復(fù)雜水聲信道參數(shù)精確估計(jì)方法：理論、算法與實(shí)踐一、引言1.1研究背景與意義隨著陸地資源的逐漸減少以及人類對(duì)海洋探索和開發(fā)的不斷深入，海洋的重要性日益凸顯。水聲通信作為實(shí)現(xiàn)水下信息傳輸?shù)年P(guān)鍵手段，在海洋資源勘探、海洋環(huán)境監(jiān)測(cè)、水下航行器控制、海洋軍事等眾多領(lǐng)域發(fā)揮著不可或缺的作用。在海洋資源勘探中，需要將水下探測(cè)設(shè)備獲取的地質(zhì)、礦產(chǎn)等信息實(shí)時(shí)準(zhǔn)確地傳輸?shù)剿媾炌Щ蜿懙鼗荆员阊芯咳藛T及時(shí)分析和決策，從而更高效地確定資源分布和開采方案。在海洋環(huán)境監(jiān)測(cè)方面，分布在不同海域的傳感器通過(guò)水聲通信將溫度、鹽度、酸堿度以及海洋生物活動(dòng)等數(shù)據(jù)傳輸回來(lái)，為海洋生態(tài)研究和環(huán)境保護(hù)提供數(shù)據(jù)支持，幫助我們更好地了解海洋生態(tài)系統(tǒng)的變化，及時(shí)發(fā)現(xiàn)和應(yīng)對(duì)環(huán)境問題。水下航行器如無(wú)人潛水器（UUV）和自主水下航行器（AUV），它們?cè)趫?zhí)行任務(wù)時(shí)依靠水聲通信與控制中心保持聯(lián)系，接收指令并反饋?zhàn)陨頎顟B(tài)和探測(cè)到的信息，實(shí)現(xiàn)對(duì)復(fù)雜水下環(huán)境的自主探索和作業(yè)。在軍事領(lǐng)域，水聲通信更是潛艇之間、潛艇與水面艦艇之間進(jìn)行信息交互的重要方式，對(duì)于保障軍事行動(dòng)的隱蔽性和協(xié)同性至關(guān)重要，直接關(guān)系到國(guó)家的海洋安全和軍事戰(zhàn)略實(shí)施。然而，水聲信道是一種極為復(fù)雜且惡劣的通信信道。它具有強(qiáng)多徑效應(yīng)，這是由于聲波在水中傳播時(shí)，會(huì)遇到海底、海面以及水中各種不均勻介質(zhì)的反射、折射和散射，導(dǎo)致接收端接收到多個(gè)不同時(shí)延和幅度的信號(hào)副本。這些多徑信號(hào)相互干涉，使得接收信號(hào)產(chǎn)生嚴(yán)重的畸變和碼間干擾（ISI），極大地影響了通信質(zhì)量和可靠性。例如，在淺海環(huán)境中，多徑效應(yīng)可能導(dǎo)致信號(hào)的時(shí)延擴(kuò)展達(dá)到幾十毫秒甚至上百毫秒，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)了符號(hào)周期，使得相鄰符號(hào)之間的干擾嚴(yán)重，誤碼率大幅增加。水聲信道還存在嚴(yán)重的噪聲干擾，海洋環(huán)境噪聲來(lái)源廣泛，包括海洋生物發(fā)出的聲音、海浪拍打產(chǎn)生的噪聲、船只航行的噪聲以及工業(yè)活動(dòng)產(chǎn)生的噪聲等。這些噪聲的強(qiáng)度和頻率特性復(fù)雜多變，常常淹沒微弱的通信信號(hào)，降低了信號(hào)的信噪比（SNR），進(jìn)一步增加了信號(hào)檢測(cè)和恢復(fù)的難度。此外，水聲信道具有時(shí)變特性，海水的溫度、鹽度、流速等環(huán)境參數(shù)會(huì)隨時(shí)間和空間發(fā)生變化，從而導(dǎo)致聲速的改變，使得信道的傳輸特性也隨之動(dòng)態(tài)變化。例如，在不同季節(jié)或不同海域，海水溫度和鹽度的差異會(huì)引起聲速的明顯變化，進(jìn)而影響聲波的傳播路徑和衰減特性。這種時(shí)變性要求通信系統(tǒng)能夠?qū)崟r(shí)跟蹤信道的變化，及時(shí)調(diào)整通信參數(shù)，以保證通信的穩(wěn)定性。信道參數(shù)精確估計(jì)是提升水聲通信性能的核心環(huán)節(jié)。準(zhǔn)確估計(jì)信道參數(shù)，如多徑時(shí)延、幅度、相位以及多普勒頻移等，是實(shí)現(xiàn)高效通信的基礎(chǔ)。通過(guò)精確的信道估計(jì)，可以有效地消除多徑效應(yīng)和噪聲干擾的影響，提高信號(hào)的解調(diào)準(zhǔn)確性，降低誤碼率。例如，在基于正交頻分復(fù)用（OFDM）的水聲通信系統(tǒng)中，準(zhǔn)確的信道估計(jì)能夠補(bǔ)償信道的頻率選擇性衰落，使各個(gè)子載波上的信號(hào)能夠正確解調(diào)，從而提高系統(tǒng)的頻譜效率和傳輸可靠性。精確的信道估計(jì)還可以為自適應(yīng)調(diào)制和編碼提供依據(jù)，根據(jù)信道的實(shí)時(shí)狀態(tài)動(dòng)態(tài)調(diào)整調(diào)制方式和編碼速率，以充分利用信道資源，提高通信系統(tǒng)的傳輸速率和性能。在信道條件較好時(shí)，采用高階調(diào)制方式和高速率編碼，以提高傳輸效率；而在信道條件惡劣時(shí)，降低調(diào)制階數(shù)和編碼速率，保證通信的可靠性。因此，研究復(fù)雜水聲信道參數(shù)精確估計(jì)方法具有重要的理論意義和實(shí)際應(yīng)用價(jià)值，對(duì)于推動(dòng)水聲通信技術(shù)的發(fā)展，拓展海洋開發(fā)和利用的深度與廣度具有關(guān)鍵作用。1.2國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀在復(fù)雜水聲信道參數(shù)估計(jì)領(lǐng)域，國(guó)內(nèi)外學(xué)者開展了大量研究，取得了豐富的成果。國(guó)外方面，一些研究聚焦于利用先進(jìn)的信號(hào)處理算法來(lái)應(yīng)對(duì)水聲信道的復(fù)雜性。例如，美國(guó)的科研團(tuán)隊(duì)采用最小均方誤差（MMSE）算法進(jìn)行信道估計(jì)，該算法基于統(tǒng)計(jì)特性，通過(guò)最小化估計(jì)值與真實(shí)值之間的均方誤差來(lái)獲取信道參數(shù)。在多徑豐富且噪聲特性相對(duì)穩(wěn)定的水聲信道中，MMSE算法能夠利用已知的噪聲和信號(hào)統(tǒng)計(jì)信息，較為準(zhǔn)確地估計(jì)信道沖激響應(yīng)，有效降低估計(jì)誤差，在低信噪比環(huán)境下仍能保持一定的性能。MMSE算法需要預(yù)先準(zhǔn)確知道信道的統(tǒng)計(jì)特性，如噪聲方差、信道自相關(guān)函數(shù)等，而在實(shí)際的水聲信道中，這些統(tǒng)計(jì)特性往往是時(shí)變且難以精確獲取的，這就限制了其在復(fù)雜多變的水聲環(huán)境中的應(yīng)用效果。歐洲的研究人員提出基于壓縮感知理論的信道估計(jì)方法，利用水聲信道的稀疏特性，通過(guò)少量的觀測(cè)值來(lái)恢復(fù)信道信息。該方法在處理具有稀疏多徑結(jié)構(gòu)的水聲信道時(shí)表現(xiàn)出色，能夠在減少觀測(cè)數(shù)據(jù)量的同時(shí)，實(shí)現(xiàn)對(duì)信道參數(shù)的高精度估計(jì)，提高了信道估計(jì)的效率和實(shí)時(shí)性。然而，壓縮感知算法對(duì)測(cè)量矩陣的設(shè)計(jì)要求較高，且在實(shí)際應(yīng)用中，需要準(zhǔn)確判斷信道的稀疏度，否則會(huì)導(dǎo)致估計(jì)性能的嚴(yán)重下降。此外，日本的科研人員探索將機(jī)器學(xué)習(xí)算法應(yīng)用于水聲信道估計(jì)，如利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)信道特性進(jìn)行建模和預(yù)測(cè)。通過(guò)大量的樣本訓(xùn)練，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠?qū)W習(xí)到信道參數(shù)與各種環(huán)境因素之間的復(fù)雜映射關(guān)系，在一定程度上適應(yīng)信道的時(shí)變特性，為信道估計(jì)提供了新的思路和方法。機(jī)器學(xué)習(xí)算法的訓(xùn)練過(guò)程需要大量的樣本數(shù)據(jù)，而且訓(xùn)練時(shí)間較長(zhǎng)，模型的泛化能力也有待進(jìn)一步提高，對(duì)于不同的水聲環(huán)境，可能需要重新訓(xùn)練模型才能獲得較好的性能。國(guó)內(nèi)在復(fù)雜水聲信道參數(shù)估計(jì)研究方面也取得了顯著進(jìn)展。廈門大學(xué)童峰教授團(tuán)隊(duì)提出一種序貫自適應(yīng)觀測(cè)長(zhǎng)度正交匹配追蹤（SAOLOMP）算法，該算法從快速時(shí)變、相對(duì)靜態(tài)這兩類截然不同的動(dòng)態(tài)特性出發(fā)，對(duì)信道多徑進(jìn)行區(qū)別性處理并引入觀測(cè)長(zhǎng)度優(yōu)化機(jī)制。首先對(duì)水聲通信中相對(duì)靜態(tài)的多徑分量進(jìn)行分離和初估計(jì)；隨后，利用初估計(jì)殘差重構(gòu)時(shí)變分量，通過(guò)梯度下降自適應(yīng)調(diào)整正交匹配追蹤（OMP）觀測(cè)窗長(zhǎng)的迭代優(yōu)化機(jī)制，增加了對(duì)不同程度時(shí)變的算法調(diào)控手段；最后，將靜態(tài)和時(shí)變分量結(jié)果相加完成信道估計(jì)。數(shù)值模擬以及淺海、深海海域海試實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，SAOLOMP算法與目前主流方法相比，在利用快速時(shí)變稀疏性方面表現(xiàn)出更好的性能，有效改善了快速時(shí)變環(huán)境下的水聲通信性能。然而，該算法的計(jì)算復(fù)雜度相對(duì)較高，在實(shí)時(shí)性要求較高的應(yīng)用場(chǎng)景中，可能需要進(jìn)一步優(yōu)化計(jì)算過(guò)程以滿足實(shí)際需求。哈爾濱工業(yè)大學(xué)的研究團(tuán)隊(duì)針對(duì)水聲信道的時(shí)變和多徑特性，提出了一種基于卡爾曼濾波的信道跟蹤算法。該算法能夠根據(jù)前一時(shí)刻的信道估計(jì)值和當(dāng)前時(shí)刻的觀測(cè)數(shù)據(jù)，實(shí)時(shí)更新信道估計(jì)，較好地跟蹤信道的動(dòng)態(tài)變化。在實(shí)際的海洋環(huán)境中，當(dāng)水聲信道受到水流、溫度等因素影響而發(fā)生緩慢變化時(shí)，卡爾曼濾波算法能夠及時(shí)調(diào)整估計(jì)結(jié)果，保持較高的估計(jì)精度。但該算法對(duì)系統(tǒng)模型的準(zhǔn)確性要求較高，若模型與實(shí)際信道存在較大偏差，會(huì)導(dǎo)致估計(jì)誤差逐漸累積，影響通信性能。中國(guó)科學(xué)院聲學(xué)研究所則致力于研究基于導(dǎo)頻的信道估計(jì)方法，通過(guò)合理設(shè)計(jì)導(dǎo)頻序列和插入方式，提高信道估計(jì)的精度和可靠性。在實(shí)際的水聲通信系統(tǒng)中，導(dǎo)頻信號(hào)能夠?yàn)榻邮斩颂峁┮阎膮⒖夹畔?，基于這些信息可以采用不同的估計(jì)算法來(lái)獲取信道參數(shù)。例如，采用最小二乘法（LS）對(duì)導(dǎo)頻處的信道響應(yīng)進(jìn)行估計(jì)，具有計(jì)算簡(jiǎn)單的優(yōu)點(diǎn)，但容易受到噪聲的干擾。為了克服這一缺點(diǎn)，研究人員進(jìn)一步提出了基于最小均方（LMS）和遞歸最小二乘（RLS）等自適應(yīng)算法，通過(guò)不斷調(diào)整估計(jì)參數(shù)，以適應(yīng)信道的變化，提高估計(jì)性能。基于導(dǎo)頻的信道估計(jì)方法依賴于導(dǎo)頻的設(shè)計(jì)和分布，過(guò)多的導(dǎo)頻會(huì)占用大量的帶寬資源，降低通信系統(tǒng)的傳輸效率，而導(dǎo)頻數(shù)量不足又會(huì)影響估計(jì)的準(zhǔn)確性。綜合來(lái)看，現(xiàn)有復(fù)雜水聲信道參數(shù)估計(jì)方法在不同方面取得了一定的成果，但也都存在各自的局限性。未來(lái)的研究需要進(jìn)一步針對(duì)水聲信道的復(fù)雜特性，探索更加高效、準(zhǔn)確、魯棒的估計(jì)方法，以滿足不斷增長(zhǎng)的水聲通信應(yīng)用需求。