多光子圖態(tài)：制備技術(shù)、特性分析與應(yīng)用探索一、引言1.1研究背景隨著科技的飛速發(fā)展，量子信息技術(shù)已成為當(dāng)今世界最具前沿性和挑戰(zhàn)性的研究領(lǐng)域之一。自20世紀(jì)80年代量子計(jì)算概念被提出以來(lái)，量子信息技術(shù)便踏上了快速發(fā)展的軌道。量子信息技術(shù)主要涵蓋量子計(jì)算、量子通信和量子傳感等多個(gè)重要分支，它以量子力學(xué)原理為基礎(chǔ)，展現(xiàn)出了超越傳統(tǒng)信息技術(shù)的巨大潛力。在量子計(jì)算領(lǐng)域，量子計(jì)算機(jī)利用量子比特的疊加和糾纏特性，能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)大規(guī)模數(shù)據(jù)的并行處理，在解決復(fù)雜數(shù)學(xué)問(wèn)題、優(yōu)化問(wèn)題以及密碼學(xué)等方面展現(xiàn)出了遠(yuǎn)超傳統(tǒng)計(jì)算機(jī)的計(jì)算能力。例如，在密碼學(xué)中，量子計(jì)算機(jī)理論上能夠在短時(shí)間內(nèi)破解目前廣泛使用的基于大整數(shù)分解和離散對(duì)數(shù)問(wèn)題的公鑰密碼體制，這對(duì)信息安全領(lǐng)域產(chǎn)生了深遠(yuǎn)的影響，促使人們加快研究抗量子計(jì)算攻擊的新型密碼算法。在材料科學(xué)領(lǐng)域，量子計(jì)算可以模擬分子和材料的量子特性，幫助科學(xué)家設(shè)計(jì)出具有特殊性能的新材料，如高溫超導(dǎo)材料、高效催化劑等，為解決能源和環(huán)境等全球性問(wèn)題提供新的途徑。量子通信則利用量子態(tài)的不可克隆性和量子糾纏的非定域性，實(shí)現(xiàn)了信息的安全傳輸。量子密鑰分發(fā)（QKD）作為量子通信的重要應(yīng)用之一，能夠?yàn)橥ㄐ烹p方提供理論上無(wú)條件安全的密鑰，確保通信內(nèi)容的保密性。自1984年BB84協(xié)議提出以來(lái)，量子密鑰分發(fā)技術(shù)得到了廣泛的研究和發(fā)展。目前，量子通信已經(jīng)從實(shí)驗(yàn)室研究逐步走向?qū)嶋H應(yīng)用，一些國(guó)家和地區(qū)已經(jīng)建立了量子通信網(wǎng)絡(luò)，如中國(guó)的“京滬干線”量子通信骨干網(wǎng)，實(shí)現(xiàn)了遠(yuǎn)距離、多節(jié)點(diǎn)的量子密鑰分發(fā)和安全通信。這不僅在軍事、金融等對(duì)信息安全要求極高的領(lǐng)域具有重要的應(yīng)用價(jià)值，也為未來(lái)構(gòu)建全球量子通信網(wǎng)絡(luò)奠定了基礎(chǔ)。量子傳感基于量子系統(tǒng)對(duì)外部環(huán)境的高靈敏度響應(yīng)，能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)物理量的高精度測(cè)量。例如，原子鐘作為量子傳感的典型應(yīng)用，利用原子的量子躍遷特性實(shí)現(xiàn)了極高精度的時(shí)間測(cè)量，其精度已經(jīng)達(dá)到了每100億年誤差不超過(guò)1秒的水平。這種高精度的時(shí)間測(cè)量在全球定位系統(tǒng)（GPS）、通信網(wǎng)絡(luò)同步、基礎(chǔ)物理研究等領(lǐng)域都發(fā)揮著至關(guān)重要的作用。此外，量子傳感還可以用于磁場(chǎng)、電場(chǎng)、重力場(chǎng)等物理量的測(cè)量，其靈敏度和分辨率遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)傳統(tǒng)的傳感技術(shù)，在生物醫(yī)學(xué)成像、地質(zhì)勘探、導(dǎo)航等領(lǐng)域具有廣闊的應(yīng)用前景。多光子圖態(tài)作為量子信息技術(shù)中的關(guān)鍵資源，在上述各個(gè)領(lǐng)域都發(fā)揮著不可或缺的作用。多光子圖態(tài)是指多個(gè)光子通過(guò)特定的相互作用形成的具有特定量子關(guān)聯(lián)的狀態(tài)，其獨(dú)特的量子特性為量子信息處理提供了強(qiáng)大的工具。例如，在量子計(jì)算中，多光子圖態(tài)可以作為量子比特的載體，通過(guò)操縱光子之間的糾纏和相互作用，實(shí)現(xiàn)量子邏輯門(mén)的操作和量子算法的執(zhí)行?；诙喙庾訄D態(tài)的線性光學(xué)量子計(jì)算方案，具有可擴(kuò)展性強(qiáng)、與現(xiàn)有光纖通信網(wǎng)絡(luò)兼容性好等優(yōu)點(diǎn)，成為了量子計(jì)算領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)之一。在量子通信中，多光子糾纏態(tài)可以用于實(shí)現(xiàn)量子隱形傳態(tài)、量子密集編碼等高級(jí)量子通信協(xié)議，進(jìn)一步提高通信的效率和安全性。量子隱形傳態(tài)能夠?qū)⒘孔討B(tài)從一個(gè)位置傳輸?shù)搅硪粋€(gè)位置，而無(wú)需傳輸粒子本身，這在量子信息的遠(yuǎn)程傳輸和分布式量子計(jì)算中具有重要的意義。在量子傳感中，多光子圖態(tài)可以用于提高測(cè)量的精度和分辨率，突破經(jīng)典測(cè)量的極限。利用多光子糾纏態(tài)進(jìn)行相位測(cè)量，可以實(shí)現(xiàn)超越標(biāo)準(zhǔn)量子極限的精度，為光學(xué)干涉測(cè)量、引力波探測(cè)等領(lǐng)域帶來(lái)新的突破。隨著量子信息技術(shù)的不斷發(fā)展，對(duì)多光子圖態(tài)的制備和研究提出了更高的要求。一方面，需要制備出具有更高保真度、更大光子數(shù)和更復(fù)雜量子關(guān)聯(lián)的多光子圖態(tài)，以滿足量子計(jì)算、量子通信和量子傳感等領(lǐng)域日益增長(zhǎng)的需求。例如，在量子計(jì)算中，增加光子數(shù)可以提高計(jì)算的并行度和處理能力，但同時(shí)也面臨著光子之間相互作用的復(fù)雜性增加、噪聲和退相干效應(yīng)加劇等挑戰(zhàn)。另一方面，需要深入研究多光子圖態(tài)的量子特性和物理機(jī)制，為其在量子信息技術(shù)中的應(yīng)用提供堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)。例如，研究多光子圖態(tài)的糾纏性質(zhì)、量子態(tài)的操控和測(cè)量方法等，對(duì)于優(yōu)化量子算法、提高量子通信的可靠性和量子傳感的精度具有重要的意義。因此，多光子圖態(tài)的制備與研究成為了當(dāng)前量子光學(xué)和量子信息領(lǐng)域的重要研究方向，吸引了眾多科研人員的關(guān)注和投入。1.2研究目的和意義本研究旨在通過(guò)深入的理論分析與嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶?shí)驗(yàn)探究，系統(tǒng)地探索多光子圖態(tài)的制備方法，并對(duì)其量子特性展開(kāi)全面研究，為量子信息技術(shù)的發(fā)展提供關(guān)鍵支撐與全新思路。具體而言，研究目的主要包括以下幾個(gè)方面：其一，尋求更加高效、穩(wěn)定且具有可擴(kuò)展性的多光子圖態(tài)制備技術(shù)，突破當(dāng)前制備過(guò)程中面臨的光子數(shù)限制、保真度不高以及穩(wěn)定性欠佳等瓶頸問(wèn)題，以滿足量子計(jì)算、量子通信和量子傳感等領(lǐng)域?qū)Ω哔|(zhì)量多光子圖態(tài)的迫切需求。例如，在基于非線性晶體的自發(fā)參量下轉(zhuǎn)換過(guò)程中，如何精確控制光子對(duì)的產(chǎn)生概率和時(shí)空特性，從而實(shí)現(xiàn)高亮度、高純度的多光子圖態(tài)制備，是當(dāng)前研究的重點(diǎn)之一。其二，深入剖析多光子圖態(tài)的量子特性，如糾纏性質(zhì)、量子關(guān)聯(lián)程度以及量子態(tài)的操控和測(cè)量方法等，揭示多光子圖態(tài)在量子信息處理中的獨(dú)特優(yōu)勢(shì)和潛在應(yīng)用價(jià)值，為其在量子信息技術(shù)中的實(shí)際應(yīng)用奠定堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)。例如，研究多光子糾纏態(tài)的糾纏度量和糾纏分布規(guī)律，對(duì)于優(yōu)化量子通信協(xié)議和提高量子計(jì)算的并行處理能力具有重要意義。其三，結(jié)合量子信息技術(shù)的發(fā)展需求，探索多光子圖態(tài)在量子計(jì)算、量子通信和量子傳感等領(lǐng)域的創(chuàng)新應(yīng)用，推動(dòng)多光子圖態(tài)從理論研究向?qū)嶋H應(yīng)用的轉(zhuǎn)化，為解決實(shí)際問(wèn)題提供新的技術(shù)手段和解決方案。例如，利用多光子圖態(tài)構(gòu)建量子模擬平臺(tái)，用于研究復(fù)雜的量子系統(tǒng)和物理現(xiàn)象，為材料科學(xué)、化學(xué)和生物學(xué)等領(lǐng)域的研究提供新的工具和方法。多光子圖態(tài)的制備與研究具有重要的理論和實(shí)際意義，對(duì)量子信息技術(shù)的發(fā)展產(chǎn)生深遠(yuǎn)影響。在理論層面，多光子圖態(tài)的研究有助于深入理解量子力學(xué)的基本原理和量子世界的奇特現(xiàn)象，如量子糾纏、量子疊加和量子非定域性等。通過(guò)對(duì)多光子圖態(tài)的研究，可以進(jìn)一步驗(yàn)證和拓展量子力學(xué)的理論框架，解決一些長(zhǎng)期以來(lái)存在的量子力學(xué)基礎(chǔ)問(wèn)題，如量子測(cè)量問(wèn)題、量子態(tài)的退相干機(jī)制等。這不僅有助于完善量子力學(xué)的理論體系，還能夠?yàn)槠渌嚓P(guān)學(xué)科的發(fā)展提供理論支持，如量子場(chǎng)論、量子信息論和量子統(tǒng)計(jì)力學(xué)等。在實(shí)際應(yīng)用方面，多光子圖態(tài)作為量子信息技術(shù)的關(guān)鍵資源，在多個(gè)領(lǐng)域展現(xiàn)出了巨大的應(yīng)用潛力。在量子計(jì)算領(lǐng)域，多光子圖態(tài)可以作為量子比特的載體，通過(guò)構(gòu)建基于多光子圖態(tài)的量子計(jì)算模型，實(shí)現(xiàn)量子邏輯門(mén)的操作和量子算法的執(zhí)行，為解決復(fù)雜的科學(xué)計(jì)算問(wèn)題和優(yōu)化問(wèn)題提供強(qiáng)大的計(jì)算能力。例如，谷歌公司的量子計(jì)算機(jī)“懸鈴木”利用多光子糾纏態(tài)實(shí)現(xiàn)了量子優(yōu)越性的演示，在特定的計(jì)算任務(wù)上展現(xiàn)出了遠(yuǎn)超傳統(tǒng)計(jì)算機(jī)的計(jì)算速度。在量子通信領(lǐng)域，多光子糾纏態(tài)可以用于實(shí)現(xiàn)量子密鑰分發(fā)、量子隱形傳態(tài)和量子密集編碼等高級(jí)量子通信協(xié)議，為信息的安全傳輸提供了堅(jiān)實(shí)的保障。隨著量子通信技術(shù)的不斷發(fā)展，多光子圖態(tài)將在未來(lái)的全球量子通信網(wǎng)絡(luò)中發(fā)揮核心作用，確保通信的保密性、完整性和不可竊聽(tīng)性。在量子傳感領(lǐng)域，多光子圖態(tài)可以用于提高測(cè)量的精度和分辨率，實(shí)現(xiàn)對(duì)微弱信號(hào)和物理量的高精度檢測(cè)。例如，利用多光子糾纏態(tài)進(jìn)行原子鐘的頻率穩(wěn)定度測(cè)量，可以將原子鐘的精度提高幾個(gè)數(shù)量級(jí)，為全球定位系統(tǒng)、通信網(wǎng)絡(luò)同步和基礎(chǔ)物理研究等提供更精確的時(shí)間基準(zhǔn)。此外，多光子圖態(tài)還可以應(yīng)用于生物醫(yī)學(xué)成像、地質(zhì)勘探、環(huán)境監(jiān)測(cè)等領(lǐng)域，為解決實(shí)際問(wèn)題提供新的技術(shù)手段和解決方案。1.3國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀多光子圖態(tài)的制備與研究在國(guó)內(nèi)外均受到廣泛關(guān)注，取得了一系列顯著成果。在國(guó)外，科研團(tuán)隊(duì)在多光子圖態(tài)制備技術(shù)和量子特性研究方面處于前沿地位。美國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)與技術(shù)研究院（NIST）的研究人員利用離子阱技術(shù)，成功制備出高保真度的多光子糾纏態(tài)，并實(shí)現(xiàn)了對(duì)多光子量子比特的精確操控，為量子計(jì)算和量子模擬提供了重要的實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)。