八上期末考試試題及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（）A.線段B.角C.平行四邊形D.等腰三角形2.點(diǎn)P（2，-3）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A.（-2，-3）B.（2，3）C.（-2，3）D.（-3，2）3.若三角形的兩邊長分別為3和5，則第三邊的長可能是（）A.2B.7C.8D.104.下列運(yùn)算正確的是（）A.\(a^{2}+a^{3}=a^{5}\)B.\(a^{6}÷a^{2}=a^{3}\)C.\((a^{2})^{3}=a^{6}\)D.\((ab)^{2}=ab^{2}\)5.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，則這個(gè)多邊形是（）A.四邊形B.五邊形C.六邊形D.八邊形6.化簡\(\frac{x^{2}-1}{x}÷\frac{x-1}{x^{2}}\)的結(jié)果是（）A.\(x(x+1)\)B.\(x(x-1)\)C.\((x+1)(x-1)\)D.\(x^{2}\)7.已知等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為50°，則這個(gè)等腰三角形的頂角為（）A.50°B.80°C.50°或80°D.40°或65°8.計(jì)算\((a+3)(a-1)\)的結(jié)果是（）A.\(a^{2}+2a-3\)B.\(a^{2}+4a-3\)C.\(a^{2}-2a-3\)D.\(a^{2}-4a-3\)9.若分式\(\frac{x-2}{x+3}\)的值為0，則x的值是（）A.2B.-3C.0D.-210.如圖，已知\(AB=AC\)，\(AD=AE\)，若要得到“\(\triangleABD≌\triangleACE\)”，必須添加一個(gè)條件，則下列所添?xiàng)l件不恰當(dāng)?shù)氖牵ǎ〢.\(BD=CE\)B.\(\angleBAD=\angleCAE\)C.\(\angleB=\angleC\)D.\(\angleADB=\angleAEC\)答案：1.C2.B3.B4.C5.C6.A7.C8.A9.A10.A二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.以下列各組線段為邊，能組成三角形的是（）A.2cm，3cm，5cmB.5cm，6cm，10cmC.1cm，1cm，3cmD.3cm，4cm，9cmE.4cm，6cm，8cm2.下列式子中，是分式的有（）A.\(\frac{1}{x}\)B.\(\frac{x}{π}\)C.\(\frac{1}{x-y}\)D.\(\frac{2x+1}{3}\)E.\(\frac{xy}{x+y}\)3.下列圖形中，一定是軸對稱圖形的有（）A.圓B.三角形C.長方形D.正方形E.平行四邊形4.計(jì)算\((-2x^{2}y)^{3}\)的結(jié)果，正確的有（）A.\(-8x^{6}y^{3}\)B.\((-2)^{3}×(x^{2})^{3}×y^{3}\)C.\(-6x^{6}y^{3}\)D.\(-8x^{5}y^{4}\)E.\(8x^{6}y^{3}\)5.若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與外角和相等，則這個(gè)多邊形可能是（）A.四邊形B.五邊形C.六邊形D.八邊形E.三角形6.下列因式分解正確的是（）A.\(x^{2}-4=(x+2)(x-2)\)B.\(x^{2}+2x+1=(x+1)^{2}\)C.\(x^{2}-x=x(x-1)\)D.\(x^{2}+4x+4=(x+2)^{2}\)E.\(x^{2}-y^{2}=(x-y)^{2}\)7.已知點(diǎn)\(A(1,-2)\)，\(B(-1,2)\)，與\(AB\)平行的向量有（）A.\((2,-4)\)B.\((-2,4)\)C.\((1,-2)\)D.\((-1,2)\)E.\((4,-8)\)8.下列關(guān)于等腰三角形的說法正確的是（）A.等腰三角形兩腰上的高相等B.等腰三角形兩底角相等C.等腰三角形的頂角平分線與底邊上的中線重合D.等腰三角形是軸對稱圖形E.等腰三角形的對稱軸是底邊上的高所在的直線9.下列運(yùn)算中，正確的是（）A.\(a^{3}·a^{4}=a^{7}\)B.\((a^{2})^{3}=a^{6}\)C.\((-2a^{3})^{2}=4a^{6}\)D.\(a^{6}÷a^{3}=a^{2}\)E.