一次函數(shù)學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、選擇題1．已知一次函數(shù),若隨著的增大而減小,則該函數(shù)圖象經(jīng)過（）（A）第一、二、三象限（B）第一、二、四象限（C）第二、三、四象限（D）第一、三、四象限2．若正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，2），則k的值為A．B．－2C．D．23．點(diǎn)P1（1，1），點(diǎn)P2（2，2）是一次函數(shù)＝－4+3圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，且1＜2，則1與2的大小關(guān)系是（）（A）1＞2（B）1＞2＞0（C）1＜2（D）1＝24．下列圖形中，表示一次函數(shù)=+與正比例函數(shù)y=（、為常數(shù)，且≠0）的圖象的是（）5．某棵果樹前x年的總產(chǎn)量y與x之間的關(guān)系如圖所示，從目前記錄的結(jié)果看，前x年的年平均產(chǎn)量最高，則x的值為【】A．3 B．5 C．7 D．96．根據(jù)下表中一次函數(shù)的自變量x與函數(shù)y的對(duì)應(yīng)值，可得p的值為【】x－201y3p0A．1B．－1C．3D．－37．如果一個(gè)正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過不同象限的兩點(diǎn)A（2，m），B（n，３），那么一定有【】A．m>0，n>0 B．m>0，n<0C．m<0，n>0 D．m<0，n<08．已知一次函數(shù)y=x﹣2，當(dāng)函數(shù)值y＞0時(shí)，自變量x的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是【】A．B．C．D．9．體育課上，20人一組進(jìn)行足球比賽，每人射點(diǎn)球5次，已知某一組的進(jìn)球總數(shù)為49個(gè)，進(jìn)球情況記錄如下表，其中進(jìn)2個(gè)球的有x人，進(jìn)3個(gè)球的有y人，若（x，y）恰好是兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，則這兩條直線的解析式是進(jìn)球數(shù)012345人數(shù)15xy32A．y=x+9與B．y=﹣x+9與C．y=﹣x+9與D．y=x+9與10．P1（x1，y1），P2（x2，y2）是正比例函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，下列判斷中，正確的是A．y1＞y2B．y1＜y2C．當(dāng)x1＜x2時(shí)，y1＜y2D．當(dāng)x1＜x2時(shí)，y1＞y211．對(duì)于函數(shù)y=﹣3x+1，下列結(jié)論正確的是A．它的圖象必經(jīng)過點(diǎn)（﹣1，3）B．它的圖象經(jīng)過第一、二、三象限C．當(dāng)x＞1時(shí)，y＜0D．y的值隨x值的增大而增大12．假期到了，17名女教師去外地培訓(xùn)，住宿時(shí)有2人間和3人間可供租住，每個(gè)房間都要住滿，她們有幾種租住方案A．5種B．4種C．3種D．2種13．函數(shù)y=3x﹣4與函數(shù)y=2x+3的交點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A． （5，6） B． （7，﹣7） C． （﹣7，﹣17） D． （7，17）14．如圖表示某加工廠今年前5個(gè)月每月生產(chǎn)某種產(chǎn)品的產(chǎn)量c（件）與時(shí)間t（月）之間的關(guān)系，則對(duì)這種產(chǎn)品來說，該廠（）A.1月至3月每月產(chǎn)量逐月增加，4、5兩月產(chǎn)量逐月減小B.1月至3月每月產(chǎn)量逐月增加，4、5兩月產(chǎn)量與3月持平C.1月至3月每月產(chǎn)量逐月增加，4、5兩月產(chǎn)量均停止生產(chǎn)D.1月至3月每月產(chǎn)量不變，4、5兩月均停止生產(chǎn)15．若反比例函數(shù)的圖象過點(diǎn)（﹣2，1），則一次函數(shù)y=kx﹣k的圖象過A．第一、二、四象限B．第一、三、四象限C．第二、三、四象限D(zhuǎn)．第一、二、三象限16．方程的根可視為函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，則方程的實(shí)根x0所在的范圍是A．B．C．D．17．今年校團(tuán)委舉辦了“中國(guó)夢(mèng)，我的夢(mèng)”歌詠比賽，張老師為鼓勵(lì)同學(xué)們，帶了50元錢取購(gòu)買甲、乙兩種筆記本作為獎(jiǎng)品．已知甲種筆記本每本7元，乙種筆記本每本5元，每種筆記本至少買3本，則張老師購(gòu)買筆記本的方案共有A．3種B．4種C．5種D．6種18．已知正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，－2），則正比例函數(shù)的解析式為【】A．B．C．D．19．小文、小亮從學(xué)校出發(fā)到青少年宮參加書法比賽，小文步行一段時(shí)間后，小亮騎自行車沿相同路線行進(jìn)，兩人均勻速前行．他們的路程差s（米）與小文出發(fā)時(shí)間t（分）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．