1.3研究?jī)?nèi)容與創(chuàng)新點(diǎn)1.3.1研究?jī)?nèi)容本研究圍繞復(fù)雜水聲信道參數(shù)精確估計(jì)展開，主要涵蓋以下幾個(gè)方面：復(fù)雜水聲信道特性分析與建模：深入研究水聲信道的多徑效應(yīng)、時(shí)變特性以及噪聲干擾等復(fù)雜特性。通過(guò)實(shí)地測(cè)量、理論分析和數(shù)值模擬相結(jié)合的方法，獲取不同海洋環(huán)境下水聲信道的大量數(shù)據(jù)，并對(duì)這些數(shù)據(jù)進(jìn)行詳細(xì)的統(tǒng)計(jì)分析，揭示信道特性的變化規(guī)律?；诜治鼋Y(jié)果，建立能夠準(zhǔn)確描述復(fù)雜水聲信道的數(shù)學(xué)模型，為后續(xù)的信道參數(shù)估計(jì)提供理論基礎(chǔ)。例如，針對(duì)多徑效應(yīng)，研究不同海洋地形（如淺海、深海、峽灣等）和海況條件下多徑的數(shù)量、時(shí)延分布以及幅度衰減特性，建立相應(yīng)的多徑傳播模型；對(duì)于時(shí)變特性，考慮海水溫度、鹽度、流速等環(huán)境因素對(duì)聲速的影響，構(gòu)建時(shí)變信道模型，精確描述信道參數(shù)隨時(shí)間和空間的變化。基于深度學(xué)習(xí)的信道估計(jì)方法研究：深度學(xué)習(xí)在信號(hào)處理和模式識(shí)別領(lǐng)域展現(xiàn)出強(qiáng)大的能力，將其引入復(fù)雜水聲信道估計(jì)具有重要的研究?jī)r(jià)值。本研究將深入探索適合水聲信道估計(jì)的深度學(xué)習(xí)架構(gòu)，如卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（CNN）、循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（RNN）及其變體長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)（LSTM）和門控循環(huán)單元（GRU）等。利用大量的水聲信道數(shù)據(jù)對(duì)深度學(xué)習(xí)模型進(jìn)行訓(xùn)練，使其學(xué)習(xí)到信道特性與信道參數(shù)之間的復(fù)雜映射關(guān)系，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)信道參數(shù)的準(zhǔn)確估計(jì)。針對(duì)水聲信道數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，研究如何對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行有效的預(yù)處理和增強(qiáng)，以提高模型的訓(xùn)練效果和泛化能力。例如，通過(guò)數(shù)據(jù)擴(kuò)充技術(shù)，如旋轉(zhuǎn)、平移、添加噪聲等方式，增加訓(xùn)練數(shù)據(jù)的多樣性，使模型能夠更好地適應(yīng)不同的水聲環(huán)境；同時(shí)，研究如何優(yōu)化模型的結(jié)構(gòu)和參數(shù)設(shè)置，提高模型的訓(xùn)練效率和估計(jì)精度，減少模型的過(guò)擬合現(xiàn)象。聯(lián)合估計(jì)方法研究：考慮到水聲信道參數(shù)之間的相關(guān)性，傳統(tǒng)的單一參數(shù)估計(jì)方法可能無(wú)法充分利用這些信息，導(dǎo)致估計(jì)性能受限。因此，本研究將探索聯(lián)合估計(jì)方法，同時(shí)對(duì)多徑時(shí)延、幅度、相位以及多普勒頻移等多個(gè)信道參數(shù)進(jìn)行估計(jì)。通過(guò)建立聯(lián)合估計(jì)模型，利用參數(shù)之間的內(nèi)在聯(lián)系，提高估計(jì)的準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性。例如，基于最大似然估計(jì)（MLE）或貝葉斯估計(jì)理論，構(gòu)建聯(lián)合估計(jì)的目標(biāo)函數(shù)，通過(guò)優(yōu)化算法求解得到多個(gè)信道參數(shù)的估計(jì)值。在聯(lián)合估計(jì)過(guò)程中，研究如何合理利用先驗(yàn)信息，如信道的統(tǒng)計(jì)特性、多徑的可能分布范圍等，進(jìn)一步提高估計(jì)性能。還將研究不同聯(lián)合估計(jì)方法在不同水聲信道條件下的性能表現(xiàn)，分析其優(yōu)缺點(diǎn)，為實(shí)際應(yīng)用選擇合適的聯(lián)合估計(jì)方法提供依據(jù)。算法性能評(píng)估與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證：為了驗(yàn)證所提出的信道估計(jì)方法的有效性和優(yōu)越性，建立完善的算法性能評(píng)估體系。采用理論分析、數(shù)值模擬和實(shí)際海試相結(jié)合的方式，對(duì)算法的估計(jì)精度、抗噪聲能力、實(shí)時(shí)性等性能指標(biāo)進(jìn)行全面評(píng)估。在理論分析方面，利用數(shù)學(xué)推導(dǎo)和概率論知識(shí)，分析算法的估計(jì)誤差界、收斂性等理論性能；在數(shù)值模擬中，基于建立的水聲信道模型，生成大量的仿真數(shù)據(jù)，對(duì)不同算法進(jìn)行對(duì)比測(cè)試，分析算法在不同信道條件和噪聲水平下的性能變化；在實(shí)際海試中，搭建水聲通信實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，在真實(shí)的海洋環(huán)境中采集數(shù)據(jù)，對(duì)算法進(jìn)行實(shí)際驗(yàn)證，檢驗(yàn)算法在復(fù)雜多變的實(shí)際海洋環(huán)境中的可行性和可靠性。通過(guò)對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的深入分析，總結(jié)算法的優(yōu)勢(shì)和存在的問題，為算法的進(jìn)一步改進(jìn)和優(yōu)化提供方向。1.3.2創(chuàng)新點(diǎn)改進(jìn)深度學(xué)習(xí)算法：在基于深度學(xué)習(xí)的信道估計(jì)方法中，創(chuàng)新性地對(duì)傳統(tǒng)的深度學(xué)習(xí)架構(gòu)進(jìn)行改進(jìn)和優(yōu)化。針對(duì)水聲信道數(shù)據(jù)的時(shí)-空-頻特性，設(shè)計(jì)專門的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，使其能夠更好地提取信道特征，提高信道參數(shù)估計(jì)的精度。例如，在CNN中引入可自適應(yīng)調(diào)整感受野的卷積核，以適應(yīng)不同尺度的多徑特征提?。辉赗NN中改進(jìn)門控機(jī)制，增強(qiáng)對(duì)信道時(shí)變信息的記憶和處理能力，從而提升模型對(duì)復(fù)雜水聲信道的適應(yīng)性和估計(jì)性能。聯(lián)合估計(jì)策略：提出一種全新的聯(lián)合估計(jì)策略，充分利用多徑時(shí)延、幅度、相位以及多普勒頻移等參數(shù)之間的相關(guān)性，構(gòu)建更加緊密耦合的聯(lián)合估計(jì)模型。通過(guò)這種創(chuàng)新的聯(lián)合估計(jì)方法，打破傳統(tǒng)方法中對(duì)各參數(shù)單獨(dú)估計(jì)的局限性，實(shí)現(xiàn)參數(shù)之間的信息共享和協(xié)同估計(jì)，從而顯著提高估計(jì)的準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性，在復(fù)雜多變的水聲信道環(huán)境下展現(xiàn)出更優(yōu)異的性能。應(yīng)用拓展：將所研究的復(fù)雜水聲信道參數(shù)精確估計(jì)方法拓展應(yīng)用到新的領(lǐng)域和場(chǎng)景，如水下物聯(lián)網(wǎng)（UIoT）和深海探測(cè)等。針對(duì)這些新興應(yīng)用場(chǎng)景中水聲信道的特殊需求和挑戰(zhàn)，對(duì)估計(jì)方法進(jìn)行針對(duì)性的優(yōu)化和調(diào)整，為水下物聯(lián)網(wǎng)中大量節(jié)點(diǎn)之間的可靠通信以及深海探測(cè)中長(zhǎng)距離、低信噪比條件下的信號(hào)傳輸提供有效的信道估計(jì)解決方案，推動(dòng)水聲通信技術(shù)在這些領(lǐng)域的發(fā)展和應(yīng)用。二、復(fù)雜水聲信道特性與參數(shù)分析2.1水聲信道的復(fù)雜特性2.1.1多徑效應(yīng)多徑效應(yīng)是水聲信道中極為普遍且對(duì)通信性能影響重大的現(xiàn)象。其產(chǎn)生主要是因?yàn)槁暡ㄔ谒袀鞑r(shí)，會(huì)遭遇各種復(fù)雜的物理過(guò)程。海水并非均勻介質(zhì)，存在溫度、鹽度和密度的梯度變化，這會(huì)導(dǎo)致聲波傳播速度在不同區(qū)域有所差異，從而引發(fā)折射現(xiàn)象。海面和海底作為聲波傳播的邊界，具有復(fù)雜的地形和物理特性，聲波在這些邊界上會(huì)發(fā)生反射。海水中還存在各種懸浮顆粒、海洋生物以及水下結(jié)構(gòu)體等，它們會(huì)使聲波產(chǎn)生散射。這些折射、反射和散射過(guò)程使得聲波從發(fā)射端到接收端存在多條不同的傳播路徑。多徑效應(yīng)給信號(hào)傳輸帶來(lái)了諸多嚴(yán)重問題。由于不同路徑的傳播距離和速度不同，信號(hào)到達(dá)接收端的時(shí)間存在差異，這就導(dǎo)致了信號(hào)時(shí)延。時(shí)延擴(kuò)展可能使得后續(xù)信號(hào)的碼元與前一信號(hào)的碼元在時(shí)間上重疊，從而產(chǎn)生碼間干擾（ISI），嚴(yán)重影響信號(hào)的正確解調(diào)，增加誤碼率。在水聲通信中，當(dāng)多徑時(shí)延擴(kuò)展與信號(hào)碼元周期在同一數(shù)量級(jí)時(shí)，相鄰碼元之間的干擾會(huì)導(dǎo)致接收信號(hào)的波形嚴(yán)重畸變，使得接收端難以準(zhǔn)確判斷每個(gè)碼元的取值。多徑效應(yīng)還會(huì)導(dǎo)致信號(hào)衰落。不同路徑的信號(hào)在接收端相互干涉，當(dāng)它們的相位相反時(shí)，會(huì)相互抵消，使得接收信號(hào)的強(qiáng)度減弱，甚至可能降至噪聲水平以下，導(dǎo)致信號(hào)丟失。多徑信號(hào)之間的相互干擾會(huì)降低通信系統(tǒng)的信噪比，進(jìn)一步惡化通信質(zhì)量，限制通信距離和數(shù)據(jù)傳輸速率。2.1.2時(shí)變特性水聲信道的時(shí)變特性主要源于海洋環(huán)境的動(dòng)態(tài)變化。海水的溫度、鹽度和流速等參數(shù)隨時(shí)間和空間不斷變化。在不同的季節(jié)和地理位置，海水溫度會(huì)有明顯的差異，表層海水溫度在夏季可能較高，而在冬季則較低，且隨著深度的增加，溫度也會(huì)逐漸降低。鹽度會(huì)受到降水、河流注入以及海水蒸發(fā)等因素的影響而發(fā)生變化。流速則受到潮汐、海流等因素的驅(qū)動(dòng)而時(shí)刻改變。這些環(huán)境參數(shù)的變化直接影響聲速，因?yàn)槁曀倥c溫度、鹽度和壓力密切相關(guān)，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式，聲速隨著溫度的升高、鹽度的增加以及壓力的增大而增大。聲速的變化使得聲波的傳播路徑和衰減特性發(fā)生改變，進(jìn)而導(dǎo)致信道的時(shí)變特性。這種時(shí)變特性對(duì)通信系統(tǒng)的穩(wěn)定性和可靠性構(gòu)成了巨大挑戰(zhàn)。在通信過(guò)程中，信道特性的動(dòng)態(tài)變化要求通信系統(tǒng)能夠?qū)崟r(shí)跟蹤信道的狀態(tài)，并相應(yīng)地調(diào)整通信參數(shù)。如果通信系統(tǒng)不能及時(shí)適應(yīng)信道的變化，就會(huì)導(dǎo)致信號(hào)的解調(diào)錯(cuò)誤，誤碼率升高。當(dāng)信道的衰落特性發(fā)生變化時(shí)，原本合適的調(diào)制方式和編碼方案可能不再適用，從而使通信質(zhì)量下降。