-2026年廣東省中考數(shù)學模擬試題說明：1.全卷滿分為120分，考試用時為120分鐘。2.所有答案必須填寫到答題卡相應(yīng)的位置上。選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求的。1.（原創(chuàng)）實數(shù)-2的絕對值是（）AB2C±2D（深度改編）下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）3.（原創(chuàng)）2023年廣東省GDP為135700億元，把135700億用科學計數(shù)法表示：（）A．B．C．D．4.(深度改編)已知∠A=25°，∠E=35°，則∠C等于（）時AB∥CD。第4題圖A．60° B．10° C．95° D．第4題圖5.（原創(chuàng)）分式方程2x-2B、3C、4D、56.（原創(chuàng)）已知A，B兩城市之間還有3個車站則需要準備（）種車票3B.5C.15D.207.（原創(chuàng)）小紅在網(wǎng)上買了一雙非常漂亮的鞋，該店有郵政，京東，申通，順豐四種寄貨方式，小紅收到京東寄貨的概率是（）A.1B.0C.D.不確定8、（原創(chuàng)）一元一次不等式組x-5A、3<x<4B、x>4C9.（原創(chuàng)）矩形ABCD中，AB=4，BC=3，對角線AC的長為()A.3B.4C.5D.710.(改編）如圖是函數(shù)y＝x2＋bx＋c與函數(shù)y＝x的圖象，有以下結(jié)論：①b2－4c＞0；②b＋c＝0；③b＜0；④方程組y=x2＋bx＋A①②③B②③④C③④D②③二、填空題：本大題共5小題，每小題3分，共15分.請你把答案填在答題卡橫線上。11.（原創(chuàng)）數(shù)據(jù)2,5,3,6,4的中位數(shù)是________。12.（改編）化簡33-13.（原創(chuàng)）分解因式：-6x+9=______。14.（改編）如圖，在△ABC中，∠ACB＝60°，∠BAC＝75°，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD與BE交于H，則∠CHD＝．15.（原創(chuàng)）已知是方程的兩個根，則的值為。三、解答題（一）(本大題共3小題，每小題7分，共21分)16.（改編）計算17、（原創(chuàng)）已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(0,4)與點(1,-3),求k-b的值。CBA（原創(chuàng)）小明到一個景區(qū)游玩，來到一個很長的長方形的觀景長廊，地面上鋪的清一色的紅磚，他覺得實在太單調(diào)了，他想能不能在長方形之內(nèi)鋪一些全等的直角三角形，讓這個地面不那么單調(diào)，小明是這樣想：想把一個含30度的直角三角形按如圖1的放置，其中BC=1m，，然后以右邊貼合地面的點為中心，不斷的向前滾動，這樣在某些等距的范圍內(nèi)會得到全等圖形，如圖2，圖3,圖4等等，CBAAABC圖1BC圖1圖2圖4圖4圖3求AB的長（結(jié)果精確到0.1m,參考數(shù)據(jù))(3分）小明想，如果這個長廊有1千米，那么包含多少個圖4的圖形，你能幫小明解決這個問題嗎？（4分）四、解答題（二）（本大題共3小題，每小題9分，共27分）.19、（改編）2020新型冠狀病毒突然來襲，我校為了增強同學們的科學防疫意識，開展了以“科學防疫，我健康，我快樂”為主題的安全知識競賽，并從全校學生中隨機抽取了男、女同學各40名，并將數(shù)據(jù)進行整理分析，得到了如下信息：（1）女生成績扇形統(tǒng)計圖和男生成績頻數(shù)分布直方圖如圖：(數(shù)據(jù)分組為A組：x<70，B組：70≤x<80，C組：80≤x<90，D組：90≤x≤100）

（2）女生C組中全部15名學生的成績?yōu)椋?6，87，81，83，89，84，85，87(3)兩組數(shù)據(jù)的相關(guān)統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表（單位：分）平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)滿分率女生90bc25%男生90889815%（1）扇形統(tǒng)計圖中A組學生對應(yīng)的圓心角α的度數(shù)為度，認真分析以上數(shù)據(jù)信息后填空：中位數(shù)b=，眾數(shù)c=；（2）通過以上的數(shù)據(jù)分析，你認為▲（填“女生”或“男生”）知識競賽成績更好，并說明理由；(3分）（3）若成績在90分（包含90分）以上為優(yōu)秀，請你估計我校2400名學生此次知識競賽中優(yōu)秀的人數(shù)．(3分）20、（原創(chuàng)）.為響應(yīng)國家號召，刺激消費拉動內(nèi)需，張三利用周末到步行街指定區(qū)域擺攤，銷售一種檸檬茶，該茶成本為7元，若按10元/杯的價格銷售，一個周末可賣出80杯，若銷售單價每降低0.5元，銷量可增加20杯，設(shè)每個周末的銷量為y杯，銷售單價為x元（7<x≤10）。、寫出銷售量y與銷售單價x之間的函數(shù)關(guān)系式。、求如何定價，使得利潤最大，最大利潤為多少？21、【主題】探究某大型商場的自動扶梯的相關(guān)問題【素材】現(xiàn)實背景：右圖是某商場的自動扶梯抽象為數(shù)學問題：右圖中的是從一樓到二樓扶梯的側(cè)面示意圖．小明站在扶梯起點A處時，測得二樓天花板上照明燈C的仰角為300，此時他的眼睛D與地面的距離AD=1.7m，之后他沿扶梯到達頂端B后又向正前方走了4m，到達點E處（），發(fā)現(xiàn)照明燈C剛好在他的正上方．已知自動扶梯的坡度為，AB的長度為12m．【實踐操作】求點B到一樓地面的距離；求照明燈C到一樓地面的距離（結(jié)果精確到個位）．五、解答題（三）(本大題共有2小題，第22題13分，第23題14分，共27分).22、（改編）如圖，點E是?ABD內(nèi)一點，連接AE，CE，AE?BE．(1)如圖1，當AE=BE時，若AB=6，AD=8，BD=10，求∠DAE的度數(shù)；(2分）(2)如圖2，以CE為斜邊向上作等腰，連接AD，若∠EAD=45°，，求證：AB=AC且AB?AC；(5分）(3)如圖3，在第（2）問的結(jié)論下，點D為BC垂直平分線上一點，連接BD，CD，將CD繞點C順時針旋轉(zhuǎn)至CD'，連接AD'，BD'，DD'，若射線CD交直線BD'于點F，當CF取得最小值時，直接寫出的值．(6分）23（改編）．已知：二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點，其中點A為（﹣1，0），與y軸負半軸交于點C（0，﹣2），其對稱軸是直線x＝．(1)求二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的解析式；(2)圓O′