\(a^{2}+a^{3}=a^{5}\)10.以下屬于分式方程的有（）A.\(\frac{1}{x}=2\)B.\(\frac{x}{2}+1=3\)C.\(\frac{2}{x-1}+\frac{3}{x}=1\)D.\(\frac{x}{π}+1=2\)E.\(\frac{1}{x+1}-\frac{1}{x-1}=0\)答案：1.BE2.ACE3.ACD4.AB5.A6.ABCD7.ABDE8.ABCD9.ABC10.ACE三、判斷題（每題2分，共20分）1.三角形的外角一定大于它的內(nèi)角。（）2.兩個(gè)銳角對應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等。（）3.因?yàn)閈((-2)^{4}=16\)，所以\(\log_{-2}16=4\)。（）4.分式\(\frac{1}{x^{2}+1}\)無論x取何值都有意義。（）5.所有的等邊三角形都是軸對稱圖形。（）6.\(x^{2}+2x+1\)因式分解的結(jié)果是\((x+1)^{2}\)。（）7.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是\(1080^{\circ}\)，則它是八邊形。（）8.若\(a=b\)，則\(a^{2}=b^{2}\)，反之，若\(a^{2}=b^{2}\)，則\(a=b\)。（）9.等腰三角形的一邊長為4，另一邊長為9，則它的周長為17或22。（）10.計(jì)算\((-2x^{3}y)^{2}=4x^{6}y^{2}\)。（）答案：1.×2.×3.×4.√5.√6.√7.√8.×9.×10.√四、簡答題（每題5分，共20分）1.分解因式：\(x^{3}-4x\)。答案：\(x^{3}-4x=x(x^{2}-4)=x(x+2)(x-2)\)。2.化簡：\((\frac{x}{x-2}-\frac{x}{x+2})÷\frac{4x}{x-2}\)。答案：先對括號內(nèi)通分，\(\frac{x(x+2)-x(x-2)}{(x-2)(x+2)}÷\frac{4x}{x-2}=\frac{4x}{(x-2)(x+2)}×\frac{x-2}{4x}=\frac{1}{x+2}\)。3.已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和比它的外角和的3倍少\(180^{\circ}\)，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)。答案：設(shè)邊數(shù)為n，多邊形外角和是\(360^{\circ}\)，內(nèi)角和公式為\((n-2)×180^{\circ}\)。則\((n-2)×180=3×360-180\)，解得\(n=7\)。4.如圖，在\(\triangleABC\)中，\(AB=AC\)，\(\angleBAC=120^{\circ}\)，\(AD⊥BC\)于點(diǎn)D，求\(\angleBAD\)的度數(shù)。答案：因?yàn)閈(AB=AC\)，\(AD⊥BC\)，等腰三角形三線合一，所以\(AD\)平分\(\angleBAC\)。又\(\angleBAC=120^{\circ}\)，所以\(\angleBAD=\frac{1}{2}\angleBAC=60^{\circ}\)。五、討論題（每題5分，共20分）1.討論分式方程\(\frac{1}{x-2}+3=\frac{1-x}{2-x}\)可能產(chǎn)生增根的情況，并求解該方程。答案：增根是使分母為0的值，此方程分母為\(x-2\)，所以增根為\(x=2\)。方程兩邊同乘\(x-2\)得\(1+3(x-2)=-(1-x)\)，解得\(x=2\)，是增根，所以原方程無解。2.在三角形全等的判定中，為什么“邊邊角”不能判定兩個(gè)三角形全等，請舉例說明。答案：比如在\(\triangleABC\)和\(\triangleABD\)中，\(AB=AB\)，\(AC=AD\)，\(\angleB=\angleB\)，但\(\triangleABC\)與\(\triangleABD\)不全等。因?yàn)闈M足“邊邊角”時(shí)，三角形的形狀不唯一確定。3.請討論多項(xiàng)式乘法與因式分解之間的關(guān)系。答案：多項(xiàng)式乘法是把幾個(gè)整式相乘化為一個(gè)多項(xiàng)式；因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式相乘的形式。二者是互逆的恒等變形，比如\((a+b)(a-b)=a^{2}-b^{2}\)與\(a^{2}-b^{2