第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)2025-2026學(xué)年山東省濰坊市諸城市第一中學(xué)高一上學(xué)期11月月考數(shù)學(xué)試卷一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.已知集合A=x?1<x<1?A.{x∣?1<x≤2} B.{x∣0≤x2.下列各組函數(shù)表示同一函數(shù)的是(

)A.f(x)=x和g(x)=(x)2 B.f(x)=x0和g(x)=1

C.f(t)=t3.“|x?1|<2”是“0<xA.充分不必要條件 B.必要不充分條件

C.充要條件 D.既不充分也不必要條件4.函數(shù)f(x)=8x3+2x?17的零點(diǎn)所在區(qū)間為A.0,12 B.12,1 C.5.已知函數(shù)f(x)=x2+1,x<0A.1 B.2 C.4 D.56.已知關(guān)于x的不等式ax2?(2?a)x?2>0的解集為{x∣?A.x∣?3≤x≤2 B.x∣?2≤x≤3 C.7.已知[x]表示不超過(guò)實(shí)數(shù)x的最大整數(shù)，若函數(shù)f(x)=x?[xA.f(x)是奇函數(shù) B.f(x)是偶函數(shù)

C.f(x)在[0,1]上單調(diào)遞增 D.f(x)8.我國(guó)經(jīng)典數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中有這樣的一道題：今有出錢(qián)五百七十六，買(mǎi)竹七十八，欲其大小率之，向各幾何？其意是：今有人出錢(qián)576，買(mǎi)竹子78根，擬分大?小兩種竹子為單位進(jìn)行計(jì)算，每根大竹子比小竹子貴1錢(qián)，問(wèn)買(mǎi)大?小竹子各多少根？每根竹子單價(jià)各是多少錢(qián)？則在這個(gè)問(wèn)題中大竹子每根的單價(jià)可能為(

)A.6錢(qián) B.7錢(qián) C.8錢(qián) D.9錢(qián)二、多選題：本題共3小題，共18分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。9.對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，b，c，d，有以下四個(gè)命題，其中正確的是(

)A.若a>b，c>d，則ac>bd B.若ac2>bc2，則a>b10.若函數(shù)f(x)是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，且f(x+2)=?f(x)，f(1)=1，則下列說(shuō)法正確的是(

)A.f(3)=?1 B.f(2)+f(4)=1

C.f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(2,0)中心對(duì)稱(chēng) D.f(x)的圖象關(guān)于直線11.已知a>0,b>0，且aA.a2+b2?ab≥2 B.a+b≥2 三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。12.若A=?xx2+2x=3,B=xax=1?，且13.若命題“?x∈R,都有mx2?2mx?4>014.已知函數(shù)f(x)=|x?1|,0≤x<22(x?3)2?1,x≥2四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。15.(本小題13分)已知集合A=x2x?1x?1(1)若a=1，求A∪(2)若x∈A是x∈B16.(本小題15分)已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x≤0時(shí)，f(x)(1)求函數(shù)f(x)(x∈R)的解析式并寫(xiě)出函數(shù)f(x)(x∈R)的增區(qū)間(2)當(dāng)x>0時(shí)，解關(guān)于x的不等式f(x)?(m?4)x?217.(本小題15分)已知函數(shù)f(x)=mx+nx2+1是定義在(1)求m，n的值：(2)試判斷函數(shù)f(x)的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；(3)求使f(a?1)+fa2?1<18.(本小題17分)某企業(yè)為緊抓新能源發(fā)展帶來(lái)的歷史機(jī)遇，決定開(kāi)發(fā)一款鋰電池生產(chǎn)設(shè)備.生產(chǎn)此設(shè)備的年固定成本為280萬(wàn)元，且每生產(chǎn)x臺(tái)x∈N?需要另投入成本c(x)(萬(wàn)元)，當(dāng)年產(chǎn)量x不足40臺(tái)時(shí)，c(x)=13x2+40x?430(萬(wàn)元)；當(dāng)年產(chǎn)量x不少于(1)求年利潤(rùn)y(萬(wàn)元)關(guān)于年產(chǎn)量x(臺(tái))的函數(shù)關(guān)系式；(2)年產(chǎn)量x為多少臺(tái)時(shí)，企業(yè)在這款鋰電池生產(chǎn)設(shè)備的生產(chǎn)中獲利最大？最大利潤(rùn)是多少萬(wàn)元？19.(本小題17分問(wèn)題：正實(shí)數(shù)a,b滿足a+b=1，求1a+2b的最小值．其中一種解法是：1a+2b=(1)若正實(shí)數(shù)x,y滿足x+y=1，求2x(2)若實(shí)數(shù)a,b,x,y滿足x2a2?y(3)求代數(shù)式M=3m?5?m?2的最小值，并求出使得M參考答案1.A

