試卷第=page66頁，共=sectionpages66頁第五章一次函數(shù)單元鞏固測試卷（滿分100分時(shí)間90分鐘）一、單選題1．下列圖形中不能表示y是x的函數(shù)的是（

）A． B．C． D．2．下列函數(shù)中，是的一次函數(shù)的是()A． B． C． D．3．已知一次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)，且不經(jīng)過第二象限，則的值（

）A．大于0 B．小于0 C．等于0 D．無法判斷4．一次函數(shù)的函數(shù)值y隨x的增大而增大，它的圖象不經(jīng)過的象限是（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．如圖，一次函數(shù)與的圖象交于點(diǎn)，則關(guān)于x，y的方程組的解為（

）A． B． C． D．6．一客車從甲地開往距甲地的乙地，行駛到達(dá)丙地停留，又行駛到達(dá)乙地．下列圖象中，能大致描述客車行駛過程中距離乙地（單位：）與所用時(shí)間（單位：）之間的函數(shù)關(guān)系的是（）A． B．C． D．7．如圖，圖象（折線）描述了汽車在行駛過程中速度與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系，下列說法中錯(cuò)誤的是（

）A．第3分鐘時(shí)汽車的速度是40千米/時(shí)B．從第3分鐘到第6分鐘，汽車勻速行駛，速度是40千米/時(shí)C．從第6分鐘到第9分鐘，汽車行駛了180千米D．從第9分鐘到第12分鐘，汽車的速度從60千米/時(shí)減少到0千米/時(shí)8．已知，且，則一次函數(shù)和的圖象可能是（

）A． B．C． D．9．若直線經(jīng)過點(diǎn)和，且，則的值可以是()A．4 B．5 C．6 D．710．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，，，…和點(diǎn)，，，…分別在直線和軸上，直線與軸交于點(diǎn)，，，，…都是等腰直角三角形，如果點(diǎn)，那么點(diǎn)的縱坐標(biāo)是（

