第=page11頁，共=sectionpages11頁2025-2026學(xué)年河南省濮陽市七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.《九章算術(shù)》中有注：“今兩算得失相反，要令正負(fù)以名之．”意思是：“今有兩數(shù)若其意義相反，則分別叫做正數(shù)和負(fù)數(shù)．”如果水位升高5米記為+5米，那么水位下降3米應(yīng)記為（）A.-5米 B.+5米 C.-2米 D.-3米2.如圖，數(shù)軸上雪容融所在點(diǎn)表示的數(shù)可能為（）

A.3 B.1 C.-1 D.-43.小明在做《練習(xí)冊(cè)》中的計(jì)算題時(shí)，不小心把題目中的一個(gè)數(shù)弄污看不清楚了，（+4）-（▲）=-5，“▲”表示的數(shù)是（）A.-5 B.+9 C.-9 D.+14.對(duì)于|-3|，下列說法錯(cuò)誤的是（）A.等于-3的相反數(shù) B.表示-3的絕對(duì)值 C.等于-3 D.等于|3|5.為隆重紀(jì)念中國人民抗日戰(zhàn)爭(zhēng)暨世界反法西斯戰(zhàn)爭(zhēng)勝利80周年，共同銘記歷史、緬懷先烈、珍愛和平、開創(chuàng)未來，9月3日，在天安門廣場(chǎng)舉行了盛大的閱兵活動(dòng).中國人民歷經(jīng)14年浴血奮戰(zhàn)，軍民傷亡超過3500萬人.將數(shù)字3500萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.3.5×108 B.3.5×107 C.3.5×103 D.35×1036.下面各項(xiàng)中，可以用2x+4表示的是（）A.線段的總長度：

B.線段的總長度：

C.靠墻圍長方形所用木料長度：

D.長方形的面積：7.下列計(jì)算結(jié)果相等的為（）A.23和32 B.-23和|-2|3

C.-32和（-3）2 D.（-1）2和（-1）48.下列代數(shù)式中，①；②ab÷c；③2（m+n）；④a-3千米.符合代數(shù)式書寫要求的有（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)9.有理數(shù)a,b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖所示，下列結(jié)論中正確的是（）A.a＞b B.|a|＞|b| C.-a＜b D.a+b＞010.我們常用的數(shù)是十進(jìn)制數(shù)，計(jì)算機(jī)程序使用的是二進(jìn)制數(shù)（只有數(shù)碼0和1），它們兩者之間可以互相換算，例如將（101）2，（1011）2換算成十進(jìn)制數(shù)應(yīng)為：（101）2=1×22+0×21+1×20=4+0+1=5；（1011）2=1×23+0×22+1×21+1×20=8+0+2+1=11．按此方式，將二進(jìn)制（1001）2換算成十進(jìn)制數(shù)的結(jié)果為（）A.17 B.9 C.10 D.18二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。11.寫一個(gè)數(shù)a,使-a＜a,a=

.12.用四舍五入法對(duì)0.225取近似數(shù)：0.225≈______（精確到百分位）．13.在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示的數(shù)是-3，從點(diǎn)A出發(fā)，沿?cái)?shù)軸向某一方向移動(dòng)4個(gè)單位長度到達(dá)點(diǎn)B，則點(diǎn)B表示的數(shù)是

.14.某銀行一年定期存款利率是1.5%，一個(gè)人存入銀行a元錢，一年后能得到本息和（存入的錢與利息的和）是

元.15.在《九章算術(shù)注》中用白色和黑色的算籌（小棍形狀的計(jì)數(shù)工具）分別表示正數(shù)和負(fù)數(shù)，如圖1表示+21-32=-11的計(jì)算過程，則圖2表示

的計(jì)算過程.

三、解答題：本題共8小題，共75分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。16.(本小題9分)

在數(shù)軸上表示下列各數(shù)-2.5，，-（-2），|-5|，并用“＞”將它們連接起來.17.(本小題9分)

把下列各數(shù)對(duì)應(yīng)的標(biāo)號(hào)填在相應(yīng)的橫線上：

①-8，②，③5.21，④0，⑤2025，⑥，⑦-0.1427，⑧95%，⑨

（1）負(fù)分?jǐn)?shù)：______；

（2）整數(shù)：______；

（3）有理數(shù)：______.18.(本小題9分)

計(jì)算：

（1）5-（-9）+（-12）-1；

（2）×（-）÷（-）；

（3）（）×（-12）；

（4）-14+（-2）÷（-）-|-9|．19.(本小題9分)

今年夏季糧食再次迎來大豐收，收獲的小麥需進(jìn)行裝袋并妥善存入倉庫.以下是10袋小麥稱重后的記錄（單位：kg）如圖所示.

