任務4.1鋼筋混凝土受彎構(gòu)件

４.１.１受彎構(gòu)件的受力特點承受彎矩和剪力作用的構(gòu)件稱為受彎構(gòu)件.鋼筋混凝土梁和板是房屋建筑工程中典型的受彎構(gòu)件.受彎構(gòu)件的破壞有兩種可能(圖４-１):一是正截面破壞,即由彎矩引起,破壞截面與構(gòu)件的縱軸線垂直.它有延性破壞(適筋破壞)、受壓脆性破壞(超筋破壞)和受拉脆性破壞(少筋破壞)三種形態(tài).二是斜截面破壞,即由彎矩和剪力共同作用引起,破壞截面不與構(gòu)件的縱軸線垂直,而是傾斜的,這種破壞有剪壓破壞、斜壓破壞和斜拉破壞三種形態(tài).受彎構(gòu)件的設(shè)計一般包括正截面受彎承載力計算、斜截面受剪承載力計算、構(gòu)件的變形和裂縫寬度驗算,同時必須滿足各種構(gòu)造要求.特別提示：?混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范(２０１５年版)?(GB５００１０—２０１０)對鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)基本構(gòu)件作出了各種構(gòu)造規(guī)定,其中便包含對受彎構(gòu)件梁、板的各種構(gòu)造要求.下一頁返回任務4.1鋼筋混凝土受彎構(gòu)件

４.１.２梁、板的一般構(gòu)造要求１.梁的構(gòu)造(１)梁的截面形式及尺寸.梁最常用的截面形式有矩形和T形.另外,根據(jù)需要還可做成花籃形、十字形、倒T形、倒L形、工字形等截面,如圖４-２所示.從剛度條件看,可按表４-１初選梁的截面高度,再根據(jù)強度條件、裂縫要求及其他設(shè)計要求經(jīng)過計算確定.為了方便施工,利于模板的制作與重復利用,梁的高度一般滿足模數(shù)要求,梁的高度可采用h＝２５０mm、３００mm、···、７５０mm、８００mm、９００mm、１０００mm等尺寸.梁高８００mm以下的級差為５０mm;８００mm以上的級差為１００mm.上一頁下一頁返回任務4.1鋼筋混凝土受彎構(gòu)件

矩形截面梁的寬度常根據(jù)高寬比進行取值,高寬比h/b一般?。?０~３.５;T形截面梁的h/b一般?。?５~４.０(此處b為梁肋寬).矩形截面的寬度或T形截面的肋寬b一般?。保埃癿m、(１２０mm)、１５０mm、(１８０mm)、２００mm、(２２０mm)、２５０mm和３００mm,２５０mm以上的級差為５０mm;括號中的數(shù)值僅用于木模板.特別提示：在普通框架結(jié)構(gòu)中,梁的高度包含樓板的厚度.上一頁下一頁返回任務4.1鋼筋混凝土受彎構(gòu)件

(２)梁的配筋.普通簡支梁中的鋼筋通常有縱向受力鋼筋、彎起鋼筋、箍筋、架立鋼筋和梁側(cè)構(gòu)造鋼筋等,如圖４-３所示.普通框架梁中的鋼筋通常有下部通長筋、上部通長筋、支座負筋、腰筋、箍筋和拉結(jié)筋等,如圖４-４所示.１)縱向受力鋼筋.梁中縱向受力鋼筋的作用主要是承受彎矩在梁內(nèi)產(chǎn)生的拉力,應設(shè)置在梁截面內(nèi)的受拉一側(cè),其數(shù)量通過計算確定,但不得少于２根.梁中縱向受力鋼筋分為下部通長筋、上部通長筋和支座負筋,宜采用HRB３３５級和HRB４００級或RRB４００級.常用直徑為１２mm、１４mm、１６mm、１８mm、２０mm、２２mm和２５mm.直徑的選擇應適中,太粗不易加工且與混凝土的粘結(jié)力較差;太細則根數(shù)增加,在截面內(nèi)不好布置,甚至降低受彎承載力.在同一構(gòu)件中采用不同直徑的鋼筋時,其種類一般不宜過多,鋼筋直徑差應不小于２mm,以方便施工.上一頁下一頁返回任務4.1鋼筋混凝土受彎構(gòu)件

為便于混凝土的澆搗,梁縱向受力鋼筋凈間距(鋼筋外邊緣之間的最小距離)應滿足圖４-５所示的要求:上部鋼筋不應小于３０mm和１.５d(d為縱向受力鋼筋的最大直徑);下部鋼筋不應小于２５mm和d,下部鋼筋配置若多于２層,從第３層起鋼筋水平中距應比下面兩層增大１倍.各層鋼筋之間的凈間距不應小于２５mm和d.上一頁下一頁返回任務4.1鋼筋混凝土受彎構(gòu)件

梁內(nèi)縱向受力筋除需要滿足根數(shù)、間距等要求外,還需要錨固于支座內(nèi),當計算中充分利用鋼筋的抗拉強度時,受拉鋼筋的錨固長度應按下列公式計算:式中l(wèi)ab———受拉鋼筋的基本錨固長度,按表４-２取用;fy———鋼筋的抗拉強度設(shè)計值;ft———混凝土軸心抗拉強度設(shè)計值,當混凝土強度等級高于C６０時,按C６０取值;d———錨固鋼筋的直徑;α———錨固鋼筋的外形系數(shù),按表４-３取用.上一頁下一頁返回任務4.1鋼筋混凝土受彎構(gòu)件

２)彎起鋼筋.在跨中下側(cè)承受正彎矩產(chǎn)生的拉力,在靠近支座的位置利用彎起段承受彎矩和剪力共同產(chǎn)生的主拉應力的鋼筋稱作彎起鋼筋,由于施工困難,現(xiàn)在較少采用.當梁高h≤８００mm時,彎起角度采用４５°;當梁高h＞８００mm時,彎起角度采用６０°.３)箍筋.箍筋的作用是承受剪力,固定縱筋,并且與其他鋼筋一起形成鋼筋骨架.梁的箍筋宜采用HPB３００級、HRB３３５級和HRB４００級鋼筋,常用直徑是８mm和１０mm.箍筋通常沿著梁跨全長布置,箍筋的間距常?。保埃皛２００mm.框架梁在兩邊支座處離開柱邊５０mm處開始設(shè)置加密區(qū),中間部分為非加密區(qū).對框架梁,箍筋的最大間距、最小直徑和加密區(qū)長度見表４-４.上一頁下一頁返回任務4.1鋼筋混凝土受彎構(gòu)件

４)架立鋼筋.架立鋼筋的作用是固定箍筋的位置,與縱向受力鋼筋形成骨架,并承受溫度變化及混凝土收縮而產(chǎn)生的拉應力,以防止裂縫的發(fā)生.當梁跨l０＜４m時,直徑不宜小于８mm;當梁跨l０＝４~６m時,直徑不宜小于１０mm;當梁跨l０＞６m時,直徑不宜小于１２mm.架立鋼筋一般需配置兩根,設(shè)置在梁的受壓區(qū)外緣的兩側(cè),如在受壓區(qū)已配置受壓鋼筋時,受壓縱筋可兼作架立鋼筋.架立鋼筋的最小直徑可參考表４-５選用.５)腰筋和拉結(jié)筋.梁內(nèi)腰筋可分為梁側(cè)構(gòu)造腰筋和抗扭腰筋.當截面腹板高度hw

≥４５０mm時,需在梁側(cè)面對稱設(shè)置縱向構(gòu)造鋼筋,以抵抗溫度應力及混凝土收縮產(chǎn)生的裂縫.同時,與箍筋構(gòu)成鋼筋骨架.每側(cè)縱向鋼筋的截面面積不應小于腹板截面面積(bhw)的１‰,其間距不宜大于２００mm,如圖４-６所示.梁兩側(cè)的縱向構(gòu)造鋼筋宜用拉結(jié)筋連系,拉結(jié)筋的間距一般為箍筋間距的兩倍.當梁需要抵抗扭轉(zhuǎn)變形時,常在梁兩側(cè)對稱配置抗扭腰筋.上一頁下一頁返回任務4.1鋼筋混凝土受彎構(gòu)件

(３)梁的配筋詳圖表達.梁的配筋詳圖主要包括梁的立面圖和截面圖,如圖４-４框架梁配筋詳圖所示,立面圖與截面圖中將混凝土當成透明,主要表達清楚梁的截面尺寸與配筋,配筋詳圖根據(jù)工程制圖規(guī)則主要注明梁的跨度、凈跨、梁高以及各類鋼筋的位置、根數(shù)、直徑、級別等內(nèi)容.上一頁下一頁返回任務4.1鋼筋混凝土受彎構(gòu)件

【例４-１】若某單跨次梁的跨度為６.４m,凈跨６m,樓板的厚度為１２０mm,該梁上的荷載、設(shè)計年限、環(huán)境類別均按一般條件考慮,假設(shè)該梁內(nèi)下部通長筋為３

