2025-2026學年八年級上冊數(shù)學單元檢測卷第十五章軸對稱·能力提升（參考答案）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）題號12345678910答案BCDAACABBC二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11．1012．13．14．15．16．或或．三、解答題（第17，18，19，20題，每題6分；第21，22，23題；每題8分；第24，25題，每題12分；共9小題，共72分）17．【詳解】（1）解：與關(guān)于直線對稱，，，．...........3分（2）與關(guān)于直線對稱，，，，．...........6分18．【詳解】（1）解：如圖，即為所求．則．...........3分（2）解：如圖，點即為所求．．...........6分19．【詳解】（1）解：、分別是點關(guān)于、的對稱點，且、分別在、上，，，又，．...........3分（2）解：連接，、分別是點關(guān)于、的對稱點，，，又，，，又，．...........6分20．【詳解】（1）解：是等邊三角形，理由如下：∵，∴是等邊三角形．∴．∵，∴，∴，∴是等邊三角形；...........2分（2）證明：∵，∴是的垂直平分線，即．∵，∴．∴平分；...........4分（3）解：∵，∴，∴，∴．∵是等邊三角形，∴，∴．...........6分21．【詳解】（1）解：，，，垂直平分，，，同理可得：，；...........4分（2）解：，，，，；（3）解：，，．...........8分22．【詳解】（1）證明：，，又，；...........3分（2），平分；...........5分（3）證明：（），，，即，又，垂直平分線．...........8分23．【詳解】（1）解：，垂足為D，，垂足為E，，，在中，，，，，在和中，，，，，，，，，故答案為：4；...........2分（2）解：，，的關(guān)系是：，證明如下：，垂足為D，，垂足為E，，，在中，，，，，在和中，，，，，，；...........5分（3）解：過點A作于點H，如圖所示：在中，，，，，，于點H，于點E，，，是等腰直角三角形，且，，，，在和中，，，，，，，的面積為：．...........8分24．【詳解】（1）證明：是等邊三角形，，，，又，，；...........4分（2）證明：，，又，，，，，，，是等邊三角形，，；...........8分（3）證明：如圖3，在上截取，連接，，，，，，，，，，在中，，又，，，又，，又，，，．..........12分25．【詳解】解：（1）與全等；理由如下：∵，∴，∴，∵，∴，∴，在和中，，∴；...........4分（2）與之間的數(shù)量關(guān)系為；理由如下：如圖②，延長交于點G，∵，∴，∵平分，∴，在和中，，∴，∴，∵，∴，∴，∴，在和中，，∴，∴；...........8分（3）如圖③，作交于點L，延長交于點H，∵