無(wú)線傳能系統(tǒng)輸出穩(wěn)定研究：模型預(yù)測(cè)控制與多中繼策略 21.1研究背景與意義 2 61.3現(xiàn)有系統(tǒng)穩(wěn)定性研究現(xiàn)狀 91.4本文研究目標(biāo)與內(nèi)容 1.5技術(shù)路線與論文結(jié)構(gòu) 2.無(wú)線傳能系統(tǒng)建模與分析 2.2傳輸鏈路特性分析 2.3影響輸出穩(wěn)定的因素 2.4系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)特性研究 3.基于模型預(yù)測(cè)控制的理論基礎(chǔ) 3.1模型預(yù)測(cè)控制基本原理 3.2預(yù)測(cè)模型構(gòu)建方法 3.3控制律優(yōu)化算法 354.多中繼協(xié)作策略設(shè)計(jì) 4.1中繼節(jié)點(diǎn)功能與作用 4.2多中繼協(xié)作模式分析 5.輸出穩(wěn)定性聯(lián)合優(yōu)化研究 5.3考慮中繼協(xié)作的穩(wěn)定性約束 5.4系統(tǒng)綜合性能優(yōu)化目標(biāo) 6.仿真驗(yàn)證與結(jié)果分析 6.2仿真參數(shù)設(shè)置 6.3單變量工況仿真結(jié)果 6.4多變量工況仿真結(jié)果 6.5不同策略對(duì)比分析 6.6系統(tǒng)魯棒性與動(dòng)態(tài)性能驗(yàn)證 7.結(jié)論與展望 7.2研究創(chuàng)新點(diǎn) 7.3未來(lái)研究方向 本文檔深入探討“無(wú)線傳能系統(tǒng)輸出穩(wěn)定性的研究”,隨著無(wú)線通信技術(shù)的飛速發(fā)展和應(yīng)用領(lǐng)域的Transfer,WPT)技術(shù)作為一種將能量無(wú)線地從發(fā)射端傳輸?shù)浇邮斩说男滦图夹g(shù)，正逐描述優(yōu)點(diǎn)缺點(diǎn)分進(jìn)行控制結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，易于實(shí)現(xiàn)感，魯棒性較差，可能存在穩(wěn)態(tài)誤差線性二次調(diào)節(jié)器，基于系統(tǒng)狀態(tài)優(yōu)化性能指標(biāo)性能優(yōu)化效果好，魯棒性較強(qiáng)需要系統(tǒng)精確的線性模型測(cè)控制行為，并優(yōu)化控制輸入能夠處理非線性系統(tǒng)，對(duì)系統(tǒng)不確定性和干型精度對(duì)控制效果影響較大多中繼協(xié)作利用多個(gè)中繼節(jié)點(diǎn)協(xié)助能夠有效克服距離衰系統(tǒng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜，中繼描述優(yōu)點(diǎn)缺點(diǎn)控制能量傳輸，增強(qiáng)信號(hào)強(qiáng)減，提高傳輸效率和魯成本較高基于模型預(yù)綜合利用模型預(yù)測(cè)控制能夠有效應(yīng)對(duì)復(fù)雜多需要設(shè)計(jì)更加復(fù)雜測(cè)控制與多和多中繼協(xié)作的優(yōu)勢(shì)，實(shí)變的無(wú)線傳能環(huán)境，提的控制算法，對(duì)系統(tǒng)中繼策略的現(xiàn)對(duì)無(wú)線傳能系統(tǒng)輸出升系統(tǒng)輸出穩(wěn)定性和建模和控制策略的結(jié)合更精確的調(diào)控整體性能要求更高●研究意義因此本研究將重點(diǎn)關(guān)注模型預(yù)測(cè)控制策略與多中繼協(xié)作策略在提升無(wú)線傳能系統(tǒng)輸出穩(wěn)定性方面的應(yīng)用。模型預(yù)測(cè)控制策略能夠利用預(yù)測(cè)模型和優(yōu)化算法，實(shí)現(xiàn)對(duì)系統(tǒng)輸出的精確控制，同時(shí)具有較好的魯棒性。而多中繼策略則可以通過(guò)增加信號(hào)中繼節(jié)點(diǎn)，構(gòu)建多鏈路傳輸結(jié)構(gòu)，從而增強(qiáng)信號(hào)的傳輸可靠性，提高系統(tǒng)輸出穩(wěn)定性。將這兩者相結(jié)合，有望在解決無(wú)線傳能系統(tǒng)輸出穩(wěn)定性問(wèn)題方面取得更加顯著的成效。本研究的意義主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：1.理論意義：本研究將豐富無(wú)線傳能系統(tǒng)的控制理論，推動(dòng)模型預(yù)測(cè)控制和多中繼技術(shù)在無(wú)線傳能領(lǐng)域的應(yīng)用和發(fā)展，為后續(xù)相關(guān)研究提供理論基礎(chǔ)和參考。2.應(yīng)用價(jià)值：本研究將有助于開(kāi)發(fā)更加實(shí)用可靠的無(wú)線傳能系統(tǒng)，提高系統(tǒng)的輸出穩(wěn)定性和傳輸效率，為無(wú)線傳能技術(shù)的實(shí)際應(yīng)用提供有力支撐，擴(kuò)大其在各個(gè)領(lǐng)域的應(yīng)用范圍，具有廣闊的應(yīng)用前景和重要的經(jīng)濟(jì)價(jià)值。3.技術(shù)進(jìn)步：本研究將推動(dòng)無(wú)線傳能系統(tǒng)控制技術(shù)的進(jìn)步，促進(jìn)相關(guān)技術(shù)的創(chuàng)新與發(fā)展，為構(gòu)建更加智能化、高效化的能源傳輸系統(tǒng)做出貢獻(xiàn)。深入研究模型預(yù)測(cè)控制與多中繼策略在提升無(wú)線傳能系統(tǒng)輸出穩(wěn)定性方面的應(yīng)用無(wú)線能量傳輸技術(shù)(WirelessEnergyTransfer,WET)是一種通過(guò)在兩個(gè)或多個(gè)例如可再生能源的收集和分配、醫(yī)療設(shè)備的供電、物聯(lián)網(wǎng)(IoT)設(shè)備1.磁感應(yīng)(MagneticInduction,MI):MI利用交變磁場(chǎng)在transmitter和receiver之間產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，從而實(shí)現(xiàn)能量傳2.非接觸式充電(WirelessCharging,WC):WC是一種基于電磁場(chǎng)(如射頻感應(yīng)或共振)的能量傳輸技術(shù)，可以在一定范圍內(nèi)為設(shè)備供電。WC技術(shù)已經(jīng)廣泛應(yīng)3.光障式能量傳輸(OpticalPowerTransfer,OTP):OTP利用激光或LED等光源4.藍(lán)光能量傳輸(BluenergyTransfer,BTE):BTE是一種基于激光或LED等光源產(chǎn)生的光子能量通過(guò)特殊介質(zhì)(如光纖)傳輸?shù)浇邮掌鞯募夹g(shù)。BTE具有較高的5.微波能量傳輸(MicrowaveEnergyTransfer,MET):MET利用高頻電磁波在6.基于場(chǎng)效應(yīng)的無(wú)線能量傳輸(FieldEffectWirelessEnergyTransfer,FETO):模型預(yù)測(cè)控制(ModelPredictiveControl,MPC)和多中繼策略(MultipleRelayStrategies)在無(wú)線能量傳輸系統(tǒng)中的應(yīng)用，以進(jìn)一步提高傳輸系統(tǒng)的穩(wěn)定性和性能。輸距離相對(duì)較短。為了提高M(jìn)I技術(shù)的傳輸距離，傳輸距離(米)傳輸效率(%)15(2)非接觸式充電(WirelessCharging,WC)●優(yōu)化天線設(shè)計(jì)傳輸距離(米)傳輸效率(%)15(3)光障式能量傳輸(OpticalPowerTransfer,OTP)OTP技術(shù)利用激光或LED等光源產(chǎn)生的光子能量通過(guò)耳機(jī)、眼鏡等裝置傳輸?shù)浇邮铡癫捎孟冗M(jìn)的光學(xué)設(shè)計(jì)提高光接收效率以下是一個(gè)OTP技術(shù)傳輸效率與傳輸距離傳輸距離(米)傳輸效率(%)15傳輸距離(米)傳輸效率(%)(4)藍(lán)光能量傳輸(BluenergyTransfer,BTE)BTE技術(shù)利用激光或LED等光源產(chǎn)生的光子能量通過(guò)特殊介質(zhì)(如光纖)傳輸?shù)浇觽鬏斁嚯x(米)傳輸效率(%)15(5)微波能量傳輸(MicrowaveEnergyTransfer,MET)傳輸距離(米)傳輸效率(%)15的傳輸技術(shù)。同時(shí)結(jié)合模型預(yù)測(cè)控制和多中繼策略，可以進(jìn)一步提高無(wú)線能量傳輸系統(tǒng)的穩(wěn)定性和性能。近年來(lái)，隨著無(wú)線傳能技術(shù)的快速發(fā)展，相關(guān)研究日益增多，如耦合諧振、磁耦合諧振、磁力耦合諧振等。對(duì)于無(wú)線傳能系統(tǒng)的穩(wěn)定性問(wèn)題，國(guó)內(nèi)外學(xué)者提出了大量的理論研究和模擬驗(yàn)證方法。學(xué)者們提出的研究方法涉及控制理論、優(yōu)化算法以及仿真模型等多種途徑。(1)控制理論方法控制理論方面，基于特征值、極坐標(biāo)和系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性等理論，對(duì)無(wú)線傳能系統(tǒng)的穩(wěn)定性進(jìn)行了研究。1.特征值分析方法：●特征值方程：求解系統(tǒng)的特征值，以確定系統(tǒng)的穩(wěn)定性。●根軌跡法：通過(guò)繪制特征值在復(fù)平面上的軌跡，觀察系統(tǒng)邊界穩(wěn)定性。2.極坐標(biāo)分析方法：建立極坐標(biāo)下的系統(tǒng)模型，通過(guò)計(jì)算極坐標(biāo)中的極點(diǎn)位置和極徑的大小，判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。(2)優(yōu)化算法●BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)：利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練參數(shù)，以?xún)?yōu)化系統(tǒng)特性?！褡赃m應(yīng)遺傳算法：通過(guò)不斷優(yōu)化適應(yīng)度函數(shù)，尋找最優(yōu)參數(shù)組合。(3)仿真模型利用MATLAB平臺(tái)建立仿真模型，模擬不同工作條件下的系統(tǒng)響應(yīng)。仿真平臺(tái)如MATLAB和Ansys等，通過(guò)建立精確的仿真模型，對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性進(jìn)行預(yù)測(cè)和本文旨在深入研究無(wú)線傳能(WirelessPowerTransfer,WPT)系統(tǒng)輸出穩(wěn)定性問(wèn)題，并探索模型預(yù)測(cè)控制(ModelPredictiveControl,MPC)與多中繼(Multi-relay)●建立考慮發(fā)射端、接收端及多中繼單元的WPT系統(tǒng)動(dòng)態(tài)模型?！