第四章信用風(fēng)險管理

學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.信用風(fēng)險的含義、特點

2.違約概率、違約損失率和風(fēng)險敞口的含義和計算

3.信用風(fēng)險度量措施

第一節(jié)信用風(fēng)險和信用風(fēng)險管理

一、信用風(fēng)險的概念

伴隨歷史的演進(jìn)，對信用風(fēng)險的見解出現(xiàn)不一樣的觀點。老式觀點以為，信用風(fēng)險指的

是交易對象無力履約的風(fēng)險，即債務(wù)人未能準(zhǔn)期償還到期債務(wù)導(dǎo)致違約，而給經(jīng)濟(jì)主體經(jīng)營

帶來的風(fēng)險。當(dāng)代觀點以為，當(dāng)交易雙方不樂意或不能所有履行它們的合約責(zé)任時，信用風(fēng)

險就會形成，既包括違約風(fēng)險又包括市場風(fēng)險。

伴隨風(fēng)險環(huán)境的變化和風(fēng)險管理技術(shù)的發(fā)展，老式的定義已經(jīng)不能反應(yīng)當(dāng)代信用風(fēng)險及

管理的本質(zhì)。從組合投資的角度出發(fā)，信用資產(chǎn)組合不但會因為交易對手（包括借款人、債

券發(fā)行人等）的直接違約而發(fā)生損失，也會因交易對手履約也許性的變動而帶來的風(fēng)險。首

先，某些影響交易對手信用概況事件的發(fā)生，如信用等級減少、盈利能力下降，導(dǎo)致所發(fā)行

債券跌價，從而給銀行帶來風(fēng)險；另首先，在信用基礎(chǔ)上發(fā)展起來的交易市場是貸款等流動

性差的資產(chǎn)價值能夠得到更恰當(dāng)和及時的反應(yīng)。如信用衍生品市場上，信用產(chǎn)品的市場價格

是伴隨借款人的還貸能力的變化而不停變動的，這么，借款人信用情況的變化也會隨時影響

銀行資產(chǎn)的價值，而不但僅在違約發(fā)生時出現(xiàn)。正是從這兩個方面來看，當(dāng)代意義上的信用

風(fēng)險不但包括違約風(fēng)險，逐應(yīng)包括因為交易對手（債務(wù)人:信用情況和履約能力上的變化導(dǎo)致

債權(quán)人資產(chǎn)價值發(fā)生變動遭受損失的風(fēng)險。

二、信用風(fēng)險的特性

信用風(fēng)險所重視的問題和市場風(fēng)險有很大的區(qū)分：

（1）信用風(fēng)險要在考慮違約風(fēng)險的同時，還要考慮因違約導(dǎo)致資產(chǎn)價值變化的市場風(fēng)險；

（2）市場風(fēng)險的風(fēng)險限額取決于交易組織（如業(yè)務(wù)單位、交易或投資組合），而信用風(fēng)險

的限額取決于總體的風(fēng)險，即為每一個在法律上明確界定的交易方的總風(fēng)險或者凈風(fēng)險；

（3）市場風(fēng)險一般以一個比較短的時間（天）作為時間尺度，不過對一潛在的違約等，

一般以一個比較長的時期（年）作為時間尺度；

（4）市場風(fēng)險能夠通過套期套匯等避險措施得到徹底的消除，而信用等縣只能最大程度

地緩解，不過無法根本消除，因此必須加以審慎的管理；

（5）法律方面的要求在伍測性用風(fēng)險方面也非常重要，不過在測量市場風(fēng)險方面卻幾乎不

予考慮。

三、信用風(fēng)險管理的重要性

四、信用風(fēng)險管理的特點

金融機構(gòu)的本質(zhì)是風(fēng)險的吸取者、調(diào)解人和咨詢顧問，成功的金融機構(gòu)應(yīng)當(dāng)具備卓越的

平衡風(fēng)險一收益的技能和實力，需要建立強有力的信用文化。

（1）信用文化及對風(fēng)險的態(tài)度對風(fēng)險的管理至關(guān)重要

（2）隨時監(jiān)測企業(yè)所面臨的一切風(fēng)險并采取對應(yīng)對策

（3）在機構(gòu)設(shè)置上愈加有利于信用風(fēng)險管理

第二節(jié)信用風(fēng)險的度量措施

綜上所述，定性和定量兩類措施

信用風(fēng)險度量的參數(shù)

巴塞爾資本協(xié)議中度量信用風(fēng)險的參數(shù)：

違約概率

違約損失率

風(fēng)險敞口

一、違約概率的(定量)度量措施

風(fēng)險價值(VaR)的概念來自市場風(fēng)險，通過數(shù)年的發(fā)展，已經(jīng)成為市場風(fēng)險最重要的標(biāo)

準(zhǔn)型的度量。

按照VaR的定義，其核心內(nèi)容是勾畫風(fēng)險的分布。按照分布類型，信用風(fēng)險VaR模型能

夠分為損失(Loss)分布和盯市價值分布兩類。

基于損失分布的信用風(fēng)險VaR模型，如CSFP的CreditRisk+模型(CreditSuisse,1997),

是對于兩維評級框架的深入細(xì)化，參數(shù)PD和LGD自身都不再是常數(shù)，而是符合一定的分布，

不過并沒有考慮信用利差風(fēng)險。

基于價值分布的信用風(fēng)險VaR模型，經(jīng)典代表是JP摩根的CreditMetrics模型

(CreditMetrics,1997)的核心是信用風(fēng)險評級的轉(zhuǎn)移概率矩陣，McKinsey的

CreditPortfolioView模型(Wilson,1997%1997b)建立宏觀經(jīng)濟(jì)違約模型，得到信用風(fēng)險

評級的條件轉(zhuǎn)移概率矩陣，而KMV模型(Crobie,1997)則基于Merton模型框架，利用企業(yè)

