2024-2025學年陜西省安康市旬陽縣中考數(shù)學考前最后一卷考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1．下列各運算中，計算正確的是（）A． B．C． D．2．下列運算正確的是（）A．=2 B．4﹣=1 C．=9 D．=23．函數(shù)y=1-xA．x>1 B．x<1 C．x≤1 D．x≥14．在一次酒會上，每兩人都只碰一次杯，如果一共碰杯55次，則參加酒會的人數(shù)為（

）A．9人 B．10人 C．11人 D．12人5．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=12，BC=9，D是AB的中點，G是△ABC的重心，如果以點D為圓心DG為半徑的圓和以點C為圓心半徑為r的圓相交，那么r的取值范圍是（）A．r＜5 B．r＞5 C．r＜10 D．5＜r＜106．某校舉行運動會，從商場購買一定數(shù)量的筆袋和筆記本作為獎品．若每個筆袋的價格比每個筆記本的價格多3元，且用200元購買筆記本的數(shù)量與用350元購買筆袋的數(shù)量相同．設每個筆記本的價格為x元，則下列所列方程正確的是（）A． B． C． D．7．如圖，拋物線y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的對稱軸為直線x＝1，與x軸的一個交點坐標為(－1，0)，其部分圖象如圖所示，下列結論：①4ac＜b2；②方程ax2＋bx＋c＝0的兩個根是x1＝－1，x2＝3；③3a＋c＞0；④當y＞0時，x的取值范圍是－1≤x＜3；⑤當x＜0時，y隨x增大而增大．其中結論正確的個數(shù)是()A．4個 B．3個 C．2個 D．1個8．如圖，3個形狀大小完全相同的菱形組成網(wǎng)格，菱形的頂點稱為格點．已知菱形的一個角為60°，A、B、C都在格點上，點D在過A、B、C三點的圓弧上，若也在格點上，且∠AED=∠ACD，則∠AEC度數(shù)為（）A．75° B．60° C．45° D．30°9．下列調查中，最適合采用全面調查（普查）的是（）A．對我市中學生每周課外閱讀時間情況的調查B．對我市市民知曉“禮讓行人”交通新規(guī)情況的調查C．對我市中學生觀看電影《厲害了，我的國》情況的調查D．對我國首艘國產航母002型各零部件質量情況的調查10．某城市幾條道路的位置關系如圖所示，已知AB∥CD，AE與AB的夾角為48°，若CF與EF的長度相等，則∠C的度數(shù)為（）A．48° B．40° C．30° D．24°11．﹣2×（﹣5）的值是（）A．﹣7B．7C．﹣10D．1012．正比例函數(shù)y＝2kx的圖象如圖所示，則y＝(k－2)x＋1－k的圖象大致是()A．B．C．D．二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分．）13．計算：|﹣5|﹣=_____．14．如圖，在⊙O中，AB是直徑，點D是⊙O上一點，點C是的中點，CE⊥AB于點E，過點D的切線交EC的延長線于點G，連接AD，分別交CE，CB于點P，Q，連接AC，關于下列結論：①∠BAD＝∠ABC；②GP＝GD；③點P是△ACQ的外心，其中結論正確的是________(只需填寫序號)．15．在平面直角坐標系中，如果點P坐標為（m，n），向量可以用點P的坐標表示為=（m，n），已知：=（x1，y1），=（x2，y2），如果x1?x2+y1?y2=0，那么與互相垂直，下列四組向量：①=（2，1），=（﹣1，2）；②=（cos30°，tan45°），=（﹣1，sin60°）；③=（﹣，﹣2），=（+，）；④=（π0，2），=（2，﹣1）．其中互相垂直的是______（填上所有正確答案的符號）．16．如圖，ABCD是菱形，AC是對角線，點E是AB的中點，過點E作對角線AC的垂線，垂足是點M，交AD邊于點F，連結DM．若∠BAD=120°，AE=2，則DM=__．17．若一個正n邊形的每個內角為144°,則這個正n邊形的所有對角線的條數(shù)是_________.18．地球上的海洋面積約為361000000km1，則科學記數(shù)法可表示為_______km1．三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19．（6分）如圖，拋物線（a≠0）交x軸于A、B兩點，A點坐標為（3，0），與y軸交于點C（0，4），以OC、OA為邊作矩形OADC交拋物線于點G．求拋物線的解析式；拋物線的對稱軸l在邊OA（不包括O、A兩點）上平行移動，分別交x軸于點E，交CD于點F，交AC于點M，交拋物線于點P，若點M的橫坐標為m，請用含m的代數(shù)式表示PM的長；在（2）的條件下，連結PC，則在CD上方的拋物線部分是否存在這樣的點P，使得以P、C、F為頂點的三角形和△AEM相似？若存在，求出此時m的值，并直接判斷△PCM的形狀；若不存在，請說明理由．20．（6分）在中,,是的角平分線,交于點.(1)求的長;(2)求的長.21．（6分）如圖1，拋物線y=ax2+bx﹣2與x軸交于點A（﹣1，0），B（4，0）兩點，與y軸交于點C，經(jīng)過點B的直線交y軸于點E（0，2）．（1）求該拋物線的解析式；（2）如圖2，過點A作BE的平行線交拋物線于另一點D，點P是拋物線上位于線段AD下方的一個動點，連結PA，EA，ED，PD，求四邊形EAPD面積的最大值；（3）如圖3，連結AC，將△AOC繞點O逆時針方向旋轉，記旋轉中的三角形為△A′OC′，在旋轉過程中，直線OC′與直線BE交于點Q，若△BOQ為等腰三角形，請直接寫出點Q的坐標．22．（8分）已知：如圖，拋物線y=ax2+bx+c與坐標軸分別交于點A（0，6），B（6，0），C（﹣2，0），點P是線段AB上方拋物線上的一個動點．（1）求拋物線的解析式；（2）當點P運動到什么位置時，△PAB的面積有最大值？（3）過點P作x軸的垂線，交線段AB于點D，再過點P做PE∥x軸交拋物線于點E，連結DE，請問是否存在點P使△PDE為等腰直角三角形？若存在，求出點P的坐標；若不存在，說明理由．23．（8分）解不等式組：3x+3≥2x+72x+424．（10分）如圖，在方格紙上建立平面直角坐標系，每個小正方形的邊長為1．（1）在圖1中畫出△AOB關于x軸對稱的△A1OB1，并寫出點A1，B1的坐標；（2）在圖2中畫出將△AOB繞點O順時針旋轉90°的△A2OB2，并求出線段OB掃過的面積．25．（10分）如圖，在△ABC中，AD、AE分別為△ABC的中線和角平分線．過點C作CH⊥AE于點H，并延長交AB于點F，連接DH，求證：DH＝BF．26．（12分）先化簡，再求值：，其中x=．27．（12分）已知：如圖.D是的邊上一點，，交于點M，.（1）求證：；（2）若，試判斷四邊形的形狀，并說明理由.

