2026屆高考物理沖刺復(fù)習(xí)測(cè)量電阻常用的幾種方法方法一伏安法測(cè)電阻1.原理:伏安法是利用電流表、電壓表與滑動(dòng)變阻器的組合測(cè)量電阻的方法,是電阻測(cè)量的基礎(chǔ)方法,是高考考查的熱點(diǎn)。它滲透在電學(xué)實(shí)驗(yàn)的各個(gè)環(huán)節(jié)中,如測(cè)未知電阻、測(cè)電阻率、測(cè)各種電表內(nèi)阻等。本質(zhì)上都是伏安法測(cè)電阻在不同情境下的具體應(yīng)用。主要涉及電壓表、電流表的選擇以及實(shí)物連線等。3.特點(diǎn):大內(nèi)小外(測(cè)大電阻時(shí)應(yīng)用內(nèi)接法測(cè)量,內(nèi)接法測(cè)量值偏大;測(cè)小電阻時(shí)應(yīng)采用外接法測(cè)量,外接法測(cè)量值偏小)。[例1]【伏安法】

(2024·山東濰坊模擬)某實(shí)驗(yàn)小組通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)定一個(gè)阻值約為5Ω的電阻Rx的阻值。(1)現(xiàn)有電源(4V,內(nèi)阻可不計(jì))、滑動(dòng)變阻器(0～50Ω,額定電流2A),開(kāi)關(guān)和導(dǎo)線若干,以及下列電表:A.電流表(0～3A,內(nèi)阻約0.025Ω)B.電流表(0～0.6A,內(nèi)阻約0.125Ω)C.電壓表(0～3V,內(nèi)阻約3kΩ)D.電壓表(0～15V,內(nèi)阻約15kΩ)為減小測(cè)量誤差,在實(shí)驗(yàn)中,電流表應(yīng)選用

,電壓表應(yīng)選用

(選填器材前的字母);實(shí)驗(yàn)電路應(yīng)采用圖1中的

(選填“甲”或“乙”)。

BC甲(2)圖2是測(cè)量Rx的實(shí)驗(yàn)器材實(shí)物圖,圖中已連接了部分導(dǎo)線。請(qǐng)根據(jù)在(1)問(wèn)中所選的電路圖,補(bǔ)充完成圖2中實(shí)物間的連線?！敬鸢讣敖馕觥?/p>

(2)根據(jù)甲電路連接實(shí)物圖,如圖所示。5.2(4)若在(1)問(wèn)中選用甲電路,產(chǎn)生誤差的主要原因是

;若在(1)問(wèn)中選用乙電路,產(chǎn)生誤差的主要原因是

。(填選項(xiàng)前的字母)

A.電流表測(cè)量值小于流經(jīng)Rx的電流值B.電流表測(cè)量值大于流經(jīng)Rx的電流值C.電壓表測(cè)量值小于Rx兩端的電壓值D.電壓表測(cè)量值大于Rx兩端的電壓值BD【解析】

(4)甲電路中電流表外接,實(shí)驗(yàn)誤差來(lái)源于電壓表的分流,流過(guò)待測(cè)電阻的電流小于電流表的示數(shù),故A錯(cuò)誤,B正確;乙電路中電流表采用內(nèi)接法,實(shí)驗(yàn)誤差來(lái)源于電流表分壓,電壓表測(cè)量值大于Rx兩端的電壓值,故C錯(cuò)誤,D正確。(5)若用RV、RA分別表示電壓表和電流表的內(nèi)阻,R測(cè)表示待測(cè)電阻的測(cè)量值,若選用(1)問(wèn)中甲電路,待測(cè)電阻的真實(shí)值可表示為