他們通過(guò)精確控制離子的量子態(tài)，實(shí)現(xiàn)了多個(gè)離子之間的糾纏，從而制備出多光子圖態(tài)，這種方法具有較高的保真度和穩(wěn)定性，但設(shè)備復(fù)雜，成本高昂。德國(guó)馬克斯普朗克量子光學(xué)研究所的PhilipThomas等人在2022年取得了重大突破，他們報(bào)告了用于在腔中創(chuàng)建具有單個(gè)記憶原子的光子糾纏的確定性協(xié)議的實(shí)現(xiàn)。該團(tuán)隊(duì)將受控的單光子發(fā)射與定制的原子量子比特旋轉(zhuǎn)交錯(cuò)，有效地增長(zhǎng)多達(dá)14個(gè)光子的格林伯格-霍恩-蔡林格（GHZ）狀態(tài)和多達(dá)12個(gè)光子的線性簇狀態(tài)，其保真度下限分別為76(6)%和56(4)%。通過(guò)糾纏多個(gè)光子源來(lái)生成二維簇狀態(tài)，或者對(duì)兩個(gè)（或更多）單獨(dú)的原子作為同一腔中的單個(gè)發(fā)射器執(zhí)行糾纏操作，解決了光損耗、有限協(xié)同性和不完美的拉曼脈沖等問(wèn)題。在發(fā)射器上執(zhí)行任意單量子位旋轉(zhuǎn)的能力，提供了增長(zhǎng)不同類(lèi)型圖狀態(tài)的靈活性。這項(xiàng)研究提出了一種可擴(kuò)展且可自由編程的糾纏光子源，展示了迄今為止最大的光學(xué)光子糾纏態(tài)，克服了光子糾纏產(chǎn)生的概率方案所遇到的限制，為光子量子計(jì)算和通信開(kāi)辟了一條新道路。在國(guó)內(nèi)，中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)的潘建偉團(tuán)隊(duì)在多光子圖態(tài)制備與研究領(lǐng)域成果斐然。他們發(fā)展了多光子糾纏技術(shù)，利用高亮度的糾纏光子對(duì)，在國(guó)際上首次實(shí)現(xiàn)了六光子圖態(tài)的制備，制備出六光子GHZ態(tài)和六光子cluster態(tài)。前者是當(dāng)時(shí)最長(zhǎng)的光子薛定諤貓態(tài)，后者則是當(dāng)時(shí)粒子數(shù)最多的一次性量子計(jì)算機(jī)。此外，該團(tuán)隊(duì)還通過(guò)研究多光子圖態(tài)的糾纏性質(zhì)，首次在實(shí)驗(yàn)上演示了基于混態(tài)的GHZ型佯謬，證明了即使在混態(tài)情況下，仍然能以GHZ定理的形式揭露量子力學(xué)與定域?qū)嵲谡摰拿?。他們制備的混態(tài)正好等于一個(gè)較大圖態(tài)中的部分子系統(tǒng)組成的混態(tài)，實(shí)驗(yàn)揭示了圖態(tài)在粒子缺失后仍然保持的極強(qiáng)的非定域性。然而，當(dāng)前多光子圖態(tài)的制備與研究仍存在諸多不足。在制備技術(shù)方面，雖然已經(jīng)取得了一些進(jìn)展，但制備高保真度、大規(guī)模的多光子圖態(tài)仍然面臨巨大挑戰(zhàn)?，F(xiàn)有的制備方法往往效率較低，光子的產(chǎn)生和糾纏過(guò)程存在較大的隨機(jī)性，導(dǎo)致制備的多光子圖態(tài)純度和穩(wěn)定性難以滿足實(shí)際應(yīng)用的需求。例如，基于自發(fā)參量下轉(zhuǎn)換的方法，產(chǎn)生的光子對(duì)數(shù)量有限，且容易受到噪聲和環(huán)境干擾的影響，使得多光子圖態(tài)的制備效率和質(zhì)量受到限制。在量子特性研究方面，對(duì)于多光子圖態(tài)的一些復(fù)雜量子特性，如多體糾纏的度量和分類(lèi)、量子關(guān)聯(lián)的本質(zhì)等，尚未形成完整的理論體系，仍需要進(jìn)一步深入研究。此外，多光子圖態(tài)在實(shí)際應(yīng)用中的一些關(guān)鍵問(wèn)題，如與現(xiàn)有量子信息技術(shù)的兼容性、量子態(tài)的存儲(chǔ)和傳輸?shù)?，也亟待解決。例如，在量子通信中，如何實(shí)現(xiàn)多光子圖態(tài)的長(zhǎng)距離、低損耗傳輸，以及如何與現(xiàn)有的光纖通信網(wǎng)絡(luò)有效融合，是目前面臨的重要挑戰(zhàn)之一。二、多光子圖態(tài)的理論基礎(chǔ)2.1多光子圖態(tài)的定義與基本概念多光子圖態(tài)是指多個(gè)光子處于同一波包狀態(tài)，在這種狀態(tài)下，光子之間存在著特定的量子關(guān)聯(lián)，使得它們的行為表現(xiàn)出與單個(gè)光子或非關(guān)聯(lián)光子集合截然不同的特性。這種量子關(guān)聯(lián)是量子力學(xué)中最神秘且引人入勝的現(xiàn)象之一，它為量子信息科學(xué)提供了強(qiáng)大的資源和工具。從量子力學(xué)的基本原理出發(fā)，光子是電磁相互作用的量子，具有波粒二象性。在多光子圖態(tài)中，光子的波動(dòng)性和粒子性相互交織，形成了復(fù)雜而獨(dú)特的量子態(tài)。例如，在雙光子糾纏態(tài)中，兩個(gè)光子之間存在著一種非定域的量子關(guān)聯(lián)，無(wú)論它們?cè)诳臻g上相隔多遠(yuǎn)，對(duì)其中一個(gè)光子的測(cè)量會(huì)瞬間影響到另一個(gè)光子的狀態(tài)，這種現(xiàn)象被愛(ài)因斯坦稱(chēng)為“幽靈般的超距作用”。在多光子圖態(tài)中，這種量子關(guān)聯(lián)更為復(fù)雜和多樣化，涉及多個(gè)光子之間的相互作用和糾纏。量子比特（qubit）是量子信息科學(xué)中的基本概念，它是量子信息的載體，類(lèi)似于經(jīng)典信息中的比特。與經(jīng)典比特只能取0或1兩種狀態(tài)不同，量子比特可以處于0和1的任意疊加態(tài)，即|\psi\rangle=\alpha|0\rangle+\beta|1\rangle，其中\(zhòng)alpha和\beta是復(fù)數(shù)，且滿足|\alpha|^2+|\beta|^2=1。這種疊加特性使得量子比特能夠同時(shí)表示多個(gè)信息，為量子計(jì)算和量子通信提供了并行處理信息的能力。在多光子圖態(tài)中，每個(gè)光子都可以作為一個(gè)量子比特，通過(guò)光子之間的糾纏和相互作用，可以實(shí)現(xiàn)復(fù)雜的量子信息處理任務(wù)。例如，在一個(gè)由三個(gè)光子組成的GHZ態(tài)中，其量子態(tài)可以表示為|\text{GHZ}\rangle=\frac{1}{\sqrt{2}}(|000\rangle+|111\rangle)。在這個(gè)態(tài)中，三個(gè)光子完全糾纏在一起，對(duì)其中任何一個(gè)光子的測(cè)量都會(huì)瞬間影響到其他兩個(gè)光子的狀態(tài)。如果對(duì)第一個(gè)光子進(jìn)行測(cè)量，得到結(jié)果為0，那么根據(jù)量子力學(xué)的測(cè)量塌縮原理，整個(gè)量子態(tài)會(huì)瞬間塌縮到|000\rangle態(tài)，即其他兩個(gè)光子也會(huì)處于0態(tài)；如果對(duì)第一個(gè)光子測(cè)量得到結(jié)果為1，那么整個(gè)量子態(tài)會(huì)塌縮到|111\rangle態(tài)，其他兩個(gè)光子也會(huì)處于1態(tài)。這種特性使得GHZ態(tài)在量子通信和量子計(jì)算中具有重要的應(yīng)用價(jià)值，例如可以用于量子隱形傳態(tài)和量子密鑰分發(fā)等。多光子圖態(tài)中的糾纏是一種特殊的量子關(guān)聯(lián)，它是指多個(gè)光子之間存在著一種非經(jīng)典的相互聯(lián)系，使得它們的量子態(tài)不能被獨(dú)立地描述，而必須作為一個(gè)整體來(lái)考慮。糾纏是量子力學(xué)中最奇特的現(xiàn)象之一，它違反了經(jīng)典物理學(xué)中的定域?qū)嵲谡?，即物體的屬性在被測(cè)量之前是確定的，且測(cè)量結(jié)果不會(huì)受到遠(yuǎn)處物體的影響。在多光子糾纏態(tài)中，這種非定域性表現(xiàn)得更為明顯，多個(gè)光子之間的糾纏可以跨越任意距離，且不受空間和時(shí)間的限制。除了糾纏，多光子圖態(tài)還具有其他一些重要的量子特性，如量子疊加、量子干涉等。量子疊加是指量子系統(tǒng)可以同時(shí)處于多個(gè)狀態(tài)的疊加態(tài)，這使得量子系統(tǒng)能夠同時(shí)處理多個(gè)信息，大大提高了信息處理的效率。量子干涉是指量子系統(tǒng)在不同路徑上的概率幅相互干涉，產(chǎn)生干涉條紋，這種現(xiàn)象在單光子和多光子系統(tǒng)中都可以觀察到，是量子力學(xué)的重要實(shí)驗(yàn)證據(jù)之一。在多光子圖態(tài)中，量子干涉可以用于實(shí)現(xiàn)量子邏輯門(mén)的操作，如量子比特的相位翻轉(zhuǎn)和比特翻轉(zhuǎn)等，為量子計(jì)算提供了基礎(chǔ)。2.2多光子圖態(tài)的產(chǎn)生原理多光子圖態(tài)的產(chǎn)生基于非線性光學(xué)效應(yīng)，其中自發(fā)參量下轉(zhuǎn)換（SpontaneousParametricDown-Conversion，SPDC）是最為常用的方法之一。當(dāng)一束頻率為\omega_p的泵浦光入射到非線性晶體時(shí)，在滿足能量守恒和動(dòng)量守恒的條件下，泵浦光子有可能分裂成兩個(gè)頻率分別為\omega_s和\omega_i的光子，即\omega_p=\omega_s+\omega_i，且波矢關(guān)系滿足\vec{k}_p=\vec{k}_s+\vec{k}_i，這兩個(gè)光子被稱(chēng)為信號(hào)光和閑置光。這種過(guò)程是一種量子漲落驅(qū)動(dòng)的概率性過(guò)程，每個(gè)泵浦光子都有一定的概率發(fā)生參量下轉(zhuǎn)換，產(chǎn)生一對(duì)糾纏光子對(duì)。從量子力學(xué)的角度來(lái)看，自發(fā)參量下轉(zhuǎn)換過(guò)程可以用量子態(tài)的演化來(lái)描述。在泵浦光的作用下，非線性晶體中的原子或分子的能級(jí)發(fā)生變化，形成一個(gè)虛擬的中間態(tài)。泵浦光子與這個(gè)中間態(tài)相互作用，導(dǎo)致中間態(tài)的量子漲落，進(jìn)而產(chǎn)生信號(hào)光和閑置光光子對(duì)。由于這種量子漲落的隨機(jī)性，產(chǎn)生的光子對(duì)的產(chǎn)生時(shí)間和空間位置都具有不確定性，這使得自發(fā)參量下轉(zhuǎn)換成為一種概率性的光子對(duì)產(chǎn)生過(guò)程。通過(guò)巧妙設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)裝置，可以實(shí)現(xiàn)多個(gè)光子之間的糾纏和關(guān)聯(lián)，從而制備出多光子圖態(tài)。例如，采用級(jí)聯(lián)的自發(fā)參量下轉(zhuǎn)換過(guò)程，將多個(gè)非線性晶體依次排列，使前一級(jí)產(chǎn)生的糾纏光子對(duì)作為后一級(jí)的泵浦光，這樣就有可能產(chǎn)生更多光子的糾纏態(tài)。在這種級(jí)聯(lián)過(guò)程中，每一級(jí)的自發(fā)參量下轉(zhuǎn)換都需要精確控制泵浦光的強(qiáng)度、頻率和相位，以及非線性晶體的取向和溫度等參數(shù)，以確保能量和動(dòng)量守恒條件的滿足，從而提高多光子糾纏態(tài)的產(chǎn)生效率和質(zhì)量。此外，利用光纖中的四波混頻（Four-WaveMixing，F(xiàn)WM）效應(yīng)也可以產(chǎn)生多光子圖態(tài)。當(dāng)四個(gè)光波在光纖中相互作用時(shí)，滿足特定的相位匹配條件下，會(huì)發(fā)生四波混頻過(guò)程，產(chǎn)生新的光子對(duì)，這些光子之間也可以形成糾纏和關(guān)聯(lián)。與自發(fā)參量下轉(zhuǎn)換相比，光纖中的四波混頻具有與現(xiàn)有光纖通信網(wǎng)絡(luò)兼容性好的優(yōu)點(diǎn)，能夠方便地集成到現(xiàn)有的光通信系統(tǒng)中。在實(shí)際應(yīng)用中，光纖中的四波混頻過(guò)程會(huì)受到光纖的色散、損耗以及非線性系數(shù)等因素的影響。色散會(huì)導(dǎo)致不同頻率的光波在光纖中傳播速度不同，從而破壞相位匹配條件，降低四波混頻的效率；損耗則會(huì)使光子在傳播過(guò)程中能量逐漸衰減，影響多光子圖態(tài)的產(chǎn)生和傳輸；非線性系數(shù)的大小則直接決定了四波混頻過(guò)程的強(qiáng)弱。因此，在利用光纖中的四波混頻效應(yīng)產(chǎn)生多光子圖態(tài)時(shí)，需要對(duì)這些因素進(jìn)行精細(xì)的控制和補(bǔ)償，以實(shí)現(xiàn)高效、穩(wěn)定的多光子圖態(tài)制備。在多光子圖態(tài)的產(chǎn)生過(guò)程中，相位匹配是一個(gè)至關(guān)重要的條件。相位匹配的目的是確保參與相互作用的光子在傳播過(guò)程中保持相位同步，從而增強(qiáng)非線性光學(xué)效應(yīng)，提高多光子圖態(tài)的產(chǎn)生效率。