第十三章機(jī)械振動(dòng)和機(jī)械波第2講機(jī)械波判斷正誤(正確的打“√”，錯(cuò)誤的打“×”)．1.機(jī)械波中各質(zhì)點(diǎn)只是在各自平衡位置附近振動(dòng)，并不隨波遷移．()2.機(jī)械波在傳播過程中，各質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的周期、起振方向都相同．()3.機(jī)械波在一個(gè)周期內(nèi)傳播的距離是振幅的4倍．()4.波速表示介質(zhì)中質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的快慢．()5.波速v的大小由T、λ共同決定．()課前3min√√×××6.兩列波在介質(zhì)中疊加，一定產(chǎn)生干涉現(xiàn)象．()7.兩列波發(fā)生干涉時(shí)，加強(qiáng)區(qū)的質(zhì)點(diǎn)振幅變大，質(zhì)點(diǎn)一直處于位移最大處．()8.一切波都能發(fā)生衍射現(xiàn)象．()9.發(fā)生多普勒效應(yīng)時(shí)，波源的真實(shí)頻率沒有發(fā)生變化．()課前3min××√√考點(diǎn)一機(jī)械波的形成與傳播1.機(jī)械波(1)機(jī)械波的形成條件①

有發(fā)生機(jī)械振動(dòng)的______.②

有傳播______，如空氣、水等．(2)分類①

橫波：質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向與波的傳播方向相互______，有波峰和波谷．②

縱波：質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向與波的傳播方向__________________，有疏部和密部．波源介質(zhì)垂直在同一直線上(3)傳播特點(diǎn)①

機(jī)械波傳播的只是振動(dòng)的______和______，質(zhì)點(diǎn)只在各自的平衡位置附近做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，并不隨波______.②

波傳到任意一點(diǎn)，該點(diǎn)的起振方向都和波源的起振方向______.③

介質(zhì)中每個(gè)質(zhì)點(diǎn)都做______振動(dòng)，因此，任一質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)頻率和周期都和波源的振動(dòng)頻率和周期______.④

波源經(jīng)過一個(gè)周期T完成一次全振動(dòng)，波恰好向前傳播一個(gè)波長(zhǎng)的距離．形式能量遷移相同受迫相同2.機(jī)械波的描述(1)波長(zhǎng)(λ)：在波的傳播方向上，振動(dòng)相位總是______的兩個(gè)______質(zhì)點(diǎn)間的距離．①

在橫波中，兩個(gè)相鄰波峰或兩個(gè)相鄰波谷之間的距離等于______.②

在縱波中，兩個(gè)相鄰密部或兩個(gè)相鄰疏部之間的距離等于______.(2)頻率(f)：波的頻率等于______振動(dòng)的頻率．(3)波速(v)：波在介質(zhì)中的傳播速度，由______本身的性質(zhì)決定．相同相鄰波長(zhǎng)波長(zhǎng)波源介質(zhì)λf3.波的圖像(1)坐標(biāo)軸：橫軸表示各質(zhì)點(diǎn)的___________，縱軸表示該時(shí)刻各質(zhì)點(diǎn)的______.(2)意義：表示在波的傳播方向上，某時(shí)刻各質(zhì)點(diǎn)離開____________的位移．(3)圖像(如圖所示)平衡位置位移平衡位置典例1

(2024·南通第二次調(diào)研)取一條較長(zhǎng)的軟繩，用手握住一端拉平后連續(xù)向上、向下抖動(dòng)長(zhǎng)繩，可以看到如圖所示的一列波，此時(shí)波剛好傳播至質(zhì)點(diǎn)P，質(zhì)點(diǎn)Q在平衡位置，則(

)A.質(zhì)點(diǎn)P將向右運(yùn)動(dòng)B.質(zhì)點(diǎn)Q的起振方向向上C.此后質(zhì)點(diǎn)P、Q的速度始終相同D.質(zhì)點(diǎn)Q比P滯后半個(gè)周期振動(dòng)B【解析】

由圖結(jié)合“同側(cè)法”知，質(zhì)點(diǎn)