;若選用(1)問(wèn)中乙電路,待測(cè)電阻的真實(shí)值可表示為

(用RV、RA、R測(cè)表示)。

R測(cè)-RA方法二差值法測(cè)電阻1.電壓表差值法(伏伏法)(如圖所示)2.電流表差值法(安安法)(如圖所示)[例2]【伏伏法】(2024·山西大同二模)由于實(shí)驗(yàn)室沒(méi)有提供電流表,某實(shí)驗(yàn)小組利用兩個(gè)電壓表測(cè)量電阻Rx的阻值。實(shí)驗(yàn)小組設(shè)計(jì)如圖1所示的電路圖進(jìn)行實(shí)驗(yàn):(1)請(qǐng)根據(jù)電路圖連接圖2中的實(shí)物圖?！敬鸢讣敖馕觥?1)根據(jù)電路圖,實(shí)物連接如圖所示。(2)閉合開(kāi)關(guān)S前,滑動(dòng)變阻器的滑片移動(dòng)到最

(選填“左”或“右”)端。右【答案及解析】(2)閉合開(kāi)關(guān)S前,為了保護(hù)電表安全,滑動(dòng)變阻器的滑片移動(dòng)到最右端。(3)閉合開(kāi)關(guān)S,適當(dāng)調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器的滑片,記錄電壓表V1、V2的示數(shù)U1、U2。(4)重復(fù)步驟(3),測(cè)量多組U1和U2的值。(5)根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)作出U2-U1的關(guān)系圖線如圖3所示,求得直線的斜率為k,可以得到Rx=

(用斜率k和定值電阻R0表示)。

(6)因電壓表V1、V2非理想電表,用該方法測(cè)得的Rx阻值與其真實(shí)值相比

(選填“偏大”“偏小”或“相等”)。

偏小[例3]【安安法】(2024·江西南昌開(kāi)學(xué)考試)為測(cè)定待測(cè)電阻Rx的阻值(約為200Ω),實(shí)驗(yàn)室提供如下器材,電池組E:電動(dòng)勢(shì)3V,內(nèi)阻不計(jì);電流表A1:量程0～15mA,內(nèi)阻約為100Ω;電流表A2:量程0～300μA,內(nèi)阻為1000Ω;滑動(dòng)變阻器R1:阻值范圍0～20Ω,額定電流2A;定值電阻R2:阻值為9000Ω,額定電流10mA;定值電阻R3:阻值為200Ω,額定電流0.1A;開(kāi)關(guān)S、導(dǎo)線若干。實(shí)驗(yàn)中要求準(zhǔn)確地測(cè)量Rx的阻值,請(qǐng)回答下列問(wèn)題。(1)正確選取器材,在圖甲方框內(nèi)畫(huà)出測(cè)量Rx阻值的電路圖,并在圖中標(biāo)明所選器材的符號(hào)。(2)調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器R1,兩電流表的示數(shù)如圖乙所示,可讀出電流表A1的示數(shù)是

mA,電流表A2的示數(shù)是

μA,則待測(cè)電阻Rx的阻值是

Ω(結(jié)果保留3位有效數(shù)字)。

8.0150191方法三半偏法測(cè)電表電阻1.電流表半偏法(電路圖如圖所示)(1)實(shí)驗(yàn)步驟。①先斷開(kāi)S2,再閉合S1,將R1由最大阻值逐漸調(diào)小,使電流表讀數(shù)等于其量程Im;(3)誤差分析。①測(cè)量值偏小:RA測(cè)=R2<RA真。②原因分析:當(dāng)閉合S2時(shí),總電阻減小,實(shí)際總電流增大,大于原電流表的滿偏電流,而此時(shí)電流表半偏,所以流經(jīng)R2的電流比電流表所在支路的電流大,R2的電阻比電流表的內(nèi)阻小,而我們把R2的阻值當(dāng)成電流表的內(nèi)阻,故測(cè)得的電流表的內(nèi)阻偏小。③減小誤差的方法:選電動(dòng)勢(shì)較大的電源E,選阻值非常大的滑動(dòng)變阻器R1,滿足R1?RA。2.電壓表半偏法(電路圖如圖所示)(1)實(shí)驗(yàn)步驟。①將R2的阻值調(diào)為零,閉合S,調(diào)節(jié)R1的滑片,使電壓表讀數(shù)等于其量程Um;(3)誤差分析。①測(cè)量值偏大:RV測(cè)=R2>RV真。③減小誤差的方法:選電動(dòng)勢(shì)較大的電源E,選阻值較小的滑動(dòng)變阻器R1,滿足R1?RV。R1[例4]【半偏法測(cè)電流表內(nèi)阻】(2023·海南卷,15)用如圖甲所示的電路測(cè)量一個(gè)量程為100μA、內(nèi)阻約為2000Ω的微安表頭的內(nèi)阻,所用電源的電動(dòng)勢(shì)約為12V,有兩個(gè)電阻箱可選,R1(0～9999.9Ω),R2(0～99999.9Ω)。(1)RM應(yīng)選