）A．2024 B．4048 C． D．二、填空題11．若點(diǎn)，在一次函數(shù)的圖像上，則.12．若一次函數(shù)y＝kx+b（k為常數(shù)且k≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（﹣2，0），則關(guān)于x的方程k（x﹣5）+b＝0的解為．13．已知直線與的交點(diǎn)為，則方程組的解是．14．小東早晨從家騎車到學(xué)校，先上坡后下坡，行駛的路程（千米）與所用的時(shí)間（分）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，若小東返回時(shí)上、下坡的速度仍保持不變，則他從學(xué)校騎車回家用的時(shí)間是分．15．一次函數(shù)，當(dāng)時(shí)，的最大值為4，則一次函數(shù)的解析式為．16．元朝朱世杰的《算學(xué)啟蒙》一書記載了一個(gè)劣馬先行的問題，其中良馬與劣馬行走路程單位：里關(guān)于行走時(shí)間（單位：日）的函數(shù)圖象如圖所示，則良馬的速度比劣馬的速度快里/日．17．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)在軸上，且點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，向右運(yùn)動，當(dāng)為等腰三角形時(shí)，的長為．18．已知整數(shù)a使得不等式組的解集為，且使得一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過第四象限，則滿足條件的整數(shù)a的和為．19．如圖，直線和x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、點(diǎn)B，以線段AB為直角邊在第一象限內(nèi)作等腰直角三角形，如果在直角坐標(biāo)平面內(nèi)有一點(diǎn)，且三角形ABP和三角形ABC的面積相等，則a的值為．20．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)與的圖象分別為直線，，過點(diǎn)作x軸的垂線交于點(diǎn)，過點(diǎn)作y軸的垂線交于點(diǎn)，過點(diǎn)作x軸的垂線交于點(diǎn)，過作y軸的垂線交于點(diǎn)，…依次進(jìn)行下去，則的坐標(biāo)為．三、解答題21．已知是關(guān)于x的正比例函數(shù)．當(dāng)時(shí)，求x的值．22．在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)和點(diǎn)．(1)求這個(gè)函數(shù)的解析式；(2)若這個(gè)函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)，求的面積．23．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線分別與x軸、y軸交于點(diǎn)，B，直線分別與x軸、y軸交于點(diǎn)C，D，點(diǎn)C在點(diǎn)A的左邊，且，直線與直線交于點(diǎn)．(1)求直線與的函數(shù)表達(dá)式．(2)求三角形BDE的面積．(3)在直線上是否存在一點(diǎn)P，使得S▲BEP=S▲BDE？若存在，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．24．甲、乙兩地相距，一輛貨車從甲地開往乙地，一輛轎車從乙地開往甲地，其中轎車的速度大于貨車的速度，兩車同時(shí)出發(fā)，中途停留，各自到達(dá)目的地后停止，兩車之間的距離與貨車行駛時(shí)間之間的關(guān)系如圖所示．(1)分別求出轎車和貨車的平均速度；(2)求轎車到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，貨車離終點(diǎn)的距離；(3)貨車出發(fā)多長時(shí)間后，兩車相距？25．本學(xué)期青少年宮在學(xué)校開設(shè)了多項(xiàng)特色課程，豐富了學(xué)生的校園生活．期末時(shí)，青少年宮計(jì)劃購買A，B兩款盲盒作為禮物送給參加剪紙班的47名學(xué)生．這兩款盲盒的銷售信息如表三：表三盲盒種類單價(jià)（元／個(gè)）優(yōu)惠方案A款盲盒20優(yōu)惠方案一：A款盲盒滿30份及以上打八五折優(yōu)惠方案二：B款盲盒滿18份及以上打八折優(yōu)惠方案三：總費(fèi)用滿800元立減100元（備注：方案三不與方案一、方案二疊加使用）|B款盲盒15目前47名學(xué)生都參與了選擇盲盒意向調(diào)查，每人只能在A，B兩款中選一款，其中30人已作明確選擇，剩余17人可以接受任意一款．若按這30人的選擇下單，由于不滿足優(yōu)惠條件，總費(fèi)用為540元．(1)在已作明確選擇的30名學(xué)生里，選A款和B款盲盒的分別有多少人？(2)若剩余17人中選擇A款盲盒有人，購買這兩款盲盒的總費(fèi)用為元，求的最小值．參考答案1．D【詳解】解：A．對于自變量x的每一個(gè)值，因變量y都有唯一的值與它對應(yīng)，所以y是x的函數(shù)，不符合題意．B．對于自變量x的每一個(gè)值，因變量y都有唯一的值與它對應(yīng)，所以y是x的函數(shù)，不符合題意．C．對于自變量x的每一個(gè)值，因變量y都有唯一的值與它對應(yīng)，所以y是x的函數(shù)，不符合題意．D．對于自變量x的每一個(gè)值，因變量y有2個(gè)值與它對應(yīng)，所以y不是x的函數(shù)，符合題意．故選：D．2．A【詳解】解：A、是一次函數(shù)，符合題意；B、不是一次函數(shù)，不符合題意；C、不是一次函數(shù)，不符合題意；D、不是一次函數(shù)，不符合題意．故選：A．3．A【詳解】解：∵圖象經(jīng)過點(diǎn)，∴，即，∴，當(dāng)時(shí)，一次函數(shù)經(jīng)過第一、三、四象限，不經(jīng)過第二象限，符合題意，∴；當(dāng)時(shí)，一次函數(shù)經(jīng)過第一、二、四象限，不符合題意；綜上所述，，故選：A．4．D【詳解】解：一次函數(shù)的函數(shù)值y隨x的增大而增大，，函數(shù)圖象與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為，圖象經(jīng)過第一、二、三象限，它的圖象不經(jīng)過的象限是第四象限，故選：D．5．C【詳解】解：∵一次函數(shù)與的圖象交于點(diǎn)，∴一次函數(shù)與的圖象交于點(diǎn)，∴關(guān)于x，y的方程組的解為，故選：C．6．B【詳解】解：由題意可知，圖象分三段：第一段：行駛，由到，距離變短，由隨的增大而減少；第二段：停留，由到，距離不變，隨的增大而不變；第三段：行駛，距離變短，隨的增大而減少，最后為；綜上可知，符合題意的只有選項(xiàng)，故選：．7．C【詳解】解：A．第3分時(shí)汽車的速度是40千米/時(shí)，原說法正確，不符合題意；B．從第3分鐘到第6分鐘，汽車勻速行駛，速度是40千米/時(shí)，原說法正確，不符合題意；C．