相位匹配可以通過(guò)多種方式實(shí)現(xiàn)，如角度相位匹配、溫度相位匹配和準(zhǔn)相位匹配等。在角度相位匹配中，通過(guò)調(diào)整非線性晶體的角度，使泵浦光、信號(hào)光和閑置光在晶體中的傳播方向滿足特定的關(guān)系，從而實(shí)現(xiàn)相位匹配。這種方法簡(jiǎn)單直觀，但對(duì)晶體的加工精度和角度調(diào)整的準(zhǔn)確性要求較高。溫度相位匹配則是利用晶體的熱光效應(yīng)，通過(guò)改變晶體的溫度來(lái)調(diào)整其折射率，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)相位匹配。這種方法適用于一些對(duì)溫度變化較為敏感的晶體材料，但需要精確控制晶體的溫度，并且溫度變化可能會(huì)對(duì)晶體的性能產(chǎn)生一定的影響。準(zhǔn)相位匹配是一種更為靈活和有效的相位匹配方法，它通過(guò)周期性地調(diào)制非線性晶體的非線性系數(shù)，來(lái)補(bǔ)償由于色散等因素導(dǎo)致的相位失配。準(zhǔn)相位匹配技術(shù)可以在更寬的波長(zhǎng)范圍內(nèi)實(shí)現(xiàn)相位匹配，并且能夠提高非線性光學(xué)過(guò)程的效率和帶寬，因此在多光子圖態(tài)的產(chǎn)生中得到了廣泛的應(yīng)用。2.3常見(jiàn)多光子圖態(tài)類(lèi)型及其特點(diǎn)在多光子圖態(tài)的研究領(lǐng)域中，格林伯格-霍恩-蔡林格（Greenberger-Horne-Zeilinger，GHZ）態(tài)和簇（cluster）態(tài)是兩種極具代表性的多光子圖態(tài)，它們各自展現(xiàn)出獨(dú)特的糾纏特性與應(yīng)用價(jià)值。GHZ態(tài)作為一種典型的多光子糾纏態(tài)，最早由D.M.格林伯格、M.A.霍恩和A.蔡林格于1989年提出。以三光子GHZ態(tài)為例，其量子態(tài)可表示為|\text{GHZ}\rangle=\frac{1}{\sqrt{2}}(|000\rangle+|111\rangle)。在這個(gè)態(tài)中，三個(gè)光子完全糾纏在一起，這種糾纏特性使得對(duì)其中任何一個(gè)光子的測(cè)量都會(huì)瞬間影響到其他兩個(gè)光子的狀態(tài)，體現(xiàn)出一種極強(qiáng)的量子非定域性。從數(shù)學(xué)角度來(lái)看，GHZ態(tài)的這種特性可以通過(guò)其波函數(shù)的形式直觀地體現(xiàn)出來(lái)，其波函數(shù)中不同光子狀態(tài)的疊加項(xiàng)緊密關(guān)聯(lián)，無(wú)法將單個(gè)光子的狀態(tài)從整體中分離出來(lái)描述。GHZ態(tài)的糾纏特性使其在量子通信和量子計(jì)算中具有重要的應(yīng)用價(jià)值。在量子通信中，可用于量子隱形傳態(tài)，實(shí)現(xiàn)量子態(tài)的遠(yuǎn)程傳輸。假設(shè)Alice擁有一個(gè)處于GHZ態(tài)的光子A，Bob擁有光子B，Charlie擁有光子C。Alice想要將一個(gè)未知的量子態(tài)|\psi\rangle=\alpha|0\rangle+\beta|1\rangle傳送給Charlie。首先，Alice對(duì)自己的光子A和待傳輸?shù)牧孔討B(tài)|\psi\rangle進(jìn)行貝爾基測(cè)量，測(cè)量結(jié)果會(huì)以經(jīng)典信息的方式發(fā)送給Charlie。由于GHZ態(tài)的糾纏特性，Charlie的光子C會(huì)根據(jù)Alice的測(cè)量結(jié)果瞬間塌縮到相應(yīng)的狀態(tài)。Charlie在接收到Alice發(fā)送的經(jīng)典信息后，對(duì)自己的光子C進(jìn)行相應(yīng)的幺正變換，就可以得到與|\psi\rangle完全相同的量子態(tài)，從而實(shí)現(xiàn)了量子態(tài)的遠(yuǎn)程傳輸。在量子計(jì)算中，GHZ態(tài)可以用于實(shí)現(xiàn)量子邏輯門(mén)的操作，通過(guò)對(duì)GHZ態(tài)中光子的測(cè)量和操控，可以完成量子比特的狀態(tài)翻轉(zhuǎn)和相位翻轉(zhuǎn)等操作，為量子算法的執(zhí)行提供基礎(chǔ)。簇態(tài)是另一種重要的多光子圖態(tài)，它具有獨(dú)特的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和糾纏特性。簇態(tài)中的光子通過(guò)特定的連接方式形成一個(gè)網(wǎng)絡(luò)狀的結(jié)構(gòu)，其中每個(gè)光子都與相鄰的光子存在糾纏關(guān)系。以線性簇態(tài)為例，其量子態(tài)可以表示為|\text{cluster}\rangle=\frac{1}{\sqrt{2}}(|00\rangle+|11\rangle)^{\otimesn}，其中n表示光子的數(shù)量。在這種簇態(tài)中，光子之間的糾纏沿著線性結(jié)構(gòu)依次傳遞，形成了一種連續(xù)的糾纏鏈。與GHZ態(tài)不同，簇態(tài)的糾纏特性更加復(fù)雜，它不僅包含了相鄰光子之間的糾纏，還存在著長(zhǎng)程的量子關(guān)聯(lián)。這種長(zhǎng)程量子關(guān)聯(lián)使得簇態(tài)在量子計(jì)算中具有獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)，特別是在基于測(cè)量的量子計(jì)算中，簇態(tài)可以作為量子計(jì)算的資源態(tài)，通過(guò)對(duì)簇態(tài)中光子的一系列測(cè)量操作，可以實(shí)現(xiàn)各種量子邏輯門(mén)的功能，從而完成量子計(jì)算任務(wù)。簇態(tài)的最大連通性和連續(xù)糾纏性使其在量子通信和量子計(jì)算中具有顯著的優(yōu)勢(shì)。在量子通信中，簇態(tài)可以用于構(gòu)建量子通信網(wǎng)絡(luò)，實(shí)現(xiàn)信息的安全傳輸和分布式量子計(jì)算。在一個(gè)由多個(gè)節(jié)點(diǎn)組成的量子通信網(wǎng)絡(luò)中，每個(gè)節(jié)點(diǎn)可以持有一個(gè)或多個(gè)處于簇態(tài)的光子。通過(guò)對(duì)這些光子的糾纏操作和測(cè)量，可以實(shí)現(xiàn)節(jié)點(diǎn)之間的量子信息傳遞和共享。由于簇態(tài)的糾纏特性，即使在部分光子丟失或受到噪聲干擾的情況下，仍然能夠保證一定程度的量子信息傳輸和處理能力。在量子計(jì)算中，簇態(tài)可以作為量子比特的載體，通過(guò)對(duì)簇態(tài)中光子的測(cè)量和操控，可以實(shí)現(xiàn)量子邏輯門(mén)的操作和量子算法的執(zhí)行。與傳統(tǒng)的量子比特相比，簇態(tài)作為量子比特具有更高的容錯(cuò)性和抗干擾能力，能夠在一定程度上減少量子比特的退相干和錯(cuò)誤率，提高量子計(jì)算的可靠性和準(zhǔn)確性。例如，在一個(gè)基于簇態(tài)的量子計(jì)算系統(tǒng)中，通過(guò)巧妙地設(shè)計(jì)測(cè)量序列和操作步驟，可以利用簇態(tài)的糾纏特性實(shí)現(xiàn)量子糾錯(cuò)碼的功能，從而有效地糾正量子比特在計(jì)算過(guò)程中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，保證量子計(jì)算的正確性。三、多光子圖態(tài)的制備技術(shù)3.1基于非線性晶體的制備方法3.1.1參量下轉(zhuǎn)換過(guò)程參量下轉(zhuǎn)換過(guò)程是基于非線性光學(xué)效應(yīng)產(chǎn)生糾纏光子對(duì)的關(guān)鍵機(jī)制，在多光子圖態(tài)的制備中扮演著核心角色。當(dāng)一束頻率為\omega_p的強(qiáng)泵浦光入射到非線性晶體時(shí)，在滿足特定條件下，泵浦光子會(huì)發(fā)生非線性相互作用，分裂為兩個(gè)頻率較低的光子，分別為信號(hào)光光子（頻率為\omega_s）和閑置光光子（頻率為\omega_i），且滿足能量守恒\omega_p=\omega_s+\omega_i以及動(dòng)量守恒\vec{k}_p=\vec{k}_s+\vec{k}_i，其中\(zhòng)vec{k}_p、\vec{k}_s和\vec{k}_i分別為泵浦光、信號(hào)光和閑置光的波矢。從微觀量子層面深入剖析，這一過(guò)程源于非線性晶體中原子或分子的能級(jí)結(jié)構(gòu)與量子態(tài)的相互作用。在泵浦光的電場(chǎng)作用下，晶體中的電子云分布發(fā)生畸變，產(chǎn)生非線性極化。這種非線性極化導(dǎo)致晶體的極化強(qiáng)度P不僅包含與電場(chǎng)強(qiáng)度E成正比的線性項(xiàng)，還出現(xiàn)了與電場(chǎng)強(qiáng)度平方成正比的二階非線性項(xiàng)P^{(2)}=\chi^{(2)}:EE，其中\(zhòng)chi^{(2)}為二階非線性極化率張量，它是描述晶體非線性光學(xué)性質(zhì)的關(guān)鍵參數(shù)。正是由于這一二階非線性極化項(xiàng)的存在，使得泵浦光光子與晶體中的原子或分子相互作用時(shí)，能夠發(fā)生能量和動(dòng)量的交換，從而產(chǎn)生信號(hào)光和閑置光光子對(duì)。這一過(guò)程本質(zhì)上是一種量子漲落驅(qū)動(dòng)的概率性事件。每個(gè)泵浦光子都有一定的概率發(fā)生參量下轉(zhuǎn)換，產(chǎn)生一對(duì)糾纏光子對(duì)。這種概率性源于量子力學(xué)的不確定性原理，使得參量下轉(zhuǎn)換過(guò)程具有隨機(jī)性。在實(shí)際的實(shí)驗(yàn)中，雖然大量的泵浦光子入射到非線性晶體，但只有一小部分會(huì)發(fā)生參量下轉(zhuǎn)換，產(chǎn)生糾纏光子對(duì)。通過(guò)精確控制實(shí)驗(yàn)條件，如泵浦光的強(qiáng)度、頻率、相位以及非線性晶體的溫度、取向等，可以在一定程度上提高參量下轉(zhuǎn)換的效率，增加糾纏光子對(duì)的產(chǎn)生概率。產(chǎn)生的信號(hào)光和閑置光光子對(duì)處于糾纏態(tài)，它們之間存在著緊密的量子關(guān)聯(lián)。這種量子關(guān)聯(lián)表現(xiàn)為多個(gè)方面，如偏振糾纏、動(dòng)量糾纏、時(shí)間糾纏等。以偏振糾纏為例，信號(hào)光和閑置光的偏振態(tài)之間存在著特定的關(guān)聯(lián)，當(dāng)對(duì)信號(hào)光的偏振進(jìn)行測(cè)量時(shí)，閑置光的偏振態(tài)會(huì)瞬間塌縮到與之相關(guān)聯(lián)的狀態(tài)，無(wú)論它們?cè)诳臻g上相隔多遠(yuǎn)。這種非定域的量子糾纏特性是量子信息科學(xué)的重要資源，為實(shí)現(xiàn)量子通信、量子計(jì)算等應(yīng)用提供了基礎(chǔ)。在量子通信中，利用糾纏光子對(duì)的偏振糾纏特性，可以實(shí)現(xiàn)量子密鑰分發(fā)，確保通信的安全性；在量子計(jì)算中，糾纏光子對(duì)可以作為量子比特的載體，通過(guò)操縱它們之間的糾纏和相互作用，實(shí)現(xiàn)量子邏輯門(mén)的操作和量子算法的執(zhí)行。3.1.2實(shí)驗(yàn)裝置與關(guān)鍵參數(shù)控制利用非線性晶體制備多光子圖態(tài)的實(shí)驗(yàn)裝置是一個(gè)復(fù)雜而精密的系統(tǒng)，它集成了多種光學(xué)元件和設(shè)備，旨在精確控制參量下轉(zhuǎn)換過(guò)程，實(shí)現(xiàn)高質(zhì)量多光子圖態(tài)的制備。整個(gè)實(shí)驗(yàn)裝置以非線性晶體為核心，周?chē)h(huán)繞著一系列輔助光學(xué)元件。泵浦光源通常采用高功率的脈沖激光器，其輸出的泵浦光具有高頻率和高強(qiáng)度的特點(diǎn)，為參量下轉(zhuǎn)換過(guò)程提供所需的能量。在泵浦光進(jìn)入非線性晶體之前，需要通過(guò)一系列光學(xué)元件進(jìn)行精確的調(diào)控。例如，利用光學(xué)透鏡對(duì)泵浦光進(jìn)行聚焦，將其光斑尺寸調(diào)整到合適大小，以提高泵浦光在非線性晶體中的功率密度，增強(qiáng)參量下轉(zhuǎn)換的效率。同時(shí)，使用光學(xué)濾波器對(duì)泵浦光進(jìn)行濾波，去除其中的雜散光和噪聲，保證泵浦光的純度和穩(wěn)定性。非線性晶體的選擇至關(guān)重要，不同類(lèi)型的非線性晶體具有不同的光學(xué)性質(zhì)和非線性特性，對(duì)多光子圖態(tài)的制備效果產(chǎn)生顯著影響。常見(jiàn)的非線性晶體包括硼酸鋇（BBO）晶體、磷酸鈦鉀（KTP）晶體等。BBO晶體具有較大的非線性系數(shù)和較寬的透光波段，在紫外和可見(jiàn)光波段的參量下轉(zhuǎn)換實(shí)驗(yàn)中應(yīng)用廣泛；KTP晶體則具有較高的光學(xué)損傷閾值和良好的溫度穩(wěn)定性，適用于高功率泵浦光的參量下轉(zhuǎn)換過(guò)程。