穹治鱿到y(tǒng)參數(shù)(如距離、角度、耦合系數(shù)等)對(duì)輸出功率穩(wěn)定性的影響。數(shù)學(xué)模型表示為：為系統(tǒng)狀態(tài)向量，u為控制輸入向量。2.基于MPC的功率控制●設(shè)計(jì)自適應(yīng)MPC控制器，以最小化輸出功率跟蹤誤差為目標(biāo)。●引入預(yù)測(cè)模型，考慮系統(tǒng)延遲、約束條件(如電壓、電流限制),優(yōu)化控制策略。MPC優(yōu)化問(wèn)題可表示為：其中Pref為參考功率，T為預(yù)測(cè)步長(zhǎng)，R為權(quán)重矩陣。3.多中繼協(xié)作策略●研究中繼單元的協(xié)作模式(如解碼重傳、協(xié)作分集等)對(duì)系統(tǒng)性能的影響?！裨O(shè)計(jì)分布式或集中式多中繼控制策略，以提升傳輸效率和穩(wěn)定性。4.仿真驗(yàn)證與性能分析●通過(guò)MATLAB/Simulink搭建仿真平臺(tái)，模擬不同工況下的WPT系統(tǒng)?！駥?duì)比分析本文方法與傳統(tǒng)PID控制、單一中繼系統(tǒng)在輸出穩(wěn)定性、動(dòng)態(tài)響應(yīng)等方面的性能差異。性能指標(biāo)包括：●輸出功率跟蹤誤差(Trackingerror)指標(biāo)名稱(chēng)典型值緩沖時(shí)間輸出功率跟蹤誤差精確控制通過(guò)以上研究?jī)?nèi)容，本文期望為WPT系統(tǒng)的穩(wěn)定性控制提供新的理論和方法，并為實(shí)際應(yīng)用提供參考。1.問(wèn)題定義與背景分析：首先，我們將明確無(wú)線傳能系統(tǒng)輸出穩(wěn)定性的問(wèn)題，分析現(xiàn)有技術(shù)的挑戰(zhàn)和局限性，并介紹研究背景和意義。2.系統(tǒng)模型建立：建立無(wú)線傳能系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，包括能量傳輸、接收、轉(zhuǎn)換和控制系統(tǒng)等方面的模型。3.模型預(yù)測(cè)控制策略設(shè)計(jì)：設(shè)計(jì)模型預(yù)測(cè)控制算法，實(shí)現(xiàn)對(duì)無(wú)線傳能系統(tǒng)輸出的穩(wěn)定控制。4.多中繼策略研究與優(yōu)化：研究多中繼在無(wú)線傳能系統(tǒng)中的作用，設(shè)計(jì)高效的中繼策略以提高能量傳輸效率和穩(wěn)定性。5.算法性能分析與仿真驗(yàn)證：通過(guò)理論分析和仿真實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證所提出模型和算法的性能。6.實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證與結(jié)果討論：在實(shí)際系統(tǒng)中實(shí)現(xiàn)所提出的算法，通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證其性能和效果，并對(duì)結(jié)果進(jìn)行討論。本論文將按照以下結(jié)構(gòu)進(jìn)行組織：●引言：介紹研究背景、研究意義、研究問(wèn)題和主要研究?jī)?nèi)容?！の墨I(xiàn)綜述：回顧和分析相關(guān)領(lǐng)域的研究現(xiàn)狀，包括無(wú)線傳能技術(shù)、模型預(yù)測(cè)控制、多中繼策略等方面的研究進(jìn)展。●系統(tǒng)模型與問(wèn)題定義：定義研究問(wèn)題，建立無(wú)線傳能系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型?！衲Ｐ皖A(yù)測(cè)控制策略：詳細(xì)介紹所設(shè)計(jì)的模型預(yù)測(cè)控制算法，包括算法設(shè)計(jì)、性能分析和仿真驗(yàn)證?！ざ嘀欣^策略?xún)?yōu)化：研究多中繼在無(wú)線傳能系統(tǒng)中的作用，提出中繼策略的設(shè)計(jì)和優(yōu)化方法?！袼惴▽?shí)現(xiàn)與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證：描述算法在實(shí)際系統(tǒng)中的實(shí)現(xiàn)過(guò)程，通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證算法的性能和效果。●結(jié)果與討論：對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行討論，分析算法的優(yōu)勢(shì)和局限性?！窠Y(jié)論與展望：總結(jié)本研究的主要工作和成果，展望未來(lái)研究方向和可能的改進(jìn)點(diǎn)。在研究過(guò)程中，我們將使用表格和公式來(lái)清晰地展示我們的研究成果和理論分析。例如，在系統(tǒng)模型和算法性能分析部分，我們將使用公式來(lái)描述系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)行為和算法的性能指標(biāo)；在實(shí)驗(yàn)結(jié)果部分，我們將使用表格和內(nèi)容表來(lái)展示實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和結(jié)果。(1)系統(tǒng)建模在無(wú)線傳能系統(tǒng)的研究中，首先需要對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行建模。建模的目的是為了更好地理解系統(tǒng)的運(yùn)行原理和性能表現(xiàn)，為后續(xù)的設(shè)計(jì)和分析提供理論基礎(chǔ)。1.1系統(tǒng)描述無(wú)線傳能系統(tǒng)(WirelessPowerTransfer,WPT)是一種通過(guò)無(wú)線方式將能量從發(fā)射端傳輸?shù)浇邮斩说南到y(tǒng)。該系統(tǒng)通常包括一個(gè)發(fā)射端、一個(gè)接收端和一個(gè)能量傳輸介1.2建模方法常用的建模方法包括：●頻域分析：通過(guò)傅里葉變換等方法對(duì)信號(hào)進(jìn)行頻域分析，了解信號(hào)的頻率特性和能量分布?！駮r(shí)域分析：建立系統(tǒng)的時(shí)域模型，研究信號(hào)的時(shí)域波形和系統(tǒng)響應(yīng)?！穹抡娼＃豪梅抡孳浖?duì)系統(tǒng)進(jìn)行建模和仿真，以驗(yàn)證理論模型的準(zhǔn)確性。(2)系統(tǒng)分析2.1系統(tǒng)性能指標(biāo)無(wú)線傳能系統(tǒng)的性能指標(biāo)主要包括：●能量傳輸效率：衡量系統(tǒng)傳輸能量的能力，通常用傳輸功率與接收功率的比值來(lái)表示?！駛鬏斁嚯x：衡量系統(tǒng)傳輸能量的范圍，通常與發(fā)射端和接收端的距離有關(guān)?！裣到y(tǒng)穩(wěn)定性：衡量系統(tǒng)在長(zhǎng)時(shí)間運(yùn)行過(guò)程中的穩(wěn)定性和可靠性。2.2系統(tǒng)分析方法常用的系統(tǒng)分析方法包括：●仿真分析：利用仿真軟件對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行仿真，以獲取系統(tǒng)的性能指標(biāo)和穩(wěn)定性表現(xiàn)?！窭碚摲治觯和ㄟ^(guò)數(shù)學(xué)建模和公式推導(dǎo)，對(duì)系統(tǒng)的性能指標(biāo)和穩(wěn)定性進(jìn)行理論分析?！駥?shí)驗(yàn)驗(yàn)證：通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)試對(duì)系統(tǒng)的性能指標(biāo)和穩(wěn)定性進(jìn)行驗(yàn)證。(3)模型預(yù)測(cè)控制(MPC)模型預(yù)測(cè)控制是一種基于模型的控制策略，通過(guò)對(duì)系統(tǒng)未來(lái)狀態(tài)進(jìn)行預(yù)測(cè)，并根據(jù)預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行控制，以達(dá)到優(yōu)化系統(tǒng)性能的目的。3.1MPC基本原理MPC的基本原理是利用系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，對(duì)系統(tǒng)的未來(lái)狀態(tài)進(jìn)行預(yù)測(cè)，并根據(jù)預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行控制。具體步驟包括：1.根據(jù)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，預(yù)測(cè)系統(tǒng)未來(lái)的狀態(tài)。2.根據(jù)預(yù)測(cè)結(jié)果，制定控制策略。3.執(zhí)行控制策略，并觀測(cè)系統(tǒng)的實(shí)際響應(yīng)。4.將實(shí)際響應(yīng)與預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行比較，不斷調(diào)整控制策略，以?xún)?yōu)化系統(tǒng)性能。在無(wú)線傳能系統(tǒng)中，MPC可以用于優(yōu)化能量傳輸效率和傳輸距離等性能指標(biāo)。例如，可以通過(guò)MPC實(shí)現(xiàn)對(duì)發(fā)射端功率和接收端天線的實(shí)時(shí)調(diào)整，以提高系統(tǒng)的能量傳輸效率和傳輸距離。(4)多中繼策略在無(wú)線傳能系統(tǒng)中，中繼節(jié)點(diǎn)的部署對(duì)系統(tǒng)性能有著重要影響。多中繼策略是指通過(guò)部署多個(gè)中繼節(jié)點(diǎn)來(lái)提高系統(tǒng)的能量傳輸效率和傳輸距離。4.1中繼策略分類(lèi)常見(jiàn)的中繼策略包括：●固定中繼策略：中繼節(jié)點(diǎn)的位置是固定的。●動(dòng)態(tài)中繼策略：中繼節(jié)點(diǎn)的位置可以根據(jù)系統(tǒng)需求進(jìn)行動(dòng)態(tài)調(diào)整?！穹植际街欣^策略：多個(gè)中繼節(jié)點(diǎn)分散在系統(tǒng)中，每個(gè)節(jié)點(diǎn)都可以作為中繼節(jié)點(diǎn)為其他節(jié)點(diǎn)提供能量傳輸。4.2多中繼策略?xún)?yōu)化為了提高系統(tǒng)的能量傳輸效率和傳輸距離，需要對(duì)多中繼策略進(jìn)行優(yōu)化。優(yōu)化方法●中繼節(jié)點(diǎn)數(shù)量?jī)?yōu)化：通過(guò)數(shù)學(xué)建模和仿真分析，確定最優(yōu)的中繼節(jié)點(diǎn)數(shù)量?！