數(shù)學(xué)日記與實(shí)際應(yīng)用基礎(chǔ)練習(xí)題（2025年）一.選擇題。（共10題）

1.某學(xué)生記錄了本周數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的時(shí)間（單位：小時(shí)），數(shù)據(jù)如下：2,3,2.5,4,3.5。這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）。

A.2.5B.3C.3.5D.4

2.一個(gè)矩形花園的長(zhǎng)為8米，寬為5米，如果要在花園的修建一個(gè)邊長(zhǎng)為2米的正方形花壇，則花園剩余部分的面積是（）。

A.30平方米B.32平方米C.34平方米D.36平方米

3.小明每天堅(jiān)持跑步，他上周跑步的總里程是30公里。如果他將每天跑步的里程平均分配，則他上周平均每天跑步（）。

A.3公里B.3.5公里C.4公里D.4.5公里

4.某班級(jí)有學(xué)生45人，其中喜歡籃球的有28人，喜歡足球的有20人，既喜歡籃球又喜歡足球的有10人。則不喜歡籃球也不喜歡足球的學(xué)生有（）。

A.7人B.8人C.9人D.10人

5.一個(gè)圓錐的底面半徑為3厘米，高為4厘米，其側(cè)面積是（）。

A.12π平方厘米B.15π平方厘米C.18π平方厘米D.20π平方厘米

6.小華用一根長(zhǎng)為12米的繩子圍成一個(gè)正方形，則正方形的邊長(zhǎng)是（）。

A.2米B.3米C.4米D.6米

7.一個(gè)數(shù)的25%是10，這個(gè)數(shù)的50%是（）。

A.15B.20C.25D.30

8.某工廠生產(chǎn)一批零件，計(jì)劃每天生產(chǎn)120個(gè)，實(shí)際每天多生產(chǎn)了20%，則實(shí)際每天生產(chǎn)（）。

A.100個(gè)B.120個(gè)C.140個(gè)D.160個(gè)

9.一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為6厘米、4厘米、3厘米，其體積是（）。

A.24立方厘米B.36立方厘米C.48立方厘米D.72立方厘米

10.小麗買(mǎi)了3支鉛筆和2個(gè)橡皮擦，鉛筆每支2元，橡皮擦每個(gè)1元，她需要支付（）。

A.7元B.8元C.9元D.10元

二.填空題（共10題）

1.一組數(shù)據(jù)：5,7,7,9,10，其平均數(shù)是______。

2.一個(gè)圓形花壇的半徑是4米，其周長(zhǎng)是______米。

3.如果一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是-3，那么這個(gè)數(shù)是______。

4.將一個(gè)分?jǐn)?shù)$$\frac{3}{4}$$化成小數(shù)是______。

5.一個(gè)三角形的三條邊長(zhǎng)分別是6厘米、8厘米和10厘米，這是一個(gè)______三角形。

6.小明今年12歲，比小剛大3歲，小剛今年______歲。

7.一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是3分米，其表面積是______平方分米。

8.甲數(shù)是乙數(shù)的$$\frac{1}{3}$$，乙數(shù)比甲數(shù)多______%。

9.一個(gè)圓柱的底面半徑是2厘米，高是5厘米，其側(cè)面積是______平方厘米。

10.小紅有10元錢(qián)，她買(mǎi)了單價(jià)為1.5元的筆記本3本，還剩______元。

三.判斷題。（共5題）

1.兩個(gè)奇數(shù)的和一定是偶數(shù)。______

2.如果a>b，那么-a<-b。______

3.一個(gè)數(shù)的平方一定大于這個(gè)數(shù)本身。______

4.兩個(gè)互質(zhì)的數(shù)一定都是質(zhì)數(shù)。______

5.等底等高的圓柱和圓錐，它們的體積相等。______

四.計(jì)算題（共6題）。

1.計(jì)算：15+(-7)×2-5÷5

2.化簡(jiǎn)求值：\(\frac{1}{2}x-\frac{1}{3}x\)，其中\(zhòng)(x=6\)

3.解方程：\(8x-3=13\)

4.計(jì)算：\(3.5\times2.8+1.2\)

5.化簡(jiǎn)：\((a+b)^2-(a-b)^2\)

6.計(jì)算三角形的面積：底邊為10厘米，高為6厘米

五.應(yīng)用題。（共6題）。

1.學(xué)校書(shū)館購(gòu)買(mǎi)了一批新書(shū)，其中故事書(shū)占40%，科技書(shū)占30%，其余是文學(xué)書(shū)。如果科技書(shū)買(mǎi)了180本，那么書(shū)館一共買(mǎi)了多少本新書(shū)？

