1-6年級數(shù)學(xué)十大易錯重點(diǎn)題（附解題過程及答案）

一年級十大易錯重點(diǎn)題

【重點(diǎn)1］小芳拍球拍了50下，小明拍的比小芳少一些。

（1）小明可能拍了多少下？（請打"V"）

（2）小明最多拍了（）下。

12T47下52下

【分析】因為“小明拍的比小芳少一些"，這就說明小明拍的球比"50下"少一點(diǎn)。"12

下"比‘50下"少得多，而"52下"是比"50下"多一些,都不符合要求。所以比"50

下，，少一些應(yīng)該是，，47下"。"小明最多拍了（）下"這個問題，首先要了解“最多”

的意思，其實應(yīng)該是在比"50下”少的范圍內(nèi)的一種“最多”情況。故而因比“50下"

只少"1下"，才算"最多”的情況,即“49下”。

【重點(diǎn)2］小文看一本童話書，第1天看了16頁，第2天看了20頁，第3天應(yīng)

該從第（）頁開始看起。

【分析】小朋友容易理解為第3天從第（21）頁開始看起。其實第3天看的頁數(shù)

應(yīng)該在第1天和第2天的基礎(chǔ)上再往下看的，因此要先求出小文第1天和第2天

一共看的頁數(shù)：16+20=36（頁），再用36+1=37（頁），即第3天應(yīng)該從

第（37）頁開始看起。

［重點(diǎn)3］王叔叔收了一批鴨蛋，前3天賣出30個，還剩8個。他一共收了多少

個鴨蛋？

【分析】此題關(guān)鍵要理解"前3天賣出30個"這個條件的意思，它是指前3天一共

賣出30個，而并不是前3天每天都是賣出30個。因此，這題要求‘一共收了多

少個鴨蛋"，只要把"共賣出的30個"和"還剩的8個"合起來就行。題中的“前3天"

在解題時不起作用。

【重點(diǎn)4］在計數(shù)器上用5顆珠表示兩位數(shù)，最大可以表示多少？最小呢？先畫

一畫，再填空。

1百十個百十個

最大是（）最小是（）

【分析】用5顆珠表示兩位數(shù)，最大應(yīng)該把這5顆珠都放在十位上，即50;最小

的話應(yīng)該盡量多的把珠放在個位上，但由于是兩位數(shù)，十位上必須得保留一顆，

即14。其實這題還可繼續(xù)思考：5顆珠還能表示出哪些兩位數(shù)呢？可以有序地?fù)?/p>

一撥，從最大的50開始，每次把一顆珠撥到個位，直至14。也就是說，用5顆

珠表示的兩位數(shù)有：50、41、32、23、14。

【重點(diǎn)5］學(xué)校有55個籃球，五年級借走16個，六年級借走25個。一共借走

多少個？

【分析】對于題中出現(xiàn)三個條件時，有的小朋友就會手足無措了。其實可從問題出

發(fā)，問題要求“一共借走多少個"，那只要把五年級借走的和六年級借走的合起來就

是一共借走的。而題中的"學(xué)校有55個籃球”對于解決這個問題不起任何作用，是一

個多余條件。因此，要善于根據(jù)問題，理清數(shù)量間的關(guān)系，選擇合適的條件來解答。

【重點(diǎn)6］小林和小軍看同一本故事書。幾天后，小林還剩15頁沒看，小軍還剩

23頁沒看。誰看的頁數(shù)多？

【分析】因為小林和小軍看的是同一本故事書，所以所看故事書的總頁數(shù)是相等

的。問題是"誰看的頁數(shù)多"，我們知道看的頁數(shù)多，剩下的頁數(shù)就要少，相比而

言小林還剩的頁數(shù)少，所以小林看的頁數(shù)就多。

【重點(diǎn)7］6()+4的得數(shù)是七十多，()里填什么樣的數(shù)？

()小于6的數(shù)()6(j大于6的數(shù)

