第頁2026年普通高中學業(yè)水平合格性考試模擬數(shù)學一、選擇題(本大題共18小題，每小題3分，共84分，在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求)1．已知集合A=xx2+x?6<0，B=0,1,2,3，則A∩B=A．1,2 B．2,3 C．0,1 D．0,22．已知a>b，則（

）A．a(chǎn)+3>b+3 B．3?a>3?bC．3a>33．設z=11+i+i，則zA．12 B．22 C．34．惠州市某工廠10名工人某天生產(chǎn)同一類型零件，生產(chǎn)的件數(shù)分別是10、12、14、14、15、15、16、17、17、17，記這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為a，中位數(shù)為b，眾數(shù)為c，則（

）A．a(chǎn)>b>c B．b>c>a C．c>a>b D．c>b>a5．命題“?x∈Z,x∈N”的否定是（A．?x?Z,x∈N C．?x∈Z,x?N 6．已知角α的終邊經(jīng)過點P(2,?1)，則sinA．55 B．?55 C．27．已知函數(shù)f(x)=m2?2m?2?xm2A．3 B．－1 C．1或－3 D．－1或38．已知冪函數(shù)fx=m2+2m?2xmA．?3 B．?1 C．3 D．19．若扇形的面積為16cm2，圓心角為2rad，則該扇形的弧長為（

）A．4 B．8 C．12 D．1610．在△ABC中，若sinA:sinB:sinC=3:5:7，則C=（

A．30° B．60° C．120° D．150°11．已知f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，當x∈(?∞,0)時，f(x)=?x2+2x，則x∈(0,+A．f(x)=?x2?2xC．f(x)=x2?2x12．已知在平行四邊形ABCD中，點M、N分別是BC、CD的中點，如果AB=a，AD=A．12a?12b B．?13．設D為ABC所在平面內一點，BC=4CD，則（A．AD=?13C．AD=?1414．已知x∈R，則“x?3<1”是“?x2A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件15．函數(shù)fx=2?xA．2,3 B．2,3C．?∞,2∪16．為了解學生某月課外閱讀的情況，抽取了n名學生進行調查并根據(jù)調查結果得到如圖所示的頻率分布直方圖，若閱讀時間（單位：小時）在30,50的學生有210人，則n=（

）A．300 B．360 C．400 D．48017．若x>1，則函數(shù)f(x)=9x+1x?1的最小值為（A．6 B．9 C．12 D．1518．函數(shù)fx=x+2A．?2,?1 B．?1,0 C．0,1 D．1,219．若正實數(shù)x，y滿足1x+2y=1，則xA．7 B．8 C．9 D．1020．若矩形的面積為100，則該矩形周長的最小值是（

）A．102 B．20 C．20221．埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇跡之一，它的形狀可視為一個正四棱錐，其側面三角形底邊上的高與底面正方形邊長的比值為5+14，則以該四棱錐的高為邊長的正方形面積與該四棱錐側面積之比為（A．1 B．12 C．13 22．已知cosθ=13，則sinA．34 B．53 C．16923．在空間，到一個三角形的三個頂點距離相等的點的集合表示的圖形是（

）A．一個點 B．一條直線 C．一個平面 D．一個球面24．在10件產(chǎn)品中有3件次品，從中選3件．下列各種情況是互斥事件的有（

）①A：“所取3件中至多2件次品”，B：“所取3件中至少2件為次品”；②A：“所取3件中有一件為次品”，B：“所取3件中有二件為次品”；③A：“所取3件中全是正品”，B：“所取3件中至少有一件為次品”；④A：“所取3件中至多有2件次品”，B：“所取3件中至少有一件是正品”；A．①③ B．②③ C．②④ D．③④25．如圖，已知兩座燈塔A和B與海洋觀察站C的距離都等于30km，燈塔A在觀察站C的北偏東20°的方向，燈塔B在觀察站C的南偏東40°的方向，則燈塔A與燈塔B間的距離為（

A．30km B．302km C．326．高德納箭頭表示法是一種用來表示很大的整數(shù)的方法，它的意義來自乘法是重復的加法，冪是重復的乘法.定義：a↑b=a·a??ab個a=ab，a↑↑b=a↑a↑a↑?↑ab個aA．1061 B．1064 C．107127．在ΔABC中，內角A,B,C的對邊分別為a,b,c，若a2?bA．30° B．60° C．120°28．如圖1是一棟度假別墅，它的屋頂可近似看作一個多面體，圖2是該屋頂?shù)慕Y構示意圖，其中四邊形ABFE和四邊形DCFE是兩個全等的等腰梯形，AB//CD//EF,△EAD和△FBC是兩個全等的正三角形．已知該多面體的棱BF與平面ABCD成的角45°，A．80 B．803 C．160 D．二、解答題：本大題共2小題，共16分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.29．在①sinBsinC=在△ABC中，內角A、B、C的對邊分別為a、b、c，tanBtanC=13（1）求角A、B、C的大??；（2）求△ABC的周長和面積.30．已知函數(shù)fx(1)求fx(2)將函數(shù)fx的圖象向左平移π12個單位，再將所得圖象上所有點的縱坐標不變，橫坐標變?yōu)樵瓉淼?倍后所得到的圖象對應的函數(shù)是gx，求F

【參考答案】題號1234567答案CABDCBA題號891011121314答案ABCABCA題號15161718192021答案BADBCDD題號22232425262728答案CBBDCAD29．解：選①：（1）因為sinBsinC=14則cosB+C因為B+C∈0,π，所以B+C=π3因為cosB?C所以B?C=0，B=C=π（2）因為asinA=bsinB=所以b=c=2，△ABC的周長為2+2+23△ABC的面積S=1選②：（1）聯(lián)立tanB+tanC=因為B∈0,π，C∈0,π，所以B=C=π（2）因為asinA=bsinB=所以b=c=2，△ABC的周長為2+2+23△ABC的面積S=130．