靈川小升初數(shù)學試卷一.選擇題。（共10題）

1.一個數(shù)的20%是24，這個數(shù)的5%是多少？

2.甲數(shù)比乙數(shù)多20%，乙數(shù)比甲數(shù)少百分之幾？

3.把一根繩子平均剪成5段，每段占這根繩子的幾分之幾？

4.一個圓柱的底面半徑是3厘米，高是5厘米，它的側(cè)面積是多少平方厘米？

5.一個長方體，長8厘米，寬6厘米，高4厘米，它的體積是多少立方厘米？

6.把一根長2米的長方體木料鋸成3段，表面積增加了100平方厘米，這根木料的原始表面積是多少平方厘米？

7.甲、乙兩個數(shù)的比是3：5，甲數(shù)比乙數(shù)少幾分之幾？

8.一個圓錐的底面半徑是4厘米，高是6厘米，它的體積是多少立方厘米？

9.一件衣服原價200元，打八折出售，現(xiàn)價是多少元？

10.把一個棱長為4厘米的正方體木塊削成一個最大的圓柱，這個圓柱的體積是多少立方厘米？

二.填空題（共10題）

1.一個數(shù)的50%相當于它的______的20%。

2.如果A=3B，那么A和B的最大公因數(shù)是______，最小公倍數(shù)是______。

3.把5噸煤分成甲、乙兩部分，甲占總重量的40%，甲比乙少______噸。

4.一個圓柱的底面周長是12.56厘米，高是4厘米，它的側(cè)面積是______平方厘米。

5.一個長方體的長、寬、高分別是a、b、c，它的表面積公式是______，體積公式是______。

6.在一個比例里，兩個內(nèi)項的積是18，兩個外項的積是24，這個比例可以寫成______：______=______：______。

7.一個圓錐的體積是48立方厘米，底面積是12平方厘米，它的高是______厘米。

8.甲、乙兩個數(shù)的比是5：3，甲數(shù)是乙數(shù)的______，乙數(shù)是甲數(shù)的______。

9.一袋糖重1000克，吃了它的30%，還剩下______克。

10.把一個半徑為3厘米的圓分成若干等份，再拼成一個近似的長方形，這個長方形的周長比圓的周長增加了______厘米。

三.判斷題。（共5題）

1.一個數(shù)的倒數(shù)越大，這個數(shù)就越小。

2.圓的周長與它的直徑成正比例。

3.如果甲數(shù)÷乙數(shù)=5（乙數(shù)不為0），那么甲數(shù)是乙數(shù)的5倍。

4.把10克鹽溶解在100克水中，鹽占鹽水的10%。

5.一個長方體和一個正方體的體積相等，它們的長、寬、高也一定分別相等。

四.計算題（共6題）。

1.直接寫出得數(shù)：

3.5+5.7=

100-25.8=

4×12.5=

50÷0.25=

1-45%=

120×80%=

2.解方程：

4x+8=20

x-0.6x=18

3(x-2)=12

3.計算下列各題（能簡算的要簡算）：

25×4.8+75×4.8

(1+80%)×50

100÷[1-(25%+37.5%)]

5.4-5.4×(1-60%)

4.一個數(shù)的60%是36，求這個數(shù)。

5.一個長方體，長8分米，寬6分米，高4分米，求它的表面積和體積。

6.甲、乙兩地相距360千米，一輛汽車從甲地開往乙地，先以每小時60千米的速度行駛了全程的40%，然后以每小時80千米的速度行駛剩下的路程。求這輛汽車從甲地到乙地的平均速度。

