第31頁（共31頁）2026年中考數(shù)學復習難題速遞之平面直角坐標系（2025年11月）一．選擇題（共10小題）1．如圖，小東去游樂場游玩，他根據(jù)游樂場的地圖建立了平面直角坐標系，并標注了自己最想游玩的三個項目的位置．若旋轉(zhuǎn)木馬位于點（3，0），過山車位于點（﹣3，﹣2），則摩天輪位于點（）A．（﹣1，2） B．（﹣2，2） C．（0，2） D．（﹣4，5）2．如圖（橫為排、豎為列），小明的原有位置在第2排第4列，小強的原有位置在第3排第3列，小剛的原有位置在第4排第4列，小軍的原有位置在第5排第1列．撤走第一排，仍按照原有確定位置的方法確定新的位置，下列說法正確的是（）A．小明現(xiàn)在的位置為第2排第2列 B．小強現(xiàn)在的位置為第3排第2列 C．小剛現(xiàn)在的位置為第3排第4列 D．小軍現(xiàn)在的位置為第4排第5列3．如圖，圍棋棋盤放在某平面直角坐標系中，已知黑棋A的坐標為（2，﹣2），黑棋B的坐標為（﹣1，2），則白棋C的坐標為（）A．（0，2） B．（1，2） C．（0，3） D．（1，3）4．已知點A在y軸上，位于x軸的下方，距離坐標原點4個單位長度，則點A的坐標是（）A．（0，4） B．（0，﹣4） C．（4，0） D．（﹣4，0）5．如圖，菱形ABCD的對角線交于原點O，A(-23，2)，B(-1，-A．(2，23) B．(1，3) 6．2024年4月30日17時46分，神舟十七號載人飛船返回艙在東風著陸場成功著陸，標志著神舟十七號載人飛行任務取得圓滿成功．下列描述能確定東風著陸場位置的是（）A．內(nèi)蒙古中部 B．距離酒泉發(fā)射中心300千米 C．內(nèi)蒙古自治區(qū)阿拉善盟 D．東經(jīng)100°09′43″，北緯41°39′11″7．在平面直角坐標系中，正方形的頂點坐標分別為A（1，1），B（1，﹣1），C（﹣1，﹣1），D（﹣1，1），y軸上有一點P（0，2）．作點P關于點A的對稱點P1，作點P1關于點B的對稱點P2，作點P2關于點C的對稱點P3，作點P3關于點D的對稱點P4，作點P4關于點A的對稱點P5，作點P5關于點B的對稱點P6，…，按此操作下去，則點P2024的坐標為（）A．（0，2） B．（2，0） C．（0，﹣2） D．（﹣2，0）8．褐馬雞是我國的珍稀鳥類，如圖是保護褐馬雞宣傳牌上利用網(wǎng)格畫出的褐馬雞的示意圖．若建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼担硎咀觳奎cA的坐標為（﹣3，2），表示尾部點B的坐標為（2，0），則表示足部點C的坐標為（）A．（0，1） B．（﹣1，﹣1） C．（0，﹣2） D．（0，﹣1）9．下列結(jié)論正確的是（）A．點P（﹣2024，2025）在第四象限 B．點M在第二象限，它到x軸，y軸的距離分別為4，3，則點M的坐標為（﹣4，3） C．平面直角坐標系中，點P（x，y）位于坐標軸上，那么xy＝0 D．已知點P（﹣4，6），Q（﹣3，6），則直線PQ∥y軸10．任取一個正整數(shù)，若是奇數(shù)，就將該數(shù)乘3再加上1；若是偶數(shù)，就將該數(shù)除以2．反復進行上述兩種運算，經(jīng)過有限次運算后，必進入循環(huán)圈1→4→2→1，這就是“冰雹猜想”．在平面直角坐標系中，將點（x，y）中的x，y分別按照“冰雹猜想”同步進行運算得到新的點的橫、縱坐標，其中x，y均為正整數(shù)．則點（4，2）經(jīng)過2025次運算后得到點是（）A．（1，4） B．（4，1） C．（4，2） D．（2，4）二．填空題（共5小題）11．在平面直角坐標系中，已知點M（3，1），N（a，a+3），若直線MN與y軸平行，則線段MN的長為．12．中國象棋是中華民族的文化瑰寶．如圖，棋盤放在平面直角坐標系中，若“炮”所在位置的坐標為（﹣1，1），“帥”所在位置的坐標為（2，﹣1），則“相”所在位置的坐標為．13．如果將電影票上“6排3號”記作（6，3），那么“4排10號”記作．14．如圖，已知A1（2，0），A2（2，﹣2），A3（4，﹣2），A4（4，0），A5（4，2），A6（6，2），A7（6，0），A8（6，﹣2），A9（8，﹣2），…依此規(guī)律，則點A2025的坐標為．