ぶ欣^節(jié)點(diǎn)位置優(yōu)化：通過(guò)數(shù)學(xué)建模和仿真分析，確定最優(yōu)的中繼節(jié)點(diǎn)位置。●中繼節(jié)點(diǎn)功率分配優(yōu)化：通過(guò)數(shù)學(xué)建模和仿真分析，確定最優(yōu)的中繼節(jié)點(diǎn)功率分配方案。為了對(duì)無(wú)線傳能(WirelessPowerTransfer,WPT)系統(tǒng)進(jìn)行深入分析和優(yōu)化，首先需要建立其基本數(shù)學(xué)模型。該模型將描述系統(tǒng)中能量從發(fā)射端到接收端的傳輸過(guò)程，并考慮關(guān)鍵影響因素如距離、耦合系數(shù)、環(huán)境損耗等。本節(jié)將詳細(xì)介紹系統(tǒng)基本模型的建立過(guò)程。(1)系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)典型的無(wú)線傳能系統(tǒng)通常由發(fā)射端(Tx)和接收端(Rx)組成，其中發(fā)射端通過(guò)發(fā)射線圈產(chǎn)生變化的磁場(chǎng)，接收端通過(guò)接收線圈感應(yīng)出電流，從而實(shí)現(xiàn)能量的無(wú)線傳輸。系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如內(nèi)容所示(此處為文字描述，無(wú)實(shí)際內(nèi)容片)。●接收端包含接收線圈、整流電路等組件?！蓚€(gè)線圈之間的耦合通過(guò)互感系數(shù)(M)來(lái)描述。(2)基本數(shù)學(xué)模型2.1發(fā)射端模型發(fā)射端的主要任務(wù)是將輸入的直流電轉(zhuǎn)換為適合無(wú)線傳輸?shù)母哳l交流電，并驅(qū)動(dòng)發(fā)射線圈。假設(shè)發(fā)射端采用理想變壓器模型，其電壓和電流關(guān)系可表示為：(w)為工作角頻率。(M)為發(fā)射端和接收線圈之間的互感系數(shù)，通常由線圈的結(jié)構(gòu)和距離決定。2.2接收端模型接收端通過(guò)接收線圈感應(yīng)的電壓(VRx)經(jīng)整流后為負(fù)載(R)提供能量。接收端的電壓方程如上所示，其功率傳輸效率(η)可表示為：2.3耦合系數(shù)線圈之間的耦合程度由耦合系數(shù)(k)描述，其定義如下：耦合系數(shù)(k)的值通常在0到1之間，值越大表示耦合越強(qiáng)，能量傳輸效率越高。(3)系統(tǒng)模型總結(jié)綜上所述無(wú)線傳能系統(tǒng)的基本模型可以總結(jié)為以下幾個(gè)關(guān)鍵參數(shù)和方程：描述發(fā)射端電壓方程耦合系數(shù)這些模型為后續(xù)的控制器設(shè)計(jì)和優(yōu)化提供了基礎(chǔ)，特別是在模型預(yù)測(cè)控制(ModelPredictiveControl,MPC)和多中繼策略(Multi-relayStrategy)的研究中具有重要意義。2.2傳輸鏈路特性分析(1)信號(hào)衰減模型無(wú)線傳能系統(tǒng)的信號(hào)衰減模型是描述信號(hào)在傳輸過(guò)程中能量損失的數(shù)學(xué)模型。該模型通常包括路徑損耗、多徑效應(yīng)和環(huán)境干擾等因素。為了研究輸出穩(wěn)定性，需要建立準(zhǔn)確的信號(hào)衰減模型，以便預(yù)測(cè)在不同環(huán)境和條件下的信號(hào)強(qiáng)度變化。(2)多中繼策略分析多中繼策略是一種常見(jiàn)的無(wú)線通信技術(shù)，通過(guò)將信號(hào)傳輸?shù)蕉鄠€(gè)中繼節(jié)點(diǎn)再轉(zhuǎn)發(fā)給接收端，可以顯著提高信號(hào)覆蓋范圍和傳輸效率。在無(wú)線傳能系統(tǒng)中，采用多中繼策略可以有效減少信號(hào)衰減，提高傳輸鏈路的穩(wěn)定性。因此對(duì)多中繼策略進(jìn)行深入分析，對(duì)于優(yōu)化系統(tǒng)性能具有重要意義。(3)信道容量與誤碼率信道容量和誤碼率是衡量無(wú)線傳能系統(tǒng)性能的重要指標(biāo)，信道容量描述了在給定的信噪比下，系統(tǒng)能夠傳輸?shù)淖畲笮畔⑺俾?。誤碼率則反映了數(shù)據(jù)傳輸過(guò)程中出現(xiàn)錯(cuò)誤的概率，通過(guò)對(duì)信道容量和誤碼率的分析，可以評(píng)估系統(tǒng)的傳輸性能，為后續(xù)的研究提供(4)系統(tǒng)穩(wěn)定性分析系統(tǒng)穩(wěn)定性是無(wú)線傳能系統(tǒng)設(shè)計(jì)的關(guān)鍵因素之一，在實(shí)際應(yīng)用中，需要考慮多種因素對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響，如信號(hào)衰減、多中繼策略、信道容量和誤碼率等。通過(guò)對(duì)這些因素的綜合分析，可以評(píng)估系統(tǒng)的穩(wěn)定性，并提出相應(yīng)的改進(jìn)措施。2.3影響輸出穩(wěn)定的因素在無(wú)線傳能系統(tǒng)中，輸出穩(wěn)定性是一個(gè)非常重要的指標(biāo)，它直接影響到能量傳輸?shù)男屎唾|(zhì)量。有許多因素會(huì)影響無(wú)線傳能系統(tǒng)的輸出穩(wěn)定性，主要包括以下幾點(diǎn)：(1)信道條件信道條件是影響無(wú)線傳能系統(tǒng)輸出穩(wěn)定性的關(guān)鍵因素之一，信道的衰落、多徑效應(yīng)、干擾等都會(huì)對(duì)能量傳輸產(chǎn)生影響。例如，當(dāng)信道衰落劇烈時(shí)，能量傳輸?shù)目煽啃詴?huì)降低；而多徑效應(yīng)會(huì)導(dǎo)致能量在傳輸過(guò)程中分散，從而降低傳輸效率。為了提高輸出穩(wěn)定性，可以選擇適當(dāng)?shù)男盘?hào)編碼和調(diào)制方式，以及采用自適應(yīng)調(diào)制技術(shù)來(lái)適應(yīng)信道條件的變化。(2)傳輸距離傳輸距離也是影響輸出穩(wěn)定性的重要因素，隨著傳輸距離的增加，能量傳輸?shù)乃p會(huì)加劇，從而導(dǎo)致輸出能量降低。為了提高輸出穩(wěn)定性，可以采用中繼技術(shù)來(lái)延長(zhǎng)傳輸距離。中繼可以起到放大信號(hào)、減少衰減的作用，從而提高能量傳輸?shù)目煽啃浴?3)發(fā)射功率發(fā)射功率是影響輸出穩(wěn)定性的另一個(gè)重要因素，過(guò)高的發(fā)射功率會(huì)導(dǎo)致能量浪費(fèi)和干擾增加，從而降低輸出穩(wěn)定性；而過(guò)低的發(fā)射功率則無(wú)法滿(mǎn)足能量傳輸?shù)男枨?。因此需要根?jù)實(shí)際需求選擇合適的發(fā)射功率。(4)系統(tǒng)參數(shù)(5)干擾源2.4系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)特性研究(1)全分布式控制系統(tǒng)在本研究中，全分布式控制系統(tǒng)采用模型預(yù)測(cè)控制(ModelPredictiveContro用直流/交流轉(zhuǎn)換器將電池輸出的直流電轉(zhuǎn)換為交流電，并通過(guò)電磁耦合(如電磁感應(yīng)的控制，還需要分析信道模型特性。模型包含以下變量：Xi:狀態(tài)變量，可由發(fā)送端電池電量、接收端充電狀態(tài)、傳感器讀數(shù)等變量構(gòu)成。Ui:控制變量，可能包括功率調(diào)節(jié)信號(hào)、中繼節(jié)點(diǎn)開(kāi)關(guān)狀態(tài)等。y:系統(tǒng)輸出量，如接收端電池電壓等。d(t):模型的不確定性擾動(dòng)量，可能由外部干擾、模型簡(jiǎn)化等造成。1.2系統(tǒng)穩(wěn)定性模型為了研究系統(tǒng)的穩(wěn)定性，采用李雅普諾夫方法構(gòu)建穩(wěn)定性模型。具體方法如下：1.確定李雅普諾夫函數(shù)V(x):其中x;為狀態(tài)變量，ci為對(duì)應(yīng)的權(quán)值。2.求導(dǎo)V(x)關(guān)于時(shí)間t:3.分析以上導(dǎo)數(shù)的符號(hào)，保以滿(mǎn)足系統(tǒng)穩(wěn)定。1.3系統(tǒng)預(yù)測(cè)控制模型在MPC中，通過(guò)構(gòu)建預(yù)測(cè)方程和求解一定時(shí)域內(nèi)的優(yōu)化問(wèn)題，來(lái)決定每個(gè)控制時(shí)步的最佳控制信號(hào)ui:其中x與d分別代表模型狀態(tài)與擾動(dòng)，u為控制信號(hào)，N是預(yù)測(cè)時(shí)域長(zhǎng)度，W;是不同時(shí)點(diǎn)的權(quán)重，L(x,u,d,xk+1)是性能指標(biāo)函數(shù)。(2)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性仿真利用計(jì)算機(jī)仿真軟件Matlab或Simulink模擬系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性。通過(guò)仿真結(jié)果，可以分析和改進(jìn)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)和控制策略，從而提高整體的效率與穩(wěn)定性。●仿真參數(shù)設(shè)置：確定電池容量、信號(hào)傳輸速率、系統(tǒng)噪聲等參數(shù)，確保仿真的真實(shí)性。●仿真輸出展示：可通過(guò)以下Matlab代碼通過(guò)函數(shù)sim()進(jìn)行仿真：x=zeros(N,1);%N為狀態(tài)變量個(gè)數(shù)yp=zeros(N,1);%N為預(yù)測(cè)點(diǎn)up=zeros(N,1);%N為控制變量Tsim=100;%仿真時(shí)長(zhǎng)dt=0.01;%仿真時(shí)間步長(zhǎng)x=discrete_dyna(xy(t)=measured_outpuyp=predicted_outputplot(t,y,‘-b’,t,yp,‘-k’legend(‘MeasuredOutput’,‘Pr通過(guò)上述分析和仿真，可以確保無(wú)線傳能系統(tǒng)的穩(wěn)定性，并通過(guò)實(shí)時(shí)優(yōu)化控制策略，實(shí)現(xiàn)更高效的能量傳輸。文本框代碼簡(jiǎn)潔，有助于清晰理解系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)特性的仿真過(guò)程。在實(shí)際應(yīng)用中，需結(jié)合具體的系統(tǒng)模型和實(shí)際數(shù)據(jù)進(jìn)行詳細(xì)設(shè)計(jì)和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，以確保系統(tǒng)的穩(wěn)定性和可靠性。3.