【分析】首先要理解“七十多"的意思，"七十多”是指從71開始到79的自然數(shù)。

本來這個兩位數(shù)是六十幾，加4后變成七十多，說明這是一道進(jìn)位加法，（）+4要

滿10。但由于七十多不包括70,所以填的數(shù)要大于6。當(dāng)然，此題也可以把選項

一一代入分析，用排除法選出答案。

【重點(diǎn)8】在47,75、57、70、77這五個數(shù)中，選擇合適的填在框里。

十位上是7的數(shù)個位上是7的數(shù)比70大的數(shù)單數(shù)

【分析】明確分類標(biāo)準(zhǔn)是答題的關(guān)鍵。從右邊起，第一位是個位，第二位是十位。

只要找準(zhǔn)數(shù)位,對于"十位上是7的數(shù)"與"個位上是7的數(shù)"這兩類應(yīng)該不是很難。

但要注意"77”這個數(shù)，個位和十位上都是"7"，因而前兩個框里都要填。

后兩個框不是按同一分類標(biāo)準(zhǔn)的，要格外小心。注意"比70大的數(shù)"中不應(yīng)該包括

"70"；"單數(shù)"是指“個位"上是1、3、5、7、9的數(shù),因而47、75、57、77這四

個數(shù)都是。

在填寫時要注意分類標(biāo)準(zhǔn)，還得知道由于分類標(biāo)準(zhǔn)的問題，一個數(shù)或許會填入框

多次。

【重點(diǎn)9］媽媽帶的錢正好夠買這個蛋糕，媽媽最多有（）張20元。

88元

【分析】"正好夠買"，說明媽媽帶的錢就是88元,不多也不少。而在“88元”里

有8個十，即80元，如果都是20元的話，最多就是4張20元。

這題容易跟"媽媽買這個蛋糕付的都是20元，她至少要付幾張20元"混淆。如果

是這題，付4張20元只有80元，是買不到這個蛋糕的，只有付5張20元即100

元才行。

【重點(diǎn)10】小英做了20朵花，小云做了9朵，小云最少再做（）朵才能超過

小英。

【分析】對于這題，要緊抓兩個關(guān)鍵詞一"最少"與"超過"！"超過"就是要比小英的20

朵還要多，又因為是"最少”的情況，所以只要比小英的20朵再多1朵就行。所以

可以先求出小云再做幾朵才能和小英同樣多：20-9=11（朵）；然后再多做1

朵就能超過小英了，11+1:12（朵）。

二年級十大易錯重點(diǎn)題

【易錯題1】0-0=6……5,。里最小填（），這時口里填（）。

【問診】在尋找最小的除數(shù)時，部分學(xué)生容易忽略余數(shù)要比除數(shù)小的規(guī)律，誤以為

。最小為1。有余數(shù)的除法計算中，有余數(shù)要比除數(shù)小的規(guī)律，所以。要大于5,最

小是6。這時□可以由6x6+5算出等于41。

【練習(xí)】DV7=A......此☆最大填（）.

【易錯題2］王老師帶班上48名同學(xué)一起劃船，每條船最多坐6人，至少應(yīng)租幾

條船？

【問診】本題錯誤原因主要有：1.理解題意時對條件分析不透徹；2.應(yīng)用有余數(shù)除

法解決實際問題時對余數(shù)思考不全面。關(guān)于條件"王老師帶班上48名同學(xué)一起劃船"

