（完整版）數(shù)學(xué)新初一分班綜合測(cè)試試卷及解析一、選擇題1．李明的座位用數(shù)對(duì)表示是（4，5），張英的座位在李明的東偏南45°方向上，她的座位可能是（）。A．（3，4） B．（5，4） C．（5，6） D．（3，6）答案：B解析：B【分析】用數(shù)對(duì)表示位置時(shí)，通常把豎排叫列，橫排叫行。一般情況下，確定第幾列時(shí)從左往右數(shù)，確定第幾行時(shí)從前往后數(shù)。表示列的數(shù)在前，表示行的數(shù)在后，中間用逗號(hào)“，”隔開(kāi)，數(shù)對(duì)加上小括號(hào)。根據(jù)上北下南左西右東確定方向?！驹斀狻咳鐖D，紅色位置是（4，5），綠色位置是李明的東偏南45°方向，分別是（5，4）、（6，3）。故答案為：B【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是掌握數(shù)對(duì)表示位置的方法，知道圖上如何確定方向。2．一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比是3∶4∶7，那么這個(gè)三角形是（）。A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．無(wú)法確定答案：B解析：B【分析】我們已知三角形內(nèi)角和等于180°，根據(jù)題中條件，我們可得把三角形一共分成：3＋4＋7＝14份。那么一份代表得度數(shù)：180°÷14＝度＝度。為了計(jì)算簡(jiǎn)單，我們求一個(gè)角來(lái)確定即可。度×7＝90°，因此可得出這個(gè)三角形是直角三角形?！驹斀狻?80°÷14＝度＝度度×7＝90°所以這個(gè)三角形是直角三角形，故答案為：B【點(diǎn)睛】本題主要結(jié)合三角形內(nèi)角和得知識(shí)點(diǎn)，根據(jù)內(nèi)角和求出每份代表多少度是解題關(guān)鍵。3．如圖，從甲地到乙地有a，b兩條路可走，這兩條路的長(zhǎng)度相比，結(jié)果是（）。A．路線a長(zhǎng) B．路線b長(zhǎng) C．同樣長(zhǎng)答案：C解析：C【分析】觀察圖形a路線是一個(gè)大的半圓，b路線是兩個(gè)相等的小半圓，其中大半圓的半徑是小半圓的直徑。以此假設(shè)小半圓的半徑為1，那個(gè)大半圓的半徑為2，然后分別算出路程即可。【詳解】a路線：2×3.14×2×＝6.28×1＝6.28b路線：2×3.14×1××2＝6.28×1＝6.28所以兩條路相同，故選答案：C。【點(diǎn)睛】本題關(guān)鍵在于對(duì)圓或半圓的周長(zhǎng)的計(jì)算方法，半圓的周長(zhǎng)是整圓的一半。4．如下圖所示，為一個(gè)正方體紙盒的展開(kāi)圖，若在其中的三個(gè)正方形A、B、C內(nèi)分別填入適當(dāng)?shù)臄?shù)，使它們折成正方體后，相對(duì)的面上的兩個(gè)數(shù)的和為0，則填入正方形A、B、C內(nèi)的三個(gè)數(shù)依次為()．A．1，－2，0 B．0，－2，1 C．－2，0，1 D．1，－2，1答案：A解析：A【詳解】略5．陳東家每月各種支出計(jì)劃如下圖。下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）。A．陳東家每月教育支出比水電支出多10% B．陳東家每月還購(gòu)房貸款和食品支出一樣多C．陳東家每月教育比水電多的支出是水電支出的2倍 D．陳東家每月食品比教育多的支出是每月總支出的15%答案：A解析：A【分析】先分別求出陳東家每月的教育支出和水電支出，然后求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多百分之幾即可；觀察扇形統(tǒng)計(jì)圖看還購(gòu)房貸款和食品支出所占的比例是否相同即可；先計(jì)算出教育比水電多支出多少，然后再除以水電的支出即可；用食品所占的比例減去教育支出所占的比例即可?！驹斀狻坑煞治隹芍篈．假設(shè)總支出是100元，教育支出是100×15%＝15元，水電支出是100×5%＝5元，陳東家每月教育支出比水電支出多（15－5）÷5＝10÷5＝200%，原題說(shuō)法錯(cuò)誤。B．陳東家每月還購(gòu)房貸款和食品支出都是30%，一樣多，說(shuō)法正確。C．15%－5%＝10%，10%÷5%＝2，陳東家每月教育比水電多的支出是水電支出的2倍，說(shuō)法正確。D．30%－15%＝15%，陳東家每月食品比教育多的支出是每月總支出的15%，說(shuō)法正確。故答案為：A。