15．如圖，用數(shù)對（5，2）代表小明家的位置，火車站在小明家北偏西45°方向2000米處，那么火車站可以用數(shù)對表示．（一個小正方形的對角線代表1000米）三．解答題（共5小題）16．平面直角坐標系xOy中，對于P，Q兩點給出如下定義：若點P到x軸、y軸的距離中的最大值等于Q點到x軸、y軸的距離中的最大值，則稱P，Q兩點為“等距點”．已知點A的坐標為（﹣4，2）．（1）在點E（0，5），F(xiàn)（﹣2，3），G（1，4）中，與點A等距的點是；（2）若點B的坐標為（m，3），且A，B兩點為“等距點”，求點B的坐標；（3）若T1（﹣2，﹣k﹣3），T2（6，2k﹣6）兩點為“等距點”，求k的值．17．如圖，方格紙中每個小方格都是長為1個單位的正方形，若學校位置坐標為A（2，1），解答以下問題：（1）請在圖中建立適當?shù)闹苯亲鴺讼?，則圖書館B的坐標為；（2）在坐標系中標出體育館C（﹣2，2）的位置；（3）在（2）的條件下，食堂D為x軸下方一點，且BC∥AD，BC＝AD，則食堂D的坐標為．18．如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1的正方形，已知火車站的坐標為（2，2），文化館的坐標為（﹣1，3）．（1）請你根據(jù)題目條件，在圖中建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼担唬?）直接寫出體育場，市場，超市的坐標；（3）已知游樂場A與圖書館B相距3個單位長度，AB∥y軸，B（1，1），請在圖中標出A，B的位置，并寫出A點坐標．19．如圖所示的是某市市政府周邊的一些建筑，以市政府為坐標原點，建立平面直角坐標系（每個小方格的邊長為1）．（1）請寫出商會大廈和醫(yī)院的坐標；（2）王老師在市政府辦完事情后，沿（2，0）→（2，﹣1）→（2，﹣3）→（0，﹣3）→（0，﹣1）→（﹣2，﹣1）的路線逛了一下，然后到汽車站坐車回家，寫出他路上經(jīng)過的地方．20．【定義新知】在數(shù)軸上，點M和點N分別表示數(shù)m和n，可以用絕對值表示點M、N兩點間的距離d（M，N），即d（M，N）＝|m﹣n|．【初步應用】在數(shù)軸上，點A、B、C分別表示數(shù)﹣2、1、x，解答下列問題：①d（A，B）＝；②若d（A，C）+d（B，C）＝d（A，B），且x為整數(shù)，則x的取值有個；【綜合應用】在數(shù)軸上，A點表示數(shù)a，B點表示數(shù)b，a、b滿足|a+2|+|b﹣4|＝0．③點B表示的數(shù)為；若在原點O處放一擋板，一小球D從點A處以1個單位/秒的速度向左運動；同時另一小球E從點B處以2個單位/秒的速度也向左運動，在碰到擋板后（忽略球的大小，可看作一點）以3個單位/秒的速度向相反的方向運動，設運動的時間為t（秒）；④當t＝1時，d（D，E）＝；⑤當t＝時，d（D，E）＝4.5；⑥當t＝時，d（D，O）＝d（E，O）．

2026年中考數(shù)學復習難題速遞之平面直角坐標系（2025年11月）參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題）題號12345678910答案ADDBCDADCC一．選擇題（共10小題）1．如圖，小東去游樂場游玩，他根據(jù)游樂場的地圖建立了平面直角坐標系，并標注了自己最想游玩的三個項目的位置．若旋轉(zhuǎn)木馬位于點（3，0），過山車位于點（﹣3，﹣2），則摩天輪位于點（）A．（﹣1，2） B．（﹣2，2） C．（0，2） D．（﹣4，5）【考點】坐標確定位置．【專題】平面直角坐標系；幾何直觀．【答案】A【分析】找出坐標原點建立平面直角坐標系中，寫出摩天輪的坐標即可．【解答】解：如圖，摩天輪位于點（﹣1，2）．故選：A．【點評】此題主要考查了坐標確定位置，正確結(jié)合橫縱坐標的意義分析是解題關鍵．2．如圖（橫為排、豎為列），小明的原有位置在第2排第4列，小強的原有位置在第3排第3列，小剛的原有位置在第4排第4列，小軍的原有位置在第5排第1列．撤走第一排，仍按照原有確定位置的方法確定新的位置，下列說法正確的是（）A．小明現(xiàn)在的位置為第2排第2列 B．