下列說法：①小亮先到達(dá)青少年宮；②小亮的速度是小文速度的2.5倍；③a=24；④b=480．其中正確的是A．①②③B．①②④C．①③④D．①②③④20．對(duì)于點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），定義一種運(yùn)算：．例如，A（－5，4），B（2，﹣3），．若互不重合的四點(diǎn)C，D，E，F(xiàn)，滿足，則C，D，E，F(xiàn)四點(diǎn)【】A．在同一條直線上B．在同一條拋物線上C．在同一反比例函數(shù)圖象上D．是同一個(gè)正方形的四個(gè)頂點(diǎn)二、填空題21．函數(shù)=的圖象經(jīng)過點(diǎn)P(3，－1)，則的值為.22．請(qǐng)寫出一個(gè)圖形經(jīng)過一、三象限的正比例函數(shù)的解析式．23．寫出一個(gè)過點(diǎn)（0，3），且函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小的一次函數(shù)關(guān)系式：.(填上一個(gè)答案即可)24．已知點(diǎn)P(，一3)在一次函數(shù)=2+9的圖象上，則=.25．如果直線不經(jīng)過第二象限，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是_________.26．已知，函數(shù)y=3x的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（﹣1，y1），點(diǎn)B（﹣2，y2），則y1y2（填“＞”“＜”或“=”）27．已知點(diǎn)（3，5）在直線y=ax+b（a，b為常數(shù)，且a≠0）上，則的值為.28．已知一次函數(shù)y=kx+b（k、b為常數(shù)且k≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（0，﹣2）和點(diǎn)B（1，0），則k=，b=．29．如圖，一個(gè)正比例函數(shù)圖像與一次函數(shù)的圖像相交于點(diǎn)P，則這個(gè)正比例函數(shù)的表達(dá)式是.30．把直線y=2x﹣1向上平移2個(gè)單位，所得直線的解析式是．31．直線沿軸平移3個(gè)單位，則平移后直線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為.32．某書定價(jià)25元，如果一次購(gòu)買20本以上，超過20本的部分打八折，試寫出付款金額y（單位：元）與購(gòu)書數(shù)量x（單位：本）之間的函數(shù)關(guān)系．33．如圖，在平面直角坐標(biāo)中，直線l經(jīng)過原點(diǎn)，且與y軸正半軸所夾的銳角為60°，過點(diǎn)A（0，1）作y軸的垂線l于點(diǎn)B，過點(diǎn)B1作作直線l的垂線交y軸于點(diǎn)A1，以A1B．BA為鄰邊作ABA1C1；過點(diǎn)A1作y軸的垂線交直線l于點(diǎn)B1，過點(diǎn)B1作直線l的垂線交y軸于點(diǎn)A2，以A2B1．B1A1為鄰邊作A1B1A2C2；…；按此作法繼續(xù)下去，則Cn的坐標(biāo)是．34．“龜兔首次賽跑”之后，輸了比賽的兔子沒有氣餒，總結(jié)反思后，和烏龜約定再賽一場(chǎng)．圖中的函數(shù)圖象刻畫了“龜兔再次賽跑”的故事（x表示烏龜從起點(diǎn)出發(fā)所行的時(shí)間，y1表示烏龜所行的路程，y2表示兔子所行的路程）．有下列說法：①“龜兔再次賽跑”的路程為1000米；②兔子和烏龜同時(shí)從起點(diǎn)出發(fā)；③烏龜在途中休息了10分鐘；④兔子在途中750米處追上烏龜．其中正確的說法是．（把你認(rèn)為正確說法的序號(hào)都填上）35．已知直線（n為正整數(shù)）與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為Sn，則S1+S2+S3++S2012=．三、計(jì)算題36．小張騎車往返于甲、乙兩地，距甲地的路程（千米）與時(shí)間（小時(shí)）的函數(shù)圖象如圖所示．（1）小張?jiān)诼飞贤Ａ粜r(shí)，他從乙地返回時(shí)騎車的速度為千米／時(shí)．（2）小王與小張同時(shí)出發(fā)，按相同路線前往乙地，距甲地的路程（千米）與時(shí)間（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系式為．小王與小張?jiān)谕局泄蚕嘤鰩状?？?qǐng)你計(jì)算第一次相遇的時(shí)間．已知一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)圖象交于點(diǎn)P（4，n）。37．求P點(diǎn)坐標(biāo)38．求一次函數(shù)的解析式39．若點(diǎn)A（，），B（，）在上述一次函數(shù)的圖象上，且，試比較、的大小，并說明理由。40．如圖，直線的解析式為，且與軸交于點(diǎn)，直線經(jīng)過點(diǎn)、，直線、交于點(diǎn)．l1l1l2xyDO3BCA（4，0）（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求直線的解析表達(dá)式；（3）求的面積；（4）在直線上存在異于點(diǎn)的另一點(diǎn)，使得與的面積相等，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)．41．