2025—2026202512 考試時間：2025年12月4日下列函數(shù)中，定義域與值域相同的函數(shù)是 A B. C. D.函 若函 已知冪函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，則函數(shù)的圖 B. C. D.函 ，則a，b，c的大小關(guān)系是 B. C. D.已知函數(shù)，則不等式的解集為 B. C. D.已知函數(shù)，定義域為函數(shù)滿足，若函數(shù)?縱坐標(biāo)之和為 A. B. C. D.已知函數(shù)，則 的定義域為 B.為奇函C.為上減函 D.無最，則 B.C. D.的圖象關(guān)于直線對 B.C. D.PAGEPAGE3頁/4已 ， 范圍 已知函數(shù)已知函數(shù)（其中a，b均為常數(shù)，且）的圖象經(jīng)過點與點a，b求不等式的解集m的取值范圍． 則稱具有“-互倒性”．判斷函 否具有“-互倒性”，并說明理由PAGEPAGE1頁/16

2025—2026202512 考試時間：2025年12月4日下列函數(shù)中，定義域與值域相同的函數(shù)是 B. C. D.【答案】【分析】根據(jù)指對冪函數(shù)的性質(zhì)確定各項函數(shù)對應(yīng)的值域和定義域，即可得【詳解】函數(shù)的值域為，而其定義域為，A不符合，函數(shù)的值域為，且其定義域也為，B符合，函數(shù)的值域為，而其定義域為，C不符合，函數(shù) 值域為，而其定義域為，D不符合.函 的圖象可能是 【答案】【詳解】函 為單調(diào)遞減的指數(shù)函數(shù)，且過 ，其值域 ，排除PAGEPAGE2頁/16 【答案】【分析】根據(jù)指數(shù)函數(shù)、二次函數(shù)的單調(diào)性，結(jié)合分段點函數(shù)值的大小關(guān)系列不等式組求解可得【詳解】由在上單調(diào)遞增，可已知冪函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，則函數(shù)的圖 B. C. D.【答案】【詳解】因為函數(shù)為冪函數(shù)，所以，解得 PAGEPAGE3頁/16 B. C. D.【答案】 B. C. D.【答案】又，所以，即，又 已知函 ，則不等式的解集為 【答案】【詳解】由解析式知，函數(shù)的定義域為且所以在上為奇函數(shù)，且為連續(xù)函數(shù)上單調(diào)遞增，在定義域上單調(diào)遞增，所以在上單調(diào)遞增，結(jié)合奇函數(shù)的對稱性，在上單調(diào)遞增，由已知函數(shù)，定義域為的函數(shù)滿足，若函數(shù)?縱坐標(biāo)之和為 A. B. C. D.【答案】 【詳解】因 PAGEPAGE5頁/16所以與的交點也關(guān)于對稱，若函數(shù)與的圖象有四個交點，分別為，不妨設(shè)，則已知函數(shù)，則 的定義域為 B.為奇函C.為上的減函 D.無最【答案】【分析】利用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)及函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性一一判定選項即可【詳解】對于A項，由可知，所以，即其定義域為A所以為奇函數(shù)，B正確CA對于D項，由指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)知： 時PAGEPAGE6頁/16，所 則，故D正確，則 B.C. D.的圖象關(guān)于直線對【答案】由是偶函數(shù)，通過方程組法可判斷C，由對稱性的概念可判斷D.【詳解】由為奇函數(shù)，得，令，得，B正確．對 因為是偶函數(shù)，所以，對 ， 代替x PAGEPAGE7頁/16 ②，所 ，C正確①與②相減 的圖象關(guān)于直線 對稱，D正確 B.C. D.【答案】斷C；令，利用單調(diào)性可判斷D.令為增函數(shù)，為增函數(shù)，所以函數(shù)單調(diào)遞增，，故A正確；當(dāng)時不滿足，故B錯誤； PAGEPAGE8頁/16已知，，則 【分析】根據(jù)換底公式即可求解函 值域 則原函數(shù)值域等價于函 的值域 【分析】根據(jù)解析式作出函數(shù)的圖象，得到的范圍，再 得到，從而得解PAGEPAGE9頁/16【詳解】對 當(dāng)時當(dāng)時，，則，且當(dāng)時，，作出函數(shù)的圖象，如圖不妨設(shè)，因為由得，則【答案】 PAGEPAGE10頁/161詳解】2，所 已知函數(shù)【答案】1 ，解2由 由于對于任意，存在，使得不等式成立，故，因此對任意的恒成立，因 對任 恒成立 【答案】1若， ，解得PAGEPAGE12頁/16 2詳解】令，則 設(shè)， 單調(diào)遞減所以，所以 ，解 已知函數(shù)（其中a，b均為常數(shù)，且）的圖象經(jīng)過點與點a，b求不等式的解集m的取值范圍．【答案】1 2由（1）知，所以，即所以，令則所以不等式的解集為3由得函 PAGEPAGE14頁/16所以是的子集， 則稱具有“-互倒性”．設(shè)判斷函 是否具有“-互倒性”，并說明理由．【答案】（1）（3） 求判斷PAGEPAGE15頁/16 恰有一根求解1函數(shù)定義域若，則整理得：若函數(shù)具有“-互倒性”，則方程中各項系數(shù)為，則，解得即存在，使函數(shù)具有“-互