參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、D【解析】

利用同底數(shù)冪的除法法則、同底數(shù)冪的乘法法則、冪的乘方法則以及完全平方公式即可判斷．【詳解】A、，該選項錯誤；B、，該選項錯誤；C、，該選項錯誤；D、，該選項正確；故選：D．本題考查了同底數(shù)冪的乘法、除法法則，冪的乘方法則以及完全平方公式，正確理解法則是關鍵．2、A【解析】

根據(jù)二次根式的性質對A進行判斷；根據(jù)二次根式的加減法對B進行判斷；根據(jù)二次根式的除法法則對C進行判斷；根據(jù)二次根式的乘法法則對D進行判斷．【詳解】A、原式=2，所以A選項正確；B、原式=4-3=，所以B選項錯誤；C、原式==3，所以C選項錯誤；D、原式=，所以D選項錯誤．故選A．本題考查了二次根式的混合運算：先把二次根式化為最簡二次根式，然后進行二次根式的乘除運算，再合并即可．在二次根式的混合運算中，如能結合題目特點，靈活運用二次根式的性質，選擇恰當?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．3、C【解析】試題分析：根據(jù)二次根式的性質，被開方數(shù)大于或等于0，可以求出x的范圍．試題解析：根據(jù)題意得：1-x≥0，解得：x≤1．故選C．考點：函數(shù)自變量的取值范圍．4、C【解析】