已知：，試判斷直線一定經(jīng)過哪些象限，并說明理由。（9分）42．已知直線與雙曲線交于點(diǎn)P()．（1）求m的值；（2）若點(diǎn)、在雙曲線上．且，試比較的大?。摹⒔獯痤}43．國(guó)家推行“節(jié)能減排，低碳經(jīng)濟(jì)”的政策后，某企業(yè)推出一種叫“CNG”的改燒汽油為天然氣的裝置，每輛車改裝費(fèi)為b元.據(jù)市場(chǎng)調(diào)查知：每輛車改裝前、后的燃料費(fèi)（含改裝費(fèi)）、（單位：元）與正常運(yùn)營(yíng)時(shí)間（單位：天）之間分別滿足關(guān)系式：、，如圖所示.試根據(jù)圖像解決下列問題：（1）每輛車改裝前每天的燃料費(fèi)=元,每輛車的改裝費(fèi)b=元.正常運(yùn)營(yíng)天后，就可以從節(jié)省燃料費(fèi)中收回改裝成本.（2）某出租汽車公司一次性改裝了100輛車，因而，正常運(yùn)營(yíng)多少天后共節(jié)省燃料費(fèi)40萬元？44．(12分)汽車油箱中的余油量Q(升)是它行駛的時(shí)間(小時(shí))的一次函數(shù)．某天該汽車外出時(shí)，油箱中余油量與行駛時(shí)間的變化關(guān)系如圖：（1）根據(jù)圖象，求油箱中的余油Q與行駛時(shí)間的函數(shù)關(guān)系．(7分)（2）從開始算起，如果汽車每小時(shí)行駛40千米，當(dāng)油箱中余油20升時(shí)，該汽車行駛了多少千米？(5分)45．如圖，在平面直角坐標(biāo)中，直角梯形OABC的邊OC、OA分別在x軸、y軸上，AB∥OC，∠AOC=900，∠BCO=450，BC=，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（－18，0）.（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）若直線DE交梯形對(duì)角線BO于點(diǎn)D，交y軸于點(diǎn)E，且OE=4，OD=2BD，求直線DE的解析式.46．某地區(qū)為了進(jìn)一步緩解交通擁堵問題，決定修建一條長(zhǎng)為6千米的公路．如果平均每天的修建費(fèi)y（萬元）與修建天數(shù)x（天）之間在30≤x≤120，具有一次函數(shù)的關(guān)系，如下表所示．x506090120y40383226（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；（2）后來在修建的過程中計(jì)劃發(fā)生改變，政府決定多修2千米，因此在沒有增減建設(shè)力量的情況下，修完這條路比計(jì)劃晚了15天，求原計(jì)劃每天的修建費(fèi)．47．某商場(chǎng)銷售甲、乙兩種品牌的智能手機(jī)，這兩種手機(jī)的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表所示：甲乙進(jìn)價(jià)（元/部）40002500售價(jià)（元/部）43003000該商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)兩種手機(jī)若干部，共需15.5萬元，預(yù)計(jì)全部銷售后可獲毛利潤(rùn)共2.1萬元．（毛利潤(rùn)=（售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)）×銷售量）（1）該商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種手機(jī)各多少部？（2）通過市場(chǎng)調(diào)研，該商場(chǎng)決定在原計(jì)劃的基礎(chǔ)上，減少甲種手機(jī)的購(gòu)進(jìn)數(shù)量，增加乙種手機(jī)的購(gòu)進(jìn)數(shù)量．已知乙種手機(jī)增加的數(shù)量是甲種手機(jī)減少的數(shù)量的2倍，而且用于購(gòu)進(jìn)這兩種手機(jī)的總資金不超過16萬元，該商場(chǎng)怎樣進(jìn)貨，使全部銷售后獲得的毛利潤(rùn)最大？并求出最大毛利潤(rùn)．48．我國(guó)是一個(gè)嚴(yán)重缺水的國(guó)家．為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識(shí)，某市制定了如下用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：每戶每月的用水不超過6噸時(shí)，水價(jià)為每噸2元，超過6噸時(shí)，超過的部分按每噸3元收費(fèi)．該市某戶居民5月份用水噸，應(yīng)交水費(fèi)元．(1)若0＜≤6，請(qǐng)寫出與的函數(shù)關(guān)系式．(3分)(2)若＞6，請(qǐng)寫出與的函數(shù)關(guān)系式．(3分)(3)在同一坐標(biāo)系下，畫出以上兩個(gè)函數(shù)的圖象．(4分)(4)如果該戶居民這個(gè)月交水費(fèi)27元，那么這個(gè)月該戶用了多少噸水？(4分)49．已知反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A（1，4）和點(diǎn)B（，）．（1）求這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；（2）觀察圖象，當(dāng)>0時(shí)，直接寫出>時(shí)自變量的取值范圍；（3）如果點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于軸對(duì)稱，求△ABC的面積．