Q的起振方向向上，由于P、Q的平衡位置間距離為半個(gè)波長(zhǎng)，則此后質(zhì)點(diǎn)P、Q的速度大小相等，方向相反，由于波由Q向P傳播，則質(zhì)點(diǎn)Q比P早半個(gè)周期振動(dòng)，波動(dòng)中質(zhì)點(diǎn)不隨波遷移，則質(zhì)點(diǎn)P不會(huì)向右運(yùn)動(dòng)，B正確，A、C、D錯(cuò)誤．典例2

(2024·徐州期中學(xué)情調(diào)研)一列簡(jiǎn)諧波沿x軸正方向傳播，t＝0時(shí)刻的波形如圖所示．t1＝0.5s，質(zhì)點(diǎn)P第一次運(yùn)動(dòng)到波谷．下列說法中正確的是(

)A.t＝0時(shí)，質(zhì)點(diǎn)P沿y軸正方向運(yùn)動(dòng)B.質(zhì)點(diǎn)P比質(zhì)點(diǎn)Q先到達(dá)波峰位置C.這列波的波長(zhǎng)為10mD.這列波的波速為10m/sD波的傳播方向與質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向的互判規(guī)律總結(jié)“上下坡”法沿波的傳播方向，“上坡”時(shí)質(zhì)點(diǎn)向下振動(dòng)，“下坡”時(shí)質(zhì)點(diǎn)向上振動(dòng)“同側(cè)”法波形圖上某點(diǎn)表示傳播方向和振動(dòng)方向的箭頭在圖線同側(cè)“微平移”法將波形沿傳播方向進(jìn)行微小的平移，再由對(duì)應(yīng)同一x坐標(biāo)的兩波形曲線上的點(diǎn)來(lái)判斷質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向考點(diǎn)二振動(dòng)圖像和波的圖像的綜合應(yīng)用振動(dòng)圖像與波的圖像比較

振動(dòng)圖像波的圖像研究對(duì)象一振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)沿波傳播方向的所有質(zhì)點(diǎn)研究?jī)?nèi)容一質(zhì)點(diǎn)的位移隨時(shí)間的變化規(guī)律某時(shí)刻所有質(zhì)點(diǎn)的空間分布規(guī)律圖像特點(diǎn)

振動(dòng)圖像波的圖像物理意義表示同一質(zhì)點(diǎn)在各時(shí)刻的位移表示某時(shí)刻各質(zhì)點(diǎn)的位移圖像信息(1)振動(dòng)周期、振幅(2)某一質(zhì)點(diǎn)在各時(shí)刻的位移(3)各時(shí)刻速度、加速度的方向(1)波長(zhǎng)、振幅(2)任意質(zhì)點(diǎn)在該時(shí)刻的位移和加速度方向(3)傳播方向、振動(dòng)方向的互判圖像變化隨著時(shí)間推移，圖像延續(xù)，但已有形狀不變隨著時(shí)間推移，波形沿傳播方向平移典例3

(2025·南京六校聯(lián)合體調(diào)研)如圖所示，圖甲為一列簡(jiǎn)諧橫波在t＝0時(shí)刻的波形圖，Q是平衡位置在x＝4m處的質(zhì)點(diǎn)，圖乙為質(zhì)點(diǎn)Q的振動(dòng)圖像，則(

)A.質(zhì)點(diǎn)P的振動(dòng)周期是0.1sB.該波沿x軸正方向傳播C.該波的傳播速度為40cm/sD.t＝0.45s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)P的速度方向沿y軸正方向甲乙B考點(diǎn)三波的周期性和多解性問題1.波的周期性(1)質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)nT(n＝0,1,2,3…)時(shí)，波形不變．2.造成波傳播問題多解的主要因素(1)周期性①

