2025-2026學年度（上）虹橋中學教育集團八年級數(shù)學學科期中學情調研滿分：120分時間：120分鐘第I卷（選擇題，共30分）一、選擇題（每題3分，共30分）1.下列實數(shù)中，是無理數(shù)的為（）A. B. C. D.2.在中，的對邊分別為a，b，c，下列條件不能判定為直角三角形的是（）A. B.C. D.3.正比例函數(shù)的圖像經(jīng)過了點（）A. B. C. D.4.點M在第四象限，點M到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為4，則M點坐標是（）A.（4，﹣3） B.（4，3） C.（3，﹣4） D.（﹣3，4）5.已知為第二象限內的點，則一次函數(shù)的圖象大致是（）A. B.C. D.6.如圖，，以A為頂點，為腰在第三象限作等腰，則點C坐標為（）A. B. C. D.7.《九章算術》是我國東漢初年編訂的一部數(shù)學經(jīng)典著作，在它的“方程”里，一次方程組是由算籌布置而成的．《九章算術》中的算籌圖是豎排的，為看圖方便，我們把它改為橫排的，如圖1、圖2圖中各行從左到右列出的算籌分別表示未知數(shù)x，y的系數(shù)與相應的常數(shù)項．把圖1所示的算籌圖用我們現(xiàn)在所熟悉的方程組形式表述出來，就是，類似地，圖2所示的算籌圖我們可以表述為（）A. B.C. D.8.如圖，分別以的三邊為邊長向外側作正方形，面積分別記為，，．若，則圖中陰影部分的面積為（）A.5 B.10 C.6 D.89.如圖，已知一次函數(shù)y＝kx+b的圖象與x軸，y軸分別交于點（2，0），點（0，3）．有下列結論：①圖象經(jīng)過點（1，﹣3）；②關于x的方程kx+b＝0的解為x＝2；③關于x的方程kx+b＝3的解為x＝0；④當x＞2時，y＜0．其中正確的是（）A.①②③ B.①③④ C.②③④ D.①②④10.如圖，點在一次函數(shù)的圖象上，它們的橫坐標依次為，，，分別過這些點作軸與軸的垂線，則圖中陰影部分的面積之和是（）A B. C.3 D.6第II卷（選擇題，共90分）二、填空題（每題3分，共15分）11.已知點與點關于x軸對稱，則_________．12.直線向上平移2個單位，恰好過點，則b的值為__________.13.如圖，圓柱形容器的高為0.9m，底面周長為1.2m，在容器內壁離容器底部0.3m處的點B處有一蚊子．此時，一只壁虎正好在容器外壁，離容器上沿0.2m與蚊子相對的點A處，則壁虎捕捉蚊子的最短距離為_____m．14.邊長為1個單位長度的個正方形如圖擺放在直角坐標系中，直線平分這個正方形所組成的圖形的面積，則的值為___________．15.如圖，在矩形中，，，點為射線上一個動點，將沿直線折疊，當點的對應點剛好落在線段的垂直平分線上時，的長為_______．三、解答題16.計算：（1）（2）17.請用適當?shù)姆椒ń庀铝蟹匠探M：（1）（2）18.在平面直角坐標系中，一次函數(shù)的圖象與軸，軸分別交于點，．（1）在如圖所示的平面直角坐標系中畫出該一次函數(shù)的圖象，并標出點A，B；（2）當時，的取值范圍是_____；（3）將一次函數(shù)的圖象沿軸向上平移個單位長度，所得直線與軸交于點．若，求的值．19.某酒店客房部有三人間普通客房、雙人間普通客房，收費標準為：三人間150元/間，雙人間140元/間．為吸引游客，酒店實行團體入住五折優(yōu)惠措施．一個23人的旅游團優(yōu)惠期間到該酒店入住，住了一些三人間普通客房和雙人間普通客房．