２２,架立筋為２

１４,箍筋為Φ８＠１５０,試根據(jù)已知條件選定該次梁的截面尺寸,再根據(jù)已知的鋼筋數(shù)量、級別和直徑作出該次梁的配筋詳圖.【解】(１)定梁高,在力學計算中,常將結(jié)構(gòu)中的單跨次梁簡化為獨立簡支梁,根據(jù)表４-１鋼筋混凝土梁最小截面高度選定該梁的截面高度為６４００/１２＝５３３.３３(mm),為滿足梁高度模數(shù)要求,梁高h可取為５５０mm.(２)定梁寬,矩形截面梁的寬度常根據(jù)高寬比進行取值,高寬比h/b一般為２.０~３.５,b可以?。玻担癿m.(３)作詳圖,根據(jù)題目已知條件作該次梁的配筋詳圖,如圖４-７所示.上一頁下一頁返回任務4.1鋼筋混凝土受彎構(gòu)件

２.板的構(gòu)造(１)板的截面形式及厚度.板的常見截面形式有實心板、槽形板、空心板等.板的截面厚度除應滿足承載力、剛度和抗裂的要求外,還要考慮使用、施工等因素.工程中,現(xiàn)澆板的常用厚度為６０~１２０mm,板厚以１０mm為模數(shù).表４-６為按剛度要求規(guī)定的最小板的厚度.現(xiàn)澆板的寬度一般較大,設(shè)計時可取單位寬度(b＝１０００mm)進行計算.樓板厚度除需要滿足最小厚度要求與模數(shù)要求外,板截面厚度可根據(jù)樓板的高跨比h/l０確定,現(xiàn)澆鋼筋混凝土板截面高跨比見表４-７.上一頁下一頁返回任務4.1鋼筋混凝土受彎構(gòu)件

(２)板的配筋.１)板的受力鋼筋.板中受力鋼筋的作用主要是承受彎矩在板內(nèi)產(chǎn)生的拉力,應設(shè)置在板的受拉的一側(cè),其數(shù)量通過計算確定.常用直徑為８~１２mm的HPB３００級鋼筋,大跨度板常采用HRB３３５級和HRB４００級鋼筋.為防止施工時鋼筋被踩下,現(xiàn)澆板的板面鋼筋直徑不宜小于８mm.為保證鋼筋周圍混凝土的密實性,板中鋼筋間距不宜太密;為了正常地分擔內(nèi)力,也不宜過稀,一般板中受力鋼筋的間距為７０~２００mm,為使板內(nèi)鋼筋受力均勻,配置時應盡量采用直徑小的鋼筋.在同一板塊中采用不同直徑的鋼筋時,其種類一般不宜多于兩種,且鋼筋直徑差應不小于２mm,以方便施工.上一頁下一頁返回任務4.1鋼筋混凝土受彎構(gòu)件

２)板的分布鋼筋.當按單向板(只在一個方向受彎的板)設(shè)計時,除沿受力方向布置受力鋼筋外,還應在受力鋼筋的內(nèi)側(cè)布置與其垂直的分布鋼筋,如圖４-８所示.分布鋼筋宜采用HPB３００級和HRB３３５級鋼筋,常用直徑為８mm和１０mm.板中分布鋼筋的作用是將板承受的荷載均勻地傳遞給受力鋼筋;承受溫度變化及混凝土收縮在垂直板跨方向所產(chǎn)生的拉應力;在施工中固定受力鋼筋的位置.?混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范(２０１５年版)?(GB５００１０—２０１０)規(guī)定,單位長度上分布鋼筋的截面面積不宜小于單位寬度上受力鋼筋截面面積的１５％,且配筋率不宜小于該方向板截面面積的０.１５％,分布鋼筋的間距不宜大于２５０mm,直徑不宜小于６mm.對于集中荷載較大的情況,分布鋼筋的截面面積應適當加大,其間距不宜大于２００mm.上一頁下一頁返回任務4.1鋼筋混凝土受彎構(gòu)件

(３)板的配筋詳圖表達.板的配筋詳圖主要包括板的平面圖和截面圖,平面圖為俯視圖,在平面圖中表達清楚板的長度與寬度尺寸以及各個方向鋼筋的配置情況,在平面圖中底筋的彎鉤朝上或朝左,上部鋼筋的彎鉤朝下或朝右,每個部位僅畫出一個代表.截面圖中將混凝土當成透明的,截面圖根據(jù)工程制圖規(guī)則主要注明板的長度或?qū)挾取⒑穸纫约案黝愪摻畹奈恢?、根?shù)、直徑、級別等內(nèi)容.如圖４-９所示為單向板的配筋詳圖.上一頁下一頁返回任務4.1鋼筋混凝土受彎構(gòu)件

【例４-２】若某樓板的長邊尺寸為６.３m,短邊尺寸為２m,該樓板上的荷載、設(shè)計年限、環(huán)境類別均按一般條件考慮,假設(shè)該梁內(nèi)下部受力筋為Φ１０＠１５０,下部分布筋為Φ８＠２００,該樓板的上表面不需配筋,試根據(jù)已知條件選定該樓板的厚度,再根據(jù)已知的鋼筋數(shù)量、級別和直徑作出該樓板的配筋詳圖.【解】(１)定板厚,根據(jù)該板的長短邊之比該板為單向板,由表４-７樓板的高跨比h/l０經(jīng)驗值可知,選定該樓板的截面厚度為２０００/３５＝５７.１４(mm),為滿足樓板厚度模數(shù)要求與剛度最小值要求,板厚h可取為１００mm.(２)作詳圖,根據(jù)題目已知條件作該單向板的配筋詳圖,如圖４-１０某樓板配筋詳圖所示.特別提示：懸臂板由于上部受拉下部受壓,受力筋應放置在受拉一側(cè)即板的上部,在施工現(xiàn)場注意鋼筋放置位置以免引起事故.上一頁下一頁返回任務4.1鋼筋混凝土受彎構(gòu)件

３.混凝土的保護層厚度和截面的有效高度為防止鋼筋銹蝕,保證混凝土與鋼筋之間的足夠粘結(jié),梁、板的鋼筋表面必須有足夠的混凝土保護層厚度c.其是指最外層鋼筋的外邊緣至混凝土的外邊緣的距離,縱向受力鋼筋的混凝土保護層最小厚度應符合表４-８的規(guī)定,且不小于受力鋼筋的直徑.在進行受彎構(gòu)件配筋計算時,要確定梁、板的有效高度h０,所謂有效高度是指受拉鋼筋的重心至截面受壓邊緣的垂直距離,它與受拉鋼筋的直徑和排數(shù)有關(guān),截面的有效高度可表示為h０＝h－as(４-２)式中h０———截面有效高度;h———截面高度;as———受拉鋼筋的重心至截面受拉邊緣的距離.對于室內(nèi)正常環(huán)境下的梁,當混凝土的強度等級≥C２５時,as

取３５mm(單層鋼筋)或as?。叮癿m(雙層鋼筋);板的as

?。玻癿m.上一頁下一頁返回任務4.1鋼筋混凝土受彎構(gòu)件

縱向受拉鋼筋的配筋百分率是指縱向受拉鋼筋總截面面積As

與正截面的有效面積bh0的比值,用ρ表示,或簡稱配筋率,用百分數(shù)來計量,即縱向受拉鋼筋的配筋百分率ρ在一定程度上標志了正截面上縱向受拉鋼筋與混凝土之間的面積比率,它是對梁的受力性能有很大影響的一個重要指標.根據(jù)我國的經(jīng)驗,板的經(jīng)濟配筋率為０.３％~０.８％;單筋矩形梁的經(jīng)濟配筋率為０.６％~１.５％.上一頁下一頁返回任務4.1鋼筋混凝土受彎構(gòu)件

４.１.３受彎構(gòu)件的正截面承載力１.正截面的破壞形態(tài)(１)延性破壞(適筋破壞).配筋合適的構(gòu)件,具有一定的承載力,同時破壞時具有一定的延性,如適筋梁ρmin≤ρ≤ρb(ρmin,ρb

分別為縱向受拉鋼筋的最小配筋率和界限配筋率),破壞形態(tài)如圖４-１１(a)所示.其特點是首先縱向受拉鋼筋屈服,最終受壓區(qū)混凝土達到極限壓應變,構(gòu)件被壓壞.破壞時,鋼筋的抗拉強度和混凝土的抗壓強度都得到了充分發(fā)揮.(２)受拉脆性破壞(少筋破壞).配筋過少的構(gòu)件,承載力很小且取決于混凝土的抗拉強度,破壞特征與素混凝土構(gòu)件類似.這種破壞在混凝土一開裂時就產(chǎn)生了,沒有預兆,受拉混凝土一旦開裂,鋼筋應力急劇增大并迅速屈服進入強化至構(gòu)件被拉斷,如少筋梁ρ＜ρmin,破壞形態(tài)如圖４-１１(b)所示.發(fā)生此種破壞時,混凝土的抗壓強度未得到發(fā)揮.上一頁下一頁返回任務4.1鋼筋混凝土受彎構(gòu)件