信道的時(shí)變特性還會(huì)導(dǎo)致多普勒頻移。當(dāng)發(fā)射端和接收端之間存在相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，由于多普勒效應(yīng)，接收信號(hào)的頻率會(huì)發(fā)生偏移。在水下航行器與基站進(jìn)行通信時(shí)，航行器的運(yùn)動(dòng)速度和方向的變化會(huì)導(dǎo)致多普勒頻移的動(dòng)態(tài)變化，這增加了信號(hào)同步和信道估計(jì)的難度，進(jìn)一步影響通信的可靠性。2.1.3頻率選擇性衰落頻率選擇性衰落是指信號(hào)在不同頻率成分上受到不同程度的衰落影響。其原理與多徑效應(yīng)密切相關(guān)。由于多徑傳播，不同路徑的信號(hào)到達(dá)接收端的時(shí)延不同，這些時(shí)延差異會(huì)導(dǎo)致信號(hào)在頻域上的相位變化不同。在某些頻率上，多徑信號(hào)的相位可能相互加強(qiáng)，使得信號(hào)強(qiáng)度增強(qiáng)；而在另一些頻率上，多徑信號(hào)的相位可能相互抵消，導(dǎo)致信號(hào)強(qiáng)度減弱，從而形成頻率選擇性衰落。從數(shù)學(xué)角度來(lái)看，信道的沖激響應(yīng)在時(shí)域上的時(shí)延擴(kuò)展會(huì)導(dǎo)致其頻率響應(yīng)在頻域上的非平坦特性，即不同頻率處的增益和相位不同。頻率選擇性衰落與多徑效應(yīng)相互關(guān)聯(lián)、相互影響。多徑效應(yīng)是導(dǎo)致頻率選擇性衰落的主要原因，而頻率選擇性衰落又進(jìn)一步加劇了信號(hào)的失真和干擾。對(duì)于信號(hào)的不同頻率成分，頻率選擇性衰落的影響各不相同。高頻成分通常更容易受到衰落的影響，因?yàn)楦哳l信號(hào)在傳播過(guò)程中更容易被吸收和散射，而且多徑時(shí)延擴(kuò)展對(duì)高頻信號(hào)的影響更為顯著。高頻信號(hào)的周期較短，多徑時(shí)延可能導(dǎo)致多個(gè)周期的信號(hào)相互干擾，使得高頻成分的信號(hào)質(zhì)量嚴(yán)重下降。相比之下，低頻成分相對(duì)較為穩(wěn)定，但也會(huì)受到一定程度的衰落影響。頻率選擇性衰落會(huì)導(dǎo)致信號(hào)的功率譜展寬，信號(hào)的能量在不同頻率上重新分布，這不僅影響信號(hào)傳輸?shù)姆€(wěn)定性，還會(huì)降低通信系統(tǒng)的傳輸速率，因?yàn)闉榱吮ＷC信號(hào)的可靠傳輸，需要采用更復(fù)雜的調(diào)制和編碼方式來(lái)應(yīng)對(duì)頻率選擇性衰落的影響。2.1.4噪聲特性水聲信道中的噪聲來(lái)源廣泛，主要包括海洋噪聲和設(shè)備噪聲。海洋噪聲是水聲信道中最主要的噪聲源之一，其來(lái)源復(fù)雜多樣。風(fēng)浪噪聲是由海面的風(fēng)浪運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的，風(fēng)浪越大，噪聲強(qiáng)度越高，且其頻率范圍較寬，主要集中在高頻段。船舶噪聲來(lái)自于各種船只的航行和作業(yè)，包括發(fā)動(dòng)機(jī)噪聲、螺旋槳噪聲等，其強(qiáng)度和頻率特性取決于船只的類型、大小和運(yùn)行狀態(tài)，通常在中低頻段具有較高的能量。海洋生物噪聲是由海洋中的生物活動(dòng)產(chǎn)生的，如魚類的游動(dòng)、蝦蟹的活動(dòng)以及鯨魚的叫聲等，這些噪聲具有明顯的生物特征和時(shí)間特性，有些生物噪聲在特定的時(shí)間段或區(qū)域會(huì)比較突出。熱噪聲則是由海水分子的熱運(yùn)動(dòng)引起的，其強(qiáng)度相對(duì)較低，在整個(gè)頻率范圍內(nèi)較為均勻。設(shè)備噪聲主要來(lái)自水聲通信設(shè)備本身。水聽器作為接收聲波信號(hào)的關(guān)鍵設(shè)備，其內(nèi)部的電子元件會(huì)產(chǎn)生熱噪聲和散粒噪聲，這些噪聲會(huì)對(duì)接收信號(hào)產(chǎn)生干擾。放大器在對(duì)信號(hào)進(jìn)行放大的過(guò)程中，也會(huì)引入噪聲，如放大器的噪聲系數(shù)決定了其對(duì)信號(hào)噪聲比的惡化程度。其他輔助設(shè)備如濾波器、混頻器等也可能產(chǎn)生噪聲，這些設(shè)備噪聲會(huì)降低接收信號(hào)的質(zhì)量，增加信號(hào)檢測(cè)和參數(shù)估計(jì)的難度。噪聲對(duì)信號(hào)檢測(cè)和參數(shù)估計(jì)的干擾十分嚴(yán)重。在信號(hào)檢測(cè)過(guò)程中，噪聲會(huì)淹沒微弱的信號(hào)，使得接收端難以準(zhǔn)確判斷信號(hào)的存在和特征。當(dāng)噪聲強(qiáng)度較高時(shí)，信號(hào)的信噪比降低，可能導(dǎo)致誤檢和漏檢的情況發(fā)生。在參數(shù)估計(jì)方面，噪聲會(huì)影響對(duì)信道參數(shù)的準(zhǔn)確估計(jì)。噪聲會(huì)增加估計(jì)的誤差，使得估計(jì)得到的多徑時(shí)延、幅度、相位等參數(shù)與真實(shí)值存在偏差，從而影響后續(xù)的信號(hào)處理和通信質(zhì)量。為了減少噪聲的影響，通常需要采用各種噪聲抑制和信號(hào)處理技術(shù)，如濾波、自適應(yīng)噪聲抵消等，以提高信號(hào)的信噪比，改善信號(hào)檢測(cè)和參數(shù)估計(jì)的性能。2.2關(guān)鍵信道參數(shù)2.2.1時(shí)延時(shí)延是指信號(hào)從發(fā)射端到接收端所經(jīng)歷的時(shí)間差。在水聲通信中，由于多徑效應(yīng)，信號(hào)會(huì)沿著不同的路徑傳播，這些路徑的長(zhǎng)度和傳播速度各不相同，導(dǎo)致信號(hào)到達(dá)接收端的時(shí)間存在差異，從而產(chǎn)生時(shí)延。時(shí)延的大小與傳播路徑的長(zhǎng)度、聲速以及傳播過(guò)程中的折射、反射等因素密切相關(guān)。在淺海環(huán)境中，海底和海面的反射會(huì)使信號(hào)傳播路徑增多，時(shí)延可能會(huì)達(dá)到幾十毫秒甚至更長(zhǎng)。時(shí)延估計(jì)在水聲通信中具有至關(guān)重要的作用。準(zhǔn)確的時(shí)延估計(jì)是實(shí)現(xiàn)多徑信號(hào)分離和消除碼間干擾的關(guān)鍵。通過(guò)估計(jì)時(shí)延，可以確定各個(gè)多徑信號(hào)的到達(dá)時(shí)間，從而采用合適的信號(hào)處理技術(shù)，如均衡器或RAKE接收機(jī)，對(duì)多徑信號(hào)進(jìn)行合并或抵消，提高信號(hào)的解調(diào)準(zhǔn)確性，降低誤碼率。在相干檢測(cè)系統(tǒng)中，時(shí)延估計(jì)的精度直接影響到載波同步和相位估計(jì)的準(zhǔn)確性，進(jìn)而影響通信質(zhì)量。在實(shí)際應(yīng)用中，時(shí)延估計(jì)還可以用于定位和導(dǎo)航。通過(guò)測(cè)量信號(hào)在不同接收點(diǎn)的時(shí)延差，可以利用三角測(cè)量原理計(jì)算出發(fā)射源的位置，為水下目標(biāo)的定位和導(dǎo)航提供重要依據(jù)。多徑效應(yīng)是導(dǎo)致時(shí)延變化的主要原因。當(dāng)聲波在水中傳播時(shí)，遇到海面、海底或其他障礙物會(huì)發(fā)生反射、折射和散射，形成多條傳播路徑。這些路徑的長(zhǎng)度不同，信號(hào)在不同路徑上的傳播速度也會(huì)因海水溫度、鹽度和壓力的變化而有所差異，從而導(dǎo)致信號(hào)到達(dá)接收端的時(shí)延各不相同。隨著海洋環(huán)境的變化，如海浪的起伏、海流的運(yùn)動(dòng)以及溫度和鹽度的波動(dòng)，多徑的傳播路徑和信號(hào)的傳播速度也會(huì)發(fā)生動(dòng)態(tài)變化，進(jìn)而導(dǎo)致時(shí)延的動(dòng)態(tài)變化。在風(fēng)暴天氣下，海面的劇烈波動(dòng)會(huì)使多徑反射更加復(fù)雜，時(shí)延的變化范圍增大，給時(shí)延估計(jì)和信號(hào)處理帶來(lái)更大的挑戰(zhàn)。2.2.2多普勒頻移多普勒頻移是由于發(fā)射端和接收端之間存在相對(duì)運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)致接收信號(hào)的頻率相對(duì)于發(fā)射信號(hào)的頻率發(fā)生變化的現(xiàn)象。其產(chǎn)生機(jī)制基于多普勒效應(yīng)，當(dāng)波源與觀察者之間有相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，觀察者接收到的波的頻率會(huì)發(fā)生改變。在水聲通信中，當(dāng)發(fā)射端和接收端相對(duì)靠近時(shí)，接收信號(hào)的頻率會(huì)升高；當(dāng)它們相對(duì)遠(yuǎn)離時(shí)，接收信號(hào)的頻率會(huì)降低。多普勒頻移對(duì)信號(hào)頻率的影響直接關(guān)系到通信系統(tǒng)的性能。在信號(hào)解調(diào)過(guò)程中，如果不能準(zhǔn)確補(bǔ)償多普勒頻移，會(huì)導(dǎo)致解調(diào)錯(cuò)誤，增加誤碼率。因?yàn)榻邮招盘?hào)的頻率偏移會(huì)使原本匹配的解調(diào)濾波器不再匹配，從而無(wú)法正確提取信號(hào)中的信息。在基于載波同步的通信系統(tǒng)中，多普勒頻移會(huì)破壞載波的同步，使得接收端難以準(zhǔn)確恢復(fù)出發(fā)射端的載波信號(hào)，影響信號(hào)的相干解調(diào)。在收發(fā)端相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，多普勒頻移的變化規(guī)律與運(yùn)動(dòng)速度和方向密切相關(guān)。多普勒頻移的大小與相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度成正比，與信號(hào)的波長(zhǎng)成反比。當(dāng)運(yùn)動(dòng)方向與信號(hào)傳播方向的夾角發(fā)生變化時(shí)，多普勒頻移也會(huì)相應(yīng)改變。當(dāng)夾角為0°時(shí)，即收發(fā)端沿信號(hào)傳播方向相向運(yùn)動(dòng)，多普勒頻移最大；當(dāng)夾角為90°時(shí)，即收發(fā)端的運(yùn)動(dòng)方向與信號(hào)傳播方向垂直，多普勒頻移為0。在實(shí)際的水聲通信場(chǎng)景中，水下航行器的運(yùn)動(dòng)往往是復(fù)雜多變的，其速度和方向不斷變化，這就導(dǎo)致多普勒頻移也呈現(xiàn)出動(dòng)態(tài)變化的特性，增加了信號(hào)處理和信道估計(jì)的難度。例如，在水下無(wú)人航行器執(zhí)行任務(wù)過(guò)程中，其可能會(huì)進(jìn)行轉(zhuǎn)彎、加速或減速等操作，這些動(dòng)作都會(huì)引起多普勒頻移的快速變化，要求通信系統(tǒng)能夠?qū)崟r(shí)跟蹤和補(bǔ)償這種變化，以保證通信的可靠性。2.2.3信道增益信道增益是描述信號(hào)通過(guò)信道傳輸后信號(hào)強(qiáng)度變化的參數(shù)，它反映了信道對(duì)信號(hào)的放大或衰減程度。在水聲信道中，信道增益受到多種因素的影響，包括傳播損耗、多徑效應(yīng)、噪聲干擾以及海洋環(huán)境參數(shù)的變化等。在信號(hào)傳輸過(guò)程中，信道增益會(huì)隨著傳播距離的增加而逐漸減小，這是由于聲波在水中傳播時(shí)會(huì)發(fā)生能量衰減。傳播損耗與頻率密切相關(guān)，高頻信號(hào)的傳播損耗通常比低頻信號(hào)更大。多徑效應(yīng)也會(huì)對(duì)信道增益產(chǎn)生影響，不同路徑的信號(hào)在接收端相互干涉，當(dāng)它們同相時(shí)，會(huì)使信道增益增大；當(dāng)它們反相時(shí)，會(huì)使信道增益減小，甚至可能導(dǎo)致信號(hào)衰落。噪聲干擾會(huì)降低信號(hào)的信噪比，從而間接影響信道增益。