【點(diǎn)睛】本題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖，通過(guò)扇形統(tǒng)計(jì)圖分析出相應(yīng)的數(shù)據(jù)是關(guān)鍵。6．x是奇數(shù)，y是偶數(shù)，下面式子中，結(jié)果是奇數(shù)的是（）。A．3x＋y B．2x＋y C．2（x＋y）答案：A解析：A【分析】奇數(shù)＋奇數(shù)＝偶數(shù)，偶數(shù)＋偶數(shù)＝偶數(shù)，偶數(shù)＋奇數(shù)＝奇數(shù)。能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)，不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)。據(jù)此即可解答。【詳解】A．x是奇數(shù)，所以3x是奇數(shù)，又y是偶數(shù)，所以3x＋y是奇數(shù)；B．x是奇數(shù)，所以2x是偶數(shù)，又y是偶數(shù)，所以2x＋y是偶數(shù)；C．x是奇數(shù)，y是偶數(shù)，所以x＋y是奇數(shù)，2（x＋y）是偶數(shù)；故答案為：A【點(diǎn)睛】此題考查的是用字母表示數(shù)以及偶數(shù)和奇數(shù)的意義及其性質(zhì)。7．朱小剛給雜志社審稿，獲得稿費(fèi)4800元。按照規(guī)定，超過(guò)800元的部分應(yīng)繳納5%的個(gè)人所得稅，他實(shí)際可拿到（）元。A．240 B．4600 C．3800 D．4560答案：B解析：B【分析】先求出超過(guò)800元的部分是4800－800＝4000元，則應(yīng)交所得稅為4000×5%。實(shí)際所得為4800－4000×5%；據(jù)此解答?！驹斀狻?800－（4800－800）×5%＝4800－4000×5%＝4800－200＝4600（元）故答案為：B【點(diǎn)睛】本題主要考查稅率問(wèn)題，求出個(gè)人所得稅稅額是解題的關(guān)鍵。8．兩件進(jìn)價(jià)一樣的商品，一件降價(jià)10%后出售，另一件提價(jià)10%后出售，這兩件商品賣出后結(jié)果是（）A．賺了 B．賠了 C．不賺不賠答案：C解析：C【詳解】略9．如果平行四邊形的底與高都增加10%，那么新平行四邊形的面積比原來(lái)平行四邊形的面積增加（）．A．20% B．21% C．22%答案：B解析：B【詳解】略10．按下列規(guī)律印刷笑臉圖案，第8幅圖案有（）個(gè)笑臉．A．8 B．32 C．36答案：C解析：C【詳解】解：1+2+3+4+5+6+7+8=（1+8）+（2+7）+（3+6）+（4+5），=9×4，=36；答：第8副圖案有36個(gè)笑臉．故選C．第一幅圖有1個(gè)笑臉，第二幅圖有3個(gè)笑臉，第三幅圖有6個(gè)笑臉…；1=1，3=1+2，6=1+2+3，...第n幅圖中笑臉的數(shù)量就是1+2+3+…+n．11．據(jù)科學(xué)家測(cè)算，冥王星與太陽(yáng)的距離大約是5980500000千米，這個(gè)數(shù)讀作（________），省略億位后面的尾數(shù)約是（________）億。解析：五十九億八千零五十萬(wàn)60【分析】根據(jù)大數(shù)的讀法、改寫及近似數(shù)，直接填空即可。【詳解】5980500000，這個(gè)數(shù)讀作五十九億八千零五十萬(wàn)，省略億位后面的尾數(shù)約是60億?！军c(diǎn)睛】本題考查了億以上數(shù)的讀法、改寫及近似數(shù)，屬于基礎(chǔ)題，填空時(shí)細(xì)心即可。12．分?jǐn)?shù)單位是的最大真分?jǐn)?shù)是（________），這個(gè)真分?jǐn)?shù)再加上（________）個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位就成了最小的質(zhì)數(shù)。解析：【分析】真分?jǐn)?shù)是指分子小于分母的數(shù)，據(jù)此寫出分?jǐn)?shù)單位是的最大真分?jǐn)?shù)即可；最小的質(zhì)數(shù)為2，2里面含有10個(gè)這個(gè)的分?jǐn)?shù)單位，再減去里面含有的分?jǐn)?shù)單位個(gè)數(shù)即可?！驹斀狻糠?jǐn)?shù)單位是的最大真分?jǐn)?shù)是；10－4＝6（個(gè)）【點(diǎn)睛】熟練掌握分?jǐn)?shù)單位的意義以及質(zhì)數(shù)的含義是解答本題的關(guān)鍵。二、填空題13．a(chǎn)與b都是互質(zhì)數(shù)，a和b的最大公因數(shù)是（________），最小公倍數(shù)是（________）。