小強現(xiàn)在的位置為第3排第2列 C．小剛現(xiàn)在的位置為第3排第4列 D．小軍現(xiàn)在的位置為第4排第5列【考點】坐標確定位置．【專題】平面直角坐標系；幾何直觀．【答案】D【分析】根據(jù)坐標確定位置，從有序數(shù)對的兩個數(shù)的實際意義考慮解答．【解答】解：根據(jù)題意畫出圖形可得：A、小明現(xiàn)在的位置為第1排第2列，此選項說法錯誤；B、小強現(xiàn)在位置為第3排第3列，此選項說法錯誤；C、小剛現(xiàn)在位置為第4排第2列，此選項說法錯誤；D、小軍現(xiàn)在位置為第4排第5列，此選項說法正確；故選：D．【點評】本題考查了確定位置，理解有序數(shù)對的兩個數(shù)的實際意義是解題的關鍵．3．如圖，圍棋棋盤放在某平面直角坐標系中，已知黑棋A的坐標為（2，﹣2），黑棋B的坐標為（﹣1，2），則白棋C的坐標為（）A．（0，2） B．（1，2） C．（0，3） D．（1，3）【考點】坐標確定位置．【專題】平面直角坐標系；幾何直觀．【答案】D【分析】根據(jù)黑棋A的坐標為（1，2），建立平面直角坐標系，即可得到結(jié)論．【解答】解：如圖所示，白棋的坐標為（1，3），故選：D．【點評】主要考查了坐標確定位置，直角坐標系的建立．在平面直角坐標系中，一定要理解點與坐標的對應關系，是解決此類問題的關鍵．4．已知點A在y軸上，位于x軸的下方，距離坐標原點4個單位長度，則點A的坐標是（）A．（0，4） B．（0，﹣4） C．（4，0） D．（﹣4，0）【考點】點的坐標．【專題】平面直角坐標系；運算能力．【答案】B【分析】直接利用y軸上點的坐標特點得出答案．【解答】解：∵點A在y軸上，位于原點下方，距離坐標原點4個單位長度，∴A點的坐標為：（0，﹣4）．故選：B．【點評】此題主要考查了點的坐標，正確掌握y軸上點的坐標特點是解決問題的關鍵．5．如圖，菱形ABCD的對角線交于原點O，A(-23，2)，B(-1，-A．(2，23) B．(1，3) 【考點】規(guī)律型：點的坐標；菱形的性質(zhì)；坐標與圖形變化﹣旋轉(zhuǎn)．【專題】規(guī)律型；矩形菱形正方形；運算能力；推理能力．【答案】C【分析】先根據(jù)菱形的性質(zhì)及旋轉(zhuǎn)的規(guī)律，可得第2025次旋轉(zhuǎn)結(jié)束時，點C所在象限，再根據(jù)菱形的性質(zhì)及全等三角形的判定，即可求得C點的坐標即可求解．【解答】解：∵將菱形繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)，每次旋轉(zhuǎn)90°，360°÷90°＝4，∴旋轉(zhuǎn)4次后回到原來的位置，∵2025÷4＝506……1，∴第2025次旋轉(zhuǎn)結(jié)束時，點C在第一象限，如圖：過點C′作C′F⊥x軸于點F，過點A作AE⊥x軸于點E，延長OD到C′點，使OC′＝OA，∴∠AEO＝∠OFC′＝90°，∴∠OAE+∠AOE＝90°，∵四邊形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，OA＝OC＝OC′，∴∠C′OF+∠AOE＝90°，∴∠OAE＝∠C′OF，∴△OAE≌△C′OF（AAS），∴AE＝OF，OE＝C′F，∵A(∴AE＝2，OE=2∴OF＝2，C'∴C'∴第2025次旋轉(zhuǎn)結(jié)束時，點C的坐標為(2，故選：C．【點評】本題考查了菱形的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，以及坐標與圖形的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，解題關鍵是找出旋轉(zhuǎn)規(guī)律．6．2024年4月30日17時46分，神舟十七號載人飛船返回艙在東風著陸場成功著陸，標志著神舟十七號載人飛行任務取得圓滿成功．下列描述能確定東風著陸場位置的是（）A．內(nèi)蒙古中部 B．距離酒泉發(fā)射中心300千米 C．內(nèi)蒙古自治區(qū)阿拉善盟 D．東經(jīng)100°09′43″，北緯41°39′11″【考點】坐標確定位置．【專題】平面直角坐標系；運算能力．