設參加酒會的人數(shù)為x人，根據(jù)每兩人都只碰一次杯，如果一共碰杯55次，列出一元二次方程，解之即可得出答案.【詳解】設參加酒會的人數(shù)為x人，依題可得：

x（x-1）=55，

化簡得：x2-x-110=0，

解得：x1=11，x2=-10（舍去），

故答案為C.考查了一元二次方程的應用，解題的關鍵是根據(jù)題中的等量關系列出方程.5、D【解析】延長CD交⊙D于點E，∵∠ACB=90°，AC=12，BC=9，∴AB==15，∵D是AB中點，∴CD=，∵G是△ABC的重心，∴CG==5，DG=2.5，∴CE=CD+DE=CD+DF=10，∵⊙C與⊙D相交，⊙C的半徑為r，∴，故選D.【點睛】本題考查了三角形的重心的性質、直角三角形斜邊中線等于斜邊一半、兩圓相交等，根據(jù)知求出CG的長是解題的關鍵.6、B【解析】試題分析：設每個筆記本的價格為x元，根據(jù)“用200元購買筆記本的數(shù)量與用350元購買筆袋的數(shù)量相同”這一等量關系列出方程即可．考點：由實際問題抽象出分式方程7、B【解析】

解：∵拋物線與x軸有2個交點，∴b2﹣4ac＞0，所以①正確；∵拋物線的對稱軸為直線x=1，而點（﹣1，0）關于直線x=1的對稱點的坐標為（3，0），∴方程ax2+bx+c=0的兩個根是x1=﹣1，x2=3，所以②正確；∵x=﹣=1，即b=﹣2a，而x=﹣1時，y=0，即a﹣b+c=0，∴a+2a+c=0，所以③錯誤；∵拋物線與x軸的兩點坐標為（﹣1，0），（3，0），∴當﹣1＜x＜3時，y＞0，所以④錯誤；∵拋物線的對稱軸為直線x=1，∴當x＜1時，y隨x增大而增大，所以⑤正確．故選：B．本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系：對于二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0），二次項系數(shù)a決定拋物線的開口方向和大小：當a＞0時，拋物線向上開口；當a＜0時，拋物線向下開口；一次項系數(shù)b和二次項系數(shù)a共同決定對稱軸的位置：當a與b同號時（即ab＞0），對稱軸在y軸左；當a與b異號時（即ab＜0），對稱軸在y軸右；常數(shù)項c決定拋物線與y軸交點位置：拋物線與y軸交于（0，c）；拋物線與x軸交點個數(shù)由△決定：△=b2﹣4ac＞0時，拋物線與x軸有2個交點；△=b2﹣4ac=0時，拋物線與x軸有1個交點；△=b2﹣4ac＜0時，拋物線與x軸沒有交點．8、B【解析】

將圓補充完整，利用圓周角定理找出點E的位置，再根據(jù)菱形的性質即可得出△CME為等邊三角形，進而即可得出∠AEC的值．【詳解】將圓補充完整，找出點E的位置，如圖所示．∵弧AD所對的圓周角為∠ACD、∠AEC，∴圖中所標點E符合題意．∵四邊形∠CMEN為菱形，且∠CME=60°，∴△CME為等邊三角形，∴∠AEC=60°．故選B.本題考查了菱形的性質、等邊三角形的判定依據(jù)圓周角定理，根據(jù)圓周角定理結合圖形找出點E的位置是解題的關鍵．9、D【解析】