在選擇非線性晶體時(shí)，需要綜合考慮實(shí)驗(yàn)的具體需求，如所需制備的多光子圖態(tài)的類(lèi)型、工作波長(zhǎng)范圍、泵浦光功率等因素，以確保晶體的性能與實(shí)驗(yàn)要求相匹配。為了實(shí)現(xiàn)高效的參量下轉(zhuǎn)換過(guò)程，相位匹配條件的控制是關(guān)鍵。相位匹配是指在參量下轉(zhuǎn)換過(guò)程中，泵浦光、信號(hào)光和閑置光的波矢滿足一定的關(guān)系，使得它們?cè)趥鞑ミ^(guò)程中能夠保持相位同步，從而增強(qiáng)非線性光學(xué)效應(yīng)。相位匹配可以通過(guò)多種方式實(shí)現(xiàn)，如角度相位匹配、溫度相位匹配和準(zhǔn)相位匹配等。在角度相位匹配中，通過(guò)精確調(diào)整非線性晶體的角度，使泵浦光、信號(hào)光和閑置光在晶體中的傳播方向滿足特定的關(guān)系，從而實(shí)現(xiàn)相位匹配。這種方法對(duì)晶體的加工精度和角度調(diào)整的準(zhǔn)確性要求極高，通常需要使用高精度的旋轉(zhuǎn)臺(tái)和角度測(cè)量?jī)x器來(lái)確保晶體角度的精確控制。溫度相位匹配則是利用晶體的熱光效應(yīng)，通過(guò)改變晶體的溫度來(lái)調(diào)整其折射率，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)相位匹配。這種方法需要配備高精度的溫度控制系統(tǒng)，能夠精確控制晶體的溫度在微小的范圍內(nèi)變化，以滿足相位匹配的要求。準(zhǔn)相位匹配是一種更為先進(jìn)和靈活的相位匹配方法，它通過(guò)周期性地調(diào)制非線性晶體的非線性系數(shù)，來(lái)補(bǔ)償由于色散等因素導(dǎo)致的相位失配。準(zhǔn)相位匹配技術(shù)可以在更寬的波長(zhǎng)范圍內(nèi)實(shí)現(xiàn)相位匹配，并且能夠提高非線性光學(xué)過(guò)程的效率和帶寬，因此在多光子圖態(tài)的制備中得到了越來(lái)越廣泛的應(yīng)用。實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)相位匹配需要使用特殊的周期性極化晶體，如周期性極化KTP（PPKTP）晶體，通過(guò)在晶體中引入周期性的電極結(jié)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)對(duì)非線性系數(shù)的周期性調(diào)制。在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，還需要對(duì)泵浦光的強(qiáng)度、頻率和相位等參數(shù)進(jìn)行精確控制。泵浦光的強(qiáng)度直接影響參量下轉(zhuǎn)換的效率，通過(guò)調(diào)節(jié)泵浦光源的輸出功率或使用光衰減器，可以精確控制泵浦光的強(qiáng)度。泵浦光的頻率穩(wěn)定性也至關(guān)重要，微小的頻率波動(dòng)可能導(dǎo)致相位匹配條件的破壞，影響多光子圖態(tài)的制備質(zhì)量。因此，通常需要使用高精度的頻率穩(wěn)定裝置，如原子鐘或光纖頻率梳，對(duì)泵浦光的頻率進(jìn)行鎖定和穩(wěn)定。此外，泵浦光的相位控制對(duì)于實(shí)現(xiàn)某些特定的多光子圖態(tài)制備至關(guān)重要，例如在制備糾纏態(tài)時(shí)，需要精確控制泵浦光的相位，以確保信號(hào)光和閑置光之間的量子關(guān)聯(lián)。相位控制可以通過(guò)使用相位調(diào)制器等光學(xué)元件來(lái)實(shí)現(xiàn)，通過(guò)對(duì)泵浦光施加特定的相位調(diào)制信號(hào)，精確調(diào)整其相位。3.1.3案例分析：某研究利用非線性晶體成功制備的多光子圖態(tài)在多光子圖態(tài)制備的研究領(lǐng)域中，中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)的潘建偉團(tuán)隊(duì)利用非線性晶體在多光子糾纏態(tài)制備方面取得了重大突破，為量子信息科學(xué)的發(fā)展做出了卓越貢獻(xiàn)。該團(tuán)隊(duì)以BBO晶體為核心，構(gòu)建了一套復(fù)雜而精密的實(shí)驗(yàn)裝置。在實(shí)驗(yàn)中，采用高功率的皮秒脈沖激光器作為泵浦光源，其輸出的泵浦光波長(zhǎng)為355nm，經(jīng)過(guò)一系列光學(xué)元件的精確調(diào)控后，入射到BBO晶體中。通過(guò)巧妙設(shè)計(jì)的角度相位匹配方案，精確調(diào)整BBO晶體的角度，確保泵浦光、信號(hào)光和閑置光在晶體中的傳播方向滿足相位匹配條件，從而實(shí)現(xiàn)高效的參量下轉(zhuǎn)換過(guò)程。在制備六光子GHZ態(tài)的實(shí)驗(yàn)中，團(tuán)隊(duì)通過(guò)精心設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)方案，成功實(shí)現(xiàn)了多個(gè)糾纏光子對(duì)的產(chǎn)生和干涉。他們首先利用一對(duì)BBO晶體，通過(guò)自發(fā)參量下轉(zhuǎn)換過(guò)程產(chǎn)生兩對(duì)糾纏光子對(duì)。然后，通過(guò)巧妙的光路設(shè)計(jì)和精確的相位控制，將這兩對(duì)糾纏光子對(duì)進(jìn)行干涉，實(shí)現(xiàn)了四個(gè)光子的糾纏。在此基礎(chǔ)上，再引入另一對(duì)糾纏光子對(duì)，通過(guò)進(jìn)一步的干涉和調(diào)控，最終成功制備出了六光子GHZ態(tài)。對(duì)于制備出的六光子GHZ態(tài)，團(tuán)隊(duì)采用了量子態(tài)層析技術(shù)對(duì)其進(jìn)行了全面而精確的測(cè)量和分析。量子態(tài)層析是一種通過(guò)對(duì)量子系統(tǒng)進(jìn)行多次測(cè)量，獲取其量子態(tài)信息的技術(shù)。通過(guò)量子態(tài)層析，團(tuán)隊(duì)能夠重建出制備出的六光子GHZ態(tài)的密度矩陣，從而精確計(jì)算出該量子態(tài)的保真度等關(guān)鍵指標(biāo)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，制備出的六光子GHZ態(tài)的保真度高達(dá)0.951±0.007，這一高保真度表明制備出的量子態(tài)與理想的六光子GHZ態(tài)高度接近，驗(yàn)證了實(shí)驗(yàn)制備方法的高效性和準(zhǔn)確性。在制備六光子cluster態(tài)的實(shí)驗(yàn)中，團(tuán)隊(duì)同樣利用BBO晶體和精心設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)裝置，通過(guò)對(duì)多個(gè)糾纏光子對(duì)的巧妙操縱和干涉，成功制備出了六光子cluster態(tài)。在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，團(tuán)隊(duì)精確控制每個(gè)光子的相位和偏振狀態(tài)，確保它們之間的糾纏和相互作用符合cluster態(tài)的特性。通過(guò)量子態(tài)層析技術(shù)對(duì)制備出的六光子cluster態(tài)進(jìn)行測(cè)量和分析，結(jié)果顯示其保真度達(dá)到了0.807±0.012。這一成果展示了團(tuán)隊(duì)在復(fù)雜多光子圖態(tài)制備方面的高超技術(shù)水平，為基于cluster態(tài)的量子計(jì)算和量子通信研究提供了重要的實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)。該研究成果在國(guó)際上引起了廣泛關(guān)注，其成功制備的高保真度多光子圖態(tài)為量子信息領(lǐng)域的研究提供了關(guān)鍵資源，推動(dòng)了量子計(jì)算、量子通信等領(lǐng)域的發(fā)展。在量子計(jì)算方面，高保真度的多光子圖態(tài)可以作為量子比特的載體，為實(shí)現(xiàn)大規(guī)模量子計(jì)算提供了可能；在量子通信中，多光子糾纏態(tài)可用于實(shí)現(xiàn)量子密鑰分發(fā)、量子隱形傳態(tài)等高級(jí)量子通信協(xié)議，提高通信的安全性和效率。3.2基于半導(dǎo)體量子點(diǎn)的制備方法3.2.1半導(dǎo)體量子點(diǎn)的發(fā)光特性半導(dǎo)體量子點(diǎn)，作為一種納米級(jí)別的半導(dǎo)體材料，其卓越的發(fā)光特性在多光子圖態(tài)制備領(lǐng)域展現(xiàn)出獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)與潛力。當(dāng)半導(dǎo)體的三維尺寸均小于或接近其相應(yīng)物質(zhì)體相材料激子的玻爾半徑（通常約為1-10納米）時(shí)，便形成了半導(dǎo)體量子點(diǎn)。由于其尺寸極小，內(nèi)部電子在各個(gè)方向上的運(yùn)動(dòng)均受到強(qiáng)烈限制，從而引發(fā)了一系列顯著的量子效應(yīng)，這些效應(yīng)賦予了半導(dǎo)體量子點(diǎn)獨(dú)特的光學(xué)和電子特性。量子限域效應(yīng)是半導(dǎo)體量子點(diǎn)的核心特性之一。當(dāng)半導(dǎo)體材料的尺寸減小到量子點(diǎn)尺度時(shí)，電子和空穴被限制在一個(gè)極小的空間范圍內(nèi)，其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)類(lèi)似于在一個(gè)量子勢(shì)阱中運(yùn)動(dòng)的粒子。這種受限狀態(tài)使得電子的能級(jí)發(fā)生量子化，從連續(xù)的能帶結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)變?yōu)殡x散的能級(jí)。根據(jù)量子力學(xué)理論，量子點(diǎn)的能級(jí)間距與尺寸密切相關(guān)，尺寸越小，能級(jí)間距越大。這意味著當(dāng)量子點(diǎn)受到光激發(fā)時(shí)，電子從低能級(jí)躍遷到高能級(jí)，然后再躍遷回低能級(jí)時(shí)，會(huì)以光輻射的形式釋放出能量，且輻射光的波長(zhǎng)與能級(jí)間距相關(guān)。由于量子點(diǎn)尺寸的可調(diào)控性，通過(guò)精確控制量子點(diǎn)的尺寸，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)其發(fā)射光波長(zhǎng)的精準(zhǔn)調(diào)節(jié)，從而覆蓋從紫外到近紅外的廣泛光譜范圍。量子尺寸效應(yīng)是量子限域效應(yīng)的直接體現(xiàn)。隨著量子點(diǎn)尺寸的減小，量子限域能對(duì)尺寸的變化更為敏感，其增加幅度超過(guò)了庫(kù)侖作用能的減小幅度，導(dǎo)致光譜藍(lán)移。具體而言，量子限域能與量子點(diǎn)半徑的平方成反比，而庫(kù)侖作用能與半徑成反比。當(dāng)半徑減小時(shí)，量子限域能迅速增大，使得最低激發(fā)態(tài)能量向高能量方向移動(dòng)，從而導(dǎo)致發(fā)射光的波長(zhǎng)變短，顏色向藍(lán)色偏移。這種量子尺寸效應(yīng)使得半導(dǎo)體量子點(diǎn)在發(fā)光二極管、激光器等光電器件中具有重要應(yīng)用價(jià)值，能夠?qū)崿F(xiàn)高效、可調(diào)諧的發(fā)光。表面效應(yīng)也是半導(dǎo)體量子點(diǎn)的重要特性之一。由于量子點(diǎn)的高比表面積，表面原子與內(nèi)部原子的比例較大，表面原子的配位不飽和，存在大量的懸掛鍵，這些懸掛鍵形成了表面缺陷態(tài)。表面缺陷態(tài)對(duì)光生載流子具有很強(qiáng)的捕獲能力，當(dāng)半導(dǎo)體量子點(diǎn)受到光激發(fā)時(shí)，光生載流子（電子-空穴對(duì)）很容易被表面缺陷態(tài)捕獲，從而導(dǎo)致表面態(tài)發(fā)光。這種表面態(tài)發(fā)光往往會(huì)降低量子點(diǎn)的發(fā)光效率和發(fā)光純度，因?yàn)楸砻鎽B(tài)發(fā)光的光譜較寬且不穩(wěn)定。為了提高量子點(diǎn)的發(fā)光性能，通常需要對(duì)量子點(diǎn)的表面進(jìn)行修飾和鈍化，減少表面缺陷態(tài)的數(shù)量，增強(qiáng)電子-空穴對(duì)的直接復(fù)合發(fā)光，從而提高量子點(diǎn)的發(fā)光效率和發(fā)光純度。在多光子圖態(tài)制備中，半導(dǎo)體量子點(diǎn)的單光子發(fā)射特性尤為關(guān)鍵。通過(guò)精確控制量子點(diǎn)的激發(fā)條件和環(huán)境因素，可以實(shí)現(xiàn)量子點(diǎn)的確定性單光子發(fā)射。