的理解應(yīng)是一共有49人（包括王老師）,列式49+6=8（條）……1（人），由

于還余1人，所以應(yīng)再多租一條船，8+1=9（條），答案是至少應(yīng)租9條船。

【練習(xí)】一輛卡車每次能運(yùn)4噸貨，現(xiàn)有23噸貨，至少幾次才能運(yùn)完？

【易錯題3］寫出下面鐘面上表示的時間。

【問診】本題出錯原因主要有兩種情況：1.觀察鐘面時將時針與分針混淆，誤以

為是12時；2.觀察時針指向12,誤以為已經(jīng)到了12時，將鐘面錯讀成12時55

分。首先，觀察鐘面要細(xì)心，時針短分針長。其次，鐘面上時針看似指向12,但由

于分針指向11,所以沒有到12時整。可以用大約12時，快到12時了，12

時少5分表示，所以應(yīng)讀作11時55分。

【練習(xí)】寫出下面鐘面上表示的時間。

【易錯題4］放學(xué)回家，小紅的前面是西，她的右面、后面和左面各是什么方向？

【問診】本題錯誤原因主要是已有的知識和經(jīng)驗不足，對東、南、西、北四個方向

的認(rèn)識不清晰，其次對這匹個方向的關(guān)系不明確。首先，根據(jù)太陽從東方升起，

明確生活中面向東時，前面是東，后面是西，左面是北，右面是南，那么面向西

時方向應(yīng)該是相對的，與東相對的是西，與南相對的是北。其次，可以按照順時

針東、南、西、北的順序來記憶。正確答案：小紅的前面是西，她的后面是東，

左面是南,右面是北。

【練習(xí)】面向北站立，前面是（），后面是（），左面是（），右面是（工

【易錯題5】□里最大口」以填幾？40n6<4U58

【問診】對比較數(shù)的大小的方法不熟練，數(shù)位相同，從高位比起。思考時分析不全

面，誤以為□中的數(shù)只能小于50在比較時，左邊與右邊都是四位數(shù)，接著從高位比

起。千位與百位數(shù)字相同，接下來比十位，那十位可以萬可也相同呢？我們可以發(fā)

現(xiàn)個位的6小于8,所以十位相同也是符合這題的，那么口里最大可以填50

【練習(xí)】□里最大可以填幾？5639>口563

【易錯題6］按規(guī)律填數(shù)，并讀一讀。980,

985,990,（）,（）,（）

3030,3020,3010,(),(),()

【問診】對萬以內(nèi)數(shù)的順序不熟練，對十進(jìn)制計數(shù)法沒有正確而完整的認(rèn)識。第一

題，從980,985,990這三個數(shù)可見是5個5個地數(shù)，990再添5個，可以看

個位增加5是995,個位再增加5是10,滿十進(jìn)1,十位9添上進(jìn)的1又滿十，再

進(jìn)1,百位同理進(jìn)到位，所以是1000,正確答案是995,1000,1005.第二題可

見10個10個數(shù)，3010減少10個為3000,3000減少10個，十位與百位為0,

從千位隔位退位為2990,2E確答案是3000,2990,2980。

【練習(xí)】7/3,783,(),(),8139500,

(),(),9800,9900,()

【易錯題7］把下面的長度按從短到長的順序排一排。

3米32分米4厘米47毫米

()＜()＜()v()

【問診】本題出錯的原因主要有：1.容易只關(guān)注單位，而不能數(shù)值與單位一起看

具體的長度；2.單位換算的方法不熟練。根據(jù)長度單位之間的進(jìn)率，借助數(shù)的組

成理解單位換算的方法，將4個不同單位的長度轉(zhuǎn)換為同一單位的長度。3米

=3000毫米，32分米=3200毫米，4厘米=40毫米，所以4厘米＜47毫米＜3

米＜32分米。

【練習(xí)】把下面的長度按從長到短的順序排一排。

3米7分米4厘米50毫米

()>()>()>()

