北京郵電大學(xué)2025年強(qiáng)基計(jì)劃通信工程專業(yè)學(xué)科交叉試題及答案考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______1.選擇題（每題2分，共6分）（1）以下哪個(gè)系統(tǒng)不是線性時(shí)不變系統(tǒng)？A.線性系統(tǒng)B.非線性系統(tǒng)C.常數(shù)系數(shù)系統(tǒng)D.時(shí)不變系統(tǒng)（2）傅里葉變換在信號(hào)處理中的應(yīng)用主要有哪些？A.信號(hào)頻譜分析B.信號(hào)濾波C.信號(hào)壓縮D.以上都是（3）以下哪個(gè)濾波器可以實(shí)現(xiàn)信號(hào)的帶通濾波？A.低通濾波器B.高通濾波器C.帶通濾波器D.帶阻濾波器2.填空題（每題2分，共6分）（1）在離散傅里葉變換中，N點(diǎn)序列可以通過______次數(shù)的蝶形運(yùn)算得到N點(diǎn)的頻譜。（2）拉普拉斯變換的逆變換可以通過______變換得到。（3）在移動(dòng)通信系統(tǒng)中，為了提高頻譜利用率，常用的技術(shù)是______。3.計(jì)算題（每題4分，共8分）（1）已知信號(hào)f(t)=cos(2πf_ct)，其中f_c為信號(hào)頻率，求該信號(hào)的頻譜。（2）已知信號(hào)x(n)=(0.5)^n*u(n)，其中u(n)為單位階躍函數(shù)，求其離散傅里葉變換X(k)。4.綜合應(yīng)用題（共6分）某移動(dòng)通信系統(tǒng)采用直擴(kuò)技術(shù)，擴(kuò)頻碼為序列g(shù)(n)={1,-1,1,-1,1,-1,...}，信息序列為b(n)={1,0,1,1,0,1,...}。請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)擴(kuò)頻調(diào)制和解調(diào)方案，并描述其工作原理。試卷答案1.選擇題（1）B.非線性系統(tǒng)解析：線性時(shí)不變系統(tǒng)是指系統(tǒng)對(duì)于輸入信號(hào)的線性變換保持不變，而非線性系統(tǒng)則不滿足這一條件。（2）D.以上都是解析：傅里葉變換在信號(hào)處理中的應(yīng)用非常廣泛，包括信號(hào)頻譜分析、信號(hào)濾波、信號(hào)壓縮等。（3）C.帶通濾波器解析：帶通濾波器允許特定頻率范圍內(nèi)的信號(hào)通過，實(shí)現(xiàn)信號(hào)的帶通濾波。2.填空題（1）N/2解析：在離散傅里葉變換中，N點(diǎn)序列通過N/2次蝶形運(yùn)算可以得到N點(diǎn)的頻譜。（2）逆拉普拉斯變換解析：拉普拉斯變換的逆變換可以通過逆拉普拉斯變換得到，將拉普拉斯變換的結(jié)果轉(zhuǎn)換為時(shí)域信號(hào)。（3）擴(kuò)頻技術(shù)解析：在移動(dòng)通信系統(tǒng)中，擴(kuò)頻技術(shù)可以通過增加信號(hào)的帶寬來提高頻譜利用率。3.計(jì)算題（1）解析：信號(hào)f(t)=cos(2πf_ct)的頻譜為兩個(gè)位于±f_c的離散譜線，幅度為1。（2）解析：由于x(n)=(0.5)^n*u(n)，其離散傅里葉變換X(k)可以通過計(jì)算每一項(xiàng)的離散傅里葉變換后相加得到。具體計(jì)算過程如下：X(k)=Σ[(0.5)^n*e^(-j2πkn/N)]，n=0到無窮大由于(0.5)^n是一個(gè)幾何級(jí)數(shù)，其和為1/(1-0.5)=2。因此，X(k)=2*Σ[e^(-j2πkn/N)]，n=0到無窮大這是一個(gè)等比級(jí)數(shù)，其和為(1-e^(-j2πk/N))/(1-e^(-j2πk/N))=1，因此，X(k)=2*(1-e^(-j2πk/N))4.綜合應(yīng)用題解析：擴(kuò)頻調(diào)制和解調(diào)方案如下：調(diào)制過程：1.將信息序列b(n)與擴(kuò)頻碼g(n)進(jìn)行模2加運(yùn)算，得到擴(kuò)頻信號(hào)s(n)=b(n)⊕g(n)。2.對(duì)擴(kuò)頻信號(hào)s(n)進(jìn)行上變頻，使其載波頻率與擴(kuò)頻碼的周期頻率一致。解調(diào)過程：1.接收到的信號(hào)經(jīng)過下