(nèi)容在〃奧數(shù)"活動中時有出現(xiàn)，用圖形幫助思考，對培養(yǎng)學生動

手能力和思維能力都是比較好的，學生雖然是初次接觸，但只要通過動手實踐、小組討論、探

究等方式來解決問題，掌握一題多解的方法還是不難的。關鍵是最優(yōu)化的解決策略，學生總結(jié)

方法時有些難度，教師要適時引導。

教學過程：

一、弄清問題題意，激發(fā)探究欲望

師：今天這節(jié)課，我們就從某公司招聘員工的一道題目開始，假定你就是應聘者,想

不想接受一下智慧的挑戰(zhàn)?（出示課件）

問題是：假如你有81個外觀完全一樣的玻璃球，其中有一個球比其它的球稍輕，屬

于次品，如果只能利用沒有怯碼的天平來斷定哪一個球輕，請問你最少要稱幾次才能俁證找到

較輕的那個球?

（一分鐘思考）學生匯報：1次、2次…

師：請只用1次的同學說一說，你是怎樣想的？

生1:

生2:

師：看來，1次雖少，但只是有可能，不能保到那個次品球，所以我們在思考這

個問題的時候，不光要最少，還要以保證能找到為前提。

師：如果以"保證能找到"為前提，在同學們這么多的答案中，哪個次數(shù)是最少的呢?

這一節(jié)課我們就一起來研究這個問題——找次品。

二、簡化問題，經(jīng)歷問題解決基本過程。

對于從81個小球中找次品的問題，比較復雜，那么怎樣開始我們今天的研究呢？

生：可以從最少的試一試。

師：如果從最簡單的入手研究，2個小球至少稱幾次？

生：1次。

師：如果是3個呢？

生猜測：2次?3次?1次？

師：老師這里有3瓶口香糖，其中有一瓶少了3粒，你覺得應該怎樣稱？

生匯報：先把其中的2瓶放在天平的兩側(cè)，如果左邊下沉，就說明右邊的是次品;如果

右邊的下沉，就說明左邊的是次品;如果天平平衡，則沒稱的是次品。（學生邊說老師邊配合進

行稱量演示。）

師邊演示課件邊帶領學生進一步感受推理過程：雖然有3瓶，而天平只有兩個托盤，

但是只需要把其中的2瓶放在天平的兩側(cè)，可能平衡,也可能不平衡，如果平衡如果不平衡不

論是否平衡，利用推理，只要稱1次肯定能將那個次品找出來。

師小結(jié)：看來2個和3個雖然數(shù)量不同，但是都只稱1次就可以將次品找到。（將探究

結(jié)果記錄在表格中）

三、再次探究"關鍵數(shù)目"，初步感知、歸納規(guī)律

1、探究4個小球的情況。

Q）師：如果再增加一個球，現(xiàn)在有4個球，其中有一個是次品，一次可以保證找到次

品嗎？

生猜測：4次?3次？

師：紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行。咱們還是親自動手探究一下吧。請同學們與

自己的同桌共同討論一下。可以借用小方塊擺一擺，也可以在紙上畫一畫，不論用什么樣的方

式，都要將思考過程簡要記下來。

（生分組研究）

師：4個小球時，你們稱了幾次？

（生邊匯報師邊板書枝狀圖）

師：4個球有兩種不同的測量方法，但結(jié)果測量的次數(shù)都一樣，至少要2次才能保證

找出次品。（把結(jié)果記錄在表格中）

師：如果球的個數(shù)再多一些，例如9個，至少需要幾次才能保證找出次品呢?請同學們

用學具擺一擺，用筆畫一畫。

（生匯報師出示課件）

師：為什么把9個球分成（3,3,3）只要2次就可以找到次品呢？

（引導學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，把結(jié)果填入表格中）

師：4個球只需要2次就可以保證找到次品,9個球也只需要2次就能保證找到次品，

那么大膽猜測一下，在4與9之間的5、6、7、8個球，至少需要幾次就能找出次品呢?現(xiàn)在

我們分組來研究一下：第1大組的'同學研究5個小球的臂況，依次研究6、7、8個球。

(生匯報，重點是8個球)(把結(jié)果填入表格中)

