廣西2026屆高三年級(jí)秋季學(xué)期11月階段性聯(lián)合測(cè)試(考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：150分)1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.A√3B.√52.已知集合A={x|2≤x<8},B={x|4<x<9},則A.{x|8<x<9}B.{x|2≤x<9}C.{x|8≤x<9}3.雙曲線的漸近線方程是()4.下列是函數(shù)1的對(duì)稱中心的是()5.已知拋物線C:y2=4x的焦點(diǎn)為F,點(diǎn)A在C上，且|AF|=3,則點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為()A.±2√2B.±2√3C.2√36.貓兒山位于廣西桂林，是南嶺山脈越城嶺主峰、廣西第一高峰，因峰頂巨石形似臥貓得名，它是漓江發(fā)源地，也是國(guó)家級(jí)自然保護(hù)區(qū)，生物多樣性豐富，有“華南之巔”的美譽(yù).如圖，計(jì)劃在貓兒山的兩個(gè)山頂M,N間架設(shè)一條索道.為測(cè)量M,N間的距離，工作人員在同一水平面選取三個(gè)觀測(cè)點(diǎn)A,B,C,在A處測(cè)得山頂M,N的仰角分別為60°和30°,測(cè)得兩個(gè)山頂?shù)母叻謩e為MC=500√3m,NB=250√2m,且測(cè)得∠MAN=45°,則M,N間的距離為()A.500mB.250√6mC.500√3m7.已知圓C:(x-1)2+y2=4,直線1:λx-y-2-λ=0,直線1與圓C相交于M、N兩點(diǎn)，當(dāng)|MN|≥2√3時(shí)，λ的取值范圍是()C.[-√3,√3]D.[-8.設(shè)2?+3=e'+4=102+2,則x,y,z的大小關(guān)系不可能為()A.y<x<ZB.z<x<yC.y<Z<x選對(duì)的得6分，部分選對(duì)得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9.在正三棱柱ABC-A?B?C?中，各棱長(zhǎng)均為1,D為BC的中點(diǎn)，則()A.直線A?C與AD所成角為B.BC1平面ACC?AC.A?B//平面ADCD10.三次函數(shù)f(x)=x3-3x-a有且僅有兩個(gè)零點(diǎn)x?,x(x?<x?),且f(0)<0,則()D.f(x)在區(qū)間(-2,m)(m>-2)上有最大值，則m的取值范圍是11.已知△ABC的內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,則下列說(shuō)法正確的是()三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.14.已知A={-1,0,1,數(shù)列{a}中a?∈A,i=1,2,3,4,5,6.則數(shù)列{a}中滿足的數(shù)列的概率15.(本小題滿分13分)已知數(shù)列{a的前n項(xiàng)和S,滿足S。=2a,-2(neN').16.(本小題滿分15分)已知橢圓C的方程為(a>b>0),,短軸長(zhǎng)為2,右焦點(diǎn)為F(√2,0).(1)求橢圓C的方程；17.(本小題滿分15分)已知四棱錐P-ABCD的底面ABCD為平行四邊形，其中∠ABC=120°,AB=2,BC=4,AB⊥PB,PB⊥PD,M是棱PC的中點(diǎn).(2)若二面角P-CD-B的大小為,求直線PB與平面BDM所成角的正弦值.18.(本小題滿分17分)某種比賽采用“2n+1局n+1勝”(n∈N')制(即累計(jì)先贏n+1局者獲得本場(chǎng)比賽勝利).在該比賽中，選手甲對(duì)陣選手乙，假設(shè)每一局比賽甲獲勝的概率為P,乙獲勝的概率為1-p(每局比賽結(jié)果相互獨(dú)立，不受之前戰(zhàn)局影響，且無(wú)平局).(1)當(dāng)n=1時(shí)，若,結(jié)束比賽時(shí)，比賽的局?jǐn)?shù)為X,求X的分布列與數(shù)學(xué)期望；(2)如果選擇以下方案中的一種：方案一：若采用“5局3勝”制，甲累計(jì)先贏3局比賽結(jié)束的概率為P(A).方案二：設(shè)甲乙賽滿5局比賽，甲至少贏3局比賽的概率為P(B).比較P(A)和P(B)的大小；(3)記“2n-1局n勝”(neN')制比賽中甲獲得最終勝利的概率為p?,記“2n+1局n+1勝”(n∈N')制比賽中，甲在第一局輸?shù)臈l件下甲獲得最終勝利的概率為P?,證明：P?-P?=C2n-IP”(1-p)".19.(本小題滿分17分)已知函數(shù)f(x)=ecosx,g(x)為f(x)的導(dǎo)函數(shù).(1)判斷f(x)在上的單調(diào)性；(2)當(dāng))時(shí)，證明：廣西2026屆高三年級(jí)秋季學(xué)期11月階段性聯(lián)合測(cè)試數(shù)學(xué)參考答案3.C【詳解】雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程為漸近線方程為.故選：C.故AB錯(cuò)誤；當(dāng)k=1時(shí)，,故對(duì)稱中心為,D正確，經(jīng)檢驗(yàn)，C不滿足要求.