3.1不等式的意義湘教版·七年級數(shù)學(xué)下冊第3章一元一次不等式（組）③在今年兩會期間，3月5日上午，十四屆全國人大三次會議首場“部長通道”在人民大會堂舉行，交通運(yùn)輸部部長劉偉介紹，我國目前已建成全球最大的高速鐵路網(wǎng)、高速公路網(wǎng)、郵政快遞網(wǎng)和世界級港口群。其中，我國高速鐵路通車總里程已經(jīng)達(dá)到4.8萬公里，高速公路通車總里程已經(jīng)達(dá)到19萬公里，均位居世界第一。小汽車的速度范圍是

？

.客車的速度范圍是

？

.貨車的速度范圍是

？

.提出問題你能用數(shù)學(xué)符號表示這些限速標(biāo)志的含義嗎？獨(dú)立學(xué)習(xí)閱讀教材P56，完成下列問題：1.數(shù)量之間存在什么關(guān)系？2.什么叫作不等式？學(xué)一學(xué)

（1）如圖所示，處于平衡狀態(tài)的托盤天平的左盤放上一個網(wǎng)球、右盤放上一質(zhì)量為20g的砝碼后，天平向左傾斜，問網(wǎng)球的質(zhì)量mg與砝碼的質(zhì)量20g之間具有怎樣的關(guān)系？m＞20mg20g網(wǎng)球的質(zhì)量＞砝碼的質(zhì)量合作探究想一想（2）一輛轎車在一條規(guī)定車速不低于60km/h，且不高于100km/h的高速公路上行駛，如何用式子來表示轎車在該高速公路上行駛的路程s(km)與行駛時間t(h)之間的關(guān)系呢？s≥60t，且

s≤100t合作探究想一想155cm＜156cm156cm＞155cmm＞20s≥60ts≤100t仔細(xì)觀察下列式子，并讀一讀＜＞＞≥≤小于大于大于大于等于或不小于小于等于或不大于合作探究讀一讀

像156>155，155<156，m>20，

s≥60t，

s≤100t這樣，用不等號(>，<，≥，≤，≠)連接而成的式子叫作不等式.合作探究不等式的概念不等式中可以含未知數(shù)也可以不含未知數(shù)不等號具有方向性，不等號兩邊的數(shù)(或式子)不能隨意交換。說一說清一清第一類——明確表示數(shù)量的不等關(guān)系符號讀法實(shí)際意義示例><≥≤≠大于大于、高出小于小于、不足大于或等于(不小于)不低于、至少小于或等于(不大于)不等于不超過、至多不相等156>155155<156s≥60ts≤100t1≠3合作探究第二類——明確表明數(shù)量的范圍特征數(shù)量a正數(shù)負(fù)數(shù)非負(fù)數(shù)非正數(shù)不等式a>0a<0a≥0a≤0（1）a的5倍大于-7；（2）a與b的和的一半小于-1；（3）長、寬分別為bcm，ccm的長方形的面積小于邊長為acm的正方形的面積.（1）5a＞-7（3）bc＜a2用不等式表示下列數(shù)量關(guān)系：應(yīng)用新知列一列解：（2）列不等式的基本步驟:1.認(rèn)真審題，找出問題中要對比的量；2.

將要對比的量用代數(shù)式表示出來；3.找出問題中表示不等關(guān)系的關(guān)鍵詞，并用不等號表示出來；4.

用不等號將所列的代數(shù)式連接起來，列出不等式。②表準(zhǔn)對比量③抓住關(guān)鍵詞合作探究議一議①找出對比量④選準(zhǔn)不等號⑤列出不等式1.5x+（1.5+2）×10≤50

已知一支圓珠筆1.5元，簽字筆與圓珠筆相比每支貴2元.小華帶了50元，買了x支圓珠筆和10支簽字筆，請用含x的不等式來表示小華支付的金額與50元之間的關(guān)系？解：依題意列出不等式為:即1.5x+35≤50①x取值不等式的值根據(jù)生活常識可知，①式中x只能取正整數(shù)，于是1.5×1+35=36.51<50910111.5×9+35=48.51.5×10+35=501.5×11+35=51.5<50>50因此小華至多能買10支圓珠筆。做一做合作探究小華至多能買多少支圓珠筆？例2中，如果小華帶了60元，他至多能買多少只圓珠筆？1.5x+（1.5+2）×10≤60解：依題意列出不等式為:即1.5x+35≤60②x取值不等式的值1216171.5×12+35=531.5×16+35=591.5×17+35=60.5∴小華至多能買16支圓珠筆。<60<60>60同樣，②式中x只能取正整數(shù)，于是做一做合作探究應(yīng)用新知練一練小汽車的速度范圍是：客車的速度范圍是：貨車的速度范圍是：v≥60km/h，且v≤100km/hv≥60km/h，且v≤80km/hv≥60km/h，且v≤80km/h1.用不等式表示下列數(shù)量關(guān)系：（1）a是非負(fù)數(shù)；（2）實(shí)數(shù)m減去實(shí)數(shù)n的差大于5.【教材P58練習(xí)

第1題】應(yīng)用新知練一練2.奧運(yùn)會射箭比賽的勝負(fù)是以射中箭靶的環(huán)數(shù)來決定的,命中靶的箭越靠近中心，所得環(huán)數(shù)越高，最高為10環(huán)，某選手在參加比賽時，前十箭中最低為7環(huán)，求該選手前十箭的總環(huán)數(shù)s應(yīng)滿足的條件.【教材P58練習(xí)

第2題】應(yīng)用新知練一練3.小強(qiáng)用81根火柴依下圖的規(guī)律擺六邊形，請用不等式表示小強(qiáng)可擺出六邊形的個數(shù)x與火柴根數(shù)之間的關(guān)系.66+56+5×26+5（x-1）解：6