(３)受壓脆性破壞(超筋破壞).配筋過多的構(gòu)件具有較大的承載力,取決于混凝土的抗壓強度,延性能力較差,如超筋梁ρ＞ρb,破壞形態(tài)如圖４-１１(c)所示.由于鋼筋過多,使得鋼筋應力還小于屈服強度時,受壓邊緣混凝土已達到極限壓應變而被壓碎,發(fā)生此種破壞時,鋼筋的抗拉強度沒有發(fā)揮.上面三種不同類型的破壞形態(tài)中,受拉脆性破壞和受壓脆性破壞的變形性能都很差且破壞沒有明顯征兆,在實際工程中應避免此現(xiàn)象產(chǎn)生.現(xiàn)就發(fā)生延性破壞的適筋梁展開討論.上一頁下一頁返回任務4.1鋼筋混凝土受彎構(gòu)件

２.基本公式及適用條件單筋矩形截面適筋梁的正截面承載力計算時,應采用以下簡化:(１)截面應變保持平面.(２)不考慮混凝土的抗拉強度.(３)受壓區(qū)混凝土用等效矩形應力圖形代替曲線應力圖形[圖４-１２(a)],等效代換的原則是與壓應力的合力C大小相等,合力C的作用點位置不變,如圖４-１２(b)所示.(４)鋼筋的應力Ｇ應變關(guān)系滿足:σs

＝E·εs

≤fy,受拉鋼筋的極限拉應變?nèi)。?０１.圖中α———矩形應力圖與軸心抗壓強度設(shè)計值的比值,按表４-９取用;β———計算高度與實際受壓高度比值,按表４-９取用.上一頁下一頁返回任務4.1鋼筋混凝土受彎構(gòu)件

根據(jù)靜力平衡條件(力和力矩的平衡條件)并滿足極限狀態(tài)的要求,單筋矩形截面梁正截面承載力計算的基本公式為式中fc———混凝土軸心抗壓強度設(shè)計值;b———截面寬度;x———混凝土的計算受壓區(qū)高度;fy———鋼筋抗拉強度設(shè)計值;As———縱向受拉鋼筋截面面積;h０———截面的有效高度,h０＝h－as;M———作用在截面上的彎矩設(shè)計值;Mu———截面破壞時的極限彎矩.上一頁下一頁返回任務4.1鋼筋混凝土受彎構(gòu)件

為保證不發(fā)生超筋和少筋破壞,上述公式的適用條件如下:１)防止超筋脆性破壞x≤ξbh０

(４-６a)或ξ≤ξb(４-６b)或ρ＝As/bh０≤ρb(４-６c)上一頁下一頁返回任務4.1鋼筋混凝土受彎構(gòu)件

２)防止少筋脆性破壞As≥ρminbh(４-７)式中ξ———相對受壓區(qū)高度,ξ＝x/h０

;ξb———界限相對受壓區(qū)高度,對于混凝土等級≤C５０時HPB３００級鋼筋ξb

取０.６１４,HRB３３５級鋼筋ξb

?。?５５０,HRB４００及RRB４００級鋼筋ξb

?。?５１８;ρ———配筋率;ρb,ρmin———界限,最小配筋率,ρb＝ξb·αfc/fy,ρmin＝０.４５ft/fy且≥０.２０％;ft———混凝土抗拉強度設(shè)計值.上一頁下一頁返回任務4.1鋼筋混凝土受彎構(gòu)件

３.截面設(shè)計與承載力計算單筋矩形截面截面設(shè)計與承載力計算包括截面設(shè)計、截面復核兩類問題.(１)截面設(shè)計.已知:彎矩設(shè)計值M、截面尺寸(b,h)、材料強度設(shè)計值(α,fc,fy),求縱向鋼筋的截面面積As.其計算步驟如下:１)確定截面的有效高度h０.２)計算混凝土受壓區(qū)高度,并判斷是否超筋破壞.由式(４-５)得如x≤ξbh０,則不屬超筋梁;反之,加大截面尺寸或提高混凝土強度等級或改用雙筋截面.上一頁下一頁返回任務4.1鋼筋混凝土受彎構(gòu)件

３)計算選筋.根據(jù)式(４-４)計算得As,即As＝αfcbx/fy(４-９)查表４-１０選擇鋼筋的根數(shù)和直徑,并復核一排是否能放下.如縱筋需兩排放置,應改變截面的有效高度h０,重新計算并再次選筋.４)驗算最小配筋率ρmin.用實際的鋼筋面積驗算最小配筋率ρmin.如As≥ρminbh,則不屬于少筋梁,滿足要求;如As＜ρminbh,應適當減小截面尺寸,或按最小配筋率As＝ρminbh配筋.上一頁下一頁返回任務4.1鋼筋混凝土受彎構(gòu)件

(２)截面復核.已知:梁的截面尺寸(b,h)、材料強度設(shè)計值(α,fc,fy)、鋼筋的截面面積As,驗算在給定的彎矩設(shè)計值M的情況下截面是否安全,或計算梁所能承擔的彎矩設(shè)計值Mu.其計算步驟如下:１)根據(jù)實際配筋情況,確定截面的有效高度h０.２)計算截面受壓區(qū)高度x.由式(４-４)得x＝fyAs/αfcb(４-１０)３)驗算適用條件:As≥ρminbh.４)判斷截面承載力安全與否.如x≤ξbh０,則為適筋梁,將x代入式(４-５)中得Mu

＝αfcbx(h０－x/２);如x＞ξbh０,則為超筋梁,取Mu

＝αfcbxb(h０－xb/２),將求出的Mu

與彎矩設(shè)計值M比較,確定正截面承載力是否安全.如Mu≥M表示截面承載力安全;反之,表示截面承載力不安全.上一頁下一頁返回任務4.1鋼筋混凝土受彎構(gòu)件

【例４-３】某鋼筋混凝土簡支梁截面尺寸b×h＝２５０mm×５５０mm,采用強度等級為C３０混凝土及HRB３３５級鋼筋,由荷載設(shè)計值產(chǎn)生的彎矩M＝２００kN·m,試進行截面配筋.【解】(１)查表得出有關(guān)設(shè)計計算數(shù)據(jù).fc＝１４.３N/mm２,ft＝１.４３N/mm２,fy＝３００N/mm２,ξb＝０.５５０,α＝１.０(２)確定截面的有效高度h０.先按一排鋼筋考慮,則h０＝h－as＝５５０－３５＝５１５(mm)(３)計算受壓區(qū)高度,并判斷是否超筋破壞.不屬于超筋梁.上一頁下一頁返回任務4.1鋼筋混凝土受彎構(gòu)件

(４)計算鋼筋的面積As.(５)選筋:選用４

２２(As＝１５２０mm２)(６)判斷是否屬于少筋梁不屬于少筋梁,符合要求.上一頁下一頁返回任務4.1鋼筋混凝土受彎構(gòu)件

【例４-４】如圖４-１３所示,某鋼筋混凝土梁截面尺寸b×h＝２５０mm×５００mm,采用強度等級為C３０混凝土及HRB３３５級鋼筋,受拉鋼筋為４

２０(As＝１２５６mm２),彎矩設(shè)計值M＝１２０kN·m,驗算該梁是否安全.【解】(１)查表得出有關(guān)設(shè)計計算數(shù)據(jù):fc＝14.3N/mm２,ft＝1.43N/mm２,fy＝300N/mm２,ξb＝0.550,α＝1.0梁的有效高度h０＝h－３５＝５００－３５＝４６５(mm)(２)計算截面受壓區(qū)高度x.上一頁下一頁返回任務4.1鋼筋混凝土受彎構(gòu)件

(３)驗算適用條件.(４)求Mu

并判斷安全與否.故正截面承載力滿足要求.上一頁下一頁返回任務4.1鋼筋混凝土受彎構(gòu)件

４.雙筋矩形截面和矩形截面特點(１)雙筋矩形截面梁.雙筋截面是指同時配置受拉和受壓鋼筋的情況,如圖４-１４所示.其中受拉筋面積用As表示,受壓筋面積用A′s表示.一般來說,在正截面受彎構(gòu)件中,采用縱向受壓鋼筋協(xié)助混凝土承受壓力是不經(jīng)濟的,工程中從承載力計算角度出發(fā)通常僅在以下情況下采用:１)彎矩很大,按單筋矩形截面計算所得的ξ大于ξb,而梁截面尺寸受到限制,混凝土強度等級又不能提高時,即在受壓區(qū)配置鋼筋以補充混凝土受壓能力的不足.２)在不同荷載組合情況下,其中一種組合情況下截面承受正彎矩,另一種組合情況下承受負彎矩,即梁截面承受異號彎矩,這時也應設(shè)雙筋截面.另外,由于受壓鋼筋可以提高截面的延性,因此,在抗震結(jié)構(gòu)中要求框架梁必須配置一定比例的受壓鋼筋.特別提示：在配筋計算中,理論上實際配筋與計算鋼筋面積的誤差在±５％范圍內(nèi).上一頁下一頁返回任務4.1鋼筋混凝土受彎構(gòu)件

