南崗初中期中考試題及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.下列運(yùn)算正確的是（）A.\(a^2+a^3=a^5\)B.\(a^6\diva^2=a^3\)C.\((a^2)^3=a^6\)D.\(a^2\cdota^3=a^6\)2.一次函數(shù)\(y=2x-3\)的圖象不經(jīng)過（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限3.方程\(x^2-3x=0\)的解是（）A.\(x=0\)B.\(x=3\)C.\(x=0\)或\(x=3\)D.\(x=-3\)4.若一個(gè)三角形的兩邊長分別為\(3\)和\(7\)，則第三邊長可能是（）A.\(6\)B.\(3\)C.\(2\)D.\(11\)5.下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形的是（）A.平行四邊形B.矩形C.菱形D.正方形6.函數(shù)\(y=\frac{1}{\sqrt{x-2}}\)中，自變量\(x\)的取值范圍是（）A.\(x\gt2\)B.\(x\geq2\)C.\(x\neq2\)D.\(x\lt2\)7.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的\(2\)倍，則這個(gè)多邊形是（）A.四邊形B.五邊形C.六邊形D.八邊形8.已知反比例函數(shù)\(y=\frac{k}{x}\)（\(k\neq0\)）的圖象經(jīng)過點(diǎn)\((-2,3)\)，則\(k\)的值是（）A.\(6\)B.\(-6\)C.\(\frac{3}{2}\)D.\(-\frac{3}{2}\)9.拋物線\(y=x^2-2x+3\)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.\((1,2)\)B.\((1,4)\)C.\((-1,2)\)D.\((-1,4)\)10.如圖，在\(Rt\triangleABC\)中，\(\angleC=90^{\circ}\)，\(\sinA=\frac{3}{5}\)，\(AB=10\)，則\(BC\)的長為（）A.\(6\)B.\(8\)C.\(12\)D.\(16\)答案：1.C2.B3.C4.A5.A6.A7.C8.B9.A10.A二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.下列數(shù)據(jù)中，是無理數(shù)的有（）A.\(\sqrt{2}\)B.\(0\)C.\(\pi\)D.\(\frac{1}{3}\)2.下列運(yùn)算正確的有（）A.\((-2a^2)^3=-8a^6\)B.\((a-b)^2=a^2-b^2\)C.\(a^6\diva^3=a^3\)D.\(a^2+a^3=a^5\)3.以下哪些是矩形的性質(zhì)（）A.對(duì)角線相等B.四條邊相等C.對(duì)角線互相平分D.四個(gè)角都是直角4.下列函數(shù)中，\(y\)隨\(x\)的增大而增大的函數(shù)有（）A.\(y=2x\)B.\(y=-3x+1\)C.\(y=\frac{1}{x}\)（\(x\gt0\)）D.\(y=x^2\)（\(x\gt0\)）5.一個(gè)袋子中裝有\(zhòng)(3\)個(gè)紅球和\(2\)個(gè)白球，這些球除顏色外完全相同，下列說法正確的有（）A.隨機(jī)摸出一個(gè)球是紅球的概率為\(\frac{3}{5}\)B.隨機(jī)摸出一個(gè)球是白球的概率為\(\frac{2}{5}\)C.摸出后不放回，連續(xù)兩次摸出紅球的概率為\(\frac{3}{10}\)D.摸出后放回，連續(xù)兩次摸出紅球的概率為\(\frac{9}{25}\)6.下列命題中，是真命題的有（）A.對(duì)頂角相等B.同位角相等C.三角形內(nèi)角和為\(180^{\circ}\)D.直角三角形兩銳角互余7.以下哪些是因式分解（）A.\(x^2-4=(x+2)(x-2)\)B.\(x^2+3x+2=x(x+3)+2\)C.\(a^2-2ab+b^2=(a-b)^2\)D.\(2x^2-2=2(x^2-1)\)8.已知點(diǎn)\(A(x_1,y_1)\)，\(B(x_2,y_2)\)在反比例函數(shù)\(y=\frac{4}{x}\)的圖象上，若\(x_1\ltx_2\lt0\)，則下列關(guān)系正確的有（）A.\(y_1\lty_2\)B.