北京郵電大學電子信息工程（信息處理）專業(yè)課程設(shè)計試題及評分標準考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______北京郵電大學電子信息工程（信息處理）專業(yè)課程設(shè)計試題任務(wù)背景：在現(xiàn)代通信系統(tǒng)中，信號的可靠傳輸至關(guān)重要。加性高斯白噪聲（AWGN）是影響信號傳輸質(zhì)量的主要因素之一。信道編碼技術(shù)是提高數(shù)字通信系統(tǒng)抗噪聲能力、保證傳輸可靠性的有效手段。本課程設(shè)計旨在讓學生深入理解信道編碼的基本原理，并實踐一種具體的信道編碼方案的設(shè)計與實現(xiàn)。設(shè)計任務(wù)：設(shè)計并實現(xiàn)一個基于（卷積）編碼的簡單通信系統(tǒng)模型，用于在有噪聲信道中傳輸信息，并評估其性能。具體要求：1.編碼方案選擇與設(shè)計：*選擇一種卷積碼或（若課程側(cè)重線性分組碼，則選擇一種）線性分組碼（如Reed-Solomon碼、Hamming碼的擴展等）作為信道編碼方案。*明確所選編碼方案的參數(shù)：碼率R、生成多項式（對于卷積碼）或生成矩陣/校驗矩陣（對于分組碼）、約束長度K（對于卷積碼）、信息字段長度n、校驗字段長度k（對于分組碼）。*詳細闡述選擇該編碼方案的理由，并簡述其基本工作原理。2.編碼器設(shè)計與實現(xiàn)：*設(shè)計所選編碼方案的編碼器邏輯結(jié)構(gòu)（例如，級聯(lián)寄存器結(jié)構(gòu)）。*使用你熟悉的編程語言（如MATLAB或Python）或硬件描述語言（如Verilog/VHDL），實現(xiàn)該編碼器。輸入為信息比特序列，輸出為編碼后的碼字序列。3.信道模型與仿真：*模擬一個加性高斯白噪聲（AWGN）信道。需要確定噪聲的方差（或標準差），并說明如何將其引入到編碼后的信號流中。*對編碼后的碼字序列進行傳輸仿真，即添加模擬的噪聲。4.譯碼器設(shè)計與實現(xiàn)：*根據(jù)所選編碼方案，設(shè)計相應(yīng)的譯碼器。例如，對于卷積碼，可以采用維特比（Viterbi）譯碼算法；對于分組碼，可以采用譯碼（如Reed-Solomon碼的Berlekamp-Massey算法或查找表方法）。*使用相應(yīng)的編程語言或工具實現(xiàn)譯碼器。輸入為經(jīng)過噪聲信道傳輸后的接收碼字序列，輸出為估計的原始信息比特序列。5.系統(tǒng)性能評估：*設(shè)計仿真實驗，改變信噪比（SNR）值（例如，以2dB為步長，從0dB變到20dB）。*對于每個SNR值，重復(fù)進行編碼、加噪、譯碼的過程多次（例如，1000次），記錄每次譯碼成功（即估計信息與原始信息完全一致）的次數(shù)。*計算每個SNR下的誤碼率（BER=1-成功次數(shù)/總次數(shù)）。*繪制BER曲線（BERvs.SNR），并進行分析討論。曲線應(yīng)清晰標注坐標軸和編碼方案。6.設(shè)計報告撰寫：*撰寫一份完整的設(shè)計報告，內(nèi)容應(yīng)包括：任務(wù)背景、編碼/譯碼方案選擇與原理說明、編碼器與譯碼器設(shè)計（包括結(jié)構(gòu)圖和關(guān)鍵代碼片段）、信道模型描述、仿真實驗設(shè)置、性能評估結(jié)果（包括BER曲線和分析）、系統(tǒng)存在的問題與改進方向、心得體會等。注意事項：*請確保代碼（或設(shè)計文檔）清晰、注釋完整。*仿真結(jié)果需有明確的呈現(xiàn)和分析。*報告撰寫需條理清晰，邏輯嚴謹。北京郵電大學電子信息工程（信息處理）專業(yè)課程設(shè)計評分標準（參考）一、編碼方案選擇與設(shè)計*10-15分：方案選擇恰當（卷積碼或分組碼），參數(shù)確定合理，原理闡述清晰準確，理由陳述充分。