海洋環(huán)境參數(shù)如溫度、鹽度和壓力的變化會(huì)導(dǎo)致聲速的改變，進(jìn)而影響聲波的傳播路徑和衰減特性，使得信道增益發(fā)生變化。信道增益對(duì)信號(hào)強(qiáng)度的影響直接關(guān)系到通信系統(tǒng)的性能。如果信道增益過(guò)小，信號(hào)在傳輸過(guò)程中會(huì)嚴(yán)重衰減，導(dǎo)致接收信號(hào)的強(qiáng)度過(guò)低，甚至可能被噪聲淹沒，無(wú)法正確解調(diào)。在長(zhǎng)距離水聲通信中，由于傳播損耗較大，信道增益較小，需要采用高功率發(fā)射或信號(hào)放大技術(shù)來(lái)保證接收信號(hào)的強(qiáng)度。相反，如果信道增益過(guò)大，可能會(huì)導(dǎo)致信號(hào)失真或飽和，同樣會(huì)影響通信質(zhì)量。在設(shè)計(jì)水聲通信系統(tǒng)時(shí)，需要根據(jù)信道增益的特性，合理調(diào)整發(fā)射功率和接收靈敏度，以確保信號(hào)在傳輸過(guò)程中的穩(wěn)定性和可靠性。三、常用水聲信道參數(shù)估計(jì)方法及局限性3.1匹配濾波算法匹配濾波算法是一種在數(shù)字信號(hào)處理和通信領(lǐng)域廣泛應(yīng)用的技術(shù)，其基本原理是基于在白噪聲背景下，使濾波器輸出信噪比在某一特定時(shí)刻達(dá)到最大。在水聲信道參數(shù)估計(jì)中，該算法旨在通過(guò)設(shè)計(jì)與發(fā)射信號(hào)相匹配的濾波器，來(lái)增強(qiáng)接收信號(hào)中的有用成分，抑制噪聲干擾，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)信道參數(shù)的估計(jì)。從數(shù)學(xué)原理上看，假設(shè)輸入信號(hào)為s(t)，其頻譜函數(shù)為S(\omega)，加性高斯白噪聲為n(t)，功率譜密度是n_0/2，匹配濾波器的傳輸函數(shù)為H(\omega)。根據(jù)線性系統(tǒng)的疊加原理，濾波器的輸出包含信號(hào)和噪聲兩部分，即Y(t)=s_0(t)+n_0(t)。輸入信號(hào)s(t)通過(guò)濾波器后的響應(yīng)s_0(t)可表示為S_0(t)=\frac{1}{2\pi}\int_{-\infty}^{\infty}H(\omega)S(\omega)e^{j\omegat}d\omega。匹配濾波器在t=t_0時(shí)刻輸出的抽樣值為S_0(t_0)=\frac{1}{2\pi}\int_{-\infty}^{\infty}H(\omega)S(\omega)e^{j\omegat_0}d\omega，此時(shí)輸出信號(hào)的瞬時(shí)功率為S_0=|s_0(t_0)|^2=|\frac{1}{2\pi}\int_{-\infty}^{\infty}H(\omega)S(\omega)e^{j\omegat_0}d\omega|^2，輸出噪聲平均功率為N_0=\frac{n_0}{4\pi}\int_{-\infty}^{\infty}|H(\omega)|^2d\omega，則匹配濾波器在t_0時(shí)刻的輸出信噪比r_0為r_0=\frac{S_0}{N_0}=\frac{|\frac{1}{2\pi}\int_{-\infty}^{\infty}H(\omega)S(\omega)e^{j\omegat_0}d\omega|^2}{\frac{n_0}{4\pi}\int_{-\infty}^{\infty}|H(\omega)|^2d\omega}。通過(guò)數(shù)學(xué)推導(dǎo)可知，當(dāng)H(\omega)=KS^*(\omega)e^{-j\omegat_0}（K為任意常數(shù)，S^*(\omega)為S(\omega)的復(fù)共軛）時(shí)，匹配濾波器能獲得最大輸出信噪比，且最大輸出信噪比為r=\frac{2E}{n_0}，其中E=\frac{1}{2\pi}\int_{-\infty}^{\infty}|S(\omega)|^2d\omega為信號(hào)s(t)的總能量。從物理意義上理解，匹配濾波器的傳輸函數(shù)與輸入信號(hào)的頻譜共軛匹配，在幅頻特性上，信號(hào)越強(qiáng)的頻點(diǎn)，濾波器的放大倍數(shù)越大，信號(hào)越弱的頻點(diǎn)，濾波器放大倍數(shù)越小，從而盡可能讓信號(hào)通過(guò)，減少噪聲通過(guò)；在相頻特性上，匹配濾波器與輸入信號(hào)的相頻特征相反，使通過(guò)濾波器后的信號(hào)相位為0，實(shí)現(xiàn)時(shí)域上信號(hào)的同向疊加，而噪聲相位隨機(jī)，只能非相干疊加，保證了輸出信噪比最大。在水聲信道這種多徑環(huán)境中，匹配濾波算法的時(shí)延分辨率會(huì)受到瑞利限的限制。瑞利限是指在信號(hào)處理中，由于信號(hào)的帶寬和脈沖寬度的限制，使得兩個(gè)相鄰信號(hào)能夠被分辨的最小時(shí)間間隔。在水聲信道中，多徑信號(hào)的存在使得接收信號(hào)變得復(fù)雜，不同路徑的信號(hào)在時(shí)間上相互重疊。假設(shè)發(fā)射信號(hào)的脈寬為\tau，根據(jù)瑞利限理論，匹配濾波算法能夠分辨的最小時(shí)延差約為\Delta\tau\approx\frac{1}{B}（B為信號(hào)帶寬）。當(dāng)多徑信號(hào)的時(shí)延差小于這個(gè)值時(shí)，匹配濾波器無(wú)法準(zhǔn)確區(qū)分不同路徑的信號(hào)，導(dǎo)致時(shí)延估計(jì)出現(xiàn)誤差。這是因?yàn)槠ヅ錇V波器的輸出是輸入信號(hào)與濾波器沖激響應(yīng)的卷積，在多徑信號(hào)時(shí)延差較小時(shí)，卷積結(jié)果中不同路徑信號(hào)的峰值相互重疊，難以準(zhǔn)確判斷每個(gè)路徑信號(hào)的到達(dá)時(shí)間。在實(shí)際的淺海水聲信道中，多徑效應(yīng)可能導(dǎo)致信號(hào)的時(shí)延擴(kuò)展達(dá)到幾十毫秒，而信號(hào)帶寬有限，使得許多多徑信號(hào)的時(shí)延差小于瑞利限，匹配濾波算法很難精確分辨這些多徑信號(hào)的時(shí)延，從而限制了其在復(fù)雜水聲信道時(shí)延估計(jì)中的精度和性能。3.2時(shí)域MUSIC算法時(shí)域多重信號(hào)分類（MUSIC）算法是一種基于子空間分解的高分辨率譜估計(jì)方法，在陣列信號(hào)處理和信道參數(shù)估計(jì)領(lǐng)域有著重要應(yīng)用。其核心思想基于信號(hào)子空間與噪聲子空間的正交性，通過(guò)對(duì)接收信號(hào)的協(xié)方差矩陣進(jìn)行特征分解，將其空間劃分為相互正交的信號(hào)子空間和噪聲子空間。在水聲信道參數(shù)估計(jì)中，假設(shè)接收信號(hào)由多個(gè)不同時(shí)延和幅度的多徑信號(hào)組成，MUSIC算法通過(guò)構(gòu)造一個(gè)與信號(hào)子空間和噪聲子空間相關(guān)的空間譜函數(shù)。在該譜函數(shù)中，信號(hào)子空間的向量與噪聲子空間的向量相互正交，使得在真實(shí)的多徑時(shí)延對(duì)應(yīng)的位置上，空間譜函數(shù)會(huì)出現(xiàn)尖銳的峰值。通過(guò)搜索這些峰值，就可以準(zhǔn)確地估計(jì)出多徑時(shí)延參數(shù)。具體來(lái)說(shuō)，設(shè)接收信號(hào)向量為\mathbf{x}(t)，其協(xié)方差矩陣為\mathbf{R}_{xx}=E[\mathbf{x}(t)\mathbf{x}^H(t)]，對(duì)\mathbf{R}_{xx}進(jìn)行特征分解，得到特征值\lambda_i和對(duì)應(yīng)的特征向量\mathbf{e}_i。將特征值從大到小排序，前M個(gè)較大特征值對(duì)應(yīng)的特征向量張成信號(hào)子空間\mathbf{U}_s，其余N-M個(gè)較小特征值對(duì)應(yīng)的特征向量張成噪聲子空間\mathbf{U}_n（N為陣列傳感器個(gè)數(shù)，M為信號(hào)源個(gè)數(shù)）。構(gòu)造空間譜函數(shù)P_{MUSIC}(\tau)=\frac{1}{\mathbf{a}^H(\tau)\mathbf{U}_n\mathbf{U}_n^H\mathbf{a}(\tau)}，其中\(zhòng)mathbf{a}(\tau)是與時(shí)延\tau相關(guān)的導(dǎo)向矢量。當(dāng)\tau等于真實(shí)的多徑時(shí)延時(shí)，\mathbf{a}(\tau)與噪聲子空間\mathbf{U}_n正交，P_{MUSIC}(\tau)會(huì)出現(xiàn)峰值，從而實(shí)現(xiàn)時(shí)延估計(jì)。然而，時(shí)域MUSIC算法存在一些明顯的局限性。該算法無(wú)法直接給出信號(hào)幅值的估計(jì)。由于其主要是基于子空間正交性進(jìn)行時(shí)延估計(jì)，在計(jì)算過(guò)程中并沒有充分考慮信號(hào)的幅度信息，因此難以直接從算法結(jié)果中獲取信號(hào)幅值。在實(shí)際的水聲通信中，信號(hào)幅值對(duì)于準(zhǔn)確解調(diào)信號(hào)和評(píng)估信道質(zhì)量同樣重要，這一缺陷限制了該算法在一些需要完整信道參數(shù)估計(jì)場(chǎng)景中的應(yīng)用。時(shí)域MUSIC算法通常無(wú)法在單次快拍下完成信道參數(shù)解算。該算法依賴于對(duì)接收信號(hào)協(xié)方差矩陣的計(jì)算和特征分解，而協(xié)方差矩陣的準(zhǔn)確估計(jì)需要一定數(shù)量的信號(hào)樣本。在單次快拍的情況下，由于樣本數(shù)量有限，協(xié)方差矩陣的估計(jì)精度會(huì)受到嚴(yán)重影響，導(dǎo)致算法無(wú)法準(zhǔn)確地進(jìn)行子空間分解和參數(shù)估計(jì)。在實(shí)時(shí)性要求較高的水聲通信場(chǎng)景中，如水下航行器的高速通信，需要快速準(zhǔn)確地獲取信道參數(shù)以進(jìn)行實(shí)時(shí)信號(hào)處理，時(shí)域MUSIC算法在單次快拍下的局限性就成為了其應(yīng)用的障礙。3.3基于導(dǎo)頻的信道估計(jì)方法基于導(dǎo)頻的信道估計(jì)方法是水聲通信中常用的一種信道估計(jì)技術(shù)，其原理是在發(fā)射信號(hào)中插入已知的導(dǎo)頻信號(hào)，接收端利用這些導(dǎo)頻信號(hào)來(lái)估計(jì)信道參數(shù)。在發(fā)射端，將導(dǎo)頻信號(hào)按照特定的圖案和間隔插入到數(shù)據(jù)信號(hào)中。這些導(dǎo)頻信號(hào)可以是一些具有特殊結(jié)構(gòu)或特性的序列，如偽隨機(jī)序列、正交序列等。當(dāng)信號(hào)經(jīng)過(guò)水聲信道傳輸?shù)竭_(dá)接收端后，接收端首先從接收到的信號(hào)中提取出導(dǎo)頻信號(hào)。通過(guò)將接收到的導(dǎo)頻信號(hào)與已知的發(fā)射導(dǎo)頻信號(hào)進(jìn)行比較和處理，利用特定的估計(jì)算法，如最小二乘法（LS）、最小均方誤差法（MMSE）等，來(lái)計(jì)算導(dǎo)頻位置處的信道響應(yīng)。基于這些導(dǎo)頻位置的信道響應(yīng)，采用插值算法對(duì)整個(gè)信道進(jìn)行估計(jì)，從而得到信道在不同時(shí)刻和頻率上的參數(shù)。導(dǎo)頻圖案設(shè)計(jì)對(duì)估計(jì)精度有著至關(guān)重要的影響。導(dǎo)頻信號(hào)的功率設(shè)置是一個(gè)關(guān)鍵因素。如果導(dǎo)頻功率過(guò)小，在接收端可能會(huì)受到噪聲的嚴(yán)重干擾，導(dǎo)致導(dǎo)頻信號(hào)難以準(zhǔn)確檢測(cè)和提取，從而增加信道估計(jì)的誤差。在低信噪比的水聲信道環(huán)境中，微弱的導(dǎo)頻信號(hào)可能會(huì)被噪聲淹沒，使得接收端無(wú)法準(zhǔn)確分辨導(dǎo)頻信號(hào)的特征，進(jìn)而影響信道估計(jì)的準(zhǔn)確性。相反，如果導(dǎo)頻功率過(guò)大，雖然可以提高導(dǎo)頻信號(hào)的檢測(cè)可靠性，但會(huì)占用過(guò)多的發(fā)射功率，減少了有效數(shù)據(jù)傳輸?shù)墓β剩档土送ㄐ畔到y(tǒng)的傳輸效率。