股票的市場價格時間序列推演信用風(fēng)險分布。這些模型都考慮了信用利差風(fēng)險。

上述四個模型是信用風(fēng)險VaR模型的經(jīng)典代表，目前在實業(yè)界的應(yīng)用都比較廣泛，尤其

是CreditMetrics和KMV模型。一個很故意義的現(xiàn)象：這四個模型都有咨詢企業(yè)推出的，并

且個咨詢企業(yè)的模型白皮書都是在1997年初次公布的。

(一)判斷分析

1.教授評分

略

2.奧特曼Z-Score模型

EdwardA代man的Z得分公式(Z-ScoreFormula)是一個多變量財務(wù)公式，用以衡量

一個企業(yè)的財務(wù)健康情況，并對企業(yè)在2年內(nèi)破產(chǎn)的也許性進(jìn)行診療與預(yù)測。研究表白該

公式的預(yù)測準(zhǔn)確率高達(dá)72%-80%。

紐約大學(xué)斯特恩商學(xué)院教授、金融經(jīng)濟(jì)學(xué)家愛德華?阿特曼(EdwardAltman)在1968

年就對美國破產(chǎn)和非破產(chǎn)生產(chǎn)企業(yè)進(jìn)行觀測，采取了22個財務(wù)比率通過數(shù)理統(tǒng)計篩選建立

了知名的5變量Z-score模型

Z-score模型是以多變量的統(tǒng)計措施為基礎(chǔ)，以破產(chǎn)企業(yè)為樣本，通過大量的試驗，

對企業(yè)的運行情況、破產(chǎn)是否進(jìn)行分析、判別的系統(tǒng)。

Z-score模型在美國、澳大利亞、巴西、加拿大、英國、法國、德國、愛爾蘭、日本和

荷蘭得到了廣泛的應(yīng)用。

(1)Z-Score模型概述

Z-Score模型在通過大量的實證考查和分析研究的基礎(chǔ)上，從上市企業(yè)財務(wù)報告中計

算出一組反應(yīng)企業(yè)財務(wù)危機程度的財務(wù)比率，然后依照這些比率對財務(wù)危機敏示作用的大小

予以不一樣的權(quán)重，最后進(jìn)行加權(quán)計算得到一個企業(yè)的綜合風(fēng)險分，即z值.將其與臨界值

對比就可知企業(yè)財務(wù)危機的嚴(yán)重程度。Z-Score模型判別函數(shù)為：

Z=0.012X1+0.014X2+0.033X3+O.OO6X4+0.999X5

其中：

X尸營運資金/資產(chǎn)總額，反應(yīng)企業(yè)資產(chǎn)的變現(xiàn)能力和規(guī)模特性。一個企業(yè)營運資本假如連

續(xù)減少，往往預(yù)示著企業(yè)資金周轉(zhuǎn)不靈或出現(xiàn)短期償債危機。

乂2=留存收益/資產(chǎn)總額，反應(yīng)企業(yè)的累積贏利能力。疝于上市企業(yè)，留存收益是指凈利潤

減去所有股利的余額。留存收益越多，表白企業(yè)支付股利的剩余能力越。

X產(chǎn)息稅前利潤/資產(chǎn)總額。即EBIT/資產(chǎn)總額。可稱為總資產(chǎn)息稅前利潤率，而一般所用

的總資產(chǎn)息稅前利潤率為EBIT/平均資產(chǎn)總額，分母間的區(qū)分在于平均資產(chǎn)總額。防止期

末大量購進(jìn)資產(chǎn)時使X3減少，不能客觀反應(yīng)一年中資產(chǎn)的贏利能力，衡量上市企業(yè)利用所

有資產(chǎn)贏利的能。

X4=股東權(quán)益的市場價值總額/負(fù)債總額.測定的是財務(wù)結(jié)構(gòu)，分母為流動負(fù)債和長期負(fù)債

的賬面價值之和.分子以段東權(quán)益的市場價值取代了賬面價值，使分子能客觀地反應(yīng)企業(yè)價

值的大。

%=銷售收入/資產(chǎn)總額，即總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率，企業(yè)總資產(chǎn)的營運能力集中反應(yīng)在總資產(chǎn)的經(jīng)

營水平上。

假如企業(yè)總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率高.闡明企業(yè)利用所有資產(chǎn)進(jìn)行經(jīng)營的成果好。反之，假如總資

產(chǎn)周轉(zhuǎn)率低，則闡明企業(yè)利用所有資產(chǎn)進(jìn)行經(jīng)營活動的成果差.最后將影響企業(yè)的贏利能力。

Z--Score模型從企業(yè)的資產(chǎn)規(guī)模、變現(xiàn)能力、贏利能力、財務(wù)結(jié)構(gòu)、償債能力、資產(chǎn)

利用效率等方面綜合反應(yīng)了企業(yè)財務(wù)情況，深入推進(jìn)了財務(wù)預(yù)警系統(tǒng)的發(fā)展。奧特曼通過對

Z—Score模型的研究分析得出Z值與企業(yè)發(fā)生財務(wù)危機的也許性成反比，Z值越小。企業(yè)