2.一件商品原價(jià)200元，先打八折出售，然后在此基礎(chǔ)上再提價(jià)10%。這件商品現(xiàn)在售價(jià)多少元？

3.小明和小紅一起做數(shù)學(xué)題，小明做了45道，小紅做的題比小明少15道。他們兩人一共做了多少道題？

4.一輛汽車(chē)從甲地開(kāi)往乙地，每小時(shí)行駛60公里，行駛了3小時(shí)后，距離乙地還有200公里。甲地到乙地的距離是多少公里？

5.一個(gè)長(zhǎng)方形游泳池長(zhǎng)10米，寬6米，深1.5米。如果要將游泳池的底部和四周貼上瓷磚（不包括頂部），需要貼多少平方米的瓷磚？

6.小華今年12歲，爸爸今年是他年齡的3倍。五年后，爸爸比小華大多少歲？

六.思考題

1.有甲、乙兩個(gè)容器，甲容器可以裝水10升，乙容器可以裝水6升。如果甲容器裝滿(mǎn)了水，那么至少需要多少次才能將甲容器中的水倒入乙容器，使得乙容器也裝滿(mǎn)水？

2.小明每天堅(jiān)持鍛煉，他計(jì)劃每周跑步的總里程是60公里。如果他每周跑步的天數(shù)不同，但每天跑步的里程相同，那么他每周最多可以休息幾天？

3.有一個(gè)分?jǐn)?shù)，如果將其分子加1，分?jǐn)?shù)就變?yōu)閈(\frac{3}{4}\)；如果將其分母減1，分?jǐn)?shù)也變?yōu)閈(\frac{3}{4}\)。求這個(gè)分?jǐn)?shù)是多少？

一.選擇題。

1.B中位數(shù)是排序后中間的數(shù)，此處為3。

2.B剩余面積=8×5-2×2=40-4=36，但需減去花壇占花園的面積，即36-2=32。

3.A30÷7≈4.29，接近4公里。

4.C45-28-20+10=7（只喜歡足球）；45-10=35（喜歡籃球或足球）；35-28=7（只喜歡足球）；45-7-7=31（不喜歡籃球也不喜歡足球）。

5.A圓錐側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×母線(xiàn)長(zhǎng)÷2=3×2π×5÷2=15π。

6.C12÷4=3。

7.B10÷0.25=40，40×0.5=20。

8.C120×(1+20%)=120×1.2=144，但需按比例計(jì)算120×1.2=120+24=144，實(shí)際為140。

9.D6×4×3=72。

10.B3×2+2×1=6+2=8。

二.填空題。

1.7(5+7+7+9+10)/5=7

2.8π2×π×4=8π

3.3相反數(shù)的定義

4.0.753/4=0.75

5.直角根據(jù)勾股定理判斷

6.912-3=9

7.546×6×6=216，但題目指棱長(zhǎng)，表面積=6×32=54

8.200%(1-1/3)/(1/3)=2×100%=200%

9.40π2π×2×5=20π，側(cè)面積公式

10.210-1.5×3=10-4.5=5.5，解析有誤，正確計(jì)算為10-4.5=5.5，但選項(xiàng)無(wú)5.5，最接近為2，題目或選項(xiàng)有誤。

*修正10題解析：10-1.5×3=10-4.5=5.5，若選項(xiàng)需符合，原題可能印刷錯(cuò)誤，若強(qiáng)制選，則按5.5鄰近值，但標(biāo)準(zhǔn)答案應(yīng)標(biāo)注此點(diǎn)。此處按原選項(xiàng)邏輯，若必須給答案，選D30為最遠(yuǎn)錯(cuò)，B20為次遠(yuǎn)，C25為接近但非正確，實(shí)際教學(xué)應(yīng)指出題目問(wèn)題。假設(shè)題目意5.5，無(wú)對(duì)應(yīng)選項(xiàng)，出題方需更正。*

三.判斷題。

1.√奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)

2.√a>b則-a<-b，不等號(hào)方向改變

3.×例如(-1)2=1小于-1

4.×8和9互質(zhì)，但都是合數(shù)

5.×等底等高，圓柱體積是圓錐的3倍

四.計(jì)算題。

1.715+(-14)-1=15-14-1=0

2.0\(\frac{1}{2}\times6-\frac{1}{3}\times6=3-2=1\)*修正：\(\frac{1}{2}x-\frac{1}{3}x=\frac{3}{6}x-\frac{2}{6}x=\frac{1}{6}x\)，x=6，則\(\frac{1}{6}\times6=1\)

3.28x=16,x=2

4.10.23.5×2.8=9.8,9.8+1.2=11*修正：3.5×2.8=9.8,9.8+1.2=11

5.4a2+4ab+2b2(a+b)2-a2-2ab-b2=a2+2ab+b2-a2-2ab-b2=4ab

6.30\(\frac{1}{2}\times10\times6=5\times6=30\)

五.應(yīng)用題。

1.600設(shè)總數(shù)為x，0.3x=180，x=600

2.220200×0.8=160,160×1.1=176*修正：200×0.8=160,160×1.1=176，原答案200為錯(cuò)

3.7845+45-15=75*修正：45+45-15=75

4.32060×3+200=180+200=380*修正：60×3=180,180+200=380，原答案240為錯(cuò)

5.7810×6+2×(10+6)×1.5=60+42=102*修正：長(zhǎng)方形表面積計(jì)算錯(cuò)誤，應(yīng)包含底和側(cè)：10×6（底）+2×(10×1.5+6×1.5)=60+2×(15+9)=60+48=108

6.2412×3=36,36-12=24*修正：12×3=36,36-12=24