2025土木工程專升本結(jié)構(gòu)力學(xué)專項測試試卷（含答案）考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（每小題2分，共20分。請將正確選項的字母填在題后的括號內(nèi)）1.在靜定結(jié)構(gòu)中，若去掉一個聯(lián)系，則該結(jié)構(gòu)變?yōu)椋ǎ?。A.瞬變體系B.無窮多次超靜定體系C.可動體系D.瞬變體系或無多余約束的幾何不變體系2.圖示結(jié)構(gòu)中，支座B的反力F_B為（）。（提示：圖略，結(jié)構(gòu)為簡支梁受集中力P作用）A.P/2，方向向上B.P/2，方向向下C.P，方向向上D.P，方向向下3.靜定結(jié)構(gòu)內(nèi)力圖（彎矩圖、剪力圖）的形狀主要取決于（）。A.支座反力B.荷載類型和位置C.結(jié)構(gòu)幾何尺寸D.材料性質(zhì)4.圖示結(jié)構(gòu)中，桿件AB的內(nèi)力（以拉力為正）為（）。（提示：圖略，結(jié)構(gòu)為懸臂梁受均布荷載q作用，求AB桿內(nèi)力）A.qL/2B.qLC.0D.-qL/25.影響線的本質(zhì)是（）。A.表示荷載位置變化時，某固定截面內(nèi)力（或反力）的變化圖B.表示荷載位置變化時，某固定截面位移的變化圖C.表示單位荷載作用在結(jié)構(gòu)某位置時，結(jié)構(gòu)內(nèi)某處的內(nèi)力（或反力）值D.表示結(jié)構(gòu)自重引起的內(nèi)力分布6.超靜定結(jié)構(gòu)的基本靜定結(jié)構(gòu)選擇方法要求（）。A.滿足幾何不變性B.既是幾何不變的，又能承受荷載C.既是幾何可變的，又能承受荷載D.滿足靜力平衡條件7.功的互等定理適用于（）。A.靜定結(jié)構(gòu)B.超靜定結(jié)構(gòu)C.所有結(jié)構(gòu)D.剛體8.在力法中，結(jié)構(gòu)的多余未知力（力或力偶）的數(shù)量等于結(jié)構(gòu)的（）。A.獨立幾何約束B.獨立平衡方程C.獨立結(jié)點位移D.線度9.圖示結(jié)構(gòu)（超靜定結(jié)構(gòu)）用力法求解時，選取的基本體系是關(guān)鍵，下列基本體系選擇中，錯誤的是（）。（提示：圖略，為一次超靜定梁）A.去掉B端轉(zhuǎn)動約束，代之以多余未知力M_BB.去掉A端水平約束，代之以多余未知力F_AxC.去掉B端豎向約束，代之以多余未知力F_ByD.去掉B端豎向約束，代之以多余未知力M_B10.位移法中，主系數(shù)（a_ij）的物理意義是（）。A.在與j無關(guān)的單元上作用單位力時，在i處產(chǎn)生的位移B.在與i無關(guān)的單元上作用單位力時，在j處產(chǎn)生的位移C.在與i、j都無關(guān)的單元上作用單位力時，在i處產(chǎn)生的位移D.在i處作用與j相關(guān)的單位力時，在i處產(chǎn)生的位移二、填空題（每小題2分，共20分。請將答案填在題中的橫線上）1.三鉸拱與簡支梁在受力方面最主要的區(qū)別是______，這導(dǎo)致了三鉸拱可以______。2.計算超靜定結(jié)構(gòu)時，通常采用力法方程的物理意義是______。3.影響線系數(shù)y_C的幾何意義是______。4.圖示結(jié)構(gòu)中，支座A的反力F_Ay（以向上為正）為______。（提示：圖略，結(jié)構(gòu)為簡支梁受三角形分布荷載作用，最大荷載集度為q，跨長為L，求A支座反力）5.靜定結(jié)構(gòu)中，若某微段梁的剪力為零，則該微段梁的彎矩圖形狀為______。6.功的互等定理表述為：在數(shù)值相等的兩組外力分別作用在彈性結(jié)構(gòu)上時，第一組外力在第二組外力引起的位移上所做的虛功______第二組外力在第一組外力引起的位移上所做的虛功。7.用位移法計算結(jié)構(gòu)內(nèi)力時，需要首先確定結(jié)構(gòu)的______和______。8.圖示結(jié)構(gòu)中，桿件AC的內(nèi)力（以拉力為正）為______。（提示：圖略，結(jié)構(gòu)為剛架，受水平力P作用，求AC桿內(nèi)力）9.計算超靜定結(jié)構(gòu)的位移時，通常采用______方法。10.矩陣位移法是力法的一種______。三、判斷題（每小題2分，共20分。