(２)T形截面.T形截面由翼緣和腹板組成,如圖４-１５所示.由于翼緣寬度較大,使得混凝土有足夠的受壓區(qū),因此很少設(shè)置受壓鋼筋,一般按單筋截面考慮.T形截面在工程中應用十分廣泛,如屋面梁、吊車梁,整體現(xiàn)澆肋形樓蓋中的主、次梁等常采用T形截面布置.T形截面梁根據(jù)受壓區(qū)高度的大小,可分為兩類T形截面:１)第一類T形截面:中和軸在翼緣內(nèi),即x≤h′f,受壓區(qū)的面積為矩形,如圖４-１６(a)所示.２)第二類T形截面:中和軸在梁肋內(nèi),即x＞h′f,受壓區(qū)的面積為T形,如圖４-１６(b)所示.T形截面的設(shè)計計算原理基本與單筋矩形截面相同.上一頁下一頁返回任務4.1鋼筋混凝土受彎構(gòu)件

４.１.４受彎構(gòu)件的斜截面承載力受彎構(gòu)件在彎矩和剪力的共同作用下,截面上既有正應力又有剪應力,梁內(nèi)中和軸附近的主拉應力方向大致和梁軸成４５°.當主拉應力超過混凝土的抗拉極限時,會出現(xiàn)垂直于主應力方向的斜裂縫,進而發(fā)生斜截面破壞.為了防止這種破壞發(fā)生,應保證構(gòu)件具有足夠的截面尺寸,并配置足夠的箍筋及彎起鋼筋.其中,箍筋和彎起鋼筋統(tǒng)稱為腹筋.上一頁下一頁返回任務4.1鋼筋混凝土受彎構(gòu)件

１.斜截面的破壞形態(tài)(１)剪跨比.剪跨比λ為集中荷載到臨近支座的距離a與梁截面有效高度h０的比值,即λ＝a/h０;某截面的廣義剪跨比為該截面上彎矩M與剪力V和截面有效高度h０乘積的比值,即λ＝M/(Vh０).剪跨比反映了梁中正應力與剪應力的比值.１)承受集中荷載時,２)承受均布荷載時,設(shè)βl為計算截面離支座的距離,則上一頁下一頁返回任務4.1鋼筋混凝土受彎構(gòu)件

(２)斜截面受剪破壞形態(tài).無腹筋梁的斜截面受剪承載力很低,且破壞時呈現(xiàn)脆性.故?混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范(２０１５年版)?(GB５００１０—２０１０)規(guī)定,除截面高度小于１５０mm的梁可不設(shè)置腹筋外,一般的梁都需設(shè)置腹筋.配置腹筋是提高梁斜截面受剪承載力的有效方法.為了施工方便,一般采用垂直箍筋.而彎起鋼筋的方向大致與主拉應力方向一致,與梁軸線交角一般為４５°(當梁高為８００mm時彎起角取為６０°).彎起鋼筋大多由跨中的縱向鋼筋直接彎起,當彎起鋼筋直徑較粗和根數(shù)較少時,受力不很均勻,傳力較為集中,有可能引起彎起處混凝土發(fā)生劈裂現(xiàn)象.所以在配置腹筋時,一般首先配置一定數(shù)量的箍筋.當箍筋用量較大時,則可同時配置部分彎起鋼筋.上一頁下一頁返回任務4.1鋼筋混凝土受彎構(gòu)件

根據(jù)剪跨比λ及箍筋的配置情況,梁中可能出現(xiàn)三種形式的斜截面破壞,即斜拉破壞、斜壓破壞、剪壓破壞,如圖４-１７所示.１)斜拉破壞.剪跨比較大(λ＞３)時,或箍筋配置不足時出現(xiàn).破壞由梁中主拉應力引起,其特點是斜裂縫一出現(xiàn)梁即破壞,破壞呈明顯脆性,類似于正截面承載力中的少筋破壞.２)斜壓破壞.當剪跨比較小(λ＜１)時,或箍筋配置過多時易出現(xiàn).斜壓破壞由梁中主壓應力引起,類似于正截面承載力中的超筋破壞,表現(xiàn)為混凝土壓碎,呈明顯脆性,但不如斜拉破壞明顯.這種破壞多發(fā)生在剪力大而彎矩小的區(qū)段以及梁腹板很薄的T形截面或工字形截面梁內(nèi).破壞時,混凝土被腹剪斜裂縫分割成若干個斜向短柱而被壓壞,破壞相當突然.上一頁下一頁返回任務4.1鋼筋混凝土受彎構(gòu)件

３)剪壓破壞.當剪跨比一般(１≤λ≤３)時,或箍筋配置適中時出現(xiàn).梁中剪壓區(qū)壓應力和剪應力的聯(lián)合作用導致此種破壞,類似于正截面承載力中的適筋破壞.其破壞的特征通常是,在彎剪區(qū)段的受拉區(qū)邊緣先出現(xiàn)一些豎向裂縫,它們沿豎向延伸一小段長度后,就斜向延伸形成一些斜裂縫,而后又產(chǎn)生一條貫穿的較寬的主要斜裂縫(該裂縫稱為臨界斜裂縫),臨界斜裂縫出現(xiàn)后迅速延伸,使斜截面剪壓區(qū)的高度縮小,最后導致剪壓區(qū)的混凝土破壞,使斜截面喪失承載力.設(shè)計中,斜壓破壞和斜拉破壞主要靠構(gòu)造要求來避免,而剪壓破壞則通過配箍計算來防止.對有腹筋梁來說,只要截面尺寸合適,箍筋數(shù)量適當,剪壓破壞是斜截面受剪破壞中最常見的一種破壞形式.下面就剪壓破壞的受力特點進行介紹.上一頁下一頁返回任務4.1鋼筋混凝土受彎構(gòu)件

２.基本公式及適用條件(１)基本假定:１)假定梁的斜截面受剪承載力Vu

由斜裂縫上剪壓區(qū)混凝土的抗剪能力Vc,與斜裂縫相交的箍筋的抗剪能力Vsv

和與斜裂縫相交的彎起鋼筋的抗剪能力Vsb

三部分組成,如圖４-１８所示.由平衡條件ΣY＝０可得Vu＝Vcs＋Vsb(４-１３)其中Vcs＝Vc＋Vsv(４-１４)式中Vcs———混凝土和箍筋共同的抗剪承載力.上一頁下一頁返回任務4.1鋼筋混凝土受彎構(gòu)件

２)梁剪壓破壞時,與斜裂縫相交的箍筋和彎起鋼筋的拉應力都達到其屈服強度,但要考慮拉應力可能不均勻,特別是靠近剪壓區(qū)的箍筋有可能達不到屈服強度.３)斜裂縫處的集料咬合力和縱筋的銷栓力,在無腹筋梁中的作用還較顯著,兩者承受的剪力可達總剪力的５０％~９０％,但試驗表明在有腹筋梁中,它們所承受的剪力僅占總剪力的２０％左右.４)截面尺寸的影響主要針對無腹筋的受彎構(gòu)件而言,故僅在不配箍筋和彎起鋼筋的厚板計算時才予以考慮.５)剪跨比是影響斜截面承載力的重要因素之一,但為了計算公式應用簡便,僅在計算受集中荷載為主的梁時才考慮λ的影響.上一頁下一頁返回任務4.1鋼筋混凝土受彎構(gòu)件

(２)斜截面受剪承載力的計算公式.斜截面的計算公式有以下幾種情況:１)均布荷載作用下矩形、T形和I形截面的簡支梁,當僅配箍筋時,斜截面受剪承載力的計算公式為２)對集中荷載作用下的矩形、T形和I形截面獨立簡支梁當僅配箍筋時,斜截面受剪承載力的計算公式為上一頁下一頁返回任務4.1鋼筋混凝土受彎構(gòu)件

３)配有箍筋和彎起鋼筋時梁的斜截面受剪承載力,其斜截面承載力設(shè)計表達式為V≤Vu＝Vcs＋０.８fyAsbsinαs(４-１７)式中V———構(gòu)件計算截面上的剪應力值;ft———混凝土軸心抗拉強度設(shè)計值;b———截面寬度;h０———混凝土截面的有效高度;fyv———箍筋抗拉強度設(shè)計值;Asv———同一截面內(nèi)箍筋的截面面積,Asv