發(fā)生財務(wù)危機的也許行就越大,Z值越大，企業(yè)發(fā)生財務(wù)危機的也許性就越小，當(dāng)Zv1.8時，

企業(yè)屬于破產(chǎn)之列當(dāng)初；當(dāng)1.8vZv2.99時，企業(yè)屬于“灰色區(qū)域”，極難簡單得出企業(yè)是否

肯定破產(chǎn)的結(jié)論；當(dāng)Z>2.99時，企業(yè)財務(wù)情況良好，破產(chǎn)也許性極小。但因為每個國家的

經(jīng)濟(jì)環(huán)境不一樣，每個國家值的判斷標(biāo)準(zhǔn)也各不相同，因而各國家企業(yè)值的臨界值也各不相

同。

(2)Z?Score模型的缺陷

僅考慮2個極端情況(違約與沒有違約)，對于負(fù)嘖重整、或是雖然發(fā)生違約不過回

收率很高的情況就沒有做另外較詳細(xì)的分類。

工4=（每股市價*流通股數(shù)+每股凈資產(chǎn)*非流通股數(shù)）/負(fù)債總額；

X5=主營業(yè)務(wù)收入/資產(chǎn)總額

按照Z—Score模型的要求搜集整頓財務(wù)數(shù)據(jù)，利用Excel計算得到不一樣年份制造業(yè)上市

企業(yè)的z值得分。見下表，

Z值

企業(yè)名稱

t-1年t-2年t-3年

ST建機(600984)1.482.0412.147

S*ST東方A(000725)-0.2650.4580.685

ST自儀(600843)-0.076-O.56I0.133

ST通科(600862)0.9631.8721.764

S*ST四環(huán)(000605)-0.8640.3871.087

ST匯通(000923)0.8611.5421.695

ST中紡（60061。）0.871.6951.793

ST三元(600423)2.8821.8191.78

ST金馬（00098。）0.581.6762.76

ST天宇(000723)-0.371.121.37

ST常柴（00057。）-0.0140.811.7

ST證星(600213)0.520.51.81

鼎盛天工(600335)1.8671.8731.942

經(jīng)緯紡機(000666)2.2461.9191.959

江鉆股份(000852)3.222.6821.994

青海華鼎(600340)1.9741.9693.453

北人股份(600860)1.2751.8792.262

全柴動力(600218)2.9921.7473.03

國祥股份(600340)3.673.784.14

北礦磁材(600980)2.8694.2036.129

思達(dá)高科(000676)3.051.852.55

長征電器(600兒2)3.2I3.032.68

江淮動力(000816)1.72.922.73

輕工機械(600605)3.223.073.02

對ST企業(yè)的預(yù)測。由上表能夠看出，ST企業(yè)在t-1年有11家Z值小于1.8(ST三元

除外)，有的甚至已為負(fù)數(shù)，這充足闡明了企業(yè)在被尤其處理前一年內(nèi)其財務(wù)情況已經(jīng)發(fā)生

了嚴(yán)重的惡化.具備巨大財務(wù)危機，預(yù)測準(zhǔn)確率高達(dá)91.7%；在T-2、t-3年有9家Z值

小于1-8,預(yù)測準(zhǔn)確率為75%；離ST的時間越短.預(yù)測的精度越高。前一年的預(yù)測精度較

高.到了前兩年、前三年其預(yù)測精度大幅度下降。同時能夠看出ST企業(yè)在被尤其處理前三

年的會計年度中，其Z值都在2.99如下，不存在Z值不小于2.99的企業(yè).并且Z值呈

逐年減小的趨勢.這闡明ST企業(yè)在被尤其處理前兩年乃至前三年，已經(jīng)顯現(xiàn)出財務(wù)惡化的

隱患。

對非ST企業(yè)的預(yù)測。由上表可計算出三年中對非ST企業(yè)預(yù)測的準(zhǔn)確率平均百分比為

93.94%（扣除江淮動力于被尤其處理的情況）。非sT企業(yè)Z值處在1.8?2.99（即處在灰

色地帶）之間的平均百分比為49.5%,基本符合規(guī)律，非ST企業(yè)Z值不小于2.99的平

均百分比為44.46%,這闡明我國制造業(yè)上市企業(yè)財務(wù)情況基本良好，有一定的抵抗風(fēng)險

的能力。

3.線性概率模型

（1）模型概述

X=a+biXb+b2X2i+b3jX3i+b4iX4i+b5iX5i4-u.

=（0,死亡

,I，生存

Xj為奧特曼Z-Score模型中的五個原因。

4.邏輯模型

（1）邏輯模型概述

Pi―l+exp(pX)

pX=a+b1Xli+b2X2i+b3jX3i+b4iX4i+b5iX5i

將方程(1)的變形為

In(7^7)=a++b2X2j+b3iX3i+b4iX4i+b5iX5i+Uj

(2)

方程(2)為邏輯模型。

（二）KMV模型

1.模型概述

KMV模型是美國舊金山市KMV企業(yè)于1997年建立的用來估量借款企業(yè)違約概率的措施。

該模型以為，貸款的信用風(fēng)險是在給定負(fù)債的情況下由債務(wù)人的資產(chǎn)市場價值決定的。但資

產(chǎn)并沒有真實地在市場交易，資產(chǎn)的市場價值不能宜接觀測到。為此，模型將銀行的貸款問

題倒轉(zhuǎn)一個角度，從借款企業(yè)所有者的角度考慮貸款償還的問題。在債務(wù)到期日，假如企業(yè)

資產(chǎn)的市場價值高于企業(yè)債務(wù)值(違約點)，則企業(yè)股權(quán)價值為企業(yè)資產(chǎn)市場價值與債務(wù)值

之間的差額；假如此時企業(yè)資產(chǎn)價值低于企業(yè)債務(wù)值，則企業(yè)變賣所有資產(chǎn)用以償還債務(wù)，

股權(quán)價值變?yōu)榱恪?/p>

2.KMV模型的基本思想

KMV的基本思想起源于Merton(1974)的期權(quán)定價模型和風(fēng)險中性的思想。

首先，它利用Black-Scholes期權(quán)定價公式，依照企業(yè)資產(chǎn)的市場價值、資產(chǎn)價值的波

動性、到期時間、無風(fēng)險借貸利率及負(fù)債的賬面價值估量出企業(yè)股權(quán)的市場價值及其波動性。

其次依照企業(yè)的負(fù)債計算出企業(yè)的違約實行點(defaultexercisepoint,為企業(yè)1

年如下短期債務(wù)的價值加上未清償長期債務(wù)賬面價值的二分之?)，計算借款人的違約距離。

最后，依照企業(yè)的違約距離與預(yù)期違約率(EDF)之間的對應(yīng)關(guān)系，求出企業(yè)的預(yù)期違約

率。

3.基于KMV模型違約概率的估量

期望違約頻率EDF(TM)的估量歸結(jié)為資產(chǎn)價值將來分布的求解，則需要用到

Vasicck-Kcalhofcr(VK)模型。VK模型發(fā)展了Merton的期權(quán)定價模型并將其利用「信用風(fēng)

險的評定，是KMV模型EDF(TM)i|星的基礎(chǔ)模型。

所有者權(quán)益能夠當(dāng)作是一個看漲期權(quán)，期權(quán)的標(biāo)的資產(chǎn)是該企業(yè)資產(chǎn)，執(zhí)行價格為該企

業(yè)負(fù)債，也即當(dāng)資產(chǎn)小于負(fù)債，所有者權(quán)益為零，而當(dāng)資產(chǎn)不小于負(fù)債，所有者權(quán)益等于資

產(chǎn)減去負(fù)債。

因為需要使用股票價格，因此KMV重要用來計算上市企業(yè)的違約概率。

KMV模型定義違約舉例(Distance-to-Default)

