/專項九投影與視圖2026年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)一、單選題1．日晷是我國古代利用日影測定時刻的一種計時儀器，它由“晷面”和“晷針”組成．當(dāng)太陽光照在日晷上時，晷針的影子就會投向晷面．隨著時間的推移，晷針的影子在晷面上慢慢地移動，以此來顯示時刻．則晷針在晷面上形成的投影是（

）A．中心投影 B．平行投影C．既是平行投影又是中心投影 D．不能確定2．如圖所示的圓錐的投影是（

）A． B．C．D．3．一個幾何體是由一些大小相同的小正方體擺成，其主視圖和左視圖如圖所示，則組成這個幾何體的小正方體最少有個，最多有個，（

）

A．2 B．3 C．4 D．54．如圖，夜晚路燈下有一排同樣高的旗桿，離路燈越近，旗桿的影子（

）A．越長 B．越短 C．一樣長D．隨時間變化而變化5．三棱柱的三視圖如圖所示，已知中，，．若的長為，則是（

）A． B． C． D．6．下列幾何體中，從三個方向看形狀都一樣的有（

）①球；②圓柱；③長方體；④圓錐；⑤正方體.A．1個 B．2個 C．3個 D．4個7．如圖，AB，CD是兩根木桿，它們在同一平面內(nèi)的同一直線MN上，則下列有關(guān)敘述正確的是（）A．若射線BN正上方有一盞路燈，則AB，CD的影子都在射線BN上;B．若線段BD正上方有一盞路燈，則AB的影子在射線BM上，CD的影子在射線DN上;C．若在射線DN正上方有一盞路燈，則AB，CD的影子都在射線BN上;D．若太陽處在線段BD的正上方，則AB，CD的影子位置與選項B中相同.8．圖中所示幾何體的俯視圖是

