15.2畫軸對稱的圖形第2課時(shí)

如圖，是一幅老北京城的示意圖，其中西直門和東直門是關(guān)于中軸線對稱的.如果以天安門為原點(diǎn)，分別以長安街和中軸線為x軸和y軸建立平面直角坐標(biāo)系.根據(jù)如圖所示的東直門的坐標(biāo)，你能說出西直門的坐標(biāo)嗎？1.探究在平面直角坐標(biāo)系中關(guān)于x軸和y軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn).2.能在平面直角坐標(biāo)系中畫出一些簡單的關(guān)于x軸和y軸的對稱圖形.3.能根據(jù)坐標(biāo)系中軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)解決簡單的問題.在平面直角坐標(biāo)系中,畫出下列已知點(diǎn)及其關(guān)于坐標(biāo)軸的對稱點(diǎn),并把它們的坐標(biāo)填入表格中,看看每對對稱點(diǎn)的坐標(biāo)有怎樣的規(guī)律,再和同學(xué)討論一下.已知點(diǎn)A（2,-3）B（-1,2）C（-6,-5）D（,1）E（4,0）關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)平面直角坐標(biāo)系中的軸對稱知識點(diǎn)1已知點(diǎn)A（2,-3）B（-1,2）C（-6,-5）D（,1）E（4,0）關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)A′（2,3）B′（-1,-2）C′（-6,5）D′（,-1）E′（4,0）已知點(diǎn)A（2,-3）B（-1,2）C（-6,-5）D（,1）E（4,0）關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)A′′（-2,-3）B′′（1,2）C′′（6,-5）D′′（,1）E′′（-4,0）已知點(diǎn)A（2,-3）B（-1,2）C（-6,-5）D（,1）E（4,0）關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)A′（2,3）B′（-1,-2）C′（-6,5）D′（,-1）E′（4,0）關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)A′′（-2,-3）B′′（1,2）C′′（6,-5）D′′（,1）E′′（-4,0）根據(jù)表格所填的坐標(biāo),你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律1、點(diǎn)（x,y）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（x,-y）,特點(diǎn)是橫坐標(biāo)相同,

縱坐標(biāo)互為相反數(shù).2、點(diǎn)（x,y）關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（-x,y）,特點(diǎn)是縱坐標(biāo)相同,橫坐標(biāo)互為相反數(shù).知識歸納1.點(diǎn)P(–5,6)與點(diǎn)Q關(guān)于x軸對稱，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為__________..2.點(diǎn)M(a,–5)與點(diǎn)N(–2,b)關(guān)于y軸對稱，則a=_____,b=_____.(–5,–6)–52跟蹤訓(xùn)練在直角坐標(biāo)系中畫與已知圖形關(guān)于某直線成軸對稱的圖形的方法：計(jì)算：計(jì)算出已知圖形中的一些特殊點(diǎn)的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)；描點(diǎn)：根據(jù)對稱點(diǎn)的坐標(biāo)描點(diǎn)；連接：按原圖對應(yīng)點(diǎn)連接所描各點(diǎn)得到對稱圖形.

所找的特殊點(diǎn)一定要能確定原圖形,否則畫出的圖形與原圖形不一定成軸對稱.平面直角坐標(biāo)系內(nèi)作軸對稱圖形知識點(diǎn)2【解析】點(diǎn)A(-3,5),B(-4,1),C(-1,3)，關(guān)于y軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A′(3,5),B′(4,1),C′(1,3).依次連接A′B′,B′C′,C′A′,就得到△ABC關(guān)于y軸對稱的圖形，即△A′B′C′.····A31425-2-4-1-3O12345-4-3-2-1·CBB′A′C′例1已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(-3，5),B(-4，1),C(-1，3)，作出△ABC關(guān)于y軸對稱的圖形.yx·典例精析

先求出已知圖形中一些特殊點(diǎn)（多邊形的頂點(diǎn)）的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)，描出并連接這些點(diǎn)，就可以得到這個(gè)圖形的軸對稱圖形．步驟簡述為：（1）求特殊點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）描點(diǎn)；（3）連線．歸納畫一個(gè)圖形關(guān)于x軸或y軸對稱的圖形的方法和步驟.歸納總結(jié)例2如圖，四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（-5，1），B（-2，1），C（-2，5），D（-5，4），畫出與四邊形ABCD關(guān)于y軸對稱的圖形．xy11OABCDxy11OABCD解：依次連接

,

,

,

,就可得到與四邊形ABCD關(guān)于y軸對稱的四邊形

．A′B′C′D′A′B′B′C′C′D′D′A′A′B′C′D′1.在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)B的坐標(biāo)是（4,-1）,點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于x軸對稱,則點(diǎn)A的坐標(biāo)是（）A.（4,1）B.（-1,4）C.（-4,-1）D.（-1,-4）分析：點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于x軸對稱,則橫坐標(biāo)相同,縱坐標(biāo)相反,點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4,-1）,則點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4,1）.A跟蹤訓(xùn)練2.若點(diǎn)A（m,2）與點(diǎn)B（3,n）關(guān)于x軸對稱,則m+n的值是（）A.1B.-2C.2D.5分析：點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于x軸對稱,則橫坐標(biāo)相同,縱坐標(biāo)相反.

點(diǎn)A的坐標(biāo)為（m,2）,則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3,n）.則m=3,n=-2,m+n=3+（-2）=1.A用坐標(biāo)表示軸對稱關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征在坐標(biāo)系中作已知圖形的對稱圖形關(guān)于x軸對稱，橫同縱反；關(guān)于y軸對稱，橫反縱同.關(guān)鍵要明確點(diǎn)關(guān)于x軸、y軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律，然后正確畫出對稱點(diǎn)的位置.1.完成下表:已知點(diǎn)(3,-3)(-1,2)(-8,-5)(0,-1)(4,0)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)(-3,-3)(3,3)(-1,-2)(1,2)(8,-5)(-8,5)(0,-1)(0,1)(-4,0)（4，0）2.已知點(diǎn)P(2a+b,-3a)與點(diǎn)P′(8,b+2).若點(diǎn)P與點(diǎn)P′關(guān)于x軸對稱，則a=_____,b=_______.若點(diǎn)P與點(diǎn)P′關(guān)于y軸對稱，則a=_____,b=_______.246-2031425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x=1·····P(-2,3)M(-1,1)N′(5,-2)N(-3,-2)M′(3,1)P′(4,3)3.如圖,分別作出點(diǎn)P,M,N關(guān)于直線x=1的對稱點(diǎn),你能發(fā)現(xiàn)它們的坐標(biāo)之間分別有什么關(guān)系嗎?·yx（1）在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)(x,y)關(guān)于直線x=1對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是多少?

（2）在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)(x,y)關(guān)于直線x=-1對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是多少?

（3）在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)(x,y)關(guān)于直線y=1對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是多少?

（4