E(VJ-DPT

DD=—-----------

°A

LTD

其中，E(VJ是企業(yè)資產(chǎn)期望價值，。八表示方差，DPT代表違約點，DPT=STD+/2，

STD表示企業(yè)的短期債務(wù)，LTD表示企業(yè)長期債務(wù)。

4.優(yōu)點與缺陷

KMV模型的優(yōu)點非常突出：

(1)基于股票市場數(shù)據(jù)，反應(yīng)了是擦汗功效對于企業(yè)的認(rèn)識信息，更能反應(yīng)企業(yè)目前的

違約情況，預(yù)測能力更強、更準(zhǔn)確；

(2)建立在期權(quán)理論上的結(jié)構(gòu)性模型，得出的EDF具備較強的說服力；

(3)連續(xù)變化的、迅速有效的違約概率計算和信用等級評定，這一點是所有基于財務(wù)報

表的模型所無法比擬的。

KMV模型的缺陷：

(1)具備Merton模型的所有缺陷，包括假定企業(yè)資產(chǎn)市值符合集合布朗運動假設(shè)、違

約發(fā)生到期假設(shè)、簡單的債務(wù)結(jié)構(gòu)假設(shè)、企業(yè)資產(chǎn)流動性問題，以及違約觸發(fā)問題；

(2)基于股票市場數(shù)據(jù)來估量資產(chǎn)市值分布，也帶及諸多問題。例如股票市場是完全有

效市場嗎？市場信息永遠(yuǎn)標(biāo)準(zhǔn)嗎？假如股價沒能反應(yīng)上市企業(yè)的實際情況，KMV模

型的基礎(chǔ)就崩塌了。利用股價計算資產(chǎn)價格，股票價格時刻在變，資產(chǎn)價格也時刻

在變嗎？另外，股票價格包括了對于企業(yè)將來盈利能力的預(yù)期。

(3)假如不是上市企業(yè)，沒有股票價格怎么辦？當(dāng)然，KMV提供了一個私人企業(yè)

(PrivateCompany)的處理方案，在一定程度上能夠處理這個問題。

5.參考資料

【美】克里斯莫里森著湯大馬李松翻譯《金融風(fēng)險度顯概論》，清華大學(xué)出版社,

國信證券研發(fā)資料《KMV模型在企業(yè)債券市場的應(yīng)用》

(三)信用計量模型(CreditMetrics)

1.CreditMetrics模型的基本思想

CreditMetrics模型的基本思想重要包括：

(1)信用風(fēng)險取決于債務(wù)人的信用情況，而企業(yè)的信用情況由被評定的信用等級表示，即模

型是離散的。CreditMetrics假定在同一信用級別中的債務(wù)人具備完全相同的轉(zhuǎn)移矩陣

和違約概率，世紀(jì)違約率等于歷史統(tǒng)計平均的違約率。同時，假定信用評級體系是有效

的，即企業(yè)投資失敗、利潤下降、融資渠道枯竭等信用時間對其還款履約能力的影響都

能及時恰本地通過其信用等級的變化而體現(xiàn)出來。CrcditMotric模型的基本風(fēng)險計量措

施就是對信用等級的變化進(jìn)行分析，信用等級的變化通過評級企業(yè)的信用級別轉(zhuǎn)移概率

絕陣表示，這也是該模型重要的輸入數(shù)據(jù)。

(2)CreditMetrics采取盯市措施(MarktoMarket)來計算信用風(fēng)險價值，信用產(chǎn)品的市場

價值取決于債務(wù)發(fā)行企業(yè)的信用等級，即不一樣信用等級的信用產(chǎn)品有不一樣的市場價

值，因此，信用等級的變化會帶來信用產(chǎn)品價值的對應(yīng)變化。依照轉(zhuǎn)換絕陣所提供的信

用產(chǎn)品等級變化的概率分布，同時依照不?樣信用等級下給定的收益率就能夠計算該信

用產(chǎn)品在個信用等級下的市場價值，從而得到該信用產(chǎn)品市場價值在不一樣信用風(fēng)險狀

態(tài)下的概率分布，這么就能夠在確定的置信水平上找到該資產(chǎn)的風(fēng)險價值，從而將VaR

的措施引入到信用風(fēng)險管理中來。

(3)從資產(chǎn)組合而不是單一資產(chǎn)角度來看待信用風(fēng)險。依照資產(chǎn)組合管理理論，多樣化的子

和投資具備減少非系統(tǒng)風(fēng)險的作用，信用風(fēng)險很大程度上是一個非系統(tǒng)性風(fēng)險，因此，

在很大程度上能被多樣性的組合投資所減少。另外，因為經(jīng)濟(jì)體系中共同的原因的作用，

不一樣信用產(chǎn)品的信用情況之間存在相互聯(lián)系，由此而產(chǎn)生的系統(tǒng)性風(fēng)險是不能被分散

KoCreditMetrics模型利用資產(chǎn)回報率的聯(lián)合分布來估量所有債務(wù)人兩兩之間信用變

化的有關(guān)系數(shù)，而資產(chǎn)回報率的聯(lián)合分布則用股價收益率的分布來替代。

(4)將單一的信用產(chǎn)品放入資產(chǎn)組合中橫梁其對整個組合風(fēng)向情況的作用，而不是孤立地衡

量某一信用產(chǎn)品自身的風(fēng)險，CreditMetrics模型使用信用產(chǎn)品邊際風(fēng)險貢獻(xiàn)這么的概

念來反應(yīng)單?信用產(chǎn)品對整個組合風(fēng)險情況的作用。邊際風(fēng)險貢獻(xiàn)是指在組合中因增加

某一信用產(chǎn)品的一定持有量而增加的整個組合的風(fēng)險。通過對比組合中的各信用產(chǎn)品的

邊際風(fēng)險貢獻(xiàn)，進(jìn)而分析信用產(chǎn)品的信用等級、與其他資產(chǎn)的有關(guān)系數(shù)以及其風(fēng)險暴露

程度等各方面原因，能夠很清楚地看出各種信用產(chǎn)品在整個組合的信用風(fēng)險中的作用，

最后為投資者的信貸決議提供科學(xué)的量化依據(jù)入

2.CreditMetrics模型的基本框架

(1)CreditMetrics模型重要包括：

敞口(內(nèi)部頭寸)

信用事件所導(dǎo)致的價值波動

有關(guān)程度

(2)計算流程：

(2-1)設(shè)定風(fēng)險期限長度，一般為1年

(2-2)設(shè)定信用評級系統(tǒng)，為每一個債務(wù)人確定信用評級

(2-3)設(shè)定信用評級轉(zhuǎn)移矩陣，轉(zhuǎn)移矩陣給出了債務(wù)人在風(fēng)險期內(nèi)從目前評級狀態(tài)轉(zhuǎn)移到