【答案】D【分析】根據(jù)坐標確定位置需要兩個數(shù)據(jù)，以及方位角確定位置需要方位角與距離即可解答．【解答】解：根據(jù)坐標確定位置需要兩個數(shù)據(jù)，以及方位角確定位置需要方位角與距離可知：A、內(nèi)蒙古中部是大概位置，不能準確表示位置，故A不符合題意；B、距離酒泉發(fā)射中心300千米是大概位置，不能準確表示位置，故B不符合題意；C、內(nèi)蒙古自治區(qū)阿拉善盟，不能準確表示位置，故C不符合題意；D、東經(jīng)100°09′43''，北緯41°39′11''，能準確確定位置，故D符合題意；故選：D．【點評】本題主要考查了坐標確定位置，方位角確定位置等知識點，理解坐標確定位置需要兩個數(shù)據(jù)是解題的關鍵．7．在平面直角坐標系中，正方形的頂點坐標分別為A（1，1），B（1，﹣1），C（﹣1，﹣1），D（﹣1，1），y軸上有一點P（0，2）．作點P關于點A的對稱點P1，作點P1關于點B的對稱點P2，作點P2關于點C的對稱點P3，作點P3關于點D的對稱點P4，作點P4關于點A的對稱點P5，作點P5關于點B的對稱點P6，…，按此操作下去，則點P2024的坐標為（）A．（0，2） B．（2，0） C．（0，﹣2） D．（﹣2，0）【考點】規(guī)律型：點的坐標．【專題】規(guī)律型；平面直角坐標系；推理能力．【答案】A【分析】根據(jù)點坐標的特點，分別作P的對稱點，并找到其對稱的規(guī)律即可求得答案．【解答】解：如圖，作點P1關于點B的對稱點為P2；作點P2關于點C的對稱點為P3；作點P關于點A的對稱點為P1；作點P3關于點D的對稱點為P4，與點P重合，故每4個變換為一個循環(huán)，∵2024÷4＝506，∴P2024（0，2）．故選：A．【點評】本題主要考查規(guī)律型：點的坐標，解題的關鍵是掌握相關知識的靈活運用．8．褐馬雞是我國的珍稀鳥類，如圖是保護褐馬雞宣傳牌上利用網(wǎng)格畫出的褐馬雞的示意圖．若建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼?，表示嘴部點A的坐標為（﹣3，2），表示尾部點B的坐標為（2，0），則表示足部點C的坐標為（）A．（0，1） B．（﹣1，﹣1） C．（0，﹣2） D．（0，﹣1）【考點】坐標確定位置．【專題】平面直角坐標系；推理能力．【答案】D【分析】根據(jù)A（﹣3，2）或B（2，0）確定原點位置并建立坐標系，從而得到點C的坐標．【解答】解：根據(jù)A（﹣3，2）或B（2，0）確定原點位置，建立如圖所示的坐標系：根據(jù)坐標系，表示足部點C的坐標為（0，﹣1）．故選：D．【點評】本題考查坐標確定位置，根據(jù)已知點的坐標確定原點位置并建立坐標系是解題的關鍵．9．下列結(jié)論正確的是（）A．點P（﹣2024，2025）在第四象限 B．點M在第二象限，它到x軸，y軸的距離分別為4，3，則點M的坐標為（﹣4，3） C．平面直角坐標系中，點P（x，y）位于坐標軸上，那么xy＝0 D．已知點P（﹣4，6），Q（﹣3，6），則直線PQ∥y軸【考點】坐標與圖形性質(zhì)．【專題】平面直角坐標系；符號意識．【答案】C【分析】根據(jù)特殊點的位置確定坐標或圖形特征即可．【解答】解：A．點P（﹣2024，2025）在第二象限，故本選項不合題意；B．點M在第二象限，它到x軸，y軸的距離分別為4，3，則點M的坐標為（﹣3，4），故本選項不合題意；C．平面直角坐標系中，點P（x，y）位于坐標軸上，那么xy＝0，正確，故本選項符合題意；D．已知點P（﹣4，6），Q（﹣3，6），則直線PQ∥x軸，故本選項不合題意；故選：C．【點評】本題主要考查了點的坐標以及坐標與圖形性質(zhì)，注意：點到x軸的距離為點的縱坐標的絕對值，到y(tǒng)軸的距離為點的橫坐標的絕對值．10．任取一個正整數(shù)，若是奇數(shù)，就將該數(shù)乘3再加上1；若是偶數(shù)，就將該數(shù)除以2．反復進行上述兩種運算，經(jīng)過有限次運算后，必進入循環(huán)圈1→4→2→1，這就是“冰雹猜想”．在平面直角坐標系中，將點（x，y）中的x，y分別按照“冰雹猜想”同步進行運算得到新的點的橫、縱坐標，其中x，y均為正整數(shù)．