第=page22頁，共=sectionpages22頁2025-2026學(xué)年甘肅省金昌五中七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.-3的絕對值是（）A.-3 B. C.3 D.±32.在5，，0，，-2中，負(fù)數(shù)有（）A.5個 B.4個 C.3個 D.2個3.人類目前發(fā)現(xiàn)體積最大的恒星是盾牌座UY，這是一顆紅超巨星，根據(jù)測算，盾牌座UY的直徑高達(dá)238000萬公里，數(shù)據(jù)238000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.2.38×104 B.23.8×106 C.2.38×105 D.2.38×1034.下面兩個數(shù)互為相反數(shù)的是（）A.+2和|-2| B.-2和-（+2）

C.+（-2）和-（-2） D.-2和5.下列運算正確的是（）A.（-1）+（+3）=-4 B.（-2）+（-3）=1

C.（+2）-（-5）=-3 D.（-3）-（-5）=26.單項式-2x2y的系數(shù)和次數(shù)分別是（）A.-2，3 B.-2，2 C.2，3 D.2，27.下列計算中，結(jié)果正確的是（）A.x2+x2=x4 B.5a3-7a3=-2a3 C.2x2-x2=2 D.3（x-8）=3x-88.如圖，數(shù)軸上被墨水遮蓋的點表示的數(shù)可能是（）

A.-1 B.-2.1 C.-3.1 D.-3.59.已知a,b都是有理數(shù)，若（a+2）2+|b-1|=0，則（a+b）2025的值是（）A.-2025 B.-1 C.1 D.202510.如圖，用規(guī)格相同的小棒擺成組圖案，圖案①需要4根小棒，圖案②需要12根小棒，圖案③需要20根小棒，…，按此規(guī)律擺下去，第n個圖案需要小棒數(shù)是（）

A.4n B.8n+4 C.6n-2 D.8n-4二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。11.中國是最早使用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量的國家.若向北運動100米記作+100米，則向南運動100米可記作

米.12.由四舍五入法得到的近似數(shù)2.370，它的精確度是精確到

位.13.當(dāng)a=5，b=3時，代數(shù)式2a-b的值等于

.14.比較大?。?______-．15.絕對值不大于2的所有整數(shù)和是______．16.我們平常用的數(shù)是十進(jìn)制數(shù)，如2639=2×103+6×102+3×101+9×100，表示十進(jìn)制的數(shù)要用10個數(shù)碼（又叫數(shù)字）：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9在電子數(shù)字計算機中用的是二進(jìn)制，只要兩個數(shù)碼：0和1.如二進(jìn)制中101=1×22+0×21+1×20等于十進(jìn)制的數(shù)5，10111=1×24+0×23+1×22+1×21+1×20等于十進(jìn)制中的數(shù)23，那么二進(jìn)制中的1011等于十進(jìn)制的數(shù)

.三、解答題：本題共10小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17.(本小題12分)

計算：

（1）；

（2）；

（3）.18.(本小題8分)

化簡：

（1）x3-2x2-x3+5x2+4；

（2）3x2-5x+1-（8-4x-x2）.19.(本小題4分)

已知單項式6x2y4與yzm+2的次數(shù)相同，求3m-2的值.20.(本小題5分)

在下面的數(shù)軸上表示下列各數(shù)：，并用“＜”把這些數(shù)連接起來.

21.(本小題6分)

先化簡，再求值：2（3x2+y）-（2x2-3y），其中，y=-1.22.(本小題6分)

老師在黑板上寫了一個正確的演算過程，隨后用手捂住了多項式，形式如下：

+（2x2+xy+y2）=3x2-xy+y2

（1）求所捂住的多項式；

（2）若|x-2|+（y+1）2=0，求所捂住的多項式的值.23.(本小題6分)

在解決數(shù)學(xué)問題時，整體思想有著廣泛的應(yīng)用，尤其在解決整式加減的運算中經(jīng)常使用.比如，已知：a2+2a=1，求代數(shù)式2a2+4a+4的值.