師：我們來匕限一下，我們將8個小球分成(3,3,2)三組稱2次，可是把8個小球

分成(4,4)兩組卻稱了3次，多稱了1次，多稱的1次多在哪兒呢？

生：小球數(shù)是2和3個時只用一次，把8分成(3,3,2)每組是3個或2個，3個或2

個都只需要稱1次就能找到次品。

師：你們明白他的意思嗎?你們看，稱(3,3)或(4,4),都只稱1次就能確定次品在哪

邊，可是接下來，第一種是在3個或2個里找，只需一次，第二種要在4個里找，要用2次，

所以會多一次。

師：大家最后稱的次數(shù)不同,原因是什么呢？

生：分的組數(shù)不同，每組數(shù)量也不同。

師：那到底怎么分，才能既保證找到次品，又能使稱的次數(shù)盡可能少呢？

(生分組討論后匯報)

生1:應該分3組，因為天平有2個托盤

生2:每組的數(shù)目還要少。

生3:盡可能讓每組數(shù)目比較接近，每次稱完，次品就被確定在更小的范圍內(nèi)。

師：你們太了不起了，通過我們剛才的試驗、討論、交流，不僅解決了問題，而且發(fā)

現(xiàn)了其中分組的秘密規(guī)律。

(師板書：分3組，盡量平均分。)

四、進一步發(fā)現(xiàn)規(guī)律

師：現(xiàn)在我們就應用分組的規(guī)律，再來一次實驗，如果小球個數(shù)是10個(課件)，該怎

么分?稱幾次?

（生匯報，師板書:10（3,3,4）3次）（課件）

師：如果是27個呢?（課件）

（生匯報，師板書:27（9,9,9）3次（課件）

師：這位同學說的太好了，他先是分成了3組，然后用轉(zhuǎn)化的思想把問題變成我們前

面解決的9個小球的找次品問題了。

看來大家都掌握了分組規(guī)律。最開始的招聘問題，81個小球，大家能解決了嗎?誰有

了答案?把結(jié)果直接寫在黑板上。

（生討論并匯報結(jié)果）（課件）

師：你能發(fā)現(xiàn)它和前面我們解決的27個，9個，3個，有什么關系嗎？

（小組研究）

生匯報：被測小球數(shù)目是幾個3相乘就稱幾次，比如4個3相乘是81,81個小球就

只需稱4次。

師：你們很了不起，既解決了公司“招聘”問題，又發(fā)現(xiàn)了"被測物品數(shù)目與稱的最

少次數(shù)之間”神秘的規(guī)律。

五、課堂小結(jié)