由普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似．由此，對各選項進行辨析即可.【詳解】A、對我市中學生每周課外閱讀時間情況的調查，人數(shù)眾多，意義不大，應采用抽樣調查，故此選項錯誤；B、對我市市民知曉“禮讓行人”交通新規(guī)情況的調查，人數(shù)眾多，意義不大，應采用抽樣調查，故此選項錯誤；C、對我市中學生觀看電影《厲害了，我的國》情況的調查，人數(shù)眾多，意義不大，應采用抽樣調查，故此選項錯誤；D、對我國首艘國產航母002型各零部件質量情況的調查，意義重大，應采用普查，故此選項正確；故選D．本題考查了抽樣調查和全面調查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查．10、D【解析】解：∵AB∥CD，∴∠1=∠BAE=48°．∵CF=EF，∴∠C=∠E．∵∠1=∠C+∠E，∴∠C=∠1=×48°=24°．故選D．點睛：本題考查了等腰三角形的性質，平行線的性質：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內角互補；兩直線平行，內錯角相等．11、D【解析】

根據(jù)有理數(shù)乘法法則計算.【詳解】﹣2×（﹣5）=+(2×5)=10.故選D.考查了有理數(shù)的乘法法則，(1)兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘；(2)任何數(shù)同0相乘，都得0；(3)幾個不等于0的數(shù)相乘，積的符號由負因數(shù)的個數(shù)決定，當負因數(shù)有奇數(shù)個時，積為負;當負因數(shù)有偶數(shù)個時，積為正；(4)幾個數(shù)相乘，有一個因數(shù)為0時，積為0.12、B【解析】試題解析：由圖象可知，正比函數(shù)y=2kx的圖象經(jīng)過二、四象限，∴2k<0，得k<0，∴k?2<0，1?k>0，∴函數(shù)y=(k?2)x+1?k圖象經(jīng)過一、二、四象限，故選B.二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分．）13、1【解析】分析：直接利用二次根式以及絕對值的性質分別化簡得出答案．詳解：原式=5-3=1．故答案為1.點睛：此題主要考查了實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)是解題關鍵．14、②③【解析】試題分析：∠BAD與∠ABC不一定相等，選項①錯誤；∵GD為圓O的切線，∴∠GDP=∠ABD，又AB為圓O的直徑，∴∠ADB=90°，∵CF⊥AB，∴∠AEP=90°，∴∠ADB=∠AEP，又∠PAE=∠BAD，∴△APE∽△ABD，∴∠ABD=∠APE，又∠APE=∠GPD，∴∠GDP=∠GPD，∴GP=GD，選項②正確；由AB是直徑，則∠ACQ=90°，如果能說明P是斜邊AQ的中點，那么P也就是這個直角三角形外接圓的圓心了．Rt△BQD中，∠BQD=90°-∠6，Rt△BCE中，∠8=90°-∠5，而∠7=∠BQD，∠6=∠5，所以∠8=∠7，所以CP=QP；由②知：∠3=∠5=∠4，則AP=CP；所以AP=CP=QP，則點P是△ACQ的外心，選項③正確．則正確的選項序號有②③．故答案為②③．考點：1．切線的性質；2．圓周角定理；3．三角形的外接圓與外心；4．相似三角形的判定與性質．15、①③④【解析】分析：根據(jù)兩個向量垂直的判定方法一一判斷即可；詳解：①∵2×(?1)+1×2=0，∴與垂直;②∵∴與不垂直.③∵∴與垂直.④∵∴與垂直.故答案為:①③④.點睛：考查平面向量，解題的關鍵是掌握向量垂直的定義.16、．【解析】

作輔助線，構建直角△DMN，先根據(jù)菱形的性質得：∠DAC=60°，AE=AF=2，也知菱形的邊長為4，利用勾股定理求MN和DN的長，從而計算DM的長．【詳解】解：過M作MN⊥AD于N，∵四邊形ABCD是菱形，∴∵EF⊥AC，∴AE=AF=2，∠AFM=30°，∴AM=1，Rt△AMN中，∠AMN=30°，∴∵AD=AB=2AE=4，∴由勾股定理得：故答案為本題主要考查了菱形的性質，等腰三角形的性質，勾股定理及直角三角形30度角的性質，熟練掌握直角三角形中30°所對的直角邊是斜邊的一半．17、2【解析】