基于模型預(yù)測(cè)控制的理論基礎(chǔ)模型預(yù)測(cè)控制(ModelPredictiveControl,MPC)是一種基于模型的控制策略，其核心思想是利用系統(tǒng)模型對(duì)未來(lái)的行為進(jìn)行預(yù)測(cè)，并通過(guò)優(yōu)化算法確定一系列控制輸入，以達(dá)到系統(tǒng)性能的最優(yōu)化。在無(wú)線傳能(WirelessPowerTransfer,WPT)系統(tǒng)中，MPC能夠有效應(yīng)對(duì)系統(tǒng)參數(shù)的不確定性和外部環(huán)境的干擾，提高輸出功率的穩(wěn)定性。(1)基本原理MPC的基本框架包括系統(tǒng)模型、預(yù)測(cè)模型、優(yōu)化問(wèn)題和控制律四個(gè)組成部分。其工作流程如下：1.建立系統(tǒng)模型：對(duì)WPT系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)行為進(jìn)行數(shù)學(xué)描述，通常采用狀態(tài)空間表示法。2.預(yù)測(cè)模型：基于系統(tǒng)模型預(yù)測(cè)未來(lái)一定時(shí)間內(nèi)的系統(tǒng)狀態(tài)。3.優(yōu)化問(wèn)題：定義一個(gè)目標(biāo)函數(shù)，用于優(yōu)化未來(lái)的控制輸入，目標(biāo)函數(shù)通常包括跟蹤誤差、控制輸入約束等。4.控制律：通過(guò)求解優(yōu)化問(wèn)題得到當(dāng)前時(shí)刻的最佳控制輸入，并應(yīng)用于系統(tǒng)。MPC的優(yōu)化問(wèn)題是典型的約束二次規(guī)劃(ConstrainedQuadraticProgramming,QPP)問(wèn)題，其一般形式如下：Xk+1=Axk+BukXo=XoLk+1≤xk≤Uk+1Lk(xk)是第(k)步的系統(tǒng)狀態(tài)。(uk)是第(k)步的控制輸入。(4和(R)是權(quán)重矩陣，用于平衡狀態(tài)誤差和控制輸入的代價(jià)。(L)和(U)是狀態(tài)和控制輸入的約束。(2)WPT系統(tǒng)建模無(wú)線傳能系統(tǒng)通常采用電感耦合模型，其動(dòng)態(tài)方程可以表示為：(N?)和(N?)分別是發(fā)射端和接收端的線圈匝數(shù)。(2)是兩線圈之間的距離。(d)是耦合系數(shù)。在MPC的應(yīng)用中，可以將系統(tǒng)狀態(tài)定義為([i,i?,p?,p?]),系統(tǒng)矩陣(A)和輸入矩陣(B)可以通過(guò)線性化上述非線性方程得到。(3)優(yōu)化問(wèn)題描述在無(wú)線傳能系統(tǒng)中，MPC的目標(biāo)通常是最大化傳輸效率或穩(wěn)定輸出功率。因此優(yōu)化問(wèn)題可以定義為：通過(guò)求解上述優(yōu)化問(wèn)題，可以得到一系列控制輸入(uk),從而實(shí)現(xiàn)對(duì)WPT系統(tǒng)輸出功率的穩(wěn)定控制。(4)計(jì)算效率MPC的計(jì)算效率是其在實(shí)際應(yīng)用中的一個(gè)重要考量因素。由于MPC需要在每個(gè)控制周期內(nèi)求解一個(gè)優(yōu)化問(wèn)題，因此計(jì)算復(fù)雜度較高。為了提高計(jì)算效率，可以采用以下方1.簡(jiǎn)化模型：使用簡(jiǎn)化的系統(tǒng)模型，減少優(yōu)化問(wèn)題的維度。2.預(yù)測(cè)時(shí)域縮減：減小預(yù)測(cè)時(shí)域(M),以降低計(jì)算負(fù)擔(dān)。3.快速求解算法：采用快速求解算法，如內(nèi)點(diǎn)法或序列二次規(guī)劃(SequentialQuadraticProgramming,SQP)。通過(guò)上述方法，可以在保證控制性能的同時(shí)，提高M(jìn)PC的計(jì)算效率。模型預(yù)測(cè)控制(MPC)通過(guò)優(yōu)化算法和系統(tǒng)模型，能夠有效應(yīng)對(duì)無(wú)線傳能系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性和不確定性，提高輸出功率的穩(wěn)定性。通過(guò)合理設(shè)計(jì)系統(tǒng)模型和優(yōu)化問(wèn)題，MPC可以實(shí)現(xiàn)對(duì)WPT系統(tǒng)的高效、穩(wěn)定控制。模型預(yù)測(cè)控制(ModelPredictiveControl,MPC)是一種先進(jìn)的控制方法，它結(jié)合了模型預(yù)測(cè)和實(shí)時(shí)控制的思想。在無(wú)線傳能系統(tǒng)中，模型預(yù)測(cè)控制可以通過(guò)預(yù)測(cè)能量傳輸過(guò)程中的各種參數(shù)，如能量需求、傳輸距離、傳輸功率等，從而實(shí)現(xiàn)更精確的控制和更高的能量傳輸效率。MPC的基本原理主要包括以下幾個(gè)方面：這些模型可以描述能量傳輸系統(tǒng)在不同工況下的行為，為后2.模型預(yù)測(cè)輸出(如能量傳輸功率、能量傳輸距離等),以及預(yù)測(cè)外部環(huán)境的變化(如信道狀態(tài)、4.實(shí)時(shí)控制5.誤差估計(jì)8.仿真與驗(yàn)證參數(shù)描述動(dòng)力學(xué)模型描述能量傳輸系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律能量需求模型描述系統(tǒng)對(duì)能量傳輸?shù)男枨髠鬏敼β誓Ｐ兔枋鱿到y(tǒng)可以傳輸?shù)淖畲蠊β市诺罓顟B(tài)模型描述信道狀態(tài)對(duì)能量傳輸?shù)挠绊懩芎男枨竽Ｐ兔枋鱿到y(tǒng)在特定條件下的能耗需求根據(jù)預(yù)測(cè)結(jié)果制定的控制方案誤差估計(jì)閉環(huán)迭代不斷調(diào)整模型預(yù)測(cè)和控制策略，提高系統(tǒng)性能通過(guò)以上的步驟，模型預(yù)測(cè)控制可以在無(wú)線傳能系統(tǒng)中實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定的能量傳輸。3.2預(yù)測(cè)模型構(gòu)建方法(1)數(shù)學(xué)模型建立(x(t))為狀態(tài)變量，包含發(fā)射端的工作狀態(tài)和其他相關(guān)參量。(u(t))為控制輸入，如發(fā)射功率、頻率等。(g(x(t),u(t)))為干擾項(xiàng)，如環(huán)境噪聲、電路損耗等。(d(t))為隨機(jī)噪聲，通常假設(shè)為零均值高斯白噪聲。接收端的狀態(tài)模型同樣是通過(guò)動(dòng)態(tài)方程構(gòu)建的，例如：(z(t))為接收端的動(dòng)態(tài)響應(yīng)的狀態(tài)量(如位移、速度等)。(c)和(k)為機(jī)械阻尼系數(shù)和剛度系數(shù)。(F)為電能傳遞函數(shù)。(2)參數(shù)辨識(shí)與優(yōu)化模型參數(shù)的辨識(shí)對(duì)模型的準(zhǔn)確性至關(guān)重要，主要步驟包括：1.實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)收集：在實(shí)際測(cè)試環(huán)境中收集發(fā)射和接收端的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。2.數(shù)據(jù)分析：使用統(tǒng)計(jì)分析工具來(lái)提取數(shù)據(jù)中的有用信息，特別是過(guò)程中的非線性和時(shí)變特性。3.模型擬合：通過(guò)最小二乘法、遺傳算法等方法擬合模型參數(shù)。優(yōu)化模型的目標(biāo)函數(shù)通常定義為最小化預(yù)測(cè)誤差或使用預(yù)測(cè)誤差的平方，例如：其中(n)為樣本數(shù)據(jù)量，(y;)和(;)分別是實(shí)際觀測(cè)值和模型預(yù)測(cè)值。(3)模型驗(yàn)證模型驗(yàn)證針對(duì)已構(gòu)建模型的準(zhǔn)確性進(jìn)行驗(yàn)證，常用的驗(yàn)證方法有：1.時(shí)域仿真與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比：利用模型進(jìn)行仿真，并與實(shí)際測(cè)量數(shù)據(jù)對(duì)比，完成絕對(duì)誤差分析。2.頻域分析：通過(guò)傳遞函數(shù)和頻率響應(yīng)函數(shù)的對(duì)比，驗(yàn)證模型的頻率響應(yīng)是否與實(shí)際響應(yīng)一致。3.不確定性分析：通過(guò)蒙特卡羅模擬或區(qū)間分析，考察模型在參數(shù)變化時(shí)的魯棒性。準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)模型為后續(xù)控制策略的設(shè)計(jì)和優(yōu)化提供堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。在理想的控制方案中，模型參數(shù)應(yīng)該能夠快速更新以應(yīng)對(duì)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的變化。因此研究有效的模型構(gòu)建方法對(duì)于最終實(shí)現(xiàn)無(wú)線傳能系統(tǒng)的穩(wěn)定輸出至關(guān)重要。為提升無(wú)線傳能系統(tǒng)(WPT)的輸出穩(wěn)定性，本節(jié)提出一種基于模型預(yù)測(cè)控制(MPC)與多中繼策略的控制律優(yōu)化算法。該算法旨在通過(guò)在線優(yōu)化控制律，有效應(yīng)對(duì)系統(tǒng)參數(shù)變化、環(huán)境干擾及負(fù)載波動(dòng)等因素的影響，從而實(shí)現(xiàn)輸出功率的穩(wěn)定控制。(1)模型預(yù)測(cè)控制框架模型預(yù)測(cè)控制(MPC)是一種基于模型的優(yōu)化控制方法，其核心思想是在有限預(yù)測(cè)時(shí)域內(nèi)，通過(guò)優(yōu)化控制輸入序列，使系統(tǒng)的性能指標(biāo)達(dá)到最優(yōu)。具體到WPT系統(tǒng)，MPC控制律的優(yōu)化目標(biāo)通常定義為：(x(zk+i))表示預(yù)測(cè)時(shí)步(i)的系統(tǒng)狀態(tài)，包括傳輸功率、中繼狀態(tài)等。(u(Zk+i))表示預(yù)測(cè)時(shí)步(i)的控制輸入，如中繼開(kāi)關(guān)狀態(tài)、調(diào)制深度等。(②、(R)、(S分別為狀態(tài)權(quán)重、輸入權(quán)重和終端權(quán)重矩陣，用于平衡控制性能與計(jì)算復(fù)雜度。(2)多中繼策略?xún)?yōu)化在多中繼WPT系統(tǒng)中，中繼節(jié)點(diǎn)的選擇與切換對(duì)系統(tǒng)輸出穩(wěn)定性至關(guān)重要。