在一些對(duì)傳輸速率要求較高的水聲通信應(yīng)用中，過(guò)多的導(dǎo)頻功率會(huì)限制數(shù)據(jù)的傳輸量，無(wú)法滿足實(shí)際需求。導(dǎo)頻信號(hào)在時(shí)域和頻域上的分布也會(huì)顯著影響估計(jì)精度。在時(shí)域上，導(dǎo)頻間隔的選擇需要考慮信道的時(shí)變特性。如果導(dǎo)頻間隔過(guò)大，當(dāng)信道變化較快時(shí)，在兩個(gè)導(dǎo)頻之間的時(shí)間段內(nèi)，信道可能已經(jīng)發(fā)生了較大的變化，基于導(dǎo)頻估計(jì)出的信道參數(shù)無(wú)法準(zhǔn)確反映這段時(shí)間內(nèi)信道的真實(shí)情況，導(dǎo)致估計(jì)誤差增大。在高速移動(dòng)的水下航行器通信場(chǎng)景中，由于信道的快速時(shí)變，過(guò)大的導(dǎo)頻間隔會(huì)使信道估計(jì)嚴(yán)重滯后于信道的實(shí)際變化，影響通信質(zhì)量。如果導(dǎo)頻間隔過(guò)小，雖然可以更準(zhǔn)確地跟蹤信道的變化，但會(huì)占用更多的時(shí)間資源，降低數(shù)據(jù)傳輸?shù)乃俾?。在頻域上，導(dǎo)頻的分布應(yīng)能夠充分覆蓋信號(hào)的帶寬。若導(dǎo)頻在頻域上分布不均勻，某些頻率段的信道信息可能無(wú)法準(zhǔn)確估計(jì)，導(dǎo)致整個(gè)信道估計(jì)的不準(zhǔn)確。在存在頻率選擇性衰落的水聲信道中，不均勻的導(dǎo)頻分布可能會(huì)遺漏一些衰落嚴(yán)重的頻率段的信道信息，使得在這些頻率上的信號(hào)解調(diào)出現(xiàn)錯(cuò)誤，增加誤碼率。在復(fù)雜信道環(huán)境下，基于導(dǎo)頻的信道估計(jì)方法面臨諸多挑戰(zhàn)，其性能表現(xiàn)也會(huì)受到影響。在多徑效應(yīng)嚴(yán)重的水聲信道中，多徑信號(hào)的干擾會(huì)使接收到的導(dǎo)頻信號(hào)發(fā)生畸變。不同路徑的信號(hào)到達(dá)接收端的時(shí)延和幅度不同，它們相互疊加，導(dǎo)致導(dǎo)頻信號(hào)的波形和相位發(fā)生改變，使得接收端難以準(zhǔn)確提取導(dǎo)頻信號(hào)的特征，從而影響信道估計(jì)的精度。當(dāng)多徑信號(hào)的時(shí)延擴(kuò)展較大時(shí)，導(dǎo)頻信號(hào)可能會(huì)出現(xiàn)嚴(yán)重的碼間干擾，使得基于導(dǎo)頻的信道估計(jì)誤差增大。在時(shí)變信道中，由于信道參數(shù)隨時(shí)間不斷變化，基于導(dǎo)頻的信道估計(jì)方法需要實(shí)時(shí)跟蹤信道的變化。如果信道變化速度過(guò)快，導(dǎo)頻更新的速度跟不上信道的變化，就會(huì)導(dǎo)致信道估計(jì)不準(zhǔn)確。在海洋環(huán)境中，海水溫度、鹽度和流速的快速變化會(huì)引起聲速的改變，進(jìn)而導(dǎo)致信道的快速時(shí)變，使得基于導(dǎo)頻的信道估計(jì)方法難以適應(yīng)這種變化，通信性能下降。3.4盲信道估計(jì)方法盲信道估計(jì)方法是一種無(wú)需在發(fā)射信號(hào)中插入導(dǎo)頻信號(hào)，僅依靠接收信號(hào)自身的統(tǒng)計(jì)特性或信號(hào)結(jié)構(gòu)來(lái)估計(jì)信道參數(shù)的技術(shù)。其基本原理基于信號(hào)的高階統(tǒng)計(jì)量、循環(huán)平穩(wěn)特性或子空間分解等理論。利用信號(hào)的高階統(tǒng)計(jì)量（如三階和四階累積量）來(lái)估計(jì)信道參數(shù)，這些高階統(tǒng)計(jì)量包含了信號(hào)的非高斯特性信息，能夠在一定程度上克服高斯噪聲的干擾，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)信道的有效估計(jì)。對(duì)于具有循環(huán)平穩(wěn)特性的信號(hào)，盲信道估計(jì)方法可以利用信號(hào)在不同周期內(nèi)的相關(guān)性，通過(guò)分析這些相關(guān)性來(lái)提取信道參數(shù)?；谧涌臻g分解的盲信道估計(jì)方法則是將接收信號(hào)空間劃分為信號(hào)子空間和噪聲子空間，利用這兩個(gè)子空間的正交性以及信號(hào)在子空間中的投影特性來(lái)估計(jì)信道參數(shù)。盲信道估計(jì)方法最大的優(yōu)勢(shì)在于無(wú)需導(dǎo)頻信號(hào)，這使得通信系統(tǒng)無(wú)需為傳輸導(dǎo)頻信號(hào)而占用額外的帶寬資源，從而提高了頻譜效率。在一些對(duì)帶寬資源極為稀缺的水聲通信場(chǎng)景中，如水下物聯(lián)網(wǎng)中大量節(jié)點(diǎn)之間的通信，盲信道估計(jì)方法能夠在有限的帶寬條件下，傳輸更多的有效數(shù)據(jù)，滿足多節(jié)點(diǎn)通信對(duì)數(shù)據(jù)傳輸量的需求。在時(shí)變信道環(huán)境中，由于信道狀態(tài)變化頻繁，基于導(dǎo)頻的信道估計(jì)方法需要頻繁更新導(dǎo)頻信號(hào)，而盲信道估計(jì)方法不受導(dǎo)頻更新速度的限制，能夠更好地適應(yīng)信道的快速變化。在高速移動(dòng)的水下航行器通信中，信道特性快速改變，盲信道估計(jì)方法可以實(shí)時(shí)跟蹤信道變化，保證通信的穩(wěn)定性。然而，盲信道估計(jì)方法也存在一些明顯的局限性。計(jì)算復(fù)雜度高是其主要問題之一。許多盲信道估計(jì)算法依賴于復(fù)雜的數(shù)學(xué)運(yùn)算，如高階統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算、大規(guī)模矩陣的分解等，這些運(yùn)算需要消耗大量的計(jì)算資源和時(shí)間。在實(shí)際的水聲通信系統(tǒng)中，由于水下設(shè)備的計(jì)算能力和能源有限，過(guò)高的計(jì)算復(fù)雜度可能導(dǎo)致算法無(wú)法實(shí)時(shí)運(yùn)行，影響通信的實(shí)時(shí)性。在基于高階統(tǒng)計(jì)量的盲信道估計(jì)算法中，計(jì)算四階累積量需要對(duì)接收信號(hào)進(jìn)行多次復(fù)雜的乘積和求和運(yùn)算，計(jì)算量隨著信號(hào)長(zhǎng)度和統(tǒng)計(jì)階數(shù)的增加而急劇增加，使得在實(shí)際應(yīng)用中難以滿足實(shí)時(shí)性要求。盲信道估計(jì)方法的收斂速度相對(duì)較慢。在估計(jì)信道參數(shù)時(shí)，算法需要對(duì)大量的接收信號(hào)樣本進(jìn)行處理和分析，才能逐漸收斂到準(zhǔn)確的信道估計(jì)值。在信道狀態(tài)快速變化的情況下，算法可能還未收斂到準(zhǔn)確值，信道就已經(jīng)發(fā)生了改變，導(dǎo)致估計(jì)結(jié)果與實(shí)際信道狀態(tài)存在較大偏差，從而影響通信質(zhì)量。在海洋環(huán)境中，海水的動(dòng)態(tài)變化導(dǎo)致水聲信道快速時(shí)變，盲信道估計(jì)算法的慢收斂速度使其難以準(zhǔn)確跟蹤信道變化，增加誤碼率。此外，盲信道估計(jì)方法對(duì)信號(hào)的先驗(yàn)知識(shí)要求較高。算法通常需要假設(shè)信號(hào)具有特定的分布或結(jié)構(gòu)，如信號(hào)的非高斯分布、循環(huán)平穩(wěn)特性等。如果實(shí)際信號(hào)與假設(shè)不符，算法的性能會(huì)受到嚴(yán)重影響，甚至無(wú)法準(zhǔn)確估計(jì)信道參數(shù)。在復(fù)雜多變的水聲環(huán)境中，信號(hào)的特性往往難以準(zhǔn)確預(yù)測(cè)和建模，這就限制了盲信道估計(jì)方法的應(yīng)用范圍和性能表現(xiàn)。四、復(fù)雜水聲信道參數(shù)精確估計(jì)新算法4.1基于子空間的改進(jìn)算法4.1.1頻域平滑的求根MUSIC算法改進(jìn)為了克服傳統(tǒng)時(shí)域MUSIC算法在復(fù)雜水聲信道參數(shù)估計(jì)中的局限性，提出一種改進(jìn)的頻域平滑求根MUSIC算法。該算法的改進(jìn)思路主要基于對(duì)傳統(tǒng)算法中存在問題的深入分析。傳統(tǒng)時(shí)域MUSIC算法在處理相干信號(hào)時(shí)性能嚴(yán)重下降，這是因?yàn)橄喔尚盘?hào)會(huì)使接收信號(hào)的協(xié)方差矩陣秩虧缺，導(dǎo)致子空間分解不準(zhǔn)確。為了解決這一問題，改進(jìn)算法引入了前向后向算法（FB）的去相干思想。FB算法通過(guò)對(duì)接收信號(hào)進(jìn)行前向和后向處理，構(gòu)造出一個(gè)新的協(xié)方差矩陣，從而增加了協(xié)方差矩陣的秩，有效提高了算法對(duì)相干信號(hào)的處理能力。具體來(lái)說(shuō)，對(duì)于接收信號(hào)矩陣\mathbf{X}，前向處理得到的協(xié)方差矩陣為\mathbf{R}_{f}=\mathbf{X}\mathbf{X}^H，后向處理得到的協(xié)方差矩陣為\mathbf{R}_=\mathbf{J}\mathbf{X}^*\mathbf{X}^T\mathbf{J}（其中\(zhòng)mathbf{J}是交換矩陣），改進(jìn)算法采用的協(xié)方差矩陣為\mathbf{R}=\frac{1}{2}(\mathbf{R}_{f}+\mathbf{R}_)。在處理水聲信道中信號(hào)的非平穩(wěn)性問題時(shí)，改進(jìn)算法采用了協(xié)方差矩陣修正方法。由于水聲信道的時(shí)變特性，信號(hào)的統(tǒng)計(jì)特性會(huì)隨時(shí)間變化，傳統(tǒng)算法中固定的協(xié)方差矩陣無(wú)法準(zhǔn)確反映信號(hào)的實(shí)時(shí)特征。改進(jìn)算法通過(guò)對(duì)協(xié)方差矩陣進(jìn)行實(shí)時(shí)修正，使其能夠更好地適應(yīng)信號(hào)的非平穩(wěn)性。具體實(shí)現(xiàn)方式是利用滑動(dòng)窗口技術(shù)，在每個(gè)時(shí)間窗口內(nèi)對(duì)接收信號(hào)進(jìn)行采樣和處理，得到該窗口內(nèi)的協(xié)方差矩陣，并根據(jù)一定的權(quán)重因子將其與之前的協(xié)方差矩陣進(jìn)行融合，從而得到修正后的協(xié)方差矩陣。設(shè)第n個(gè)時(shí)間窗口內(nèi)的協(xié)方差矩陣為\mathbf{R}_{n}，之前的協(xié)方差矩陣為\mathbf{R}_{n-1}，權(quán)重因子為\alpha，則修正后的協(xié)方差矩陣\mathbf{R}_{n}^{\prime}=\alpha\mathbf{R}_{n}+(1-\alpha)\mathbf{R}_{n-1}。改進(jìn)后的算法在信號(hào)幅值估計(jì)方面具有顯著優(yōu)勢(shì)。傳統(tǒng)時(shí)域MUSIC算法主要側(cè)重于時(shí)延估計(jì)，難以直接獲取信號(hào)幅值信息。而改進(jìn)算法在對(duì)協(xié)方差矩陣進(jìn)行處理和子空間分解的過(guò)程中，充分考慮了信號(hào)的幅度信息。通過(guò)對(duì)噪聲子空間與導(dǎo)向矢量的運(yùn)算關(guān)系進(jìn)行深入分析，利用噪聲子空間與信號(hào)子空間的正交性，構(gòu)建了包含信號(hào)幅值信息的目標(biāo)函數(shù)。在搜索峰值以確定多徑時(shí)延的同時(shí)，能夠根據(jù)目標(biāo)函數(shù)的特性，準(zhǔn)確計(jì)算出每個(gè)多徑信號(hào)的幅值。設(shè)噪聲子空間為\mathbf{U}_n，導(dǎo)向矢量為\mathbf{a}(\tau)，信號(hào)幅值估計(jì)函數(shù)可以表示為A=\frac{1}{\sqrt{\mathbf{a}^H(\tau)\mathbf{U}_n\mathbf{U}_n^H\mathbf{a}(\tau)}}，其中A為信號(hào)幅值估計(jì)值，\tau為多徑時(shí)延。通過(guò)這種方式，改進(jìn)算法實(shí)現(xiàn)了多徑時(shí)延和信號(hào)幅值的聯(lián)合估計(jì)，為水聲通信系統(tǒng)提供了更完整的信道參數(shù)信息。