【易錯題8]丁丁把17粒大米連接在一趙鼎，量得長大約是1分米。

170粒這樣的大米接在一起的長大約是（）米，

1700粒這樣的大米接在一起的長大約是（）米。

【問診】本題錯誤的原因主要是從17粒到170粒，1703粒的變化無法與長度對

應(yīng)起來。170里面有10個17,所以170粒米長度應(yīng)為10個1分米，即10分

米，10分米=1米，同理1700里面有100個17,即100分米，100分米=10

米。可對應(yīng)排列起來更易理解之間的聯(lián)系。

17粒1分米

170粒10分米1米

1700粒100分米1。米

【練習(xí)】小李測量10張紙的厚度大約是1毫米，請你佑一估，100張紙大約厚

（）厘米，1000張紙大約厚（）分米，10000張紙大約厚（）米。

【易錯題9]判斷題：書本上的直角比三角尺上的直角大。（）

【問診】對比較角的大小的方法不清晰，誤以為書本比三角尺大，所以書本上的

直角較大。角的大小與它兩條邊叉開的程度有關(guān)，叉開得越大角就越大。書本上

的直角與三角尺上的直角叉開得一樣大，所有的直角都一樣大。所以這題應(yīng)該是

錯的。

【易錯題10】分別按水果種類和卡片形狀分一分，并用自己喜歡的方式表示出來，

在填空。

?A0?

回⑥回合同⑥

桃圓

梨三角

蘋果正方

蘋果比桃多（）個，桃和梨一共有（）個，蘋果、桃和梨一共有（）個，三種

圖形一共有（）個。

【問診】本題容易出錯的原因有兩點(diǎn)：1.分類標(biāo)準(zhǔn)不明確，導(dǎo)致按不同標(biāo)準(zhǔn)對數(shù)

據(jù)進(jìn)行分類出現(xiàn)錯誤；2.收集、整理數(shù)據(jù)的過程出現(xiàn)遺漏現(xiàn)象。本題對圖中事物進(jìn)

行分類整理，分類標(biāo)準(zhǔn)不卮，得到的結(jié)果也不同。計算不同分類結(jié)果的合計數(shù)，利

用計算結(jié)果檢驗分類結(jié)果是否正確(合計數(shù)應(yīng)相同).蘋果比桃多2個，桃和

梨一共有9個，蘋果、桃和梨一共有15個，三種圖形一共有15個。

【練習(xí)】按要求進(jìn)行分類整理，把結(jié)果填在表中。

正方體()個

0枝()個

球()個

三年級十大易錯重點(diǎn)題

【易錯11合理計算經(jīng)過的天數(shù)

(1)小麗學(xué)校2015年的寒假從2月3日開始，到2月最后一天結(jié)束，寒假一共有

(氏

(2)小林參加軍訓(xùn)活動，從8月27日開始，到9月5日結(jié)束，軍訓(xùn)了()

天。

【問診】首先要注意年份是平年還是閏年，月份是大月還是小月。然后看是從哪一

天開始到哪一天結(jié)束。建議可以用列舉天數(shù)的方式解答。本題的具體解答如下：

（1）首先確定2月有多少天,因為2015是平年,所以2月有28天，所以從2

月3日開始到2月28日結(jié)束，一共經(jīng)過：28-3+1=26（天）

（2）首先可以看出題目中的時間是跨月份的，所以計算的時候，應(yīng)該分兩段時間

來計算：8月27日到8月31日（因為8月有31天）一共有31-27+1=5（天）

9月1日到9月5日一共有5-1+1=5天。所以一共軍訓(xùn)了10天

【易錯2］求經(jīng)過的時間

李叔叔上夜班，他晚上8時30分上班，第二天早上6時下班。他夜班要工作多

長時間？

【問診】這題考察的是對計時法的應(yīng)用。首先要熟練掌握"普通計時法"和"24時計

時法"之間的轉(zhuǎn)換，其次，對于求這種跨度不是一天的經(jīng)過時間，建議把時間分兩段

進(jìn)行計算。因為24時計時法中，一天的0時同時是前一天的24時，所以以0時

為界，前面為一段，后面為一段。在本題中，為了計算方便，先把普通計時法轉(zhuǎn)