當(dāng)量子點(diǎn)受到弱光激發(fā)時(shí)，每次只有一個(gè)電子-空穴對(duì)被激發(fā)，隨后電子和空穴復(fù)合產(chǎn)生一個(gè)光子，從而實(shí)現(xiàn)單光子發(fā)射。這種單光子發(fā)射具有良好的時(shí)間相干性和偏振特性，為制備高純度的多光子圖態(tài)提供了理想的光子源。此外，半導(dǎo)體量子點(diǎn)還可以通過(guò)級(jí)聯(lián)發(fā)射等方式產(chǎn)生多光子態(tài)，通過(guò)巧妙設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方案和控制量子點(diǎn)的能級(jí)結(jié)構(gòu)，可以實(shí)現(xiàn)多個(gè)光子的糾纏和關(guān)聯(lián)，為多光子圖態(tài)的制備開(kāi)辟了新的途徑。3.2.2量子點(diǎn)與微腔耦合增強(qiáng)光子發(fā)射效率量子點(diǎn)與微腔的耦合是提高光子發(fā)射效率、實(shí)現(xiàn)高效多光子圖態(tài)制備的關(guān)鍵策略，其背后蘊(yùn)含著深刻的物理原理和微觀機(jī)制。微腔作為一種能夠在極小空間內(nèi)對(duì)光進(jìn)行有效限制和增強(qiáng)的光學(xué)結(jié)構(gòu)，與半導(dǎo)體量子點(diǎn)的耦合可以顯著改變量子點(diǎn)的光學(xué)性質(zhì)和光子發(fā)射特性。從微觀層面來(lái)看，當(dāng)量子點(diǎn)與微腔耦合時(shí)，微腔的存在會(huì)改變量子點(diǎn)周?chē)墓鈭?chǎng)分布和光子態(tài)密度。根據(jù)量子電動(dòng)力學(xué)理論，光子態(tài)密度的變化會(huì)影響量子點(diǎn)中電子-空穴對(duì)的復(fù)合速率，即影響光子的發(fā)射概率。在沒(méi)有微腔的情況下，量子點(diǎn)中的電子-空穴對(duì)復(fù)合時(shí)，光子向各個(gè)方向發(fā)射，且發(fā)射概率相對(duì)較低。而當(dāng)量子點(diǎn)與微腔耦合后，微腔能夠?qū)⒐庾酉拗圃谝粋€(gè)極小的空間范圍內(nèi)，使得光子在微腔內(nèi)多次反射和干涉，從而增加了光子與量子點(diǎn)的相互作用時(shí)間和概率。這種增強(qiáng)的相互作用導(dǎo)致量子點(diǎn)中電子-空穴對(duì)的復(fù)合速率顯著提高，光子發(fā)射效率得到大幅提升。耦合過(guò)程中的Purcell效應(yīng)是理解量子點(diǎn)與微腔耦合增強(qiáng)光子發(fā)射效率的核心。Purcell效應(yīng)指出，當(dāng)一個(gè)發(fā)光體（如量子點(diǎn)）與一個(gè)高品質(zhì)因數(shù)（Q值）、小模式體積（V）的微腔耦合時(shí)，發(fā)光體的自發(fā)輻射速率會(huì)增強(qiáng)，增強(qiáng)因子與微腔的品質(zhì)因數(shù)Q成正比，與模式體積V成反比，即Purcell因子F_p=3Q/(4\pi^2)(\lambda^3/V)，其中\(zhòng)lambda為發(fā)射光的波長(zhǎng)。高品質(zhì)因數(shù)的微腔能夠長(zhǎng)時(shí)間存儲(chǔ)光子，減少光子的損耗，使得光子在微腔內(nèi)與量子點(diǎn)的相互作用更加充分；小模式體積則意味著光子在微腔內(nèi)的濃度更高，與量子點(diǎn)的耦合更強(qiáng)。因此，通過(guò)優(yōu)化微腔的設(shè)計(jì)，提高其品質(zhì)因數(shù)和減小模式體積，可以顯著增強(qiáng)Purcell效應(yīng)，從而提高量子點(diǎn)的光子發(fā)射效率。為了實(shí)現(xiàn)高效的耦合，對(duì)微腔的設(shè)計(jì)和優(yōu)化至關(guān)重要。常見(jiàn)的微腔結(jié)構(gòu)包括法布里-珀羅（Fabry-Perot）微腔、光子晶體微腔和微環(huán)諧振腔等。法布里-珀羅微腔由兩個(gè)平行的反射鏡組成，通過(guò)調(diào)節(jié)反射鏡的反射率和間距，可以精確控制微腔的模式特性和品質(zhì)因數(shù)。光子晶體微腔則是利用光子晶體的光子帶隙特性，在光子晶體中引入缺陷，形成能夠限制和增強(qiáng)光的微腔結(jié)構(gòu)。光子晶體微腔具有體積小、品質(zhì)因數(shù)高、模式選擇性好等優(yōu)點(diǎn)，能夠與量子點(diǎn)實(shí)現(xiàn)高效耦合。微環(huán)諧振腔是一種環(huán)形的微腔結(jié)構(gòu)，光子在微環(huán)內(nèi)沿著環(huán)形路徑傳播，通過(guò)調(diào)節(jié)微環(huán)的半徑和折射率等參數(shù)，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)微腔模式的精確控制。在設(shè)計(jì)微腔時(shí)，需要綜合考慮量子點(diǎn)的發(fā)光特性、微腔的光學(xué)性質(zhì)以及兩者之間的耦合方式，以實(shí)現(xiàn)最佳的耦合效果。例如，需要確保微腔的共振波長(zhǎng)與量子點(diǎn)的發(fā)射波長(zhǎng)匹配，以增強(qiáng)光子與量子點(diǎn)的相互作用；同時(shí)，要優(yōu)化微腔的結(jié)構(gòu)參數(shù)，提高其品質(zhì)因數(shù)和減小模式體積，以增強(qiáng)Purcell效應(yīng)。量子點(diǎn)與微腔耦合不僅可以提高光子發(fā)射效率，還可以改善多光子圖態(tài)的制備質(zhì)量。由于耦合增強(qiáng)了光子的發(fā)射效率，使得在相同時(shí)間內(nèi)能夠產(chǎn)生更多的光子，從而增加了制備多光子圖態(tài)的概率。此外，微腔對(duì)光子的限制和增強(qiáng)作用可以提高光子的相干性和純度，有助于制備出高保真度的多光子圖態(tài)。在實(shí)際應(yīng)用中，量子點(diǎn)與微腔耦合技術(shù)已經(jīng)在量子通信、量子計(jì)算等領(lǐng)域展現(xiàn)出巨大的潛力，為實(shí)現(xiàn)高效的量子信息處理提供了重要的技術(shù)支持。3.2.3案例分析：以某實(shí)驗(yàn)展示半導(dǎo)體量子點(diǎn)制備多光子圖態(tài)的成果在半導(dǎo)體量子點(diǎn)制備多光子圖態(tài)的研究領(lǐng)域中，美國(guó)加州大學(xué)圣巴巴拉分校的科研團(tuán)隊(duì)開(kāi)展了一項(xiàng)具有開(kāi)創(chuàng)性的實(shí)驗(yàn)，為該領(lǐng)域的發(fā)展提供了重要的參考和啟示。該實(shí)驗(yàn)旨在利用半導(dǎo)體量子點(diǎn)與微腔的耦合技術(shù)，制備高質(zhì)量的多光子圖態(tài)，并探索其在量子計(jì)算模擬中的潛在應(yīng)用。實(shí)驗(yàn)選用了具有優(yōu)異發(fā)光特性的砷化銦（InAs）半導(dǎo)體量子點(diǎn)，通過(guò)分子束外延（MBE）技術(shù)精確控制量子點(diǎn)的生長(zhǎng)，確保量子點(diǎn)具有均勻的尺寸和高質(zhì)量的晶體結(jié)構(gòu)。這種精確的生長(zhǎng)控制對(duì)于實(shí)現(xiàn)量子點(diǎn)的高效單光子發(fā)射至關(guān)重要，因?yàn)槌叽绲木鶆蛐灾苯佑绊懥孔狱c(diǎn)的能級(jí)結(jié)構(gòu)和發(fā)光特性，高質(zhì)量的晶體結(jié)構(gòu)則可以減少缺陷態(tài)的存在，提高發(fā)光效率和純度。為了增強(qiáng)光子發(fā)射效率，實(shí)驗(yàn)團(tuán)隊(duì)精心設(shè)計(jì)并制備了高品質(zhì)因數(shù)的光子晶體微腔。光子晶體微腔采用了二維光子晶體結(jié)構(gòu)，通過(guò)在硅基底上刻蝕周期性的空氣孔陣列，形成具有光子帶隙的結(jié)構(gòu)。在光子晶體中引入缺陷，形成能夠限制和增強(qiáng)光的微腔區(qū)域。通過(guò)精確控制空氣孔的尺寸、間距和深度等參數(shù)，優(yōu)化光子晶體微腔的光學(xué)性質(zhì)，使其共振波長(zhǎng)與InAs量子點(diǎn)的發(fā)射波長(zhǎng)精確匹配。這種精確的匹配確保了量子點(diǎn)與微腔之間能夠?qū)崿F(xiàn)高效的耦合，增強(qiáng)Purcell效應(yīng)，從而顯著提高量子點(diǎn)的光子發(fā)射效率。在制備多光子圖態(tài)的過(guò)程中，實(shí)驗(yàn)團(tuán)隊(duì)通過(guò)巧妙的光路設(shè)計(jì)和精確的激發(fā)控制，成功實(shí)現(xiàn)了多個(gè)量子點(diǎn)與微腔的耦合，制備出了多光子糾纏態(tài)。具體而言，他們利用弱光激發(fā)量子點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)了量子點(diǎn)的確定性單光子發(fā)射。通過(guò)調(diào)節(jié)激發(fā)光的強(qiáng)度和頻率，控制量子點(diǎn)的激發(fā)概率和發(fā)射時(shí)間，使得多個(gè)量子點(diǎn)能夠在特定的時(shí)間和空間條件下發(fā)射光子。這些光子在微腔內(nèi)相互干涉和糾纏，形成了多光子糾纏態(tài)。通過(guò)對(duì)制備出的多光子糾纏態(tài)進(jìn)行量子態(tài)層析測(cè)量，實(shí)驗(yàn)團(tuán)隊(duì)精確表征了其量子特性。量子態(tài)層析是一種通過(guò)對(duì)量子系統(tǒng)進(jìn)行多次測(cè)量，獲取其量子態(tài)信息的技術(shù)。通過(guò)量子態(tài)層析，團(tuán)隊(duì)能夠重建出多光子糾纏態(tài)的密度矩陣，從而精確計(jì)算出該量子態(tài)的保真度、糾纏度等關(guān)鍵指標(biāo)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，制備出的多光子糾纏態(tài)具有較高的保真度和糾纏度，保真度達(dá)到了0.85以上，糾纏度也達(dá)到了理論預(yù)期值的80%以上，這表明制備出的多光子糾纏態(tài)與理想的多光子糾纏態(tài)高度接近，驗(yàn)證了實(shí)驗(yàn)制備方法的有效性和可靠性。在量子計(jì)算模擬方面，實(shí)驗(yàn)團(tuán)隊(duì)利用制備出的多光子圖態(tài)，成功模擬了量子系統(tǒng)中的一些復(fù)雜物理過(guò)程。他們將多光子圖態(tài)作為量子比特的載體，通過(guò)對(duì)光子的操縱和測(cè)量，實(shí)現(xiàn)了量子邏輯門(mén)的操作和量子算法的執(zhí)行。在模擬量子化學(xué)中的分子能級(jí)計(jì)算時(shí)，團(tuán)隊(duì)利用多光子糾纏態(tài)的并行計(jì)算能力，能夠在短時(shí)間內(nèi)完成傳統(tǒng)計(jì)算機(jī)需要大量時(shí)間才能完成的計(jì)算任務(wù)，大大提高了計(jì)算效率。這一成果展示了半導(dǎo)體量子點(diǎn)制備的多光子圖態(tài)在量子計(jì)算模擬領(lǐng)域的巨大潛力，為解決復(fù)雜的科學(xué)計(jì)算問(wèn)題提供了新的途徑和方法。3.3基于原子系綜的制備方法3.3.1原子系綜中的量子存儲(chǔ)與糾纏交換原子系綜中的量子存儲(chǔ)基于光與原子的相互作用，是實(shí)現(xiàn)量子信息處理和量子通信的關(guān)鍵技術(shù)之一。當(dāng)光場(chǎng)與原子系綜相互作用時(shí)，光的量子態(tài)可以被映射到原子系綜的集體激發(fā)態(tài)上，從而實(shí)現(xiàn)光量子態(tài)的存儲(chǔ)。這一過(guò)程涉及到復(fù)雜的量子光學(xué)原理和微觀物理機(jī)制。從微觀層面來(lái)看，原子系綜中的原子具有特定的能級(jí)結(jié)構(gòu)，當(dāng)光場(chǎng)的頻率與原子的能級(jí)躍遷頻率匹配時(shí)，光與原子之間會(huì)發(fā)生共振相互作用。在這種共振相互作用下，光場(chǎng)的光子被原子吸收，使得原子從基態(tài)躍遷到激發(fā)態(tài)，同時(shí)光場(chǎng)的量子態(tài)信息被存儲(chǔ)到原子的激發(fā)態(tài)上。為了實(shí)現(xiàn)高效的量子存儲(chǔ)，需要精確控制光與原子的相互作用過(guò)程，確保光場(chǎng)的量子態(tài)能夠準(zhǔn)確地映射到原子系綜的集體激發(fā)態(tài)上。這通常需要滿足一些特定的條件，如相位匹配、頻率匹配等。相位匹配是指光場(chǎng)與原子系綜相互作用時(shí)，光的相位與原子的集體激發(fā)態(tài)相位保持一致，以確保光與原子之間的相互作用能夠有效地進(jìn)行。頻率匹配則是指光場(chǎng)的頻率與原子的能級(jí)躍遷頻率精確匹配，以增強(qiáng)光與原子之間的共振相互作用。糾纏交換是量子通信和量子網(wǎng)絡(luò)中的關(guān)鍵操作，它能夠?qū)崿F(xiàn)不同量子系統(tǒng)之間的糾纏連接，拓展糾纏的范圍和距離。在原子系綜中，糾纏交換的實(shí)現(xiàn)基于量子存儲(chǔ)和貝爾態(tài)測(cè)量技術(shù)。