一、填空題（12小題，1-64分，7-12554 不等式2x13的解集 已知等比數(shù)列an的各項(xiàng)均為正數(shù)若a1a316，a2a44則該等比數(shù)列an的 4 y

a2x

a 2若復(fù)數(shù)z滿足z ，z1Rez1，則復(fù)數(shù)z 已知兩個非負(fù)實(shí)數(shù)a、b滿足a2b2，則a12b42的最小值 在平面中，e1e2是互相垂直的單位向量，向量aa6e11b滿足 b6e1b8e220，則ab的最大值 OAB，兩個角球點(diǎn)為CDEF對于區(qū)域CDEFPxyxyy0時，APBPx軸上是最佳射門點(diǎn)．對于每一個確定的縱坐標(biāo)y3.66y34，同樣可以找到唯一的x，當(dāng)x 時）設(shè)a、b為實(shí)數(shù)，且ab0，則下列不等式一定正確的是 a4b

sinac0時，

lna①若m∥m∥，則②若，則m∥nm A. B. C. D.0， 曲線CA0B0曲線C已知等差數(shù)列anSnnkSk0ddS10命題②：i、j均是小于k的正整數(shù)，則SiSjSkiSkj．以上判斷正確的是（ C.命題①②都是假命題 D.命題①是假命題，命題②是真命題）已知函數(shù)fx1sin2x 3cos2x 12在ABCA、B及Ca、b及cfC0a2Bπ，求bA462224（kg布表如右下表（隱蔽了部分信息數(shù)據(jù)，66名學(xué)生體重繪制莖葉圖如右下圖．A66[181.5066173.1cm25.9；女生身高平均數(shù)為161.3cm23.3．請計(jì)算該樣本數(shù)據(jù)在區(qū)間x2sx2s中包含樣本數(shù)據(jù)的個數(shù)．SOASOSO．已知圓錐不經(jīng)過點(diǎn)O．SOSA與直線OBASOB

AB ，橢圓的離心率是3Mt0Nt0t0且ta1 1Pyfxygxyfxygxx0Rfxax21gxlnx存在Ω點(diǎn)”a的fxsinxgxx22x2不存在Ω點(diǎn)fxx2agxbexa0，判斷是否存在b0y

一、填空題（12小題，1-64分，7-12554 不等式2x13的解集 2x13，所以32x13，所以1x22x13的解集是12 【答案】

Crx9rr4TC4x5

x5的系數(shù)是C49876=126 123故答案為：126 xy1則經(jīng)過點(diǎn)10ay0x1，xy1xy1已知等比數(shù)列an的各項(xiàng)均為正數(shù)若a1a316，a2a44則該等比數(shù)列an的 因?yàn)閍na1a316a2a44a2a4qa1a3q41

故該等比數(shù)列a1 44 【答案】33位女生，431位女生入選，則不同的選法有C1C2=3×6=183故答案為：18

90OO1平面A1B1C1D1ABCDA1B1C1D1是正四棱臺，所以O(shè)O1B1D1，AADBπ 1 y

a2x

a 2

a2x1

a2x

a2x1

2x 2x所以a12xa1

2x 1xa10，a1若復(fù)數(shù)z滿足z ，z1Rez1，則復(fù)數(shù)z z12iz12izabi,abR復(fù)數(shù)z滿足z ，z1Rez1

aa24a50a1a5(當(dāng)a5b24a200，與bRa bz12iz12iz12iz12i已知兩個非負(fù)實(shí)數(shù)a、b滿足a2b2，則a12b42的最小值 【詳解】因?yàn)閍、ba2b2，a22b00b1，所以a12b4212b2b425b212b17y5b212b17，對稱軸為b6由二次函數(shù)單調(diào)性可知當(dāng)b1 在平面中，e1e2是互相垂直的單位向量，向量aa