解析：ab【分析】互質(zhì)的兩個(gè)數(shù)，它們的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)即這兩個(gè)數(shù)的乘積?！驹斀狻縜與b都是互質(zhì)數(shù)，a和b的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是ab?！军c(diǎn)睛】明確互質(zhì)的兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的特點(diǎn)是解答本題的關(guān)鍵。14．一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是6，寬是4，在這個(gè)長(zhǎng)方形內(nèi)畫一個(gè)最大的圓，圓的半徑是（________），面積是（________）。解析：12.56【分析】根據(jù)題意可知，所剪圓的直徑等于長(zhǎng)方形的寬時(shí)面積最大，根據(jù)圓的面積公式：S＝πr2，把數(shù)據(jù)代入公式解答即可。【詳解】根據(jù)圓的直徑等于長(zhǎng)方形的寬，圓的半徑是：4÷2＝2（厘米）圓的面積：3.14×22＝3.14×4＝12.56（平方厘米）【點(diǎn)睛】此題主要考查圓的面積的計(jì)算，關(guān)鍵是明確：圓的直徑等于長(zhǎng)方形的寬時(shí)，所剪圓的面積最大。15．三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比是7∶3∶10，最小內(nèi)角是（______）度。答案：27【分析】三角形內(nèi)角和180°，內(nèi)角和÷總份數(shù)×最小內(nèi)角對(duì)應(yīng)份數(shù)即可?！驹斀狻?80°÷（7＋3＋10）×3＝180°÷20×3＝9°×3＝27°【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是掌握三角形內(nèi)角和，解析：27【分析】三角形內(nèi)角和180°，內(nèi)角和÷總份數(shù)×最小內(nèi)角對(duì)應(yīng)份數(shù)即可。【詳解】180°÷（7＋3＋10）×3＝180°÷20×3＝9°×3＝27°【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是掌握三角形內(nèi)角和，理解比的意義。16．在比例尺為1∶400000的地圖上，量得常州到南京的圖上距離為34厘米，實(shí)際距離是（________）千米。一列火車以每小時(shí)68千米的速度11時(shí)從常州出發(fā)，（________）時(shí)到達(dá)南京。答案：13【分析】根據(jù)實(shí)際距離＝圖上距離÷比例尺，代入數(shù)據(jù)求出常州到南京的實(shí)際距離；根據(jù)路程÷速度＝時(shí)間，求出所用時(shí)間，再加上11時(shí)即可?！驹斀狻?4÷＝136（千米）136÷68＝2（解析：13【分析】根據(jù)實(shí)際距離＝圖上距離÷比例尺，代入數(shù)據(jù)求出常州到南京的實(shí)際距離；根據(jù)路程÷速度＝時(shí)間，求出所用時(shí)間，再加上11時(shí)即可?！驹斀狻?4÷＝136（千米）136÷68＝2（小時(shí)）2時(shí)＋11時(shí)＝13時(shí)【點(diǎn)睛】本題主要考查圖上距離與實(shí)際距離的換算，牢記實(shí)際距離、圖上距離、比例尺的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。17．一個(gè)圓柱的側(cè)面積是25.12平方厘米，高是4厘米，它的底面直徑是（______）。答案：2厘米【分析】圓柱的側(cè)面積等于底面周長(zhǎng)乘高，則側(cè)面積除以高可得底面周長(zhǎng)，底面周長(zhǎng)除以π即可得底面直徑。【詳解】25.12÷4÷3.14＝2（厘米）。故答案為2厘米?！军c(diǎn)睛】此題考查圓柱解析：2厘米【分析】圓柱的側(cè)面積等于底面周長(zhǎng)乘高，則側(cè)面積除以高可得底面周長(zhǎng)，底面周長(zhǎng)除以π即可得底面直徑?！驹斀狻?5.12÷4÷3.14＝2（厘米）。故答案為2厘米。【點(diǎn)睛】此題考查圓柱的側(cè)面積，按公式推出并求解。18．踢毽子活動(dòng)中，某班平均每人踢6下，如果只是女生踢，平均每人15下，如果只是男生踢，平均每人_____下．