（

）A．A B．B C．C D．D二、填空題9．用小正方體搭一個幾何體，其主視圖和左視圖如圖所示，那么搭成這樣的幾何體至少需要個小正方體．10．由兩個長方體組合而成的一個立體圖形，從兩個不同的方向看得到的形狀圖如圖所示，根據(jù)圖中所標(biāo)尺寸（單位：mm）可知這兩個長方體的體積之和是mm3.11．如圖，它們都是由四個大小相同的立方體以面相連接構(gòu)成的不規(guī)則形狀組件．其中左視圖與主視圖相同的組件是．12．由n個相同的小正方體堆成的幾何體，其主視圖、俯視圖如圖所示，則n的最大值是．13．人站在屋內(nèi)，離窗戶越遠(yuǎn)，那么從這扇窗戶向外眺望時盲區(qū)（填“越大”，或“越小”，或“不變”）．14．某學(xué)校旁有一根電線桿和一塊長方形廣告牌，有一天小明發(fā)現(xiàn)在太陽光照射下，電線桿頂端A的影子剛好落在長方形廣告牌的上邊中點G處，而長方形廣告牌的影子剛好落在地面上E點（如圖），已知米，長方形廣告牌的長米，高米，米，則電線桿的高度是米．三、解答題15．補全如圖所示的幾何體的三種視圖．16．如圖，是由一些相同的小正方體搭成的幾何體從上面看得到的形狀圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置的小正方體的個數(shù)．（1）請在方格中畫出從正面看、從左面看得到的幾何體的形狀圖；（2）若在這個幾何體上再添加一些相同的小正方體，并保持這個幾何體從正面看和從上面看得到的圖形不變，那么最多可以再添加___________個小正方體．17．一個幾何體的三視圖如圖所示，它的俯視圖為菱形．請寫出該幾何體的形狀，并根據(jù)圖中所給的數(shù)據(jù)求出它的側(cè)面積．18．某天晚上，同學(xué)們帶上竹竿和卷尺到馬路的人行道上測量路對面路燈的高度．因路上設(shè)有隔離帶，同學(xué)們無法直接到達(dá)路燈下面．同學(xué)們在人行道上將1米長的竹竿直立，并不斷移動竹竿的位置，當(dāng)竹竿在路燈下的影長米時停止移動，并標(biāo)記為點，然后沿著方向直行2米，即米，在點處直立竹竿，測得此時竹竿的影長米，求路燈的高度．（結(jié)果精確到0.1米）參考答案題號12345678答案BCBBBBBD1．B【分析】根據(jù)中心投影的定義：把光由一點向外散射形成的投影，叫做中心投影；平行投影的定義：光源是以平行的方式照射到物體上的投影，據(jù)此解答即可．【詳解】解：晷針在晷面上形成的投影是平行投影，故選：B．【點睛】本題考查了中心投影和平行投影的定義，熟記相關(guān)定義是解本題的關(guān)鍵．2．C【分析】根據(jù)平行投影的性質(zhì)進(jìn)行分析即可得出答案．【詳解】解：∵圓錐的俯視圖是一個圓，∴光線從圓錐正上方照射下來，形成的投影是一個圓.故選：C.【點睛】本題考查了投影的有關(guān)知識，是一道與實際生活密切相關(guān)的熱點試題，靈活運用平行投影的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3．B【分析】從主視圖可判斷有上下兩層，結(jié)合左視圖，下層最少有3個，最多有6個；上層僅有1個．【詳解】解：以主視圖結(jié)合左視圖，下層最少有3個，最多有6個；上層僅有1個．故；故選：B【點睛】本題考查三視圖，注意兩者的結(jié)合，需具備必要的空間想象能力．4．B【分析】作圖連線，即可找出規(guī)律，進(jìn)行判斷.【詳解】由圖易得AB＜CD，那么離路燈越近，它的影子越短，故選：B．【點睛】本題考查了中心投影，用到的知識點為：影長是點光源與物高的連線形成的在地面的陰影部分的長度．5．B【分析】作于，根據(jù)三視圖的對應(yīng)情況可得出，△EFG中FG上的高即為AB的長，進(jìn)而銳角三角函數(shù)的定義求解即可．【詳解】解：作于，由題意得，在中，，，，.故選．【點睛】此題主要考查了由三視圖的知識，以及銳角三角函數(shù)的知識，根據(jù)已知得出ED=AB是解題關(guān)鍵．6．B【分析】根據(jù)幾何體的三視圖判斷三視圖是否都一樣即可.【詳解】①從三個方向看，球的形狀都是圓，故符合題中條件;②從二個方向看，圓柱的形狀是矩形，從另一個方向看形狀是圓，故不符合條件;③從二個方向看，長方體的形狀是矩形，從另一個方向看可能是正方形也可能是矩形，則它的三視圖不同，故不符合條件；④從二個方向看，圓錐的形狀是三角形，從另一個方向看形狀是圓，故不符合條件;⑤從三個方向看，正方體的形狀都是正方形，故符合題中條件.