\(y_1\gty_2\)C.\(y_1=y_2\)D.無法確定9.關(guān)于一元二次方程\(x^2-2x-3=0\)，下列說法正確的有（）A.方程的解為\(x_1=3\)，\(x_2=-1\)B.判別式\(\Delta=16\)C.可以用因式分解法求解D.二次項(xiàng)系數(shù)是\(1\)，一次項(xiàng)系數(shù)是\(-2\)，常數(shù)項(xiàng)是\(-3\)10.下列圖形中，能鑲嵌成平面圖案的有（）A.正三角形B.正方形C.正五邊形D.正六邊形答案：1.AC2.AC3.ACD4.AD5.ABD6.ACD7.AC8.B9.ABCD10.ABD三、判斷題（每題2分，共20分）1.無限小數(shù)都是無理數(shù)。（）2.兩個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等。（）3.函數(shù)\(y=\frac{1}{x}\)的圖象在第一、三象限。（）4.一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形。（）5.方程\(x^2+2x+3=0\)有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根。（）6.相似三角形的周長比等于相似比的平方。（）7.二次函數(shù)\(y=ax^2+bx+c\)（\(a\neq0\)），當(dāng)\(a\gt0\)時(shí)，函數(shù)圖象開口向上。（）8.圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑。（）9.三角形的外心是三角形三條角平分線的交點(diǎn)。（）10.若\(a\gtb\)，則\(ac^2\gtbc^2\)。（）答案：1.×2.×3.√4.×5.×6.×7.√8.√9.×10.×四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共20分）1.計(jì)算：\((\sqrt{2})^2+\sqrt{9}-\vert-3\vert\)答案：\((\sqrt{2})^2=2\)，\(\sqrt{9}=3\)，\(\vert-3\vert=3\)，則原式\(=2+3-3=2\)。2.解不等式組\(\begin{cases}2x+1\gt-1\\3-x\geq1\end{cases}\)答案：解\(2x+1\gt-1\)得\(2x\gt-2\)，\(x\gt-1\)；解\(3-x\geq1\)得\(-x\geq-2\)，\(x\leq2\)。所以不等式組解集為\(-1\ltx\leq2\)。3.已知\(a+b=5\)，\(ab=3\)，求\(a^2+b^2\)的值。答案：根據(jù)完全平方公式\(a^2+b^2=(a+b)^2-2ab\)，把\(a+b=5\)，\(ab=3\)代入得\(5^2-2×3=25-6=19\)。4.如圖，在\(\triangleABC\)中，\(AB=AC\)，\(\angleB=30^{\circ}\)，\(AD\perpBC\)于點(diǎn)\(D\)，\(AD=1\)，求\(BC\)的長。答案：因?yàn)閈(AB=AC\)，\(AD\perpBC\)，所以\(D\)為\(BC\)中點(diǎn)，\(\angleBAD=60^{\circ}\)。在\(Rt\triangleABD\)中，\(\angleB=30^{\circ}\)，\(AD=1\)，則\(BD=\sqrt{3}\)，所以\(BC=2BD=2\sqrt{3}\)。五、討論題（每題5分，共20分）1.討論一次函數(shù)\(y=kx+b\)（\(k\neq0\)）中，\(k\)、\(b\)的取值對(duì)函數(shù)圖象的影響。答案：\(k\gt0\)時(shí)，\(y\)隨\(x\)增大而增大；\(k\lt0\)時(shí)，\(y\)隨\(x\)增大而減小。\(b\gt0\)，圖象與\(y\)軸正半軸相交；\(b=0\)，圖象過原點(diǎn)；\(b\lt0\)，圖象與\(y\)軸負(fù)半軸相交。2.在平面直角坐標(biāo)系中，如何判斷一個(gè)點(diǎn)是否在一個(gè)給定的函數(shù)圖象上？答案：將該點(diǎn)的橫坐標(biāo)代入函數(shù)解析式，算出對(duì)應(yīng)的縱坐標(biāo)。若算出的縱坐標(biāo)與該點(diǎn)實(shí)際的縱坐標(biāo)相等，那么這個(gè)點(diǎn)就在函數(shù)圖象上；否則不在。3.討論相似