今年衡陽小升初數(shù)學(xué)試卷一.選擇題。（共10題）

1.一個數(shù)的25%等于15，這個數(shù)的5%是多少？

2.甲、乙兩數(shù)的比是3:5，甲數(shù)比乙數(shù)少百分之幾？

3.一個長方形的長是8厘米，寬是6厘米，它的周長和面積的最簡整數(shù)比是多少？

4.把一根繩子對折兩次后，每段占這根繩子的幾分之幾？

5.一個圓柱的底面半徑是3厘米，高是5厘米，它的側(cè)面積是多少平方厘米？

6.在一個比例尺為1:50000的地上，量得甲、乙兩地的距離是6厘米，甲、乙兩地的實際距離是多少千米？

7.一個直角三角形的一個銳角是45°，另一個銳角是多少度？

8.用5升水和4升酒精混合成一種酒精溶液，這種酒精溶液中酒精的含量是多少？

9.一個數(shù)的10%等于20，這個數(shù)的50%是多少？

10.一個圓錐的底面半徑是4厘米，高是6厘米，它的體積是多少立方厘米？

二.填空題（共10題）

1.一個數(shù)的60%是18，這個數(shù)的20%是________。

2.某班有學(xué)生50人，其中男生占48%，男生有________人，女生有________人。

3.把3.5米長的繩子平均分成5段，每段長________米，每段占這根繩子的________。

4.一個長方形的周長是24厘米，長是8厘米，寬是________厘米，面積是________平方厘米。

5.一個圓柱的底面半徑是5分米，高是4分米，它的側(cè)面展開是一個正方形，這個正方形的面積是________平方分米。

6.在一幅比例尺為1:300000的地上，量得兩地距離是9厘米，這兩地的實際距離是________千米。

7.一個三角形的三個內(nèi)角度數(shù)的比是1:2:3，這個三角形是________三角形，三個內(nèi)角分別是________度、________度、________度。

8.一個水池，單開進(jìn)水管5小時注滿，單開排水管8小時排完，現(xiàn)在兩管同時開，________小時注滿。

9.把一個棱長為4分米的正方體木塊削成一個最大的圓柱，這個圓柱的體積是________立方分米。

10.甲、乙兩數(shù)的比是5:3，甲數(shù)比乙數(shù)多________%，乙數(shù)比甲數(shù)少________%。

三.判斷題。（共5題）

1.一個數(shù)乘以它的倒數(shù)，積一定是1。

2.圓的周長與它的直徑成正比例。

3.一個直角三角形的三條邊長度分別為3厘米、4厘米、5厘米，那么這個三角形的面積是6平方厘米。

4.如果甲數(shù)的50%等于乙數(shù)的40%，那么甲數(shù)一定大于乙數(shù)。

5.把10克鹽溶解在100克水中，鹽占鹽水的10%。

四.計算題（共6題）。

1.直接寫出得數(shù)。

3.5+5.7=

10-0.8=

4.2×6=

8.1÷2.7=

1-25%=

120%÷1.2=

2.解方程。

4x-3.2=8.8

7x+5=3.5x-1

2(x-1)=10

0.5x-15%=0

3.化簡下面各式。

(1)6a+3b-2a-5b

(2)5x-[3x-(2x-4)]

4.計算下面各題，能簡算的要簡算。

25%×48+75%×48

101×35

(1-1/3)×12

15×(1/3+1/5)

5.一個長方形，長6分米，寬4分米，如果長增加2分米，寬不變，面積增加多少平方分米？

6.甲、乙兩人共同加工一批零件，甲加工了這批零件的60%，乙加工了180個，這批零件一共有多少個？

五.應(yīng)用題。（共6題）。

1.學(xué)校書館有故事書1200本，科技書的本數(shù)是故事書的60%，科技書有多少本？

2.一件衣服原價300元，打八折出售，現(xiàn)價是多少元？

3.一輛汽車3小時行駛了180千米，照這樣的速度，行駛360千米需要多少小時？

4.一個長方形的花園，長20米，寬15米，如果給花園的四周圍上欄桿，需要多少米長的欄桿？

5.把一個底面半徑為4厘米，高為10厘米的圓錐形鐵塊完全浸沒在一個盛有水的圓柱形容器中，水面上升了3厘米，這個圓柱形容器的底面積是多少平方厘米？（π取3.14）

6.甲、乙兩地相距450千米，一輛汽車從甲地開往乙地，每小時行60千米，同時一輛摩托車從乙地開往甲地，每小時行50千米，幾小時后兩車相遇？

六.思考題

1.有三個數(shù)，它們的平均數(shù)是12。如果把第一個數(shù)增加3，第二個數(shù)減少3，第三個數(shù)不變，那么這三個新數(shù)的平均數(shù)是多少？

2.一個長方形的周長是30厘米，長和寬的比是2:1，這個長方形的面積是多少平方厘米？

3.小明和小紅兩人進(jìn)行跳繩比賽，小明跳了120下，小紅跳的比小明多20%，小紅跳了多少下？

4.一個圓錐形沙堆，底面周長是12.56米，高是1.5米，如果每立方米沙重1.7噸，這堆沙大約重多少噸？（π取3.14）

一.選擇題

1.6（15÷25%=60，60×5%=3，3÷25%=6）

2.40%（3:(5-3)=3:2，(5-3)/5=2/5=40%）

3.3:2或6:4（周長比：8:6=4:3；面積比：(8×6):(6×6)=48:36=4:3，最簡為3:2；或周長6:8=3:4；面積36:48=3:4，最簡為3:4。此處按周長和面積分別求比后綜合，答案3:2或6:4均可接受，若強調(diào)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)則需明確）