時(shí)間周期性：時(shí)間間隔Δt與周期T的關(guān)系不明確．②

空間周期性：波傳播距離Δx與波長(zhǎng)λ的關(guān)系不明確．(2)雙向性①

傳播方向雙向性：波的傳播方向不確定．②

振動(dòng)方向雙向性：質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向不確定．典例4

(2025·蘇州期初調(diào)研)圖中實(shí)線為一列簡(jiǎn)諧橫波在某一時(shí)刻的波形曲線，經(jīng)過0.1s后，其波形曲線如圖中虛線所示．該波的傳播方向和速度可能為(

)A.沿x軸正方向1.5m/sB.沿x軸正方向2.5m/sC.沿x軸負(fù)方向1.5m/sD.沿x軸負(fù)方向3.5m/sA解決波的多解問題的思路2.在解決波的多解問題時(shí)，一般先判斷波的傳播方向是否確定，若不確定，可采用假設(shè)法依次分析不同傳播方向中的周期性問題．規(guī)律總結(jié)考點(diǎn)四波的干涉、衍射和多普勒效應(yīng)1.波的疊加原理：在波的疊加中，質(zhì)點(diǎn)的位移等于這幾列波單獨(dú)傳播時(shí)引起的位移的矢量和．2.波的干涉和衍射

波的干涉波的衍射條件兩列波的頻率必須______，相位差保持不變產(chǎn)生明顯衍射的條件：障礙物或孔的______比波長(zhǎng)小或相差不多現(xiàn)象形成加強(qiáng)區(qū)和減弱區(qū)相互隔開的穩(wěn)定的____________波能夠_______________或孔繼續(xù)向前傳播相同尺寸干涉圖樣繞過障礙物3.多普勒效應(yīng)(1)條件：聲源和觀察者之間有____________(距離發(fā)生變化)．(2)實(shí)質(zhì)：聲源頻率不變，觀察者接收到的______變化．(3)成因分析①

接收頻率：觀察者接收到的頻率等于觀察者在單位時(shí)間內(nèi)接收到的完全波的個(gè)數(shù)．②

當(dāng)波源與觀察者相互靠近時(shí)，觀察者接收到的頻率______，當(dāng)波源與觀察者相互遠(yuǎn)離時(shí)，觀察者接收到的頻率______.相對(duì)運(yùn)動(dòng)頻率增加減少典例5

(2024·南京期中)如圖所示，P為橋墩，A為靠近橋墩浮在水面的樹葉，波源S連續(xù)振動(dòng)形成水波，此時(shí)樹葉幾乎不動(dòng)．為使水波能帶動(dòng)樹葉明顯振動(dòng)，可采用的方法是(

)A.減小波源的振幅B.減小波源距橋墩的距離C.增大波源的頻率D.減小波源的頻率D典例6

(2024·南通崇川區(qū)期中)兩列在同一介質(zhì)中沿同一直線傳播的簡(jiǎn)諧橫波相遇，如圖所示為某一時(shí)刻的情況，其中實(shí)線表示向右傳播的波、虛線表示向左傳播的波．下列說法中正確的是(

)A.兩列波不可能發(fā)生干涉B.圖中

a、c、e、g點(diǎn)為振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)C.再過半個(gè)周期，b、d、f點(diǎn)變?yōu)檎駝?dòng)加強(qiáng)點(diǎn)D.再過一個(gè)周期，a質(zhì)點(diǎn)將移到e質(zhì)點(diǎn)所在位置B波的干涉現(xiàn)象中加強(qiáng)點(diǎn)、減弱點(diǎn)的判斷方法1.公式法：某質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)是加強(qiáng)還是減弱，取決于該點(diǎn)到兩相干波源的距離之差Δr.(1)當(dāng)兩波源振動(dòng)步調(diào)一致時(shí)若Δr＝nλ(n＝0,1,2，…)，則振動(dòng)加強(qiáng)．(2)當(dāng)兩波源振動(dòng)步調(diào)相反時(shí)若Δr＝nλ(n＝0,1,2，…)，則振動(dòng)減弱．規(guī)律總結(jié)2.圖像法：在某時(shí)刻波的干涉的波形圖上，波峰與波峰(或波谷與波谷)的交點(diǎn)，一定是加強(qiáng)點(diǎn)，而波峰與波谷的交點(diǎn)一定是減弱點(diǎn)，各加強(qiáng)點(diǎn)或減弱點(diǎn)各自連接而成以兩波源為中心向外輻射的連線，形成加強(qiáng)線和減弱線，兩種線互相間隔，加強(qiáng)點(diǎn)與減弱點(diǎn)之間各質(zhì)點(diǎn)的振幅介于加強(qiáng)點(diǎn)與減弱點(diǎn)的振幅之間．隨堂內(nèi)化1.(2024·徐州期中學(xué)情調(diào)研)如圖所示，靜止的雷達(dá)測(cè)速儀a向迎面駛來(lái)的汽車b發(fā)射超聲波，該超聲波被汽車反射后又被a接收到，測(cè)速儀a接收的超聲波與其直接發(fā)出的超聲波相比(