則點（4，2）經(jīng)過2025次運算后得到點是（）A．（1，4） B．（4，1） C．（4，2） D．（2，4）【考點】規(guī)律型：點的坐標．【專題】猜想歸納；推理能力．【答案】C【分析】根據(jù)所給計算方式，分別計算出4和2經(jīng)過2025次運算后的結(jié)果，據(jù)此可解決問題．【解答】解：由題知，因為4÷2＝2，2÷2＝1，1×3+1＝4，4÷2＝2，…，所以每經(jīng)過三次運算，運算結(jié)果按2，1，4循環(huán)．因為2025÷3＝675，所以4經(jīng)過2025次運算后的結(jié)果為4；因為2÷2＝1，1×3+1＝4，4÷2＝2，2÷2＝1，…，所以每經(jīng)過三次運算，運算結(jié)果按1，4，2循環(huán)．因為2025÷3＝675，所以2經(jīng)過2025次運算后的結(jié)果為2，所以點（4，2）經(jīng)過2025次運算后得到點是（4，2）．故選：C．【點評】本題主要考查了點的坐標變化規(guī)律，能根據(jù)題意分別計算出4和2經(jīng)過2025次運算后的結(jié)果是解題的關鍵．二．填空題（共5小題）11．在平面直角坐標系中，已知點M（3，1），N（a，a+3），若直線MN與y軸平行，則線段MN的長為5．【考點】坐標與圖形性質(zhì)．【專題】平面直角坐標系；運算能力．【答案】5．【分析】根據(jù)平行于y軸的直線上點的坐標特征進行計算即可．【解答】解：由題知，因為M（3，1），N（a，a+3），且直線MN與y軸平行，所以a＝3，則a+3＝6，所以點N坐標為（3，6），所以MN＝6﹣1＝5．故答案為：5．【點評】本題主要考查了坐標與圖形性質(zhì)，熟知平行于y軸的直線上點的坐標特征是解題的關鍵．12．中國象棋是中華民族的文化瑰寶．如圖，棋盤放在平面直角坐標系中，若“炮”所在位置的坐標為（﹣1，1），“帥”所在位置的坐標為（2，﹣1），則“相”所在位置的坐標為（4，﹣1）．【考點】坐標確定位置．【專題】平面直角坐標系；幾何直觀．【答案】（4，﹣1）．【分析】直接利用已知點坐標得出原點位置，進而得出答案．【解答】解：如圖所示：“相”所在位置的坐標為：（4，﹣1）．故答案為：（4，﹣1）．【點評】此題主要考查了坐標確定位置，正確得出原點位置是解題關鍵．13．如果將電影票上“6排3號”記作（6，3），那么“4排10號”記作（4，10）．【考點】坐標確定位置．【專題】平面直角坐標系；應用意識．【答案】（4，10）．【分析】由題意可知數(shù)對中的第一個數(shù)字表示排數(shù)，后一個數(shù)字表示號數(shù)，由此即可表示出“5排4號”【解答】解：由題意，“4排10號”記為（4，10）．故答案為：（4，10）．【點評】本題考查有序數(shù)對，掌握有序數(shù)對的意義是解題關鍵．14．如圖，已知A1（2，0），A2（2，﹣2），A3（4，﹣2），A4（4，0），A5（4，2），A6（6，2），A7（6，0），A8（6，﹣2），A9（8，﹣2），…依此規(guī)律，則點A2025的坐標為（1352，﹣2）．【考點】規(guī)律型：點的坐標．【專題】規(guī)律型；平面直角坐標系；運算能力；推理能力．【答案】（1352，﹣2）．【分析】觀察點的坐標，尋找循環(huán)規(guī)律，確定周期，通過計算2025除以周期的余數(shù)，判斷A2025在循環(huán)中的位置，進而求解坐標．【解答】解：A1（2，0）即A1（4×1﹣2，0），A2（2，﹣2）即A2（4×1﹣2，﹣2），A3（4，﹣2）即A3（4×1，﹣2），A4（4，0）即A4（4×1，0），A5（4，2）即A5（4×1，2），A6（6，2）即A6（4×1+2，2），A7（6，0）即A7（4×2﹣2，0），A8（6，﹣2）即A8（4×2﹣2，﹣2），A9（8，﹣2）即A9（4×2，﹣2），…觀察坐標序列，發(fā)現(xiàn)每6個點為一組循環(huán)，每組對應規(guī)律：A6n+1（4n﹣2，0），A6n+2（4n﹣2，﹣2），A6n+3（4n，﹣2），A6n+4（4n，0），A6n+5（4n，2），A6n+6（4n+2，2），…2025÷6＝337??3，對于第338組第3個點，橫坐標為4×338＝1352，縱坐標為﹣2．