隨著招聘問題的解決，今天的課也即將結(jié)束，回顧我們整節(jié)課的經(jīng)歷，從最初的招聘

問題，回歸到解決2、3的問題，再到研究8、9發(fā)現(xiàn)分組規(guī)律，直至研究了更大的數(shù)目，像

27、81這樣的數(shù)目，發(fā)現(xiàn)了被測物品數(shù)目與稱的最少次數(shù)之間的一些關系。

在這一路的探究過程中，我們不斷思考，不斷實踐，不斷發(fā)現(xiàn)，我想大家在收獲知識

的同時，一定收獲了更多的智慧。最后有兩句話與大家共勉：（課件出示）

探究問題，學會化繁為簡

解決問題，要有優(yōu)化意識

《找次品》教案7

《找次品》是人教版數(shù)學五年級下冊第七單元數(shù)學廣角的內(nèi)容?，F(xiàn)實生活生產(chǎn)中的次

品有許多種不同的情況，有的是外觀與合格品不同，有的是所用材料不符合標準等。這節(jié)課的

學習中要找的次品是外觀與合格品完全相同，只是質(zhì)量有所差異，且事先已經(jīng)知道次品比合格

品輕（或重），另外在所有待測物品中只有唯一的一個次品。

新課程標準中指出：培養(yǎng)學生良好的數(shù)學思維能力是數(shù)學教學要達到的重要目標之一。

因而新課標教材系統(tǒng)而有步驟地滲透數(shù)學思想方法，嘗郵重要的教學思想方法通過學生可以

理解的簡單形式，采用生動有趣的事例呈現(xiàn)出來。通過教學使學生受到數(shù)學思想方法的熏陶，

形成探索數(shù)學問題的興趣與欲望，逐步發(fā)展數(shù)學思維能力。

找次品的教學，旨在通過找次品滲透優(yōu)化思想，讓學生充分感受到數(shù)學與日常生活的

密切聯(lián)系。優(yōu)化是一種重要的數(shù)學思想方法，運用它可有效地分析和解決問題。本節(jié)誤以找次

品這一操作活動為載體，讓學生通過觀察、猜測、試驗等方式感受解決問題策略的多樣性，在

此基礎上，通過歸納、推理的方法體會運用優(yōu)化策略解決問題的有效性，感受數(shù)學的魅力，培

養(yǎng)觀察、分析、推理以及解決問題的能力。

學情分析

解決問題的策略研究學生已經(jīng)不是第一次接觸，此前學習過的沏茶、田忌賽馬、打電

話等都屬于這一范疇，在這幾節(jié)課的學習中，對簡單的優(yōu)化思想方法、通過畫圖的方式發(fā)現(xiàn)事

物隱含的規(guī)律等都有所滲透，學生已經(jīng)具有一定的邏輯推理能力和綜合運用所學知識解決問題

的能力。另外，本節(jié)課中會涉及到的可能、一定、可能性的大小、分數(shù)的通分等知識點學生

在此之前都已學過的。

本節(jié)課學生的探究活動中要用到天平，在以往學習等式的性質(zhì)等知識時，學生對天平

的結(jié)構(gòu)、用法以及平衡與不平衡所反映的信息都已經(jīng)有了很好的掌握。

新課程實施已有幾年的時間，幾年來，小組合作交流、自主探究的學習方式已為廣大

學生所接受，成為學生比較喜愛的主要學習方式，在小組學習中學生能夠較好地分工、合作、

交流，較好地完成探究任務。

教學目標

知識技能目標：讓學生初步認識找次品這類問題的基本解決手段和方法。

過程方法目標：學生通過觀察、猜測、試臉、推理等活動，體會解決問題策略的多樣

性及運用優(yōu)化的方法解決問題的有效性。

情感態(tài)度價值觀目標：感受到數(shù)學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數(shù)學的方法來解

