page1page2重慶市2024-2025學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試卷注意事項(xiàng)：1.答題前，考生先將自己的信息填寫清楚、準(zhǔn)確，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼粘貼處。2.請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效。3.答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆，保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不得使用涂改液、修正帶、刮紙刀?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試題及答題卡交回。一、選擇題

1.7的相反數(shù)是（

）A.17 B.?17 C.7 D.?7

2.下面四個(gè)圖形中，∠1與∠2是對(duì)頂角的圖形是（A. B.

C. D.

3.關(guān)于單項(xiàng)式?23πA.系數(shù)為?23 B.次數(shù)為3 C.次數(shù)為4 D.系數(shù)為23

4.下列等式變形正確的是（

）A.若a=b，則ac=bc B.若?14a=b，則a=4b

C.若a=b，則

5.若單項(xiàng)式xm?1y3與4xA.5 B.4 C.6 D.3

6.如圖，將一副三角板的直角頂點(diǎn)重合擺放在桌面上，若∠AOD=128°，則∠BOC=A.22° B.62° C.52° D.32°

7.有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，那么化簡：|c?a|?|b+A.2b?2a B.2c?2a C.2b?2a+2c D.0

8.《孫子算經(jīng)》中記載的一個(gè)問題的譯文大意是：今有若干人乘車，若每3人共乘一輛車，恰好剩2輛車；若每2人共乘一輛車，剩9人無車可乘，問有多少人，多少輛車？設(shè)今有x輛車，可列方程為（

）A.3(x+2)=2x+9 B.3(x?

9.如圖，按一定規(guī)律排列的一組盲盒中裝有若干糖果，第(1)個(gè)中裝有1顆，第(2)個(gè)中裝有5顆……，那么第(4)A.48顆 B.36顆 C.32顆 D.29顆

10.在正方體的六個(gè)面上，分別標(biāo)上“我、的、愉、快、初、一”六個(gè)字，如圖是正方體的三種不同擺法，則從左到右三種擺法的左側(cè)面上三個(gè)字分別是（

）

A.的、初、愉 B.中、的、愉 C.愉、初、一 D.的、初、一

11.已知關(guān)于x的一元一次方程x?3?ax6A.?12 B.?14 C.?20 D.?32

12.已知關(guān)于字母x的n次多項(xiàng)式M，化簡后總是可以表達(dá)成anxn+an?1xn?1+?+a2x2+a1x+a0的形式，其中an≠0,an,an?1,?,a2,a1,a0都為常數(shù)，n為正整數(shù)．對(duì)多項(xiàng)式M，任意選擇其中兩項(xiàng)的系數(shù)，先變成其相反數(shù)后再交換它們的位置，稱為“取反換位”操作，例如：對(duì)多項(xiàng)式x2?2xA.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè)二、填空題

13.神舟十七號(hào)航天員湯洪波在軌飛行總時(shí)長達(dá)到310000多分鐘，成為目前中國在軌飛行時(shí)間最長的航天員，310000用科學(xué)記數(shù)法表示為______________．

14.一個(gè)角的補(bǔ)角等于這個(gè)角的余角的3倍，則這個(gè)角是____________度；

15.若關(guān)于x、y的兩個(gè)多項(xiàng)式2mx2+3xy?

16.時(shí)鐘表面11點(diǎn)15分時(shí)，時(shí)針與分針?biāo)鶌A角的度數(shù)是___________度．

17.已知線段AB=10cm，直線AB上有一點(diǎn)C，且BC=2cm，點(diǎn)D是線段AB的中點(diǎn)，則線段DC的長_______________．

18.在重慶北站上車的小明發(fā)現(xiàn)：坐在行駛速度大小保持不變的動(dòng)車上經(jīng)過一座大橋時(shí)，他從剛上橋到離橋共需要150秒；而從動(dòng)車車尾上橋開始到車頭離橋結(jié)束，整列動(dòng)車完全在橋上的時(shí)間是148秒．已知該列動(dòng)車長為120米，則動(dòng)車經(jīng)過的這座大橋的長度是______________米．

19.計(jì)算機(jī)中常用的十六進(jìn)制是逢16進(jìn)1的計(jì)數(shù)制，采用數(shù)字0～9和字母A～F共十六進(jìn)制0123456789ABCDEF十進(jìn)制0123456789101112131415