50．（2013年四川攀枝花12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD是梯形，AB∥CD，點(diǎn)B（10，0），C（7，4）．直線l經(jīng)過A，D兩點(diǎn)，且sin∠DAB=．動(dòng)點(diǎn)P在線段AB上從點(diǎn)A出發(fā)以每秒2個(gè)單位的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)以每秒5個(gè)單位的速度沿B→C→D的方向向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)P作PM垂直于x軸，與折線A→D→C相交于點(diǎn)M，當(dāng)P，Q兩點(diǎn)中有一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)P，Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒（t＞0），△MPQ的面積為S．（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)為，直線l的解析式為；（2）試求點(diǎn)Q與點(diǎn)M相遇前S與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出相應(yīng)的t的取值范圍；（3）試求（2）中當(dāng)t為何值時(shí)，S的值最大，并求出S的最大值；（4）隨著P，Q兩點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)M在線段DC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)PM的延長(zhǎng)線與直線l相交于點(diǎn)N，試探究：當(dāng)t為何值時(shí)，△QMN為等腰三角形？請(qǐng)直接寫出t的值．參考答案1．B【解析】試題分析：∵一次函數(shù),若隨著的增大而減小，∴k<0，∴－k>0，∴此函數(shù)的圖象經(jīng)過一、二、四象限．考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系2．D。【解析】∵正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，2），∴把點(diǎn)（1，2）代入已知函數(shù)解析式，得k=2。故選D。3．A【解析】試題分析：根據(jù)題意，k=－4＜0，y隨x的增大而減小，因?yàn)閤1＜x2，所以y1＞y2．考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征4．A【解析】試題分析：①當(dāng)mn＞0，m，n同號(hào)，同正時(shí)y=mx+n過1，3，2象限，同負(fù)時(shí)過2，4，3象限；②當(dāng)mn＜0時(shí)，m，n異號(hào)，則y=mx+n過1，3，4象限或2，4，1象限．考點(diǎn)：1.一次函數(shù)圖象性質(zhì)2.正比例函數(shù)性質(zhì)5．C?！窘馕觥坑梢阎袌D象表示某棵果樹前x年的總產(chǎn)量y與x之間的關(guān)系，可解析出平均產(chǎn)量的幾何意義為總產(chǎn)量y（縱坐標(biāo)）與年數(shù)x（橫坐標(biāo)）的商，根據(jù)正切函數(shù)的定義，表示這一點(diǎn)和原點(diǎn)的連線與x軸正方向的夾角的正切，因此，要使最大即要上述夾角最大，結(jié)合圖象可知：當(dāng)x=7時(shí)，夾角最大，從而最大，∴前7年的年平均產(chǎn)量最高，x=7。故選C。6．A?！窘馕觥吭O(shè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b，將表格中的對(duì)應(yīng)的x,y的值（－2，3），（1，0）代入得：，解得：?！嘁淮魏瘮?shù)的解析式為y=－x+1。當(dāng)x=0時(shí)，得y=1。故選A。7．D?！窘馕觥俊逜，B是不同象限的點(diǎn)，而正比例函數(shù)的圖象要不在一、三象限或在二、四象限，∴由點(diǎn)A與點(diǎn)B的橫縱坐標(biāo)可以知：點(diǎn)A與點(diǎn)B在一、三象限時(shí)：橫縱坐標(biāo)的符號(hào)應(yīng)一致，顯然不可能；點(diǎn)A與點(diǎn)B在二、四象限：點(diǎn)B在二象限得n<0，點(diǎn)A在四象限得m<0。故選D。8．B?！窘馕觥俊咭淮魏瘮?shù)y=x﹣2，∴函數(shù)值y＞0時(shí)，x﹣2＞0，解得，x＞2。不等式的解集在數(shù)軸上表示的方法：＞，≥向右畫；＜，≤向左畫，在表示解集時(shí)“≥”，“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“＜”，“＞”要用空心圓點(diǎn)表示。因此不等式x＞2在數(shù)軸上表示正確的是B。故選B。9．C【解析】試題分析：根據(jù)進(jìn)球總數(shù)為49個(gè)得：2x+3y=49﹣5﹣3×4﹣2×5=22，整理得：，∵20人一組進(jìn)行足球比賽，∴1+5+x+y+3+2=20，整理得：y=﹣x+9。故選C。10．D【解析】試題分析：∵，k=＜0，∴y隨x的增大而減小?！喈?dāng)x1＜x2時(shí)，y1＞y2。故選D。11．