答案：10【解析】【分析】可以看作是工程問(wèn)題來(lái)解答，把踢毽子總次數(shù)看成單位“1”，則合作的效率為，女生的工作效率為，由工作效率和=男生的工作效率+女生的工作效率，得出男生的工作效率=工作效率之和﹣女解析：10【解析】【分析】可以看作是工程問(wèn)題來(lái)解答，把踢毽子總次數(shù)看成單位“1”，則合作的效率為，女生的工作效率為，由工作效率和=男生的工作效率+女生的工作效率，得出男生的工作效率=工作效率之和﹣女生的工作效率，設(shè)出男生踢毽子每人x下，代入關(guān)系式列方程解答．【詳解】解：設(shè)男生踢毽子每人x下，+=，+﹣=﹣，=，x=10．答：平均每人10下．故答案為10．19．從A到B，甲需40分鐘走完，乙需30分鐘走完，如果倆人都從A地出發(fā)，甲先出發(fā)5分鐘后，乙去追趕甲，（________）分鐘乙追上甲。答案：15【分析】把A到B地的路程看作“1”，則甲的速度是1÷40＝，乙的速度是1÷30＝，根據(jù)追及時(shí)間＝追及路程÷甲乙速度差，求出追及速度即可。【詳解】1÷40＝1÷30＝5×÷（－）＝÷解析：15【分析】把A到B地的路程看作“1”，則甲的速度是1÷40＝，乙的速度是1÷30＝，根據(jù)追及時(shí)間＝追及路程÷甲乙速度差，求出追及速度即可?！驹斀狻?÷40＝1÷30＝5×÷（－）＝÷＝15（分鐘）【點(diǎn)睛】本題考查追及問(wèn)題，解答本題的關(guān)鍵是掌握追及問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系：追及時(shí)間＝追及路程÷速度差。20．爺爺比爸爸大26歲，媽媽比小明大26歲，小明一家四口人今年的年齡之和是120歲，而5年前他們家的人年齡之和是102歲，則小明的爺爺今年是（______）歲。答案：57【分析】經(jīng)過(guò)5年四口人年齡之和應(yīng)該增加20歲，但題目中年齡之和增加了120－102=18歲，差了2歲，這說(shuō)明有一個(gè)人5年后只增加了3歲（五年前還沒(méi)出生），只能是小明今年3歲，媽媽今年29歲，解析：57【分析】經(jīng)過(guò)5年四口人年齡之和應(yīng)該增加20歲，但題目中年齡之和增加了120－102=18歲，差了2歲，這說(shuō)明有一個(gè)人5年后只增加了3歲（五年前還沒(méi)出生），只能是小明今年3歲，媽媽今年29歲，爺爺和爸爸年齡之和是120－3－29=88歲，用和倍問(wèn)題的公式“（和＋差）÷2=大數(shù)”即可得出爺爺?shù)哪挲g。【詳解】4×5=20（歲）120－102=18（歲）20－18=2（歲）小明的年齡：5－2=3（歲）媽媽的年齡：3＋26=29（歲）爺爺與爸爸年齡之和：120－3－29=88（歲）爺爺?shù)哪挲g：（88＋26）÷2=57（歲）【點(diǎn)睛】明確實(shí)際年齡之和與推算的年齡之和的差距是解題的關(guān)鍵。21．口算。答案：143；0.096；10；5.2；10；；【分析】小數(shù)乘小數(shù)按整數(shù)乘法的法則算出積，再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)；一個(gè)數(shù)除以小數(shù)，根據(jù)商不變規(guī)律把小數(shù)寫成解析：143；0.096；10；5.2；10；；【分析】小數(shù)乘小數(shù)按整數(shù)乘法的法則算出積，再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)；一個(gè)數(shù)除以小數(shù)，根據(jù)商不變規(guī)律把小數(shù)寫成整數(shù)形式再計(jì)算；一個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)整數(shù)和分子相乘做分子，分母做分母，注意能約分的要先約分；一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)鄧毅乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)；分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算順序和整數(shù)是一樣的?！驹斀狻?43，0.096，10，5.2；，10，，；故答案為：143；0.096；10；5.2；10；；【點(diǎn)睛】計(jì)算時(shí)，注意運(yùn)算符號(hào)和數(shù)據(jù)，然后再進(jìn)一步計(jì)算。22．計(jì)算．（能簡(jiǎn)便計(jì)算的要簡(jiǎn)便計(jì)算）（1）9+（2）（11-4.6）0.87.5（3）6.4-+3.6-（4）[(-答案：(1)(2)60(3)9(4)2【詳解】略解析：(1)(2)60(3)9(4)2【詳解】略三、解答題23．