2.C

3.B

4.C

5.B

6.D

7.D

8.C

9.BD

10.ACD

11.ABC

12.?113.[?4,0]

14.7

15.【詳解】(1)因?yàn)?x?1x?1≤0，所以(2x?1)(x?1)≤0且所以12≤x<因?yàn)?x?a)(x?a+1)<0，所以所以B=(a?1,a)，當(dāng)a=1時(shí)，B=(0,1)，所以A∪(2)因?yàn)閤∈A是x∈所以a?1<12所以a的取值范圍為1,3

16.【詳解】(1)因?yàn)楹瘮?shù)f(x)為奇函數(shù)，所以f(0)=0，即f(0)=a=0，所以當(dāng)x≤0時(shí)，f(x)=?又因?yàn)閒(?x)=?所以當(dāng)x>0時(shí)，?x<所以函數(shù)f(x)的解析式為f(x)=?由圖像可得函數(shù)f(x)的增區(qū)間為(?∞,?(2)當(dāng)x>0時(shí)，f(x)=x2?4x代入f(x)?(m?4)x?2①當(dāng)2m=?m時(shí)，即m=0，不等式x2②當(dāng)m>0時(shí)，即?m<2m，不等式的解為?m<③當(dāng)m<0時(shí)，即?m>2m不等式的解為2m<綜上所述：當(dāng)m=0，解集為?；當(dāng)m>0時(shí)，不等式解集為當(dāng)m<0時(shí)，不等式解集為

17.【詳解】(1)由題意可知f(0)=0，故n=0，又由f(1)=1可得f(1)=m12所以f(x)=2x此時(shí)f(x)定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，且f(?x)=?2x故f(x)是定義在[?1,1]上的奇函數(shù)，滿足題意，所以m=2,n=0．(2)f(x)在[?1,1]上單調(diào)遞增，證明如下：取任意x1,x則fx因?yàn)閤1,x所以x1?x2<所以fx1?f因此f(x)在[?1,1]上單調(diào)遞增．(3)由(1)(2)知，f(x)是在[?1,1]上單調(diào)遞增的奇函數(shù)，所以由f(a?1)+fa2?1因此需滿足?1≤a?1≤1?1≤a2?1≤1a?1故實(shí)數(shù)a的取值范圍為[0,1)．

18.【詳解】(1)由題意，當(dāng)0<y=60x?280?1當(dāng)x≥40,x∈y=60x?280?61x+綜上所得，年利潤(rùn)y關(guān)于年產(chǎn)量x的函數(shù)關(guān)系式為y=?(2)當(dāng)0<x<當(dāng)x=30時(shí)，ymax當(dāng)x≥40,x∈y=?≤?2當(dāng)且僅當(dāng)x+2=3600x+2時(shí)，即x=58時(shí)，上式取等號(hào)，即綜上，當(dāng)年生產(chǎn)58(臺(tái))時(shí)，該企業(yè)年利潤(rùn)的最大值為892萬(wàn)元．

19.【詳解】(1)解：因?yàn)閤>0,y>所以2x當(dāng)且僅當(dāng)