五.應(yīng)用題。（共6題）。

1.學校書館有故事書300本，科技書比故事書少20%，科技書有多少本？

2.一件衣服原價280元，現(xiàn)打八折出售，現(xiàn)價是多少元？比原價便宜了多少元？

3.一根繩子長60米，第一次用去全長的30%，第二次用去剩下的40%，第二次用去多少米？還剩下多少米？

4.一個圓柱形水桶，底面半徑是5分米，高是8分米。如果裝滿了水，水重多少噸？（水的密度是1噸/立方米）

5.甲、乙兩人合作完成一項工程，甲單獨做需要10天完成，乙單獨做需要15天完成。兩人合作，多少天可以完成這項工程？

6.一輛汽車從A地到B地，去時每小時行50千米，用了6小時到達。返回時速度提高了20%，返回時用了多少小時？

六.思考題

1.有一個長方形，長8厘米，寬6厘米。如果將它的長和寬都增加2厘米，得到的新的長方形的周長比原來的長方形周長增加了多少厘米？

2.甲、乙兩數(shù)的比是3：5，丙數(shù)是甲乙兩數(shù)和的40%，乙數(shù)是丙數(shù)的多少倍？

3.一個圓錐形的沙堆，底面周長是12.56米，高是1.5米。如果每立方米沙重1.7噸，這堆沙大約重多少噸？（得數(shù)保留一位小數(shù)）

4.一個班級有學生50人，其中男生占60%。后來轉(zhuǎn)來了幾名女生，這時男生占全班人數(shù)的50%。轉(zhuǎn)來了幾名女生？

5.在一個長方形里，剪去一個最大的正方形，剩下的形的周長比原來長方形的周長短了16厘米，原來長方形的面積是多少平方厘米？（假設(shè)長方形的長和寬都是大于正方形邊長的整數(shù)厘米數(shù)）

6.把一根長1米的圓柱形木料鋸成3段，表面積增加了120平方厘米。這根木料原來的體積是多少立方厘米？

一.選擇題。

1.解：設(shè)這個數(shù)為x。20%x=24，x=24÷20%=120。120×5%=6。答：這個數(shù)的5%是6。

2.解：設(shè)乙數(shù)為y。甲數(shù)是y×(1+20%)=1.2y。乙數(shù)比甲數(shù)少：(1.2y-y)÷1.2y=0.2y÷1.2y=1÷6≈16.7%。

3.解：每段占這根繩子的1÷5=1/5。

4.解：側(cè)面積=底面周長×高=3.14×3×2×5=94.2平方厘米。

5.解：體積=長×寬×高=8×6×4=192立方厘米。

6.解：設(shè)木料原始底面積為S，高為h。鋸成3段后，增加的表面積是4個底面積，即4S=100，S=25。原始表面積=2(S+Sh)=2(25+25h)=50+50h。因為木料原始長度為2米（200厘米），即h=200，代入得原始表面積=50+50×200=10050平方厘米。

7.解：甲數(shù)比乙數(shù)少：(5-3)÷5=2÷5=2/5。

8.解：體積=1/3×底面積×高=1/3×3.14×42×6=3.14×16×2=100.48立方厘米。

9.解：現(xiàn)價=200×80%=160元。

10.解：正方體棱長為4厘米，則其體積為43=64立方厘米。削成的最大圓柱底面半徑為4厘米，高為4厘米。圓柱體積=3.14×42×4=3.14×16×4=200.96立方厘米。

二.填空題。

1.解：設(shè)這個數(shù)為x。50%x=x×20%，x=50%。

2.解：A是B的3倍，最大公因數(shù)是B，最小公倍數(shù)是A。

3.解：甲=5×40%=2噸。乙=5-2=3噸。乙-甲=3-2=1噸。

4.解：底面半徑=周長÷(2×3.14)=12.56÷6.28=2厘米。側(cè)面積=2×3.14×2×4=50.24平方厘米。

5.解：表面積=2(ab+bc+ac)。體積=abc。

6.解：比例內(nèi)外項積相等，可以寫成18：24=3：4。

7.解：高=體積÷底面積=48÷12=4厘米。

8.解：甲數(shù)是乙數(shù)的3÷5=60%。乙數(shù)是甲數(shù)的5÷3≈1.67倍。

9.解：剩下=1000×(1-30%)=1000×70%=700克。

10.解：圓周長=2×3.14×3=18.84厘米。長方形長=18.84÷2=9.42厘米，寬=3厘米。長方形周長=2×(9.42+3)=24.88厘米。增加的周長=24.88-18.84=6.04厘米。