解：2a2+4a+4

=2（a2+2a）+4

=2×1+4

=6

在解決上面問題時，我們無需知道a的具體數(shù)值，只需將前兩項利用乘法分配律的逆運用，變?yōu)橐阎猘2+2a的形式，再將已知a2+2a=1代入求值即可.

請你利用上述整體思想方法，解決以下問題：

（1）若x2-4x=1，則2x2-8x-1=______；

（2）當(dāng)x2+2x-1=0，求4+2x2+4x的值.24.(本小題6分)

某學(xué)校準(zhǔn)備在網(wǎng)上訂購一批某品牌羽毛球拍和羽毛球，在查閱網(wǎng)店后發(fā)現(xiàn)該品牌羽毛球拍每副定價200元，羽毛球每個定價5元，現(xiàn)有甲，乙兩家網(wǎng)店均提供包郵服務(wù)，并提出各自的優(yōu)惠方案：

甲網(wǎng)店：買1副羽毛球拍送5個羽毛球；

乙網(wǎng)店：羽毛球拍與羽毛球都按定價的90%付款.

已知學(xué)校要購買羽毛球拍20副，羽毛球x個（x＞100）.

（1）若在甲網(wǎng)店購買，需付款______元；若在乙網(wǎng)店購買，需付款______元；（用含x的式子表示）

（2）若x=200時，請你通過計算，說明此時在哪家網(wǎng)店購買較為合算？25.(本小題8分)

在互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的影響下，幸福新村的村民小劉在網(wǎng)上銷售蜜柚，原計劃每天賣150千克，但實際每天的銷量與計劃銷量相比有出入，下表是某周的銷售情況（超額記為正，不足記為負(fù).單位：千克）：星期一二三四五六日與計劃量的差值+5-3-4+12-6+20+5（1）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)可知第三天賣出______千克；

（2）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知銷售量最多的一天比銷售量最少的一天多銷售多少千克？

（3）若每千克按6元出售，每千克蜜柚的運費為1元，那么小劉本周一共收入多少元？（總收入=總銷售額-總運費）26.(本小題11分)

已知，如圖，實數(shù)a、b、c在數(shù)軸上表示的點分別是點A、B、C，且a、b、c滿足|a|=4，a+b=-6，ab＞0，c是最小的正整數(shù).

（1）請直接寫出a=______，b=______，c=______.

（2）若點A沿數(shù)軸向左以每秒1個單位的速度運動，點B和點C沿數(shù)軸向右運動，速度分別是3個單位/秒、2個單位/秒，設(shè)運動時間為t（秒），請問：在運動過程中，t為何值時，點B、點C分別到原點O的距離相等？

（3）在（2）條件下，若把點B和點C的運動速度互換，則運動t秒后，請問3BC-AB的值是否隨著時間t的變化而變化？若不變化，求這個不變的值；若變化，求這個值的變化范圍.（“BC”表示點B和點C之間的距離，“AB”表示點A和點B之間的距離）

1.【答案】C

2.【答案】D

3.【答案】C

4.【答案】C

5.【答案】D

6.【答案】A

7.【答案】B

8.【答案】B

9.【答案】B

10.【答案】D

11.【答案】-100

12.【答案】千分

13.【答案】7

14.【答案】＜

15.【答案】0

16.【答案】11

17.【答案】（1）9

（2）-4

（3）

18.【答案】（1）3x2+4

（2）4x2-x-7

19.【答案】7．

20.【答案】解：-（+3.5）=-3.5，

在數(shù)軸上表示為：

從小到大排列為：．

21.【答案】4x2+5y，-4．

22.【答案】解：（1）手捂住的多項式，可表示為：

（3x2-xy+y2）-（2x2+xy+y2）

=3x2-xy+y2-2x2-xy-y2

=（3x2-2x2）+（y2-y2）+（-xy-xy）

=x2-2xy；

（2）|x-2|+（y+1）2=0，

∴x-2=0，y+1=0，

∴x=2，y=-1；

x2-2xy=22-2×2×（-1）=8．

23.【答案】1

（2）6

24.【答案】（5x+3500）;（4.5x+3600）

（2）當(dāng)x=200時，

5x+3500=5×200+3500=4500（元），4.5x+3600=4.5×200+3600=4