＝nAsv１,其中n為同一截面內(nèi)箍筋的肢數(shù),Asv１為單肢箍的截面面積;s———箍筋間距;λ———計算截面的剪跨比,當λ＜1.5時,取λ＝1.5;當λ＞３時,取λ＝３;Asb———同一截面內(nèi)彎起鋼筋的截面面積;αs———斜截面上彎起鋼筋的切線與構(gòu)件縱向軸線的夾角.上一頁下一頁返回任務4.1鋼筋混凝土受彎構(gòu)件

(３)計算公式的適用范圍.１)上限值———最小截面尺寸.當hw/b≤４.０時,屬于一般的梁,應滿足V≤０.２５βcfcbh０

(４-１８)當hw/b＞６.０時,屬于薄腹梁,應滿足V≤０.２βcfcbh０

(４-１９)當４.０＜hw/b＜６.０時,屬于薄腹梁,按上兩式內(nèi)插取用.式中βc———高強度混凝土的強度折減系數(shù),當混凝土強度不超過C５０時,取βc＝１.０;當混凝土強度為C８０時,取βc＝０.８,其間按線性內(nèi)插法取用;hw———截面的腹板高度,對矩形截面為有效高度,T形截面為有效高度減去翼緣高度,工字形截面為腹板凈高.上一頁下一頁返回任務4.1鋼筋混凝土受彎構(gòu)件

２)下限值———箍筋最小配筋率.為了避免發(fā)生斜拉破壞,?混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范(２０１５年版)?(GB５００１０—２０１０)規(guī)定,抗剪箍筋配筋率應大于箍筋最小配筋率,即同時,箍筋還應滿足最小直徑和最大間距的要求,見表４-１１.上一頁下一頁返回任務4.1鋼筋混凝土受彎構(gòu)件

(４)斜截面受剪承載力的計算方法和步驟.１)計算截面位置確定,如圖４-１９所示的各截面需要進行承載力計算.①支座邊緣的斜截面,如１—１截面.②腹板寬度或截面高度改變處的斜截面,如２—２截面.③箍筋直徑或間距改變處的斜截面,如３—３截面.④彎起鋼筋彎起點處的斜截面,如４—４截面.以上這些斜截面都是受剪承載力較薄弱之處,計算時應取這些斜截面范圍內(nèi)的最大剪力,即取斜截面起始端處的剪力作為計算的剪力.上一頁下一頁返回任務4.1鋼筋混凝土受彎構(gòu)件

２)斜截面受剪承載力的計算步驟如下:①求內(nèi)力,繪制構(gòu)件的剪力圖.②驗算是否滿足截面限制條件,如不滿足,則應加大截面尺寸或提高混凝土的強度等級.③驗算是否需要按計算配置腹筋.④計算腹筋;對僅配置箍筋的梁,可按下式計算,算出nAsv１/s,根據(jù)構(gòu)造要求選擇箍筋的直徑d和肢數(shù)n,而后算出箍筋的間距s,箍筋間距應滿足s≤smax.上一頁下一頁返回任務4.1鋼筋混凝土受彎構(gòu)件

【例４-５】如圖４-２０所示,某鋼筋混凝土簡支梁截面尺寸b×h＝２５０mm×５００mm,凈跨ln＝６m,采用強度等級為C３０混凝土,４１８縱向鋼筋(As＝１０１７mm２)及HPB３００級箍筋,承受均布荷載設(shè)計值p＝４５kN/m,根據(jù)斜截面抗剪承載力確定箍筋數(shù)量.【解】１)求支座截面的剪力設(shè)計值.V＝１/２pln＝１/２×４５×６＝１３５(kN)２)驗算截面尺寸.底部配一排鋼筋,故hw

＝５００－３５＝４６５(mm)hw/b＝４６５/２５０＝１.８６＜４０.２５βcfcbh０＝０.２５×１.０×１４.３×２５０×４６５＝４１５.６×１０３(N)＝４１５.６kN＞１３５kN截面條件滿足要求.上一頁下一頁返回任務4.1鋼筋混凝土受彎構(gòu)件

３)驗算是否需要按計算配置腹筋.０.７ftbh０＝０.７×１.４３×２５０×４６５＝１１６.４×１０３(N)＝１１６.４kN＜１３５kN,應按照計算確定箍筋.４)計算箍筋的用量,由式(４-２１)得選用雙肢箍Φ８(Asv１＝５０.３mm２),箍筋間距為:s≤２×５０.３/０.１１９＝８４５.４(mm),按照構(gòu)造要求,smax＝２００mm,取s＝２００mm,實際配筋為雙肢箍Φ８＠２００.５)驗算配箍率.由于ρsv

＞ρmin,滿足要求.上一頁下一頁返回任務4.1鋼筋混凝土受彎構(gòu)件

(５)保證斜截面受彎承載力的構(gòu)造措施.１)抵抗彎矩圖的概念.抵抗彎矩圖就是以各截面實際縱向受拉鋼筋所能承受的彎矩為縱坐標,以相應的截面位置為橫坐標,所作出的彎矩圖(或稱材料圖),簡稱Mu

圖.當梁的截面尺寸、材料強度及鋼筋截面面積確定后,其抵抗彎矩值可由下式確定:２)縱向鋼筋的彎起.對梁縱向鋼筋的彎起必須滿足三個要求:滿足斜截面受剪承載力的要求;滿足正截面受彎承載力的要求,即設(shè)計時,必須使梁的抵抗彎矩圖不小于相應的荷載計算彎矩圖;滿足斜截面受彎承載力的要求.亦即當縱向鋼筋彎起時,其彎起點與充分利用點之間的距離不得小于０.５h０.同時,彎起鋼筋與梁縱軸線的交點應位于按計算不需要該鋼筋的截面以外.上一頁下一頁返回任務4.1鋼筋混凝土受彎構(gòu)件

３)縱向鋼筋的截斷.當一根鋼筋由于彎矩圖變化,將不考慮其抗力而切斷時,從按正截面承載力計算“不需要該鋼筋的截面”須外伸一定的長度l１

,作為受力鋼筋應有的構(gòu)造措施.同時,在設(shè)計時,為了避免發(fā)生斜截面受彎破壞,使每一根縱向受力鋼筋在結(jié)構(gòu)中發(fā)揮其承載力的作用,應從其“強度充分利用截面”外伸一定的長度l２

,依靠這段長度與混凝土的粘結(jié)錨固作用維持鋼筋有足夠的抗力.在結(jié)構(gòu)設(shè)計中,應從上述兩個條件中確定的較長外伸長度作為縱向受力鋼筋的實際延伸長度ld,作為其真正的切斷點,如圖４-２１所示.鋼筋混凝土連續(xù)梁、框架梁支座截面的負彎矩縱向鋼筋不宜在受拉區(qū)截斷.如必須截斷時,其延伸長度ld

可在l１和l２中取外伸長度較長者確定,按表４-１２取值.其中,l１是從“按正截面承載力計算不需要該鋼筋的截面”延伸出的長度;l２是從“充分利用該鋼筋強度的截面”延伸出的長度.上一頁下一頁返回任務4.1鋼筋混凝土受彎構(gòu)件

在鋼筋混凝土懸臂梁中,應有不少于兩根的上部鋼筋伸至懸臂梁的端部并向下彎折不小于１２d;剩余鋼筋不應在梁的上部截斷,而應按規(guī)定的彎起點位置將部分縱向受拉鋼筋向下彎折,同時,在彎終點外留有平行于軸線方向的錨固長度,受拉區(qū)不應小于２０d,受壓區(qū)不應小于１０d,如圖４-２２所示.上一頁下一頁返回任務4.1鋼筋混凝土受彎構(gòu)件

４)縱向鋼筋在支座處的錨固.為防止縱向受力鋼筋在支座處被拔出導致構(gòu)件沿斜截面的彎曲破壞,梁、板中的縱向受力鋼筋在支座處的錨固長度las應滿足以下要求:對于簡支梁和連續(xù)梁簡支端的下部縱向受力鋼筋而言,當V≤０.７ftbh０時,las≥５d;當V＞０.７ftbh０時,帶肋鋼筋las≥１２d,光圓鋼筋las≥１５d,此處d為縱向受力筋的直徑.簡支板和連續(xù)板簡支端的下部縱向受力鋼筋伸入支座的錨固長度las不應小于５d(d為縱向受力筋的直徑).特別提示：腹筋包括彎起鋼筋和箍筋,由于彎起鋼筋施工比較麻煩,現(xiàn)在工程中已很少采用,實際工程中多用箍筋,國家平法圖集１６G１０１Ｇ１也沒有對彎起鋼筋進行構(gòu)造規(guī)定.上一頁返回任務4.2鋼筋混凝土受壓構(gòu)件

在工程結(jié)構(gòu)中,以承受縱向壓力為主的構(gòu)件稱為受壓構(gòu)件.最常見的受壓構(gòu)件為鋼筋混凝土柱,另外,屋架的受壓弦桿、腹桿、橋梁中的橋墩,高層建筑中的剪力墻均屬受壓構(gòu)件,如圖４-２３所示.下一頁返回任務4.2鋼筋混凝土受壓構(gòu)件

