七年級(jí)上冊數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)沖刺卷滿分：120分時(shí)間：100分鐘一、選擇題（每題3分，共30分）2024的相反數(shù)是（）

A.2024

B.-2024

C.

1202420241?

D.

?12024?20241?單項(xiàng)式

?2πx2y3?32πx2y?

的次數(shù)是（）

A.2

B.3

C.4

D.5下列方程中，是一元一次方程的是（）

A.

x2?2x=0x2?2x=0

B.

x+2y=5x+2y=5

C.

x2=32x?=3

D.

1x+2=5x1?+2=5如圖是一個(gè)正方體的展開圖，則原正方體中與“我”字相對(duì)的面上的字是（）

（圖例：展開圖上標(biāo)有“我”、“愛”、“學(xué)”、“數(shù)”、“理”、“化”）

A.愛

B.學(xué)

C.數(shù)

D.化已知

a=ba=b，則下列等式不一定成立的是（）

A.

a+2=b+2a+2=b+2

B.

a?m=b?ma?m=b?m

C.

am=bmam=bm

D.

am=bmma?=mb?若

∠A=38°20′∠A=38°20′，則

∠A∠A

的余角為（）

A.

51°40′51°40′

B.

141°40′141°40′

C.

51°80′51°80′

D.

52°40′52°40′已知關(guān)于

xx

的方程

2x+a?9=02x+a?9=0

的解是

x=2x=2，則

aa

的值為（）

A.5

B.-5

C.13

D.-13若多項(xiàng)式

3x2?2x+53x2?2x+5

的值為10，則多項(xiàng)式

9x2?6x+19x2?6x+1

的值為（）

A.16

B.22

C.28

D.34《九章算術(shù)》中記載：“今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四．問人數(shù)、物價(jià)各幾何？”大意是：幾個(gè)人合買一件物品，每人出8元，多3元；每人出7元，少4元．問人數(shù)和物價(jià)各是多少？設(shè)人數(shù)為

xx，下列方程正確的是（）

A.

8x?3=7x+48x?3=7x+4

B.

8x+3=7x?48x+3=7x?4

C.

x8?3=x7+48x??3=7x?+4

D.

8x+4=7x?38x+4=7x?3如圖，點(diǎn)C在線段AB上，點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)．若AB=12cm，MN的長度為（）

A.6cm

B.8cm

C.10cm

D.12cm二、填空題（每題3分，共18分）用科學(xué)記數(shù)法表示：5060000=________．若

∣a+3∣+(b?2)2=0∣a+3∣+(b?2)2=0，則

ab=ab=

________．若關(guān)于

xx

的方程

(m?2)x∣m∣?1=5(m?2)x∣m∣?1=5

是一元一次方程，則

m=m=

________．一個(gè)角的補(bǔ)角比它的余角的3倍多

20°20°，則這個(gè)角的度數(shù)為________．定義新運(yùn)算：a?b=a2?aba?b=a2?ab，則

(?2)?3=(?2)?3=

________．觀察下列圖形規(guī)律：第1個(gè)圖形有4顆五角星，第2個(gè)圖形有7顆，第3個(gè)圖形有10顆……則第

nn

個(gè)圖形有________顆五角星．三、解答題（共72分）計(jì)算（每題4分，共8分）

（1）?22+3×(?1)2024?∣?4∣÷2?22+3×(?1)2024?∣?4∣÷2

（2）(?2a2b)2?3a+12a5b2÷(?2a2)(?2a2b)2?3a+12a5b2÷(?2a2)解方程（每題5分，共10分）

（1）5x?3(2x?1)=65x?3(2x?1)=6

（2）2x+13?5x?16=132x+1??65x?1?=1（6分）先化簡，再求值：

3(2x2y?xy2)?2(3x2y+2xy2)3(2x2y?xy2)?2(3x2y+2xy2)，其中

x=?1,y=2x=?1,y=2．（8分）幾何推理與計(jì)算

如圖，O是直線AB上一點(diǎn)，OD平分

∠AOC∠AOC，∠DOE=90°∠DOE=90°．

（1）若

∠AOC=60°∠AOC=60°，求

∠BOC∠BOC

和

∠COE∠COE

的度數(shù)；

（2）試判斷OE是否平分

∠BOC∠BOC，并說明理由．（8分）實(shí)際應(yīng)用題

某車間有22名工人生產(chǎn)螺釘和螺母，每人每天平均生產(chǎn)螺釘1200個(gè)或螺母2000個(gè)，一個(gè)螺釘要配兩個(gè)螺母．為了使每天的產(chǎn)品剛好配套，應(yīng)該分配多少名工人生產(chǎn)螺釘？（10分）數(shù)軸與動(dòng)點(diǎn)問題

已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為-6，點(diǎn)B表示的數(shù)為8．點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為

tt

秒．

（1）A、B兩點(diǎn)間的距離為________；

（2）當(dāng)

tt

為何值時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)Q相遇？

（3）當(dāng)

tt

為何值時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)Q相距4個(gè)單位長度？（10分）規(guī)律探究題