換為24計時法：晚上8時30分是20時30分、早上6時是6時，所以兩段時

間是20時30分——24時、0時（24時）——6時，分別計算時間:24:00

-20:30=3（時）30（分）、6:00-0:00=6（時）、6小時+3小時30分=9

小時30分。

【練習(xí)】我每天早上9:00上班，下午5:00下班，中午休息1小時，我一天工作

幾小時？

【易錯3］右圖中，長方形被分成甲、乙兩部分，這兩部分的（）。

A、周長和面積都相等

B、周長和面積不相等

C、周長相等，面積不相等

D、周長不相等，面積相等

【問診】周長指的是一個圖形（或物體）一周邊線的長度；面積指的是一個物體

或圖形的面的大小。所以我們來看甲、乙的面積，很明顯甲的面比乙的面大，所以

甲乙的面積不相等；再來看周長，根據(jù)長方形對邊相等的特性，我們可以知道，二

者都是由分別相等的兩條邊和一條公共邊組成的，所以周長相等。

【練習(xí)】比較下面兩個圖形，說法正確的是（）

A.甲、乙的面積相等，周長也相等

B.甲、乙的面積相等，但甲的周長大

C.甲、乙的周長相等，但乙的面積大

【易錯4］填表題

四影長用長面積

長方彩30米20米

6dm3cm

正方舫邊長()厘米1001A

邊長8cm

【問診】這種類型的題目是比較常見的，這一題包含的知識點(diǎn)比較全面了。首先，

既有周長的計算，也有面積的計算，而這正是學(xué)生容易混淆的知識點(diǎn)。其次，關(guān)于

邊的條件，有的用同一單位表示，有的用不同的單位表示，所以一定要仔細(xì)讀題，

看清單位是不是統(tǒng)一，如果不統(tǒng)一，第一步就是要統(tǒng)一單位。此外，還考察了學(xué)生

對面積、周長公式的掌握程度，給你周長，讓你求邊長。

建議學(xué)生在做這類題目時，按以下的步驟解題：

(1)統(tǒng)一單位。比如長6dm,寬3cm的長方形，你要統(tǒng)一成長60cm,寬3cm

的長方形；

(2)確定所求。如果是求面積，要調(diào)用面積公式；如果是求周長，調(diào)用周長公式；

如果給出正方形周長，求邊長，調(diào)用公式：邊長=正方形周長+4;

(3)套用公式，列式計算,

（4）檢查得數(shù)是否有單位。單位要匹配，周長對應(yīng)周長苴位，面積對應(yīng)面積單位。

【練習(xí)】（1）一個正方形的周長是36厘米，求這個正方形的面積？

（2）求一個面積為49平方分米的正方形的周長？

【易錯5］商店有三種鋼筆，價格分別是8元、15元、24元；有兩種筆記本，

價格分別是6元、9元。小亮帶100元去商店購買鋼筆和筆記本。

（1）買1支鋼筆和3本筆記本，最多要用多少元？最少呢？

（2）買1支鋼筆和1本筆記本，最多找回多少元？最少呢？

【問診】在這一題中，有幾個關(guān)鍵的詞語：最多（少）要用、最多（少）找回，

一定要搞清楚"要用”是指的買東西花掉錢，而“找回”是指買東西剩下的錢。搞清這一

點(diǎn)后，再去判斷‘最多（少）要用“是指買價錢最高（低）的物品花的錢，”最多

（少）找回"是指買價錢最詆（高）的物品后剩下的錢。

所以現(xiàn)在我們來看問題"（1）買1支鋼筆和3本筆記本，最多要用多少元？最少

呢？”最多要用多少錢，就是去買價格最高的物品，也就是1支24元的鋼筆和

3個9元的筆記本，列式為：24+3x9=51（元）.類似的可以解決最少用的錢.