,RN應(yīng)選

。

R2【解析】(1)根據(jù)半偏法的測(cè)量原理可知,RM與微安表頭內(nèi)阻相當(dāng),當(dāng)閉合S2之后,變阻器上方的電流應(yīng)基本不變,就需要RN較大,對(duì)下方分壓電路影響甚微,故RM應(yīng)選R1,RN應(yīng)選R2。(2)根據(jù)電路圖,請(qǐng)把實(shí)物連線補(bǔ)充完整?！敬鸢讣敖馕觥?2)根據(jù)電路圖,實(shí)物圖連線如圖所示。(3)下列操作順序合理排列是

。

①將變阻器滑動(dòng)頭P移至最左端,將RN調(diào)至最大值;②閉合開(kāi)關(guān)S2,調(diào)節(jié)RM,使微安表半偏,并讀出RM阻值;③斷開(kāi)S2,閉合S1,調(diào)節(jié)滑動(dòng)頭P至某位置再調(diào)節(jié)RN使表頭滿偏;④斷開(kāi)S1、S2,拆除導(dǎo)線,整理好器材。①③②④【解析】(3)實(shí)驗(yàn)操作中,應(yīng)在閉合開(kāi)關(guān)前,調(diào)節(jié)變阻器滑動(dòng)頭,使測(cè)量電路短路,即滑動(dòng)頭P移至最左端,然后斷開(kāi)S2,閉合S1,使微安表達(dá)到滿偏,接著閉合S2,保證滑動(dòng)頭P不動(dòng),調(diào)節(jié)RM,使微安表半偏,并讀出RM的阻值,最后斷開(kāi)所有開(kāi)關(guān),拆除導(dǎo)線,整理器材。故正確的操作順序是①③②④。(4)如圖丙是RM調(diào)節(jié)后面板,則待測(cè)表頭的內(nèi)阻為

,該測(cè)量值

(選填“大于”“小于”或“等于”)真實(shí)值。

1998.0Ω小于(5)將該微安表改裝成量程為2V的電壓表后,某次測(cè)量指針指在圖丁所示位置,則待測(cè)電壓為

V(結(jié)果保留3位有效數(shù)字)。

【解析】(5)將該微安表改裝成量程為2V的電壓表,需要串聯(lián)一個(gè)電阻R0,有U=Ig(Rg+R0),當(dāng)指針指在圖示位置時(shí),則有U′=I′(Rg+R0),其中U=2V,Ig=100μA,I′=64μA,聯(lián)立解得U′=1.28V。1.28(6)某次半偏法測(cè)量表頭內(nèi)阻的實(shí)驗(yàn)中,S2斷開(kāi),電表滿偏時(shí)讀出RN值,在滑動(dòng)頭P不變,S2閉合后調(diào)節(jié)電阻箱RM,使電表半偏時(shí)讀出RM,若認(rèn)為OP間電壓不變,則微安表內(nèi)阻為