三.判斷題。

1.解：正確。例如，2的倒數(shù)是1/2，而1/4的倒數(shù)是4，4大于2。

2.解：正確。圓的周長C=2πr，直徑d=2r，所以C÷d=2πr÷2r=π，是定值。

3.解：正確。根據(jù)除法意義和倍數(shù)關(guān)系。

4.解：錯誤。鹽占鹽水的10克÷(10克+100克)=10÷110≈9.1%。

5.解：錯誤。例如，一個長方體長10、寬1、高1，體積10；一個正方體棱長為3，體積27。體積相等但長寬高不同。

四.計算題。

1.解：

3.5+5.7=9.2

100-25.8=74.2

4×12.5=50

50÷0.25=200

1-45%=0.55

120×80%=96

2.解：

4x+8=20→4x=12→x=3

x-0.6x=18→0.4x=18→x=45

3(x-2)=12→x-2=4→x=6

3.解：

25×4.8+75×4.8=(25+75)×4.8=100×4.8=480

(1+80%)×50=1.8×50=90

100÷[1-(25%+37.5%)]=100÷[1-0.625]=100÷0.375=266.67(或2662/3)

5.4-5.4×(1-60%)=5.4-5.4×40%=5.4-2.16=3.24

4.解：設(shè)這個數(shù)為x。60%x=36，x=36÷60%=60。

5.解：表面積=2(8×6+8×4+6×4)=2(48+32+24)=2×104=208平方分米。體積=8×6×4=192立方分米。

6.解：全程=360千米。去時路程=360×40%=144千米。去時時間=144÷60=2.4小時。剩下路程=360-144=216千米?；貢r時間=216÷80=2.7小時。平均速度=360÷(2.4+2.7)=360÷5.1≈70.59千米/小時(或706/11千米/小時)。

五.應(yīng)用題。

1.解：科技書=300×(1-20%)=300×80%=240本。

2.解：現(xiàn)價=280×80%=224元。便宜=280-224=56元。

3.解：第一次用=60×30%=18米。剩下=60-18=42米。第二次用=42×40%=16.8米。還剩=42-16.8=25.2米。

4.解：底面積=3.14×52=3.14×25=78.5平方分米。體積=底面積×高=78.5×8=628立方分米。水重=628立方分米×1噸/立方米=628噸。

5.解：甲的工作效率=1÷10=1/10。乙的工作效率=1÷15=1/15。合作效率=1/10+1/15=3/30+2/30=5/30=1/6。合作所需時間=1÷(1/6)=6天。

6.解：去時速度=50千米/小時。去時時間=6小時。去時路程=50×6=300千米。返回速度=50×(1+20%)=60千米/小時。返回時間=300÷60=5小時。

六.思考題。

1.解：原長方形周長=2(8+6)=28厘米。新長方形長=8+2=10厘米，寬=6+2=8厘米。新周長=2(10+8)=36厘米。增加=36-28=8厘米。

2.解：甲=3k，乙=5k。和=8k。丙=8k×40%=3.2k。乙是丙的5k÷3.2k=5÷3.2=1.5625倍(或5/16倍)。

3.解：圓錐底面半徑=周長÷(2×3.14)=12.56÷6.28=2米。底面積=3.14×22=12.56平方米。體積=1/3×12.56×1.5=6.28立方米。沙重=6.28立方米×1.7噸/立方米≈10.68噸。

4.解：原來男生=50×60%=30人，女生=50-30=20人。設(shè)轉(zhuǎn)來x名女生，則現(xiàn)在男生=30人，女生=20+x人，總?cè)藬?shù)=50+x人?，F(xiàn)在男生占比=30÷(50+x)=50%。30=0.5(50+x)。60=50+x。x=10。轉(zhuǎn)來了10名女生。

5.解：設(shè)長方形長為L，寬為W。L>W。剪去正方形邊長為W。剩下形周長=2(L-2W