C【解析】試題分析：A、將點(diǎn)（﹣1，3）代入原函數(shù)，得y=﹣3×（﹣1）+1=4≠3，故A錯(cuò)誤；B、因?yàn)閗=﹣3＜0，b=1＞0，所以圖象經(jīng)過一、二、四象限，y隨x的增大而減小，故B，D錯(cuò)誤；C、當(dāng)x=1時(shí)，y=﹣2＜0，故C正確。故選C。12．C【解析】試題分析：設(shè)住3人間的需要有x間，住2人間的需要有y間，則根據(jù)題意得，3x+2y=17，∵2y是偶數(shù)，17是奇數(shù)，∴3x只能是奇數(shù)，即x必須是奇數(shù)。當(dāng)x=1時(shí)，y=7，當(dāng)x=3時(shí)，y=4，當(dāng)x=5時(shí)，y=1，當(dāng)x＞5時(shí)，y＜0?！嗨齻冇?種租住方案：第一種是：1間住3人的，7間住2人的，第二種是：3間住3人的，4間住2人的，第三種是：5間住3人的，1間住2人的。故選C。13．D【解析】試題分析：聯(lián)立兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式組成方程組，再解方程組即可．解：聯(lián)立兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式，解得：，交點(diǎn)的坐標(biāo)是（7，17），故選：D．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了兩條直線相交問題，關(guān)鍵是掌握兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，就是由這兩條直線相對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)表達(dá)式所組成的二元一次方程組的解．14．B【解析】試題分析：仔細(xì)分析函數(shù)圖象的特征，根據(jù)c隨t的變化規(guī)律即可求出答案．解：由圖中可以看出，函數(shù)圖象在1月至3月，圖象由低到高，說明隨著月份的增加，產(chǎn)量不斷提高，從3月份開始，函數(shù)圖象的高度不再變化，說明產(chǎn)量不再變化，和3月份是持平的．故選B．考點(diǎn)：實(shí)際問題的函數(shù)圖象點(diǎn)評(píng)：此類問題是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，貫穿于整個(gè)初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，是中考中比較常見的知識(shí)點(diǎn)，一般難度不大，需熟練掌握.15．A【解析】分析：∵反比例函數(shù)的圖象過點(diǎn)（﹣2，1），∴k=﹣2×1=﹣2。∴一次函數(shù)y=kx﹣k變?yōu)閥=﹣2x+2。一次函數(shù)的圖象有四種情況：①當(dāng)，時(shí)，函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、三象限；②當(dāng)，時(shí)，函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、三、四象限；③當(dāng)，時(shí)，函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、四象限；④當(dāng)，時(shí)，函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、三、四象限。因此，由函數(shù)y=﹣2x+2的，，故它的圖象經(jīng)過第一、二、四象限。故選A。16．C【解析】分析：依題意得方程的實(shí)根是函數(shù)與的圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，這兩個(gè)函數(shù)的圖象如圖所示，它們的交點(diǎn)在第一象限。當(dāng)x=時(shí)，，，此時(shí)拋物線的圖象在反比例函數(shù)下方；當(dāng)x=時(shí)，，，此時(shí)拋物線的圖象在反比例函數(shù)下方；當(dāng)x=時(shí)，，，此時(shí)拋物線的圖象在反比例函數(shù)上方；當(dāng)x=1時(shí)，，，此時(shí)拋物線的圖象在反比例函數(shù)上方?！喾匠痰膶?shí)根x0所在范圍為：。故選C。17．D【解析】試題分析：設(shè)甲種筆記本購(gòu)買了x本，乙種筆記本y本，由題意，得7x+5y≤50?！選≥3，y≥3，∴當(dāng)x=3，y=3時(shí)，7×3+5×3=36＜5；當(dāng)x=3，y=4時(shí)，7×3+5×4=41＜50；當(dāng)x=3，y=5時(shí)，7×3+5×5=46＜50；當(dāng)x=3，y=6時(shí)，7×3+5×6=51＞50舍去；當(dāng)x=4，y=3時(shí)，7×4+5×3=43＜50；當(dāng)x=4，y=4時(shí)，7×4+5×4=4＜50；當(dāng)x=4，y=5時(shí)，7×4+5×5=53＞50舍去；當(dāng)x=5，y=3時(shí)，7×5+5×3=50=50。綜上所述，共有6種購(gòu)買方案。故選D。18．B?！窘馕觥扛鶕?jù)點(diǎn)在直線上，點(diǎn)的坐標(biāo)滿足方程的關(guān)系，將（1，－2）代入，得：，∴正比例函數(shù)的解析式為。故選B。19．B【解析】試題分析：由圖象得出小文步行720米，需要9分鐘，所以小文的運(yùn)動(dòng)速度為：720÷9=80（m/t）。