1b滿足 b6e1b【答案】

20a

36643664

10，向量bb6e1b

202a20，焦距2c10的橢圓，且60 ab表示以601 則a ac1105116OAB，兩個角球點(diǎn)為CDEF對于區(qū)域CDEFPxyxyy0時，APBPx軸上是最佳射門點(diǎn)．對于每一個確定的縱坐標(biāo)y3.66y34，同樣可以找到唯一的x，當(dāng)x 時y2y2【分析】作ABP的外接圓Q，得到圓心Q則APB1AQBOQBBQ2∴當(dāng)BQ2BQ2BQ2BO

BQ2∴BQ2BQcosOQBOQB0π，所以O(shè)QB 2 BQPQPyy0PQxBQPQy0BQ2BQ2

，即xQO y2y2y2y2）設(shè)a、b為實(shí)數(shù)，且ab0，則下列不等式一定正確的是 a4b

sinac0時，

lnaa、bab0a1b1a41b21，A a2πbπsin2πsinπ，B a2a2b1c1時，

11，Cab0，所以lnalnb，D選項(xiàng)正確；①若m∥m∥，則②若，則m∥nm B. C. D.【詳解】由,,mn是互不重合的直線，m//m//，則//或與相交，所以不正確；對于②中，由,，則或//或與相交，所以不正確；0， 曲線CA0B0曲線C

B0,A0,

，所以x A1B1,0,Cx2y22，所以曲線C是半徑為BAx2By22A0B0，所以曲線C

x2

y21y

AxCAx2By22AB0，當(dāng)0時，B0A0時，曲線是兩條相交直線；B0,A0時，曲線是點(diǎn)；B0A0B0A0時，曲線是兩條相交直線；B0,A0時，曲線是直線；B0A0時，曲線是直線；A0B0A0B0時，曲線是直線；當(dāng)0時，B0A0B0A0B0

0ABB0A0AB時，曲線是圓；B0,A0時，曲線是雙曲線；B0A0時，曲線不存在；B0A0時，曲線是直線；A0B0時，曲線不存在；A0B0所以曲線CD已知等差數(shù)列anSnnkSk0ddS10命題②：i、j均是小于k的正整數(shù)，則SiSjSkiSkj． A.命題①②都是真命 C.命題①②都是假命 S0

(k1)d 【詳解】等差數(shù)列anSnnSk0kak(k1)d0，a(k1)d 命題①：S1a1 (k1)d (k1)ddS1d d0，d20，k1dS10；k1kNdS10

(k1)dijk i(k i(i1)d j(k j(j1)d SiSj (ki)a(ki)(ki1)d(kj)a(kj)(kj1)dkik

ijd2(ki)(k SiSjSkiSkj，故命題②正確.已知函數(shù)fx1sin2x 3cos2x 12在ΔABCA、B及Ca、b及cfC0a2Bπ，求b （2）b 2或b （2）fC0計(jì)算出C，利用兩角和的正弦公式求得sinA，再借助于正弦定理計(jì)算1sinfx1sin2x 3cos2x πsin 3 x5π13π2xπ4π11π 12 6則sin2xπ11yfx的值域?yàn)?1 3 2fCsin2Cπ02CπkπkZ，即CπkπkZ 3 又C0π，故Cπ或C2π 若CπBπ，則sinAsinπBCsinBC 2sin 2sin

sin

sin

2

42

2626 2basinB 626 2sin 2 若C2πBπ，則sinAsinπBCsinBCsin2πcosπ

sin

2

6216

sin

sin

2

42

2626 2basinB 626 2sin 6 b

2或b

A462224（kg布表如右下表（隱蔽了部分信息數(shù)據(jù)，66名學(xué)生體重繪制莖葉圖如右下圖．A66[181.566173.1cm25.9；女生身高平均數(shù)為161.3cm23.3．請計(jì)算該樣本數(shù)據(jù)在區(qū)間x2sx2s中包含樣本數(shù)據(jù)的個數(shù)．抽取的男生人數(shù)為34人，抽取到的男生體重的中位數(shù)為（1）結(jié)合表格可得身高為165、166的共8165cmxs，即可得x2sx2s，再借助身1由身高的頻率分布表可得，身高位于163.5,166.5的人數(shù)為311912人，由身高數(shù)據(jù)表格可得身高1644人，則身高為165、166的共8人，2由莖葉圖可得抽取的男生人數(shù)為343x173.134161.332167.4