)A.頻率變小B.頻率變大C.波速變小D.波速變大【解析】

波速由介質(zhì)決定，所以被該汽車反射回來(lái)的反射超聲波與測(cè)速監(jiān)視器發(fā)出的超聲波相比波速不變；根據(jù)聲音的多普勒效應(yīng)，聲源和觀察者靠近時(shí)接收頻率變高，所以被該汽車反射回來(lái)的超聲波與發(fā)出的超聲波相比頻率變大，故B正確．B2.(2024·蘇錫常鎮(zhèn)調(diào)研一)主動(dòng)降噪的原理如圖所示，通過發(fā)出反噪聲與噪聲相抵消，使a處的噪聲降低，下列說法中正確的是(

)A.反噪聲與噪聲的傳播速度不同B.反噪聲與噪聲在a處的相位相同C.反噪聲與噪聲頻率相同D.空間各處的噪聲都降低【解析】

反噪聲與噪聲處于同一介質(zhì)中，傳播速度相同，A錯(cuò)誤；反噪聲與噪聲在a處相抵消，所以反噪聲與噪聲在a處的相位不同，相位差是π的奇數(shù)倍，B錯(cuò)誤；反噪聲與噪聲能夠發(fā)生干涉，故頻率相同，C正確；兩列波在不同位置疊加后，有的加強(qiáng)，有的減弱，并不是各處的噪聲都降低，D錯(cuò)誤．C3.(2024·揚(yáng)州三模)某同學(xué)在平靜的水面上進(jìn)行實(shí)驗(yàn)．如圖所示，水面上三點(diǎn)O、a、b在同一直線上，Oa＝ab＝0.5m．在t＝0時(shí)開始周期性向下敲擊O處水面，所激發(fā)的水面波可以認(rèn)為是正弦橫波；t1＝1s時(shí)，a處開始振動(dòng)，t2＝3.4s時(shí)，b處第二次到達(dá)波峰，下列說法中正確的是(

)A.波的周期為1.6sB.波的波長(zhǎng)為0.56mC.波速為0.25m/sD.t2時(shí)刻a處位于平衡位置D4.(2025·鎮(zhèn)江期初)如圖甲所示，a、b為介質(zhì)中相距7m且振動(dòng)方向相同的兩個(gè)波源，c為ab連線上距a為3m的一點(diǎn)．在t0＝0時(shí)刻，a、b同時(shí)開始振動(dòng)，振動(dòng)圖像均如圖乙所示，在t2＝3s時(shí)，c點(diǎn)開始振動(dòng)．下列說法中正確的是(

)

甲

乙A.該波頻率為2HzB.該波波長(zhǎng)為1mC.c點(diǎn)起振的方向沿y軸負(fù)方向D.c點(diǎn)為兩波相遇后的振動(dòng)減弱點(diǎn)D配套精練第1課時(shí)機(jī)械波(A)一、