∴A2025的坐標為（1352，﹣2），∴…依此規(guī)律，A2025的坐標為（1352，﹣2），故答案為：（1352，﹣2）．【點評】本題主要考查坐標規(guī)律探索，熟練掌握“找循環(huán)周期、算余數(shù)定位置”的解題思路，是解決此類規(guī)律題的關鍵．15．如圖，用數(shù)對（5，2）代表小明家的位置，火車站在小明家北偏西45°方向2000米處，那么火車站可以用數(shù)對（3，4）表示．（一個小正方形的對角線代表1000米）【考點】坐標與圖形性質(zhì)；方向角．【專題】平面直角坐標系；幾何直觀．【答案】（3，4）．【分析】根據(jù)題意，在所給平面直角坐標系中，畫出表示火車站的點，據(jù)此可解決問題．【解答】解：由題知，2000÷1000＝2，如圖所示，所以火車站可用數(shù)對（3，4）表示．故答案為：（3，4）．【點評】本題主要考查了坐標與圖形性質(zhì)及方向角，能根據(jù)題意在所給平面直角坐標系中，畫出表示火車站的點是解題的關鍵．三．解答題（共5小題）16．平面直角坐標系xOy中，對于P，Q兩點給出如下定義：若點P到x軸、y軸的距離中的最大值等于Q點到x軸、y軸的距離中的最大值，則稱P，Q兩點為“等距點”．已知點A的坐標為（﹣4，2）．（1）在點E（0，5），F(xiàn)（﹣2，3），G（1，4）中，與點A等距的點是G（1，4）；（2）若點B的坐標為（m，3），且A，B兩點為“等距點”，求點B的坐標；（3）若T1（﹣2，﹣k﹣3），T2（6，2k﹣6）兩點為“等距點”，求k的值．【考點】坐標與圖形性質(zhì)．【專題】平面直角坐標系；推理能力．【答案】（1）G（1，4）；（2）（4，3）或（﹣4，3）；（3）3或9．【分析】（1）找到x、y軸距離最大為4的點即可；（2）先分析出直線上的點到x、y軸距離中有4的點，再根據(jù)“等距點”概念進行解答即可；（3）先分析出直線上的點到x、y軸距離中有6的點，再根據(jù)“等距點”概念進行解答即可．【解答】解：（1）∵點A的坐標為（﹣4，2），∴點A到x軸、y軸的距離中的最大值為4，∵點E（0，5），F(xiàn)（﹣2，3），G（1，4）到x軸、y軸的距離中的最大值分別為5，3，4，∴點A等距的點是G（1，4）；故答案為：G（1，4）；（2）∵點A到x軸、y軸的距離中的最大值為4，A，B兩點為“等距點”，∴點B到x軸、y軸的距離中的最大值為4，∵點B的坐標為（m，3），∴|m|＝4，∴m＝±4，∴點B的坐標為（﹣4，3）或（4，3）；（3）若|2k﹣6|≥6，此時k≤0，或k≥6，∵T2（6，2k﹣6），T1（﹣2，﹣k﹣3）兩點為“等距點”，∴|2k﹣6|＝|﹣k﹣3|，解得k＝9或1（舍去）；若|2k﹣6|＜6，此時0＜k＜6，∵T2（6，2k﹣6），T1（﹣2，﹣k﹣3）兩點為“等距點”，∴|﹣k﹣3|＝6，解得k＝3或﹣9（舍去）；綜上所述，k的值為3或9．【點評】本題主要考查了坐標與圖形性質(zhì)，此題屬于閱讀理解類型題目，首先讀懂“等距點”的定義，而后根據(jù)概念解決問題，難度較大，需要有扎實的基礎，培養(yǎng)了閱讀理解、遷移運用的能力．17．如圖，方格紙中每個小方格都是長為1個單位的正方形，若學校位置坐標為A（2，1），解答以下問題：（1）請在圖中建立適當?shù)闹苯亲鴺讼?，則圖書館B的坐標為（﹣2，﹣3）；（2）在坐標系中標出體育館C（﹣2，2）的位置；（3）在（2）的條件下，食堂D為x軸下方一點，且BC∥AD，BC＝AD，則食堂D的坐標為（2，﹣4）．【考點】坐標確定位置；坐標與圖形性質(zhì)．【專題】平面直角坐標系；符號意識．【答案】（1）（﹣2，﹣3）；（2）如上圖；（3）如圖上圖；（2，﹣4）．【分析】（1）根據(jù)學校位置坐標畫出平面直角坐標系，進而寫出圖書館B的坐標即可；（2）根據(jù)體育館的坐標標出位置即可；（3）根據(jù)BC∥AD，BC＝AD在平面直角坐標系中標出食堂D，進而寫出食堂D的坐標即可．【解答】解：（1）根據(jù)題意，建立平面直角坐標系如下：可知圖書館B的坐標為（﹣2，﹣3）．故答案為：（﹣2，﹣3）；（2）如上圖：根據(jù)體育館的坐標標出位置；（3）在平面直角坐標系中標出食堂D如圖所示：可知食堂D的坐標為（2，﹣4）．