s2 59.42 則s 7.7x2s167.427.7152x2s167.427.7182.8，則由身高數(shù)據(jù)表格可得位于區(qū)間152,182.8的人數(shù)為65人.SOASOSO不經(jīng)過點(diǎn)OSOSA與直線OB二面角ASOB的大小 （3）arcsin3AAHOBHSH，確定ASHSASOB所成角，1設(shè)圓錐的母線長為lrπrl15π3πl(wèi)15πl(wèi)552所以SO52SO的體積V1πr2SO2SASOBSOBSOBSOB，SA與直線OB是異面直線；3ASOB2πSOOASOOB所以AOBASOB的平面角，所以AOB2π，又OAOB3，OA2OB22OAOA2OB22OAOBcosAAHOBHSHAHOBAHSOOBSOSOB兩條相交直線，AHSOB3所以ASH即為直線SA與平面SOB所成角，又AHABsin303AHSOBSHSOB內(nèi)，AHSH，所以sinASHAH3333 所以ASHarcsin33SASOB所成角大小為arcsin33

AB ，橢圓的離心率是3Mt0Nt0t0且ta1 1P5555

x2

1Px0y00y21S1，S1x0y0 設(shè)

xmytmx0t

xnytnx0tyBy0yAy0

1

1ab0中Aa,0，B0,b，AB 3

1a2a2則c

，解得a2,b1,c a2b2

x2

2Px0y0，則0y21①，且0x020y01 S

MN

12yy

x02y0A20B0,1AB的方程為xy1x2x02y0 1 x02y0x02y0

S

AB

1

5 x02y02

x02x02y0x02y0S2Sx02y022

x6

20 聯(lián)立①②，且0

2,0

1x8

3 55P的坐標(biāo)為8355

3Mt0Nt0t0且taPx0y00y2 AAJxJBBLxL設(shè)

xmytmx0txmy

y2

m24y22mtyt2400 yByPyBy0m24yBy0m24t2y

則B xt

xt24y2 4 設(shè)

xnytnx0txny

y2

t2yAyPyAy0n24yAy0n24t2y

則A xt

xt24y2 4

y11

t24y

xt24y2

By 0

0

2x2y22t20 y2x2y22t2 yfxygxyfxygxx0Rfxax21gxlnx存在Ω點(diǎn)”afxsinxgxx22x2不存在Ω點(diǎn)fxx2agxbexa0，判斷是否存在b0（1）ae （1）求導(dǎo)，設(shè)Ω點(diǎn)”x，解方程組f(x0g(x0) f(x)g(x 假設(shè)存在Ω點(diǎn)”x，解方程組f(x0g(x0) f(x)g(x 設(shè)Ω點(diǎn)”x，由f(x0g(x0)xaa0x f(x)g(x 導(dǎo)數(shù)求得b的范圍即可求解1設(shè)f(x)ax21g(x)lnx

f(x)2ax，g(x)1ax21f(x0)g(x0 x0f(xg(x，故2ax1ax21 所以21lnx02lnx0x0e2 1 aa，所以a 2 需同時滿足：f(x0)g(x0) f(x)g(x 令sinxx22x2 fxsinxfxcosxgxx22x2gx2x22x02cosx0，所以sin2xcos2xx22x222x221 x142x1280 因?yàn)棣?418280x0fxsinxgxx22x2不存在Ω點(diǎn)3a0b0yfxygx在區(qū)間0內(nèi)存在Ω點(diǎn)

ex(xfx)

ag(x

(x)2x，g(x)b yf(xyg(x在區(qū)間0內(nèi)存在Ω點(diǎn)f(x)g(x

x2a

x0

f(x0)g(x0

，即

b

1(x2得：b

且b ，

ex0x