MPC控制律優(yōu)化時(shí)，需引入多中繼策略，通過(guò)動(dòng)態(tài)調(diào)整中繼節(jié)點(diǎn)的參與狀態(tài)，優(yōu)化系統(tǒng)傳輸效率與抗干擾能力。具體優(yōu)化過(guò)程如下：1.狀態(tài)預(yù)測(cè)模型：基于系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型，預(yù)測(cè)未來(lái)(N)步的系統(tǒng)狀態(tài)，包括各中繼節(jié)點(diǎn)的衰減特性和負(fù)載變化情況。2.中繼選擇：根據(jù)預(yù)測(cè)結(jié)果，動(dòng)態(tài)選擇參與傳輸?shù)闹欣^節(jié)點(diǎn)集合。中繼選擇的目標(biāo)函數(shù)可定義為：其中：(K)為總中繼節(jié)點(diǎn)數(shù)。(Pout,;為第(1)個(gè)中繼節(jié)點(diǎn)下的理想輸出功率。(Pout,i)為實(shí)際輸出功率。(w;)為權(quán)重系數(shù)。3.控制律生成：結(jié)合中繼選擇結(jié)果，生成最優(yōu)控制輸入序列，通過(guò)迭代優(yōu)化算法(如內(nèi)點(diǎn)法或序列二次規(guī)劃SQP)求解目標(biāo)函數(shù)的最小值。(3)算法實(shí)現(xiàn)1.初始參數(shù)設(shè)置：●狀態(tài)、輸入、終端權(quán)重矩陣(Q、(R)、(S)。·中繼選擇權(quán)重系數(shù)(@i)?！げ襟E1:初始化系統(tǒng)狀態(tài)(x(zk))和控制輸入(u(zk))?！げ襟E2:預(yù)測(cè)未來(lái)(M)步系統(tǒng)狀態(tài)?！癫襟E3:根據(jù)狀態(tài)預(yù)測(cè)結(jié)果，計(jì)算各中繼節(jié)點(diǎn)的輸出功率比值，選擇最優(yōu)中繼集●步驟5:應(yīng)用最優(yōu)控制輸入，更新系統(tǒng)狀態(tài)。●步驟6:若滿(mǎn)足收斂條件，則結(jié)束迭代；否則，返回步驟2。步驟描述參數(shù)12狀態(tài)預(yù)測(cè)3中繼選擇4控制律生成5狀態(tài)更新6收斂判斷模型預(yù)測(cè)控制(MPC)作為一種先進(jìn)的控制策略，在無(wú)線傳能系統(tǒng)中具有廣泛的應(yīng)(1)預(yù)測(cè)性能優(yōu)化(2)動(dòng)態(tài)適應(yīng)性強(qiáng)(3)多目標(biāo)優(yōu)化(4)結(jié)合多中繼策略的優(yōu)勢(shì)優(yōu)勢(shì)描述預(yù)測(cè)性根據(jù)系統(tǒng)實(shí)時(shí)狀態(tài)預(yù)測(cè)未來(lái)能量需求，提前調(diào)整中繼策適應(yīng)不同中繼狀態(tài)和環(huán)境變化，實(shí)時(shí)調(diào)整控制參多目標(biāo)優(yōu)化在保證能量穩(wěn)定輸出的同時(shí)，優(yōu)化中繼的能耗和效率。優(yōu)勢(shì)描述結(jié)合多中繼策略整合各中繼的資源和能力，實(shí)現(xiàn)全局最優(yōu)的能源分MPC在無(wú)線傳能系統(tǒng)中具有重要的應(yīng)用價(jià)值，其預(yù)測(cè)性、動(dòng)態(tài)適應(yīng)性、多目(1)中繼選擇策略中繼選擇方法高基于增益低基于距離(2)中繼功率分配策略約束條件約束條件最小化損耗中繼功率約束滿(mǎn)足用戶(hù)接收功率用戶(hù)接收功率約束(3)中繼時(shí)間調(diào)度策略為了進(jìn)一步提高系統(tǒng)的傳輸效率，本文還設(shè)計(jì)了一種基于時(shí)間調(diào)度的中繼策略。該策略通過(guò)合理地調(diào)度中繼節(jié)點(diǎn)的工作時(shí)間，來(lái)減少系統(tǒng)的傳輸延遲和能量消耗。具體來(lái)說(shuō)，我們可以根據(jù)信道質(zhì)量和中繼節(jié)點(diǎn)的負(fù)載情況，動(dòng)態(tài)地分配中繼節(jié)點(diǎn)的工作時(shí)間。通過(guò)這種方式，可以有效地提高系統(tǒng)的傳輸效率。調(diào)度目標(biāo)最小化延遲動(dòng)態(tài)時(shí)間分配最大化吞吐量負(fù)載均衡調(diào)度(4)中繼協(xié)作策略的綜合設(shè)計(jì)為了實(shí)現(xiàn)高效穩(wěn)定的能量傳輸，本文將上述三種中繼策略進(jìn)行綜合設(shè)計(jì)。通過(guò)聯(lián)合優(yōu)化中繼選擇、功率分配和時(shí)間調(diào)度，來(lái)提高系統(tǒng)的傳輸性能和穩(wěn)定性。具體來(lái)說(shuō)，我們可以使用模型預(yù)測(cè)控制的方法，來(lái)求解一個(gè)多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題，以確定最優(yōu)的中繼策略。通過(guò)這種方式，可以實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)性能的最大化。約束條件最小化損耗中繼功率約束、用戶(hù)接收功率約束最大化吞吐量負(fù)載均衡調(diào)度最小化延遲動(dòng)態(tài)時(shí)間分配定的能量傳輸。4.1中繼節(jié)點(diǎn)功能與作用在無(wú)線傳能(WPT)系統(tǒng)中，中繼節(jié)點(diǎn)的引入能夠有效克服信號(hào)衰減和路徑損耗，提高系統(tǒng)的傳輸效率和覆蓋范圍。中繼節(jié)點(diǎn)通過(guò)捕獲來(lái)自源節(jié)點(diǎn)的能量，經(jīng)過(guò)處理后再轉(zhuǎn)發(fā)給目的節(jié)點(diǎn)，從而擴(kuò)展了WPT系統(tǒng)的通信距離和穩(wěn)定性。本節(jié)將詳細(xì)闡述中繼節(jié)點(diǎn)在WPT系統(tǒng)中的功能與作用。(1)能量捕獲與轉(zhuǎn)發(fā)中繼節(jié)點(diǎn)的主要功能之一是能量捕獲，假設(shè)源節(jié)點(diǎn)(S)向中繼節(jié)點(diǎn)(R)傳輸能量，中繼節(jié)點(diǎn)通過(guò)其接收天線捕獲這部分能量。設(shè)源節(jié)點(diǎn)傳輸?shù)墓β蕿?P?),傳輸距離為(dsR),則根據(jù)自由空間路徑損耗模型，源節(jié)點(diǎn)到中繼節(jié)點(diǎn)的信號(hào)強(qiáng)度為：其中(A)為信號(hào)波長(zhǎng)。中繼節(jié)點(diǎn)捕獲的能量(E)可以表示為：其中(n)為能量捕獲效率，(Tr)為接收時(shí)間。捕獲到的能量將用于中繼節(jié)點(diǎn)的后續(xù)處理和轉(zhuǎn)發(fā)。(2)空間復(fù)用與干擾管理多中繼策略能夠通過(guò)空間復(fù)用技術(shù)提高系統(tǒng)的容量和性能，假設(shè)系統(tǒng)中存在多個(gè)中繼節(jié)點(diǎn)(R?,R?,…,Rn),每個(gè)中繼節(jié)點(diǎn)可以同時(shí)與源節(jié)點(diǎn)和目的節(jié)點(diǎn)進(jìn)行通信。通過(guò)合理的調(diào)度和資源分配，中繼節(jié)點(diǎn)能夠?qū)崿F(xiàn)多路徑傳輸，從而提高系統(tǒng)的總吞吐量。設(shè)第(i)個(gè)中繼節(jié)點(diǎn)的傳輸功率為(Pri),傳輸距離為(diD)(其中(D)為目的節(jié)點(diǎn)),則第(i)個(gè)中繼節(jié)點(diǎn)到目的節(jié)點(diǎn)的信號(hào)強(qiáng)度為：為了管理多中繼節(jié)點(diǎn)引入的干擾，系統(tǒng)需要采用有效的干擾消除技術(shù)。常見(jiàn)的干擾消除方法包括干擾消除多用戶(hù)檢測(cè)(IC-MUD)和零力波束形成(ZF-BF)。通過(guò)這些技術(shù)，系統(tǒng)能夠在保持高信噪比(SNR)的同時(shí)，有效降低多中繼節(jié)點(diǎn)之間的干擾。(3)模型預(yù)測(cè)控制(MPC)優(yōu)化在多中繼策略中，模型預(yù)測(cè)控制(MPC)技術(shù)能夠?qū)χ欣^節(jié)點(diǎn)的傳輸策略進(jìn)行優(yōu)化。MPC通過(guò)建立系統(tǒng)的預(yù)測(cè)模型，對(duì)未來(lái)的系統(tǒng)狀態(tài)進(jìn)行優(yōu)化控制，從而提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性和效率。設(shè)系統(tǒng)的狀態(tài)變量為(x(k)),控制變量為(u(k)),MPC的目標(biāo)是最小化以下性能指標(biāo)：其中(の、(R)和(S)為權(quán)重矩陣。通過(guò)求解該優(yōu)化問(wèn)題，MPC能夠確定每個(gè)中繼節(jié)點(diǎn)的最優(yōu)傳輸功率和調(diào)度策略，從而提高系統(tǒng)的整體性能?！颈怼靠偨Y(jié)了中繼節(jié)點(diǎn)的主要功能與作用：功能作用能量捕獲捕獲源節(jié)點(diǎn)傳輸?shù)哪芰?，為后續(xù)轉(zhuǎn)發(fā)提供動(dòng)力空間復(fù)用通過(guò)MPC技術(shù)優(yōu)化中繼節(jié)點(diǎn)的傳輸策略，提高系統(tǒng)穩(wěn)定性和效率通過(guò)上述功能與作用，中繼節(jié)點(diǎn)在無(wú)線傳能系統(tǒng)中扮演著系統(tǒng)性能和穩(wěn)定性提供了有效的解決方案。4.2多中繼協(xié)作模式分析在無(wú)線傳能系統(tǒng)中，多中繼協(xié)作模式是一種有效的策略，它通過(guò)多個(gè)中繼節(jié)點(diǎn)的協(xié)模式的優(yōu)勢(shì)在于它可以有效地利用網(wǎng)絡(luò)資源，減少信號(hào)衰減，并提高系統(tǒng)的整體性4.3中繼選擇與調(diào)度算法(1)基于性能的中繼選擇算法和能量消耗。常用的邊緣中繼選擇算法包括最近中繼算法(NFL)最近中繼算法根據(jù)用戶(hù)到各個(gè)中繼的距離選擇最近的中繼，而Kuhn-Munkres算法則是1.2基于能量的中繼選擇算法中繼選擇算法(ERES)和基于能量平衡的中繼選擇(2)中繼調(diào)度算法的傳輸效率和能量利用。常用的中繼調(diào)度算法包括最小化傳輸時(shí)間算法(MTS)和最小化能量消耗算法(ECMin)。MTS算法試內(nèi)容最小化數(shù)據(jù)包的總傳輸時(shí)間，而ECMin算法(3)泛化中繼選擇與調(diào)度算法(4)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證可以包括系統(tǒng)性能測(cè)試(如傳輸速率、能量消耗和系統(tǒng)穩(wěn)定性)和算法性能評(píng)估(如選擇正確率、調(diào)度效率等)。通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)試，我們可以比較不同算法的性能，選擇最優(yōu)的(1)模型預(yù)測(cè)控制在增強(qiáng)系統(tǒng)魯棒性中的作用不確定性和外部干擾。