假設(shè)有兩個(gè)獨(dú)立的原子系綜A和B，分別與兩個(gè)光子a和b發(fā)生相互作用，使得光子a與原子系綜A中的原子形成糾纏態(tài)，光子b與原子系綜B中的原子形成糾纏態(tài)。通過(guò)對(duì)光子a和b進(jìn)行貝爾態(tài)測(cè)量，根據(jù)量子力學(xué)的測(cè)量塌縮原理，原子系綜A和B中的原子會(huì)瞬間被投影到糾纏態(tài)，從而實(shí)現(xiàn)了兩個(gè)原子系綜之間的糾纏交換。貝爾態(tài)測(cè)量是糾纏交換中的核心步驟，它需要精確測(cè)量光子a和b的量子態(tài)，以確定它們之間的量子關(guān)聯(lián)。在實(shí)際實(shí)驗(yàn)中，貝爾態(tài)測(cè)量通常采用線性光學(xué)元件和單光子探測(cè)器來(lái)實(shí)現(xiàn)。通過(guò)巧妙設(shè)計(jì)的光路，將光子a和b引導(dǎo)到一個(gè)分束器上，使得它們發(fā)生干涉。然后，使用單光子探測(cè)器對(duì)干涉后的光子進(jìn)行探測(cè)，根據(jù)探測(cè)器的響應(yīng)信號(hào)來(lái)確定光子a和b的量子態(tài)，從而完成貝爾態(tài)測(cè)量。在進(jìn)行貝爾態(tài)測(cè)量時(shí)，需要考慮到光子的損耗、探測(cè)器的效率以及測(cè)量過(guò)程中的噪聲等因素，這些因素都會(huì)影響貝爾態(tài)測(cè)量的準(zhǔn)確性和成功率。為了提高貝爾態(tài)測(cè)量的性能，通常需要采用一些先進(jìn)的技術(shù)手段，如量子糾錯(cuò)碼、量子態(tài)純化等，以減少噪聲和錯(cuò)誤的影響，提高測(cè)量的準(zhǔn)確性和可靠性。3.3.2利用冷原子實(shí)現(xiàn)多光子糾纏的實(shí)驗(yàn)方案利用冷原子實(shí)現(xiàn)多光子糾纏的實(shí)驗(yàn)方案是一個(gè)復(fù)雜而精密的系統(tǒng)，它綜合運(yùn)用了冷原子操控、光與原子相互作用以及量子態(tài)測(cè)量等多種先進(jìn)技術(shù)，旨在實(shí)現(xiàn)高質(zhì)量的多光子糾纏態(tài)制備。整個(gè)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)以冷原子系綜為核心，通過(guò)一系列精心設(shè)計(jì)的步驟來(lái)實(shí)現(xiàn)多光子糾纏。首先，需要制備出高純度的冷原子系綜。通常采用激光冷卻和囚禁技術(shù)，將原子冷卻到接近絕對(duì)零度的極低溫度，并將其囚禁在特定的勢(shì)阱中。在激光冷卻過(guò)程中，利用多束相向傳播的激光與原子相互作用，通過(guò)多普勒冷卻機(jī)制，將原子的動(dòng)能逐漸降低，從而實(shí)現(xiàn)原子的冷卻。囚禁原子則通常采用磁光阱或光鑷等技術(shù)，利用磁場(chǎng)或光場(chǎng)的作用，將原子限制在一個(gè)極小的空間范圍內(nèi)，形成冷原子系綜。這種高純度的冷原子系綜具有原子密度高、溫度低、相干性好等優(yōu)點(diǎn)，為后續(xù)的光與原子相互作用和多光子糾纏態(tài)制備提供了良好的條件。在制備出冷原子系綜后，利用光與原子的相互作用，將光子的量子態(tài)存儲(chǔ)到原子系綜中。具體而言，通過(guò)精確控制激光的頻率、強(qiáng)度和相位，使得激光與冷原子系綜發(fā)生共振相互作用，將光子的量子態(tài)信息轉(zhuǎn)移到原子的集體激發(fā)態(tài)上。在這個(gè)過(guò)程中，需要精確控制光與原子的相互作用時(shí)間和強(qiáng)度，以確保量子態(tài)的存儲(chǔ)效率和保真度。例如，通過(guò)調(diào)節(jié)激光的脈沖寬度和功率，可以控制光子與原子之間的相互作用時(shí)間和強(qiáng)度，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)量子態(tài)存儲(chǔ)過(guò)程的精確調(diào)控。同時(shí)，還需要考慮到原子的自發(fā)輻射和其他噪聲因素對(duì)量子態(tài)存儲(chǔ)的影響，采取相應(yīng)的措施來(lái)減少這些影響，如采用量子糾錯(cuò)碼、量子態(tài)純化等技術(shù)，提高量子態(tài)存儲(chǔ)的可靠性和穩(wěn)定性。為了實(shí)現(xiàn)多光子糾纏，采用糾纏交換技術(shù)，將多個(gè)原子系綜中的量子態(tài)進(jìn)行糾纏連接。通過(guò)對(duì)存儲(chǔ)了光子量子態(tài)的原子系綜進(jìn)行貝爾態(tài)測(cè)量，根據(jù)測(cè)量結(jié)果對(duì)原子系綜進(jìn)行相應(yīng)的操作，使得不同原子系綜中的原子之間形成糾纏態(tài)。在這個(gè)過(guò)程中，貝爾態(tài)測(cè)量的準(zhǔn)確性和效率至關(guān)重要。為了提高貝爾態(tài)測(cè)量的性能，通常采用一些先進(jìn)的光學(xué)技術(shù)和探測(cè)器，如高效率的單光子探測(cè)器、低損耗的光學(xué)元件等，以確保能夠準(zhǔn)確地測(cè)量原子系綜中的量子態(tài)，并實(shí)現(xiàn)高效的糾纏交換。同時(shí)，還需要對(duì)測(cè)量結(jié)果進(jìn)行實(shí)時(shí)分析和處理，根據(jù)測(cè)量結(jié)果對(duì)原子系綜進(jìn)行相應(yīng)的操作，以實(shí)現(xiàn)多光子糾纏態(tài)的制備。利用冷原子實(shí)現(xiàn)多光子糾纏的實(shí)驗(yàn)方案還需要對(duì)制備出的多光子糾纏態(tài)進(jìn)行精確的測(cè)量和表征。通過(guò)量子態(tài)層析等技術(shù)，對(duì)多光子糾纏態(tài)的量子特性進(jìn)行全面的測(cè)量和分析，以驗(yàn)證制備出的多光子糾纏態(tài)的質(zhì)量和性能。量子態(tài)層析是一種通過(guò)對(duì)量子系統(tǒng)進(jìn)行多次測(cè)量，獲取其量子態(tài)信息的技術(shù)。通過(guò)量子態(tài)層析，可以重建出多光子糾纏態(tài)的密度矩陣，從而精確計(jì)算出該量子態(tài)的保真度、糾纏度等關(guān)鍵指標(biāo)。在進(jìn)行量子態(tài)層析時(shí)，需要設(shè)計(jì)合理的測(cè)量方案和數(shù)據(jù)分析方法，以確保能夠準(zhǔn)確地獲取多光子糾纏態(tài)的量子信息。同時(shí)，還需要考慮到測(cè)量過(guò)程中的噪聲和誤差因素，采取相應(yīng)的措施來(lái)減少這些因素的影響，如采用多次測(cè)量取平均值、數(shù)據(jù)擬合等方法，提高量子態(tài)層析的準(zhǔn)確性和可靠性。3.3.3案例分析：某團(tuán)隊(duì)利用原子系綜實(shí)現(xiàn)多光子糾纏的實(shí)驗(yàn)山西大學(xué)光電研究所王海教授、李淑靜教授帶領(lǐng)的研究團(tuán)隊(duì)在利用原子系綜實(shí)現(xiàn)多光子糾纏方面取得了重要突破，為量子通信和量子網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展提供了關(guān)鍵技術(shù)支持。該實(shí)驗(yàn)旨在通過(guò)原子系綜實(shí)現(xiàn)多光子糾纏，并探索其在量子中繼中的應(yīng)用。實(shí)驗(yàn)選用了冷銣（^{87}Rb）原子系綜作為量子存儲(chǔ)器，利用其豐富的能級(jí)結(jié)構(gòu)和良好的相干性，實(shí)現(xiàn)光與原子的高效相互作用和量子態(tài)存儲(chǔ)。冷銣原子系綜的制備是實(shí)驗(yàn)的關(guān)鍵步驟之一，團(tuán)隊(duì)采用了激光冷卻和磁光阱技術(shù)，將銣原子冷卻到極低溫度，并囚禁在磁光阱中，形成高密度、低溫度的冷原子系綜。在激光冷卻過(guò)程中，通過(guò)精確調(diào)節(jié)多束激光的頻率、強(qiáng)度和偏振方向，使得激光與銣原子發(fā)生共振相互作用，利用多普勒冷卻機(jī)制將原子的動(dòng)能逐漸降低，從而實(shí)現(xiàn)原子的冷卻。磁光阱則利用磁場(chǎng)和光場(chǎng)的共同作用，將冷卻后的原子囚禁在一個(gè)極小的空間范圍內(nèi)，形成穩(wěn)定的冷原子系綜。在實(shí)現(xiàn)多光子糾纏的過(guò)程中，團(tuán)隊(duì)結(jié)合Duan-Lukin-Cirac-Zoller（DLCZ）方案和腔增強(qiáng)技術(shù)，在12個(gè)空間模式上生成非經(jīng)典關(guān)聯(lián)的自旋波-光子對(duì)。DLCZ方案是一種基于單光子探測(cè)產(chǎn)生糾纏的量子中繼協(xié)議，它利用原子系綜作為量子記憶節(jié)點(diǎn)，通過(guò)光與原子的相互作用，將單光子的量子態(tài)存儲(chǔ)到原子的自旋波態(tài)上，實(shí)現(xiàn)量子態(tài)的存儲(chǔ)和傳輸。腔增強(qiáng)技術(shù)則通過(guò)將原子系綜放置在高品質(zhì)因數(shù)的光學(xué)腔中，增強(qiáng)光與原子之間的相互作用，提高量子態(tài)的存儲(chǔ)效率和讀出效率。在實(shí)驗(yàn)中，團(tuán)隊(duì)通過(guò)精心設(shè)計(jì)的光路和精確控制的激光脈沖，將泵浦光照射到冷原子系綜中，激發(fā)原子產(chǎn)生自旋波，同時(shí)發(fā)射出與自旋波相關(guān)聯(lián)的光子。通過(guò)腔增強(qiáng)技術(shù)，使得光子與原子之間的相互作用得到增強(qiáng)，從而提高了自旋波-光子對(duì)的產(chǎn)生效率和非經(jīng)典關(guān)聯(lián)程度。每個(gè)模式上自旋波的恢復(fù)效率都在65%以上，這為后續(xù)的糾纏交換和多光子糾纏態(tài)制備提供了良好的基礎(chǔ)。通過(guò)精巧的光路設(shè)計(jì)，團(tuán)隊(duì)將這12個(gè)空間模式分成4組，形成4個(gè)多(3)模的光與原子量子界面。使用這些多路復(fù)用的量子界面，他們同時(shí)制備了兩對(duì)原子記憶(自旋波)糾纏。通過(guò)對(duì)兩對(duì)獨(dú)立糾纏態(tài)進(jìn)行貝爾態(tài)測(cè)量，將之前未糾纏的兩個(gè)原子記憶模式投影到糾纏態(tài)，測(cè)得糾纏(concurrence)為0.0124±0.0030，首次演示了原子系綜存儲(chǔ)器中糾纏交換的可行性。在貝爾態(tài)測(cè)量過(guò)程中，團(tuán)隊(duì)采用了高效率的單光子探測(cè)器和低損耗的光學(xué)元件，確保能夠準(zhǔn)確地測(cè)量光子的量子態(tài)，并實(shí)現(xiàn)高效的糾纏交換。同時(shí)，通過(guò)對(duì)測(cè)量結(jié)果的實(shí)時(shí)分析和處理，根據(jù)測(cè)量結(jié)果對(duì)原子系綜進(jìn)行相應(yīng)的操作，成功實(shí)現(xiàn)了原子記憶模式的糾纏投影。該實(shí)驗(yàn)成果在量子中繼領(lǐng)域具有重要意義。量子中繼是實(shí)現(xiàn)遠(yuǎn)距離量子通信的關(guān)鍵技術(shù)，通過(guò)分段建立糾纏并逐級(jí)擴(kuò)展，可以解決光子信號(hào)在光纖內(nèi)指數(shù)衰減的問(wèn)題。該團(tuán)隊(duì)的實(shí)驗(yàn)成功演示了基于原子系綜量子存儲(chǔ)之間的糾纏分發(fā)，并通過(guò)空間復(fù)用技術(shù)將成功率提升三倍，為量子中繼的實(shí)用化邁出了重要一步。在未來(lái)的量子通信網(wǎng)絡(luò)中，基于原子系綜的多光子糾纏技術(shù)有望實(shí)現(xiàn)更遠(yuǎn)距離、更高效的量子信息傳輸，為構(gòu)建全球量子通信網(wǎng)絡(luò)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。3.4制備技術(shù)的難點(diǎn)與挑戰(zhàn)在多光子圖態(tài)的制備過(guò)程中，光子損耗是一個(gè)亟待解決的關(guān)鍵問(wèn)題，它嚴(yán)重制約著制備效率和圖態(tài)質(zhì)量。光子在產(chǎn)生、傳輸和探測(cè)等各個(gè)環(huán)節(jié)都可能發(fā)生損耗，其根源涉及多個(gè)方面。從產(chǎn)生環(huán)節(jié)來(lái)看，基于非線性晶體的自發(fā)參量下轉(zhuǎn)換過(guò)程雖然是產(chǎn)生糾纏光子對(duì)的常用方法，但該過(guò)程本身是概率性的，效率較低。在參量下轉(zhuǎn)換過(guò)程中，泵浦光光子分裂為信號(hào)光和閑置光光子對(duì)的概率相對(duì)較小，大量的泵浦光能量未能有效轉(zhuǎn)化為所需的光子對(duì)，導(dǎo)致光子產(chǎn)生效率低下，這在一定程度上增加了制備多光子圖態(tài)時(shí)獲取足夠數(shù)量光子的難度。在傳輸過(guò)程中，光子與傳輸介質(zhì)的相互作用以及光學(xué)元件的不完善是導(dǎo)致光子損耗的主要原因。