其他所有評級狀態(tài)的概率

(2-4)設(shè)定信用利差溢為，等于目前債券價格與同期無風(fēng)險利差之間的差，以計算債務(wù)在

不一樣評級時的現(xiàn)值

(2-5)確定債券的LGD

(2-6)若不考慮有關(guān)性.加總按上述步驟計算出所有債權(quán)價值分布，即得信用組合的價值

分布

(2-7)考慮有關(guān)性，估量資產(chǎn)之間的有關(guān)性

(2-8)估量資產(chǎn)之間兩和違約概率和聯(lián)合轉(zhuǎn)移概率，計算信用資產(chǎn)組合的VaR

(3)注意：

(3-1)在信用評級的變化之間也許會存在正的有關(guān)性。例如，經(jīng)濟(jì)環(huán)境總體上升，也許會

導(dǎo)致在這些年年末最初的評級為BBB和A的債券的評級都會上升。然而因為有某些

評級的變化在過去并不是常常發(fā)生的，例如說?個最初評級為AAA或者BBB的債券

在1年內(nèi)便違約債券的也許性，因此這些有關(guān)系數(shù)的計算也許會促怎奈很大的不確

定性。

(3-2)要任意選擇一個風(fēng)險時期，一般是1年，這么取得數(shù)據(jù)會具備可行性。

(3-3)當(dāng)債券的信用評級發(fā)生變化時，怎樣衡量這個債券價值的潛在變化。

3.單筆債務(wù)C-VaR的估量

3-1措施

假設(shè)能夠取得足夠數(shù)據(jù)的前提下，集中研究怎樣計算C-VaR.

注意：

度量一個c級債券的信用風(fēng)風(fēng)險的措施不適合衡量C級企業(yè)的銀行貸款的信用風(fēng)險。

因為債券的評級衡量的是這個C級企業(yè)的整體體現(xiàn),不過銀行貸款的信用風(fēng)險卻還要取決于

貸款抵押品等原因。

(1)準(zhǔn)備

假設(shè)使用標(biāo)準(zhǔn)差來準(zhǔn)確描述C-VaR。假設(shè)一個目前為B級的債券在第1年后只也許出現(xiàn)

三種狀態(tài)中的一個：這個債券的評級也許變化為A、違約或B,這三種情況的概率一致，用

P,表示。假設(shè)在這幾個不一樣狀態(tài)下年末債券的價值為匕。那么這份債券按得預(yù)期價值和

標(biāo)準(zhǔn)差(在第1年的年末)將分別為：

匕0=L

%=J-Pi(匕一匕I=JSPM，一(匕F

標(biāo)準(zhǔn)差對于這個債券在一年內(nèi)的信用風(fēng)險提供了一個度量(雖然在一定程度上來說是一個比

較粗略的量度)。不幸，不能以為對于債券來說5%的分位點上的C-VaR的值是匕”-1.65。了，

因為信用風(fēng)險并不是正態(tài)分布的，然而每年。I，的變化在一定程度上預(yù)示著信用風(fēng)險變化的

趨勢，因為在尾部的分布也許并不會發(fā)生根本性的變化，變化完仝獨立于的變化。

（2）轉(zhuǎn)移和估值

為了計算相對簡化，假設(shè)只有三種也許的狀態(tài)：A,B和違約D。

假設(shè)金融機構(gòu)持持有的是優(yōu)先償還債券，目前的息票利率是6%,距到期日尚有7年，

并且是一個目前的評級為A的債券。衡量信用風(fēng)險的時期是從目前開始到1年以后。用歷

史數(shù)據(jù)分別計算這個原本為A級的債券在將來1年里保持在A級或變?yōu)锽級或違約的百分

比。例如在一個的期限內(nèi)通過每年得到1000個觀測數(shù)據(jù)的樣本，發(fā)覺這個為A級的債券繼

續(xù)保持A級的百分比大約是92%,變?yōu)锽級的百分比大約為7%,而違約的百分比大約為樣

本的1%?>

轉(zhuǎn)移矩陣（單一證券）

初始評級概率：年末的評級總和

ABD

A

P.A=0.92P"06PAD=0.01

A1

明顯，最具備災(zāi)難性的事件是直接違約。然而，雖然在這種情況下，投資者也能通過變賣企

業(yè)的資產(chǎn)來得到一定的支付。這些支付的多少重要取決于債券的優(yōu)先等級，有關(guān)“誰會得

到什么，以及以什么次序得到”的問題都會在債券條款中明確要求（即某種特定債券的基本

法律條件）。

違約后的回收率（用面值的百分比計算）

優(yōu)先級別平均值標(biāo)準(zhǔn)差

優(yōu)先抵押5327

優(yōu)先無抵押5125

優(yōu)先次級3824

次級3320

低級次級17II

上表給出了I可收率的數(shù)字，表白優(yōu)先抵押債券的平均回收率是54%,而低級次級債券的

回收率只有17%。還要注意到在這些平均的回收率之間存在著很大的不確定性，這從標(biāo)準(zhǔn)差

能夠看出（一般用它來描述C-VaR）。例如，假如一個最初評級為A的債券是從優(yōu)先未抵押

債券，那么它的回收率只有它的面值（假設(shè)是100美元）的51%。因此回收值是匕0=51美元

（每100美元的面值）。另外值得注意的是，尚有某些研究發(fā)覺尚有某叫回收率能夠高達(dá)80%,

這又一次闡明了這些估量值存在極大的不確定性。

第1年末債券的市場價值是它的將來息票流以及到期價值的現(xiàn)值。對于一個A級的債

券由一系列的遠(yuǎn)期利率（能夠通過目前的企業(yè)債券即期利率計算得到）可供應(yīng)用。這些遠(yuǎn)期

利率能夠看作是市場對于將來的即期利率的最佳預(yù)測（假設(shè)預(yù)期理論成立），下表給出了A

級和B級債券的情況。對于A級債券來說，遠(yuǎn)期利率要低于B級債券，這反應(yīng)了A級債券

的信用風(fēng)險要比B級債券的信用風(fēng)險小。

1年近期零息債券的曲線

fnf\3/.4

信用評級

A3.74.34.9

B6.07.08.0

最初為A級的債券距到期口的時間是7年，假如假設(shè)這個A級債券保持為A,那么在第

1年末價值是多少？假設(shè)這個債券在第1年末支付6%佗息票，另外尚有6次相同的息票支

付以及在到期日支付的面值100美元；

6美元6美元6美元100+6美元

=6美元十+???+

222

1.0371.0431.049(l+f17)

