第22章二次函數(shù)能力提升測試卷（考試時間：90分鐘試卷滿分：100分）單項選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。）1．下列函數(shù)中，當x<0時，y隨x的增大而減小的是（

A．y=2x+2 B．y=-x22．將函數(shù)y=2x2的圖象向左平移1A．y=2(x-1)2 B．y3．關于拋物線y=-A．開口向上 B．對稱軸是直線xC．與x軸無交點 D．函數(shù)的最大值是34．二次函數(shù)y=-13A．y=-13C．y=-135．飛機著陸后滑行的距離sm關于滑行的時間ts的函數(shù)關系式是s=-1.5A．10 B．15 C．20 D．306．已知二次函數(shù)y=x-a-3x+a，點AA．-4≤x2≤-1 B．-1≤x7．若關于x的一元二次方程mx2-6mxA．m<13 B．0<m≤13 C8．已知點Pm,n在二次函數(shù)y=x2+2x-3的圖象上，且點A．-3<n<5 B．-3≤n<59．在同一平面直角坐標系中，一次函數(shù)y=ax+b（a，b為常數(shù)，且a≠0A． B．C． D．10．已知二次函數(shù)y=-x2+4x+5及一次函數(shù)y=-x+b，將該二次函數(shù)在x軸上方的圖象沿x軸翻折到A．-9<b<0 B．-294<填空題（本題共4小題，每小題3分，共12分．）11．拋物線y=12x2-2與x12．若平行于x軸的直線與拋物線y=a(x-13．若二次函數(shù)y=311(x-5)2的圖象上有點A4,y1,B6,14．當n≤x≤n+1時，若二次函數(shù)y=x2三、解答題（本題共7小題，共58分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）15．（8分）如圖，拋物線y=-x2+bx+c與x軸交于點A(1)求拋物線的解析式，并求拋物線的頂點坐標；(2)求△ABC16．（8分）某工廠現(xiàn)有40臺機器，每臺機器平均每天生產(chǎn)192件產(chǎn)品，現(xiàn)準備增加一批同類機器以提高生產(chǎn)總量，在試生產(chǎn)中發(fā)現(xiàn)，由于其他生產(chǎn)條件沒變，因此每增加一臺機器，每臺機器平均每天將少生產(chǎn)4件產(chǎn)品．(1)如果增加x臺機器，每天的生產(chǎn)總量為y件，請你寫出y與x之間的關系式；(2)增加多少臺機器，可以使每天的生產(chǎn)總量最大？最大生產(chǎn)總量是多少？17．（8分）如圖為一座拱橋的示意圖，橋洞的拱形是拋物線，已知水面寬12m，橋洞頂部離水面4(1)請在示意圖中建立合適的平面直角坐標系，并求出拋物線的函數(shù)表達式．(2)若有一艘船的寬度為4m，高度為318．（8分）天山勝利隧道預計于2025年建成通車，它將成為世界上最長的高速公路隧道，能大大提升區(qū)域交通效率，促進經(jīng)濟發(fā)展．如圖是隧道截面圖，其輪廓可近似看作是拋物線的一部分．若隧道底部寬12米，高8米，按照如圖所示的方式建立平面直角坐標系．(1)求拋物線的函數(shù)解析式；(2)該隧道設計為單向雙車道通行，車輛頂部在豎直方向上與隧道的空隙不少于0.5米，當兩輛車在隧道內(nèi)并排行駛時，需沿中心線兩側行駛，且兩車至少間隔2米（中心線寬度不計）．若寬3米，高3.5米的兩輛車并排行駛，能否安全通過？請說明理由．19．（8分）【問題背景】（1）小明以“種植農(nóng)作物”為主題在自己家100平方米的土地上進行課外實踐活動，現(xiàn)有A、B兩種農(nóng)作物的相關信息如表：A作物B作物每平方米種植株數(shù)（株）210單株產(chǎn)量（千克）1.20.5（2）經(jīng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)：種植A作物，每平方米每增加1株，A作物的單株產(chǎn)量就減少0.1千克；（3）若同時種植A、B兩種作物，實行分區(qū)域種植．【問題解決】(1)種植A作物，設每平方米增加x株（x為正整數(shù)），用含x的代數(shù)式表示：①每平方米有________株；②單株產(chǎn)量為________千克．(2)要使A作物每平方產(chǎn)量達到4.8千克，則每平方米A作物應種植多少株？(3)設這100平方米的土地中有a平方米用來種植A作物（a≥10），且要求每平方米種植A作物產(chǎn)量達到最大，其余區(qū)域按每平方米種植10株B作物，當這100平方米的總產(chǎn)量不低于496千克時，求a20．（8分）綜合與實踐【問題背景】某課外科學活動小組研究一個小球在一條足夠長且平直的軌道上的運動問題．如圖，軌道起始段（AC段）絕對光滑，不存在阻力；剩余部分（CB段）粗糙，存在恒定的摩擦力，會使小球速度逐漸減小直至停止．【實驗操作】活動小組經(jīng)過研究，得出小球運動過程中速度v（單位：cms）與時間t（單位：s）的關系（如圖1所示），以及路程s（單位：cm）與時間t（單位：s）的關系（如圖2所示）．其中，圖2中PQ段是拋物線s=-1【建立模型】任務1：根據(jù)圖1和圖2提供的信息，確定軌道初段AC的長度為_____cm；任務2：①求小球在粗糙軌道（射線CB對應部分）上運動時，速度vcms與時間②求小球從開始出發(fā)到最終停止，行進的總路程．【拓展延伸】任務3：在任務2的條件下，探究在粗糙軌道段（射線CB上）是否存在一節(jié)長為9.75cm的軌道，使得小球在通過該段過程中，所用時間恰好為1秒．若存在，請求出這節(jié)軌道的起點與點A21．（10分）已知二次函數(shù)y=x2+bx+c(a≠0)的圖象與(1)求二次