請將判斷結(jié)果“正確”或“錯誤”填在題后的括號內(nèi)）1.靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力與材料的彈性模量有關(guān)。（）2.在超靜定結(jié)構(gòu)中，溫度變化會引起內(nèi)力。（）3.圖乘法是計算超靜定結(jié)構(gòu)位移的常用方法之一。（）4.影響線與內(nèi)力圖是同一個概念。（）5.靜定結(jié)構(gòu)的任一幾何可變體系，都可以作為力法的基本體系。（）6.位移法的基本未知量是結(jié)構(gòu)的結(jié)點線位移和角位移。（）7.在超靜定結(jié)構(gòu)中，解除多余約束后得到的結(jié)構(gòu)稱為基本體系。（）8.用位移法計算時，主系數(shù)總是大于零。（）9.三鉸拱的三個鉸可以位于三個支座處。（）10.結(jié)構(gòu)力學(xué)中研究的結(jié)構(gòu)都是理想的桿件結(jié)構(gòu)。（）四、計算題（共40分）1.試作圖示靜定梁的剪力圖和彎矩圖。（8分）（提示：圖略，結(jié)構(gòu)為簡支梁，受均布荷載q和集中力偶M作用）2.圖示結(jié)構(gòu)中，試求支座A和B的反力F_Ay和F_By。（8分）（提示：圖略，結(jié)構(gòu)為外伸梁，受集中力P和均布荷載q作用）3.試用力法計算圖示超靜定梁的支座B的反力F_By。（10分）（提示：圖略，結(jié)構(gòu)為一次超靜定梁，受集中力P作用）4.試用位移法計算圖示剛架中結(jié)點B的角位移θ_B。（12分）（提示：圖略，結(jié)構(gòu)為單跨剛架，受水平力P作用，考慮桿件的剛度）5.圖示結(jié)構(gòu)中，試用影響線法求在移動荷載P作用下，支座B的最大反力F_By。（10分）（提示：圖略，結(jié)構(gòu)為簡支梁，求B支座反力的影響線，荷載P在梁上移動）試卷答案一、選擇題1.D2.A3.B4.C5.A6.B7.C8.C9.B10.A二、填空題1.矢量平衡，承受更大的荷載2.結(jié)構(gòu)在多余未知力作用點沿其方向的位移等于零3.當單位荷載作用在結(jié)構(gòu)某位置時，該位置產(chǎn)生的內(nèi)力（或反力）值4.qL/45.水平直線6.等于7.主未知量，桿端剛度8.09.虛功原理（或單位荷載法）10.數(shù)值化方法三、判斷題1.錯誤2.正確3.正確4.錯誤5.正確6.正確7.正確8.正確9.錯誤10.錯誤四、計算題1.解析：首先計算支座反力。由平衡方程ΣFx=0，得水平反力為零。由ΣM_A=0，對A點取矩，M_A+qL*(L/2)-qL^2/2=0，解得M_A=-qL^2/2(順時針)。由ΣFy=0，F(xiàn)_Ay+qL=0，解得F_Ay=-qL(向下，與題意正方向相反，表示實際方向向上)。然后分段作剪力圖和彎矩圖。剪力圖：A到B（荷載作用起點）為水平線，F(xiàn)_Ay=qL。B到C（荷載作用終點）為斜線，斜率-q，剪力從qL下降到0。C到D為水平線，剪力為0。D到A為斜線，斜率q，剪力從0上升到-qL。彎矩圖：A點和D點彎矩為0。B點彎矩為M_A=-qL^2/2。C點彎矩為M_C=qL*(L/2)-q(L/2)^2=qL^2/4。彎矩圖在B點處有極值，在C點處值為qL^2/4。整體呈拋物線形，在B點向下凸出。（此處省略剪力圖和彎矩圖的具體繪制步驟）2.解析：首先計算支座反力。由平衡方程ΣFx=0，得F_Ax=0。由ΣM_A=0，對A點取矩，F(xiàn)_By*L-P*(L/2)-qL*(2L/3)*(L/3)=0，代入qL^2/2得F_By*L-PL/2-(qL^2/2)*(2L/3)*(L/3)=0，F(xiàn)_By*L-PL/2-qL^3/6=0。若q=0，則F_By=P/2。若q非0，則F_By=P/2+qL/6。由ΣFy=0，F(xiàn)_Ay+F_By=P+qL，代入F_By得F_Ay+P/2+qL/6=P+qL，解得F_Ay=P/2+qL/3?；蛘?，由ΣM_A=0也可直接求得F_By，然后由ΣFy=0求得F_Ay。根據(jù)題意，若qL^3/6=qL^2/4，則F_By=P/2。若qL^3/6≠qL^2/4，則F_By=P/2+qL/6。通常題目會隱含q不為零或給出具體數(shù)值，此處按一般形式解。若假設(shè)均布荷載為qL/2，則F_By=P/2+(qL/2)*(L/3)=P/2+qL^2/6。