若每間客房正好住滿，且一天共花去住宿費655元，則該旅游團住了三人間普通客房和雙人間普通客房各多少間？（請列二元一次方程組求解）20.綜合與實踐問題情境：某小區(qū)在臨街拐角建造一塊綠化地（陰影部分），如圖，，現(xiàn)需要進行引水灌溉，面向小區(qū)居民征集設計方案，方案如下：方案一：從水源點處直接鋪設管道分別到澆灌點；方案二：過點作的垂線，垂足為，先從水源點處鋪設管道到點處，再從點處分別向澆灌點鋪設管道．施工人員在只有卷尺的情況下，通過測量某兩點之間的距離，就確定了．（1）直接寫出施工人員測量的是哪兩點間的距離，并直接寫出距離為多少米．（2）若，管道鋪設費用為25元/米，請比較兩種鋪設管道方案所花的費用，并求出鋪設管道所需的最少費用．21.【模型建立】“數(shù)形結合”和“建模思想”是數(shù)學中的兩個很重要的思想方法，先閱讀以下材料，然后解答后面的問題．例：求代數(shù)式的最小值．分析：和是勾股定理的形式，是直角邊分別是和3的直角三角形的斜邊，是直角邊分別是和2的直角三角形的斜邊，因此，我們構造兩個直角和，并使直角邊和在同一直線上（圖1），向右平移直角使點和重合（圖2），這時，問題就變成“點在線段的何處時，最短？”根據(jù)兩點間線段最短，得到線段就是它們的最小值．【模型應用】（1）代數(shù)式的最小值為___________；（2）變式訓練：利用圖3，求代數(shù)式的最小值；【模型拓展】（3）已知正數(shù)滿足，求的值．22.如圖1是甲、乙兩個圓柱形水槽的軸截面示意圖，乙槽中有一圓柱形鐵塊立放其中（圓柱形鐵塊的下底面完全落在乙槽底面上）．現(xiàn)將甲槽的水勻速注入乙槽，甲、乙兩個水槽中水的深度（厘米）與注水時間（分鐘）之間的關系如圖2所示．根據(jù)圖象提供的信息，解答下列問題：（1）圖2中折線表示___________槽中水的深度與注水時間的關系，線段表示___________槽中水的深度與注水時間之間的關系（以上兩空選填“甲”或“乙”），點的縱坐標表示的實際意義是___________；（2）求所在直線的解析式，并直接寫出所在直線的解析式；（3）注水多長時間時，甲、乙兩個水槽中水深度相差2厘米？（4）若乙槽中鐵塊的體積為112立方厘米，直接寫出甲槽底面積和乙槽底的面積（壁厚不計，圓柱的體積=底面積×高）．23.如圖，已知直線分別與軸，軸交于，兩點，直線：交于點．（1）求，兩點的坐標；（2）如圖1，點是線段的中點，連接，點是射線上一點，當，且時，在軸上找一點，當?shù)闹底钚r，求點坐標；（3）在（2）的基礎上，在直線上找一點，使，直接寫出點的坐標；（4）如圖2，若，過點作，交軸于點，此時在軸上是否存在點，使，若存在，直接寫出點的坐標；若不存在，請說明理由．

2025-2026學年度（上）虹橋中學教育集團八年級數(shù)學學科期中學情調研滿分：120分時間：120分鐘第I卷（選擇題，共30分）一、選擇題（每題3分，共30分）【1題答案】【答案】C【2題答案】【答案】B【3題答案】【答案】D【4題答案】【答案】A【5題答案】【答案】D【6題答案】【答案】B【7題答案】【答案】A【8題答案】【答案】A【9題答案】【答案】C【10題答案】【答案】C第II卷（選擇題，共90分）二、填空題（每題3分，共15分）【11題答案】【答案】8【12題答案】【答案】5【13題答案】【答案】1【14題答案】【答案】【15題答案】【答案】2.5或10三、解答題【16題答案】【答案】（1）（2）【17題答案】【答案】（1）（2）【18題答案】【答案】（1）見解析（2）（3）12【19題答案】【答案】三人間普通客房5間，雙人間普通客房4