故答案為：（2，﹣4）．【點評】本題考查了畫平面直角坐標系，求坐標系中點的坐標．熟練掌握以上知識點是關鍵．18．如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1的正方形，已知火車站的坐標為（2，2），文化館的坐標為（﹣1，3）．（1）請你根據(jù)題目條件，在圖中建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼?；?）直接寫出體育場，市場，超市的坐標；（3）已知游樂場A與圖書館B相距3個單位長度，AB∥y軸，B（1，1），請在圖中標出A，B的位置，并寫出A點坐標．【考點】坐標確定位置．【專題】平面直角坐標系；推理能力．【答案】（1）；（2）體育場（﹣2，5）；市場（6，5）；超市（4，﹣1）；（3），A（1，4）或（1，﹣2）．【分析】（1）根據(jù)已知點的坐標確定原點的坐標，確定出平面直角坐標系；（2）根據(jù)（1）的圖形寫出各點的坐標；（3）根據(jù)坐標系分別標出A，B的位置，寫出A點坐標即可．【解答】解：（1）平面直角坐標系如圖所示；（2）根據(jù)坐標系可得：體育場（﹣2，5）；市場（6，5）；超市（4，﹣1）；（3）如圖，∵AB∥y軸，B（1，1），∴A點的橫坐標與B點相同，為1．又∵A與B相距3個單位長度，∴當A在B上方時，A點的縱坐標為1+3＝4，即A（1，4），當A在B下方時，A點的縱坐標為1﹣3＝﹣2，即A（1，﹣2）．綜上，A點坐標為A（1，4）或（1，﹣2）．【點評】本題考查平面直角坐標系的建立與點的坐標表示，解題的關鍵是根據(jù)已知點的坐標確定平面直角坐標系的原點、坐標軸方向和單位長度．19．如圖所示的是某市市政府周邊的一些建筑，以市政府為坐標原點，建立平面直角坐標系（每個小方格的邊長為1）．（1）請寫出商會大廈和醫(yī)院的坐標；（2）王老師在市政府辦完事情后，沿（2，0）→（2，﹣1）→（2，﹣3）→（0，﹣3）→（0，﹣1）→（﹣2，﹣1）的路線逛了一下，然后到汽車站坐車回家，寫出他路上經(jīng)過的地方．【考點】坐標確定位置．【專題】平面直角坐標系；幾何直觀．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】（1）根據(jù)平面直角坐標系解答即可；（2）根據(jù)坐標得出地點即可．【解答】解：（1）由圖可得：商會大廈的坐標為（﹣1，2），醫(yī)院的坐標為（3，1）．（2）路上經(jīng)過的地方為：大劇院，體育公園，購物廣場．【點評】此題考查坐標確定位置，關鍵是根據(jù)平面直角坐標系得出坐標．20．【定義新知】在數(shù)軸上，點M和點N分別表示數(shù)m和n，可以用絕對值表示點M、N兩點間的距離d（M，N），即d（M，N）＝|m﹣n|．【初步應用】在數(shù)軸上，點A、B、C分別表示數(shù)﹣2、1、x，解答下列問題：①d（A，B）＝3；②若d（A，C）+d（B，C）＝d（A，B），且x為整數(shù)，則x的取值有4個；【綜合應用】在數(shù)軸上，A點表示數(shù)a，B點表示數(shù)b，a、b滿足|a+2|+|b﹣4|＝0．③點B表示的數(shù)為4；若在原點O處放一擋板，一小球D從點A處以1個單位/秒的速度向左運動；同時另一小球E從點B處以2個單位/秒的速度也向左運動，在碰到擋板后（忽略球的大小，可看作一點）以3個單位/秒的速度向相反的方向運動，設運動的時間為t（秒）；④當t＝1時，d（D，E）＝5；⑤當t＝1.5或2.125時，d（D，E）＝4.5；⑥當t＝23或4時，d（D，O）＝d（E，O【考點】坐標與圖形性質(zhì)；數(shù)軸；非負數(shù)的性質(zhì)：絕對值；一元一次方程的應用．【專題】實數(shù)；一次方程（組）及應用；平面直角坐標系；運算能力．