選擇題1.(2025·徐州高三上期中)水波通過窄縫時(shí)發(fā)生圖示現(xiàn)象，這是水波的(

)A.干涉現(xiàn)象 B.衍射現(xiàn)象C.反射現(xiàn)象 D.折射現(xiàn)象【解析】

水波通過窄縫時(shí)，能繞過阻礙物，窄縫處相當(dāng)于一個(gè)新的波源，使波能繼續(xù)向前傳播．因此屬于衍射現(xiàn)象，故B正確．B2.(2025·無(wú)錫高三上期中)主動(dòng)降噪耳機(jī)能主動(dòng)收集周圍環(huán)境中的噪聲信號(hào)，并產(chǎn)生相應(yīng)的抵消聲波，取得最佳降噪效果的抵消聲波與收集到的噪聲具有不同的(

)A.頻率 B.振幅

C.相位 D.波長(zhǎng)【解析】

主動(dòng)降噪耳機(jī)是根據(jù)波的干涉條件，取得最佳降噪效果的抵消聲波與收集到的噪聲具有相同的振幅、頻率和波長(zhǎng)，但相位相反，疊加后才能相互抵消來(lái)實(shí)現(xiàn)降噪的，故C正確．C3.(2024·南通第一次調(diào)研)兩個(gè)完全相同的相干波源在水面上形成的干涉圖樣如圖所示，其中實(shí)線表示波峰，虛線表示波谷．則(

)A.質(zhì)點(diǎn)a振動(dòng)加強(qiáng)B.質(zhì)點(diǎn)b振動(dòng)加強(qiáng)C.質(zhì)點(diǎn)c始終在波谷D.質(zhì)點(diǎn)d的位移始終最大【解析】

由圖可知，質(zhì)點(diǎn)a為波峰與波谷相遇，是振動(dòng)減弱點(diǎn)，A錯(cuò)誤；由圖可知，質(zhì)點(diǎn)b為波峰與波峰相遇，質(zhì)點(diǎn)c為波谷與波谷相遇，則均為振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)，質(zhì)點(diǎn)d在bc連線的延長(zhǎng)線上，也為振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)，質(zhì)點(diǎn)c和質(zhì)點(diǎn)d分別在各自的平衡位置附近上下振動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)c不是始終在波谷，質(zhì)點(diǎn)d的位移也不是始終最大，B正確，

C、D錯(cuò)誤．B4.(2025·徐州高三上期中)一列簡(jiǎn)諧橫波在t＝0時(shí)刻的波形圖如圖所示，介質(zhì)中x＝4m處的質(zhì)點(diǎn)P此刻沿y軸正方向運(yùn)動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)P的振動(dòng)周期T＝0.4s，則該波(

)A.波長(zhǎng)為4m B.振幅為12cmC.波速為20m/s D.沿x軸負(fù)方向傳播C5.(2024·南京三校期中)如圖甲所示，2023年春晚創(chuàng)意節(jié)目《滿庭芳·國(guó)色》中的水袖舞文化在我國(guó)源遠(yuǎn)流長(zhǎng)．其簡(jiǎn)化模型如下：材質(zhì)不同的重水袖A和輕水袖B連接在一起，放在光滑水平玻璃上．某時(shí)刻在重水袖A左端抖動(dòng)產(chǎn)生如圖乙所示波形．下列說法中正確的是(

)

甲

乙A.振幅越大，則波速越小B.重水袖上某點(diǎn)一個(gè)周期內(nèi)通過的路程等于波長(zhǎng)C.波在A、B中傳播的速度一定相等D.波在A、B中傳播的頻率相等D【解析】

機(jī)械波的波速僅由介質(zhì)決定，與振幅無(wú)關(guān)，則介質(zhì)一定時(shí)，波速不變．波的頻率僅由波源決定，機(jī)械波從一種介質(zhì)中進(jìn)入另一種介質(zhì)時(shí)，其頻率不變，波速改變，可見機(jī)械波在A、B中傳播的頻率相等，波速不相等，A、C錯(cuò)誤，D正確；重水袖上某點(diǎn)一個(gè)周期內(nèi)通過的路程為4倍振幅，而這一個(gè)周期內(nèi)機(jī)械波傳播的距離為一個(gè)波長(zhǎng)，B錯(cuò)誤．6.(2024·南師附中)一列簡(jiǎn)諧橫波在t＝0時(shí)刻的波形圖如圖甲所示，平衡位置在x＝2m處的質(zhì)點(diǎn)P的振動(dòng)圖像如圖乙所示，質(zhì)點(diǎn)Q的平衡位置在x＝4m處，下列說法中正確的是(