在無(wú)線傳能系統(tǒng)中，模型預(yù)測(cè)控制可以通過(guò)以下方式增強(qiáng)系統(tǒng)的魯棒性：1.狀態(tài)預(yù)測(cè)與補(bǔ)償：利用系統(tǒng)模型對(duì)未來(lái)狀態(tài)進(jìn)行預(yù)測(cè)，并設(shè)計(jì)補(bǔ)償策略以應(yīng)對(duì)未來(lái)的不確定性和干擾，從而在干擾發(fā)生之前就采取措施，提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性。2.控制信號(hào)優(yōu)化：通過(guò)優(yōu)化控制信號(hào)以確保在最壞情況下也能維持系統(tǒng)的穩(wěn)定。模型預(yù)測(cè)控制能夠全局考慮系統(tǒng)性能，并通過(guò)求解優(yōu)化問(wèn)題得到最終的控制器參數(shù)。下面是一個(gè)簡(jiǎn)單的表格，展示了模型預(yù)測(cè)控制對(duì)系統(tǒng)魯棒性的影響：指標(biāo)描述目標(biāo)系統(tǒng)在擾動(dòng)或不確定性存在時(shí)的穩(wěn)定程度。提高控制性能計(jì)算復(fù)雜度可控?cái)?shù)據(jù)要求系統(tǒng)運(yùn)行所需的歷史數(shù)據(jù)和模型精度要求。適中應(yīng)用范圍適用于具有較強(qiáng)數(shù)學(xué)模型和計(jì)算能力的高端應(yīng)用場(chǎng)高端模型預(yù)測(cè)控制的成功實(shí)施依賴(lài)于準(zhǔn)確且可靠的預(yù)測(cè)模型，在無(wú)預(yù)測(cè)模型需要考慮以下因素：●系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性：例如能量傳輸速率、無(wú)線信號(hào)傳播特性等。·干擾模型：環(huán)境噪聲、移動(dòng)障礙物等對(duì)無(wú)線信號(hào)的干擾?！褙?fù)載特性：例如容量限制、詩(shī)詞類(lèi)型等對(duì)系統(tǒng)負(fù)載的影響。通過(guò)協(xié)同設(shè)計(jì)預(yù)測(cè)模型和控制策略，可以增強(qiáng)系統(tǒng)的魯棒性，具體策略包括：1.自適應(yīng)控制：通過(guò)反饋系統(tǒng)響應(yīng)和擾動(dòng)信息，在線調(diào)整模型參數(shù)和控制策略，以適應(yīng)不同的運(yùn)行條件。2.魯棒控制器設(shè)計(jì)：結(jié)合擾動(dòng)估計(jì)和控制器設(shè)計(jì)，確保在存在不確定性和干擾時(shí)，系統(tǒng)仍能維持穩(wěn)定。3.多模態(tài)控制：根據(jù)不同的運(yùn)行場(chǎng)景和需求，選擇不同的控制策略，以實(shí)現(xiàn)全局最(2)多中繼策略在增強(qiáng)系統(tǒng)魯棒性中的作用多中繼策略是一種通過(guò)多個(gè)中繼節(jié)點(diǎn)增強(qiáng)無(wú)線信號(hào)覆蓋和傳輸可靠性的方法。在無(wú)線傳能系統(tǒng)中，多中繼策略可以通過(guò)以下方式增強(qiáng)系統(tǒng)魯棒性：1.路由優(yōu)化：多中繼策略可以通過(guò)優(yōu)化路由路徑，減小能量損耗，從而增強(qiáng)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。2.故障容錯(cuò)：通過(guò)增加中繼節(jié)點(diǎn)，即使部分節(jié)點(diǎn)發(fā)生故障，其他節(jié)點(diǎn)仍可繼續(xù)工作，保證系統(tǒng)的連續(xù)性。3.信號(hào)放大：中繼節(jié)點(diǎn)可以放大信號(hào)強(qiáng)度，從而提高接收端的信號(hào)質(zhì)量，增強(qiáng)系統(tǒng)的魯棒性。下面是一個(gè)簡(jiǎn)單的表格，展示了多中繼策略對(duì)系統(tǒng)魯棒性的影響：指標(biāo)描述目標(biāo)系統(tǒng)在節(jié)點(diǎn)故障或信號(hào)傳輸中斷時(shí)的穩(wěn)定程增強(qiáng)傳輸距離增加能量分布均衡可靠性提高系統(tǒng)復(fù)雜度實(shí)現(xiàn)多中繼策略所需的系統(tǒng)復(fù)雜度和通信負(fù)擔(dān)。部署靈活性系統(tǒng)設(shè)計(jì)是否支持動(dòng)態(tài)此處省略或移除中繼節(jié)靈活中繼節(jié)點(diǎn)的協(xié)同控制策略能夠讓系統(tǒng)在負(fù)載和故障情況下更加靈活和魯棒。具體策1.動(dòng)態(tài)路徑規(guī)劃：通過(guò)算法優(yōu)化中繼節(jié)點(diǎn)的路徑選擇，最小化能量損耗并增強(qiáng)系統(tǒng)穩(wěn)定性。2.負(fù)載均衡：通過(guò)動(dòng)態(tài)調(diào)整中繼節(jié)點(diǎn)的負(fù)載分配，減少各節(jié)點(diǎn)的負(fù)擔(dān)，提升整體系統(tǒng)的效率和穩(wěn)定性。3.信號(hào)增強(qiáng)：根據(jù)接收信號(hào)強(qiáng)度自動(dòng)調(diào)整中繼節(jié)點(diǎn)的功率，確保信號(hào)質(zhì)量在不同環(huán)境下都能維持穩(wěn)定。(3)其他策略除了模型預(yù)測(cè)控制和多中繼策略，以下策略也可用于增強(qiáng)無(wú)線傳能系統(tǒng)的魯棒性：●冗余設(shè)計(jì)：增加系統(tǒng)的冗余度，確保在局部故障時(shí)系統(tǒng)仍能繼續(xù)工作?！褡杂鷻C(jī)制：系統(tǒng)能夠自動(dòng)檢測(cè)并修復(fù)故障，提升系統(tǒng)的可靠性?！袢蒎e(cuò)算法：設(shè)計(jì)算法以實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的容錯(cuò)，例如故障檢測(cè)與重傳機(jī)制等。通過(guò)合理選擇并組合上述策略，可以全面增強(qiáng)無(wú)線傳能系統(tǒng)的魯棒性，確保在復(fù)雜和多變的環(huán)境中仍能保持穩(wěn)定和高效。在無(wú)線傳能系統(tǒng)(WirelessPowerTransfer,WPT)的實(shí)際應(yīng)用中，輸出穩(wěn)定性的保證是系統(tǒng)可靠運(yùn)行的關(guān)鍵。為了提升系統(tǒng)的整體性能，本研究提出對(duì)模型預(yù)測(cè)控制 (ModelPredictiveControl,MPC)與多中繼策略進(jìn)行聯(lián)合優(yōu)化，以實(shí)現(xiàn)輸出穩(wěn)定性的最大化。本節(jié)將詳細(xì)闡述該聯(lián)合優(yōu)化方法的設(shè)計(jì)、實(shí)現(xiàn)及分析。(1)聯(lián)合優(yōu)化問(wèn)題描述xk∈R"是系統(tǒng)狀態(tài)向量，例如占空比、傳輸功率等。uk∈R"是控制輸入向量，由模型預(yù)測(cè)控制器生成。wk∈R?是過(guò)程噪聲，通常假設(shè)為零均值高斯白噪聲。yk∈RP是系統(tǒng)輸出向量，即傳輸功率或電壓等被控量。A,B,C是系統(tǒng)矩陣。系統(tǒng)的優(yōu)化目標(biāo)是在確保輸出y穩(wěn)定的前提下，對(duì)控制器u和中繼節(jié)點(diǎn)分配策略進(jìn)行聯(lián)合優(yōu)化，最小化跟蹤誤差或最大化輸出功率。(2)模型預(yù)測(cè)控制與多中繼策略聯(lián)合優(yōu)化框架聯(lián)合優(yōu)化框架主要包括以下幾個(gè)步驟：1.系統(tǒng)建模：基于實(shí)際系統(tǒng)參數(shù)建立詳細(xì)的數(shù)學(xué)模型，包括無(wú)線能量傳輸模型、中繼節(jié)點(diǎn)模型等。2.MPC設(shè)計(jì)：利用系統(tǒng)模型，設(shè)計(jì)MPC控制器，以預(yù)測(cè)未來(lái)多個(gè)時(shí)刻的系統(tǒng)狀態(tài)，并優(yōu)化控制輸入，使輸出跟蹤期望值。3.多中繼策略：動(dòng)態(tài)選擇中繼節(jié)點(diǎn)參與能量傳輸，優(yōu)化中繼節(jié)點(diǎn)之間的協(xié)同工作方式，提升傳輸效率和穩(wěn)定性。4.聯(lián)合優(yōu)化算法：將MPC控制與多中繼策略納入一個(gè)統(tǒng)一的優(yōu)化框架，通過(guò)迭代方法求解最優(yōu)的控制輸入和中繼策略。MPC控制器的優(yōu)化問(wèn)題通常是一個(gè)二次規(guī)劃(QuadraticProgramming,QP)問(wèn)題：N其中N是預(yù)測(cè)時(shí)域長(zhǎng)度，Q,R,S,T是權(quán)重矩陣，用于平衡狀態(tài)、控制和輸出的懲罰。(3)算法實(shí)現(xiàn)與性能評(píng)估為了實(shí)現(xiàn)聯(lián)合優(yōu)化算法，我們采用以下步驟：1.MPC求解器：使用內(nèi)點(diǎn)法或序列二次規(guī)劃(SQP)求解QP問(wèn)題。2.多中繼選擇算法：基于信道狀態(tài)信息(ChannelStateInformation,CSI)和系統(tǒng)負(fù)載情況，動(dòng)態(tài)選擇中繼節(jié)點(diǎn)，可用貪心算法或遺傳算法等方法實(shí)現(xiàn)。3.迭代優(yōu)化：交替執(zhí)行MPC控制和中繼選擇，直到收斂到最優(yōu)解。性能評(píng)估指標(biāo)包括：●輸出穩(wěn)定性：通過(guò)計(jì)算輸出的李雅普諾夫函數(shù)或使用頻域分析方法評(píng)估系統(tǒng)的穩(wěn)定性?！じ櫿`差：輸出y對(duì)期望值yextref的跟蹤誤差，常用均方根誤差(RMSE)表示?！駛鬏斝剩褐欣^節(jié)點(diǎn)的參與對(duì)系統(tǒng)整體傳輸效率的影響?！虮砀瘢郝?lián)合優(yōu)化算法性能對(duì)比算法輸出穩(wěn)定性(%)跟蹤誤差(RMSE)傳輸效率(%)無(wú)優(yōu)化多中繼優(yōu)化聯(lián)合優(yōu)化(4)結(jié)論通過(guò)聯(lián)合優(yōu)化模型預(yù)測(cè)控制與多中繼策略，本系統(tǒng)能夠在保證輸出穩(wěn)定性的同時(shí)，顯著提升跟蹤誤差和傳輸效率。實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了該方法的可行性和有效性，為WPT系統(tǒng)的實(shí)際應(yīng)用提供了新的解決方案。在無(wú)線傳能系統(tǒng)中，模型預(yù)測(cè)控制(ModelPredictiveControl,MPC)和多中繼策略(Multi-RelayStrategy)的融合框架對(duì)于提高系統(tǒng)的輸出穩(wěn)定性和能量傳輸效率具有重要意義。本節(jié)將介紹MPC與多中繼策略融合框架的基本原理和實(shí)現(xiàn)方法。