故選：D5.A【詳解】設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為(x,y),由拋物線的性質(zhì)得|,所以x=2,又點(diǎn)A在拋物線上，代入拋物線方程得，點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為y=±2√2.故選：A.6.D【詳解】由題意，可得∠MAC=60°,∠NAB=30°,MC=500√3m,NB=250√2m,∠MAN=45°,在Rt△ABN中，可得在△AMN中，由余弦定理得又MN|=2√r2-d2=2√4-d2≥2√3,解得d2≤1即0<d≤1,又從而有y=1n(t-4),z=1g(t-2),g(x)=In(x-4),h(x)=1g(x-2),如圖所示.設(shè)f(x)與h(x)的交點(diǎn)橫坐標(biāo)為a,h(x)與g(x)的交點(diǎn)橫坐標(biāo)CCB項(xiàng)，對(duì)于B,假設(shè)BC⊥平面ACC?A,ACc平面AB?C,則BC⊥AC,這與△ABCA?Bα平面ADC?,所以A?B//平面ADC?;f(x)=x3-3x-2,f(x)+f(-x)=x3-確；f(-1)=f(2)=0,要所以sin(A+B)=2sinA,sin(π-C)=2sinA,對(duì)于B因?yàn)锳=2C,sinB=2sinC,所以B=π-A-C=π-3C,又sinB=2sinC,所以sin(π-3C)=2sinC,即sin3C=2sinC,所以sin3C=sinCc因?yàn)閠anA≠0,解得tanA=1或tanA=-1,因?yàn)閠anB=2tanA,tanC=3tan結(jié)合三角形內(nèi)角性質(zhì)，所以A<B<C,所以A為銳角，所以,所以C正確， 當(dāng)tanB、tanC為正值時(shí)，,整理得tanBtanC≥4,當(dāng)tanBtanC取最小值時(shí)，取最大值，取最小值，故的最大值【詳解】由tanatanβ=2得【詳解】由tanatanβ=2得sinasinβ=2cosa14.【詳解】a?∈{-1,0,1},i=1,2,3,4,5,6的所有數(shù)列個(gè)數(shù)為3?=729個(gè)所以a?,a?,a?,a?,a,a6中出現(xiàn)0的個(gè)數(shù)可以是6個(gè)，5個(gè)，4個(gè)，3個(gè).若出現(xiàn)5個(gè)0,則出現(xiàn)一個(gè)1,或一個(gè)-1,因而數(shù)列個(gè)數(shù)為C?C!=12個(gè)數(shù)列.若出現(xiàn)4個(gè)0,則出現(xiàn)兩個(gè)1,或兩個(gè)-1,或一個(gè)1、一個(gè)-1,因而數(shù)列個(gè)數(shù)為個(gè)數(shù)列.若出現(xiàn)3個(gè)0,則出現(xiàn)三個(gè)1,或兩個(gè)1、一個(gè)-1,或一個(gè)1、兩個(gè)-1,或三個(gè)-1,②-①得an+=2a+1-2a,即an+1=2a,……3分所以數(shù)列{a}是以2為首項(xiàng)，2為公比的等比數(shù)列，…………4分則13分16.【詳解】(1)由題意知2b=2,…(2)由題意可知，直線AB的斜率不為0,設(shè)直線AB的方程為x=my+t,A(x?,y?),B(x?,y?)6分此時(shí)圓心O(0,0)到AB的距離,…9分(寫對(duì)弦長(zhǎng)公式得1分)因?yàn)榍€x2+y2=1(x>0)為右半圓，則t=√2,m=±1,所以直線AB的方程為y=x-√2或y=-x分17.【詳解】(1)連接BD.因?yàn)樗倪呅蜛BCD是平行四邊形，其中∠ABC=120°,AB=2,BC=4,因?yàn)镻DC面PBD,所以CD⊥PD6分DB=(2√3,0,0),,PB=(√3設(shè)平面BDM的一個(gè)法向量為n=(x,y,z).即11分不妨取n=(0,√3,-2).……12分……14分(公式正確1分，結(jié)果正確1分)所以直線PB與平面BDM所成角的正弦值為.……15分18.【詳解】(1),即采用3局2勝制，X所有可能值為2,3,………………1分X的分布列如下，X23P(2)在甲只要取得3局比賽的勝利比賽結(jié)束且甲獲勝中，在甲乙比賽滿5局，甲至少取得3局比賽勝利且甲獲勝中，設(shè)甲贏的局?jǐn)?shù)為ξ,那么ξ服從二項(xiàng)分布，即ξ~B(5,p)P(B)=P(ξ≥3)=C3p3(1-p)2+C5p?(1-p)+Cp?=p3(6p2-15p+10),………9分所以P(A)=P(B).……10分(3)設(shè)甲乙進(jìn)行2n-1局比賽，甲贏的局?jǐn)?shù)為X,則X~B(2n-1,p)……分“2n+1局n+1勝”制游戲中，甲第一局輸?shù)臈l件下，甲要獲得最終勝利可拆解為：若第2局甲輸，則后續(xù)打滿2n-1局比賽，甲至少勝n+1局若第2局甲勝，則后續(xù)打滿2n-1局比賽，甲至少勝n局P?=(1-p)·P(X≥n+1)+p·=p?-C2n-1p”(1-p)”故p?-P?=C2n-1P”(1-p)".………………17分(1)g(x)=f'(x)=e*(cosx-sinx).………(1分)所以，f(x)在上單調(diào)遞減.………(3分)∴要證等價(jià)于證………(4分)………(6分)因此，h(x)在區(qū)