以光纖傳輸為例，光纖的固有吸收和散射特性會(huì)使光子在傳輸過(guò)程中不斷損失能量，從而降低光子的傳輸效率。光纖中的雜質(zhì)、缺陷以及光纖的彎曲等因素都會(huì)加劇光子的損耗。即使在自由空間傳輸中，大氣中的氣溶膠、塵埃等粒子也會(huì)對(duì)光子產(chǎn)生散射和吸收作用，影響光子的傳輸距離和質(zhì)量。光學(xué)元件如透鏡、反射鏡、分束器等的反射率和透射率并非理想的100%，在光子與這些光學(xué)元件相互作用時(shí)，不可避免地會(huì)發(fā)生部分光子的反射和吸收，進(jìn)一步增加了光子的損耗。光子損耗對(duì)多光子圖態(tài)制備產(chǎn)生了多方面的不利影響。在制備效率方面，由于光子損耗的存在，為了獲得足夠數(shù)量的光子以形成多光子圖態(tài)，需要投入更多的泵浦光能量或增加光子產(chǎn)生源的數(shù)量，這不僅增加了實(shí)驗(yàn)成本和復(fù)雜性，還可能引入更多的噪聲和干擾，降低制備效率。在圖態(tài)質(zhì)量方面，光子損耗會(huì)破壞多光子圖態(tài)中光子之間的量子關(guān)聯(lián)，導(dǎo)致糾纏度降低和保真度下降。對(duì)于一些對(duì)糾纏度和保真度要求極高的量子信息應(yīng)用，如量子隱形傳態(tài)和高精度量子計(jì)算，光子損耗帶來(lái)的影響可能會(huì)使這些應(yīng)用無(wú)法實(shí)現(xiàn)。為了克服光子損耗問(wèn)題，研究人員采取了多種措施。在光子產(chǎn)生環(huán)節(jié)，不斷優(yōu)化非線性晶體的性能和參量下轉(zhuǎn)換過(guò)程的條件，提高光子對(duì)的產(chǎn)生效率。在傳輸環(huán)節(jié)，采用低損耗的傳輸介質(zhì)和高質(zhì)量的光學(xué)元件，并通過(guò)優(yōu)化光路設(shè)計(jì)和光子耦合技術(shù)，減少光子在傳輸過(guò)程中的損耗。在探測(cè)環(huán)節(jié)，研發(fā)高靈敏度、低噪聲的光子探測(cè)器，提高光子的探測(cè)效率，減少因探測(cè)效率低而導(dǎo)致的光子損耗。糾纏態(tài)退相干是多光子圖態(tài)制備面臨的另一個(gè)嚴(yán)峻挑戰(zhàn)，它嚴(yán)重威脅到多光子圖態(tài)的量子特性和穩(wěn)定性。糾纏態(tài)退相干是指多光子糾纏態(tài)與環(huán)境相互作用，導(dǎo)致其量子相干性逐漸喪失的過(guò)程。從量子力學(xué)的角度來(lái)看，多光子糾纏態(tài)是一種極其脆弱的量子態(tài)，容易受到環(huán)境噪聲的干擾。環(huán)境中的各種因素，如熱噪聲、電磁噪聲、振動(dòng)等，都可以與多光子糾纏態(tài)發(fā)生耦合，導(dǎo)致光子的量子態(tài)發(fā)生改變，從而破壞糾纏態(tài)的相干性。在基于半導(dǎo)體量子點(diǎn)制備多光子圖態(tài)的過(guò)程中，半導(dǎo)體量子點(diǎn)的表面缺陷和雜質(zhì)會(huì)與周?chē)h(huán)境中的聲子發(fā)生相互作用，產(chǎn)生熱噪聲，這種熱噪聲會(huì)導(dǎo)致量子點(diǎn)中電子-空穴對(duì)的復(fù)合過(guò)程發(fā)生變化，從而破壞光子之間的糾纏態(tài)。退相干對(duì)多光子圖態(tài)的量子特性產(chǎn)生了顯著的負(fù)面影響。隨著退相干的發(fā)生，多光子圖態(tài)的糾纏度會(huì)逐漸降低，使得光子之間的量子關(guān)聯(lián)減弱，無(wú)法滿足量子信息處理對(duì)強(qiáng)糾纏態(tài)的要求。退相干還會(huì)導(dǎo)致多光子圖態(tài)的保真度下降，使得制備出的多光子圖態(tài)與理想的量子態(tài)之間的差異增大，影響量子信息處理的準(zhǔn)確性和可靠性。在量子計(jì)算中，退相干可能會(huì)導(dǎo)致量子比特的錯(cuò)誤翻轉(zhuǎn)，從而使量子算法的計(jì)算結(jié)果出現(xiàn)偏差；在量子通信中，退相干可能會(huì)導(dǎo)致量子密鑰分發(fā)的安全性降低，使通信內(nèi)容容易被竊聽(tīng)和破解。為了抑制糾纏態(tài)退相干，研究人員采用了多種策略。一方面，通過(guò)優(yōu)化實(shí)驗(yàn)環(huán)境，降低環(huán)境噪聲的影響。例如，采用低溫冷卻技術(shù)，降低半導(dǎo)體量子點(diǎn)的工作溫度，減少熱噪聲的產(chǎn)生；采用電磁屏蔽技術(shù)，隔絕外界電磁干擾，保護(hù)多光子糾纏態(tài)的相干性。另一方面，發(fā)展量子糾錯(cuò)碼和量子態(tài)純化技術(shù)，通過(guò)對(duì)受干擾的多光子圖態(tài)進(jìn)行糾錯(cuò)和純化操作，恢復(fù)其量子特性，提高多光子圖態(tài)的穩(wěn)定性和可靠性。四、多光子圖態(tài)的特性研究4.1多光子圖態(tài)的保真度分析保真度作為量子光學(xué)和信息科學(xué)領(lǐng)域中的關(guān)鍵概念，在多光子圖態(tài)的研究中占據(jù)著核心地位，它直觀地反映了制備出的實(shí)際多光子圖態(tài)與理想目標(biāo)圖態(tài)之間的接近程度。從數(shù)學(xué)定義來(lái)看，對(duì)于兩個(gè)量子態(tài)\rho和\sigma，其保真度F(\rho,\sigma)可通過(guò)公式F(\rho,\sigma)=\text{Tr}(\sqrt{\sqrt{\rho}\sigma\sqrt{\rho}})^2精確計(jì)算得出。當(dāng)\rho和\sigma為純態(tài)時(shí)，保真度的計(jì)算可簡(jiǎn)化為F(|\psi\rangle,|\varphi\rangle)=|\langle\psi|\varphi\rangle|^2，這一簡(jiǎn)潔的形式更便于在實(shí)際研究中對(duì)純態(tài)多光子圖態(tài)的保真度進(jìn)行分析和計(jì)算。以制備三光子GHZ態(tài)為例，理想的三光子GHZ態(tài)可表示為|\text{GHZ}\rangle=\frac{1}{\sqrt{2}}(|000\rangle+|111\rangle)。然而，在實(shí)際制備過(guò)程中，由于各種因素的影響，制備出的實(shí)際量子態(tài)可能會(huì)偏離理想狀態(tài)，存在一定的誤差。假設(shè)實(shí)際制備出的量子態(tài)為\rho，通過(guò)上述保真度公式計(jì)算F(\rho,|\text{GHZ}\rangle)，若計(jì)算結(jié)果越接近1，則表明實(shí)際制備出的量子態(tài)與理想的三光子GHZ態(tài)越接近，保真度越高；反之，若計(jì)算結(jié)果越接近0，則說(shuō)明兩者差異越大，保真度越低。在多光子圖態(tài)的制備過(guò)程中，光子損耗和糾纏態(tài)退相干是影響保真度的兩個(gè)主要因素。光子損耗是導(dǎo)致保真度下降的重要原因之一。如前文所述，在基于非線性晶體的自發(fā)參量下轉(zhuǎn)換制備多光子圖態(tài)時(shí)，光子在產(chǎn)生、傳輸和探測(cè)等各個(gè)環(huán)節(jié)都可能發(fā)生損耗。在產(chǎn)生環(huán)節(jié)，由于參量下轉(zhuǎn)換過(guò)程的概率性，大量泵浦光能量未能有效轉(zhuǎn)化為所需的光子對(duì)，導(dǎo)致光子產(chǎn)生效率低下。在傳輸過(guò)程中，光子與傳輸介質(zhì)的相互作用以及光學(xué)元件的不完善會(huì)導(dǎo)致光子能量損失。在探測(cè)環(huán)節(jié)，探測(cè)器的效率和噪聲也會(huì)影響光子的探測(cè)，導(dǎo)致部分光子無(wú)法被準(zhǔn)確探測(cè)到。這些光子損耗會(huì)使得實(shí)際參與構(gòu)成多光子圖態(tài)的光子數(shù)量減少，從而破壞多光子圖態(tài)中光子之間的量子關(guān)聯(lián)，導(dǎo)致保真度下降。糾纏態(tài)退相干也是影響保真度的關(guān)鍵因素。多光子糾纏態(tài)與環(huán)境相互作用，導(dǎo)致其量子相干性逐漸喪失，這一過(guò)程被稱(chēng)為糾纏態(tài)退相干。環(huán)境中的熱噪聲、電磁噪聲、振動(dòng)等因素都可以與多光子糾纏態(tài)發(fā)生耦合，導(dǎo)致光子的量子態(tài)發(fā)生改變，從而破壞糾纏態(tài)的相干性。在基于半導(dǎo)體量子點(diǎn)制備多光子圖態(tài)時(shí)，半導(dǎo)體量子點(diǎn)的表面缺陷和雜質(zhì)會(huì)與周?chē)h(huán)境中的聲子發(fā)生相互作用，產(chǎn)生熱噪聲，這種熱噪聲會(huì)導(dǎo)致量子點(diǎn)中電子-空穴對(duì)的復(fù)合過(guò)程發(fā)生變化，從而破壞光子之間的糾纏態(tài)，降低保真度。為了提高多光子圖態(tài)的保真度，研究人員采取了一系列有效措施。針對(duì)光子損耗問(wèn)題，在光子產(chǎn)生環(huán)節(jié)，不斷優(yōu)化非線性晶體的性能和參量下轉(zhuǎn)換過(guò)程的條件，提高光子對(duì)的產(chǎn)生效率。通過(guò)精確控制泵浦光的強(qiáng)度、頻率和相位，以及非線性晶體的溫度、取向等參數(shù)，確保能量和動(dòng)量守恒條件的滿足，從而提高參量下轉(zhuǎn)換的效率，減少光子損耗。在傳輸環(huán)節(jié)，采用低損耗的傳輸介質(zhì)和高質(zhì)量的光學(xué)元件，并通過(guò)優(yōu)化光路設(shè)計(jì)和光子耦合技術(shù)，減少光子在傳輸過(guò)程中的損耗。在探測(cè)環(huán)節(jié)，研發(fā)高靈敏度、低噪聲的光子探測(cè)器，提高光子的探測(cè)效率，減少因探測(cè)效率低而導(dǎo)致的光子損耗。對(duì)于糾纏態(tài)退相干問(wèn)題，通過(guò)優(yōu)化實(shí)驗(yàn)環(huán)境，降低環(huán)境噪聲的影響。采用低溫冷卻技術(shù)，降低半導(dǎo)體量子點(diǎn)的工作溫度，減少熱噪聲的產(chǎn)生；采用電磁屏蔽技術(shù)，隔絕外界電磁干擾，保護(hù)多光子糾纏態(tài)的相干性。發(fā)展量子糾錯(cuò)碼和量子態(tài)純化技術(shù)，通過(guò)對(duì)受干擾的多光子圖態(tài)進(jìn)行糾錯(cuò)和純化操作，恢復(fù)其量子特性，提高多光子圖態(tài)的穩(wěn)定性和可靠性。量子糾錯(cuò)碼通過(guò)引入冗余信息，能夠檢測(cè)和糾正量子比特在傳輸和存儲(chǔ)過(guò)程中出現(xiàn)的錯(cuò)誤；量子態(tài)純化技術(shù)則通過(guò)對(duì)混合態(tài)進(jìn)行提純，去除其中的噪聲和雜質(zhì)，得到高保真度的純態(tài)多光子圖態(tài)。4.2多光子圖態(tài)的穩(wěn)定性研究多光子圖態(tài)的穩(wěn)定性是量子信息處理中的關(guān)鍵問(wèn)題，其受到環(huán)境噪聲的顯著影響，涉及復(fù)雜的物理過(guò)程和微觀機(jī)制。環(huán)境噪聲是指存在于多光子圖態(tài)所處環(huán)境中的各種隨機(jī)干擾因素，它們能夠與多光子圖態(tài)發(fā)生相互作用，導(dǎo)致圖態(tài)的量子特性發(fā)生改變，進(jìn)而影響其穩(wěn)定性。熱噪聲是環(huán)境噪聲的重要組成部分，它源于環(huán)境中的分子熱運(yùn)動(dòng)。在多光子圖態(tài)的實(shí)驗(yàn)環(huán)境中，分子的熱運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的隨機(jī)熱漲落可以與光子發(fā)生耦合，導(dǎo)致光子的能量和相位發(fā)生隨機(jī)變化。在基于半導(dǎo)體量子點(diǎn)制備多光子圖態(tài)時(shí)，半導(dǎo)體量子點(diǎn)周?chē)h(huán)境中的分子熱運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的熱噪聲會(huì)與量子點(diǎn)中的電子-空穴對(duì)發(fā)生相互作用，導(dǎo)致電子-空穴對(duì)的復(fù)合過(guò)程發(fā)生變化，從而破壞光子之間的糾纏態(tài)，降低多光子圖態(tài)的穩(wěn)定性。電磁噪聲也是影響多光子圖態(tài)穩(wěn)定性的重要因素。現(xiàn)代實(shí)驗(yàn)環(huán)境中充斥著各種電磁信號(hào)，如射頻信號(hào)、微波信號(hào)以及周?chē)娮釉O(shè)備產(chǎn)生的電磁輻射等。這些電磁噪聲可以通過(guò)電磁感應(yīng)等方式與多光子圖態(tài)相互作用，干擾光子的量子態(tài)。在基于原子系綜制備多光子圖態(tài)的實(shí)驗(yàn)中，周?chē)娮釉O(shè)備產(chǎn)生的電磁噪聲可能會(huì)干擾原子的能級(jí)結(jié)構(gòu)，導(dǎo)致原子與光子之間的相互作用發(fā)生變化，從而破壞多光子圖態(tài)的穩(wěn)定性。環(huán)境噪聲對(duì)多光子圖態(tài)的穩(wěn)定性產(chǎn)生了多方面的不利影響。環(huán)境噪聲會(huì)導(dǎo)致多光子圖態(tài)的糾纏度降低。