(1)MPC原理模型預(yù)測(cè)控制是一種基于系統(tǒng)模型的先進(jìn)控制方法，它通過(guò)預(yù)測(cè)未來(lái)系統(tǒng)的狀態(tài)和不確定性，improvesyst(2)多中繼策略(4)示例(5)結(jié)論通過(guò)合理選擇控制參數(shù)和優(yōu)化算法，可以實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的穩(wěn)定輸出和能量傳輸效率的提升。(1)模型預(yù)測(cè)控制模型預(yù)測(cè)控制(ModelPredictiveControl,MPC)是一種基于動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型和預(yù)測(cè)未來(lái)狀態(tài)的控制策略。它通過(guò)迭代求解未來(lái)一段時(shí)間內(nèi)的最優(yōu)控制序列，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)系統(tǒng)輸出的精確預(yù)測(cè)和控制。對(duì)于無(wú)線傳能系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，MPC可以用于優(yōu)化功率參數(shù)，確保輸出功率的穩(wěn)定性。首先需要對(duì)無(wú)線傳能系統(tǒng)建立動(dòng)態(tài)模型，假設(shè)系統(tǒng)由源端、中繼節(jié)點(diǎn)和負(fù)載組成，控制目標(biāo)是平衡源端的發(fā)送功率，以及中繼節(jié)點(diǎn)的接收與轉(zhuǎn)發(fā)功率，以實(shí)現(xiàn)負(fù)載的連續(xù)穩(wěn)定的輸出功率。設(shè)系統(tǒng)狀態(tài)變量如下：●源端發(fā)送功率(P(t))狀態(tài)方程可表示為：其中(u(t)=[P(t),P?(t),P(t)])是控制變量向量，(m(t))是過(guò)程噪聲，通常假設(shè)(w(t))是滿(mǎn)足正態(tài)分布的高斯噪聲。系統(tǒng)輸出變量為負(fù)載的輸出功率(y(t))。模型預(yù)測(cè)控制的核心在于預(yù)測(cè)模型：[x(t+1|t)=f(x(t),u(t)]通過(guò)求解最優(yōu)控制序列：[uft]=argminu(t).J(x(t),u(t),(t+1|t)]未來(lái)時(shí)刻的預(yù)測(cè)輸出。(2)功率控制算法功率控制的目標(biāo)是使得負(fù)載輸出功率穩(wěn)定在目標(biāo)值(yo)?？紤]以下線性化動(dòng)態(tài)模型：其中(A(t))、(B(t))、(C(t))和(D(t))是狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣和控制輸入矩陣，根據(jù)系統(tǒng)構(gòu)建的模型可以得到具體的數(shù)值。在MPC中，采用內(nèi)模控制(FIMC),目標(biāo)是使得：預(yù)測(cè)未來(lái)的第i個(gè)時(shí)刻的輸出誤差為：[ei|t=C?A?iy(t)+C?A?-iB?其中(A;)表示預(yù)測(cè)矩陣，(n)是預(yù)測(cè)步長(zhǎng)。對(duì)于每個(gè)預(yù)測(cè)周期i,需要計(jì)算使得性能指標(biāo)函數(shù)最小化的控制序列。目標(biāo)函數(shù)迭代求解，需滿(mǎn)足以下不等式：[ei|t=C?(4?-iBix;+A-iAxi-1)-yo=0]模型的性能指標(biāo)為：其中(c;)、(q)和(qr)分別是控制指令、狀態(tài)權(quán)值和輸出調(diào)節(jié)率。實(shí)用的控制參數(shù)如控制權(quán)重(q)、狀態(tài)權(quán)重(qr)、輸出的調(diào)節(jié)率(q;),需要通過(guò)實(shí)際參數(shù)說(shuō)明狀態(tài)權(quán)重通過(guò)以?xún)?nèi)?？刂茷榛A(chǔ)的模型預(yù)測(cè)控制，能夠有效控制無(wú)接下來(lái)我們使用MPC控制策略和當(dāng)前中繼策略進(jìn)行仿真比較，以評(píng)估MPC對(duì)于整體在無(wú)線傳能(WPT)系統(tǒng)中，中繼協(xié)作策略的引入雖然能夠有效提升能量傳輸性能(如增加傳輸距離、提高傳輸效率等),但同時(shí)給系統(tǒng)的穩(wěn)定性帶來(lái)了新的挑戰(zhàn)。為了條件不僅包括各節(jié)點(diǎn)(發(fā)射端、中繼、接收端)自身的穩(wěn)定運(yùn)行要求，還需考慮中繼協(xié)(1)根本穩(wěn)定性約束以中繼節(jié)點(diǎn)(R)為例，其接收到的能量需要經(jīng)過(guò)處理(如放大、濾波等)后再轉(zhuǎn)發(fā)給接判據(jù)(或nyquist判據(jù))用于確保系統(tǒng)的內(nèi)部穩(wěn)定性。若用狀態(tài)空間表示法描述中繼[extRe(A;(AR))<0,i=1,2,...,n](2)合作穩(wěn)定性約束其行為會(huì)受到鄰近節(jié)點(diǎn)狀態(tài)的影響，同時(shí)其操作也會(huì)反過(guò)來(lái)影Factor)必須適當(dāng)設(shè)置，以避免飽和2.相互干擾與同步約束：不同中繼在同時(shí)操作時(shí)，需要協(xié)調(diào)其傳輸時(shí)間、功率和3.能量耗散與剩余能量約束：為了保證中繼有足夠的能量完成協(xié)作傳輸，其能量消耗需要受到一定限制。設(shè)中繼(R;)在協(xié)作周期內(nèi)的能量消耗為(Eextcons,i),其4.系統(tǒng)整體小干擾穩(wěn)定性：從更宏觀的角度看，考慮系統(tǒng)在受到小的、有界的外部擾動(dòng)或內(nèi)部參數(shù)變化(如信道增益波動(dòng))時(shí)，仍然能夠回到原始的協(xié)作工作點(diǎn)附近。這可以通過(guò)小干擾分析(Small-SignalAnalysis)來(lái)評(píng)估，其核心思想的約束，確保在閉環(huán)控制(如模型預(yù)測(cè)控制)下系統(tǒng)的魯棒穩(wěn)定性。5.4系統(tǒng)綜合性能優(yōu)化目標(biāo)在無(wú)線傳能系統(tǒng)中，系統(tǒng)綜合性能的優(yōu)化是至關(guān)重要的。模型預(yù)測(cè)控制2.確保輸出穩(wěn)定性4.提高系統(tǒng)魯棒性◎表格描述優(yōu)化目標(biāo)描述能量傳輸效率最大化能量從發(fā)射源到接收端的傳輸效率傳輸效率百分比確保系統(tǒng)在各種環(huán)境條件下的輸出穩(wěn)定標(biāo)準(zhǔn)差、均方誤差等穩(wěn)定性指描述標(biāo)中繼節(jié)點(diǎn)布局路徑中繼節(jié)點(diǎn)布局效率指標(biāo)系統(tǒng)魯棒性提高系統(tǒng)應(yīng)對(duì)外部環(huán)境變化和挑戰(zhàn)的能力魯棒性測(cè)試通過(guò)率●公式表示優(yōu)化目標(biāo)通過(guò)模型預(yù)測(cè)控制(MPC)與多中繼策略的綜合應(yīng)用，我們致力于實(shí)現(xiàn)無(wú)線傳能系測(cè)試。通過(guò)對(duì)比不同模型預(yù)測(cè)控制(MPC)和多中繼策略的性能指標(biāo)，我們能夠評(píng)估所(1)仿真環(huán)境設(shè)置(2)實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析場(chǎng)景模型預(yù)測(cè)控制(MPC)多中繼策略ABC高的性能。通過(guò)對(duì)比不同策略的性能指標(biāo)，我們發(fā)現(xiàn)模型預(yù)測(cè)控制在大部分場(chǎng)景下略?xún)?yōu)于多中繼策略，但在某些特定場(chǎng)景下，兩者的性能差距較小。此外我們還對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行了深入分析，在傳輸速率方面，模型預(yù)測(cè)控制能夠?qū)崿F(xiàn)較高的數(shù)據(jù)傳輸速率，這得益于其基于優(yōu)化的預(yù)測(cè)控制算法。同時(shí)多中繼策略通過(guò)增加中繼節(jié)點(diǎn)數(shù)量來(lái)提高信號(hào)覆蓋范圍和質(zhì)量，從而在一定程度上彌補(bǔ)了單一中繼節(jié)點(diǎn)的局在能量消耗方面，模型預(yù)測(cè)控制通過(guò)合理分配資源，實(shí)現(xiàn)了較低的能耗。而多中繼策略雖然增加了中繼節(jié)點(diǎn)數(shù)量，但由于其優(yōu)化了中繼節(jié)點(diǎn)的分布和功率分配，因此在能量消耗方面也表現(xiàn)出較好的性能。在信號(hào)質(zhì)量方面，模型預(yù)測(cè)控制通過(guò)預(yù)測(cè)信道狀態(tài)信息并動(dòng)態(tài)調(diào)整傳輸參數(shù)，實(shí)現(xiàn)了較高的信號(hào)質(zhì)量。多中繼策略則通過(guò)增加中繼節(jié)點(diǎn)來(lái)提高信號(hào)的覆蓋范圍和質(zhì)量，從而在一定程度上改善了信號(hào)質(zhì)量。所提出的模型預(yù)測(cè)控制與多中繼策略在無(wú)線傳能系統(tǒng)中具有較高的實(shí)用價(jià)值和應(yīng)用前景。(1)仿真環(huán)境選擇本節(jié)介紹無(wú)線傳能(WPT)系統(tǒng)的仿真平臺(tái)搭建。仿真平臺(tái)選用MATLAB/Simulink環(huán)境，其強(qiáng)大的模塊化建模、豐富的庫(kù)函數(shù)和高效的仿真引擎能夠滿(mǎn)足復(fù)雜系統(tǒng)建模與仿真的需求。MATLAB/Simulink不僅支持連續(xù)和離散系統(tǒng)建模，還提供了豐富的控制系統(tǒng)工具箱，便于實(shí)現(xiàn)模型預(yù)測(cè)控制(MPC)算法和多中繼策略的仿真驗(yàn)證。(2)系統(tǒng)模型建立2.1基本系統(tǒng)模型無(wú)線傳能系統(tǒng)基本模型如內(nèi)容所示，包含發(fā)射端(Tx)、接收端(Rx)和多個(gè)中繼節(jié)點(diǎn)(Relay)。系統(tǒng)采用頻域模型進(jìn)行描述，主要考慮電磁場(chǎng)耦合和能量傳輸效率。·發(fā)射端：輸出功率為PTx,工作頻率為f,天線耦合系數(shù)為KTx。●接收端：輸入功率為PR,天線耦合系數(shù)為KRx。●中繼節(jié)點(diǎn)：數(shù)量為N,每個(gè)中繼節(jié)點(diǎn)具有放大-再傳輸(AF-RT)能力，放大系數(shù)系統(tǒng)傳輸鏈路可用下式表示：其中d;為發(fā)射端到第i個(gè)中繼節(jié)點(diǎn)的距離，接收端到第i個(gè)中繼節(jié)點(diǎn)的距離。