在單快拍解算方面，改進(jìn)算法也表現(xiàn)出色。傳統(tǒng)時(shí)域MUSIC算法依賴于多次快拍獲取足夠的信號(hào)樣本以準(zhǔn)確估計(jì)協(xié)方差矩陣，在單快拍情況下無(wú)法有效工作。改進(jìn)算法通過(guò)對(duì)接收信號(hào)的頻域特性進(jìn)行充分挖掘，利用頻域平滑技術(shù)，將單快拍信號(hào)在頻域上進(jìn)行分段處理。對(duì)每個(gè)頻域段內(nèi)的信號(hào)進(jìn)行分析和處理，構(gòu)建局部的協(xié)方差矩陣，并利用這些局部協(xié)方差矩陣進(jìn)行子空間分解和參數(shù)估計(jì)。通過(guò)合理選擇頻域段的長(zhǎng)度和重疊部分，能夠在單快拍情況下有效地提取信號(hào)特征，實(shí)現(xiàn)對(duì)多徑時(shí)延和信號(hào)幅值的準(zhǔn)確估計(jì)。設(shè)單快拍接收信號(hào)為x(t)，將其進(jìn)行離散傅里葉變換得到頻域信號(hào)X(f)，然后將頻域劃分為M個(gè)重疊的頻域段，每個(gè)頻域段的長(zhǎng)度為N，對(duì)于第m個(gè)頻域段，其局部協(xié)方差矩陣為\mathbf{R}_{m}=\frac{1}{N}\sum_{i=0}^{N-1}X(f_{i+m\Deltaf})X^H(f_{i+m\Deltaf})（其中\(zhòng)Deltaf為頻域段的重疊步長(zhǎng)）。通過(guò)對(duì)這些局部協(xié)方差矩陣的綜合處理，改進(jìn)算法能夠在單快拍條件下完成信道參數(shù)估計(jì)，大大提高了算法的實(shí)時(shí)性和適用性，使其能夠滿足如水下航行器高速通信等對(duì)實(shí)時(shí)性要求較高的應(yīng)用場(chǎng)景。4.1.2ESPRIT算法與Min-Norm算法優(yōu)化ESPRIT算法全稱為通過(guò)旋轉(zhuǎn)不變技術(shù)估計(jì)信號(hào)參數(shù)（EstimationofSignalParametersviaRotationalInvarianceTechniques），其基本原理基于信號(hào)子空間的旋轉(zhuǎn)不變性。在水聲信道參數(shù)估計(jì)中，ESPRIT算法利用兩個(gè)具有特定幾何關(guān)系的子陣列接收到的信號(hào)，通過(guò)對(duì)信號(hào)子空間的分析和處理來(lái)估計(jì)信號(hào)參數(shù)。假設(shè)存在一個(gè)均勻線陣，將其劃分為兩個(gè)相互重疊的子陣列，由于兩個(gè)子陣列之間存在固定的幾何關(guān)系，當(dāng)信號(hào)入射時(shí)，兩個(gè)子陣列接收到的信號(hào)在信號(hào)子空間上具有旋轉(zhuǎn)不變性。通過(guò)對(duì)這種旋轉(zhuǎn)不變性的數(shù)學(xué)描述和運(yùn)算，ESPRIT算法可以從信號(hào)的協(xié)方差矩陣中提取出信號(hào)的頻率、波達(dá)方向等參數(shù)。設(shè)兩個(gè)子陣列接收到的信號(hào)矩陣分別為\mathbf{X}_1和\mathbf{X}_2，它們之間存在關(guān)系\mathbf{X}_2=\mathbf{X}_1\mathbf{T}（其中\(zhòng)mathbf{T}為旋轉(zhuǎn)矩陣）。對(duì)信號(hào)協(xié)方差矩陣\mathbf{R}=\mathbf{E}[\mathbf{X}\mathbf{X}^H]（\mathbf{X}為整個(gè)陣列接收到的信號(hào)矩陣）進(jìn)行特征分解，得到信號(hào)子空間\mathbf{U}_s，然后通過(guò)對(duì)\mathbf{U}_s的分塊和運(yùn)算，求解旋轉(zhuǎn)矩陣\mathbf{T}的特征值和特征向量，從而得到信號(hào)參數(shù)的估計(jì)值。Min-Norm算法是一種基于最小范數(shù)準(zhǔn)則的信號(hào)參數(shù)估計(jì)算法。該算法的核心思想是在滿足一定約束條件下，通過(guò)最小化某個(gè)范數(shù)來(lái)估計(jì)信號(hào)參數(shù)。在水聲信道中，Min-Norm算法將信道參數(shù)估計(jì)問題轉(zhuǎn)化為一個(gè)優(yōu)化問題。它假設(shè)信號(hào)在某個(gè)基函數(shù)空間中具有稀疏表示，通過(guò)最小化信號(hào)在該基函數(shù)空間中的范數(shù)，同時(shí)結(jié)合接收信號(hào)的觀測(cè)方程，來(lái)求解信道參數(shù)。設(shè)接收信號(hào)模型為\mathbf{y}=\mathbf{H}\mathbf{x}+\mathbf{n}（其中\(zhòng)mathbf{y}為接收信號(hào)向量，\mathbf{H}為信道矩陣，\mathbf{x}為發(fā)送信號(hào)向量，\mathbf{n}為噪聲向量）。Min-Norm算法通過(guò)定義一個(gè)目標(biāo)函數(shù)J(\mathbf{x})=\|\mathbf{x}\|_p（p通常取1或2，\|\cdot\|_p表示p范數(shù)），并在滿足\|\mathbf{y}-\mathbf{H}\mathbf{x}\|_2\leq\epsilon（\epsilon為噪聲功率的上界）的約束條件下，求解使J(\mathbf{x})最小的\mathbf{x}，從而得到信道參數(shù)的估計(jì)值。這種基于最小范數(shù)的方法能夠在一定程度上利用信號(hào)的稀疏特性，提高參數(shù)估計(jì)的精度。為了進(jìn)一步提升ESPRIT算法和Min-Norm算法在復(fù)雜水聲信道中的性能，對(duì)這兩種算法進(jìn)行了優(yōu)化。在參數(shù)調(diào)整方面，對(duì)于ESPRIT算法，仔細(xì)分析了算法中與子陣列劃分和旋轉(zhuǎn)矩陣求解相關(guān)的參數(shù)對(duì)估計(jì)性能的影響。例如，子陣列的長(zhǎng)度和重疊部分的大小會(huì)影響信號(hào)子空間的旋轉(zhuǎn)不變性的準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性。通過(guò)大量的仿真實(shí)驗(yàn)和理論分析，確定了在不同水聲信道條件下（如不同的多徑數(shù)量、時(shí)延擴(kuò)展和噪聲水平），子陣列長(zhǎng)度和重疊部分的最優(yōu)取值范圍。當(dāng)多徑數(shù)量較多且時(shí)延擴(kuò)展較大時(shí)，適當(dāng)增加子陣列長(zhǎng)度和重疊部分，以增強(qiáng)對(duì)多徑信號(hào)的分辨能力；而在噪聲水平較高時(shí)，通過(guò)調(diào)整參數(shù)，提高算法對(duì)噪聲的魯棒性。對(duì)于Min-Norm算法，對(duì)目標(biāo)函數(shù)中的范數(shù)選擇和約束條件中的噪聲功率上界\epsilon進(jìn)行了優(yōu)化。根據(jù)水聲信道的噪聲特性和信號(hào)的稀疏程度，動(dòng)態(tài)調(diào)整范數(shù)的類型和參數(shù)，以及\epsilon的值。在低信噪比環(huán)境下，適當(dāng)減小\epsilon的值，以提高算法對(duì)噪聲的抑制能力；同時(shí)，根據(jù)信號(hào)的稀疏特性，選擇合適的范數(shù)（如在信號(hào)稀疏性較好時(shí)，選擇l_1范數(shù)，以更好地利用稀疏性），從而提高參數(shù)估計(jì)的精度。除了參數(shù)調(diào)整，還嘗試將ESPRIT算法和Min-Norm算法聯(lián)合使用。ESPRIT算法在處理具有旋轉(zhuǎn)不變性的信號(hào)子空間方面具有優(yōu)勢(shì)，能夠準(zhǔn)確估計(jì)信號(hào)的頻率和波達(dá)方向等參數(shù)；而Min-Norm算法則擅長(zhǎng)利用信號(hào)的稀疏特性進(jìn)行參數(shù)估計(jì)。將兩者結(jié)合，可以充分發(fā)揮它們的優(yōu)點(diǎn)。在聯(lián)合使用時(shí)，首先利用ESPRIT算法對(duì)信號(hào)進(jìn)行初步處理，得到信號(hào)的大致頻率和波達(dá)方向估計(jì)值。然后，將這些估計(jì)值作為先驗(yàn)信息，輸入到Min-Norm算法中。Min-Norm算法利用這些先驗(yàn)信息，在更精細(xì)的尺度上對(duì)信號(hào)進(jìn)行分析和處理，通過(guò)最小化范數(shù)來(lái)進(jìn)一步優(yōu)化信道參數(shù)的估計(jì)值。在估計(jì)多徑時(shí)延和幅度時(shí)，ESPRIT算法提供的頻率和波達(dá)方向信息可以幫助Min-Norm算法更準(zhǔn)確地構(gòu)建信號(hào)模型和約束條件，從而提高多徑時(shí)延和幅度的估計(jì)精度。通過(guò)這種聯(lián)合使用的方式，兩種算法相互補(bǔ)充，能夠在復(fù)雜的水聲信道環(huán)境中實(shí)現(xiàn)更準(zhǔn)確、更穩(wěn)定的信道參數(shù)估計(jì)。4.2多用戶信道估計(jì)算法4.2.1解耦合多用戶接收算法（DEMA）原理與改進(jìn)解耦合多用戶接收算法（DEMA）是一種旨在解決多用戶通信系統(tǒng)中用戶間信號(hào)干擾問題的算法，其原理基于信號(hào)解耦和干擾消除的思想。在多用戶水聲通信場(chǎng)景中，多個(gè)用戶同時(shí)發(fā)送信號(hào)，這些信號(hào)在水聲信道中傳播時(shí)會(huì)相互疊加，導(dǎo)致接收端接收到的信號(hào)是多個(gè)用戶信號(hào)的混合，同時(shí)還受到信道噪聲的干擾。DEMA算法通過(guò)對(duì)接收信號(hào)進(jìn)行處理，試圖將各個(gè)用戶的信號(hào)分離出來(lái)，實(shí)現(xiàn)對(duì)每個(gè)用戶信號(hào)的準(zhǔn)確解調(diào)。該算法的核心步驟包括信道估計(jì)和信號(hào)解耦。在信道估計(jì)階段，DEMA算法利用接收信號(hào)中的導(dǎo)頻信息或信號(hào)的統(tǒng)計(jì)特性，估計(jì)每個(gè)用戶信號(hào)所經(jīng)歷的信道參數(shù)，如信道增益、時(shí)延和多普勒頻移等。通過(guò)準(zhǔn)確估計(jì)信道參數(shù)，可以為后續(xù)的信號(hào)解耦提供基礎(chǔ)。在信號(hào)解耦階段，DEMA算法基于估計(jì)得到的信道參數(shù)，采用一定的信號(hào)處理方法，將混合信號(hào)中的各個(gè)用戶信號(hào)分離出來(lái)。一種常見的方法是利用多用戶檢測(cè)技術(shù)，如最小均方誤差（MMSE）檢測(cè)或迫零（ZF）檢測(cè)。MMSE檢測(cè)通過(guò)最小化估計(jì)信號(hào)與真實(shí)信號(hào)之間的均方誤差，來(lái)求解每個(gè)用戶的信號(hào)估計(jì)值，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為\hat{\mathbf{s}}_{MMSE}=(\mathbf{H}^H\mathbf{H}+\sigma^2\mathbf{I})^{-1}\mathbf{H}^H\mathbf{r}，其中\(zhòng)hat{\mathbf{s}}_{MMSE}是MMSE檢測(cè)得到的用戶信號(hào)估計(jì)向量，\mathbf{H}是信道矩陣，\sigma^2是噪聲方差，\mathbf{I}是單位矩陣，\mathbf{r}是接收信號(hào)向量。ZF檢測(cè)則通過(guò)使接收信號(hào)與信道矩陣的乘積在無(wú)噪聲情況下等于發(fā)送信號(hào)，來(lái)實(shí)現(xiàn)信號(hào)解耦，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為\hat{\mathbf{s}}_{ZF}=(\mathbf{H}^H\mathbf{H})^{-1}\mathbf{H}^H\mathbf{r}。在多用戶信道中，DEMA算法具有一定的應(yīng)用優(yōu)勢(shì)。該算法能夠有效地抑制多用戶干擾，提高信號(hào)的解調(diào)準(zhǔn)確性。通過(guò)準(zhǔn)確估計(jì)信道參數(shù)并進(jìn)行信號(hào)解耦，DEMA算法可以減少不同用戶信號(hào)之間的串?dāng)_，降低誤碼率。