(用RM、RN表示)。

[例5]【半偏法測(cè)電壓表內(nèi)阻】某同學(xué)為測(cè)量電壓表的內(nèi)阻,實(shí)驗(yàn)室僅提供了以下儀器:A.待測(cè)電壓表(量程為3V,內(nèi)阻約為30kΩ)B.電源E1(電動(dòng)勢(shì)為6.0V,內(nèi)阻不能忽略)C.電源E2(電動(dòng)勢(shì)為3.0V,內(nèi)阻不能忽略)D.滑動(dòng)變阻器R1(最大阻值為10kΩ)E.滑動(dòng)變阻器R2(最大阻值為10Ω)F.電阻箱R′(滿足實(shí)驗(yàn)要求)G.開(kāi)關(guān),導(dǎo)線若干該同學(xué)利用上述器材連接了如圖電路后,進(jìn)行了下述操作:①先將滑動(dòng)變阻器R的滑片調(diào)到最左端,電阻箱R′的阻值調(diào)為零。②閉合開(kāi)關(guān),調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器R的滑片,使電壓表指針滿偏。③保持滑動(dòng)變阻器R的滑片不動(dòng),調(diào)節(jié)電阻箱R′,使電壓表指針偏轉(zhuǎn)到滿刻度的一半,讀出電阻箱R′的讀數(shù)為29kΩ。(1)電源應(yīng)選用

,滑動(dòng)變阻器應(yīng)選用

。(填寫(xiě)對(duì)應(yīng)序號(hào))

BE【解析】(1)由于電壓表要滿偏時(shí)達(dá)到3V,但由于電源內(nèi)阻不能忽略,則其路端電壓小于電源電動(dòng)勢(shì),故電動(dòng)勢(shì)為3V的電源不能滿足要求,故選電源電動(dòng)勢(shì)為6V的B;由于滿偏和半偏時(shí)認(rèn)為電壓未變,故只有滑動(dòng)變阻器遠(yuǎn)小于電壓表內(nèi)阻時(shí)才成立,故選擇最大阻值為10Ω的E。(2)在虛線框中畫(huà)出電路圖。【答案及解析】(2)此實(shí)驗(yàn)是用半偏法測(cè)電壓表的內(nèi)阻,按實(shí)物連線畫(huà)出電路圖如圖所示。(3)待測(cè)電壓表內(nèi)阻為

,測(cè)量值

(選填“大于”“小于”或“等于”)真實(shí)值。

29kΩ大于【解析】(3)滑動(dòng)變阻器保持不變,可以認(rèn)為總電壓不變,再調(diào)節(jié)電阻箱使電壓表半偏,那么電阻箱的電壓與電壓表相同,所以RV=R箱=29kΩ。實(shí)際上,由于電阻箱與電壓表串聯(lián)后接入電路,電阻增加了,則滑動(dòng)變阻器的分壓將增大,這樣當(dāng)電壓表半偏時(shí),電阻箱的電壓比電壓表大,所以測(cè)量值大于真實(shí)值。方法四等效替代法測(cè)電阻測(cè)量某電阻(或電流表、電壓表內(nèi)阻)時(shí),用電阻替換待測(cè)電阻,若二者對(duì)電路所起的作用相同(如電流或電壓相等),則電阻箱與待測(cè)電阻是等效的。如圖所示,開(kāi)關(guān)S先接1,讓待測(cè)電阻串聯(lián)后接到電動(dòng)勢(shì)恒定的電源上,調(diào)節(jié)R2,使電表指針指在適當(dāng)位置讀出電表示數(shù);然后開(kāi)關(guān)S接2,將電阻箱串聯(lián)后接到同一電源上,保持R2阻值不變,調(diào)節(jié)電阻箱的阻值,使電表的讀數(shù)仍為原來(lái)記錄的讀數(shù),則電阻箱的讀數(shù)等于待測(cè)電阻的阻值。[例6]如圖所示的實(shí)驗(yàn)電路可以用來(lái)測(cè)量電阻,可供選用的實(shí)驗(yàn)器材如下:A.待測(cè)電阻Rx(阻值約為55Ω)B.定值電阻R0(阻值為16Ω)C.電壓表V1(0～3V,內(nèi)阻很大,可看成理想電壓表)D.電壓表V2(0～15V,內(nèi)阻很大,可看成理想電壓表)E.滑動(dòng)變阻器R1(5Ω,2A)F.滑動(dòng)變阻器R2(50Ω,2A)G.蓄電池(電動(dòng)勢(shì)4.0V,內(nèi)阻忽略不計(jì))H.單刀雙擲開(kāi)關(guān)、導(dǎo)線等(1)要完成本實(shí)驗(yàn)且較準(zhǔn)確地進(jìn)行測(cè)量,電壓表應(yīng)該選用