由正n邊形的每個內角為144°結合多邊形內角和公式，即可得出關于n的一元一次方程，解方程即可求出n的值，將其代入中即可得出結論．【詳解】∵一個正n邊形的每個內角為144°，

∴144n=180×（n-2），解得：n=1．

這個正n邊形的所有對角線的條數(shù)是：==2．

故答案為2．本題考查了多邊形的內角以及多邊形的對角線，解題的關鍵是求出正n邊形的邊數(shù)．本題屬于基礎題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)多邊形的內角和公式求出多邊形邊的條數(shù)是關鍵．18、3.61×2【解析】

科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】將361000000用科學記數(shù)法表示為3.61×2．故答案為3.61×2．三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19、（1）拋物線的解析式為；（2）PM=（0＜m＜3）；（3）存在這樣的點P使△PFC與△AEM相似．此時m的值為或1，△PCM為直角三角形或等腰三角形．【解析】

（1）將A（3，0），C（0，4）代入，運用待定系數(shù)法即可求出拋物線的解析式．（2）先根據(jù)A、C的坐標，用待定系數(shù)法求出直線AC的解析式，從而根據(jù)拋物線和直線AC的解析式分別表示出點P、點M的坐標，即可得到PM的長．（3）由于∠PFC和∠AEM都是直角，F(xiàn)和E對應，則若以P、C、F為頂點的三角形和△AEM相似時，分兩種情況進行討論：①△PFC∽△AEM，②△CFP∽△AEM；可分別用含m的代數(shù)式表示出AE、EM、CF、PF的長，根據(jù)相似三角形對應邊的比相等列出比例式，求出m的值，再根據(jù)相似三角形的性質，直角三角形、等腰三角形的判定判斷出△PCM的形狀．【詳解】解：（1）∵拋物線（a≠0）經(jīng)過點A（3，0），點C（0，4），∴，解得．∴拋物線的解析式為．（2）設直線AC的解析式為y=kx+b，∵A（3，0），點C（0，4），∴，解得．∴直線AC的解析式為．∵點M的橫坐標為m，點M在AC上，∴M點的坐標為（m，）．∵點P的橫坐標為m，點P在拋物線上，∴點P的坐標為（m，）．∴PM=PE－ME=（）－（）=．∴PM=（0＜m＜3）．（3）在（2）的條件下，連接PC，在CD上方的拋物線部分存在這樣的點P，使得以P、C、F為頂點的三角形和△AEM相似．理由如下：由題意，可得AE=3﹣m，EM=，CF=m，PF==，若以P、C、F為頂點的三角形和△AEM相似，分兩種情況：①若△PFC∽△AEM，則PF：AE=FC：EM，即（）：（3－m）=m：（），∵m≠0且m≠3，∴m=．∵△PFC∽△AEM，∴∠PCF=∠AME．∵∠AME=∠CMF，∴∠PCF=∠CMF．在直角△CMF中，∵∠CMF+∠MCF=90°，∴∠PCF+∠MCF=90°，即∠PCM=90°．∴△PCM為直角三角形．②若△CFP∽△AEM，則CF：AE=PF：EM，即m：（3－m）=（）：（），∵m≠0且m≠3，∴m=1．∵△CFP∽△AEM，∴∠CPF=∠AME．∵∠AME=∠CMF，∴∠CPF=∠CMF．∴CP=CM．∴△PCM為等腰三角形．綜上所述，存在這樣的點P使△PFC與△AEM相似．此時m的值為或1，△PCM為直角三角形或等腰三角形．20、（1）10；（2）的長為【解析】

