2025.112025-2026學(xué)年秋季學(xué)期八年級期中定時作業(yè)數(shù)學(xué)本試卷分為第I卷，第Ⅱ卷?？忌鞔饡r，須將答案答在答題卡上，在本試題卷、草稿紙上答題無效。全卷共150分，考試時間為120分鐘?？荚嚱Y(jié)束后，將答題卡交回。友情提示：1.答第I卷前，請考生細(xì)心將自己的學(xué)校、姓名、班級、監(jiān)測號填在答題卡規(guī)定的位置上。并用2B鉛筆將答題卡監(jiān)測號對應(yīng)數(shù)字標(biāo)號涂黑。2.答第I卷時，每小題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)的答案涂黑。不能答在試卷上。第Ⅱ卷的答案，寫在答題卡上。一、選擇題（每小題5分，共60分）1．下列各數(shù)：4、227、-A．2 B．3 C．4 D．52．實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列結(jié)論中正確的是（）A．b＞﹣1 B．a(chǎn)﹣b＜0 C．a(chǎn)+b＞0 D．a(chǎn)b＞03．“的平方根是”，用式子表示就是（）A． B． C． D．4．下列計算正確的是（

）A．a(chǎn)6?a3=a18 B．5．若（x﹣m）（x+1）的運(yùn)算結(jié)果中不含x的一次項(xiàng)，則m的值等于（）A．﹣1 B．0 C．1 D．26．如圖，已知∠ACB＝∠BDA＝90°，添加以下條件仍不能判定△ACB≌△BDA的是（）A．AC＝BD B．BC＝AD C．∠CAD＝∠DBC D．∠CBA＝∠DAB7．如圖所示，是一塊三角形的草坪，現(xiàn)要在草坪上建一涼亭供大家休息，要使涼亭到草坪三條邊的距離相等，涼亭的位置應(yīng)選在（

）A．△ABC的三條中線的交點(diǎn) B．△C．△ABC三條高所在直線的交點(diǎn) D．△ABC第6題圖第7題圖8．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在邊BC上，∠ADB＝2∠C．若AB＝5，BC＝6，則△ABD的周長為（

）A．8 B．10 C．11 D．129．已知3x＝2，3y＝3，則32x-3y等于（

）A． B． C．108 D．A．1 B．2 C．3 D．411．?dāng)?shù)缺形時少直觀，形缺數(shù)時難入微”，數(shù)形結(jié)合思想是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的一個重要的數(shù)學(xué)思想．請仔細(xì)觀察下列圖形，其中能說明等式（a+b）2﹣（a﹣b）2＝4ab成立的是（

）A．B．C．D．12．如圖所示，在△ABC中，AD垂直平分BC，E為邊AC上一點(diǎn)，且ED＝CD，過點(diǎn)D作DF⊥DE且DF＝AD，連接EF交AB于點(diǎn)M，連接BF，DM．下列說法：①AE＝BF；②AC＝2AM；③DM平分∠BDE；④S△ABC＝3S△DFM.其中正確的說法有（

）個A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題（共20分）13．-27的立方根是14．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長為半徑作弧，分別交AB，AC于點(diǎn)D，E；再分別以點(diǎn)D，E為圓心，大于的長為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)F，作射線AF，交BC于點(diǎn)G．若AB＝14，CG＝5，則△ABG的面積是．15．如果x2+(m-1)16．a(chǎn)1=1-12三、解答題（共70分）17．（8分）計算：（1）-22+-32-327+3-18．（8分）（1）求x的值：4x2﹣9＝0（2）因式分解：x3y﹣25xy19．（8分）先化簡，后求值：2x-y2+20．（8分）如圖，∠B＝∠E，BF＝EC，AC∥DF．求證：△ABC≌△DEF．21．（8分）已知一個非負(fù)數(shù)c的平方根是2a﹣3與﹣3a﹣1，a+3b﹣1的算術(shù)平方根是4．（1）求a，b，c的值；（2）求a+b+c+1的立方根．22．（8分）如圖所示，AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E，F(xiàn)，連接EF，EF與AD交于點(diǎn)G，求證：AD垂直平分EF．23．（10分）先閱讀下面的材料，再按要求解答下列問題：把代數(shù)式通過配湊等手段，得到局部完全平方式，再進(jìn)行有關(guān)運(yùn)算和解題，這種解題方法叫做配方法．配方法在因式分解、解方程、最值問題、比較大小等方面都有著廣泛的應(yīng)用．例如對于多項(xiàng)式x2+4x+3①利用配方法因式分解x2+4x+3＝x2+4x+4﹣4+3＝（x+2）2﹣12＝（x+2+1）（x+2﹣1）＝（x+3）（x+1）②利用配方法求最值x2+4x+3＝x2+4x+4﹣4+3＝（x+2）2﹣1∵（x+2）2≥0，∴（x+2）2﹣1≥﹣1，∴x2+4x+3有最小值，最小值是﹣1．【問題解決】（1）用配方法因式分解：x2﹣4x﹣5＝．（2）求當(dāng)x取何值時，代數(shù)式x2﹣4x﹣5有最大或最小值？這個最大或最小值是多少？【知識遷移】（3）如圖，學(xué)校打算用長20米的籬笆圍一個長方形的生物園，生物園的一面靠墻（墻足夠長），設(shè)垂直于墻的一邊長為x米，請用配方法求圍成的生物園的最大面積．24．（12分）如圖，點(diǎn)O是等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn)，∠