決實際生活中的簡單問題，初步培養(yǎng)學生的應用意識和解決實際問題的能力。

教學方法

L加強學生的試驗、操作活動。本節(jié)課內(nèi)容的活動性和操作性比較強，可以采取學生

動手實踐、小組討論、探究的方式教學。先多給學生一些時間，讓他們充分地操作、試驗、討

論、研究，找到解決問題的多種策略。活動完成后再讓學生分組匯報結(jié)果。

2.重視培養(yǎng)學生的猜測、推理能力和探索精神。引導學生從紛繁復雜的方法中，從簡

化解題過程的角度找出最優(yōu)的解決策略。引導學生逐步脫離具體的實物操作轉(zhuǎn)而采用列表、

畫圖等方式進行較為抽象的分析，實現(xiàn)從具體到抽象的過渡。

教學過程

課刖談話

出示3瓶鈣片，說明：在這3瓶鈣片中有一瓶少裝了幾顆，你能幫我找出是哪一瓶少

裝了嗎？

學生自由發(fā)言。

任同學們說的這些萬法中，你認為哪一種方法最好？為什么？

［設計意圖：在這一環(huán)節(jié)中,要引導學生根據(jù)次品的特點發(fā)現(xiàn)用天平稱的方法最好，知

道并不需要稱出每個物品的具體質(zhì)量，而只要根據(jù)天平的平衡原理對托盤兩邊的物品進行比較

就可以了。］

出示天平。說說怎樣利用天平來找出這瓶鈣片呢？

學生回答后小結(jié)：可以把其中的2瓶分別放在天平的兩個托盤中，如果天平平衡則沒

放上去的那一瓶少裝了；如果天平不平衡則翹起一端的托盤中所放的那一瓶少裝了。

揭示課題：在生活中常常有這樣的情況，在一些看似完全相同的物品中混著一個質(zhì)量

不同（輕一點或是重一點）的物品，需要想辦法把它找出來，像這一類問題我們把它叫做找次品，

這節(jié)課我們就一起來研究如何利用天平找次品。板書課題：找次品

［設計意圖：數(shù)學教學活動必須建立在學生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎之上。

在教學例1前，先以3個待測物品為起點，降低了學生思考的難度，能較1順利地完成初步的

邏輯推理：那就是并不需要把每個物品都放上去稱，3個物品中把2個放到天平上，無論平衡

還是不平衡，都能準確地判淅出哪個是次品。只有理解了這些，后面的探究、推理活動才能順

利進行。］

設疑：如果老師有2187瓶鈣片，其中一瓶少了一顆，用天平幾次保證能找到次品？

請你猜一猜。

找次品的解決方法

小組合作：從5瓶鈣片中找出少裝了的那瓶次品。

（合作要求：用手模擬天平，用5個學具當鈣片。你們是怎樣稱的？稱了幾次？組長

負責作好記錄。）

指名匯報，根據(jù)學生的回答同步用圖示法板書學生的操作步驟：

平衡：11次

5(2,2,1)

不平衡：2(1,1)2次

5(1,1,1,1,1)1次或2次

從這兒我們可以看出，用天平找次品的方法是多種多樣的。

［設計意圖：有效的數(shù)學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探究與

合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式。在這一環(huán)節(jié)中，讓學生動手動腦，親身經(jīng)歷分、稱、想

的全過程，從不同的方法中體驗解決問題策略的多樣性。但考慮到學生用天平來稱在操作上會

很麻煩，以前對天平的結(jié)構(gòu)、用法以及平衡與不平衡所反映的信息都已經(jīng)有了很好的掌握，為

了便于學生操作和節(jié)省時間,所以讓學生用手模擬天平來進行實踐探究。圖示法較為抽象，對

學生來說不容易理解，在這里只是讓學生初步感知，教學時教師根據(jù)學生的回答同步板書，便

于學生理解每項數(shù)據(jù)、每種符號的含義，為后面的學習打下一定的基礎。］

觀察板書的圖示法，思考：至少稱幾次就一定能找到這個次品呢？

［設計意圖：學生在實際的操作中，可能會出現(xiàn)提前找到次品的情況，如果運氣好的話

稱1次就可能找到次品。在這里必須引導學生在理解至少稱幾次就一定能找到這個次品的含

義，在此基礎上讓學生明白：當我們選用一種方法來分析的研究問題時，應注意把可能出現(xiàn)的

結(jié)果考慮全面，才能得出正確的結(jié)論。同時也為下面的填表、探究優(yōu)化策略作好準備C］

探索最優(yōu)策略

在9個零件中有一個次品(次品重一些),用天平稱，至少稱幾次就一定能找到這個次

品呢？

小組分工合作：用學具擺一擺并嘗試畫圖表示擺的過程，完成下表。

(合作要求：2名同學擺學具，2名同學用圖示法作記錄,2名同學分析填表。)

零件個數(shù)

分成的份數(shù)

每份的個數(shù)

