第十周——2025年秋高一數(shù)學(xué)人教A版（2019）周末小測卷學(xué)校：___________姓名：___________班級：___________考號：___________

一、選擇題1．若函數(shù)是冪函數(shù),且,則()A. B. C. D.2．已知點在冪函數(shù)的圖象上,則()A.4 B.5 C.6 D.73．已知函數(shù)是冪函數(shù),則m的值為()A. B.2 C.或2 D.04．若函數(shù)為冪函數(shù),且在區(qū)間上單調(diào)遞增,則()A. B.3 C.或3 D.2或5．已知冪函數(shù)的圖象在上單調(diào)遞減,則a的取值是()A.1 B. C.1或 D.06．已知冪函數(shù)則()A.1 B.4 C.8 D.127．已知函數(shù)，則“”是“是冪函數(shù)”的()A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件8．在下列函數(shù)中，是奇函數(shù)且在上是增函數(shù)的是()A. B. C. D.9．已知冪函數(shù),若,則實數(shù)a的取值范圍為()A. B. C. D.二、多項選擇題10．下列命題中，正確的是()A.冪函數(shù)是奇函數(shù)B.冪函數(shù)是偶函數(shù)C.冪函數(shù)既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)D.冪函數(shù)既不是奇函數(shù)，又不是偶函數(shù)三、填空題11．已知是冪函數(shù)，則____________.12．已知冪函數(shù)在上單調(diào)遞增,則________________.13．若冪函數(shù)是偶函數(shù),則__________.14．請寫出一個同時滿足下列兩個條件的冪函數(shù)：______________.①是偶函數(shù)；②在上單調(diào)遞減.四、解答題15．已知冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點.(1)求；(2)若,求實數(shù)a的取值范圍.

參考答案1．答案：D解析：設(shè)冪函數(shù),由,得,即,解得,所以,所以.故選：D.2．答案：C解析：由題意.故選：C.3．答案：C解析：因為是冪函數(shù),所以,即,解得或2.故選：C.4．答案：A解析：由題意可得,對于,解得或,當(dāng)時,滿足,但時,不滿足,故,故選：A.5．答案：A解析：由冪函數(shù)的圖象在上單調(diào)遞減,得,所以.故選：A.6．答案：C解析：因為函數(shù)是冪函數(shù),所以,解得,所以,所以.故選：C.7．答案：A解析：若函數(shù)為冪函數(shù)，則，解得或.故“”是“是冪函數(shù)”的充分不必要條件.故選A.8．答案：B解析：根據(jù)冪函數(shù)性質(zhì)知道，定義域為，上單調(diào)遞增，非奇非偶函數(shù)，故A錯誤；奇函數(shù)且在單調(diào)遞增，故B正確；為偶函數(shù)，且在單調(diào)遞增，故C錯誤；為奇函數(shù)，且在單調(diào)遞減，故D錯誤.故選：B．9．答案：D解析：因為是冪函數(shù),所以,解得,所以,則,解得.故選：D.10．答案：ABD解析：由的定義域為，且，即為奇函數(shù)，所以A正確；由的定義域為R，且，即為偶函數(shù)，所以B正確；由的定義域為R，且不恒成立，不是偶函數(shù)，所以C不正確；由的定義域為，顯然定義域不關(guān)于原點對稱，即為非奇非偶函數(shù)，所以D正確.故選：ABD11．答案：4解析：因為是冪函數(shù)，所以，解得，所以函數(shù)的解析式為,故.故答案為：4.12．答案：解析：由題意可知,,解得,即,故答案為：16.13．答案：解析：由于是冪函數(shù),所以,解得或,當(dāng)時,是奇函數(shù),不符合題意.當(dāng)時,是偶函數(shù),符合題意.故答案為：.14．答案：（答案不唯一）解析：令,因為所以是偶函數(shù),滿足①；任取,,且則,即所以在上單調(diào)遞減