:訂：:訂：……線…赤峰市高三年級11·20模擬考試試題本試卷共4頁.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.息條形碼粘貼區(qū).在草稿紙、試卷上答題無效.只有一項符合題目要求，選對得5分，選錯得0分.1.已知為奇函數(shù)，則a的值是2.設U={x|x是小于9的正整數(shù)},A={1,2,3},B={3,4},則A∩(CB)=A.{1}B.{1,2}C.{2,3}3.已知z=i(1-2i),i為虛數(shù)單位，則z在復平面內(nèi)對應的點位于C.充分必要條件5.已知a,b∈(0,1),且a≠b,下列各式中最大的是A.a2+b2B.2√abC.2ab言9.已知曲線C?:y=sinx,C?:言4長到原來的2倍，橫坐標不變.每一次變換后得到新的曲線，把C?上各點按照如下4A.②-①-④B.①-②-④C.④-③-①D.④-①-③10.已知D,E,F分別為△ABC的邊BC,CA,AB的中點，且AD,BE,CF交于點G,令D.|AD|,|BE|,|CF|可作為一個11.如圖，在三棱錐A-BCD中，AB=AC=BD=CD=3,AD=BC=2,M,N是AD,BC的中點，則A.BC⊥ADD.異面直線AN,CM所成角的余弦值為三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.把答案填在答題卡中的橫線上.12.已知a=(4,2),b=(6,y),若a⊥b,14.符號[x]表示不超過x的最大整數(shù)，若函數(shù)(x>0)有且僅有2個零點，15.(本小題滿分13分)(1)求角A的大?。?2)若a=2.求△ABC周長1的取值范圍.16.(本小題滿分15分)(1)求函數(shù)f(x)在點(0.0)處的切線方程：(3)求函數(shù)的最小值.17.(本小題滿分15分)如圖，在四棱錐S-ABCD中，AB⊥AD,AB⊥BC.SA⊥平面ABCD.(2)求平面SCD與平面SAB夾角的余弦值.18.(本小題滿分17分)(1)試用a,θ表示S?和S?.19.(本小題滿分17分)定義在R上的函數(shù)f(x),若存在非零整數(shù)k,對定義域內(nèi)的任意x,恒有H(x)=f(kx)成立，則稱f(x)為“完美k階函數(shù)”.(1)已知函數(shù)y=f(x)為“完美-1階函數(shù)”,且函數(shù)為偶函數(shù)，(2)已知函數(shù)f(x)為“完美2階函數(shù)”,且當x∈[1,2]時，f(x)=√2x-x2,求y=f(x)在x∈[2”,2"+](n∈N)上的曲線長度g(n);(3)已知函數(shù)f(x)為“完美k階函數(shù)”,且具有單調(diào)性和奇偶性，求證：y=f(kx)和y=f(x)有相同的單調(diào)性和奇偶性.……訂………………線…………赤峰市2025年高三11·20模擬測試題號12345678CBACDDAB題號9四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.(本小題滿分13分)(1)解：(方法1)由正弦定理，…………2分………………………4分(方法2)代入已………………………5分………………………6分由余弦定理,…………………2分得：∴b2+c2-a2=bc………………………4分…6分(2)方法1由余弦定理a2=b2+c2-2bccosA,得b+c2-3bc=4……8分(當且僅當b=c時等號成立)由于b+c>a∴2<b+c≤4………………………12分∴△ABC周長的范圍為(4,6).………………………13分(方法2轉(zhuǎn)化為三角函數(shù)最值)得B得B……10分……………………12分∴周長1的取值范圍為[4,6]……………………13分16.(本小題滿分15分)解：(1)∵f'(x)=cosx……………………2分∴f(x)在點(0,0)處的切線的斜率k=f'(0)=1……(2)設h(x)=f(x)-x=sinx-x(x>0)又h'(x)=0且∵-1≤cosx≤1:h'(x)=cosx-1≤0,h'(x)=0恒成立……7分∴h(x)在(0,+∞)上單調(diào)遞減；……………∴h(x)<h(0)=0即sinx-x<0:sinx<x.……………10分(3)∵g(x)的定義域是R,對于Vx∈R,都有-x∈R,∴當x=0時，8mn(x)=8報小(x)=g(0)=1……………………15分17.(本小題滿分15分)C(1)第一問方法1又BC=2AD∴EFIIAD且EF=AD∴ADEF是平行四邊形第一問方法2∵E,F分別為SC,BC的中點∴EF//SB……………………1分∴EF//平面SAB.………又∵AB⊥AD,AB⊥BC∴AD//BC又∵FDa平面SAB,ABc平面SAB∴FD/I平面SAB第二問方法1n=(2,-1,1)…………10分同理平面SAB的法向量m=(1,0,0設平面SAB與平面SCD的夾角為θ,則注：建系、輔助線未在答題卡的圖形中體現(xiàn)，要扣2分.解：(2)延長BA與CD相交于點H,連接SH,則SH為平面SAB與平面SCD的交線過點A,作AN⊥SH垂足為N,連接DN∵SA⊥平面ABCD,ADc平面ABCD∴SA⊥AD……8分C又∵AN⊥SH,AD∩AN=A∴SH⊥面ADN…………10分∴∠DNA為平面SCD與平面SAB的夾角或其補角………12分…………………14分…………………15分(1)以A為原點，分別以AD,AB,AS所在直線為x,y,z軸建立如圖所示的空間直角坐標系則A(0,0,0),B(0,2,0),C(2,2,0),D(1,0,0),s(0,0,2),E(1,1,1)…DE=(0,1,1),AS=(0,02),AB=(0,設平面SAB的法向量m=(x,y,z),令x=1,:m=(1,0,0)………………6分(可以由已知直接到平面SAB的法向量.)∵DEα平面SAB∴DE//平面SAB…………10分 設平面SCD的法向量n=(x,y,z)設平面SAB與平面SCD的夾角為θ,則15分∴平面SCD與平面SAB的夾角余弦值為18.(本小題滿分17分)【詳細解答】【解析】(1)在△ABC中，過點A作AD⊥BC于點D…由已知得設PQ=QR=x,易知∠ABC=∠RSC=θ5分設PQ=QR=x,易知∠ABC=∠RSC=θ5分令t=sin2θ∈(0,1),…………13分19.(本小題滿分17分)【詳細解答】解(1)∵函數(shù)y=f(x)為“完美-1階函數(shù)”,