【教師專用】2025秋初中七年級數(shù)學(xué)備課同步測評卷姓名：______班級：______學(xué)號：______得分：______（考試時間：90分鐘，滿分：100分）一、選擇題（共8題，每題3分，共24分）1.下列各數(shù)中，負(fù)數(shù)是（）A.0.5B.3C.2.7D.02.如果向東走5米記作+5米，那么向西走3米記作（）A.+3米B.3米C.+8米D.8米3.在數(shù)軸上，點A表示2，點B表示3，則A、B兩點間的距離是（）A.1B.5C.1D.54.下列計算中，正確的是（）A.(2)+(3)=5B.(2)(3)=5C.2+(3)=5D.2(3)=15.如果a<b<0，那么下列結(jié)論正確的是（）A.|a|>|b|B.|a|<|b|C.|a|=|b|D.無法確定6.下列說法中，錯誤的是（）A.0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)B.絕對值最小的數(shù)是0C.相反數(shù)等于本身的數(shù)只有0D.兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小7.如果|x|=3，那么x的值是（）A.3B.3C.3或3D.08.在數(shù)軸上，到原點的距離等于2的點有（）A.1個B.2個C.3個D.4個二、填空題（共6題，每題3分，共18分）9.比較大?。?______3（填">"、"="或"<"）10.計算：(4)+(+6)=______11.計算：8(3)=______12.如果a的相反數(shù)是5，那么a=______13.絕對值等于4的數(shù)是______14.在數(shù)軸上，點P表示2.5，點Q表示1.5，則PQ=______三、計算題（共4題，每題4分，共16分）15.計算：(8)+(+5)+(3)16.計算：12(7)+(4)17.計算：(2.5)×418.計算：(15)÷3四、解答題（共4題，每題6分，共24分）19.在數(shù)軸上標(biāo)出下列各數(shù)，并按從小到大的順序排列：3，0，2.5，1.5，420.某地一天的最高氣溫是8℃，最低氣溫是3℃，求這一天的溫差。21.某商店一周的盈虧情況如下（盈余為正，虧損為負(fù)）：+125元，30元，+45元，20元，+80元，15元，+60元求這一周的凈盈虧。22.已知|x2|=3，求x的值。五、應(yīng)用題（共3題，每題6分，共18分）23.小明從家出發(fā)，向東走了50米，然后向西走了80米，又向東走了30米，求小明此時離家多遠(yuǎn)？在家的哪個方向？24.某班學(xué)生的身高如下（單位：cm）：158，162，165，160，163，161，159，164，162，166求這些學(xué)生的平均身高。25.某倉庫原有貨物120噸，第一天運出35噸，第二天運入28噸，第三天又運出42噸，求倉庫現(xiàn)在還有多少噸貨物？六、化簡求值題（共3題，每題4分，共12分）26.化簡：3x+2yx+4y27.化簡：2(a+b)3(ab)28.當(dāng)x=2，y=1時，求代數(shù)式3x22xy+y2的值七、解方程題（共4題，每題4分，共16分）29.解方程：2x+3=1130.解方程：3(x2)=1531.解方程：5x7=2x+832.解方程：2(x+3)3(x1)=12八、幾何圖形題（共3題，每題5分，共15分）33.已知線段AB=8cm，點C在AB上，且AC=3cm，求BC的長度34.一個正方形的邊長為6cm，求它的周長和面積35.已知∠A=35°，∠B=65°，求∠C的度數(shù)（假設(shè)A、B、C為三角形的三個內(nèi)角）九、應(yīng)用計算題（共3題，每題6分，共18分）36.小華買了3支鋼筆和5本練習(xí)本，共花費27元。已知每支鋼筆比每本練習(xí)本貴2元，求鋼筆和練習(xí)本的單價各是多少元？37.甲、乙兩地相距240公里，一輛汽車從甲地開往乙地，行駛了3小時后，距離乙地還有60公里。求這輛汽車的平均速度。38.一個長方體的長、寬、高分別為8cm、5cm、4cm，求它的表面積和體積。十、證明題（共2題，每題7分，共14分）39.證明：如果兩個數(shù)的和為0，那么這兩個數(shù)互為相反數(shù)。40.證明：三角形的內(nèi)角和為180°。十一、綜合應(yīng)用題（共2題，每題8分，共16分）41.某商店進行促銷活動，原價為120元的商品，先降價20%，再提價10%，求最終價格。42.一個班級有45名學(xué)生，其中男生人數(shù)比女生人數(shù)多5人，求男生和女生各有多少人？十二、實際應(yīng)用題（共2題，每題9分，共18分）43.小明家距離學(xué)校1500米，他每天步行上學(xué)，速度為每分鐘60米。如果他比平時早出發(fā)5分鐘，那么他需要比平時晚到學(xué)校幾分鐘？44.某工廠生產(chǎn)一批產(chǎn)品，第一周完成了總數(shù)的1/3，第二周完成了總數(shù)的1/4，兩周共完成了350個產(chǎn)品。求這批產(chǎn)品共有多少個？十三、探究題（共2題，每題10分，共20分）45.探究：當(dāng)n為正整數(shù)時，代數(shù)式n2+n+41的值是否都是質(zhì)數(shù)？請舉例說明。46.探究：在平面直角坐標(biāo)系中，點A(2,3)關(guān)于x軸對稱的點B的坐標(biāo)是什么？