2024年秋季學(xué)期第二次月考九年級數(shù)學(xué)試卷（滿分：120分，考試時間：120分鐘）一、選擇題（共8小題，每小題3分，計24分.每小題只有一個選項是符合題目要求的）1．某零件由兩長方體組合而成如圖所示，則它的左視圖是（）A.B.C.D.2.已知平行四邊形ABCD，添加一個條件能使它成為菱形，下列條件正確的是（）A．AB＝AC B．AB＝CD C．對角線互相垂直 D．∠A+∠C＝180°3．用配方法解一元二次方程x2+6x﹣4＝0時，以下變形正確的是（）A．（x+6）2＝4 B．（x﹣6）2＝4 C．（x+3）2＝13 D．（x﹣3）2＝134．點（﹣3，5）在反比例函數(shù)y＝（k≠0）的圖象上，則下列各點在該函數(shù)圖象上的是（）A．（5，﹣3） B．（﹣，3） C．（﹣5，﹣3） D．（，3）5.如圖，沿AC方向修山路，為了加快施工進(jìn)度，要在小山的另一邊同時施工，從AC上的一點B取∠ABD＝145°，BD＝1000米，∠D＝55°，使A、C、E在一條直線上，那么開挖點E與D的距離是（）A．1000sin55°米B．1000cos35°米 C．1000tan55°米D．1000cos55°米第5題圖第6題圖第8題圖6．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC與矩形OA'B'C'是以點O為位似中心的位似圖形，點B的坐標(biāo)為（8，4）．若AA'＝2，則CC'的長是（）A．3 B．4 C．4.5 D．67．若點A（﹣3，y1），B（2，y2），C（5，y3）都在反比例函數(shù)y＝（a為常數(shù)）的圖象上，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是（）A．y1＜y2＜y3 B．y1＜y3＜y2 C．y2＜y3＜y1 D．y3＜y2＜y18．如圖，在矩形ABCD中，AB＝8，AD＝6，連接BD，分別以B，D為圓心，大于的長為半徑作弧，兩弧交于點E，F(xiàn)，作直線EF分別交線段AB，BD于點G，H．連接CH，則四邊形BCHG的周長為（）A．21 B．22 C．23 D．24二、填空題（共5小題，每小題3分，共15分）9．若一元二次方程x2+mx+2＝0有兩個相等的實數(shù)根，則m的值是．10．反比例函數(shù)（k＞0）的圖象與經(jīng)過原點的直線l相交于A、B兩點，已知A點的坐標(biāo)為（2，1），那么B點的坐標(biāo)為．在一個不透明的口袋中裝有4個紅球和若干白球，它們除顏色外其他完全相同．通過多次摸球試驗后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在20%左右，則口袋中白球可能有個．12．如圖，已知DE∥BC，CD和BE相交于點O，S△DOE：S△COB＝9：25，則AE：EC為（）第12題圖第13題圖13．如圖，在矩形ABCD中，AB＝5，AD＝6，AE＝2，將△ABE沿BE翻折，使點A落在點A'處，作射線EA'，交BC的延長線于點F，則CF的長為．245解答題（本大題共12小題，共81分）14．（5分）解方程：（x﹣1）（x﹣3）＝8．15．（5分）計算：2sin30°﹣tan45°+cos230°．16．（5分）如圖，已知菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，過點C作CE∥BD，過點D作DE∥AC，CE與DE相交于點E．求證：四邊形CODE是矩形．17．（5分）如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°．請用尺規(guī)作圖法在AC邊上求作一點D，使得△BDC∽△ABC．（保留作圖痕跡，不寫作法）18．（5分）如圖，在△ABC中，DE∥BC，若AB＝5cm，AD＝2cm，AC＝4cm，求EC的長．19．（7分）如圖，轉(zhuǎn)盤①被均勻地分成6個扇形，轉(zhuǎn)盤②被均勻地分成3個扇形，利用這兩個轉(zhuǎn)盤進(jìn)行“配綠色”游戲（黃色和藍(lán)色配在一起為綠色），同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，用兩個轉(zhuǎn)盤指針?biāo)傅念伾渖ㄈ糁羔樦冈诜指罹€上，需重新轉(zhuǎn)動，直到指針指向某一扇形為止）（1）利用畫樹狀圖或列表的方法表示所有可能出現(xiàn)的情況；（2）求能配出綠色的概率．20．（6分）在數(shù)學(xué)探究活動中，李明同學(xué)想利用影子測量旗桿的高度，他在某一時刻測得1m長的標(biāo)桿影長為0.8m，同時當(dāng)他測量教學(xué)樓前的旗桿的影長時，因旗桿靠近教學(xué)樓，有一部分影子在墻上，他測得旗桿到教學(xué)樓的距離EF＝10m，旗桿在教學(xué)樓墻上的影長FG＝1.5m，求旗桿DE的高．21．（7分）曉華和小菲一起合作來測量某建筑物BC頂部廣告牌AB的高．如圖所示，在陽光下，某一時刻，廣告牌頂端A的影子在E處，同時，曉華站在N處的影長NG為2.4m，CE＝36m；然后，小菲在D處測得樓房的頂端B的仰角∠BDC為50.2°，ED＝21m．曉華的身高M(jìn)N＝1.6m，點G、N、E、D、C在同一水平線上，點B在AC上，MN⊥GC，AC⊥GC，根據(jù)以上測量方法和數(shù)據(jù)請求出廣告牌AB的高．（參考數(shù)據(jù)：sin50.2°＝0.77，cos50.2°＝0.64，tan50.2°＝1.20）22．（8分）某種商品上市之初采用了大量的廣告宣傳，其銷售量y（萬件）與上市的天數(shù)x（天）之間的函數(shù)關(guān)系式為y＝4x．當(dāng)廣告停止后，銷售量y（萬件）與上市的天數(shù)x（天）之間成反比（如圖），現(xiàn)已知上市30天時，當(dāng)日銷售量為120萬件．（1）當(dāng)x≥30時，求該商品上市以后銷售量y（萬件）與上市的天數(shù)x（天）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）廣告合同約定，當(dāng)銷售量不低于100萬件，并且持續(xù)天數(shù)不少于12天時，廣告設(shè)計師就可以拿到“特殊貢獻(xiàn)獎”，那么本次廣告策劃，設(shè)計師能否拿到“特殊貢獻(xiàn)獎”？請說明理由．23.（8分）如圖，AD是△ABC的角平分線，過點D分別作AC、AB的平行線，交AB于點E，交AC于點F．（1）求證：四邊形AEDF是菱形．（2）若AF＝13，AD＝24．求四邊形AEDF的面積．（8分）如圖，一次函數(shù)y＝k1x+b的圖象與反比例函數(shù)y＝的圖象相交于A、B兩點，其中點A的坐標(biāo)為（﹣1，4），點B的坐標(biāo)為（4，n）．求這兩個函數(shù)的表達(dá)式；（2）一次函數(shù)y＝k1x+b的圖象交y軸于點C，若點P在反比例函數(shù)y＝的圖象上，使得S△COP＝9，求點P的坐標(biāo)．25．（12分）（1）如圖1，在四邊形ABCD中，點P為AB上一點，∠DPC＝∠A＝∠B＝90°，若AP＝2，PC＝2DP，則BC＝；（2）如圖2，四邊