袋第1第2第3第4第5第6第7第8第9第10重量（kg）919191.58991.29188.788.891.891（1）在這10袋小麥中，最重的一袋比最輕的一袋重______kg；

（2）這10袋小麥一共多少千克？

（3）某糧庫以平均1.85元/kg購進(jìn)這10袋小麥，在運(yùn)輸過程中共損耗了5kg,若糧庫以零售價(jià)2元/kg出售給面粉廠，該糧庫賣完這批小麥?zhǔn)琴嵙诉€是虧了？賺了或虧了多少元？20.(本小題9分)

方孔銅錢應(yīng)天圓地方之說，古代人們認(rèn)為天是圓的（圓形），地是方的（正方形），所以秦朝以后鑄錢大多以“外圓內(nèi)方”為形.如圖，一枚圓形方孔錢的外半徑為r,中間方孔邊長為a.

（1）用含r,a的代數(shù)式表示圓形方孔錢的面積；

（2）當(dāng)r=10cm,a=6cm時(shí)，求圓形方孔錢的面積（π取3.14）.21.(本小題9分)

善于思考的小玲學(xué)習(xí)了有理數(shù)及其運(yùn)算后，進(jìn)行了總結(jié)與反思，請(qǐng)你認(rèn)真閱讀，與小玲一起思考，完成下面的問題探究過程.

【例題再現(xiàn)】

|3|=3，|-3|=3，22=4，（-2）2=4；

【總結(jié)歸納】

（1）觀察上述例題，發(fā)現(xiàn)結(jié)論：

互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值（或平方）______；

【知識(shí)應(yīng)用】

（2）已知|x|=7，y2=9；

①x=______，y=______；

②若x＜y,則x-y=______.22.(本小題9分)

觀察下列圖形及圖形所對(duì)應(yīng)的等式，探究圖形陰影部分的面積變化與對(duì)應(yīng)等式其中的規(guī)律，并解答下列問題：

22-12=2×1+1×1；32-22=3×1+2×1；42-32=4×1+3×1；52-42=______.

（1）補(bǔ)全第四個(gè)等式，并直接寫出第n個(gè)圖對(duì)應(yīng)的等式；

（2）計(jì)算：12-22+32-42+52-62+…+992-1002.23.(本小題12分)

綜合實(shí)踐

幻方起源于中國，是我國古代數(shù)學(xué)的杰作之一.李老師在數(shù)學(xué)活動(dòng)課中帶領(lǐng)同學(xué)探究課本P58頁“填幻方”.

【基本感知】

圖1是“洛書”，“洛書”就是在一個(gè)9方格幻方中填入數(shù)字“1，2，3，4，5，6，7，8，9”（如圖2），

從圖2中，我們可以觀察到以下規(guī)律：每一橫行、每一豎列以及兩條斜對(duì)角線上的數(shù)的和都相等.

【深入探究】

（1）給出一組數(shù)“-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4”，觀察發(fā)現(xiàn)這9個(gè)數(shù)與幻方圖2中的9個(gè)數(shù)“1，2，3，4，5，6，7，8，9”之間的關(guān)系是：______.

（2）請(qǐng)依據(jù)幻方圖2的排列方式，將“-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4”填入到幻方圖3中，使得滿足圖2發(fā)現(xiàn)的規(guī)律.

（3）根據(jù)以上探究過程，請(qǐng)將“-12，-9，-6，-3，0，3，6，9，12”這9個(gè)數(shù)填入到幻方圖4中，使得滿足圖2發(fā)現(xiàn)的規(guī)律.

【拓展應(yīng)用】

（4）如圖5所示，標(biāo)注了其中三個(gè)數(shù)（a,b,0）的位置，請(qǐng)你用含有a,b的代數(shù)式直接表示出幻方中的數(shù)x.

1.【答案】D

2.【答案】C

3.【答案】B

4.【答案】C

5.【答案】B

6.【答案】C

7.【答案】D

8.【答案】A

9.【答案】B

10.【答案】B

11.【答案】1

12.【答案】0.23

13.【答案】1或-7

14.【答案】1.015a

15.【答案】-13+23=+10

16.【答案】如圖所示：

，

．

17.【答案】⑥⑦

①④⑤

①②③④⑤⑥⑦⑧⑨

18.【答案】解：（1）原式=5+9-12-1

=14-12-1

???????=2-1

=1；

（2）原式=××

=；

（3）原式=×（-12）+×（-12）-×（-12）

=-5-8+9

=-4；

（4）原式=-1+（-2）×（-3）-9

=-1+6-9

=-4．

19.【答案】3.1

（2）905