當(dāng)?shù)?5鐘時(shí)，小亮運(yùn)動(dòng)15﹣9=6（分鐘），運(yùn)動(dòng)距離為：15×80=1200（m），∴小亮的運(yùn)動(dòng)速度為：1200÷6=200（m/t）?！?00÷80=2.5，故②小亮的速度是小文速度的2.5倍正確。當(dāng)?shù)?9分鐘以后兩人之間距離越來遠(yuǎn)近，說明小亮已經(jīng)到達(dá)終點(diǎn)，故①小亮先到達(dá)青少年宮正確。此時(shí)小亮運(yùn)動(dòng)19﹣9=10（分鐘），運(yùn)動(dòng)總距離為：10×200=2000（m）?！嘈∥倪\(yùn)動(dòng)時(shí)間為：2000÷80=25（分鐘），故a的值為25，故③a=24錯(cuò)誤?！咝∥?9分鐘運(yùn)動(dòng)距離為：19×80=1520（m），∴b=2000﹣1520=480，故④b=480正確。綜上所述，正確的有：①②④。故選B。20．A?！窘馕觥俊邔?duì)于點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），，∴如果設(shè)C（x3，y3），D（x4，y4），E（x5，y5），F(xiàn)（x6，y6），那么，。又∵，∴?！唷Ａ?，則C（x3，y3），D（x4，y4），E（x5，y5），F(xiàn)（x6，y6）都在直線上，∴互不重合的四點(diǎn)C，D，E，F(xiàn)在同一條直線上。故選A。21．【解析】試題分析：將點(diǎn)P(3，－1)代入函數(shù)=可得：.考點(diǎn)：正比例函數(shù)的性質(zhì)22．y=x（答案不唯一）【解析】試題分析：設(shè)此正比例函數(shù)的解析式為y=kx（k≠0），∵此正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過一、三象限，∴k＞0。∴符合條件的正比例函數(shù)解析式可以為：y=x（答案不唯一）。23．（答案不唯一）【解析】分析：∵一次函數(shù)過點(diǎn)（0，3），∴一次函數(shù)關(guān)系式可以為?！咭淮魏瘮?shù)y隨自變量x的增大而減小，∴。∴只要在中取一個(gè)的值代入即為所求，如（答案不唯一）。24．【解析】試題分析：將點(diǎn)P(，一3)代入一次函數(shù)=2+9解析式中，可得，解得：.考點(diǎn)：一次函數(shù)性質(zhì)25．【解析】試題分析：已知直線y=2x+m不經(jīng)過第二象限，函數(shù)為增函數(shù)，所以函數(shù)必定會(huì)于y軸負(fù)半軸相交，所以.考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象與性質(zhì)26．＞【解析】試題分析：分別把點(diǎn)A（﹣1，y1），點(diǎn)B（﹣2，y2）代入函數(shù)y=3x，求出點(diǎn)y1，y2的值，并比較出其大小即可：∵點(diǎn)A（﹣1，y1），點(diǎn)B（﹣2，y2）是函數(shù)y=3x上的點(diǎn)，∴y1=﹣3，y2=﹣6?！擤?＞﹣6，∴y1＞y2。27．?！窘馕觥俊唿c(diǎn)（3，5）在直線y=ax+b上，∴5=3a+b，即b﹣5=﹣3a。∴。28．2；﹣2【解析】試題分析：∵一次函數(shù)y=kx+b（k、b為常數(shù)且k≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（0，﹣2）和點(diǎn)B（1，0），∴。29．y＝－2x【解析】試題分析：如圖，將交點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為y＝2，代入一次函數(shù)解析式：2＝－x＋1，得x＝－1，∴P（－1,2）。設(shè)正比例函數(shù)，y＝kx，將P（－1,2）代入得k＝－2，∴這個(gè)正比例函數(shù)的表達(dá)式是y＝－2x。30．y=2x+1【解析】試題分析：由“上加下減”的原則可知，直線y=2x﹣1向上平移2個(gè)單位，所得直線解析式是：y=2x﹣1+2，即y=2x+1。31．（0，2）或（0，）【解析】試題分析：∵直線沿軸平移3個(gè)單位，包括向上和向下，∵平移后的解析式為或?！吲c軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2）；與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，）。32．【解析】試題分析：根據(jù)20本及以下單價(jià)為25元，20本以上，超過20本的部分打八折分別求出付款金額y與購(gòu)書數(shù)x的函數(shù)關(guān)系式，再進(jìn)行整理即可得出答案：根據(jù)題意得：，即。33．（）【解析】試題分析：∵直線l經(jīng)過原點(diǎn)，且與y軸正半軸所夾的銳角為60°，∴直線l的解析式為y=x?！逜B⊥y軸，點(diǎn)A（0，1），∴可設(shè)B點(diǎn)坐標(biāo)為（x，1）。將B（x，1）代入y=x，得1=x，解得x=?！郆點(diǎn)坐標(biāo)為（，1），AB=。在Rt△A1AB中，∠AA1B=90°﹣60°=30°，∠A1AB=90°，∴AA1=AB=3，OA1=OA+AA1=1+3=4?！逜BA1C1中，A1C1=AB=，∴C1點(diǎn)的坐標(biāo)為（，4），即（，41）。由x=4，解得x=4。∴B1點(diǎn)坐標(biāo)為（4，4），A1B1=4。