例如：十進(jìn)制數(shù)“27”用十六進(jìn)制表示就是“1B”（因?yàn)?7=16+11），同理，用十進(jìn)制表示的加法“15+

20.簪花在我國已有兩、三千年的歷史．熱愛傳統(tǒng)文化的涵涵購買了若干支丁香花、海棠花、玉蘭花用于手工制作三款簪花頭飾各一套（每款均用到三種花）．已知每款簪花中海棠花的用量等于玉蘭花用量．A款丁香花用量為3枝，B款丁香花用量比C款丁香花用量少2枝；A款中玉蘭花的用量為2枝，B款玉蘭花的用量是它的丁香花用量的3倍；制作完成后統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，三款簪花丁香花的總用量與玉蘭花總用量比為11:13．已知每款簪花成本等于所用花朵成本之和．若每枝丁香花、海棠花、玉蘭花的成本分別是a元、b元、c元，則C款簪花的成本是______________元（用含a、b、c的代數(shù)式表示）．若A款簪花的成本為49元，B款簪花的成本為63元，則三、解答題

21.計(jì)算：（1）13（2）0.3+(?

22.解方程：（1）3(（2）3x+

23.先化簡，再求值：3x2y?6xy

24.將以下問題的論述過程補(bǔ)充完整并在括號(hào)內(nèi)寫出相應(yīng)的推理依據(jù)：如圖，將圖1中兩個(gè)相同的三角板拼在一起得到圖2所示圖形，在圖2中，F(xiàn)是DE和CB的交點(diǎn)，D在線段AC上，G在線段DB上，∠ABC=∠DBE=90°，∠CAB=∠EDB=60°，∠ACB=∠DEB=30°，DE∥AB，AG平分∠CAB，求證：AG∥BE

證明：∵DE∥AB，∠EDB=60°（已知）

25.國際數(shù)學(xué)教育大會(huì)(ICME)是全球數(shù)學(xué)教育水平最高，規(guī)模最大的學(xué)術(shù)盛會(huì)．ICME?14于2021年在上海舉辦．如圖是大會(huì)會(huì)標(biāo)，蘊(yùn)含很多中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)文化元素．會(huì)標(biāo)中的兩排小圓點(diǎn)代表中國古代河圖中的陰數(shù)2和陽數(shù)7，2和7的積是14，表示本屆大會(huì)的屆數(shù)．

對(duì)于一個(gè)各位數(shù)上均不為0的四位正整數(shù)，若其千位上的數(shù)字與百位上的數(shù)字之積等于14，則稱該四位數(shù)為ICME?14數(shù)．例如，∵7×2=14，（1）若2tttˉ為ICME（2）對(duì)于一個(gè)ICME?14數(shù)m=abcdˉ，記F(m

26.列一元一次方程解決以下問題：為迎接蛇年春節(jié)，某超市進(jìn)購了“蛇來運(yùn)轉(zhuǎn)”（以下簡稱為A）和“蛇拿九穩(wěn)”（以下簡稱為B）兩款紅包，每個(gè)B款紅包的進(jìn)價(jià)比A款紅包貴1元，進(jìn)購3個(gè)A款所需金額正好等于進(jìn)購2個(gè)B款所需金額．（1）求A、B兩款紅包的進(jìn)價(jià)分別為每個(gè)多少元？（2）該超市進(jìn)購兩款紅包各500個(gè)，春節(jié)前，A款紅包在進(jìn)價(jià)的基礎(chǔ)上提價(jià)50%后售賣了45，B款紅包以一定的價(jià)格售賣了12；春節(jié)后，因超市保管不善導(dǎo)致剩下的A款紅包無法售賣按報(bào)廢處理，B款紅包以春節(jié)前的售價(jià)打八折進(jìn)行促銷并全部售完，若銷售這兩款紅包的總利潤率為16.4

27.如圖，直線l1//l2，點(diǎn)A，B，G在l1上，點(diǎn)K，D在l2上，連接AD，BK交于點(diǎn)F，∠DAB和∠KBG的角平分線交于點(diǎn)H，直線AH分別交直線BK，l（1）如果∠DAC=34°，（2）請(qǐng)猜想∠H和∠（3）如圖2，當(dāng)AD⊥BK，∠BAD=60°時(shí)，將△AFE繞點(diǎn)A以每秒5°的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△AF′E′，同時(shí)將△ABH繞點(diǎn)B以每秒10°