若假設(shè)均布荷載為qL，則F_By=P/2+qL/3。按一般形式解為F_By=P/2+qL/6。F_Ay=P/2+qL/3。（注意：原題提示q為三角形分布荷載，最大集度為q，跨長為L，其平均集度為qL/2。若按平均集度qL/2計算，F(xiàn)_By=P/2+(qL/2)*(L/3)=P/2+qL^2/6。此處按提示信息“均布荷載q”理解，若q指最大集度，則F_By=P/2+qL/6。為統(tǒng)一，按“均布荷載q”理解，即q為平均集度，F(xiàn)_By=P/2+qL^2/6。假設(shè)題目意圖是q為平均集度，若為最大集度，需明確說明。此處按平均集度解F_By=P/2+qL/6。F_Ay=P/2+qL/3。）答案：F_By=P/2+qL/6(假設(shè)q為平均集度)。F_Ay=P/2+qL/3。3.解析：此題結(jié)構(gòu)為一次超靜定梁，支座B為多余約束。采用力法求解。①去掉B支座豎向約束，代之以多余未知力F_By，得到基本體系（靜定懸臂梁）。②根據(jù)原結(jié)構(gòu)在B點的豎向位移等于零的變形協(xié)調(diào)條件，建立力法方程：F_By*δ_11+Δ_{P1}=0。③計算系數(shù)和自由項。δ_11表示在基本體系上，B點作用單位力1時，B點沿F_By方向的位移。Δ_{P1}表示在基本體系上，原荷載P作用時，B點沿F_By方向的位移。設(shè)懸臂梁長度為L。δ_11=(1/L)*(1/3*L*L*L/2)=L^3/6EI(EI為梁的抗彎剛度)。Δ_{P1}=(1/L)*(P*L^3/3EI)=PL^2/3EI。④代入方程求解F_By：F_By*(L^3/6EI)+(PL^2/3EI)=0。F_By=-(PL^2/3EI)/(L^3/6EI)=-2P/3。⑤（未要求，但可補充）作內(nèi)力圖：根據(jù)F_By和P，作出基本體系上的彎矩圖和F_By作用下的彎矩圖，疊加即為原結(jié)構(gòu)的彎矩圖。4.解析：此題結(jié)構(gòu)為單跨超靜定剛架，受水平力P作用。采用位移法求解。①確定基本未知量：結(jié)構(gòu)有一個剛結(jié)點B，結(jié)點B有水平線位移u_B和角位移θ_B。取基本體系為無側(cè)移超靜定梁（懸臂剛架）。②建立位移法方程：[k]{δ}={F}。其中{k}是剛度矩陣，{δ}是基本體系結(jié)點位移列陣（u_B,θ_B），{F}是結(jié)點荷載列陣（由外荷載P引起）。③計算剛度矩陣和荷載列陣。考慮桿件AB和BC的剛度。設(shè)桿件AB長度為L，剛度為4EI。設(shè)桿件BC長度為L，剛度為3EI。剛度矩陣[K]=[[k_{11},k_{12}};{k_{21},k_{22}}]。k_{11}=4EI+3EI=7EI(B點豎向位移引起的B點豎向剛度)。k_{12}=k_{21}=-3EI(B點角位移引起的B點豎向剛度)。k_{22}=4EI+3EI=7EI(B點角位移引起的B點角剛度)。結(jié)點荷載{F}=[F_{1P},F_{2P}]^T。F_{1P}=-P(B點水平方向外荷載)。F_{2P}=0(B點角方向外荷載)。④代入方程求解：[[7EI,-3EI];[-3EI,7EI]]{δ}=[-P;0]。設(shè){δ}=[u_B;θ_B]^T。解得-3EIu_B+7EIθ_B=-P，-3EIu_B+7EIθ_B=0。7EIθ_B=P。θ_B=P/7EI。⑤（未要求，但可補充）作內(nèi)力圖：根據(jù)求得的θ_B和剛度矩陣，作出基本體系上的彎矩圖和θ_B作用下的彎矩圖，疊加即為原結(jié)構(gòu)的彎矩圖。結(jié)點B的角位移θ_B即為所求。5.解析：①作B支座反力F_By的影響線。取B為坐標原點，向右為x正方向，梁長為L。影響線方程為：y(x)=x/L(0≤x≤L/2)，y(x)=L-x/L(L/2≤x≤L)。影響線為兩段直線，在B點（x=0）為零，在A點（x=L）為零，在C點（x=L/2）達到最大值1。②將移動荷載P分成集中力P_1和P_2，P_1=P/2，P_2=P/2。P_1作用在影響線最大值處（C點，x=L/2）時，B支座反力最大，為F_By=P_1*y(C)=(P/2)*1=P/2。P_2作用在A點（x=0）時，B支座反力為F_By=P_2*y(A)=(P/2)*0=0。由于P是移動荷載，需要考慮P_1和P_2分別作用在影響線不同位置時B反力的疊加。為了求最大反力，需要將P_1和P_2放置在影響線使B反力最大的位