問題"（2）買1支鋼筆和1本筆記本，最多找回多少元？最少呢？"中，要求最多

找回的錢，那么就要花去最少的錢，所以購買的是價格最低的鋼筆和筆記本，列

式為：8+6=14（元）100-14=86（元）。類似的可以解決最少找回的錢。

【易錯6]

15袋，

大米：?“^袋.、

面粉：1|||

【問診】沒有真正掌握用兩步計算解決實際問題的策略，看到題目中的數(shù)字就列

算式，根本不看信息和問題之間的關(guān)系。還有就是一部分同學(xué)計算出錯，致使最終

結(jié)果出錯。

建議：剛開始做題時，可以在練習(xí)本上適當(dāng)?shù)貙懸幌碌攘筷P(guān)系式，分析清楚數(shù)量關(guān)

系，確定先算什么再算什么后，再列式計算。從問題出發(fā)，找出條件中相應(yīng)的數(shù)學(xué)

信息，利用數(shù)學(xué)信息，確定先算什么，再算什么。

【練習(xí)】小明和爸爸各多少歲？

?歲

小明f卜

爸爸IIIII

?_____________________■_V______________________/

?歲

【易錯7]商店中一件上衣76元，一件連衣裙22元，一頂帽子8元。

(1)買4條連衣裙比買1件上衣多花多少元？

(2)連衣裙和帽子各買4件，150元夠嗎？

（3）買4條連衣裙的錢，如果買帽子，能買幾頂帽子？

【問診】沒有讀懂題意，沒弄清楚先求什么，再求什么，或者在列帶有小括號的

綜合算式時，忘記加上括號。通過練習(xí)，讓學(xué)生進(jìn)一步理解題目中的數(shù)量關(guān)系，

并在解決問題的過程中增進(jìn)對小括號作用的認(rèn)識以及敏感性?？梢宰寣W(xué)生先獨(dú)立

練習(xí)，再交流自己的思考過程，從中感悟解決問題的基本思路，最后看算式的運(yùn)算

順序是否和解決實際問題的步驟一致，及時發(fā)現(xiàn)列式中的錯誤，保障問題能夠正

確解決。

【練習(xí)】面包每袋3元，餅干每盒9元，買3袋面包和1盒餅干，應(yīng)付多少元？

【易錯8］把20個桃子平均分成4份，每份是這些桃子的（），3份是這些桃

子的（）。

【問診】這類題目是考察的對分?jǐn)?shù)意義的理解，很多同學(xué)沒有理解平均分的意義及

"部分"與"整體"的聯(lián)系和區(qū)別，導(dǎo)致錯誤。用分?jǐn)?shù)表示一個整體的幾分之幾時，首

先要看清楚平均分的總份數(shù)是多少，然后再看是取其中的幾份。提醒學(xué)生"其中的幾

份"作分?jǐn)?shù)的分子，"總份數(shù)”作分?jǐn)?shù)的分母。

【練習(xí)】小明有4塊巧克力，吃了2塊，他吃了的是原來總數(shù)的（）。

【易錯9]一本《故事大王》15.6元，比一本《謎語》貴2.8元，一本《謎語》

多少錢？

【問診】考察的是小數(shù)減法運(yùn)算。在用豎式進(jìn)行小數(shù)的減法運(yùn)算時，主要有以下三

方面的錯誤：（1）相同數(shù)位不能對齊；（2）當(dāng)被減位某一位上的數(shù)不夠減時，向

前一位借1卻沒有退位；（3）整數(shù)部分相減得0時，沒有把0落下來。

建議：用豎式計算小數(shù)減法時，先把被減數(shù)和減數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊，再按照整數(shù)減法

的計算法則進(jìn)行計算，得數(shù)的小數(shù)點(diǎn)要與減數(shù)、被減數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊。此外，用所