【答案】①3；②4；③4；④5；⑤1.5或2.125；⑥23或4【分析】①根據(jù)數(shù)軸上兩點距離計算公式求解即可；②根據(jù)數(shù)軸上兩點距離公式可得|x+2|+|x﹣1|＝3，再解絕對值方程即可；③根據(jù)絕對值的非負性求解即可；④求出t＝1時，點D和點E表示的數(shù)，再根據(jù)數(shù)軸上兩點距離計算公式求解即可；⑤當0＜t≤2時，點D表示的數(shù)為﹣2﹣t，點E表示的數(shù)為4﹣2t，則4﹣2t﹣（﹣2﹣t）＝4.5；當t＞2時，點D表示的數(shù)為﹣2﹣t，點E表示的數(shù)為3（t﹣2），則3（t﹣2）﹣（﹣2﹣t）＝4.5，據(jù)此求解即可；⑥當0＜t≤2時，點D表示的數(shù)為﹣2﹣t，點E表示的數(shù)為4﹣2t，則4﹣2t＝2+t；當t＞2時，點D表示的數(shù)為﹣2﹣t，點E表示的數(shù)為3（t﹣2），則3（t﹣2）＝2+t，據(jù)此求解即可．【解答】解：①由題意得，d（A，B）＝|﹣2﹣1|＝|﹣3|＝3，故答案為：3；②由條件可知|﹣2﹣x|+|x﹣1|＝3，即|x+2|+|x﹣1|＝3，當x＜﹣2時，則﹣x﹣2+1﹣x＝3，解得x＝﹣2（舍去）；當﹣2≤x≤1時，x+2+1﹣x＝3，符合題意；當x＞1時，則x+2+x﹣1＝3，解得x＝1（舍去），綜上所述，當|x+2|+|x﹣1|＝3時，﹣2≤x≤1，∴整數(shù)x的值為﹣2或﹣1或0或1，即x的取值有4個，故答案為：4；③∵|a+2|+|b﹣4|＝0，|a+2|≥0，|b﹣4|≥0，∴|a+2|＝|b﹣4|＝0，∴a＝﹣2，b＝4，故答案為：4；④當t＝1時，點D表示的數(shù)為﹣2﹣1＝﹣3，點E表示的數(shù)為4﹣1×2＝2，∴d（D，E）＝|﹣3﹣2|＝|﹣5|＝5，故答案為：5；⑤當0＜t≤2時，點D表示的數(shù)為﹣2﹣t，點E表示的數(shù)為4﹣2t，∵d（D，E）＝4.5，∴4﹣2t﹣（﹣2﹣t）＝4.5，∴t＝1.5；當t＞2時，點D表示的數(shù)為﹣2﹣t，點E表示的數(shù)為3（t﹣2），∴3（t﹣2）﹣（﹣2﹣t）＝4.5，解得t＝2.125；綜上所述，當t＝1.5或t＝2.125時，d（D，E）＝4.5；故答案為：1.5或2.125；⑥當0＜t≤2時，點D表示的數(shù)為﹣2﹣t，點E表示的數(shù)為4﹣2t，∵d（D，O）＝d（E，O），∴4﹣2t＝2+t，∴t=2當t＞2時，點D表示數(shù)為﹣2﹣t，點E表示的數(shù)為3（t﹣2），∴3（t﹣2）＝2+t，解得t＝4；綜上所述，當t=23或t＝4時，d（D，O）＝d（E，故答案為：23或4【點評】本題主要考查了數(shù)軸上兩點距離計算，解絕對值方程，絕對值的非負性，一元一次方程的應用，數(shù)軸數(shù)軸上兩點距離計算公式是解題的關鍵．

考點卡片1．數(shù)軸（1）數(shù)軸的概念：規(guī)定了原點、正方向、單位長度的直線叫做數(shù)軸．數(shù)軸的三要素：原點，單位長度，正方向．（2）數(shù)軸上的點：所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示，但數(shù)軸上的點不都表示有理數(shù)．（一般取右方向為正方向，數(shù)軸上的點對應任意實數(shù)，包括無理數(shù)．）（3）用數(shù)軸比較大?。阂话銇碚f，當數(shù)軸方向朝右時，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大．2．非負數(shù)的性質(zhì)：絕對值在實數(shù)范圍內(nèi)，任意一個數(shù)的絕對值都是非負數(shù)，當幾個數(shù)或式的絕對值相加和為0時，則其中的每一項都必須等于0．3．一元一次方程的應用（一）一元一次方程解應用題的類型有：（1）探索規(guī)律型問題；（2）數(shù)字問題；（3）銷售問題（利潤＝售價﹣進價，利潤率=利潤進價×100%）；（4）工程問題（①（5）行程問題（路程＝速度×時間）；（6）等值變換問題；（7）和，差，倍，分問題；（8）分配問題；（9）比賽積分問題；（10）水流航行問題（順水速度＝靜水速度+水流速度；逆水速度＝靜水速度﹣水流速度）．（二）利用方程解決實際問題的基本思路如下：首先審題找出題中的未知量和所有的已知量，直接設要求的未知量或間接設一關鍵的未知量為x，然后用含x的式子表示相關的量，找出之間的相等關系列方程、求解、作答，即設、列、解、答．列一元一次方程解應用題的五個步驟1．審：仔細審題，確定已知量和未