學(xué)年度郫都一中高級高三上學(xué)期期中質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學(xué)學(xué)科試題考試時間：分鐘試卷滿分：分一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共分．在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的．1.命題：的否定是（）A.B.C.D.2已知集合，，則（）A.B.C.D.3.的虛部為（）A.B.0C.1D.64.若棱長為的正方體的頂點都在同一球面上，則該球的表面積為（）A.B.C.D.5.如果事件，互斥，且事件，分別是，的對立事件，那么（）A.是必然事件B.是必然事件C.與一定互斥D.與一定不互斥6.設(shè)拋物線C：y2=4x的焦點為F，過點（–2，0）且斜率為的直線與C交于M，N兩點，則=A5B.6C.7D.87.已知函數(shù)的不等式的解集為的取值范圍為（）A.B.C.D.8.已知函數(shù)為上的奇函數(shù)，，且，則第1頁/共4頁（）A.B.C.D.二、多選題：本題共3小題，共分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．9.衢州市柯城區(qū)溝溪鄉(xiāng)余東村是中國十大美麗鄉(xiāng)村，也是重要的研學(xué)基地，村口的大水車，是一道獨特的風(fēng)景.假設(shè)水輪半徑為4O距離水面2米，水輪每60秒按逆時針轉(zhuǎn)動一圈，如果水輪上點P從水中浮現(xiàn)時（圖中）開始計時，則（）A.點P第一次達(dá)到最高點，需要20秒B.當(dāng)水輪轉(zhuǎn)動155秒時，點P距離水面2米C.在水輪轉(zhuǎn)動的一圈內(nèi)，有15秒的時間，點P距水面超過2米D.點P距離水面的高度h（米）與t（秒）的函數(shù)解析式為10.在中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，若，，則下列結(jié)論正確的是（）A.B.C.D.的面積為6已知拋物線的焦點為，若上存在個互不重合的點，，，，滿足，則下列結(jié)論中正確的是（）A.若，則的最小值為4B.若，則C.若，則第2頁/共4頁D.若，則四邊形面積的最小值為128三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共分．12.已知向量，，則在上投影向量為______.（用坐標(biāo)表示）13.直線，的斜率，是關(guān)于的方程的兩根，若，則實數(shù)______．14.若函數(shù)在內(nèi)有且只有一個零點，則在上的最大值與最小值的和為__________．四、解答題：本題共5小題，共分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．15.已知函數(shù)的最大值為1，（1）求常數(shù)的值；（2）求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；（3）求使成立的的取值集合.16.已知雙曲線的離心率是，焦距是6．（1）求的方程；（2）若直線與相交于A，B兩點，且（的值．17.如圖，四邊形與均為菱形，，，.（1）求證：平面；（2）為線段上的動點，求與平面所成角正弦值的最大值；（3）設(shè)中點為，為四邊形內(nèi)動點（含邊界）且，求動點的軌跡長度.18.n位讀者第3頁/共4頁（1）當(dāng)時，若3人都不選桌中央的書，求每人都不選自己面前書的概率；（2）規(guī)定每人只能從自己面前或桌中央隨機(jī)選取一種書，將第i位讀者面前的這種書編號為．用表示“編號為i的書未被選”，表示“編號為i的書被選”．（?。┣蟮母怕史植?；（ⅱ）第一節(jié)閱讀課后編號為i的書選擇情況取值為，第二節(jié)課后編號為i的書選擇情況取值為．記，求X的分布列與數(shù)學(xué)期望．19.已知函數(shù)，，其中a>1.（I）求函數(shù)單調(diào)區(qū)間；（I