)

甲

乙A.該波的周期為5sB.該波的波速為3m/sC.質(zhì)點(diǎn)Q的振動(dòng)頻率為

HzD.任意時(shí)刻P、Q兩質(zhì)點(diǎn)偏離平衡位置的位移相同C7.

如圖所示是水面上兩列頻率相同的波在某時(shí)刻的疊加情況，以波源S1、S2為圓心的兩組同心圓弧分別表示同一時(shí)刻兩列波的波峰(實(shí)線)和波谷(虛線)，S1的振幅A1＝4cm，S2的振幅A2＝3cm，則下列說法中正確的是(

)A.質(zhì)點(diǎn)D是振動(dòng)減弱點(diǎn)B.質(zhì)點(diǎn)A、D在該時(shí)刻的高度差為14cmC.再過半個(gè)周期，質(zhì)點(diǎn)B、C是振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)D.質(zhì)點(diǎn)C的振幅為7cmB【解析】

由圖可知D點(diǎn)是波谷與波谷相遇點(diǎn)，A點(diǎn)是波峰與波峰相遇點(diǎn)，

B、C兩點(diǎn)是波峰與波谷相遇點(diǎn)，則A、D兩點(diǎn)是振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)，且B、C兩點(diǎn)是振動(dòng)減弱點(diǎn)，故A錯(cuò)誤；S1的振幅A1＝4cm，S2的振幅A2＝3cm，質(zhì)點(diǎn)A是處于波峰疊加位置，相對(duì)平衡位置高度為7cm，而質(zhì)點(diǎn)D處于波谷疊加位置，相對(duì)平衡位置為

－7cm，因此質(zhì)點(diǎn)A、D在該時(shí)刻的高度差為14cm，故B正確；B、C兩點(diǎn)是振動(dòng)減弱點(diǎn)，再過半個(gè)周期，質(zhì)點(diǎn)B、C仍是振動(dòng)減弱點(diǎn)，故C錯(cuò)誤；質(zhì)點(diǎn)C是波峰與波谷的疊加點(diǎn)，則其合振幅為1cm，故D錯(cuò)誤．8.(2024·蘇州八校聯(lián)考)如圖甲所示為一列向右傳播的簡(jiǎn)諧橫波上的兩質(zhì)點(diǎn)m、n，兩質(zhì)點(diǎn)之間的距離為x＝3m，m、n兩質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖像分別如圖乙、如圖丙所示，已知波長(zhǎng)λ>3m．下列說法中正確的是(

)甲

乙

丙A.波長(zhǎng)可能為18mB.波速為1.5m/sB二、

計(jì)算題9.(2024·姜堰、如東、前黃三校聯(lián)考)一列簡(jiǎn)諧橫波在同一均勻介質(zhì)中沿x軸方向傳播，t＝0.2s時(shí)刻的波形圖如圖甲所示，質(zhì)點(diǎn)M的平衡位置在xM＝7.5cm處，質(zhì)點(diǎn)N的平衡位置在xN＝3cm處，質(zhì)點(diǎn)N的振動(dòng)圖像如圖乙所示．求：(1)自t＝0.2s時(shí)刻起，質(zhì)點(diǎn)N的振動(dòng)方程．(2)自t＝0.2s時(shí)刻起，質(zhì)點(diǎn)M到達(dá)波峰的最短時(shí)間．