參考答案與試題解析一、選擇題1.【答案】D【考點(diǎn)】相反數(shù)的意義【解析】本題考查相反數(shù)，關(guān)鍵是掌握相反數(shù)的定義．只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)，由此即可得到答案．【解答】解：7的相反數(shù)是?7．

故選：D2.【答案】D【考點(diǎn)】對(duì)頂角的定義【解析】利用對(duì)頂角的定義：具有共同的頂點(diǎn)且兩邊互為反向延長線的兩個(gè)角互為對(duì)頂角判斷即可．【解答】解：A．根據(jù)對(duì)頂角的定義，A中的∠1與∠2的兩邊不互為反向延長線，則不是對(duì)頂角，故不符合題意．

B．根據(jù)對(duì)頂角的定義，B中∠1與∠2的兩邊不互為反向延長線，則不是對(duì)頂角，故不符合題意．

C．根據(jù)對(duì)頂角的定義，C中∠1與∠2不具有共同的頂點(diǎn)，則不是對(duì)頂角，故不符合題意．

D．根據(jù)對(duì)頂角的定義，D中∠13.【答案】B【考點(diǎn)】單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)【解析】此題主要考查了單項(xiàng)式，正確把握單項(xiàng)式次數(shù)與系數(shù)的確定方法是解題關(guān)鍵．

單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的的系數(shù)，系數(shù)包括它前面的符號(hào)，單項(xiàng)式的次數(shù)是所有字母的指數(shù)的和，據(jù)此即可解答．【解答】解：單項(xiàng)式?23πa3的系數(shù)為?234.【答案】D【考點(diǎn)】此題暫無考點(diǎn)【解析】本題考查了等式的基本性質(zhì)，正確掌握等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．等式的基本性質(zhì)1是等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)整式，所得的結(jié)果仍是等式；等式的基本性質(zhì)2是等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)數(shù)（除數(shù)不能為0），所得的結(jié)果仍是等式．根據(jù)等式的性質(zhì)逐項(xiàng)分析即可．【解答】解：A．若a=b，當(dāng)c≠0時(shí)，則ac=bc，故不正確；

B．若?14a=b，則a=?4b，故不正確；

C．若a=5.【答案】A【考點(diǎn)】已知同類項(xiàng)求指數(shù)中字母或代數(shù)式的值【解析】本題考查了同類項(xiàng)的定義、求代數(shù)式的值．如果兩個(gè)多項(xiàng)式是同類項(xiàng)，那么這兩個(gè)多項(xiàng)式所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相等．根據(jù)同類項(xiàng)的定義可知m?1=1、n=3，分別求出m、n的值，再把【解答】解：∵單項(xiàng)式xm?1y3與4xyn是同類項(xiàng)，

∴m?1=1n6.【答案】C【考點(diǎn)】三角板中角度計(jì)算問題幾何圖形中角度計(jì)算問題【解析】本題主要考查了角的和差，弄清楚角之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．

由題意可得：∠AOB=∠COD=90【解答】解：由題意可得：∠AOB=∠COD=90°，

∵∠AOD=128°，7.【答案】C【考點(diǎn)】根據(jù)點(diǎn)在數(shù)軸的位置判斷式子的正負(fù)化簡絕對(duì)值整式的加減【解析】本題主要考查了根據(jù)數(shù)軸判斷式子的正負(fù)，以及化簡絕對(duì)值，整式的加減運(yùn)算，根據(jù)數(shù)軸得出c?a>0，【解答】解：根據(jù)數(shù)軸可知：c?a>0，b+c<0，a?b<08.【答案】B【考點(diǎn)】古代問題(一元一次方程的應(yīng)用)【解析】本題考查了列一元一次方程，正確找出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．

根據(jù)兩種乘車方式，找出等量關(guān)系，由此列出一元一次方程即可．【解答】解：今有x輛車，每3人共乘一輛車用了(x?2)輛車，根據(jù)題意得：

3(9.【答案】D【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類【解析】本題考查了數(shù)字變化的規(guī)律，能根據(jù)題意發(fā)現(xiàn)盲盒中糖果數(shù)量之間的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵．根據(jù)所給數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)盲盒中所裝糖果數(shù)量之間的變化規(guī)律即可解決問題．【解答】解：由題知，

