上海成人高考題庫及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.設(shè)集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，則A∩B=（）A.{1}B.{2,3}C.{1,2,3,4}D.{4}答案：B2.函數(shù)y=sin(x+π/2)的圖象關(guān)于（）對(duì)稱。A.x軸B.y軸C.原點(diǎn)D.直線y=x答案：B3.若a>0，b>0，且a+b=1，則ab的最大值為（）A.1/2B.1/4C.1/8D.1答案：B4.等比數(shù)列{an}中，a1=1，公比q=2，則a3=（）A.1B.2C.4D.8答案：C5.直線3x+4y-5=0的斜率為（）A.3/4B.-3/4C.4/3D.-4/3答案：B6.已知向量a=(1,2)，b=(x,4)，若a∥b，則x=（）A.1B.2C.3D.4答案：B7.拋物線y=x2的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（）A.(0,1/4)B.(0,-1/4)C.(1/4,0)D.(-1/4,0)答案：A8.函數(shù)y=log2(x+1)的定義域?yàn)椋ǎ〢.(-1,+∞)B.(-∞,-1)C.[-1,+∞)D.(-∞,-1]答案：A9.在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，若a=3，b=4，∠C=60°，則c=（）A.5B.√13C.√37D.7答案：B10.一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)為2，則它的表面積為（）A.12B.24C.36D.48答案：B二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.下列函數(shù)中，是奇函數(shù)的有（）A.y=x3B.y=sinxC.y=1/xD.y=e^x答案：ABC2.不等式|x-1|＜2的解集為（）A.(-1,3)B.[-1,3]C.(-∞,-1)∪(3,+∞)D.(-3,1)答案：A3.若直線y=kx+b過點(diǎn)(1,2)和(-1,4)，則（）A.k=-1B.b=3C.直線方程為y=-x+3D.直線與x軸交點(diǎn)為(3,0)答案：ABC4.以下關(guān)于等差數(shù)列{an}的說法正確的有（）A.若m+n=p+q，則am+an=ap+aqB.通項(xiàng)公式an=a1+(n-1)dC.前n項(xiàng)和Sn=n(a1+an)/2D.一定是單調(diào)數(shù)列答案：ABC5.在平面直角坐標(biāo)系中，圓的方程為(x-1)2+(y-2)2=9，則（）A.圓心坐標(biāo)為(1,2)B.半徑為3C.圓過原點(diǎn)D.與x軸相切答案：AB6.下列向量運(yùn)算正確的有（）A.a+(-a)=0B.(λa)·b=λ(a·b)C.a·b=b·aD.a×(b+c)=a×b+a×c答案：ABC7.對(duì)于函數(shù)y=cos2x，以下說法正確的是（）A.最小正周期為πB.是偶函數(shù)C.當(dāng)x=π/4時(shí)，y=0D.值域?yàn)閇-1,1]答案：ABD8.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0），若其圖象開口向上，對(duì)稱軸為x=1，且過點(diǎn)(2,3)，則（）A.a>0B.b=-2aC.4a+2b+c=3D.當(dāng)x=1時(shí)，y有最小值答案：ABCD9.在空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(1,2,3)，則（）A.點(diǎn)P到x軸的距離為√13B.點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為√10C.點(diǎn)P到z軸的距離為√5D.點(diǎn)P到原點(diǎn)的距離為√14答案：ABCD10.若α為銳角，且sinα=3/5，則（）A.cosα=4/5B.tanα=3/4C.sin2α=24/25D.cos2α=7/25答案：AB三、判斷題（每題2分，共10題）1.空集是任何集合的子集。（）答案：對(duì)2.函數(shù)y=2x2+1在(-∞,0)上單調(diào)遞減。（）答案：對(duì)3.兩個(gè)向量相等當(dāng)且僅當(dāng)它們的模相等。（）答案：錯(cuò)4.對(duì)于一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），當(dāng)b2-4ac<0時(shí)，方程無實(shí)數(shù)根。（）答案：對(duì)5.直線的傾斜角范圍是[0,π]。（）答案：對(duì)6.函數(shù)y=logax（a>0且a≠1），當(dāng)a>1時(shí)，在定義域上單調(diào)遞增。（）答案：對(duì)7.三角形內(nèi)角和為180°。（）答案：對(duì)8.若a,b∈R，則|a+b|≤|a|+|b|。（）答案：對(duì)9.橢圓的離心率e∈(0,1)。（）答案：對(duì)10.一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值一定是非負(fù)的。（）答案：對(duì)四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共4題）1.求函數(shù)y=x2-4x+3在區(qū)間[0,3]上的最大值和最小值。答案：將函數(shù)y=x2-4x+3配方得y=(x-2)2-1。當(dāng)x=2時(shí)，y取得最小值-1；當(dāng)x=0時(shí)，y=3，當(dāng)x=3時(shí)，y=0，所以最大值為3。2.已知等差數(shù)列{an}中，a1=2，d=3，求前10項(xiàng)和S10。答案：根據(jù)等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式Sn=n(a1+an)/2，an=a1+(n-1)d，a10=2+(10-1)×3=29，S10=10×(2+29)/2=155。3.求過點(diǎn)(1,2)且與直線2x-y+1=0平行的直線方程。答案：因?yàn)槠叫兄本€斜率相等，已知直線斜率為2，設(shè)所求直線方程為y=2x+b，將點(diǎn)(1,2)代入得2=2×1+b，b=0，所以直線方程為y=2x。4.已知向量a=(3,4)，b=(-2,1)，求a-b的坐標(biāo)。答案：a-b=(3-(-2),4-1)=(5,3)。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論函數(shù)y=1/x的單調(diào)性。答案：在(-∞,0)和(0,+∞)上分別單調(diào)遞減。2.簡(jiǎn)述直角三角形中勾股定理的內(nèi)容。答案：直角三角形兩直角