其中，折現(xiàn)利率是工2=0?037,/3=0?僅3等。然而，假如假定它的評級變化為B,那么

價值就會隨之變化為

6美元6美元6美元100+6美元

=6美兀十--------1------丁H-------+…+―-，------v-

1.061.0721.082u+fj

其中所使用的利率是針對B級債券的利率假如債券的評級從A變化到B,那么價值將會卜.降,

因為在計算PV的公式中使用了更高的利率折現(xiàn)因子。通過上面的假設(shè)計算得出：

匕A=13美元，V/”A?U=107美元

⑶GVaR的計算

單一債券

對于最初評級為A的債券，能夠得到它的評級變化的概率P,以及在年末與之有關(guān)的債

券的數(shù)據(jù)就能夠得到每種債券都不變化它們各自評及的概率（在這一年結(jié)束的時候）為；

評級轉(zhuǎn)移矩陣：Pg（%）

年末評級

初始評級ABC共計

A9271100

B3907100

C00100100

注：假如信用評級從違約等級開始的話，便到其他評級的也許性是零，維持違約登記的概率是

100%：.

最初評級為A的債券還維持在評級為A并且同時最初評級為B的債券還維持在評級為B

的聯(lián)合概率=評級為A的債券維持在評級為A的概率*評級為B的債券維持在評級為B的

概率

0.828=0.92*0.90

假如把評級為A的債券記為債券1,那么對/=1,2,3資格三種狀態(tài)，評級轉(zhuǎn)移概率能

夠表示為Pu0=123）。類似，把評級為B的債券記為債券2,那么用0=123）來表

示評級轉(zhuǎn)移概率。假設(shè)信用等級的變化之間有關(guān)系數(shù)為零，那么其他的聯(lián)合概率分布同樣能

夠計算出來，并且把成果列在下表，其中假設(shè)各種也許出現(xiàn)的評級變化之間的有關(guān)系數(shù)為零。

因此在中間的那個3*3矩陣中數(shù)據(jù)就是在對應(yīng)的行和對應(yīng)的列中的數(shù)字的簡單乘枳。例如,

在年末，兩種債券都處在違約等級的聯(lián)合概率為乃

33=A3xp23=1%X7%=0.07%O

聯(lián)合概率分布：%

債務(wù)人（初始A級）債務(wù)人2（初始B級）

ABC

P21=PA,B=3P22=PB,B=〃23=PB,D=7

2.7682.86.44

APH=PA,A=92

0.216.30.49

BP21=PA,B=7

0.030.90.07

CP31=PA,C=1

注：在中間這個3*3的矩陣中，所有聯(lián)合概率之和為1,并且聯(lián)合的住用的轉(zhuǎn)移概率為九萬=p..Xp（其中，1

代表最初信用等級為A的債務(wù)人，2代表最初信用等級為B的債務(wù)人）。假設(shè)概率是相互獨立的，因此最下面的一行右端的

情況來說：乃33=P13X〃23=0.07%,對每個概率都進(jìn)行統(tǒng)計。最左端的數(shù)字等丁這一行的數(shù)字的加總（例如，

92=2.76*82.8+6.44）,頂端的數(shù)字等于這一列的數(shù)字的加總（例如，3=2.76+0.21+0.03）。

聯(lián)合概率分布的重要特點：

①最也許出現(xiàn)的狀態(tài)是每種證券都維持在最初的評級上（債券1維持評級為A

以及債券2維持評級為B,再2="11xp22=pAAxpB.B=82.8%）o

（2）變化后的評級偏離最初的評級越大，發(fā)生這種變化的也許性越小。

@每一行或者每一列的總和等于每種債務(wù)單獨存在時發(fā)生變化的概率。例如,

第3列的總和一定等于“23=7%,也就是單獨考慮債務(wù)（最初評級為B）

時，它的違約（狀態(tài)3）的概率。

標(biāo)準(zhǔn)差

目前研究怎樣衡量有兩種債券組成的投資組合的C-VaR,這種情況下對于平均值和標(biāo)準(zhǔn)

差計算的節(jié)能措施與單一債券的措施相同，區(qū)分僅僅在于出現(xiàn)了9種也許的成果。因此公式

對應(yīng)的變化為

匕“=￡丐匕,=203.29美元

ij=i

%小=￡（標(biāo)％）2一匕；%=13.49美元

山=1.

其中，得指的是聯(lián)合概率分布，是在年末幾個也許出現(xiàn)的狀態(tài)有關(guān)的投資組合的價值。

注意這個聯(lián)合概率分布%不一樣于轉(zhuǎn)移概率（例如=PAQ等），只是與它有一定的有

關(guān)性。投資組合價值的平均值為匕”==203.29美元，通過把債券A和B在單

i，=l

獨考慮時的價值直接的加總得到匕"=匕〃*+V“B。不過投資組合的方差。匕,=13.49美

元小于兩個債券單獨的標(biāo)準(zhǔn)差的總和+6"=5.78+12.19=17.97美元，原因在于投

資組合具備一定的分散效果。

（4-分位點水平

用匕,卬來粗略地刻畫投資組合的C-VaR,然而，假如分布不是正態(tài)的，那么利用分位點

來衡量C-VaR也許是愈加好的措施，一般在CreditMetrics中使用的是1%的分位點。計算某

些特定的投資組合的價值，因此所有小于這個值得價值出現(xiàn)的也許性總和等于1%。標(biāo)準(zhǔn)上，

把“年末也許出現(xiàn)的價值（兩種債券）”表中的匕”的價值從低到高進(jìn)行排序，聯(lián)合概率進(jìn)

行加總，直抵達(dá)成1%。

匕M={102美元149美元,158美元，…⑵7美元}

町j={0.07,0.9,0.49,0.03,…,2.76}

因此，在最近于1%的臨界點得到的價值是149美元，這時的C-VaR是54.29

美元（=匕“-149美元=203.29美元?149美元）。注意衡量C-VaR時進(jìn)行比較的是

在在年末的期望價值而不是在t=0時可得最初的價值。懂得債券的最初的評級，然后再來計

算C-VaR：

信用評級的轉(zhuǎn)移矩陣；

債務(wù)人（債券）違約時的價值（這里要取決于債券的優(yōu)先等級）

在任何一個新的信用評級之下債券的價值（其中具備息票支付的債券要通過相對于新的

信用評級的1年期的緣起利率來重新進(jìn)行估值）；

或者能夠計算年末的投資組合的標(biāo)準(zhǔn)差，或者是應(yīng)用一個特定的分位點水平。

?！岸（勺此卜匕%=13.49美元

.