從第6分鐘到第9分鐘，平均速度小于60千米/時(shí)，汽車行駛的路程小于180千米，原說法錯(cuò)誤，符合題意；D．從第9分鐘到第12分鐘，汽車的速度從60千米/時(shí)減少到0千米/時(shí)，原說法正確，不符合題意．故選：C．8．D【詳解】解：∵，且，∴，a＞0，b＜0或，∵，∴函數(shù)的圖像過二、四象限，故A、B選項(xiàng)不符合題意；當(dāng)a＞0，b＜0，一次函數(shù)的函數(shù)值y隨x的增大而增大，且與y軸的交點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸，即B、D選項(xiàng)都不符合題意；當(dāng)，一次函數(shù)的函數(shù)值y隨x的增大而增大，且與y軸的交點(diǎn)在y軸的正半軸，即D選項(xiàng)都符合題意．故選：D．9．D【詳解】解：依題意得：，∴，∵，∴，∴，故選：D．10．D【詳解】解：∵直線過點(diǎn)，∴，解得，∴直線解析式為，作軸，軸，軸，，如圖所示：∵，∴，的縱坐標(biāo)為，∵，…都是等腰直角三角形，設(shè)，∴，將坐標(biāo)代入直線解析式得，解得，∴，的縱坐標(biāo)為，設(shè)，∴，將代入直線解析式得，解得，，∴綜上所述，猜想的縱坐標(biāo)規(guī)律為，∴的縱坐標(biāo)為，故選：D．11．【詳解】解：在一次函數(shù)的圖像上，，，點(diǎn)在一次函數(shù)的圖像上，，故答案為：．12．【詳解】解：∵一次函數(shù)y＝kx+b（k為常數(shù)且k≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)(﹣2，0)，∴，∴，把代入方程k(x﹣5)+b＝0，得k(x﹣5)+2k＝0，解得，故答案為：13．【詳解】解：直線與的交點(diǎn)為，方程組的解是，故答案為：．14．42【詳解】解：觀察圖象得：上坡的速度為千米/分，下坡的速度為千米/分，上坡的路程為千米，下坡的路程為千米，∴分，即他從學(xué)校騎車回家用的時(shí)間是42分．故答案為：4215．【詳解】解：當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大，∵當(dāng)時(shí)，y的最大值為4，∴當(dāng)時(shí)，y取得最大值4，∴，不符合題意；當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而減小，∵當(dāng)時(shí)，y的最大值為4，∴當(dāng)時(shí)，y取得最大值4，∴，解得，∴一次函數(shù)的解析式為，故答案為：．16．90【詳解】解：由圖象可知，劣馬從第0日出發(fā)，良馬從第12日出發(fā)．劣馬比良馬早出發(fā)12日，當(dāng)時(shí)，兩直線有交點(diǎn)，代表良馬追上劣馬，此時(shí)良馬出發(fā)日，良馬行走4800里用了20日，故速度為里/日，劣馬行走4800里用了32日，故速度為里/日，所以良馬的速度比劣馬的速度快里/日故答案為：17．或或【詳解】解：∵一次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，∴，，∴，，當(dāng)為等腰三角形時(shí)，分三種情況：①當(dāng)時(shí)，如圖，∴，在中，，∴，∴；②當(dāng)時(shí)，如圖，在中，，，∴，∴；③當(dāng)時(shí)，如圖，∵軸與軸互相垂直，即，∴，∴，綜上所述，的長為或或．18．【詳解】解：解不等式，得，∵不等式組的解集為，∴，∵一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過第四象限，∴，解得，∴的范圍為，∵為整數(shù)，∴為、、，∴滿足條件的整數(shù)的和為．故答案為：．19．或．【詳解】解：∵直線與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，∴A(，0)，B(0，1)，AB==2，，連接OP，當(dāng)點(diǎn)在第二象限時(shí)，，，解得或（舍）；當(dāng)點(diǎn)在第一象限且在直線左側(cè)時(shí)，，解得（舍）或（舍）；當(dāng)點(diǎn)在第一象限且在直線右側(cè)時(shí)，，解得或（舍）；故答案為或．20．【詳解】解：∵過點(diǎn)作軸的垂線交于點(diǎn)，∴，把代入得，即，把代入得，即，把代入，得，即，把代入得，即，把代入得，即，把代入，得，即，把代入得，即．故答案為：．21．【詳解】解：是關(guān)于x的正比例函數(shù)，，，關(guān)于x的函數(shù)解析式是，當(dāng)時(shí)，，．22．(1)(2)【詳解】（1）解：設(shè)一次函數(shù)的解析式為，代入點(diǎn)和點(diǎn)得，解得：∴（2）當(dāng)時(shí)，，解得，∴，則，∵，則，∴的面積23．(1)直線函數(shù)表達(dá)式為；直線函數(shù)表達(dá)式為(2)(3)存在，點(diǎn)P坐標(biāo)為或【詳解】（1）設(shè)表達(dá)式為，將點(diǎn)，代入得，，解得，直線函數(shù)表達(dá)式為；由題可知，，設(shè)直線表達(dá)式為，將，代入得，，解得，直線函數(shù)表達(dá)式為；（2）令：，得，，令：，得，，，；（3）當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)E上方時(shí)，如圖，此時(shí)，，解得，此時(shí)，；當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)E下方時(shí)，如圖，此時(shí)，，解得正值舍去，此時(shí)，；綜上，滿足題意的點(diǎn)P坐標(biāo)為或．24．(1)轎車的平均速度為，貨車的平均速度為；(2)轎車到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，貨車離終點(diǎn)的距離為；(3)貨車出發(fā)或后，兩車相距．【詳解】（1）解：根據(jù)“速度路程時(shí)間”，轎車的平均速度為，貨車的平均速度為，轎車的平均速度為，貨車的平均速度為；（2）解：根據(jù)“路程時(shí)間速度”，得，轎車到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，貨車離終點(diǎn)的距離為；（3）解：當(dāng)時(shí)，設(shè)與的函數(shù)關(guān)系式為、為常數(shù)，且．將坐標(biāo)和代入，得，解得，，當(dāng)時(shí)，得，解得；由圖象得：在時(shí)，無法達(dá)到；當(dāng)時(shí)，設(shè)與的函數(shù)關(guān)系式為、為常數(shù)，且．將坐標(biāo)和代入，得，解得，，當(dāng)時(shí)，，解得．貨車出發(fā)或后，兩車相距．25．(1)選A款和B款盲盒的分別有18、12人(2)700【詳解】（1）解∶設(shè)選A款和B款盲盒的分別有x、y人，根據(jù)題意，得，解得，答：選A款和B款盲盒的分別有18、12人；（2）解：∵剩余17人中選擇A