因?yàn)?=1×2+3,13=5×2+3,125=61×10.【答案】D【考點(diǎn)】正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字【解析】本題考查的是正方體相對(duì)面上的字，“理解圖形的擺放位置的特征”是解本題的關(guān)鍵．

從3個(gè)圖形可得和我相鄰的有快、的、一、初，那么和我相對(duì)的就是愉，而從第2中圖可知一相鄰的字為的，故第1個(gè)圖形左側(cè)為的，依次分析即可．【解答】解：根據(jù)三個(gè)圖形的漢字，可推斷出來，和我相對(duì)的就是愉，和快相對(duì)的就是的，和一相對(duì)的就是初，

∴三種擺法的左側(cè)面上三個(gè)字分別是的、初、一．

故選：D．11.【答案】A【考點(diǎn)】方程的解【解析】先用含a的式子表示出原方程的解，再根據(jù)解為偶數(shù)，可求得a的值，則符合條件的所有整數(shù)a的和可求．【解答】解：x?3?ax6=x+32?1，

6x?(3?ax)=3(x+3)?6

6x?3+ax=3x+9?6

6x+ax?3x=9?6+3

(a+3)x12.【答案】D【考點(diǎn)】多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式多項(xiàng)式的項(xiàng)與次數(shù)【解析】本題主要考查了新定義、多項(xiàng)式的系數(shù)等知識(shí)點(diǎn)，理解新定義是解題的關(guān)鍵．

①先列舉出多項(xiàng)式a1x+【解答】解：①當(dāng)對(duì)多項(xiàng)式a1x+a0進(jìn)行“取反換位”操作后得到的多項(xiàng)式為：?a0x?a1，

由題意可得：a1x+a0+?a0x?a1=a1?a0x?a1?a0=0，

∴a1?a0=0，即a1=a0，

∴a0x+a0=0，即a0(x+1)=0，

∴x=?1，故①正確；

二、填空題13.【答案】3.1【考點(diǎn)】用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值大于1的數(shù)【解析】此題考查了正整數(shù)指數(shù)科學(xué)記數(shù)法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n【解答】解：310000=3.1×10514.【答案】45【考點(diǎn)】與余角、補(bǔ)角有關(guān)的計(jì)算【解析】本題考查的是余角和補(bǔ)角的概念，設(shè)這個(gè)角為x,【解答】解：設(shè)這個(gè)角為x,

由題意得，180°?x=3(90°?x)，15.【答案】27【考點(diǎn)】整式加減中的無關(guān)型問題解一元一次方程（一）——合并同類項(xiàng)與移項(xiàng)【解析】本題主要考查了整式的加減，解一元一次方程，要理解差中不含二次項(xiàng)即二次項(xiàng)系數(shù)為0，是解題的關(guān)鍵．

先將兩個(gè)多項(xiàng)式相減，然后合并同類項(xiàng)，根據(jù)二次項(xiàng)系數(shù)為0，求出m，n的值，然后代入即可解答即可．【解答】解：2mx2+3xy?5x?3x2+nxy?3y

=2mx2+3xy?5x?16.【答案】112.5【考點(diǎn)】鐘面角【解析】根據(jù)時(shí)針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)，即可得到答案．【解答】根據(jù)鐘面平均分成12份，可得每份是30°，則30°×(117.【答案】3cm或7cm【考點(diǎn)】線段中點(diǎn)的有關(guān)計(jì)算【解析】此題暫無解析【解答】解：當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，如圖所示：

∵AB=10cm，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，∴BD=12AB=5cm．

又∵BC=2cm，∴DC=BD?BC=3cm．

(2)當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長線上時(shí)，如圖所示：

此時(shí)，DC18.【答案】9000【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用——路程問題【解析】本題主要考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用．根據(jù)路程=速度×?xí)r間，表示出大橋的長度，再根據(jù)大橋的長度不變列出方程求解即可．【解答】解：設(shè)動(dòng)車的平均速度為x米/秒．