４.２.１受壓構(gòu)件的分類受壓構(gòu)件按照縱向壓力作用位置的不同可分為軸心受壓構(gòu)件和偏心受壓構(gòu)件.當軸向壓力與構(gòu)件軸線重合時,稱為軸心受壓構(gòu)件,此時構(gòu)件截面上的內(nèi)力只有軸力;當軸向壓力與構(gòu)件軸線不重合,稱為偏心受壓構(gòu)件.其中,偏心受壓構(gòu)件又可分為單向偏心受壓構(gòu)件和雙向偏心受壓構(gòu)件.如果縱向壓力只在一個方向有偏心時,稱為單向偏心受壓構(gòu)件;如果在兩個方向都有偏心時,稱為雙向偏心受壓構(gòu)件.此時構(gòu)件截面上的內(nèi)力除軸力外還有彎矩,如圖４-２４所示.特別提示：框架柱屬偏心受壓構(gòu)件,一般采用對稱配筋,在中間軸線上的框架柱按單向偏心受壓考慮,邊柱按雙向偏心受壓考慮.上一頁下一頁返回任務4.2鋼筋混凝土受壓構(gòu)件

４.２.２受壓構(gòu)件的構(gòu)造要求１.材料強度等級(１)混凝土.受壓構(gòu)件的承載力主要取決于混凝土的強度.受壓構(gòu)件一般應采用強度等級較高的混凝土,這樣可減小構(gòu)件截面尺寸并節(jié)約鋼材.目前,我國一般結(jié)構(gòu)中柱的混凝土強度等級常用C25~C40;在高層建筑中,C50~C60級混凝土也經(jīng)常使用.(２)鋼筋.在受壓構(gòu)件中,受力筋通常采用HRB335級和HRB400級鋼筋,不宜過高.這是因為高強度鋼筋在與混凝土共同受壓時,并不能充分發(fā)揮其高強作用.箍筋通常采用HPB300級鋼筋.上一頁下一頁返回任務4.2鋼筋混凝土受壓構(gòu)件

２.截面形狀和尺寸考慮制作模板方便,軸心受壓柱通常采用正方形截面,也可采用矩形截面或圓形截面;偏心受壓柱通常采用矩形截面.單層工業(yè)廠房的預制柱常采用工字形截面,以減輕自重.圓形截面主要用于橋墩、樁和公共建筑中的柱.柱的截面尺寸不宜過小,矩形柱截面邊長,非抗震設(shè)計時不宜小于２５０mm,圓形截面柱直徑不宜小于３５０mm,一般應控制構(gòu)件的長細比滿足l０/b≤３０及l(fā)０/h≤２５(l０為柱的計算長度).當柱截面的邊長在８００mm以下時,一般以５０mm為模數(shù);邊長在８００mm以上時,以１００mm為模數(shù).３.縱向受力鋼筋(１)縱向鋼筋的最小配筋率.全部縱向鋼筋的配筋率按ρ＝(A′s＋As)/A計算,一側(cè)受壓鋼筋的配筋率按ρ′＝A′s/A計算,其中A為構(gòu)件全截面面積.?混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范(２０１５年版)?(GB５００１０—２０１０)規(guī)定,鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)構(gòu)件縱向受力鋼筋的最小配筋率見表４-１３.上一頁下一頁返回任務4.2鋼筋混凝土受壓構(gòu)件

特別提示：１.受壓構(gòu)件全部縱向鋼筋最小配筋百分率,當采用C６０以上強度等級的混凝土時,應按表４-１３中規(guī)定增加０.１０.２.板類受彎構(gòu)件(不包括懸臂板)的受拉鋼筋,當采用強度等級４００MPa、５００MPa的鋼筋時,其最小配筋百分率應允許采用０.１５和４５ft/fy

中的較大值.３.偏心受拉構(gòu)件中的受壓鋼筋,應按受壓構(gòu)件一側(cè)縱向鋼筋考慮.４.受壓構(gòu)件的全部縱向鋼筋和一側(cè)縱向鋼筋的配筋率以及軸心受拉構(gòu)件和小偏心受拉構(gòu)件一側(cè)受拉鋼筋的配筋率,均應按構(gòu)件的全截面面積計算.５.受彎構(gòu)件、大偏心受拉構(gòu)件一側(cè)受拉鋼筋的配筋率應按全截面面積扣除受壓翼緣面積(b′f－b)h′f后的截面面積計算.６.當鋼筋沿截面周邊布置時,“一側(cè)縱向鋼筋”是指沿受力方向兩個對邊中一邊布置的縱向鋼筋.上一頁下一頁返回任務4.2鋼筋混凝土受壓構(gòu)件

(２)縱向受力鋼筋配筋構(gòu)造.柱中縱向受力鋼筋的直徑d不宜小于１２mm,且選配鋼筋時宜根數(shù)少而粗,矩形截面縱筋根數(shù)不得少于４根,圓形截面縱筋根數(shù)宜沿周邊均勻布置且不宜少于８根.當柱為豎向澆筑混凝土時,縱筋的凈距不小于５０mm.對水平澆筑的預制柱,其縱筋的最小凈距應按梁的規(guī)定取值.截面各邊縱筋的中距不應大于３００mm.當h≥６００mm時,在柱側(cè)面應設(shè)置直徑為１０~１６mm的縱向構(gòu)造鋼筋,并相應設(shè)置復合箍筋或拉筋.(３)縱向鋼筋的連接.在多層房屋中,通常將下層柱的縱筋伸出樓面一段距離與上層柱中鋼筋相連接.常用的連接方式有焊接、機械連接和搭接連接.搭接連接時,其搭接長度要求:１)縱向鋼筋受壓時,不應小于縱向受拉鋼筋的搭接長度ll

的０.７倍,且在任何情況下都不應小于２００mm.２)縱向鋼筋受拉時,不應小于縱向受拉鋼筋的搭接長度ll,且在任何情況下都不應小于３００mm.上一頁下一頁返回任務4.2鋼筋混凝土受壓構(gòu)件

４.箍筋受壓構(gòu)件中箍筋應采用封閉式;對圓柱中箍筋的搭接長度不應小于錨固長度,且末端應做１３５°的彎鉤,彎鉤末端平直段長度不應小于５倍箍筋直徑.箍筋直徑不應小于d/４,且不小于６mm,此處d為縱筋的最大直徑.箍筋間距對綁扎鋼筋骨架不應大于１５d;對焊接鋼筋骨架不應大于２０d(d為縱筋的最小直徑)且不應大于４００mm,也不應大于截面短邊尺寸.當柱中全部縱筋的配筋率超過３％,箍筋直徑不宜小于８mm,且箍筋末端應做成１３５°的彎鉤,彎鉤末端平直段長度不應小于１０倍箍筋直徑,或焊成封閉式;箍筋間距不應大于１０倍縱筋最小直徑,也不應大于２００mm.當柱截面短邊大于４００mm,且各邊縱筋配置根數(shù)超過３根時,或當柱截面短邊不大于４００mm,但各邊縱筋配置根數(shù)超過４根時,應設(shè)置復合箍筋.對截面形狀復雜的柱,不得采用具有內(nèi)折角的箍筋,以避免箍筋受拉時產(chǎn)生向外的拉力,使折角處混凝土破損,如圖４-２５所示.上一頁下一頁返回任務4.2鋼筋混凝土受壓構(gòu)件

４.２.３軸心受壓構(gòu)件的承載力計算１.軸心受壓構(gòu)件在實際結(jié)構(gòu)中,理想的軸心受壓構(gòu)件幾乎是不存在的.由于施工誤差、荷載作用位置的不確定性、混凝土質(zhì)量不均勻等原因,往往存在一定的初始偏心距.但如以恒載為主的等跨多層房屋的內(nèi)柱、桁架中的受壓弦桿等,主要承受軸向壓力,可近似按軸心受壓構(gòu)件計算.普通鋼箍柱中縱筋的作用主要有:協(xié)助混凝土受壓、承擔彎矩和減小持續(xù)壓應力下混凝土收縮和徐變的影響.上一頁下一頁返回任務4.2鋼筋混凝土受壓構(gòu)件

普通鋼箍軸心受壓柱的承載力計算公式為N≤Nu＝０.９φ(fcA＋f′yA′s)(４-２３)式中N———軸向壓力的設(shè)計值;Nu———軸向受壓構(gòu)件的受壓承載力;０.９———為保持與偏心受壓構(gòu)件正截面承載力具有相近可靠度而引入的系數(shù);φ———軸心受壓構(gòu)件的穩(wěn)定性系數(shù),按表４-１４采用;fc———混凝土軸心抗壓強度設(shè)計值;A———構(gòu)件截面面積,當縱筋配筋率大于３％時,按(A－A′s)取用;A′s———全部縱筋的截面面積;f′y———鋼筋抗壓抗強度設(shè)計值.查表４-１４時,柱的計算長度l０與柱兩端的支撐情況有關(guān),一般多層房屋梁柱為剛接的鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu),計算長度可按表４-１５取用.上一頁下一頁返回任務4.2鋼筋混凝土受壓構(gòu)件