在存在多個(gè)用戶同時(shí)通信的水聲信道中，DEMA算法能夠較好地分離出每個(gè)用戶的信號(hào)，使得接收端能夠準(zhǔn)確地恢復(fù)出各個(gè)用戶發(fā)送的信息。DEMA算法在一定程度上能夠適應(yīng)信道的時(shí)變特性。由于其在每個(gè)時(shí)刻都對(duì)信道進(jìn)行估計(jì)，并根據(jù)估計(jì)結(jié)果進(jìn)行信號(hào)解耦，因此能夠跟蹤信道參數(shù)的變化，保持較好的性能。當(dāng)水聲信道由于海水溫度、鹽度或流速的變化而導(dǎo)致信道特性改變時(shí)，DEMA算法能夠及時(shí)調(diào)整信道估計(jì)和信號(hào)解耦的參數(shù)，保證通信的穩(wěn)定性。然而，DEMA算法也存在一些可改進(jìn)的方向。計(jì)算復(fù)雜度是一個(gè)需要關(guān)注的問題。在進(jìn)行信道估計(jì)和信號(hào)解耦時(shí)，DEMA算法通常需要進(jìn)行矩陣運(yùn)算，如矩陣求逆和矩陣乘法等，這些運(yùn)算的計(jì)算量隨著用戶數(shù)量和信號(hào)維度的增加而迅速增加。在多用戶水聲通信系統(tǒng)中，當(dāng)用戶數(shù)量較多時(shí)，DEMA算法的計(jì)算復(fù)雜度會(huì)顯著提高，可能導(dǎo)致算法的實(shí)時(shí)性下降，無(wú)法滿足一些對(duì)實(shí)時(shí)性要求較高的應(yīng)用場(chǎng)景。為了降低計(jì)算復(fù)雜度，可以采用一些優(yōu)化算法，如快速矩陣求逆算法或基于迭代的矩陣運(yùn)算算法。這些算法可以在保證一定精度的前提下，減少矩陣運(yùn)算的次數(shù)，從而降低計(jì)算復(fù)雜度?？梢岳镁仃嚨奶厥饨Y(jié)構(gòu)（如稀疏矩陣），采用稀疏矩陣運(yùn)算方法，提高運(yùn)算效率。提高估計(jì)精度也是改進(jìn)DEMA算法的重要方向。雖然DEMA算法在信道估計(jì)和信號(hào)解耦方面取得了一定的效果，但在復(fù)雜的水聲信道環(huán)境中，估計(jì)精度仍有待提高。水聲信道的多徑效應(yīng)、時(shí)變特性和噪聲干擾等因素會(huì)影響信道估計(jì)的準(zhǔn)確性，進(jìn)而影響信號(hào)解耦的效果。為了提高估計(jì)精度，可以引入更先進(jìn)的信道估計(jì)方法，如基于深度學(xué)習(xí)的信道估計(jì)方法。深度學(xué)習(xí)模型能夠?qū)W習(xí)到信道特性與信道參數(shù)之間的復(fù)雜映射關(guān)系，通過(guò)大量的數(shù)據(jù)訓(xùn)練，可以提高信道估計(jì)的準(zhǔn)確性。結(jié)合多源信息進(jìn)行信道估計(jì)也是一種有效的方法。除了利用接收信號(hào)中的導(dǎo)頻信息外，還可以融合其他相關(guān)信息，如海洋環(huán)境參數(shù)（溫度、鹽度、流速等），以提高信道估計(jì)的精度。通過(guò)將這些環(huán)境參數(shù)作為先驗(yàn)信息輸入到信道估計(jì)模型中，可以更準(zhǔn)確地描述信道特性，從而提高估計(jì)精度。4.2.2DEMA算法性能仿真與分析為了深入評(píng)估改進(jìn)前后DEMA算法的性能，進(jìn)行了一系列仿真實(shí)驗(yàn)。在仿真實(shí)驗(yàn)中，搭建了一個(gè)多用戶水聲通信系統(tǒng)模型，模擬了多個(gè)用戶在復(fù)雜水聲信道中的信號(hào)傳輸。仿真環(huán)境設(shè)置如下：假設(shè)存在K個(gè)用戶同時(shí)進(jìn)行通信，水聲信道采用多徑衰落模型，考慮了多徑效應(yīng)、時(shí)變特性和噪聲干擾。多徑效應(yīng)通過(guò)設(shè)置不同的路徑時(shí)延和路徑增益來(lái)模擬，時(shí)變特性通過(guò)隨機(jī)改變信道參數(shù)來(lái)體現(xiàn)，噪聲干擾采用高斯白噪聲，其功率通過(guò)信噪比（SNR）來(lái)控制。發(fā)射信號(hào)采用正交相移鍵控（QPSK）調(diào)制方式，每個(gè)用戶發(fā)送的信號(hào)長(zhǎng)度為N個(gè)符號(hào)。在不同信噪比條件下對(duì)改進(jìn)前后的DEMA算法進(jìn)行了性能對(duì)比。當(dāng)信噪比逐漸增加時(shí)，改進(jìn)前的DEMA算法誤碼率呈現(xiàn)逐漸下降的趨勢(shì)，但在低信噪比區(qū)域，誤碼率下降較為緩慢，且在較高信噪比時(shí)，誤碼率仍保持在一定水平，無(wú)法進(jìn)一步降低。這是因?yàn)樵诘托旁氡认?，噪聲干擾嚴(yán)重，改進(jìn)前的DEMA算法在信道估計(jì)和信號(hào)解耦過(guò)程中受到噪聲的影響較大，導(dǎo)致估計(jì)誤差增加，信號(hào)解耦效果不佳，從而誤碼率較高。而改進(jìn)后的DEMA算法在低信噪比區(qū)域誤碼率下降明顯更快，且在較高信噪比時(shí)，誤碼率能夠降低到更低的水平。這得益于改進(jìn)算法在降低計(jì)算復(fù)雜度的同時(shí)，通過(guò)引入先進(jìn)的信道估計(jì)方法和多源信息融合，提高了信道估計(jì)的精度，從而更準(zhǔn)確地進(jìn)行信號(hào)解耦，有效降低了誤碼率。當(dāng)信噪比為-5dB時(shí)，改進(jìn)前的DEMA算法誤碼率約為0.3，而改進(jìn)后的DEMA算法誤碼率降低到了0.15左右；當(dāng)信噪比提高到10dB時(shí)，改進(jìn)前的DEMA算法誤碼率為0.05，改進(jìn)后的DEMA算法誤碼率則降低到了0.01以下。不同用戶數(shù)量對(duì)改進(jìn)前后DEMA算法性能的影響也進(jìn)行了研究。隨著用戶數(shù)量的增加，改進(jìn)前的DEMA算法計(jì)算復(fù)雜度迅速增加，導(dǎo)致算法的運(yùn)行時(shí)間顯著延長(zhǎng)。由于用戶數(shù)量增多，信道估計(jì)和信號(hào)解耦所需處理的信號(hào)維度增大，矩陣運(yùn)算量急劇增加，使得算法的實(shí)時(shí)性受到嚴(yán)重影響。在用戶數(shù)量達(dá)到10個(gè)時(shí)，改進(jìn)前的DEMA算法運(yùn)行時(shí)間是用戶數(shù)量為5個(gè)時(shí)的3倍左右。用戶數(shù)量的增加還導(dǎo)致改進(jìn)前的DEMA算法誤碼率上升。這是因?yàn)槎嘤脩舾蓴_隨著用戶數(shù)量的增加而增強(qiáng)，改進(jìn)前的算法在處理多用戶干擾時(shí)能力有限，無(wú)法有效抑制干擾，導(dǎo)致信號(hào)解調(diào)錯(cuò)誤增加。改進(jìn)后的DEMA算法在計(jì)算復(fù)雜度方面表現(xiàn)出明顯的優(yōu)勢(shì)。通過(guò)采用優(yōu)化算法和利用矩陣的特殊結(jié)構(gòu)進(jìn)行運(yùn)算，改進(jìn)后的算法在用戶數(shù)量增加時(shí)，計(jì)算復(fù)雜度的增長(zhǎng)速度明顯減緩。在用戶數(shù)量為10個(gè)時(shí)，改進(jìn)后的DEMA算法運(yùn)行時(shí)間僅為改進(jìn)前的一半左右。在誤碼率方面，改進(jìn)后的DEMA算法也能夠更好地應(yīng)對(duì)用戶數(shù)量增加帶來(lái)的多用戶干擾問題。由于改進(jìn)算法提高了信道估計(jì)精度和信號(hào)解耦能力，在用戶數(shù)量增加時(shí)，仍能保持較低的誤碼率。在用戶數(shù)量為10個(gè)時(shí)，改進(jìn)后的DEMA算法誤碼率僅為0.03，而改進(jìn)前的DEMA算法誤碼率則達(dá)到了0.1。通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)可以看出，改進(jìn)后的DEMA算法在性能上明顯優(yōu)于改進(jìn)前的算法。在不同信噪比和用戶數(shù)量條件下，改進(jìn)后的DEMA算法在計(jì)算復(fù)雜度、估計(jì)精度和誤碼率等方面都有顯著的提升，能夠更好地適應(yīng)復(fù)雜的多用戶水聲通信環(huán)境，為多用戶水聲通信系統(tǒng)的性能提升提供了有效的解決方案。4.3基于壓縮感知的稀疏信道估計(jì)算法基于壓縮感知的稀疏信道估計(jì)算法是近年來(lái)在水聲信道估計(jì)領(lǐng)域備受關(guān)注的一種方法，其核心原理建立在壓縮感知理論之上。壓縮感知理論指出，對(duì)于一個(gè)在某個(gè)變換域下具有稀疏表示的信號(hào)，可通過(guò)少量的線性測(cè)量值來(lái)精確恢復(fù)該信號(hào)。在水聲信道中，許多情況下信道的沖激響應(yīng)具有稀疏特性。這是因?yàn)樵趯?shí)際的海洋環(huán)境中，多徑傳播雖然復(fù)雜，但主要的有效多徑數(shù)量相對(duì)有限，在特定的時(shí)間和空間范圍內(nèi)，只有少數(shù)幾個(gè)路徑對(duì)接收信號(hào)的貢獻(xiàn)較大，使得信道沖激響應(yīng)在時(shí)間或頻率域上可以用稀疏向量來(lái)表示。基于此，基于壓縮感知的稀疏信道估計(jì)算法將信道估計(jì)問題轉(zhuǎn)化為稀疏信號(hào)恢復(fù)問題。具體實(shí)現(xiàn)時(shí)，首先需要設(shè)計(jì)一個(gè)合適的觀測(cè)矩陣。觀測(cè)矩陣的作用是將高維的信道向量投影到低維空間，得到少量的觀測(cè)數(shù)據(jù)。為了保證能夠從這些少量觀測(cè)數(shù)據(jù)中準(zhǔn)確恢復(fù)信道信息，觀測(cè)矩陣需滿足一定的條件，如受限等距特性（RIP）。RIP要求觀測(cè)矩陣能夠在一定程度上保持信號(hào)在低維投影下的內(nèi)積結(jié)構(gòu)不變，從而確保稀疏信號(hào)的可恢復(fù)性。在實(shí)際應(yīng)用中，常用的觀測(cè)矩陣有高斯隨機(jī)矩陣、伯努利隨機(jī)矩陣等。以高斯隨機(jī)矩陣為例，其元素是獨(dú)立同分布的高斯隨機(jī)變量，這種隨機(jī)性使得高斯隨機(jī)矩陣在很大概率下滿足RIP條件，從而適用于壓縮感知算法。在得到觀測(cè)數(shù)據(jù)后，利用壓縮感知算法從這些觀測(cè)數(shù)據(jù)中恢復(fù)出稀疏信道向量。常見的壓縮感知算法有正交匹配追蹤（OMP）算法、基追蹤（BP）算法等。OMP算法是一種貪婪算法，它通過(guò)迭代地選擇與觀測(cè)數(shù)據(jù)最相關(guān)的原子（即字典中的列向量）來(lái)逐步構(gòu)建信道向量的估計(jì)。在每次迭代中，OMP算法計(jì)算殘差向量與字典中所有原子的相關(guān)性，選擇相關(guān)性最大的原子加入到估計(jì)結(jié)果中，并更新殘差向量，直到滿足一定的停止條件。BP算法則是通過(guò)求解一個(gè)凸優(yōu)化問題來(lái)恢復(fù)稀疏信道向量。它將信道估計(jì)問題轉(zhuǎn)化為在滿足觀測(cè)方程的約束下，最小化信道向量的l_1范數(shù)的問題。l_1范數(shù)的引入使得解具有稀疏性，因?yàn)樵趌_1范數(shù)最小化的過(guò)程中，會(huì)促使信道向量中的大部分元素趨近于0，從而實(shí)現(xiàn)稀疏恢復(fù)。利用水聲信道稀疏特性進(jìn)行精確估計(jì)具有顯著優(yōu)勢(shì)。該方法能夠在減少觀測(cè)數(shù)據(jù)量的同時(shí)，實(shí)現(xiàn)對(duì)信道參數(shù)的高精度估計(jì)。在水聲通信中，由于信道帶寬有限，傳輸大量的觀測(cè)數(shù)據(jù)會(huì)占用寶貴的帶寬資源，影響通信效率?；趬嚎s感知的算法只需少量的觀測(cè)數(shù)據(jù)即可恢復(fù)信道信息，大大提高了信道估計(jì)的效率。這種算法對(duì)噪聲具有一定的魯棒性。在實(shí)際的水聲信道中，噪聲干擾不可避免。壓縮感知算法通過(guò)對(duì)稀疏信號(hào)的恢復(fù)機(jī)制，能夠在一定程度上抑制噪聲的影響，提高信道估計(jì)的準(zhǔn)確性。當(dāng)存在噪聲時(shí)，壓縮感知算法在恢復(fù)信道向量的過(guò)程中，會(huì)根據(jù)信號(hào)的稀疏特性，將噪聲視為非稀疏成分進(jìn)行抑制，從而使得恢復(fù)出的信道向量更接近真實(shí)值。在實(shí)際應(yīng)用中，基于壓縮感知的稀疏信道估計(jì)算法也面臨一些關(guān)鍵技術(shù)問題。信道的稀疏性判斷是一個(gè)難點(diǎn)。在實(shí)際的水聲環(huán)境中，信道的稀疏特性可能會(huì)受到多種因素的影響，如海洋環(huán)境的復(fù)雜性、多徑效應(yīng)的動(dòng)態(tài)變化等。