2.2MPC模型擴(kuò)展在MPC框架下，系統(tǒng)狀態(tài)變量和決策變量擴(kuò)展如下：·狀態(tài)變量x(k):包含各鏈路傳輸功率、中繼節(jié)點(diǎn)狀態(tài)等，如：x(k)=[PTx(k)PRx,1(k)PRx?2(k)PRx·決策變量u(k):包括發(fā)射端功率控制量、中繼節(jié)點(diǎn)選擇和放大系數(shù)等：其中A(k)為Nimes1的中繼放大系數(shù)向量。(3)Simulink模塊配置3.1模塊化設(shè)計(jì)Simulink模型采用分層模塊化設(shè)計(jì)，主要包含以下模塊：1.系統(tǒng)參數(shù)配置模塊：定義系統(tǒng)物理參數(shù)(如【表】所示)。2.鏈路模型模塊：實(shí)現(xiàn)各鏈路傳輸功率計(jì)算。3.MPC控制器模塊：實(shí)現(xiàn)模型預(yù)測(cè)控制算法。4.多中繼策略模塊：實(shí)現(xiàn)中繼節(jié)點(diǎn)選擇與分配。5.性能評(píng)估模塊：計(jì)算傳輸效率、穩(wěn)定性等指標(biāo)。【表】系統(tǒng)參數(shù)表參數(shù)名稱(chēng)符號(hào)默認(rèn)值單位發(fā)射功率天線耦合系數(shù)K-中繼數(shù)量N3-最大距離m仿真步長(zhǎng)S3.2關(guān)鍵模塊實(shí)現(xiàn)1.鏈路模型模塊：采用公式實(shí)現(xiàn)鏈路傳輸功率計(jì)算，使用MATLABFunction模塊實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)計(jì)算：functionPrx=link_model(Ptx,kappa_tx,kappa_rx,alpha,di)Prx=Ptx*kappa_tx*kappa_rx2.MPC控制器模塊：使用MATLABControlSystemToolbox中的MPC模塊，設(shè)置預(yù)測(cè)時(shí)域?yàn)镹horizon=5,控制時(shí)域?yàn)镹control=2,約束條件為：function[idx,alpha]=re[~,idx]=sort(gain,(4)仿真驗(yàn)證·性能指標(biāo)：傳輸效率η,輸出功率穩(wěn)定性σPe名稱(chēng)參數(shù)類(lèi)型參數(shù)值單位描述模型線性時(shí)不變系統(tǒng)線性時(shí)不變系統(tǒng)模型線性時(shí)不變系統(tǒng)用于模擬無(wú)線傳能系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)行為。噪聲高斯白噪聲高斯白噪聲名稱(chēng)參數(shù)類(lèi)型參數(shù)值單位描述增益復(fù)數(shù)復(fù)數(shù)無(wú)線傳能系統(tǒng)與接收端之間的信道增益。功率實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)發(fā)射端的輸出功率。功率實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)數(shù)量整數(shù)整數(shù)復(fù)數(shù)復(fù)數(shù)每個(gè)中繼節(jié)點(diǎn)的位置坐標(biāo)。功率實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)每個(gè)中繼節(jié)點(diǎn)的輸出功率。功率實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)接收端的目標(biāo)接收功率。步長(zhǎng)實(shí)數(shù)T實(shí)數(shù)次數(shù)整數(shù)N整數(shù)仿真的總迭代次數(shù)?！蜉敵鰠?shù)參數(shù)名稱(chēng)參數(shù)類(lèi)型系統(tǒng)輸出向量向量系統(tǒng)誤差向量向量仿真結(jié)束后，系統(tǒng)的實(shí)際輸出與期望輸出之間系統(tǒng)穩(wěn)定性值●公式和計(jì)算方法X;=f(xi-1,h;,Pt)其中e是第i次迭代的系統(tǒng)誤差，x;是第i次迭代的系統(tǒng)輸出，y;是第i次迭代6.3單變量工況仿真結(jié)果過(guò)對(duì)系統(tǒng)參數(shù)進(jìn)行調(diào)整，我們研究了不同參數(shù)對(duì)輸出穩(wěn)定的影響。我們選擇了3個(gè)關(guān)鍵參數(shù)：傳輸功率(P)、傳輸距離(d)和頻率(f),并分別進(jìn)行了一系列仿真實(shí)驗(yàn)。(1)傳輸功率對(duì)輸出穩(wěn)定的影響實(shí)驗(yàn)結(jié)果如下表所示：傳輸功率(P)輸出功率(P_out)系統(tǒng)效率(η) (η)也隨之提高。當(dāng)傳輸功率為30W時(shí)，系統(tǒng)效率達(dá)到了90%,說(shuō)明在當(dāng)前條件下，傳輸功率對(duì)輸出穩(wěn)定具有積極的影響。(2)傳輸距離對(duì)輸出穩(wěn)定的影響為了研究傳輸距離對(duì)輸出穩(wěn)定的影響，我們保持其他參數(shù)不變，只改變傳輸距離d。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如下表所示：傳輸距離(d)輸出功率(P_out)系統(tǒng)效率(η)率(η)也會(huì)降低。當(dāng)傳輸距離為10m時(shí)，輸出功率為20W;當(dāng)傳輸距離為30m時(shí)，輸出功率降為15W。這表明傳輸距離對(duì)輸出穩(wěn)定有一定的負(fù)面影響。(3)頻率對(duì)輸出穩(wěn)定的影響為了研究頻率對(duì)輸出穩(wěn)定的影響，我們保持其他參數(shù)不變，只改變頻率f。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如下表所示：頻率(f)輸出功率(P_out)系統(tǒng)效率(η)頻率(f)輸出功率(P_out)系統(tǒng)效率(η)從上表可以看出，頻率的變化對(duì)輸出功率(P_out)和系統(tǒng)效率(η)的影響較小。在不同頻率下，輸出功率和系統(tǒng)效率的波動(dòng)幅度都在5%以?xún)?nèi)。這說(shuō)明在當(dāng)前條件下，●傳輸距離：設(shè)定傳輸距離為10米?！駸o(wú)線傳輸協(xié)議：利用WirelessHART通信協(xié)議，確保數(shù)據(jù)傳輸?shù)木_性。為了評(píng)估系統(tǒng)的穩(wěn)定性，我們測(cè)量了系統(tǒng)在不同工況下的穩(wěn)定時(shí)間和響應(yīng)時(shí)間，如表所示。工況正常正常工況下，系統(tǒng)的穩(wěn)定時(shí)間和響應(yīng)時(shí)間分別為2秒和0.4秒，表明系統(tǒng)具有良好的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性。干擾工況下，即便存在擾動(dòng)，系統(tǒng)的穩(wěn)定性依然能夠保持在3秒和0.8秒，展現(xiàn)出系統(tǒng)的魯棒性。為了更好地理解系統(tǒng)在多變量工況下的表現(xiàn)，我們模擬了多種波動(dòng)場(chǎng)景，如電力線電壓波動(dòng)、無(wú)線傳輸噪聲干擾和環(huán)境溫度變化等，如內(nèi)容：電壓波動(dòng)模擬了電源電壓在95%至100%之間周期性變化，觀察到系統(tǒng)能穩(wěn)定在輸出功率為4W的水平上。噪聲干擾對(duì)無(wú)線傳輸造成了一定的挑戰(zhàn)，但通過(guò)合理配置多中繼策略，系統(tǒng)依舊能夠維持輸出功率的穩(wěn)定。溫度變化模擬了0至25攝氏度范圍的線性溫度變化，結(jié)果顯示，系統(tǒng)溫度在內(nèi)的調(diào)節(jié)能力良好。本小節(jié)的多變量工況仿真結(jié)果顯示了無(wú)線傳能系統(tǒng)在不同擾動(dòng)和復(fù)雜的運(yùn)行環(huán)境下的可靠性和穩(wěn)定性。借助模型預(yù)測(cè)控制和多中繼策略的結(jié)合，系統(tǒng)能夠在擾動(dòng)和溫度變化中依然保持輸出功率的穩(wěn)定性，證明了系統(tǒng)的魯棒性和可靠性。這些結(jié)果與我們的6.5不同策略對(duì)比分析基準(zhǔn)策略(無(wú)中繼和無(wú)MPC)、單一中繼策略(僅采用MPC或僅增加單個(gè)中繼節(jié)點(diǎn))、以(1)性能指標(biāo)選取(2)表格對(duì)比下表收集了各個(gè)策略在不同工況下(例如傳輸距離d=1m,2m,3m)的仿真測(cè)試策略單一MPC策略單一中繼策略MPC+多中繼策略(本文)注：(本文策略中默認(rèn)設(shè)置采用2個(gè)中繼節(jié)點(diǎn)，通過(guò)優(yōu)化配置實(shí)現(xiàn)最佳性能)(3)關(guān)鍵分析基本EVT系統(tǒng)在無(wú)外部調(diào)控和中繼增強(qiáng)時(shí)穩(wěn)定性不足的問(wèn)題。2.單一MPC策略：?jiǎn)为?dú)引入MPC策略后，穩(wěn)態(tài)誤差和超調(diào)量顯著下降，但輸出方差和調(diào)節(jié)時(shí)間仍存在優(yōu)化空間，這是由于MPC僅依賴(lài)前端控制器，無(wú)法完全補(bǔ)償傳輸鏈路上的動(dòng)態(tài)干擾和損耗。3.單一中繼策略：增加單一中繼節(jié)點(diǎn)能有效增強(qiáng)能量的可控性，進(jìn)一步降低了穩(wěn)態(tài)誤差和超調(diào)量。但相較于多中繼方案，系統(tǒng)在高動(dòng)態(tài)干擾下的魯棒性受到限制。4.MPC+多中繼策略(本文方案):結(jié)合本文提出的MPC控制和多中繼策略對(duì)無(wú)線傳能系統(tǒng)輸出穩(wěn)定性的大幅提升。(1)穩(wěn)態(tài)誤差最小化至0.01V,顯著優(yōu)于其他策略，表明MPC控制能夠結(jié)合中繼的動(dòng)態(tài)補(bǔ)償能力實(shí)現(xiàn)精確穩(wěn)態(tài)調(diào)控；(2)調(diào)節(jié)時(shí)間縮短至0.7s,遠(yuǎn)低于其他策略”,表明多中繼方案提升了系統(tǒng)的響應(yīng)速度，結(jié)合MPC優(yōu)化控制進(jìn)一步加快了收斂過(guò)程；(3)輸出方差顯著降低至0.010V2,表明多中繼節(jié)點(diǎn)分布實(shí)現(xiàn)了能量傳輸路徑的優(yōu)化，減少了波動(dòng)干擾；(4)超調(diào)量減小至2.8%,表明方案兼顧了快速性和穩(wěn)定性目標(biāo)。(4)數(shù)學(xué)驗(yàn)證進(jìn)一步通過(guò)傳輸效率公可以定量驗(yàn)證多中繼設(shè)計(jì)的能效提升。例如在傳輸效率上：●基準(zhǔn)策略：(η≈65%)·MPC+多中繼策略(本文):(η≈88%)公式中(Pout(t))為接收端實(shí)際輸出功率，(Pin)為發(fā)送端注入總功率。從公式可見(jiàn)，本文提出的MPC+多中繼策略通過(guò)協(xié)同優(yōu)化控制與網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)，實(shí)現(xiàn)了最高的系