八年級(jí)數(shù)學(xué)答案一．選擇題（每小題3分，共30分）1．對(duì)稱(chēng)美是我國(guó)古人和諧平衡思想的體現(xiàn)，常被運(yùn)用于建筑、器物、繪畫(huà)、標(biāo)識(shí)等作品的設(shè)計(jì)上，使對(duì)稱(chēng)之美驚艷了千年的時(shí)光．下列四個(gè)圖案中，不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A． B． C． D．2．要使分式有意義，則x的取值應(yīng)滿(mǎn)足（）A． B． C． D．3．下列計(jì)算正確的是（）A． B． C． D．4．尺規(guī)作圖：經(jīng)過(guò)已知直線(xiàn)外一點(diǎn)作這條直線(xiàn)的垂線(xiàn)，下列作圖正確的是（）A． B． C． D．5.點(diǎn)P的坐標(biāo)是(4,-8),則P點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P的坐標(biāo)是（）A.(-4,-8)B.(-4,8)C.(4,8)D.(4,-8)6．已知一個(gè)等腰三角形的一邊長(zhǎng)等于3cm，另一邊長(zhǎng)等于7cm，那么它的周長(zhǎng)為（）A．13cm B．17cm C．13cm或17cm D．18cm7．如圖，在△ABC和△DCE中，點(diǎn)A、D、C在同一直線(xiàn)上，已知∠ACB=∠E，BC=CE添加以下條件后，仍不能判定△ABC≌△DCE的是（）AB=CD B．AB∥DE C．AC=8．如圖，△ABC的面積為8cm2，AP垂直∠B的平分線(xiàn)BP于P，則△PBC的面積為（）A．3cm2 B．4cm2 C．5cm2 D．6cm29．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(2，0)，B(3，b)（b>0），且，則點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為（）A． B． C． D．10．如圖，在△ABC中，，點(diǎn)為線(xiàn)段上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)，重合），連接，作，交線(xiàn)段于點(diǎn)，下列結(jié)論：①；②若，則；③當(dāng)DE⊥AC時(shí)，則為中點(diǎn)；④當(dāng)?ADE為等腰三角形時(shí)，∠BAD=30°；其中正確的有（）①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②③④二．填空題（每小題3分，共15分）11.分解因式：x2﹣x=．若xn=3，xm=6，則13.定義一種新運(yùn)算：，若，則的值為．14.如圖，已知△ABC的三條內(nèi)角平分線(xiàn)相交于點(diǎn)I，三邊的垂直平分線(xiàn)相交點(diǎn)O，若，則．15．在△ABC中，∠ACB=60°，AC=4，BC=13,以AB為邊作等邊△ABD，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥BC于點(diǎn)E，則BE的長(zhǎng)為三．解答題（共8小題，共75分）(8分)計(jì)算：?2x先化簡(jiǎn)，再求值：x+yx?y?x?2y(8分)化簡(jiǎn)：1+a2?a÷4?18.(9分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(?4,2)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(?3,4)，點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)．(1)寫(xiě)出點(diǎn)C的坐標(biāo)；(2)畫(huà)出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的△A1B1C1；(3)已知橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫作格點(diǎn)，若平面內(nèi)有一格點(diǎn)E，使得△ACE與△ABC全等，寫(xiě)出所有點(diǎn)E的坐標(biāo)（點(diǎn)B與點(diǎn)E不重合）．19．（9分）已知：如圖，△ABC中，D是AB上一點(diǎn)，DE⊥BC于E，DF⊥AC于F，點(diǎn)G在AC上，且DG＝DB，F(xiàn)G＝BE．求證：CD平分∠ACB．20．（10分）如圖，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D、E分別在BC、AC上，且BD=CE，AD與BE相交于點(diǎn)F，作AG⊥BE垂足為G，F(xiàn)G=3（1）求證：△ABD（2）求AF的長(zhǎng)．21．（10分）如圖，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AB＝8cm，動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從A、B兩點(diǎn)出發(fā)，分別在AB、BC邊上勻速移動(dòng)，它們的速度分別為VP＝2cm/s，VQ＝1cm/s，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，P、Q兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts．（1）當(dāng)t為何值時(shí)，△PBQ為等邊三角形？（2）當(dāng)t為何值時(shí)，△PBQ為直角三角形？22．（10分）數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一種重要的思想方法，借助圖的直觀(guān)性，可以幫助理解數(shù)學(xué)問(wèn)題．（1）請(qǐng)寫(xiě)出圖1，圖2，陰影部分的面積分別能解釋的乘法公式：圖1：；圖2：．【拓展探究】（2）用4個(gè)全等的長(zhǎng)和寬分別為a，b的長(zhǎng)方形拼擺成一個(gè)如圖3的正方形，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算陰影部分的面積，直接寫(xiě)出這三個(gè)代數(shù)式，，之間的等量關(guān)系是．【解決問(wèn)題】（3）如圖4，C是線(xiàn)段上的一點(diǎn)，分別以，為邊向兩邊作正方形和正方形．已知，兩正方形的面積和為25，求的面積．【知識(shí)遷移】（4）當(dāng)時(shí)，則的值是__________．（直接寫(xiě)出結(jié)果）23．（11分）【初步感知】（1）如圖1，已知△ABC為等邊三角形，點(diǎn)D為邊BC上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D不與點(diǎn)B，點(diǎn)C重合）．以AD為邊向右側(cè)作等邊△ADE，連接CE．求證：△ABD≌△ACE；【類(lèi)比探究】（2）如圖2，若點(diǎn)D在邊BC的延長(zhǎng)線(xiàn)上，隨著動(dòng)點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)位置不同，線(xiàn)段EC，AC，CD之間的數(shù)量關(guān)系為．【拓展應(yīng)用】（3）如