【例４-６】某多層現(xiàn)澆鋼筋混凝土框架房屋,底層中柱承受軸心壓力設(shè)計值N＝７５０kN,底層的層高為３.６m,基礎(chǔ)頂面標高－０.３００m,采用強度等級為C３０混凝土,HRB３３５級鋼筋,試設(shè)計該柱截面(按規(guī)范規(guī)定如截面的邊長小于３００mm時,混凝土的強度設(shè)計值應乘以系數(shù)０.８).特別提示：對于首層柱,H為基礎(chǔ)頂面到首層樓蓋頂面之間的距離;對于其余各層柱,H為上下兩樓層的層高.上一頁下一頁返回任務4.2鋼筋混凝土受壓構(gòu)件

【解】根據(jù)表４-１５可知l０＝１.０H＝１.０×(３.６＋０.３)＝３.９(m),fc＝１４.３N/mm２,f′y＝３００N/mm２,ρ′min＝０.６％.(１)確定截面的尺寸:先假設(shè)φ＝１.０,ρ＝０.０１,則A′s＝ρA＝０.０１A,代入式(４-２３),即N≤Nu＝０.９φ(fcA＋f′yA′s)７５０×１０３≤０.９×１.０×(１４.３×A＋３００×０.０１A)得A≥４８１７０mm２采用正方形截面,b＝h＝４８１７０１/２＝２１９.５(mm),取b＝h＝２５０mm.(２)確定穩(wěn)定系數(shù)φ:由l０/b＝３９００/２５０＝１５.６,查表４-１４得φ＝０.８８.上一頁下一頁返回任務4.2鋼筋混凝土受壓構(gòu)件

(３)求縱向鋼筋的截面面積A′s:由于現(xiàn)澆受壓柱截面邊長小于３００mm,故混凝土軸心抗壓強度設(shè)計值fc

應乘系數(shù)０.８,由式(４-２３)得選擇４

１６(A′s＝８０４mm２),ρ′＝８０４/２５０２＝１.２９％,在經(jīng)濟配筋率０.６％≤ρ′≤３％范圍內(nèi),滿足要求.上一頁下一頁返回任務4.2鋼筋混凝土受壓構(gòu)件

２.偏心受壓構(gòu)件偏心距e０＝０時,為軸心受壓構(gòu)件;當e０→∞時,即N＝０時,為受彎構(gòu)件.偏心受壓構(gòu)件的受力性能和破壞形態(tài)介于軸心受壓構(gòu)件和受彎構(gòu)件之間,其破壞形態(tài)與偏心距e０和縱向鋼筋配筋率有關(guān).偏心受壓構(gòu)件破壞形態(tài)按其破壞特征,可分為受拉破壞和受壓破壞.(１)受拉破壞(大偏心受壓破壞).當M較大,N較小時,截面部分存在較大的受拉區(qū)或者當偏心距e０較大時,會出現(xiàn)受拉破壞.其破壞特征為:截面受拉側(cè)混凝土較早出現(xiàn)裂縫,As

的應力隨荷載增加發(fā)展較快,首先達到屈服強度.此后,裂縫迅速開展,受壓區(qū)高度減小.最后,受壓側(cè)鋼筋A′s受壓屈服,壓區(qū)混凝土壓碎而達到破壞.這種破壞具有明顯預兆,變形能力較大,破壞特征與配有受壓鋼筋的適筋梁相似,承載力主要取決于受拉側(cè)鋼筋.形成這種破壞的條件是:偏心距e０較大,且受拉側(cè)縱向鋼筋配筋率合適,通常稱為大偏心受壓.上一頁下一頁返回任務4.2鋼筋混凝土受壓構(gòu)件

(２)受壓破壞(小偏心受壓破壞).當相對偏心距e０/h０較小時,截面全部受壓或大部分受壓或者雖然相對偏心距e０/h０較大,但受拉側(cè)縱向鋼筋配置較多時會出現(xiàn)受壓破壞.其破壞特征為:截面受壓側(cè)混凝土和鋼筋的受力較大,而受拉側(cè)鋼筋應力較小.當相對偏心距e０/h０很小時,受拉側(cè)還可能出現(xiàn)“反向破壞”情況.截面最后是由于受壓區(qū)混凝土首先壓碎而達到破壞.承載力主要取決于受壓區(qū)混凝土和受壓側(cè)鋼筋,破壞時受壓區(qū)高度較大,遠側(cè)鋼筋可能受拉也可能受壓,破壞具有脆性性質(zhì).第二種情況在設(shè)計中應予避免,因此受壓破壞一般為偏心距較小的情況,故常稱為小偏心受壓.大偏心受壓破壞和小偏心受壓破壞的界限:即受拉鋼筋屈服與受壓區(qū)混凝土邊緣極限壓應變εcu

同時達到,與適筋梁和超筋梁的界限情況類似,在此不再詳述.上一頁返回任務4.3鋼筋混凝土受扭構(gòu)件

扭轉(zhuǎn)是結(jié)構(gòu)構(gòu)件受力的基本形式,只要在構(gòu)件截面中有扭矩作用的構(gòu)件都稱為受扭構(gòu)件.如圖４-２６所示的雨篷梁、吊車梁、現(xiàn)澆框架邊梁等,均屬于受扭構(gòu)件.在實際工程中很少有純扭構(gòu)件,多數(shù)是彎、剪、扭復合受力狀態(tài).下一頁返回任務4.3鋼筋混凝土受扭構(gòu)件

４.３.１受扭構(gòu)件的受力特點１.純扭構(gòu)件試驗研究表明:在純扭矩作用下,無筋矩形截面混凝土構(gòu)件開裂前具有與勻質(zhì)彈性材料類似的性質(zhì),截面長邊中點剪應力最大,在截面四角點處剪應力為零.當截面長邊中點附近最大主拉應變達到混凝土的極限拉應變時,構(gòu)件就會開裂.隨著扭矩的增加,裂縫與構(gòu)件縱軸線成４５°角向相鄰兩個面延伸,最后構(gòu)件三面開裂、一面受壓,形成一空間扭曲斜裂面而破壞.自開裂至構(gòu)件破壞的過程短暫,破壞突然,屬于脆性破壞,抗扭承載力很低,如圖４-２７(a)所示.上一頁下一頁返回任務4.3鋼筋混凝土受扭構(gòu)件

鋼筋混凝土矩形截面純扭構(gòu)件,當扭矩很小時,混凝土未開裂,鋼筋拉應力也很低,構(gòu)件受力性能類似于無筋混凝土截面.隨著扭矩的增大,在某薄弱截面的長邊中點首先出現(xiàn)斜裂縫,此時扭矩稍大于開裂扭矩Tcr.斜裂縫出現(xiàn)后,混凝土卸載,裂縫處的主拉應力主要由鋼筋承擔,因而鋼筋應力突然增大.當構(gòu)件配筋適中時,荷載可繼續(xù)增加,隨之在構(gòu)件表面形成連續(xù)或不連續(xù)的與縱軸線成３５°~５５°的螺旋形裂縫.扭矩達到一定值時,某一條螺旋形裂縫形成主裂縫,與之相交的縱筋和箍筋達到屈服強度,截面三邊受拉、一邊受壓,最后混凝土被壓碎而破壞.破裂面為一空間曲面,如圖４-２７(b)所示.上一頁下一頁返回任務4.3鋼筋混凝土受扭構(gòu)件

２.復合受扭構(gòu)件在彎矩、剪力和扭矩共同作用下,鋼筋混凝土構(gòu)件的受力狀態(tài)極為復雜,構(gòu)件破壞特征及其承載力與所作用的外部荷載條件和內(nèi)在因素有關(guān).根據(jù)外部和內(nèi)部條件的不同,構(gòu)件可能出現(xiàn)彎型破壞、扭型破壞、剪扭型破壞等幾種狀態(tài).上一頁下一頁返回任務4.3鋼筋混凝土受扭構(gòu)件