至少稱幾次就一定能找到這個次品

［設計意圖：這一環(huán)節(jié)是本節(jié)課的重點也是難點，必須進行小組活動，發(fā)揮集體的‘智慧

才能突破這個難點。為了保證小組活動的有效性，活動前先在小組內(nèi)進行分工，使每個成員都

明確自己的任務。讓學生擺學具而不再使用天平，并嘗試用圖示法記錄操作過程，是完成由具

體到抽象過渡中的重要一步。］

指名匯報，根據(jù)學生的回答填表并板書：

3(1,1,1)

9(3,3,3)

不平衡3(1,1,1)2次

9(4,4,1)平衡2(1,1)3次

不￥?4(1,1,2)

不平衡1

平衡(2,2,1)

9(2,2,2,2,1)不平衡2(1,1)3次

不平衡2(1,1)

9(1,1,1,1,1,1,1,1,1)4次

引導觀察：用哪一種方法保證能找出次品需要稱的次數(shù)最少？

小結(jié)：平均分成3份去稱，保證能找出次品所需的次數(shù)最少。

［設計意圖：小組匯報時將學生的操作過程用圖示法板書,使學生進一步理解并初步掌

握這種分析方法。待測物品數(shù)量為9個時，只有平均分成3份稱才能保證2次就找到次品,

其它任I可一種分法都比2次要多，這樣便于學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律。］

解決課始提出的問題，只需7次，讓學生從強烈的對比中感受數(shù)學的魅力。

不能平均分成3份的應該怎樣分呢？

全班合作：用圖示法從10個和11個零件中找出一個次品。

（合作要求：將全班所有的小組分成2部分，一部分小組分析從10個零件中找出一

個次品，另一部分小組分析從11個零件中找出一個次品。小組內(nèi)先共同討論出幾種不同的分

法，再2人合作選一種（組內(nèi)不重復）用圖示法分析。）

指名匯報，投影展示學生的分析過程。

引導觀察，感知規(guī)律：一是把待測物品分成三份；二是要分得盡量平均，能夠均分的

就平均分成3份，不能平均分的，也應該使多的一份與少的一份只相差1。

【設計意圖：設計待測物品數(shù)量為10個和11個，帶領學生經(jīng)歷由特殊到一般的數(shù)學

分析模式，在此基礎上使學生比較全面地感知找次品這類問題的基本解決手段和方法。在這一

環(huán)節(jié)中，讓學生完全脫離具體的實物操作，實現(xiàn)從具體形象思維到抽象邏輯思維的過渡，但考

慮到學生獨立用圖示法分析仍有難度，因而采用兩個合作的方式進行。把學生分成2部分分別

分析10個和11個，并要求小組內(nèi)選方法時組內(nèi)不重復，這樣能提高探究的效率，在較短的

時間內(nèi)把幾種情況都分析到。］

你知道這是為什么嗎？你能不能對這個規(guī)律作出樨釋？

［設計意圖：4-6年級學段目標中指出：在解決問題的過程中，能進行有條理的思考,

能對結(jié)論的合理性作出有謝艮力的說明，能表達解決問題的過程，并嘗試解釋所得的結(jié)果。學

生通過合作探索、歸納總結(jié)出了找次品的最優(yōu)策略，解釋這個規(guī)律能使學生對得出結(jié)論從感性

認識上升為理性認識。要想用比較少的次數(shù)找到次品，刃陷每稱一次都應該將次品鎖定在一個

盡可能小的范圍內(nèi)，因為天平有2個托盤,每稱一次不但能對放上去的2份進行推理判斷,

還能對沒放上去的1份進行推理判斷，所以每稱一次保證能鎖定范圍的最小值是待測物品的三

分之一左右。］

拓展提高

猜測：這種方法在待測物品的數(shù)量更大時是否也成立呢？

第135頁做一做:

有（）瓶水，除1瓶是鹽水略重一些外，其他幾瓶水質(zhì)量相同。至少稱幾次能保證找

出這瓶鹽水？

請你選擇一個合適的數(shù)來解這道題，獨立用圖示法分析，驗證你的猜測是否正確。

［設計意圖：本節(jié)課中提供的歸納方法在本質(zhì)上是一種不完全歸納法,對數(shù)量更大時的

情形是否適用，還需要通過試驗來檢驗。先讓學生進行猜測，引發(fā)學生進一步進行歸納、推理

等數(shù)學思考活動，再將做一做進行適當?shù)母木帲O計成較為開放的問題，既能滿足不同層次學

生的需求，又可以用更多的數(shù)據(jù)對總結(jié)的規(guī)律進行驗證。如果課堂時間不允許，這一環(huán)節(jié)也可

以作為課堂的延伸讓學生課后完成。］

《找次品》教學反思

著名的心理學家布魯納說過這樣一句話：學習的最好刺激是對學習材料的興趣。學生

有了興趣，學習活動對他們來說不是一種負擔,而是一種享受、一種愉悅的體驗。因此，上課

開始，我首先拿出學生們喜歡的口香糖調(diào)動學生的興趣，并與學生交流：老師這里有3瓶口香

糖，要送給今天表現(xiàn)得最出色的同學，不過其中有一瓶已經(jīng)被我吃過了兩片，送給你們肯定不

行，你能用什么辦法把它找出來嗎？隨著學生的回答揭示本節(jié)課的教學內(nèi)容找次品：在生活中

常常有這樣一些情況，在一些看似完全相同的物品中混著一個重量不同的，輕一點或是重一點，

利用天平能夠快速準確的把它找出來，我們把這類問題叫做找次品。

從3瓶口香糖中找次品的方法是本節(jié)課的基礎。在這一環(huán)節(jié)中，我讓學生用手做天平

的托盤，感知從3瓶口香糖中找次品,只要稱一次就足夠了。接著

讓學生用五個圓片代替5瓶口香糖，通過自己動手操作，體驗從五件物品中找出T牛

次品的基本方法。隨后，師生小結(jié)出方案。第一種方案：每份分一個，至少需要稱兩次就一定

能找出來。第二種方案：有2份分2個，1份分1個，至少需要稱兩次就能找出來。

然后通過從9個零件中找出一個輕一些的次品，歸納出找次品的最優(yōu)方法。《數(shù)學課程

標準》強調(diào)：教師是學習的組織者、引導者和合作者。教師的引導能讓學生對學習的程序、方

式、方法、策略等有更進一步的了解。所以，本環(huán)節(jié)我把主動權(quán)交給學生，讓學生小組合作,

在試驗、研討的過程中自主探索解決問題的最優(yōu)方法。接下來，在學生匯報、交流時引導學生

歸納出找次品的最優(yōu)策略，一是把待測物品平均分成3份，這樣次數(shù)最少。

接著呼應課前的猜想，從9到27至I」81至I」243到729至I」2187,只需7次就能保證

找到次品，學生從強烈的反差中感受到數(shù)學的魅力。

為了知識體系的完整，我讓學生繼續(xù)自主分析8瓶的找法，當數(shù)字不能被平均分成3

份時，怎樣分更合理，從均分2份需3次，而分成3、3、2時只需2次，從而更加清楚均分

3份的好處，及盡量均分3份的策略。但因時間倉促，過程太簡單，效果受到影響。

《找次品》教案8

教學目標：

1、通過觀察、猜測、實驗、推理等活動，探索解決問題的策略，滲透優(yōu)化的數(shù)學思想

方法。

2、利用圖形、符號等直觀方式，表示數(shù)學思維過程，培養(yǎng)觀察、分析、推理的能力和

解決問題的能力。

3、體會解決問題策略的多樣性，感悟和運用數(shù)學思想方法，感受數(shù)學的魅力和數(shù)學學

習的快樂。