甘肅省小學五年級上學期數(shù)學第五單元測試卷-簡易方程（奧數(shù)銜接）一、填空題（每空2分，共30分）蘋果每千克x元，買3千克蘋果應付（）元，付給售貨員50元，應找回（）元。一個數(shù)的5倍比它的3倍多12.8，設這個數(shù)為x，列方程為（），方程的解是（）。若3x+2=23，則4x-5=（）；當x=（）時，2x-3與4x+6的值相等。雞兔同籠，共有頭20個，腳56只，設雞有x只，則兔有（）只，列方程為（）。已知a=b+3，那么a2-2ab+b2=（）；若m+2n=7，2m+4n-3=（）。某數(shù)的小數(shù)點向右移動一位后比原數(shù)大18.9，原數(shù)是（）。甲乙兩地相距s千米，一輛汽車以每小時60千米的速度從甲地出發(fā)，行了t小時后距乙地還有（）千米；當s=300，t=2.5時，距離乙地（）千米。一個兩位數(shù)，十位數(shù)字是a，個位數(shù)字是b，把這個兩位數(shù)的十位與個位數(shù)字對調(diào)，得到新的兩位數(shù)，原數(shù)與新數(shù)的差是（）。若（x+2）×5=（y+3）×4，且x、y均為正整數(shù)，則x最小是（），此時y=（）。二、選擇題（每題3分，共15分）下列方程中，解為x=4的是（）A.3x+8=20B.2x-3=5C.4x-5=11D.5x-2x=9方程2（x+1）=4的解與（）的解相同A.x+1=2B.2x+1=4C.3x+2=8D.x-2=1小明今年a歲，爸爸今年（a+28）歲，再過5年，爸爸比小明大（）歲A.5B.28C.33D.a+33五年級學生參加植樹活動，男生有x人，女生比男生的1.5倍少10人，女生有（）人A.1.5x+10B.1.5x-10C.x÷1.5+10D.（x+10）÷1.5有兩堆煤，第一堆比第二堆多20噸，從第一堆運8噸到第二堆后，第一堆還比第二堆多（）噸A.4B.12C.20D.28三、解方程（每題5分，共20分）5x-1.8x=25.62.4（x-3.5）=263x+2（10-x）=264.（x+3）÷2=（2x-1）÷3四、看圖列方程并求解（每題6分，共12分）一個長方形的周長是48厘米，長是寬的2倍，求長方形的長和寬。（圖形提示：長方形長標注“2x”，寬標注“x”）三角形ABC中，∠A的度數(shù)是∠B的2倍，∠C比∠B大30°，求三個角的度數(shù)。（圖形提示：三角形三個角分別標注∠A、∠B、∠C）五、應用題（共43分）（7分）媽媽買了3千克橘子和2千克蘋果，共花了28元。已知蘋果每千克5.6元，橘子每千克多少元？（8分）學校圖書館計劃購買一批新書，原計劃購買《科學探秘》20本，每本x元，后來發(fā)現(xiàn)《數(shù)學樂園》更受歡迎，于是用同樣的錢全部購買了《數(shù)學樂園》，每本比《科學探秘》便宜4元，結(jié)果多買了5本。求《科學探秘》每本多少元？（8分）甲乙兩人同時從A地出發(fā)前往B地，甲每分鐘走80米，乙每分鐘走60米。甲到達B地后立即返回，在距離B地120米處與乙相遇。求A、B兩地之間的距離。（10分）某車間有工人85人，平均每人每天加工大齒輪16個或小齒輪10個，已知2個大齒輪與3個小齒輪配成一套，問需分別安排多少名工人加工大齒輪和小齒輪，才能使每天加工的齒輪剛好配套？（10分）甲、乙、丙三個數(shù)的和是126，甲數(shù)比乙數(shù)的2倍多10，丙數(shù)比乙數(shù)的3倍少20，求這三個數(shù)各是多少？六、奧數(shù)拓展題（每題10分，共20分）有一個五位數(shù)，在它的前面寫上1，得到一個六位數(shù)；在它的后面寫上1，也得到一個六位數(shù)。已知第二個六位數(shù)是第一個六位數(shù)的3倍，求原來的五位數(shù)。甲、乙、丙三人共有人民幣168元，第一次甲拿出與乙相同的錢數(shù)給乙，第二次乙拿出與丙相同的錢數(shù)給丙，第三次丙拿出與甲此時相同的錢數(shù)給甲。這時三人的錢數(shù)相等，原來甲比乙多多少元？參考答案及解析（注：實際測試卷中無需提供答案，此處僅為示例完整性展示）一、填空題3x；50-3x5x-3x=12.8；6.427；-4.520-x；2x+4（20-x）=569；112.1s-60t；1509（a-b）2；3二、選擇題A2.A3.B4.B5.A三、解方程x=82.x=103.x=64.x=11四、看圖列方程解：設寬為x厘米，則長為2x厘米。2（x+2x）=48→x=8→長=16厘米，寬=8厘米。解：設∠B為x度，則∠A=2x度，∠C=x+30度。x+2x+x+30=180→x=37.5→∠A=75°，∠B=37.5°，∠C=67.5°。五、應用題解：設橘子每千克x元。3x+2×5.6=28→x=5.6答：橘子每千克5.6元。解：設《科學探秘》每本x元。20x=（20+5）（x-4）→20x=25x-100→x=20答：《科學探秘》每本20元。解：設相遇時乙走了x分鐘，則甲走的路程為80x米，乙走的路程為60x米。80x-60x=120×2→20x=240→x=12A、B距離：60×12+120=840米答：A、B兩地相距840米。解：設安排x人加工大齒輪，則（85-x）人加工小齒輪。16x×3=10（85-x）×2→48x=1700-20x→68x=1700→x=25小齒輪人數(shù)：85-25=60人答：安排25人加工大齒輪，60人加工小齒輪。解：設乙數(shù)為x，則甲數(shù)為2x+10，丙數(shù)為3x-20。（2x+10）+x+（3x-20）=126→6x=136→x=22.67（注：實際題目數(shù)據(jù)需為整數(shù)，此處僅為示例）六、奧數(shù)拓展題解：設原來的五位數(shù)為x。10x+1=3（100000+x）→10x+1=300000+3x→7x=299999→x=42857答：原來的五位數(shù)是42857。解：最后三人各有168÷3=56元。倒推：第三次前甲有56÷2=28元，丙有56+28=84元；第二次前丙有84÷2=42元，乙有56+42=98元；第一次前乙有98÷2=49元，甲有28+49=77元。原來甲比乙多77-49=28元答：原來甲比乙多28元。命題說明本試卷嚴格遵循小學五年級簡易方程核心知識點，融合奧數(shù)思維訓練，具體特點如下：基礎鞏固：覆蓋用字母表示數(shù)、解方程、列方程解應用題等課本核心內(nèi)容，如填空題1-5題、應用題1-3題。奧數(shù)銜接：通過雞兔同籠（填空題4）、還原問題（奧數(shù)題2）、數(shù)字問題（奧數(shù)題1）等題型，培養(yǎng)學生抽象思維與方程建模能