４.３.２受扭構(gòu)件的構(gòu)造要求１.受扭縱筋應沿構(gòu)件截面周邊均勻?qū)ΨQ布置.矩形截面的四角以及T形和工字形截面各分塊矩形的四角,均必須設(shè)置受扭縱筋.受扭縱筋的間距不應大于２００mm,也不應大于梁截面短邊長度.受扭縱筋的接頭和錨固要求均應按受拉鋼筋的相應要求考慮.架立筋和梁側(cè)構(gòu)造縱筋也可利用作為受扭縱筋.特別提示：受扭鋼筋在結(jié)構(gòu)施工圖很常見,常在鋼筋前加字母“N”表示抵抗扭矩.受扭鋼筋常設(shè)置在梁側(cè)構(gòu)造縱筋的位置,與梁側(cè)構(gòu)造縱筋并稱為梁腰筋.２.受扭箍筋在靠近受扭構(gòu)件表面應均勻設(shè)置受扭箍筋.受扭箍筋必須為封閉式,受扭箍筋末端應做成１３５°的彎鉤,彎鉤端頭平直段長度不應小于１０d(d為箍筋直徑).箍筋的間距還應符合表４-４的要求.上一頁返回任務4.4預應力混凝土構(gòu)件基本知識

４.４.１預應力混凝土的基本概念鋼筋混凝土受拉與受彎等構(gòu)件,由于混凝土抗拉強度及極限拉應變值都很低,所以在使用荷載作用下,通常是帶裂縫工作的.因而,對使用上不允許開裂的構(gòu)件,不能充分利用受拉鋼筋的強度.為了要滿足變形和裂縫控制的要求,則需增大構(gòu)件的截面尺寸和用鋼量,這將導致自重過大,使鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)用于大跨度或承受動力荷載的結(jié)構(gòu)成為不可能或很不經(jīng)濟.同時,鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)中采用高強度鋼筋是不能發(fā)揮其作用的,而提高混凝土強度等級對提高構(gòu)件的抗裂性能和控制裂縫寬度的作用也不大.為了避免普通鋼筋混凝土構(gòu)件過早開裂,保證其抗裂性和剛度,充分利用高強度材料,讓構(gòu)件在承受外荷載之前,人為地預先通過張拉鋼筋對結(jié)構(gòu)使用階段將產(chǎn)生拉應力的混凝土區(qū)域施加壓力,構(gòu)件承受外荷載后,此項預壓應力將抵消一部分或全部由外荷載所引起的拉應力,從而推遲裂縫的出現(xiàn)和限制裂縫的開展,這種構(gòu)件就稱為“預應力混凝土構(gòu)件”.下一頁返回任務4.4預應力混凝土構(gòu)件基本知識

１.預應力混凝土結(jié)構(gòu)與普通混凝土結(jié)構(gòu)的比較與普通混凝土結(jié)構(gòu)相比預應力混凝土結(jié)構(gòu)的主要優(yōu)點如下:(１)提高構(gòu)件的抗裂度,改善了構(gòu)件的受力性能,因此其適用于對裂縫要求嚴格的結(jié)構(gòu).(２)由于采用高強度混凝土和鋼筋,從而節(jié)省了材料和減輕了結(jié)構(gòu)自重,因此其適用于跨度大或承受重型荷載的構(gòu)件.(３)提高了構(gòu)件的剛度,減少了構(gòu)件的變形,因此其適用于對構(gòu)件的剛度和變形控制較高的結(jié)構(gòu)構(gòu)件.(４)提高了結(jié)構(gòu)或構(gòu)件的耐久性、耐疲勞性和抗震能力.預應力混凝土結(jié)構(gòu)的缺點是需要增設(shè)施加預應力的設(shè)備,制作技術(shù)要求較高,施工周期較長.上一頁下一頁返回任務4.4預應力混凝土構(gòu)件基本知識

２.預應力混凝土構(gòu)件與鋼筋混凝土構(gòu)件的比較(１)預應力混凝土構(gòu)件與普通鋼筋混凝土構(gòu)件在施工階段,二者鋼筋和混凝土兩種材料所處的應力狀態(tài)不同,普通鋼筋混凝土構(gòu)件中,鋼筋和混凝土均處于零應力狀態(tài);而預應力混凝土構(gòu)件中,鋼筋和混凝土均有初應力,其中鋼筋處于拉應力狀態(tài),混凝土處于受壓預應力混凝土狀態(tài),一旦預壓應力被抵消,預應力混凝土和普通鋼筋混凝土之間沒有本質(zhì)的不同.(２)預應力混凝土構(gòu)件出現(xiàn)裂縫比普通鋼筋混凝土構(gòu)件遲得多,但裂縫出現(xiàn)時的荷載與破壞荷載比較接近.(３)預應力混凝土構(gòu)件與條件相同的未加預應力的鋼筋混凝土構(gòu)件承載能力相同,故預加應力能推遲裂縫出現(xiàn),但不能提高承載能力.特別提示：不能提高構(gòu)件的承載能力.當截面和材料相同時,預應力混凝土與普通混凝土受彎構(gòu)件的承載力相同,與受拉區(qū)鋼筋是否施加預應力無關(guān).上一頁下一頁返回任務4.4預應力混凝土構(gòu)件基本知識

４.４.２預應力的分類和施加預應力的方法按照使用荷載對截面拉應力控制要求的不同,預應力混凝土結(jié)構(gòu)構(gòu)件可分為三種,即全預應力混凝土,即指在各種荷載組合下構(gòu)件截面上均不允許出現(xiàn)拉應力的預應力混凝土構(gòu)件,大致相當于裂縫控制等級為一級的構(gòu)件;有限預應力混凝土,即指在短期荷載作用下,容許混凝土承受某一規(guī)定拉應力值,但在長期荷載作用下,按混凝土不得受拉的要求設(shè)計,相當于裂縫控制等級為二級的構(gòu)件;部分預應力混凝土,即在使用荷載作用下,容許出現(xiàn)裂縫,但按最大裂縫寬度不超過允許值的要求設(shè)計,相當于裂縫控制等級為三級的構(gòu)件.按照張拉鋼筋與澆筑混凝土的前后關(guān)系,施加預應力的方法可分為先張法和后張法兩種.特別提示：預應力混凝土施加預應力的方法是根據(jù)澆筑混凝土與張拉預應力鋼筋的時間先后順序而定.上一頁下一頁返回任務4.4預應力混凝土構(gòu)件基本知識

１.先張法先張法就是張拉鋼筋先于混凝土構(gòu)件澆筑成型的方法.先張法預應力混凝土構(gòu)件的預應力是靠鋼筋與混凝土之間的粘結(jié)力來傳遞的,但這種力的傳遞過程,需要經(jīng)過一段傳遞長度才能完成.其主要操作工序如圖４-２８所示.２.后張法后張法就是在構(gòu)件澆筑成型后再張拉鋼筋的施工方法.在后張法構(gòu)件中,預應力主要靠鋼筋端部的錨具來傳遞.圖４-２９所示為后張法的主要操作工序.上一頁下一頁返回任務4.4預應力混凝土構(gòu)件基本知識

４.４.３預應力混凝土結(jié)構(gòu)對材料(鋼筋和混凝土)的要求預應力鋼筋在張拉時就受到較高的拉應力,在使用階段,鋼筋的拉應力會繼續(xù)提高.同時,混凝土也受到高壓應力的作用.上一頁下一頁返回任務4.4預應力混凝土構(gòu)件基本知識

１.預應力混凝土結(jié)構(gòu)對鋼筋的要求(１)強度高.預應力混凝土構(gòu)件在制作和使用過程中,由于種種原因,會出現(xiàn)各種預應力損失,為了在扣除預應力損失后,仍然能使混凝土建立起較高的預應力值,需采用較高的張拉應力,因此,預應力鋼筋必須采用高強度鋼筋(絲).(２)具有一定的塑性.為防止發(fā)生脆性破壞,要求預應力鋼筋在拉斷時,具有一定的伸長率.(３)良好的加工性能.要求鋼筋有良好的可焊性,以及鋼筋“鐓粗”后并不影響原來的物理性能.(４)與混凝土有較好的粘結(jié)強度.先張法構(gòu)件預應力的傳遞是靠鋼筋和混凝土之間的粘結(jié)力實現(xiàn)的,因此需要兩者之間有足夠的粘結(jié)強度.上一頁下一頁返回任務4.4預應力混凝土構(gòu)件基本知識

２.預應力混凝土結(jié)構(gòu)對混凝土的要求(１)強度高.預應力混凝土只有采用較高強度的混凝土,才能建立起較高的預壓應力,并可減少構(gòu)件截面尺寸,減輕結(jié)構(gòu)自重.對先張法構(gòu)件,采用較高強度的混凝土可以提高粘結(jié)強度;對后張法構(gòu)件,則可承受構(gòu)件端部強大的預壓力.?混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范(２０１５年版)?(GB５００１０—２０１０)規(guī)定,混凝土強度等級不應小于C３０;采用鋼絲、鋼絞線、熱處理鋼筋作為預應力筋時,混凝土等級不宜低于C４０.(２)收縮、徐變小.可以減少由于收縮、徐變引起的預應力損失.(３)快硬、早強.可以盡早施加預應力,加快臺座、錨具、夾具的周轉(zhuǎn)率,以利加快施工進度,降低間接費用.上一頁下一頁返回任務4.4預應力混凝土構(gòu)件基本