3-2.基于CreditMetrics模型的信貸資產(chǎn)風(fēng)險值的計算實例(供參考)

單一貸款或債券情況下的信用風(fēng)險估值利用上述CreditMetrics模型措施計算單一情

況下的信貸資產(chǎn)的風(fēng)險值。下面以一筆年利率為6%,金額為100()0元，期限為5年，高級

未擔(dān)保的BBB級不可提前償還的中長期貸款為例來計算CreditMetrics模型的信貸資產(chǎn)風(fēng)險

值。

第一步，確立轉(zhuǎn)移矩陣。轉(zhuǎn)移矩陣意味著一年內(nèi)從一個信用等級轉(zhuǎn)變?yōu)榱硪粋€信用等級

的概率，穆迪和標(biāo)準(zhǔn)普爾等級都有這么的數(shù)據(jù)積累(見表1)。

表1不一樣級別客戶一年期信用轉(zhuǎn)移矩陣(%)

始評級年末評級

AAAAAABBBBBBCCC違約

AAA90.818.330.680.060.120.000.000.00

AA0.7090.657.790.640.060.140.020.00

A0.092.2791.055.520.740.260.010.06

BBB0.020.335.9586.935.301.170.120.18

B+0.030.140.677.7380.538.841.001.06

B0.000.110.240.436.4883.464.075.20

CCC0.220.000.221.302.3811.2464.8619.79

與一年期轉(zhuǎn)移矩陣相對應(yīng)，尚有數(shù)年期累計平均違約率統(tǒng)計數(shù)據(jù)(見表2)

表2不一樣級別客戶數(shù)年累計平均違約率(%)

期限1234571015

AAA0.000.000.070.150.240.661.401.40

AA0.000.020.120.250.430.891.291.48

A0.060.160.270.440.671.122.173.00

BBB0.180.440.721.271.782.994.344.70

BB1.063.486.128.6810.9714.4617.7319.91

B5.2011.0015.9519.421.8825.1429.0230.65

CCC19.7926.9231.6335.9740.1542.6445.145.10

第二步，確立時間段。CreditMetrics模型中時間選用一般定為一年，這是出于會計數(shù)

據(jù)和財務(wù)報告得到的頻率而定的。

第三步，確立遠(yuǎn)期定價模型。信貸資產(chǎn)的估量能夠從與貸款發(fā)行方評級對應(yīng)的信貸資產(chǎn)

得出。每個信用級別一年遠(yuǎn)期零曲線見表3。

表3每個信用等級的一年遠(yuǎn)期零曲線(%)

范圍一年二年三年四年

AAA3.64.174.735.12

AA6.654.224.785.17

A3.724.324.935.32

BBB4.14.675.255.63

BB5.556.026.787.27

B6.057.028.038.52

CCC15.0315.0514.0313.52

假如一年后借款人仍是BBB級，一年后的信貸資產(chǎn)價格為:

600

6004--—―-=10.75309

VBBB=nC/167\2_(泯)I10000+600

(1+0.0410)U.USU/J(I+0Q625)3丁(1+0.0563)4

(元)。

假如對每一級別重復(fù)同樣計算，能夠得到一年后不一樣級別貸款的價值，見表4。

表4各信用級別的一年遠(yuǎn)期價值

年末評級價值

AAA10935.29

AA10917.24

A10864.3

BBB10753.09

BB10200.64

B9808.59

CCC8362.34

違約5113

第四步，得出將來組合價值變化的分布。假如發(fā)生違約，依照優(yōu)先償還程度，投資者能

夠得到部分清償，本例題中，高級末擔(dān)保貸款的清償率約為51.13%,1()000元的清償額為

5113美元。信貸資產(chǎn)質(zhì)量變化產(chǎn)生的一年期的債券價值變化的分布(見表5)。

表5一年后該筆貸款的價值及變化

年末評級評級變化的概率p(%)貸款價值(元)價值變化AV

AAA0.0210935.29182.2

AA0.3310917.24164.15

A5.9510864.3111.21

BBB86.9310753.090

BB5.310200.64-552.45

B1.179808.59-944.5

CCC0.128362.34-2390.75

違約0.185113-5640.09

假設(shè)該筆BBB級貸款價值V服從正態(tài)分布，設(shè)貸款價值的均值為\mu,標(biāo)準(zhǔn)差為。，則：

NBBB=￡RM=0.02%xl0935.29+0.33%xl0917.24+5.95%xl0864.30+86.93

(元)。

=ERM產(chǎn)

=0.02%x(10.935.29-10.706.93)2+0.33%x(10917.24-10706.93)2+86.93%x(10753.09-10706

-299.05

我們可得出888貸款的價值表，見表6。

表6該筆貸款的信用風(fēng)險估值計算表

第一年末信用評級概貸款價值概率、加權(quán)價價值與均值的概率加權(quán)的偏

信用評級率（%）（元）值（元）偏離（元）離的平方

AAA0.0210935.292228.3610.43

AA0.3310917.2436210.31145.6

A5.9510864.3646157.371473.54

BBB86.9310753.09934846.161852.26

BB5.310200.64541-506.2913585.47

B1.179808.59115-898.349442.07

CCC0.128362.3410-2344.596596.52

違約0.1851139-5593.9356325.7

因此，在正態(tài)分布下，該筆BBB級貸款的信用風(fēng)險估值如下:

99%置信度的VaR=2.33\timcs299=697(元)

95%置信度的VaR=L￡5\timcs299=493(元)