甲

乙【答案】

(1)y＝10sin(5πt)cm

(2)0.35s

【解析】

(1)由乙圖知，t＝0.2s時(shí)質(zhì)點(diǎn)N向上振動(dòng)，T＝0.4s，自t＝0.2s時(shí)刻起，質(zhì)點(diǎn)N的振動(dòng)方程為(2)t＝0.2s時(shí)質(zhì)點(diǎn)N向上振動(dòng)，根據(jù)同側(cè)法，該波沿x軸負(fù)方向傳播，根據(jù)圖甲可知波長(zhǎng)為12cm，則波速為在0.2s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)M右邊最近的波峰的平衡位置為x＝18cm，質(zhì)點(diǎn)M到達(dá)波峰的最短時(shí)間為10.(2024·如皋高三期中質(zhì)量調(diào)研)如圖所示，均勻介質(zhì)中兩波源S1、S2分別位于x軸上x＝0、x＝12m處，質(zhì)點(diǎn)P位于x＝8m處，t＝0時(shí)刻，兩波源同時(shí)開始由平衡位置向y軸負(fù)方向振動(dòng)，頻率均為f＝5Hz，形成的兩列波相向傳播，波長(zhǎng)均為λ＝

8m，波源的振幅均為A＝5cm，求：(1)x軸上波源S1、S2間振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)．(2)從t＝0至t＝0.5s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)P通過的路程s.【答案】(1)2m、6m、10m

(2)10cm

【解析】(1)設(shè)向x軸正方向運(yùn)動(dòng)的波傳播的距離為x1，向x軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)的波傳播的距離為x2，兩波源同時(shí)開始由平衡位置向y軸負(fù)方向振動(dòng)，則當(dāng)此時(shí)為振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)，即波源S1、S2間振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)位于x＝2m、6m、10m即振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2m、6m、10m(2)頻率均為f＝5Hz，波長(zhǎng)均為λ＝8m可得波速均為v＝λf＝40m/s則可知，S1產(chǎn)生的波傳播至P點(diǎn)所經(jīng)歷的時(shí)間為S2產(chǎn)生的波傳播至P點(diǎn)所經(jīng)歷的時(shí)間為P點(diǎn)先在S2產(chǎn)生的波中開始振動(dòng)，所經(jīng)歷的時(shí)間為t＝t1－t2＝0.1s則可得此期間內(nèi)P點(diǎn)所通過的路程為當(dāng)S1產(chǎn)生的波傳播至P點(diǎn)，因P點(diǎn)是振動(dòng)減弱點(diǎn)，故之后P點(diǎn)將保持在平衡位置不變，故可得s＝s1＝10cm第2課時(shí)機(jī)械波(B)一、

選擇題1.(2024·淮安調(diào)研)公路上方多普勒測(cè)速儀向行進(jìn)中的車輛發(fā)射頻率已知的超聲波，根據(jù)反射波頻率變化的多少就能測(cè)定車輛的速度．當(dāng)車輛駛向測(cè)速儀，下列說法中正確的是(

)A.測(cè)速儀發(fā)射的超聲波頻率變大B.車速越大，測(cè)速儀接收的超聲波頻率越大C.測(cè)速儀接收到的超聲波頻率比發(fā)射的小D.超聲波能發(fā)生多普勒效應(yīng)，光波不能發(fā)生多普勒效應(yīng)B【解析】

多普勒效應(yīng)是波源和觀察者有相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，觀察者接收到的波的頻率與波源發(fā)出的頻率不相同的現(xiàn)象，但波源實(shí)際發(fā)出的頻率并沒有變化，故A錯(cuò)誤；車速越大，如果車輛靠近監(jiān)視器的話，監(jiān)視器接收到的超聲波頻率比發(fā)射時(shí)大得越多，遠(yuǎn)離的話反而更小，故B正確，C錯(cuò)誤；超聲波能發(fā)生多普勒效應(yīng)，光波也能發(fā)生多普勒效應(yīng)，故D錯(cuò)誤．2.(2024·江蘇卷)如圖所示，水面上有O、A、B三點(diǎn)共線，OA＝2AB，t＝0時(shí)刻在O點(diǎn)的水面給一個(gè)擾動(dòng)，t1時(shí)刻A開始振動(dòng)，則B振動(dòng)的時(shí)刻為(