在Rt△A2A1B1中，∠A1A2B1=30°，∠A2A1B1=90°，∴A1A2=A1B1=12，OA2=OA1+A1A2=4+12=16?！逜1B1A2C2中，A2C2=A1B1=4，∴C2點(diǎn)的坐標(biāo)為（，16），即（，42）。同理，可得C3點(diǎn)的坐標(biāo)為（，64），即（，43）?！源祟愅疲瑒tCn的坐標(biāo)是（）。34．①③④【解析】試題分析：根據(jù)圖象可知：龜兔再次賽跑的路程為1000米，故①正確；兔子在烏龜跑了40分鐘之后開始跑，故②錯(cuò)誤；烏龜在30～40分鐘時(shí)的路程為0，故這10分鐘烏龜沒有跑在休息，故③正確；y1=20x﹣200（40≤x≤60），y2=100x﹣4000（40≤x≤50），當(dāng)y1=y2時(shí)，兔子追上烏龜，此時(shí)20x﹣200=100x﹣4000，解得：x=47.5，y1=y2=750米，即兔子在途中750米處追上烏龜，故④正確。綜上可得①③④正確。35．.【解析】試題分析：令x=0，則；令y=0，則，解得.∴.∴.考點(diǎn)：1.探索規(guī)律題（圖形的變化類）；2.一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.36．（1）1，30．【解析】試題分析：（1）由圖像中第一到第二小時(shí)圖像平行于X軸，說明他在路上停留時(shí)間1小時(shí)1，由他返程中y=60km，x=2h，計(jì)算出他的速度為30km每小時(shí)．（2）由函數(shù)的圖象可知，小王與小張?jiān)谕局泄蚕嘤?次，并在出發(fā)后2小時(shí)到4小時(shí)之間第一次相遇．當(dāng)時(shí)，．由得．所以第一次相遇的時(shí)間為小時(shí)．考點(diǎn)：一次函數(shù)點(diǎn)評(píng)：本題難度中等。主要考查學(xué)生對(duì)一次函數(shù)圖像的學(xué)習(xí)。分析圖像數(shù)據(jù)是解題關(guān)鍵。37．P（4，2）38．39．b＞d【解析】（1）∵P（4，n）在上∴∴P（4，2）（2）∵y=kx+k過（4，2）2＝4k+k∴∴（3）∵＞0，y隨x的增大而增大21世紀(jì)教育網(wǎng)∴當(dāng)a＞cb＞d40．（1）（2）（3）（4）P（6,3）【解析】試題分析：解：（1）由，令，得．．．（2）設(shè)直線的解析式為，由圖象知：，；，．直線的解析表達(dá)式為．（3）由解得．，．（4）．考點(diǎn)：一次函數(shù)點(diǎn)評(píng)：本題難度較低，主要考查學(xué)生對(duì)一次函數(shù)解析式的學(xué)習(xí)。通過點(diǎn)的坐標(biāo)確定解析式是解題關(guān)鍵。41．解：直線一定經(jīng)過第二、三象限，理由如下：當(dāng)時(shí)，∵∴此時(shí)，=2+2，經(jīng)過第一、二、三象限；當(dāng)時(shí)，，此時(shí)，此時(shí)，經(jīng)過第二、三、四象限。綜上所述，一定經(jīng)過第二、三象限?！窘馕觥柯?2．【解析】（1）根據(jù)點(diǎn)P（－1，n）在直線y=－3x上求出n的值，然后根據(jù)P點(diǎn)在雙曲線上求出m的值；（2）首先判斷出m－5正負(fù)，然后根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，當(dāng)x1＜x2＜0，判斷出y1，y2的大?。猓海?）∵點(diǎn)P（－1，n）在直線y=－3x上，∴n=－3×（－1）=3，∵點(diǎn)P（－1，3）在雙曲線y=上，∴m－5=－3，解得：m=2；（2）∵m－5=－3＜0，∴當(dāng)x＜0時(shí)，圖象在第二象限，y隨x的增大而增大，∵點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2

）在函數(shù)y=上，且x1＜x2＜0，∴y1＜y2．43．（1）90，4000，100；（2）200.【解析】試題分析：（1）根據(jù)圖象得出y0=ax過點(diǎn)（100，9000），得出a的值，再將點(diǎn)（100，9000），代入y1=b+50x，求出b即可，再結(jié)合圖象得出正常營(yíng)運(yùn)100天后從節(jié)省的燃料費(fèi)中收回改裝成本；（2）根據(jù)題意及圖象得出：改裝前、后的燃料費(fèi)燃料費(fèi)每天分別為90元，50元，從而得出，得出即可.試題解析：（1）90；4000；100.（2）依題意，得，解得.答：200天后節(jié)省燃料費(fèi)40萬元.考點(diǎn)：一次函數(shù)和一元一次方程的應(yīng)用.44．（1）；（2）320【解析】試題分析：分析函數(shù)圖像可知函數(shù)為一次函數(shù)，根據(jù)圖像中已知兩點(diǎn)，設(shè)出函數(shù)一般式，將點(diǎn)代人用待定系數(shù)法可求出函數(shù)解析式；（2）將y=20代入（1）中求得的解析式中，即可求得x值。試題解析:解：(1)設(shè)一次函數(shù)的表達(dá)式為Q=kt+b(k0)由圖象可知：函數(shù)圖象過（0，60）和（4，40）兩點(diǎn)(2)當(dāng)Q=20時(shí)－5t+60=20解得t=8408=320(4分)答:汽車行駛了320千米.考點(diǎn)：一次函數(shù)實(shí)際應(yīng)用45．解：（1）過點(diǎn)B作BF軸于F，在中，∠BCO=45°，BC=，∴CF=BF=12?！唿c(diǎn)C的坐標(biāo)為（－18，0），∴AB=OF=18－12=6。∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為。（2）過點(diǎn)D作DG軸于點(diǎn)G，∵AB∥DG，，∴?！?。∵AB=6，OA=12，∴DG=4，OG=8?！唷ＴO(shè)直線DE的解析式為，將代入，得，解得?！嘀本€DE解析式為?！窘馕觥吭囶}分析：（1）如圖所示，構(gòu)造等腰直角三角形BCF，求出BF、CF的長(zhǎng)度，即可求出B點(diǎn)坐標(biāo)。（2）已知E點(diǎn)坐標(biāo)，欲求直線DE的解析式，需要求出D點(diǎn)的坐標(biāo)．如圖所示，證明△ODG∽△OBA，由線段比例關(guān)系求出D點(diǎn)坐標(biāo)，從而應(yīng)用待定系數(shù)法求出直線DE的解析式。46．解：（1）設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為，由題意，得，解得：。∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：（30≤x≤120）。（2）設(shè)原計(jì)劃要m天完成，則增加2km后用了（m+15）天，由題意，得，解并檢驗(yàn)得：m=45?！啻穑涸?jì)劃每天的修建費(fèi)為41萬元?！窘馕觥浚?）設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，運(yùn)用待定系數(shù)法就可以求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）設(shè)原計(jì)劃要m天完成，則增加2km后用了（m+15）天，根據(jù)每天修建的工作量不變建立方程求出其解，就可以求出計(jì)劃的時(shí)間，然后代入（1）的解析式就可以求出結(jié)論。B卷（共60分）47．解：（1）設(shè)商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲種手機(jī)x部，乙種手機(jī)y部，根據(jù)題意，得，解得：。答：商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲種手機(jī)20部，乙種手機(jī)30部。（2）設(shè)甲種手機(jī)減少a部，則乙種手機(jī)增加2a部，根據(jù)題意，得，解得：a≤5。設(shè)全部銷售后獲得的毛利潤(rùn)為W元，由題意，得?！遦=0.07＞0，∴W隨a的增大而增大。∴當(dāng)a=5時(shí)，W最大=2.45。答：當(dāng)該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲種手機(jī)15部，乙種手機(jī)40部時(shí)，全部銷售后獲利最大．最大毛利潤(rùn)為2.45萬元?！窘馕觥浚?）設(shè)商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲種手機(jī)x部，乙種手機(jī)y部，根據(jù)兩種手機(jī)的購(gòu)買金額為15.5萬元和兩種手機(jī)的銷售利潤(rùn)為2.1萬元建立方程組求出其解即可。（2）設(shè)甲種手機(jī)減少a部，則乙種手機(jī)增加2a部，表示出購(gòu)買的總資金，由總資金部超過16萬元建立不等式就可以求出a的取值范圍，再設(shè)銷售后的總利潤(rùn)為W元，表示出總利潤(rùn)與a的關(guān)系式，由一次函數(shù)的性質(zhì)就可以求出最大利潤(rùn)。48．(1)y=2x(2)y=3x－6(3)如圖(4)11噸【解析】試題分析：本題考查一次函數(shù)實(shí)際應(yīng)用和分段函數(shù)的討論，根據(jù)用水量為6噸為分界點(diǎn)；少于6噸每噸2元，大于6噸每噸3元，來計(jì)算討論，分別算出兩段函數(shù)圖像，然后判斷水費(fèi)對(duì)應(yīng)用水量可求。試題解析:解：(1)根據(jù)題中信息當(dāng)用水量少于6噸的時(shí)候，每噸的價(jià)格為2元，由此可知函數(shù)滿足正比例函數(shù)：所以當(dāng)0＜≤6，y=2x．超過6噸時(shí)，超過的部分按每噸3元收費(fèi)．由此可知當(dāng)＞6時(shí)，前面6噸水，還按每噸兩元，超過部分每噸3元，當(dāng)x=7噸，y=;當(dāng)x=8噸，y=;設(shè)函數(shù)解析式為，將（7，15）、（8,18）代入中，可得：，解得，y=3x－6．(3)畫出函數(shù)圖象如下所示：(4)所以該用戶這個(gè)月用水超過6噸,這個(gè)月該用戶用水量為11噸.考點(diǎn)：1.正比例函數(shù)2.平面直角坐標(biāo)系中函數(shù)圖象的畫法3.一次函數(shù)實(shí)際應(yīng)用.49．解：（1）∵點(diǎn)A（1，4）在的圖象上，∴＝1×4＝4?！喾幢壤瘮?shù)的表達(dá)式為∵點(diǎn)B在的圖象上，∴?！帱c(diǎn)B（－2，－2）。又∵點(diǎn)A、B在一次函數(shù)的圖象上，∴ ，解得?！嘁淮魏瘮?shù)的表達(dá)式為。（2）由圖象可知，當(dāng)0＜＜1時(shí)，＞成立 （3）∵點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于軸對(duì)稱，∴C（1，－4）。過點(diǎn)B作BD⊥AC，垂足為D，則D（1，－5）。 ∴△ABC的高BD＝1＝3，底為AC＝4＝8。∴S△ABC=A