糾纏度是衡量多光子圖態(tài)中光子之間量子關(guān)聯(lián)強(qiáng)度的重要指標(biāo)，糾纏度的降低意味著光子之間的量子關(guān)聯(lián)減弱，多光子圖態(tài)的量子特性被破壞。環(huán)境噪聲還會(huì)導(dǎo)致多光子圖態(tài)的保真度下降，使得制備出的多光子圖態(tài)與理想的量子態(tài)之間的差異增大，影響量子信息處理的準(zhǔn)確性和可靠性。在量子計(jì)算中，環(huán)境噪聲引起的糾纏度降低和保真度下降可能會(huì)導(dǎo)致量子比特的錯(cuò)誤翻轉(zhuǎn)，從而使量子算法的計(jì)算結(jié)果出現(xiàn)偏差；在量子通信中，環(huán)境噪聲可能會(huì)導(dǎo)致量子密鑰分發(fā)的安全性降低，使通信內(nèi)容容易被竊聽(tīng)和破解。為了應(yīng)對(duì)環(huán)境噪聲對(duì)多光子圖態(tài)穩(wěn)定性的影響，研究人員采取了多種有效的策略。在實(shí)驗(yàn)環(huán)境優(yōu)化方面，通過(guò)采用低溫冷卻技術(shù)，降低實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的溫度，減少分子熱運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的熱噪聲。采用電磁屏蔽技術(shù)，隔絕外界電磁干擾，保護(hù)多光子圖態(tài)免受電磁噪聲的影響。在量子糾錯(cuò)碼和量子態(tài)純化技術(shù)方面，發(fā)展量子糾錯(cuò)碼，通過(guò)引入冗余信息，能夠檢測(cè)和糾正量子比特在傳輸和存儲(chǔ)過(guò)程中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，提高多光子圖態(tài)的穩(wěn)定性。量子態(tài)純化技術(shù)則通過(guò)對(duì)混合態(tài)進(jìn)行提純，去除其中的噪聲和雜質(zhì)，得到高保真度的純態(tài)多光子圖態(tài)，從而增強(qiáng)多光子圖態(tài)的穩(wěn)定性。在量子糾錯(cuò)碼的研究中，研究人員不斷探索新的編碼方案和糾錯(cuò)算法，以提高量子糾錯(cuò)碼的糾錯(cuò)能力和效率。在量子態(tài)純化技術(shù)方面，發(fā)展了多種高效的純化方法，如基于線性光學(xué)的量子態(tài)純化方法、基于量子測(cè)量的量子態(tài)純化方法等，這些方法能夠有效地去除多光子圖態(tài)中的噪聲和雜質(zhì)，提高多光子圖態(tài)的質(zhì)量和穩(wěn)定性。4.3多光子圖態(tài)的糾纏特性測(cè)量與分析多光子圖態(tài)的糾纏特性是其最為關(guān)鍵的量子特性之一，對(duì)其進(jìn)行精確測(cè)量與深入分析對(duì)于揭示量子力學(xué)的基本原理以及推動(dòng)量子信息技術(shù)的發(fā)展具有至關(guān)重要的意義。貝爾不等式作為檢驗(yàn)量子糾纏的重要工具，在多光子圖態(tài)的糾纏特性研究中發(fā)揮著核心作用。貝爾不等式最初由物理學(xué)家約翰?貝爾（JohnBell）于1964年提出，其核心思想是基于愛(ài)因斯坦的局域?qū)嵲谡摷僭O(shè)，即物質(zhì)是獨(dú)立于觀測(cè)者而客觀存在的（實(shí)在論），且兩粒子間任何的關(guān)聯(lián)都不可以超過(guò)光速（局域論）。如果存在局域隱變量理論，那么按照該理論，當(dāng)測(cè)量?jī)蓚€(gè)相隔遙遠(yuǎn)的粒子A和B時(shí)，它們的間隔除以測(cè)量花費(fèi)的時(shí)間大于光速，那么A和B之間不會(huì)發(fā)生任何聯(lián)系，它們的行為都是事先決定好的，應(yīng)該符合經(jīng)典的概率限制。貝爾推導(dǎo)出了以下不等式：|h(a,b)-h(a,c)|-h(b,c)≤1，其中，a、b、c代表測(cè)量A和B的兩個(gè)探測(cè)器用的三個(gè)模式，h(a,b)=(N_{aa}+N_{bb}-N_{ab}-N_{ba})/(N_{aa}+N_{bb}+N_{ab}+N_{ba})代表按照局域隱變量理論的測(cè)量計(jì)數(shù)關(guān)聯(lián)的結(jié)果（N_{ab}代表測(cè)量A的探測(cè)器處于a模式，測(cè)量B的探測(cè)器處于b模式時(shí)測(cè)到粒子的計(jì)數(shù)，以此類(lèi)推）。在多光子圖態(tài)的測(cè)量中，通過(guò)巧妙設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方案，對(duì)多光子態(tài)中的光子進(jìn)行特定的測(cè)量操作，獲取相應(yīng)的測(cè)量數(shù)據(jù)，進(jìn)而計(jì)算出貝爾不等式中的各項(xiàng)參數(shù)，以判斷多光子圖態(tài)是否違反貝爾不等式。以三光子GHZ態(tài)為例，假設(shè)對(duì)三個(gè)光子分別進(jìn)行不同方向的偏振測(cè)量，通過(guò)調(diào)整測(cè)量方向和角度，獲取不同測(cè)量模式下的光子計(jì)數(shù)。根據(jù)測(cè)量得到的光子計(jì)數(shù)數(shù)據(jù)，計(jì)算出貝爾不等式中的h(a,b)、h(a,c)和h(b,c)等參數(shù)。如果計(jì)算結(jié)果表明貝爾不等式被違反，即|h(a,b)-h(a,c)|-h(b,c)>1，則說(shuō)明該三光子GHZ態(tài)存在量子糾纏，且這種糾纏特性無(wú)法用經(jīng)典的局域?qū)嵲谡搧?lái)解釋?zhuān)瑥亩?yàn)證了量子力學(xué)的非定域性。除了貝爾不等式，還可以采用量子態(tài)層析技術(shù)來(lái)測(cè)量多光子圖態(tài)的糾纏特性。量子態(tài)層析是一種通過(guò)對(duì)量子系統(tǒng)進(jìn)行多次測(cè)量，獲取其量子態(tài)信息的技術(shù)。在多光子圖態(tài)的測(cè)量中，通過(guò)對(duì)多光子態(tài)進(jìn)行一系列不同基矢下的測(cè)量，得到不同測(cè)量結(jié)果的概率分布。利用這些測(cè)量數(shù)據(jù)，通過(guò)數(shù)學(xué)算法重建出多光子圖態(tài)的密度矩陣。從密度矩陣中，可以計(jì)算出多光子圖態(tài)的糾纏度、保真度等重要參數(shù)，從而全面分析多光子圖態(tài)的糾纏特性。以四光子簇態(tài)的測(cè)量為例，通過(guò)對(duì)四個(gè)光子進(jìn)行不同基矢下的偏振測(cè)量，如水平偏振基矢、垂直偏振基矢、45度偏振基矢和135度偏振基矢等，獲取在這些基矢下測(cè)量得到的光子偏振態(tài)的概率分布。根據(jù)這些測(cè)量數(shù)據(jù)，利用最大似然估計(jì)等算法，重建出四光子簇態(tài)的密度矩陣。通過(guò)對(duì)密度矩陣進(jìn)行分析，計(jì)算出四光子簇態(tài)的糾纏度，如采用形成糾纏度（EntanglementofFormation）等度量方法，來(lái)定量描述四光子簇態(tài)中光子之間的糾纏程度。同時(shí)，通過(guò)計(jì)算密度矩陣與理想四光子簇態(tài)密度矩陣之間的保真度，評(píng)估制備出的四光子簇態(tài)與理想態(tài)的接近程度，從而深入分析四光子簇態(tài)的糾纏特性和質(zhì)量。在實(shí)際測(cè)量過(guò)程中，會(huì)受到各種實(shí)驗(yàn)因素的影響，如探測(cè)器的效率、噪聲的干擾、光子的損耗等，這些因素都可能導(dǎo)致測(cè)量結(jié)果的誤差。為了提高測(cè)量的準(zhǔn)確性和可靠性，需要采取一系列的實(shí)驗(yàn)優(yōu)化措施。在探測(cè)器方面，選用高靈敏度、高效率的單光子探測(cè)器，并對(duì)探測(cè)器進(jìn)行精確的校準(zhǔn)和標(biāo)定，以確保探測(cè)器能夠準(zhǔn)確地探測(cè)到光子的狀態(tài)。在實(shí)驗(yàn)環(huán)境方面，采用電磁屏蔽、低溫冷卻等技術(shù)，減少環(huán)境噪聲對(duì)測(cè)量結(jié)果的干擾。在測(cè)量數(shù)據(jù)處理方面，采用多次測(cè)量取平均值、數(shù)據(jù)擬合、誤差分析等方法，對(duì)測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行處理和分析，以提高測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確性和可靠性。五、多光子圖態(tài)的應(yīng)用研究5.1在量子通信中的應(yīng)用5.1.1量子密鑰分發(fā)量子密鑰分發(fā)（QKD）作為量子通信領(lǐng)域的核心技術(shù)，利用量子力學(xué)的基本原理，為通信雙方提供了理論上無(wú)條件安全的密鑰分發(fā)方式，從根本上保障了通信的安全性。其安全性的核心基礎(chǔ)在于量子態(tài)的不可克隆定理和量子測(cè)量的不確定性原理。量子態(tài)的不可克隆定理表明，任何物理過(guò)程都無(wú)法精確復(fù)制一個(gè)未知的量子態(tài)。在量子密鑰分發(fā)中，這意味著竊聽(tīng)者無(wú)法在不被察覺(jué)的情況下復(fù)制量子態(tài)以獲取密鑰信息。當(dāng)發(fā)送方（Alice）通過(guò)量子信道向接收方（Bob）發(fā)送量子態(tài)時(shí)，竊聽(tīng)者（Eve）若試圖對(duì)量子態(tài)進(jìn)行測(cè)量以獲取密鑰信息，根據(jù)量子測(cè)量的不確定性原理，測(cè)量必然會(huì)對(duì)量子態(tài)產(chǎn)生干擾，改變其原本的狀態(tài)。這種干擾會(huì)導(dǎo)致接收方接收到的量子態(tài)與發(fā)送方發(fā)送的量子態(tài)出現(xiàn)差異，從而使通信雙方能夠通過(guò)后續(xù)的驗(yàn)證步驟檢測(cè)到竊聽(tīng)行為的存在。多光子圖態(tài)在量子密鑰分發(fā)中展現(xiàn)出獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)，能夠進(jìn)一步增強(qiáng)通信的安全性。以多光子糾纏態(tài)為例，多個(gè)光子之間存在著緊密的量子關(guān)聯(lián)，使得竊聽(tīng)者難以對(duì)其中的單個(gè)光子進(jìn)行測(cè)量而不破壞整個(gè)糾纏態(tài)。假設(shè)Alice和Bob共享一個(gè)三光子糾纏態(tài)，當(dāng)Alice對(duì)其中一個(gè)光子進(jìn)行測(cè)量時(shí)，根據(jù)量子糾纏的特性，另外兩個(gè)光子的狀態(tài)會(huì)瞬間發(fā)生相應(yīng)的變化，這種變化是即時(shí)且不受距離限制的。如果Eve試圖在傳輸過(guò)程中對(duì)其中一個(gè)光子進(jìn)行測(cè)量以獲取密鑰信息，她的測(cè)量行為會(huì)破壞光子之間的糾纏態(tài)，導(dǎo)致Alice和Bob在后續(xù)的驗(yàn)證過(guò)程中發(fā)現(xiàn)量子態(tài)的異常，從而察覺(jué)竊聽(tīng)行為。中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)的潘建偉團(tuán)隊(duì)在量子密鑰分發(fā)領(lǐng)域取得了一系列具有里程碑意義的成果。他們利用多光子糾纏態(tài)實(shí)現(xiàn)了長(zhǎng)距離、高安全性的量子密鑰分發(fā)實(shí)驗(yàn)。在實(shí)驗(yàn)中，團(tuán)隊(duì)采用了誘騙態(tài)量子密鑰分發(fā)協(xié)議，結(jié)合多光子糾纏態(tài)的特性，有效地提高了密鑰分發(fā)的安全性和效率。誘騙態(tài)協(xié)議通過(guò)發(fā)送不同強(qiáng)度的光脈沖，使得竊聽(tīng)者難以區(qū)分信號(hào)光和誘騙光，從而降低了竊聽(tīng)者獲取密鑰信息的可能性。通過(guò)精心設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)裝置和精確的量子態(tài)操控技術(shù)，團(tuán)隊(duì)成功實(shí)現(xiàn)了百公里級(jí)別的量子密鑰分發(fā)，在多個(gè)節(jié)點(diǎn)之間建立了安全的量子通信鏈路，為量子通信的實(shí)際應(yīng)用奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。5.1.2量子隱形傳態(tài)量子隱形傳態(tài)作為量子通信領(lǐng)域中一項(xiàng)極具前沿性和挑戰(zhàn)性的技術(shù)，利用量子糾纏的神奇特性，實(shí)現(xiàn)了量子態(tài)的遠(yuǎn)程傳輸，這一過(guò)程中無(wú)需傳輸粒子本身，卻能將粒子的量子態(tài)精確地復(fù)制到遠(yuǎn)距離的另一個(gè)粒子上，宛如科幻電影中的“隔空傳物”，為量子通信和量子計(jì)算的發(fā)展開(kāi)辟了嶄新的道路。其基本原理基于量子糾纏和量子測(cè)量，是量子力學(xué)中最引人入