,滑動(dòng)變阻器應(yīng)該選用

。(填器材前面的序號(hào))

CF【解析】(1)由于電源電動(dòng)勢(shì)為4.0V,15V量程的電壓表量程太大,因此選用量程為3V的電壓表;最大阻值為5Ω的滑動(dòng)變阻器會(huì)使得被測(cè)電阻兩端的電壓超過(guò)3V的電壓表量程,因此不能選用,只能選用最大阻值為50Ω的滑動(dòng)變阻器。(2)實(shí)驗(yàn)步驟如下:①按照電路圖連接實(shí)驗(yàn)器材,單刀雙擲開(kāi)關(guān)空置,把滑動(dòng)變阻器觸頭滑到最左端。②將單刀雙擲開(kāi)關(guān)擲于“1”,調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器觸頭,使得電壓表讀數(shù)為2.8V。③將單刀雙擲開(kāi)關(guān)擲于“2”,

(選填“向左滑動(dòng)”“向右滑動(dòng)”或“不再滑動(dòng)”)滑動(dòng)變阻器觸頭,觀察并記錄電壓表讀數(shù)為1.6V。

不再滑動(dòng)【解析】(2)根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理,滑動(dòng)變阻器的阻值R是不能改變的,否則就不能解出Rx的值,故滑動(dòng)變阻器觸頭不再滑動(dòng)。56(3)根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),被測(cè)電阻的測(cè)量值Rx=

Ω。

(4)由于蓄電池內(nèi)阻r的存在,Rx測(cè)量值將

(選填“大于”“小于”或“等于”)真實(shí)值。

【解析】(4)蓄電池的內(nèi)阻r與滑動(dòng)變阻器電阻可當(dāng)作一個(gè)整體,則r的存在不影響Rx的值,即測(cè)量值等于真實(shí)值。等于方法五電橋法測(cè)電阻1.操作:如圖甲所示,實(shí)驗(yàn)中調(diào)節(jié)電阻箱R3,使靈敏電流表G的示數(shù)為0。[例7](2023·湖南卷,12)某探究小組利用半導(dǎo)體薄膜壓力傳感器等元件設(shè)計(jì)了一個(gè)測(cè)量微小壓力的裝置,其電路如圖甲所示,R1、R2、R3為電阻箱,RF為半導(dǎo)體薄膜壓力傳感器,C、D間連接電壓傳感器(內(nèi)阻無(wú)窮大)。(1)先用電阻表“×100”擋粗測(cè)RF的阻值,示數(shù)如圖乙所示,對(duì)應(yīng)的讀數(shù)是

Ω。

1000【解析】(1)電阻表讀數(shù)為10×100Ω=1000Ω。(2)適當(dāng)調(diào)節(jié)R1、R2、R3,使電壓傳感器示數(shù)為0,此時(shí),RF的阻值為

(用R1、R2、R3表示)。

(3)依次將0.5g的標(biāo)準(zhǔn)砝碼加載到