∴150x=148x+120．

解得：x=60．

19.【答案】9A【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算【解析】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算．先計(jì)算11×14，然后根據(jù)十進(jìn)制轉(zhuǎn)化為十六進(jìn)制的方法，即可寫出在十六進(jìn)制下【解答】解：∵11×14=154=16×20.【答案】(5a+【考點(diǎn)】二元一次方程的解二元一次方程組的應(yīng)用——其他問題【解析】本題考查了二元一次方程的整數(shù)解，二元一次方程組的應(yīng)用，正確求解二元一次方程的整數(shù)解及利用整體思想求解二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．

設(shè)B款玉蘭花的用量為x枝，C款玉蘭花的用量為y枝，則可求出每種款式簪花各種花的用量，再根據(jù)三款簪花丁香花的總用量與玉蘭花總用量比為11:13，可列出方程(3+x+x+2):(2+3x+y)=11:13，化簡得7x+11y【解答】解：設(shè)B款玉蘭花的用量為x枝，C款玉蘭花的用量為y枝，

則三款簪花的用量可列表為：

A款B款C款丁香花（枝）3xx海棠花（枝）23xy玉蘭花（枝）23xy

所以(3+x+x+2):(2+3x+y)=11:13，

化簡，得7x+11y=43，

∵x≥1，y≥1，

∴可求得方程的正整數(shù)解為x=3y=2?，

故C款簪花的成本是a(x+2)+by+cy=a(3+2)+2b+2c=5a+2b+2c（元）；

故答案為：(5a三、解答題21.【答案】52?1.7【考點(diǎn)】有理數(shù)的加減混合運(yùn)算含乘方的有理數(shù)混合運(yùn)算【解析】（1）首先根據(jù)絕對(duì)值的定義去掉絕對(duì)值，把小數(shù)轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)，然后再根據(jù)有理數(shù)的加法法則進(jìn)行計(jì)算即可；（2）首先根據(jù)乘方的定義把乘方計(jì)算出來，然后再根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可．【解答】（1）解：134+|?3|?2+(?0.25)；（2）解：0.3+(?1)2025+7÷1+(?22.【答案】xx【考點(diǎn)】解一元一次方程（二）——去括號(hào)解一元一次方程（三）——去分母【解析】（1）根據(jù)解一元一次方程的步驟去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1即可求解；（2）根據(jù)解一元一次方程的步驟去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1即可求解．【解答】（1）解：3(3x?1)?12(2x?5)=6，

去括號(hào)：9x（2）解：3x+12?x+25=4，

去分母：5(3x+1)?2(23.【答案】5x2y【考點(diǎn)】絕對(duì)值的意義整式的加減——化簡求值【解析】本題主要考查了整式的化簡求值、絕對(duì)值、平方的非負(fù)性，首先去括號(hào)合并同類項(xiàng)，把整式化簡可得：原式=5x2y?2，根據(jù)(x+2)2【解答】解：3x2y?6xy?3(2xy?1)?2x2y+1

=3x2y?6xy?6xy+324.【答案】①兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；②∠DBE；③角平分線的定義；④180【考點(diǎn)】角平分線的有關(guān)計(jì)算平行線的判定與性質(zhì)【解析】本題考查了角平分線的定義，平行線的性質(zhì)與判定；根據(jù)角平分線的定義，平行線的性質(zhì)與判定完成填空，即可求解．【解答】證明：∵DE∥AB，∠EDB=60°（已知）

∴∠EDB=∠ABD=60°（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）

∵∠DBE=90°（已知）25.【答案】2777符合條件的m的最大值與最小值之差為4584【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類【解析】（1）根據(jù)ICME?（2）根據(jù)ICME?14數(shù)的計(jì)算方法得到a=2b=7?或a=7b=2【解答】（1）解：∵2tttˉ為ICME?14數(shù),

∴2t=14，（2）∵m為ICME?14數(shù)，

∴ab=14，

∴a=2b=7?或a=7b=2?，

∴F(m)=abˉ+bcˉ+cdˉ

=10a+b+10b+c+10c+d

=10(a+b)+b+11c+d

=90+b+11c+d，

當(dāng)26.【答案】A款紅包的進(jìn)價(jià)為每個(gè)2元，B款紅包的進(jìn)價(jià)為每個(gè)3元春節(jié)前B款紅包的售價(jià)為每個(gè)3.8元【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用——打折銷售問題【解析】（1）設(shè)A款紅包的進(jìn)價(jià)為每個(gè)x元，則B款紅包的進(jìn)價(jià)為每個(gè)(x（2