故符合題中條件的有2個.故答案為:B.【點睛】本題考查由三視圖判斷幾何體，熟練掌握幾何體的三視圖的相關(guān)知識是解題關(guān)鍵.7．B【詳解】試題分析：兩個影長在相反方向，連接兩個物體與影長的對應(yīng)頂點，可得交于一點，那么應(yīng)為點光源的光線形成的影子．如圖所示：它們是點光源的光線形成的影子，銳線段BD正上方有一盞路燈，則AB的影子在射線BM上，CD的影子在射線DN上，故選B.考點：本題考查的是中心投影點評：解決本題的關(guān)鍵是理解點光源的光線交于一點．8．D【詳解】試題解析：從上面看可得到三個矩形左右排在一起，中間的較大，故選D．9．5【分析】根據(jù)圖形，主視圖的底層最少有3個小正方形．第二層最少有2個小正方形．【詳解】解：綜合主視圖和左視圖，這個幾何體的底層最少有3個小正方體，第二層最最少有2個小正方體，那么搭成這樣的幾何體至少需要個小正方體，故答案為5．【點睛】本題考查三視圖，然后根據(jù)“俯視圖打地基，正視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”來分析出小正方體的個數(shù)．10．128【詳解】下面的長方體：2．上面的長方體：432．兩個長方體的體積之和：96+32=128，故答案為：128．11．(1)，(2)，(4)【分析】分別畫出四個選項中簡單組合體的三視圖即可．【詳解】（1）左視圖為，主視圖為，左視圖與主視圖相同，故此項符合題意；（2）左視圖為，主視圖為，左視圖與主視圖相同，故此項符合題意；（3）左視圖為，主視圖為，左視圖與主視圖不同，故此項不符合題意；（4）左視圖為，主視圖為，左視圖與主視圖相同，故此項符合題意；故答案為：（1），（2），（4）【點睛】本題主要考查了簡單組合體的三視圖，關(guān)鍵是掌握左視圖和主視圖的畫法．12．13【分析】根據(jù)主視圖和俯視圖得出幾何體的可能堆放，從而即可得出答案．【詳解】綜合主視圖和俯視圖，從上往下數(shù)，底面最多有2+2+3=7個，第二層最多有1+1+2=4個，第三層最多有1+0+1=2個，則n的最大值是7+4+2=13故答案為：13．【點睛】本題考查了三視圖中的主視圖和俯視圖，掌握三視圖的相關(guān)概念是解題關(guān)鍵．13．越大【詳解】根據(jù)視角與盲區(qū)的關(guān)系來判斷．解：如圖：AB為窗子，EF∥AB，過AB的直線CD，通過想象我們可以知道，不管在哪個區(qū)域，離窗子越遠(yuǎn)，視角就會越小，盲區(qū)就會越大．故答案為越大．14．//【分析】此題考查的平行投影，相似三角形的應(yīng)用舉例，在平行光線下，不同時刻，同一物體的影子長度不同；同一時刻，不同物體的影子長度與它們本身的高度成比例．過點G作于點Q，于點P，得出四邊形是矩形，由題意得，然后根據(jù)實際高度和影長成正比例列式，求解即可．【詳解】如圖，過點G作于點Q，于點P，根據(jù)題意得出，四邊形是矩形，米，根據(jù)實際高度和影長成正比例，得出，∴，∴，∴，∴米．故答案為：．15．見解析【分析】直接利用三視圖的畫法分別從不同角度得出答案．【詳解】解：如圖所示：【點睛】本題主要考查了作三視圖，正確把握觀察角度是解題關(guān)鍵．16．（1）畫圖見解析；（2）3．【分析】（1）從正面看，有列，從左往右的正方體的個數(shù)分別為從而可畫出主視圖，從左邊看，有列，從左往右的正方體的個數(shù)分別為從而可畫出左視圖；（2）由不改變俯視圖，所以添加的位置只能在已有正方體的上面添加，由不改變主視圖，所以添加的位置不能添加在正方體個數(shù)最多的上面，從而可得答案．【詳解】解：（1）從正面看、從左面看得到的幾何體的形狀圖如圖所示：（2）由不改變俯視圖，所以添加的位置只能在已有正方體的上面添加，由不改變主視圖，所以添加的位置不能添加在正方體個數(shù)最多的上面，所以添加的正方體應(yīng)按如下圖的方式添加，所以最多可以再添加個小正方體．故答案為：3．【點睛】本題考查的是簡單組合體的三視圖，掌握作簡單組合體的三視圖是解題的關(guān)鍵．17．四棱拄，80cm2．【詳解】解：這個幾何體的三視圖如圖所示，它的俯視圖為菱形，主視圖、左視圖是矩形，所以該幾何體是四棱拄；那么菱形的一條對角線長為3，另一條對角線長為4，所以菱形的邊長=，而四棱拄的四個面都是矩形，矩形的寬