正確答案：3:2（統(tǒng)一按周長與面積計算）

4.1/4（對折一次后為1/2，再對折為1/4）

5.94.2（3.14×3×2×5=94.2）

6.150（6÷(1/50000)=6×50000=300000厘米=3千米）

7.45°（直角三角形兩個銳角和為90°，45°+45°=90°）

8.44.4%（4/(5+4)=4/9≈44.4%）

9.100（設(shè)這個數(shù)為x，10%x=20，x=200，200×50%=100）

10.25.12（1/3×3.14×42×6=3.14×16×2=100.48，若按教材標(biāo)準(zhǔn)圓錐公式，則100.48/3≈33.49，但常見小學(xué)階段直接用體積公式，此處按標(biāo)準(zhǔn)公式）

正確答案：按標(biāo)準(zhǔn)圓錐公式，答案為33.49立方厘米。若題目意為側(cè)面積，則答案為100.48平方厘米。

最終答案：按標(biāo)準(zhǔn)圓錐體積公式，33.49立方厘米。

二.填空題

1.3.6（設(shè)這個數(shù)為x，60%x=18，x=30，30×20%=6）

2.24,26（48%×50=24，52%×50=26或50-24=26）

3.0.7,3/5（3.5÷5=0.7，0.7÷3.5=1/5或0.7÷(3.5÷1)=1/5）

4.4,32（24÷2-8=4，8×4=32）

5.100（5×4=20，展開邊長為20分米，面積20×20=400，但題干“側(cè)面展開是一個正方形”與數(shù)據(jù)矛盾，若按側(cè)面積計算應(yīng)為3.14×52×4=314，若按正方形邊長為側(cè)面高即4分米，則面積4×4=16，題干矛盾，按側(cè)面積計算314）

正確答案：314平方分米（假設(shè)題干意為側(cè)面積計算）

6.450（9÷(1/300000)=9×300000=2700000厘米=27千米，但比例尺通常為1:300000，即上1厘米代表實際3千米，9厘米代表27千米，此處2700000計算錯誤，應(yīng)為27千米）

正確答案：27千米

7.直角,45,90（1+2+3=6，45°:90°:135°，但135°不為直角，題目數(shù)據(jù)錯誤，若假設(shè)為45°:45°:90°則為等腰直角三角形，兩個45°，一個90°）

正確答案：等腰直角三角形，45°、45°、90°（假設(shè)題目意）

8.40（設(shè)注滿時間為x小時，1/x-1/8=1/5，通分得8-5x=8x，13x=8，x=8/13，但題目問“注滿”，實際應(yīng)為排水管效率大于進(jìn)水管，即1/x-1/5=1/8，x=40）

正確答案：40小時

9.50.24（正方體體積43=64，圓柱體積πr2h=3.14×22×2=25.12，50.24立方分米）

10.66.7%,40%（5/(3+5)=5/8，甲比乙多：(5/8-1/2)/(1/2)=1/8/1/2=1/4=25%，乙比甲少：(1/2-5/8)/(5/8)=-1/8/5/8=-1/5=-20%，但百分比通常為正，題目表述可能需уточнение，若問甲比乙多多少百分比，答案25%，若問乙比甲少多少百分比，答案20%）

正確答案：甲比乙多25%，乙比甲少20%。

三.判斷題

1.√（非零數(shù)乘其倒數(shù)等于1）

2.√（圓的周長C=2πr，直徑d=2r，C/d=2πr/(2r)=π，一定）

3.√（勾股數(shù)，面積=1/2×3×4=6）

4.×（設(shè)甲為x，乙為y，x*0.5=y*0.4，x/y=0.4/0.5=4/5，x小于y）

5.×（鹽水總重10+100=110克，鹽占10/110≈9.1%）

四.計算題

1.9.2,9.2,25.2,3,0.75,1

2.4,4,6,0

3.(1)3a-2b,(2)2

4.48,3535,8,14

5.24（(6+2)×4-6×4=32×4-24=128-24=104，或(2×4)×6=48，增加面積48-24=24）

6.600（設(shè)總數(shù)為x，0.6x+180=x，0.4x=180，x=450，但核對題意，甲加工60%，乙180，則60%*x+180=x，0.4x=180，x=450，若理解為乙加工部分占總數(shù)的比例，則需重新審題，按標(biāo)準(zhǔn)方程解得450，但實際加工總量應(yīng)為甲+乙=450，檢查題意，更合理理解是乙加工部分占總數(shù)的比例，即乙占總數(shù)的(1-60%)=40%，180是40%，總數(shù)180/0.4=450，甲加工60%，即450*60%=270，問題在于表述可能混淆，若乙加工部分占總數(shù)的比例，則總數(shù)為180/0.4=450，甲加工60%，即270，但題目問總數(shù)，答案450。此處按方程標(biāo)準(zhǔn)解法，總數(shù)450，甲270，乙180，符合。若理解為乙加工部分占總數(shù)的比例，則總數(shù)180/0.4=450，甲加工60%，即270，乙加工40%，即180，符合，問題可能在表述清晰度）

正確答案：450個。

五.應(yīng)用題

1.720（1200×60%=720）

2.240（300×80%=240）

3.6（360÷60=6）

4.70（(20+15)×2=35×2=70）

5.100（圓錐體積1/3×3.14×42×10=3.14×16×10/3=53.33...，上升體積=容器底面積×上升高度，底面積=53.33.../3=17.78...，若題目意為計算容器底面積，答案約17.8平方厘米，但數(shù)據(jù)與π取值矛盾，若按π≈3.14計算，體積=3.14×16×10/3≈169.33，上升體