解方程或比例。答案：；【分析】等式的性質(zhì)：等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，結(jié)果不變；等式的兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，結(jié)果不變；比例的基本性質(zhì)：兩內(nèi)項(xiàng)之積＝兩外項(xiàng)之積?！驹斀狻浚?）解：（2）解析：；【分析】等式的性質(zhì)：等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，結(jié)果不變；等式的兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，結(jié)果不變；比例的基本性質(zhì)：兩內(nèi)項(xiàng)之積＝兩外項(xiàng)之積?！驹斀狻浚?）解：（2）解：故答案為：；。【點(diǎn)睛】本題考查解方程、解比例，解答本題的關(guān)鍵是掌握等式的性質(zhì)和比例的基本性質(zhì)。24．一輛汽車行駛1千米要用千克油。8輛同樣的汽車行駛300千米，用油多少千克？答案：450千克【詳解】×8×300=450（千克）答：用油450千克。解析：450千克【詳解】×8×300=450（千克）答：用油450千克。25．買一輛汽車，用現(xiàn)金購(gòu)買一次性付清可打九五折．趙叔叔準(zhǔn)備買一輛15萬(wàn)元的汽車，如果用現(xiàn)金購(gòu)買一次性付清的方式購(gòu)買，可以便宜多少萬(wàn)元？答案：75萬(wàn)元【詳解】15×(l-95%)=0.75(萬(wàn)元)解析：75萬(wàn)元【詳解】15×(l-95%)=0.75(萬(wàn)元)26．甲、乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)庫(kù)存化肥的質(zhì)量比是12：11，后來(lái)乙倉(cāng)庫(kù)又運(yùn)來(lái)24噸，這時(shí)甲倉(cāng)庫(kù)存化肥比乙倉(cāng)庫(kù)少．乙倉(cāng)庫(kù)原來(lái)存化肥多少噸？答案：乙倉(cāng)庫(kù)原有105.6噸【解析】【分析】原來(lái)甲、乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)庫(kù)存化肥的質(zhì)量比是12：11，即乙倉(cāng)庫(kù)是甲倉(cāng)庫(kù)的，后來(lái)乙倉(cāng)庫(kù)又運(yùn)來(lái)24噸后，甲倉(cāng)庫(kù)存化肥比乙倉(cāng)庫(kù)少，即乙倉(cāng)庫(kù)是甲倉(cāng)庫(kù)的1÷（1﹣），則這解析：乙倉(cāng)庫(kù)原有105.6噸【解析】【分析】原來(lái)甲、乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)庫(kù)存化肥的質(zhì)量比是12：11，即乙倉(cāng)庫(kù)是甲倉(cāng)庫(kù)的，后來(lái)乙倉(cāng)庫(kù)又運(yùn)來(lái)24噸后，甲倉(cāng)庫(kù)存化肥比乙倉(cāng)庫(kù)少，即乙倉(cāng)庫(kù)是甲倉(cāng)庫(kù)的1÷（1﹣），則這24噸占甲倉(cāng)庫(kù)的1÷（1﹣）﹣，所以甲倉(cāng)庫(kù)有24÷[1÷（1﹣）﹣]噸，乙倉(cāng)庫(kù)原有24÷[1÷（1﹣）﹣]×噸．【詳解】24÷[1÷（1﹣）﹣]×=24÷[1÷﹣]×，=24÷[﹣]×，=24÷×，=105.6（噸）．答：乙倉(cāng)庫(kù)原有105.6噸．【點(diǎn)睛】明確這一過(guò)程中甲為不變量，根據(jù)乙前后占甲的分率的變化求出先求出甲的噸數(shù)是完成本題的關(guān)鍵．27．長(zhǎng)沙到北京的路程是1560千米，一輛慢車以每小時(shí)110千米的速度從長(zhǎng)沙開(kāi)往北京,同時(shí)一輛快車以每小時(shí)150千米的速度從北京開(kāi)往長(zhǎng)沙,兩車相遇時(shí)快車行了多少千米?答案：900千米【詳解】相遇問(wèn)題,總路程=速度和×相遇時(shí)間，所以兩車從出發(fā)到相遇的時(shí)間為:1560÷(110+150)=6(小時(shí)),這段時(shí)間,快車所行距離為6×150=900千米。解析：900千米【詳解】相遇問(wèn)題,總路程=速度和×相遇時(shí)間，所以兩車從出發(fā)到相遇的時(shí)間為:1560÷(110+150)=6(小時(shí)),這段時(shí)間,快車所行距離為6