【背景】用同樣大小的兩種顏色的正方形紙片，按下圖方式拼成長方形：

第①個(gè)圖形：白紙片5張，灰紙片4張；

第②個(gè)圖形：白紙片8張，灰紙片6張；

第③個(gè)圖形：白紙片11張，灰紙片8張；

……

【問題】

（1）第④個(gè)圖形中，兩種紙片各有多少張？

（2）第

nn

個(gè)圖形中，白紙片和灰紙片各有多少張？（用含

nn

的代數(shù)式表示）

（3）是否存在某個(gè)圖形，白紙片比灰紙片多31張？若存在，求出是第幾個(gè)圖形；若不存在，請(qǐng)說明理由．（12分）綜合應(yīng)用與分類討論

某商場推出如下優(yōu)惠方案：

①一次性購物不超過100元，不享受優(yōu)惠；

②一次性購物超過100元但不超過300元，一律9折；

③一次性購物超過300元，一律8折．

小明兩次購物分別付款80元和252元．

（1）小明第二次購物時(shí)，若按原價(jià)應(yīng)付多少元？

（2）若小明一次性購買這兩次的所有商品，能省多少錢？

（3）若小明兩次購物的原價(jià)之和為

aa

元（a>300a>300），請(qǐng)用含

aa

的代數(shù)式表示實(shí)際付款金額，并化簡．參考答案與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)（簡析版）一、選擇題1-5：BBCBD

6-10：AABAA部分解析：

4.正方體展開圖相對(duì)面判斷：“我”與“學(xué)”相對(duì)（空間想象法）。

8.由

3x2?2x+5=103x2?2x+5=10

得

3x2?2x=53x2?2x=5，整體代入

9x2?6x+1=3(3x2?2x)+1=169x2?6x+1=3(3x2?2x)+1=16。

10.MN=MC+CN=

1221?AC+

1221?BC=

1221?AB=6cm。二、填空題5.06×1065.06×1069（由非負(fù)性得

a=?3,b=2a=?3,b=2）-2（需滿足

∣m∣?1=1∣m∣?1=1

且

m?2≠0m?2=0）55°55°（設(shè)角為

xx，列方程：180?x=3(90?x)+20180?x=3(90?x)+20）10（代入定義：(?2)2?(?2)×3=4+6=10(?2)2?(?2)×3=4+6=10）3n+13n+1（規(guī)律：每增加1個(gè)圖形，增加3顆星）三、解答題（1）原式=

?4+3×1?4÷2=?4+3?2=?3?4+3×1?4÷2=?4+3?2=?3

（2）原式=

4a4b2?3a+(?6a3b2)=12a5b2?6a3b24a4b2?3a+(?6a3b2)=12a5b2?6a3b2（1）去括號(hào)：5x?6x+3=65x?6x+3=6，解得

x=?3x=?3

（2）去分母：2(2x+1)?(5x?1)=62(2x+1)?(5x?1)=6，解得

x=?3x=?3化簡得：6x2y?3xy2?6x2y?4xy2=?7xy26x2y?3xy2?6x2y?4xy2=?7xy2，代入求值得

?7×(?1)×4=28?7×(?1)×4=28。（1）∠BOC=180°?60°=120°∠BOC=180°?60°=120°；

∠COE=∠DOE?∠DOC=90°?30°=60°∠COE=∠DOE?∠DOC=90°?30°=60°。

（2）OE平分

∠BOC∠BOC，理由：

由（1）知

∠COE=60°∠COE=60°，則

∠BOE=∠BOC?∠COE=60°∠BOE=∠BOC?∠COE=60°，故

∠COE=∠BOE∠COE=∠BOE。設(shè)分配

xx

人生產(chǎn)螺釘，則生產(chǎn)螺母的有

(22?x)(22?x)

人。

列方程：2×1200x=2000(22?x)2×1200x=2000(22?x)，解得

x=10x=10。

答：應(yīng)分配10名工人生產(chǎn)螺釘。（1）AB=

8?(?6)=148?(?6)=14

（2）相遇問題：3t+2t=143t+2t=14，解得

t=2.8t=2.8（秒）

（3）分類討論：

①相遇前相距4：3t+2t=14?43t+2t=14?4，得

t=2t=2；

②相遇后相距4：3t+2t=14+43t+2t=14+4，得

t=3.6t=3.6。（1）第④個(gè)：白紙片14張，灰紙片10張（規(guī)律：白紙片數(shù)=

3n+23n+2，灰紙片數(shù)=

2n+22n+2）

（2）白紙片：(3n+2)(3n+2)

張，灰紙片：(2n+2)(2n+2)

張

（3）列方程：(3n+2)?(2n+2)=31(3n+2)?(2n+2)=31，解得

n=31n=31，故存在，是第31個(gè)圖形。（1）設(shè)第二次原價(jià)為

xx

元：

若

100<x≤300100<x≤300，則

0.9x=2520.9x=252，得

x=280x=280；

若

x>300x>300，則

0.8x=2520.8x=252，得

x=315x=315。

故第二次原價(jià)可能是

280元

或

315元。

（2）分類討論：

①若第二次原價(jià)為280元，則兩次原價(jià)之和為

80+280=360>30080+280=360>300，一次性付款金額為

360×0.8=288360×0.8=288

元，節(jié)省

(80