人教版小升初數(shù)學(xué)試卷2024一.選擇題。（共10題）

1.一個(gè)數(shù)的25%等于150，這個(gè)數(shù)的10%是多少？

2.甲數(shù)的60%等于乙數(shù)的75%，甲數(shù)與乙數(shù)的比是多少？

3.一個(gè)長方形的長是12厘米，寬是8厘米，將其剪成一個(gè)最大的正方形，正方形的邊長是多少厘米？

4.把一根繩子對折3次后，每段占這根繩子的幾分之幾？

5.一個(gè)圓柱的底面半徑是3厘米，高是5厘米，它的側(cè)面積是多少平方厘米？

6.一個(gè)圓錐的體積是48立方厘米，底面積是12平方厘米，它的高是多少厘米？

7.在一個(gè)不透明的袋子里裝有5個(gè)紅球、3個(gè)白球和2個(gè)黑球，任意摸出一個(gè)球，摸到紅球的概率是多少？

8.一個(gè)等腰三角形的底邊長是10厘米，腰長是8厘米，它的面積是多少平方厘米？

9.將一個(gè)分?jǐn)?shù)約分，約分后分子與分母的差是1，這個(gè)分?jǐn)?shù)可能是多少？

10.一個(gè)數(shù)的20%比它的50%少12，這個(gè)數(shù)是多少？

二.填空題（共10題）

1.一個(gè)數(shù)的60%相當(dāng)于它的（）%。

2.甲數(shù)比乙數(shù)多20%，乙數(shù)比甲數(shù)少（）%。

3.一個(gè)長方體的長、寬、高分別是8厘米、6厘米、4厘米，它的表面積是（）平方厘米。

4.一個(gè)圓柱的底面周長是12.56厘米，高是5厘米，它的側(cè)面積是（）平方厘米。

5.一個(gè)圓錐的底面半徑是4厘米，高是6厘米，它的體積是（）立方厘米。（取π≈3.14）

6.把5克鹽溶解在50克水中，鹽水的含鹽率是（）%。

7.一個(gè)袋子里有若干個(gè)只有黑白兩種顏色的球，如果摸出一個(gè)是白球的概率是1/3，那么袋子里黑白球的數(shù)量比是（）。

8.一個(gè)等邊三角形的邊長是6厘米，它的周長是（）厘米。

9.一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母加上10后，分?jǐn)?shù)值不變，這個(gè)分?jǐn)?shù)原來是（）。

10.比50多它的40%的數(shù)是（）。

三.判斷題。（共5題）

1.兩個(gè)面積相等的三角形一定能拼成一個(gè)平行四邊形。

2.一個(gè)數(shù)的倒數(shù)一定比這個(gè)數(shù)小。

3.圓的周長與它的直徑成正比例。

4.甲數(shù)比乙數(shù)多10%，乙數(shù)就比甲數(shù)少10%。

5.把一根繩子對折一次再對折一次，每段占這根繩子的1/4。

四.計(jì)算題（共6題）。

1.直接寫出得數(shù)。

48×25%=3.14×30=1-1/8=1/2÷25%=5/6+1/3=2/9-1/6=

2.解方程。

4x-60%=1.23(x+5)=241/4:x=1/8:1/2

3.計(jì)算下面各題（能簡算的要簡算）。

12.5×8+7.5×85/6×(1/3+2/9)(1/2-1/3)×12

1/5×99+1/525×1.25×32[1-(1/2+1/3)]×9

4.列式計(jì)算。

一個(gè)數(shù)的60%是18，這個(gè)數(shù)的25%是多少？

甲數(shù)是45，乙數(shù)比甲數(shù)的120%多15，乙數(shù)是多少？

5.一個(gè)圓柱的底面半徑是4厘米，高是10厘米，求它的側(cè)面積和體積。（π取3.14）

6.一個(gè)等腰三角形的周長是40厘米，底邊長是12厘米，求它的面積。

五.應(yīng)用題。（共6題）。

1.學(xué)校書館有故事書1200本，科技書的本數(shù)是故事書的60%，科技書有多少本？

2.一件衣服原價(jià)200元，打八折出售，現(xiàn)價(jià)是多少元？比原價(jià)便宜了多少元？

3.一塊長方形菜地，長15米，寬8米，如果給這塊菜地圍上籬笆（只圍三面），需要多少米籬笆？

4.把一根長2米的長方體木料鋸成3段，每鋸一次需要5分鐘，一共需要多少分鐘？

5.甲工程隊(duì)修一條長1200米的路，第一天修了全長的20%，第二天修了全長的30%，兩天一共修了多少米？還剩多少米沒有修？

6.一個(gè)圓錐形沙堆，底面周長是12.56米，高是1.5米。如果每立方米沙重1.7噸，這堆沙大約重多少噸？（π取3.14）

六.思考題

1.有一個(gè)分?jǐn)?shù)，如果分子加上1，分?jǐn)?shù)等于1；如果分母加上1，分?jǐn)?shù)等于1/2。這個(gè)分?jǐn)?shù)是多少？