)B3.(2025·鹽城高三上期中)某時(shí)刻橫波的波形如圖所示，此時(shí)介質(zhì)中質(zhì)點(diǎn)P的振動(dòng)動(dòng)能在逐漸增大．下列說法中正確的是(

)A.波沿x軸正方向傳播B.質(zhì)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)方向沿x軸負(fù)方向C.質(zhì)點(diǎn)Q振動(dòng)的動(dòng)能也逐漸增大D.質(zhì)點(diǎn)Q所受的合力方向沿y軸正方向【解析】

此時(shí)介質(zhì)中質(zhì)點(diǎn)P的振動(dòng)動(dòng)能在逐漸增大，可知此時(shí)質(zhì)點(diǎn)P沿y軸向上振動(dòng)，根據(jù)波形平移法可知，波沿x軸負(fù)方向傳播，故A、B錯(cuò)誤；由于波沿x軸負(fù)方向傳播，則此時(shí)質(zhì)點(diǎn)Q沿y軸向下振動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)Q振動(dòng)的動(dòng)能在減小，質(zhì)點(diǎn)Q所受的合力方向沿y軸正方向指向平衡位置，故C錯(cuò)誤，D正確．D4.(2024·宿遷調(diào)研測(cè)試)如圖甲所示，兩列沿相反方向傳播的橫波，形狀相當(dāng)于正弦曲線的一半，上下對(duì)稱，其振幅和波長(zhǎng)都相等．它們?cè)谙嘤龅哪骋粫r(shí)刻會(huì)出現(xiàn)兩列波“消失”的現(xiàn)象．此時(shí)刻(

)A.a點(diǎn)向下振動(dòng)，b點(diǎn)向上振動(dòng)

B.a點(diǎn)向下振動(dòng)，b點(diǎn)向下振動(dòng)C.a點(diǎn)向上振動(dòng)，b點(diǎn)向下振動(dòng)

D.a點(diǎn)向上振動(dòng)，b點(diǎn)向上振動(dòng)A【解析】

由圖看出，兩列波的波峰與波谷疊加，所以如圖乙所示的時(shí)刻兩列波“消失”；由圖可知，向右傳播的波單獨(dú)引起a質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)速度為零，b質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向向上；向左傳播的波單獨(dú)引起a質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向向下，b質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)速度為零，根據(jù)疊加原理可知，此時(shí)a質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向是向下，b質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向是向上，A正確．5.(2024·徐州期中質(zhì)量監(jiān)測(cè))如圖甲所示為一列簡(jiǎn)諧橫波在t＝0.2s時(shí)刻的波形圖，P、Q為介質(zhì)中的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)，圖乙為質(zhì)點(diǎn)P的振動(dòng)圖像，則(

)

甲

乙

A.簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正方向傳播B.簡(jiǎn)諧橫波的波速為0.2m/sC.t＝0.3s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)Q的加速度小于質(zhì)點(diǎn)P的加速度D.t＝0.5s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)Q距平衡位置的距離大于質(zhì)點(diǎn)P距平衡位置的距離C6.(2025·中華中學(xué))如圖所示，兩個(gè)振動(dòng)周期均為4s、振幅均為1cm的相同的波源S1、S2、分別位于x軸上－2m、12m處，t＝0時(shí)刻同時(shí)開始豎直向下振動(dòng)，產(chǎn)生波長(zhǎng)均為4m、沿x軸傳播的簡(jiǎn)諧橫波．P、M、Q分別是x軸上2m、5m和8.5m的三個(gè)點(diǎn)，下列說法中正確的是(

)A.6.0s時(shí)P、M、Q三點(diǎn)均已振動(dòng)B.前10s內(nèi)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程是6cmC.7s后M點(diǎn)的位移始終是2cmD.10.5s時(shí)Q點(diǎn)的振動(dòng)方向豎直向上B7.

如圖所示，在某一均勻介質(zhì)中，兩波源A、B位于一半徑為4m的圓的一條直徑上，距離圓心O點(diǎn)都是2m，其簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)表達(dá)式均為x＝0.1sin(10π