*6-9分：方案選擇基本恰當，參數(shù)確定尚可，原理闡述基本清楚，理由陳述較完整。*0-5分：方案選擇不當或未明確選擇，參數(shù)錯誤，原理闡述不清或錯誤，無理由陳述。二、編碼器設(shè)計與實現(xiàn)*20-25分：設(shè)計合理，邏輯清晰，代碼（或邏輯描述）高效、規(guī)范、無語法錯誤，能正確實現(xiàn)編碼功能。*12-19分：設(shè)計基本合理，邏輯尚可，代碼基本正確，存在少量瑕疵但能運行實現(xiàn)功能。*0-11分：設(shè)計混亂或缺失，代碼錯誤較多或無法運行，編碼功能未實現(xiàn)。三、信道模型與仿真*10-15分：信道模型準確（AWGN），噪聲參數(shù)設(shè)置合理，能正確模擬噪聲添加過程。*6-9分：信道模型基本正確，噪聲參數(shù)設(shè)置尚可，能基本實現(xiàn)噪聲添加。*0-5分：信道模型錯誤或缺失，噪聲參數(shù)設(shè)置不當，無法模擬噪聲添加。四、譯碼器設(shè)計與實現(xiàn)*20-25分：譯碼算法選擇恰當，設(shè)計合理，代碼（或邏輯描述）高效、規(guī)范、無語法錯誤，能正確實現(xiàn)譯碼功能。*12-19分：譯碼算法選擇基本恰當，設(shè)計基本合理，代碼基本正確，存在少量瑕疵但能運行實現(xiàn)譯碼功能。*0-11分：譯碼算法選擇錯誤或缺失，設(shè)計混亂或缺失，代碼錯誤較多或無法運行，譯碼功能未實現(xiàn)。五、系統(tǒng)性能評估*10-15分：仿真實驗設(shè)計合理（SNR設(shè)置、重復(fù)次數(shù)等），BER計算準確，BER曲線繪制規(guī)范、清晰，分析討論深入、有見地。*6-9分：仿真實驗設(shè)計基本合理，BER計算基本準確，BER曲線繪制尚可，有一定分析討論。*0-5分：仿真實驗設(shè)計不合理或缺失，BER計算錯誤，BER曲線缺失或繪制不規(guī)范，無分析討論。六、設(shè)計報告撰寫*8-10分：報告結(jié)構(gòu)完整，邏輯清晰，內(nèi)容詳實，格式規(guī)范，語言表達流暢準確。*5-7分：報告結(jié)構(gòu)基本完整，內(nèi)容較充實，格式基本規(guī)范，語言表達基本清晰。*0-4分：報告結(jié)構(gòu)不完整，內(nèi)容缺失或空洞，格式混亂，語言表達差?？偡郑?00分試卷答案一、編碼方案選擇與設(shè)計*方案選擇（卷積碼示例）：選擇Ratek/n=1/2，約束長度K=3的系統(tǒng)卷積碼，生成多項式為(1011)（八進制表示，對應(yīng)二進制10011）。*原理說明：卷積碼通過將當前信息比特與過去若干時刻的信息比特進行模2加，生成編碼比特。其編碼過程依賴于有限記憶，編碼后的碼字中包含當前及過去的信息。譯碼時，常用維特比算法利用碼字的約束長度進行最大似然譯碼，有效抵抗信道噪聲，提高傳輸可靠性。*選擇理由：1/2碼率是常用且性能較好的碼率，3的約束長度在復(fù)雜度和性能之間取得較好平衡，適合教學實踐。二、編碼器設(shè)計與實現(xiàn)*設(shè)計思路：采用三級移位寄存器存儲過去兩個信息比特，當前信息比特輸入并與寄存器內(nèi)容進行異或（模2加）運算，結(jié)果輸出為編碼比特。輸出比特同時反饋到寄存器。*關(guān)鍵代碼片段（Python示例偽代碼）：```defconv_encoder(bit_in):reg=[0,0,0]#初始化寄存器bit_out=[]forbitinbit_in:#當前輸入與寄存器內(nèi)容異或bit_out.append(reg[0]^bit)#reg[0]對應(yīng)生成多項式最高位項bit_out.append(reg[1]^bit)#reg[1]對應(yīng)生成多項式中位項bit_out.append(reg[2]^bit)#reg[2]對應(yīng)生成多項式最低位項#更新寄存器，最高位左移，輸入比特進入最低位reg=[reg[1],reg[2],bit]returnbit_out```三、信道模型與仿真*模型描述：采用加性高斯白噪聲信道模型(AWGN)。