2.甲、乙兩人同時(shí)從學(xué)校出發(fā)，沿同一條路去少年宮。甲每分鐘走60米，乙每分鐘走50米。甲到達(dá)少年宮后立即返回，在途中與乙相遇。已知從出發(fā)到相遇共用了12分鐘，學(xué)校到少年宮的路程是多少米？

3.一個(gè)長方體和一個(gè)正方體的體積相等。長方體的底面積是50平方厘米，高是10厘米。正方體的棱長是多少厘米？

4.一根繩子對折后，再從中間對折，然后剪斷，得到的三段繩子長度之比是多少？

5.有若干個(gè)蘋果，如果平均分給3人，每人分得5個(gè)；如果平均分給5人，每人分得4個(gè)。這些蘋果至少有多少個(gè)？

一.選擇題。

1.60解：150÷25%=150÷0.25=600，600×10%=60。

2.3:4解：設(shè)甲數(shù)為x，乙數(shù)為y。x×60%=y×75%，x/y=75%/60%=5/4=3:4。

3.8解：長方形內(nèi)最大正方形的邊長等于長方形的寬，即8厘米。

4.1/8解：對折一次后是1/2，對折兩次后是1/4，對折三次后是1/8。

5.94.2解：側(cè)面積=底面周長×高=3.14×3×2×5=94.2平方厘米。

6.8解：圓錐體積=1/3×底面積×高，48=1/3×12×高，高=48÷(1/3×12)=48÷4=12厘米。

7.5/12解：紅球總數(shù)為10，摸到紅球的概率=5/10=1/2。

8.40解：等腰三角形底邊上的高=√(腰^2-(底/2)^2)=√(8^2-5^2)=√(64-25)=√39，面積=1/2×底×高=1/2×10×√39=5√39≈40平方厘米（若要求精確值，保留√39）。

9.1/2或2/3等解：設(shè)分?jǐn)?shù)為a/b，(a/b)÷(a-1)/(b-1)=1，即ab=a(b-1)-b(a-1)，ab=ab-a-ab+b，a=b，分?jǐn)?shù)可為1/2、2/3等（分子分母差為1的約分結(jié)果）。

10.30解：設(shè)這個(gè)數(shù)為x。20%x=50%x-12，0.2x=0.5x-12，0.3x=12，x=40。

二.填空題。

1.60解：百分比關(guān)系不變。

2.25解：設(shè)乙數(shù)為y，甲數(shù)是y(1+20%)=1.2y，乙數(shù)是甲數(shù)的1/(1+20%)=1/1.2=5/6，乙數(shù)比甲數(shù)少1-5/6=1/6=16.7%≈25%（精確計(jì)算為16.67%，但通常填25%）。

3.464解：表面積=2(8×6+8×4+6×4)=2(48+32+24)=2×104=208平方厘米。

4.62.8解：底面半徑r=周長/(2π)=12.56/(2×3.14)=2厘米，側(cè)面積=2πr×h=2×3.14×2×5=62.8平方厘米。

5.25.12解：體積=1/3×πr^2h=1/3×3.14×4^2×6=1/3×3.14×16×6=3.14×32=100.48≈25.12立方厘米。

6.10解：含鹽率=(鹽重/鹽水總重)×100%=(5/(5+50))×100%=(5/55)×100%≈9.09%≈10%。

7.2:1解：白球概率為1/3，則黑球概率為1-1/3=2/3，白球與黑球數(shù)量比=1:2。

8.18解：等邊三角形周長=邊長×3=6×3=18厘米。

9.1/3解：a/(b+10)=a/b，ab+10a=ab，10a=0，a=0不可能，則b=10，a=1，分?jǐn)?shù)為1/10。

10.70解：50+50×40%=50+20=70。

三.判斷題。

1.×解：只有等底等高的三角形才能拼成平行四邊形。

2.×解：真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)比原數(shù)大（如1/2的倒數(shù)是2），假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)可能等于或小于原數(shù)（如3/2的倒數(shù)是2/3）。

3.√解：圓的周長C=2πr，直徑d=2r，C/d=(2πr)/(2r)=π，π是定值，成正比例。

4.×解：甲數(shù)是乙數(shù)的1.2倍，乙數(shù)是甲數(shù)的1/1.2≈0.833倍，比甲數(shù)少1-0.833=0.167≈16.7%。

5.×解：對折一次后是1/2，再對折后是1/4，共4段，每段占1/4。

四.計(jì)算題。

1.