關(guān)于y軸對稱的點C的坐標(biāo)是什么？關(guān)于原點對稱的點D的坐標(biāo)是什么？十四、創(chuàng)新思維題（共2題，每題11分，共22分）47.創(chuàng)新題：用數(shù)字1、2、3、4、5組成一個五位數(shù)，使得這個五位數(shù)能被3整除，且能被5整除，求滿足條件的最大五位數(shù)。48.思維題：有10個外觀相同的球，其中9個重量相同，1個較重。用天平最少稱幾次才能找出較重的球？請說明理由。十五、綜合能力題（共1題，12分）49.綜合題：某學(xué)校組織學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽，初賽有200人參加，復(fù)賽人數(shù)是初賽的80%，決賽人數(shù)是復(fù)賽的60%。已知決賽獲獎率為25%，求最終獲獎人數(shù)是多少人？試卷答案一、選擇題答案1.B2.B3.B4.A5.A6.D7.C8.B二、填空題答案9.<10.211.1112.513.±414.4三、計算題答案15.616.1517.1018.5四、解答題答案19.排列順序：3<1.5<0<2.5<420.溫差：11℃21.凈盈虧：+245元22.x=5或x=1五、應(yīng)用題答案23.離家0米，在家24.平均身高：161.8cm25.剩余貨物：71噸六、化簡求值題答案26.2x+6y27.a+5b28.17七、解方程題答案29.x=430.x=731.x=532.x=9八、幾何圖形題答案33.BC=5cm34.周長：24cm，面積：36cm235.∠C=80°九、應(yīng)用計算題答案36.鋼筆：5元，練習(xí)本：3元37.平均速度：60km/h38.表面積：184cm2，體積：160cm3十、證明題答案39.設(shè)兩數(shù)為a和b，若a+b=0，則a=b，所以兩數(shù)互為相反數(shù)40.通過作平行線或三角形內(nèi)角和定理可證得十一、綜合應(yīng)用題答案41.最終價格：105.6元42.男生：25人，女生：20人十二、實際應(yīng)用題答案43.晚到2.5分鐘44.總數(shù)：600個十三、探究題答案45.當(dāng)n=40時，n2+n+41=402+40+41=1681=412，不是質(zhì)數(shù)46.B(2,3)，C(2,3)，D(2,3)十四、創(chuàng)新思維題答案47.最大五位數(shù)：5432048.最少需要3次十五、綜合能力題答案49.獲獎人數(shù)：24人一、數(shù)與代數(shù)1.有理數(shù)的概念與運算正負(fù)數(shù)的識別數(shù)軸的應(yīng)用絕對值的概念相反數(shù)的性質(zhì)有理數(shù)的四則運算2.代數(shù)式與方程代數(shù)式的化簡一元一次方程的解法代數(shù)式的求值方程的應(yīng)用二、幾何與圖形1.平面幾何基礎(chǔ)線段的長度計算角的概念與計算三角形的性質(zhì)圖形的對稱性2.空間幾何長方體的表面積與體積立體圖形的認(rèn)識三、統(tǒng)計與概率1.數(shù)據(jù)的處理平均數(shù)的計算數(shù)據(jù)的收集與整理四、實際應(yīng)用1.應(yīng)用題解題行程問題工程問題利潤問題比例問題各題型考察知識點詳解選擇題考察學(xué)生對基礎(chǔ)概念的掌握程度，包括有理數(shù)的識別、數(shù)軸應(yīng)用、運算規(guī)則等。例如第1題考察負(fù)數(shù)的概念，第3題考察數(shù)軸上兩點距離的計算。填空題重點考察學(xué)生的計算能力和概念理解，包括有理數(shù)運算、絕對值計算、相反數(shù)概念等。如第10題考察有理數(shù)加法，第13題考察絕對值概念。計算題專門考察學(xué)生的運算技能，包括有理數(shù)的四則運算順序和計算準(zhǔn)確性。第1518題分別考察加法、混合運算、乘法和除法。解答題綜合考察學(xué)生的理解能力和應(yīng)用能力，需要學(xué)生運用所學(xué)知識解決實際問題。第19題考察數(shù)軸應(yīng)用和大小比較，第20題考察實際問題的數(shù)學(xué)建模。應(yīng)用題考察學(xué)生將數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于實際問題的能力，包括方向問題、平均數(shù)問題、盈虧問題等。第23題考察方向和距離的實際應(yīng)用?；喦笾殿}考察代數(shù)式的運算能力，包括合并同類項、去括號、代入求值等。第26題考察合并同類項，第28題考察代入求值。解方程題專門考察一元一次方程的解法，包括基本方程、含括號方程、移項方程等。第29題考察基本方程，第32題考察含括號方程。幾何圖形題考察幾何基礎(chǔ)知識和計算能力，包括線段、正方形、角度等。第33題考察線段計算，第35題考察三角形內(nèi)角和。應(yīng)用計算題結(jié)合計算和應(yīng)用，考察綜合解題能力，包括方程組應(yīng)用、行程問題、幾何計算等。第36題考察方程組應(yīng)用。證明題考察邏輯推理能力和數(shù)學(xué)證明方法，包括相反數(shù)性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理等。第39題考察相反數(shù)的定義和性質(zhì)。綜合應(yīng)用題考察學(xué)生的綜合運用