計算力學(xué)考試試題及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.有限元方法中，形函數(shù)在節(jié)點(diǎn)處的值為（）A.0B.1C.任意值D.0或12.以下哪種方法不屬于數(shù)值積分方法（）A.高斯積分B.梯形積分C.牛頓迭代法D.辛普森積分3.結(jié)構(gòu)剛度矩陣是（）A.對稱矩陣B.反對稱矩陣C.非對稱矩陣D.奇異矩陣4.在動力分析中，反映結(jié)構(gòu)振動特性的參數(shù)是（）A.剛度B.質(zhì)量C.固有頻率D.阻尼5.計算力學(xué)中常用的離散化方法是（）A.有限差分法B.有限元法C.邊界元法D.以上都是6.下列關(guān)于等參單元的說法正確的是（）A.單元節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)和位移采用不同的插值函數(shù)B.單元節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)和位移采用相同的插值函數(shù)C.只用于二維問題D.只用于三維問題7.有限元分析中，載荷移置的原則是（）A.靜力等效B.動力等效C.能量等效D.位移等效8.求解線性方程組的直接解法不包括（）A.高斯消去法B.雅可比迭代法C.LU分解法D.喬列斯基分解法9.在熱傳導(dǎo)問題的有限元分析中，熱傳導(dǎo)方程屬于（）A.橢圓型方程B.拋物型方程C.雙曲型方程D.以上都不對10.下列哪項(xiàng)不是計算力學(xué)的應(yīng)用領(lǐng)域（）A.航空航天B.土木工程C.醫(yī)學(xué)成像D.機(jī)械設(shè)計答案：1.B2.C3.A4.C5.D6.B7.A8.B9.B10.C二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.有限元分析的基本步驟包括（）A.結(jié)構(gòu)離散化B.單元分析C.整體分析D.求解并分析結(jié)果2.常用的單元類型有（）A.三角形單元B.四邊形單元C.四面體單元D.六面體單元3.數(shù)值求解微分方程的方法有（）A.有限差分法B.有限元法C.譜方法D.無網(wǎng)格法4.影響結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)的因素有（）A.外部激勵B.結(jié)構(gòu)剛度C.結(jié)構(gòu)質(zhì)量D.結(jié)構(gòu)阻尼5.計算力學(xué)在工程中的應(yīng)用包括（）A.強(qiáng)度分析B.剛度分析C.疲勞分析D.優(yōu)化設(shè)計6.以下屬于線性方程組迭代解法的有（）A.雅可比迭代法B.高斯-賽德爾迭代法C.共軛梯度法D.牛頓-拉夫遜法7.有限元中的邊界條件類型有（）A.位移邊界條件B.力邊界條件C.混合邊界條件D.熱邊界條件8.在計算力學(xué)中，處理非線性問題的方法有（）A.增量法B.迭代法C.攝動法D.有限差分法9.結(jié)構(gòu)動力學(xué)分析中，常用的求解方法有（）A.振型疊加法B.直接積分法C.有限元法D.邊界元法10.計算力學(xué)軟件的主要功能包括（）A.前處理B.求解計算C.后處理D.模型建立答案：1.ABCD2.ABCD3.ABCD4.ABCD5.ABCD6.ABC7.ABC8.ABC9.AB10.ABCD三、判斷題（每題2分，共20分）1.有限元方法中，單元劃分越細(xì)，計算精度一定越高。（）2.結(jié)構(gòu)剛度矩陣的主對角線元素恒為正。（）3.數(shù)值積分的精度與積分點(diǎn)的數(shù)量無關(guān)。（）4.動力響應(yīng)分析中，阻尼比越大，結(jié)構(gòu)振動衰減越快。（）5.等參單元的形狀函數(shù)階數(shù)必須高于位移插值函數(shù)階數(shù)。（）6.有限差分法只能用于求解一維問題。（）7.線性方程組的迭代解法一定收斂。（）8.在熱傳導(dǎo)分析中，熱流密度與溫度梯度成正比。（）9.邊界元法只需要對結(jié)構(gòu)邊界進(jìn)行離散。（）10.計算力學(xué)中，模型的建立不需要考慮實(shí)際物理問題。（）答案：1.×2.√3.×4.√5.×6.×7.×8.√9.√10.×四、簡答題（每題5分，共20分）1.簡述有限元方法的基本思想。答案：將連續(xù)體離散為有限個單元，通過單元分析建立單元剛度方程，再經(jīng)整體分析形成整體剛度方程，引入邊界條件后求解方程得到節(jié)點(diǎn)位移，進(jìn)而計算應(yīng)力應(yīng)變等物理量。2.說明數(shù)值積分在有限元分析中的作用。答案：在有限元中，單元剛度矩陣等計算需積分。數(shù)值積分提供近似計算積分的方法，能有效處理復(fù)雜函數(shù)積分，確保單元特性計算準(zhǔn)確，提高有限元分析精度和效率。3.簡述結(jié)構(gòu)動力學(xué)中振型疊加法的原理。答案：利用結(jié)構(gòu)的固有振型作為基向量，將結(jié)構(gòu)的響應(yīng)表示為各階振型的線性組合。通過求解各階振型的響應(yīng)，再疊加得到結(jié)構(gòu)總的動力響應(yīng)。4.簡述計算力學(xué)中非線性問題的特點(diǎn)。答案：非線性問題中物理量間關(guān)系非線性，如幾何非線性、材料非線性。求解過程復(fù)雜，需迭代或增量方法，結(jié)果與加載路徑有關(guān)，收斂性和穩(wěn)定性需重點(diǎn)關(guān)注。五、討論題（每題5分，共20分）1.討論有限元方法在不同工程領(lǐng)域應(yīng)用時，單元類型選擇的考慮因素。答案：在不同工程領(lǐng)域，考慮結(jié)構(gòu)形狀、受力特點(diǎn)、精度要求等。如航空航天中復(fù)雜外形可能選高精度曲邊單元；土木工程大體積結(jié)構(gòu)常用簡單規(guī)則單元；機(jī)械領(lǐng)域考慮接觸等，選能模擬相應(yīng)情況的單元，兼顧精度與計算效率。2.分析計算力學(xué)中直接解法和迭代解法各自的優(yōu)缺點(diǎn)及適用場景。答案：直接解法優(yōu)點(diǎn)是精確、收斂性好，缺點(diǎn)是計算量大、存儲需求高，適用于方程規(guī)模小且系數(shù)矩陣規(guī)則的情況；迭代解法優(yōu)點(diǎn)是計算量小、存儲要求低，缺點(diǎn)是可能不收斂，適用于大規(guī)模稀疏矩陣問題。3.探討計算力學(xué)在優(yōu)化設(shè)計中的應(yīng)用及面臨的挑戰(zhàn)。答案：計算力學(xué)可通過模擬分析提供結(jié)構(gòu)性能數(shù)據(jù)，用于優(yōu)化結(jié)構(gòu)形狀、尺寸等。面臨挑戰(zhàn)有計算成本高，多學(xué)科耦合問題復(fù)雜，優(yōu)化算法收斂性難保證，以及如何準(zhǔn)確