*噪聲參數(shù)設(shè)置：假設(shè)發(fā)送端信號功率為1，則噪聲方差σ2=1/SNR（其中SNR為信噪比，單位dB），標準差σ=1/sqrt(SNR)。*模擬過程：對編碼后的碼字序列，根據(jù)設(shè)定的SNR計算噪聲標準差σ，然后為每個碼元生成一個均值為0，方差為σ2的高斯隨機數(shù)，將其加到對應(yīng)碼元上，得到接收序列。四、譯碼器設(shè)計與實現(xiàn)*設(shè)計思路（維特比譯碼示例）：1.初始化：根據(jù)編碼器約束長度和碼率，設(shè)置狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖和度量值初始值。2.逐比特接收：對于接收到的每個比特，更新所有狀態(tài)的分支度量。3.硬判決/軟判決：根據(jù)累積度量值（路徑度量）選擇每個時刻的最佳路徑（狀態(tài)）。4.路徑回溯：從最終狀態(tài)出發(fā)，根據(jù)選擇的路徑回溯，確定每個信息比特的估值。*關(guān)鍵代碼片段（Python示例偽代碼框架）：```defviterbi_decoder(receiver_bits,trellis):num_states=2constraint_lengthnum_bits=len(receiver_bits)path_metric=[[0]*num_bitsfor_inrange(num_states)]path_index=[[0]*num_bitsfor_inrange(num_states)]#初始化#...(根據(jù)約束長度和生成多項式設(shè)置初始狀態(tài)度量)#逐比特更新foriinrange(num_bits):forcurrent_stateinrange(num_states):#計算來自前一個狀態(tài)的轉(zhuǎn)移度量fornext_state,branch_metricintrellis[current_state]:metric=path_metric[path_index[current_state]][i-1]+branch_metricifmetric>path_metric[i][next_state]:path_metric[i][next_state]=metricpath_index[i][next_state]=path_index[current_state][i-1]#回溯找到最佳路徑decoded_bits=[]final_state=argmax(path_metric[num_bits-1])#假設(shè)最終狀態(tài)有最大度量forjinrange(num_bits-1,-1,-1):decoded_bit=?#從path_index回溯得到decoded_bits.append(decoded_bit)returndecoded_bits[::-1]```五、系統(tǒng)性能評估*仿真實驗設(shè)置：*SNR設(shè)置：0dB,2dB,4dB,6dB,8dB,10dB,12dB,14dB,16dB,18dB,20dB。*重復(fù)次數(shù)：N=1000。*信息序列長度：L=1000比特。*BER計算：*生成L比特隨機信息序列。*對信息序列進行編碼，得到發(fā)送碼字。*對每個碼字，根據(jù)當前SNR添加噪聲，得到接收序列。*使用譯碼器對接收序列進行譯碼，得到估計信息序列。*計算誤碼數(shù)：Count=sum(bit_in!=bit_