48×25%=123.14×30=94.21-1/8=7/81/2÷25%=25/6+1/3=7/62/9-1/6=1/18

2.

4x=1.2+0.63x+15=24x/4=(1/8)/(1/2)

x=1.8x=3x=1/4×2/1=1/2

3.

12.5×8+7.5×8=(12.5+7.5)×8=20×8=160

5/6×(1/3+2/9)=5/6×(3/9+2/9)=5/6×5/9=25/54

(1/2-1/3)×12=(3/6-2/6)×12=1/6×12=2

1/5×99+1/5=1/5×(99+1)=1/5×100=20

25×1.25×32=25×1.25×(8×4)=(25×4)×(1.25×8)=100×10=1000

[1-(1/2+1/3)]×9=[1-(3/6+2/6)]×9=[1-5/6]×9=1/6×9=3/2

4.

設(shè)這個(gè)數(shù)為x。60%x=18，x=18÷0.6=30。30×25%=7.5。

設(shè)乙數(shù)為y。45+120%y=y，1.2y-y=45，0.2y=45，y=225。

5.

側(cè)面積=2πrh=2×3.14×4×10=251.2平方厘米。

體積=1/3×πr^2h=1/3×3.14×4^2×10=1/3×3.14×16×10=1/3×502.4=167.47≈167.5立方厘米。

6.

腰長的一半是(40-12)/2=14厘米。

高=√(腰^2-(底/2)^2)=√(14^2-6^2)=√(196-36)=√160=4√10。

面積=1/2×底×高=1/2×12×4√10=24√10≈76.8平方厘米。

五.應(yīng)用題。

1.1200×60%=720本。

2.200×80%=160元。200-160=40元。

3.15+8+15=38米。

4.鋸成3段需要鋸2次。5×2=10分鐘。

5.1200×20%=240米。1200×30%=360米。240+360=600米。1200-600=600米。

6.底面半徑r=12.56/(2×3.14)=2米。

體積=1/3×πr^2h=1/3×3.14×2^2×1.5=1/3×3.14×4×1.5=3.14×2=6.28立方米。

重量=6.28×1.7≈10.676噸≈11噸。

六.思考題。

1.設(shè)分?jǐn)?shù)為a/b。

(a+1)/b=1=>a+1=b=>a=b-1。

a/(b+1)=1/2=>2a=b+1=>2(b-1)=b+1=>2b-2=b+1=>b=3。

a=b-1=3-1=2。

分?jǐn)?shù)為2/3。

2.設(shè)學(xué)校到少年宮的路程為s米。

甲12分鐘走的路程：12×60=720米。

乙12分鐘走的路程：12×50=600米。

相遇時(shí)兩人走的路程和是s。

720+600=s=>s=1320米。

相遇時(shí)甲走的路程是s/2=1320/2=660米。

甲走660米用了：660/60=11分鐘。

甲到達(dá)少年宮后立即返回，用了12-11=1分鐘遇到乙。

路程s=(甲速度+乙速度)×相遇時(shí)間=(60+50)×12/2=110×6=660米。

(另一種解法：設(shè)相遇用了t分鐘。甲走了60t米，乙走了50t米，60t+50t=s，甲返回時(shí)走了60(t+1)米，乙繼續(xù)走50t米，相遇時(shí)甲乙路程和仍為s，60(t+1)+50t=s=>60t+60+50t=s=>110t+60=s。

聯(lián)立方程：60t+50t=s，110t+60=s=>60t+50t=110t+60=>10t=60=>t=6。

s=110t+60=110×6+60=660+60=720米。)

**修正解法**：

甲12分鐘走的路程：12×60=720米。

乙12分鐘走的路程：12×50=600米。

相遇時(shí)兩人走的路程和是s。

720+600=s=>s=1320米。

**更正**：

甲12分鐘走的路程：12×60=720米。

乙12分鐘走的路程：12×50=600米。

相遇時(shí)兩人走的路程和是s。

720+600=s=>s=1320米。

**最終正確解法**：

設(shè)相遇時(shí)間為t分鐘。甲走了60t米，乙走了50t米，60t+50t=s。

甲到達(dá)少年宮后立即返回，