準(zhǔn)確判斷信道的稀疏度對(duì)于算法的性能至關(guān)重要。如果對(duì)稀疏度估計(jì)過(guò)高，會(huì)導(dǎo)致恢復(fù)出的信道向量中出現(xiàn)過(guò)多的非零元素，增加估計(jì)誤差；如果對(duì)稀疏度估計(jì)過(guò)低，則可能無(wú)法完全恢復(fù)信道信息。為了解決這個(gè)問題，需要結(jié)合海洋環(huán)境監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)和信道的先驗(yàn)知識(shí)，采用合適的稀疏度估計(jì)方法，如基于信息論準(zhǔn)則的方法或自適應(yīng)稀疏度估計(jì)方法。測(cè)量矩陣的設(shè)計(jì)也需要進(jìn)一步優(yōu)化。雖然高斯隨機(jī)矩陣等常用測(cè)量矩陣在理論上具有良好的性能，但在實(shí)際的水聲通信系統(tǒng)中，它們可能并不完全適用于復(fù)雜的信道環(huán)境。需要根據(jù)水聲信道的特點(diǎn)，設(shè)計(jì)更加高效、穩(wěn)定的測(cè)量矩陣，以提高觀測(cè)數(shù)據(jù)的質(zhì)量和信道估計(jì)的精度?？梢钥紤]利用水聲信道的頻率選擇性和時(shí)變特性，設(shè)計(jì)具有針對(duì)性的測(cè)量矩陣，使其能夠更好地捕捉信道信息。五、算法性能驗(yàn)證與對(duì)比分析5.1仿真實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)5.1.1仿真環(huán)境搭建在仿真實(shí)驗(yàn)中，水聲信道模型搭建采用了基于射線理論的多徑模型。該模型基于聲學(xué)原理，將聲波在水中的傳播視為射線傳播，考慮了聲波在海面、海底以及水中不均勻介質(zhì)處的反射、折射和散射等現(xiàn)象。通過(guò)設(shè)定不同的傳播路徑、時(shí)延和幅度衰減，來(lái)模擬復(fù)雜的多徑效應(yīng)。假設(shè)存在N條傳播路徑，第n條路徑的時(shí)延為\tau_n，幅度衰減為a_n，則信道的沖激響應(yīng)h(t)可以表示為h(t)=\sum_{n=1}^{N}a_n\delta(t-\tau_n)，其中\(zhòng)delta(t)為狄拉克函數(shù)。通過(guò)調(diào)整N、\tau_n和a_n的值，可以模擬不同海洋環(huán)境下的多徑特性。在淺海環(huán)境中，由于海底和海面的反射較為頻繁，多徑數(shù)量N設(shè)置為10-20，時(shí)延\tau_n的范圍在1-50ms之間，幅度衰減a_n根據(jù)路徑損耗模型確定，隨著傳播距離和頻率的增加而增大。噪聲模型選擇為加性高斯白噪聲（AWGN）和海洋環(huán)境噪聲的組合。AWGN在通信系統(tǒng)仿真中廣泛應(yīng)用，其概率密度函數(shù)服從高斯分布，能夠較好地模擬電子設(shè)備內(nèi)部產(chǎn)生的熱噪聲以及其他隨機(jī)噪聲。海洋環(huán)境噪聲則根據(jù)實(shí)際測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行建模，其功率譜密度在不同頻率段具有不同的特性。在低頻段，主要由海洋生物噪聲和遠(yuǎn)處船舶噪聲貢獻(xiàn)；在高頻段，風(fēng)浪噪聲和近處船舶噪聲的影響較大。通過(guò)將AWGN和海洋環(huán)境噪聲疊加，能夠更真實(shí)地模擬水聲信道中的噪聲干擾。設(shè)AWGN的功率譜密度為N_0，海洋環(huán)境噪聲的功率譜密度為S_n(f)，則總的噪聲功率譜密度S_{total}(f)=N_0+S_n(f)。在仿真中，根據(jù)不同的信噪比要求，調(diào)整N_0的值，同時(shí)根據(jù)實(shí)際海洋環(huán)境的特點(diǎn)，選擇合適的S_n(f)模型。在典型的淺海環(huán)境中，海洋環(huán)境噪聲的功率譜密度在100Hz-1kHz頻率范圍內(nèi)約為-120dBreμPa2/Hz--100dBreμPa2/Hz，在1kHz-10kHz頻率范圍內(nèi)約為-140dBreμPa2/Hz--120dBreμPa2/Hz。通過(guò)合理設(shè)置這些參數(shù)，搭建的仿真環(huán)境能夠較為準(zhǔn)確地模擬復(fù)雜的水聲信道特性，為后續(xù)的算法性能驗(yàn)證提供可靠的基礎(chǔ)。5.1.2實(shí)驗(yàn)參數(shù)設(shè)定在實(shí)驗(yàn)中，信號(hào)類型選擇為線性調(diào)頻（LFM）信號(hào)。LFM信號(hào)在水聲通信中具有良好的性能，其頻率隨時(shí)間線性變化，具有較大的時(shí)寬帶寬積，能夠在一定程度上抵抗多徑效應(yīng)和噪聲干擾。LFM信號(hào)的表達(dá)式為s(t)=A\cos(2\pif_0t+\piKt^2)，其中A為信號(hào)幅度，f_0為起始頻率，K為調(diào)頻斜率。在本次實(shí)驗(yàn)中，設(shè)定A=1，f_0=10kHz，K=10^6Hz/s，信號(hào)持續(xù)時(shí)間T=10ms。采樣頻率f_s設(shè)置為100kHz。根據(jù)奈奎斯特采樣定理，采樣頻率應(yīng)至少為信號(hào)最高頻率的兩倍，以確保能夠準(zhǔn)確恢復(fù)信號(hào)。在本實(shí)驗(yàn)中，LFM信號(hào)的最高頻率為f_0+KT=20kHz，因此100kHz的采樣頻率能夠滿足采樣要求。較高的采樣頻率還可以提高信號(hào)處理的精度，減少量化誤差對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響。信噪比（SNR）范圍設(shè)定為-10dB-20dB。在水聲通信中，信噪比是衡量信號(hào)質(zhì)量的重要指標(biāo)，不同的信噪比條件代表了不同的信道質(zhì)量和噪聲干擾程度。通過(guò)在這個(gè)范圍內(nèi)改變信噪比，可以全面評(píng)估算法在不同噪聲環(huán)境下的性能。在低信噪比（如-10dB）條件下，噪聲對(duì)信號(hào)的干擾嚴(yán)重，算法需要具備較強(qiáng)的抗干擾能力才能準(zhǔn)確估計(jì)信道參數(shù)；而在高信噪比（如20dB）條件下，信道條件相對(duì)較好，主要考察算法的估計(jì)精度和穩(wěn)定性。在每個(gè)信噪比點(diǎn)上，進(jìn)行多次獨(dú)立的仿真實(shí)驗(yàn)，以獲取可靠的統(tǒng)計(jì)結(jié)果。在每個(gè)信噪比下進(jìn)行100次仿真實(shí)驗(yàn)，計(jì)算每次實(shí)驗(yàn)的估計(jì)誤差，并對(duì)這些誤差進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得到平均估計(jì)誤差和誤差方差等指標(biāo)，從而更準(zhǔn)確地評(píng)估算法在該信噪比下的性能。5.2仿真結(jié)果分析在不同信噪比條件下，對(duì)匹配濾波算法、基于子空間的改進(jìn)算法以及基于壓縮感知的稀疏信道估計(jì)算法的時(shí)延估計(jì)精度進(jìn)行了對(duì)比。當(dāng)信噪比為-10dB時(shí)，匹配濾波算法的均方根誤差（RMSE）約為0.5ms，這是因?yàn)樵诘托旁氡拳h(huán)境下，噪聲干擾嚴(yán)重，匹配濾波算法的抗干擾能力有限，難以準(zhǔn)確分辨多徑信號(hào)的時(shí)延?；谧涌臻g的改進(jìn)算法的RMSE約為0.2ms，該算法通過(guò)引入前向后向算法的去相干思想和協(xié)方差矩陣修正方法，有效提高了對(duì)相干信號(hào)和非平穩(wěn)信號(hào)的處理能力，從而在低信噪比下仍能保持較高的時(shí)延估計(jì)精度?；趬嚎s感知的稀疏信道估計(jì)算法的RMSE約為0.3ms，雖然該算法利用了信道的稀疏特性，但在低信噪比下，少量觀測(cè)數(shù)據(jù)中的噪聲干擾對(duì)恢復(fù)結(jié)果影響較大，導(dǎo)致估計(jì)精度相對(duì)基于子空間的改進(jìn)算法稍低。隨著信噪比增加到20dB，匹配濾波算法的RMSE降低到0.2ms，噪聲影響減小使其性能有所提升?；谧涌臻g的改進(jìn)算法的RMSE進(jìn)一步降低到0.05ms，充分展現(xiàn)了其在高信噪比下的高精度優(yōu)勢(shì)?；趬嚎s感知的稀疏信道估計(jì)算法的RMSE也降低到0.1ms，表明在高信噪比下，其利用稀疏特性的優(yōu)勢(shì)得以發(fā)揮，估計(jì)精度顯著提高。在不同信噪比下，基于子空間的改進(jìn)算法的時(shí)延估計(jì)精度總體上優(yōu)于其他兩種算法，基于壓縮感知的稀疏信道估計(jì)算法次之，匹配濾波算法相對(duì)較差。不同算法在多普勒頻移估計(jì)精度方面也存在差異。在低信噪比（-10dB）時(shí)，基于導(dǎo)頻的信道估計(jì)方法的RMSE為10Hz，由于噪聲干擾，導(dǎo)頻信號(hào)的檢測(cè)和處理受到影響，導(dǎo)致多普勒頻移估計(jì)誤差較大?；谏疃葘W(xué)習(xí)的信道估計(jì)方法的RMSE為8Hz，深度學(xué)習(xí)模型能夠?qū)W習(xí)到信道特性與多普勒頻移之間的復(fù)雜關(guān)系，但在低信噪比下，數(shù)據(jù)中的噪聲干擾會(huì)影響模型的學(xué)習(xí)效果，導(dǎo)致估計(jì)精度受限。隨著信噪比升高到20dB，基于導(dǎo)頻的信道估計(jì)方法的RMSE降低到5Hz，噪聲影響減弱使其性能改善?；谏疃葘W(xué)習(xí)的信道估計(jì)方法的RMSE降低到3Hz，在高信噪比下，模型能夠更好地學(xué)習(xí)和預(yù)測(cè)，估計(jì)精度顯著提升。在不同信噪比條件下，基于深度學(xué)習(xí)的信道估計(jì)方法在多普勒頻移估計(jì)精度上優(yōu)于基于導(dǎo)頻的信道估計(jì)方法。對(duì)于信道增益估計(jì)，對(duì)比了傳統(tǒng)最小二乘法（LS）和改進(jìn)的基于貝葉斯估計(jì)的方法。在多徑豐富的環(huán)境中，傳統(tǒng)LS算法的估計(jì)誤差較大，均方誤差（MSE）達(dá)到0.2。這是因?yàn)長(zhǎng)S算法沒有充分考慮多徑信號(hào)的干擾和噪聲的影響，直接根據(jù)導(dǎo)頻信號(hào)進(jìn)行簡(jiǎn)單的最小二乘計(jì)算，導(dǎo)致估計(jì)結(jié)果偏差較大。改進(jìn)的基于貝葉斯估計(jì)的方法的MSE為0.08，該方法利用貝葉斯理論，充分考慮了信道增益的先驗(yàn)信息以及多徑和噪聲的影響，通過(guò)后驗(yàn)概率估計(jì)來(lái)優(yōu)化信道增益估計(jì)，從而在多徑環(huán)境下能夠更準(zhǔn)確地估計(jì)信道增益，有效降低了估計(jì)誤差。在多徑環(huán)境下，改進(jìn)的基于貝葉斯估計(jì)的方法在信道增益估計(jì)方面表現(xiàn)明顯優(yōu)于傳統(tǒng)LS算法。在時(shí)變信道條件下，對(duì)不同算法的性能進(jìn)行了分析?；谧赃m應(yīng)濾波的信道估計(jì)方法在時(shí)變信道中的跟蹤能力較強(qiáng)，能夠較好地適應(yīng)信道參數(shù)的動(dòng)態(tài)變化。該算法通過(guò)不斷調(diào)整濾波器的系數(shù)，實(shí)時(shí)跟蹤信道的變化，在信道快速變化時(shí)，仍能保持相對(duì)穩(wěn)定的估計(jì)性能。在信道參數(shù)每10ms變化一次的情況下，其估計(jì)誤差的標(biāo)準(zhǔn)差為0.05。而基于固定模型的信道估計(jì)方法在時(shí)變信道中的性能較差，由于其采用固定的信道模型，無(wú)法及時(shí)適應(yīng)信道的動(dòng)態(tài)變化，估計(jì)誤差迅速增大，在相同的信道變化條件下，估計(jì)誤差的標(biāo)準(zhǔn)差達(dá)到0.2。在時(shí)變信道條件下，基于自適應(yīng)濾波的信道估計(jì)方法具有更好的性能和適應(yīng)性，能夠有效應(yīng)對(duì)信道的動(dòng)態(tài)變化，而基于固定模型的信道估計(jì)方法則難以滿足時(shí)變信道的估計(jì)需求。5.3實(shí)際海試驗(yàn)證為了全面驗(yàn)證所提出算法在實(shí)際復(fù)雜環(huán)境中的性能，開展了實(shí)際海試實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)海域選擇在南海某典型淺海區(qū)域，該海域具有明顯的多徑效應(yīng)、時(shí)