（1）利用勾股定理求解；（2）過點作于,利用角平分線的性質得到CD=DE，然后根據(jù)HL定理證明，設，根據(jù)勾股定理列方程求解.【詳解】解:(1)在中,;(2)過點作于,平分，在和中,.設,則在中,解得即的長為本題考查了角平分線上的點到角的兩邊距離相等的性質，勾股定理，全等三角形的判定與性質，難點在于（2）多次利用勾股定理．21、（1）y=x2﹣x﹣2；（2）9；（3）Q坐標為（﹣）或（4﹣）或（2，1）或（4+，﹣）．【解析】試題分析：把點代入拋物線，求出的值即可.先用待定系數(shù)法求出直線BE的解析式，進而求得直線AD的解析式，設則表示出,用配方法求出它的最大值，聯(lián)立方程求出點的坐標，最大值=，進而計算四邊形EAPD面積的最大值；分兩種情況進行討論即可.試題解析：（1）∵在拋物線上，∴解得∴拋物線的解析式為（2）過點P作軸交AD于點G，∵∴直線BE的解析式為∵AD∥BE，設直線AD的解析式為代入，可得∴直線AD的解析式為設則則∴當x=1時，PG的值最大，最大值為2，由解得或∴∴最大值=∵AD∥BE，∴∴S四邊形APDE最大=S△ADP最大+（3）①如圖3﹣1中，當時，作于T．∵∴∴∴可得②如圖3﹣2中，當時,當時，當時，Q3綜上所述，滿足條件點點Q坐標為或或或22、（1）拋物線解析式為y=﹣x2+2x+6；（2）當t=3時，△PAB的面積有最大值；（3）點P（4，6）．【解析】

（1）利用待定系數(shù)法進行求解即可得；（2）作PM⊥OB與點M，交AB于點N，作AG⊥PM，先求出直線AB解析式為y=﹣x+6，設P（t，﹣t2+2t+6），則N（t，﹣t+6），由S△PAB=S△PAN+S△PBN=PN?AG+PN?BM=PN?OB列出關于t的函數(shù)表達式，利用二次函數(shù)的性質求解可得；（3）由PH⊥OB知DH∥AO，據(jù)此由OA=OB=6得∠BDH=∠BAO=45°，結合∠DPE=90°知若△PDE為等腰直角三角形，則∠EDP=45°，從而得出點E與點A重合，求出y=6時x的值即可得出答案．【詳解】（1）∵拋物線過點B（6，0）、C（﹣2，0），∴設拋物線解析式為y=a（x﹣6）（x+2），將點A（0，6）代入，得：﹣12a=6，解得：a=﹣，所以拋物線解析式為y=﹣（x﹣6）（x+2）=﹣x2+2x+6；（2）如圖1，過點P作PM⊥OB與點M，交AB于點N，作AG⊥PM于點G，設直線AB解析式為y=kx+b，將點A（0，6）、B（6，0）代入，得：，解得：，則直線AB解析式為y=﹣x+6，設P（t，﹣t2+2t+6）其中0＜t＜6，則N（t，﹣t+6），∴PN=PM﹣MN=﹣t2+2t+6﹣（﹣t+6）=﹣t2+2t+6+t﹣6=﹣t2+3t，∴S△PAB=S△PAN+S△PBN=PN?AG+PN?BM=PN?（AG+BM）=PN?OB=×（﹣t2+3t）×6=﹣t2+9t=﹣（t﹣3）2+，∴當t=3時，△PAB的面積有最大值；（3）△PDE為等腰直角三角形，

則PE=PD，

點P（m，-m2+2m+6），

函數(shù)的對稱軸為：x=2，則點E的橫坐標為：4-m，

則PE=|2m-4|，

即-m2+2m+6+m-6=|2m-4|，

解得：m=4或-2或5+或5-（舍去-2和5+）

故點P的坐標為：（4，6）或（5-，3-5）．本題考查了二次函數(shù)的綜合問題，涉及到待定系數(shù)法、二次函數(shù)的最值、等腰直角三角形的判定與性質等，熟練掌握和靈活運用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、二次函數(shù)的性質、等腰直角三角形的判定與性質等是解題的關鍵.23、無解.【解析】試題分析：首先解每個不等式，兩個不等式的解集的公共部分就是不等式的解集．試題解析：由①得x≥4，由②得x＜1，∴原不等式組無解，考點：解一元一次不等式；在數(shù)軸上表示