計算成果表白，在貸款價值為正態(tài)分布的假設(shè)條件下，該筆貸款有1%的也許性在第二

年的損失超出697元，有5與的也許性在第二年的損失超出493元。反過來說，該筆貸款在

第二年的損失有99%的也許性確保不超出697元，有95%的也許性確保不超出493元。

4.資產(chǎn)組合C-VaR的估量

在計算信用資產(chǎn)組合的VaR時，因為考慮有關(guān)性而有所不一樣，CreditMetrics采取

Merton的期權(quán)定價措施，首先估量不一樣債務(wù)人之間股票收益率的有關(guān)系數(shù)，然后依照股

票收益率的聯(lián)合分布來推導(dǎo)信用質(zhì)量變化的有關(guān)系數(shù)。

為簡單起見，假設(shè)一個銀行的企業(yè)貸款或債券組合只包括兩筆貸款或債券，該組合一筆

貸款或債券如上例所示BEB級貸款，第二筆貸款或債券假設(shè)為A級的貸款。下面以上述兩筆

貸款來計算組合情況下的信用風(fēng)險估值問題。

詳細(xì)步驟為：

(1)推導(dǎo)每一個評級分類的資產(chǎn)收益的閾值

(2)估量每對債務(wù)人資產(chǎn)收益之間的有關(guān)性

(3)估算組合價值

(4)確定組合將來價值的置信水平分位數(shù)

5.CreditMetrics模型的重要應(yīng)用：

一是該模型以分析性柩架為基礎(chǔ)，可計算組合價值的波動率和預(yù)期損失，也可計算組合

內(nèi)債務(wù)人的邊際風(fēng)險貢獻(xiàn)及組合的多樣化效應(yīng)。

二是利用蒙特卡羅模擬措施能夠深入估量資產(chǎn)組合的遠(yuǎn)期價值分布，從而確定信貸資產(chǎn)

的信用風(fēng)險值。

三是CreditMetrics的輸出報告在風(fēng)險管理以及建立對沖方略方面有著非常重要的應(yīng)

用，金融機構(gòu)能夠評定總體的風(fēng)險規(guī)模，針對也許的不利情況設(shè)置對應(yīng)的資本緩沖，以確保

自己能夠在遭受不利的信貸事件時還能繼續(xù)生存下去所需的緩沖資本。

6,優(yōu)缺陷

CreditMetrics的重要優(yōu)點：

估量的PD是以每年的評級歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行平均統(tǒng)計，措施較簡單，只要有若干年份評級

成果的歷史資料即可計算出各個信用等級的轉(zhuǎn)移概率與PD；

能夠?qū)Y產(chǎn)組合進(jìn)行VaR分析，又能夠?qū)呺H風(fēng)險進(jìn)行度量。

重要缺陷：

前提假設(shè)與實際不符，如（1）信用等級轉(zhuǎn)移概率遵照一個穩(wěn)定的馬爾科夫過程與現(xiàn)實不

符；（2）信用等級轉(zhuǎn)移概率矩陣的穩(wěn)定性假設(shè)與現(xiàn)實不符；（3）在生成債券信用等級轉(zhuǎn)移概率

矩陣是所得的債券組合也會對矩陣的準(zhǔn)確性產(chǎn)生影響；”）利用債權(quán)轉(zhuǎn)移局針對貸款進(jìn)行估

量會產(chǎn)生偏差；（5）對同一等級的債務(wù)人應(yīng)用了相同的等級轉(zhuǎn)移概率和PD,與實際不符；（6）

假設(shè)信用資產(chǎn)的價值與市場風(fēng)險無關(guān)，忽視了市場風(fēng)險的影響；（7）利用資產(chǎn)回報率的來拿

和分布來估量所有債務(wù)人兩兩之間信用變化的有關(guān)系數(shù)，而資產(chǎn)回報率的聯(lián)合分布則用股價

收益率的分布來替代。

7.參考資料

信用風(fēng)險管理

一、違約概率

簡介

客戶風(fēng)險預(yù)警系統(tǒng)在商業(yè)銀行信用風(fēng)險管理中，違約概率是指借款人在將來一定期期內(nèi)

不能按協(xié)議要求償還銀行貸款本息或履行有關(guān)義務(wù)的也許性。違約概率是計算貸款預(yù)期損失、

貸款定價以及信貸組合管理的基礎(chǔ)，因此怎樣準(zhǔn)確、有效地計算違約概率對商'業(yè)銀行信用風(fēng)

險管理十分重要。

違約概率是指借款人在將來一定期期內(nèi)發(fā)生違約的也許性。

違約概率是實行內(nèi)部評級法的商業(yè)銀行需要準(zhǔn)確估量的重要風(fēng)險要素，無論商業(yè)

銀行是采取內(nèi)部評級法初級法還是內(nèi)部評級高級法，都必須按照監(jiān)管要求估量違約概

率。

違約概率的估量包括兩個層面：一是單一借款人的違約概率；二是某一信用等級

所有借款人的違約概率,《巴塞爾新資本協(xié)議》要求實行內(nèi)部評級法的商業(yè)銀行估量

其各信用等級借款人所對應(yīng)的違約概率，常用措施有歷史違約經(jīng)驗、統(tǒng)計模型和外部

評級映射三種措施。

作用

對?商業(yè)銀行信用風(fēng)險管理而言，違約概率測度居于基礎(chǔ)性地位，發(fā)揮著重要作用。

首先，這是進(jìn)行信用風(fēng)險管理的首要條件。作為測量信用風(fēng)險的一個基本措施，

信用評級的作用是建立在對借款人違約概率的測度基礎(chǔ)上的。只有首先對借款人的違

約概率作出科學(xué)測度，銀行才能夠精準(zhǔn)地計算出預(yù)期損失的量，也才能夠?qū)蛻粜庞?/p>

情況作出客觀、準(zhǔn)確的評定，進(jìn)而才能夠確保商業(yè)銀行信用風(fēng)險管理的科學(xué)性與有效

性。

其次，這是衡量不一樣評級體系優(yōu)劣的客觀標(biāo)準(zhǔn)。假如沒有違約概率的測度，就

難以衡量不一樣評級體系的優(yōu)劣；假如回避嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué)的違約概率測度，而僅僅追求評

級指標(biāo)體系的建設(shè)和評級措施的完善，就無法實現(xiàn)信用評級的當(dāng)代化飛躍。違約概率

測度是信用評級具備權(quán)威性和可操作性的靈魂，是衡量不一樣評級體系優(yōu)劣的客觀標(biāo)

準(zhǔn)。

再次，這是提升商業(yè)銀行