學(xué)知識解決實際問題時，應(yīng)先看明白題目給了什么條件，隱藏了什么條件，利用

這些條件要解決什么問題，然后才能下筆做。

【練習(xí)】丁丁用一根4.3米的竹竿測量一個水塘的深度，竹竿入泥的部分是0.3

米，露出水面的部分是1.2米。這個水塘深多少米？

【易錯10]青青、紅紅和方方三個小朋友百米賽跑的成績分別是12.6秒、13.4

秒、13.3秒。請問（）跑的最快？

【問診】解決此題首先你要知道這樣一個常識：在賽跑中，用時越少，跑的越快。

很多同學(xué)搞不清楚這一點(diǎn)，以為時間越大，跑的越快。知道這樣一個常識后，你還

要明白小數(shù)如何比較大小。有的同學(xué)對小數(shù)的認(rèn)識不夠，有的認(rèn)為小數(shù)都比1

小，有的認(rèn)為小數(shù)的大小與小數(shù)的位數(shù)有關(guān)，認(rèn)為小數(shù)的位數(shù)越多，小數(shù)越大。

一定要弄清楚比較小數(shù)的方法：先比較整數(shù)部分，整數(shù)部分大的小數(shù)就大；當(dāng)整

數(shù)部分相同時，比較小數(shù)點(diǎn)右邊第一位，第一位上的數(shù)大的那個小數(shù)就大。

【練習(xí)】比1大，比1.5小的小數(shù)有（）個？

A.100B.1000C.無數(shù)個

四年級十大易錯重點(diǎn)題

【重點(diǎn)1］填空:下圖中圖形A向下平移（）格得到圖形B。

【分析】平移的距離要看平移前后圖形一組對應(yīng)點(diǎn)之間的距離，而不是看兩個圖

形之間的距離。因而右圖中圖形A向下平移（3）格得到圖形B。

【重點(diǎn)2］選一選。

①\7\②③?ZS7

【分析】旋轉(zhuǎn)必須圖形里每條邊每部分都一起旋轉(zhuǎn)且大小不變，原圖是較短對角

線旋轉(zhuǎn)180。后還應(yīng)該是較短對角線，因而正確選項是（④）。

［重點(diǎn)3］100000=（）萬

9990000000^（）億

【分析】這題前面一個填空是數(shù)的改寫，后面是求近似數(shù)。審題一定要嚴(yán)謹(jǐn)細(xì)致。

把整力數(shù)改寫成用"萬"做單位，去掉原數(shù)后面的4個"0”,其他部分照抄，再在后面

添上"萬"字。改寫成用"億"做單位的近似數(shù)就要省略億后面的尾數(shù)，精確到億位，要看

清數(shù)位。正確答案10和100。

【重點(diǎn)4】兩個乘數(shù)的積是68，其中一個乘數(shù)乘6另一個乘數(shù)乘25廁積乘（）

【分析】此題考查的是積的變化規(guī)律，孩子容易錯，原因是不仔細(xì)讀題。跟著感

覺走！平時練習(xí)時做過積是（）的題，所以做到這題就想當(dāng)然了。其實我們讀題

時應(yīng)該圈劃出關(guān)鍵字"乘"，這題是問積"乘"多少，而不是積"是"多少。所以正確答案

是150。

［重點(diǎn)5］李大叔家有129棵銀杏樹,去年平均每棵收獲銀杏68千克。今年預(yù)

計每棵比去年多收獲19千克，今年預(yù)計能多收獲銀杏多少千克？

【分析】這題是三位數(shù)乘兩位數(shù)在解決問題中的實際運(yùn)用。學(xué)生容易忽略問題是

求今年預(yù)計能"多"收獲銀杏多少千克，而求成今年預(yù)計能收獲銀杏多少千克，導(dǎo)致

錯誤的發(fā)生。仔細(xì)讀題，理清條件，看準(zhǔn)問題再下手。把"多"這個關(guān)鍵字圈出來，

重點(diǎn)分析數(shù)量關(guān)系，可以簡便算法列式19x129=2451（千克）求出今年預(yù)計多

收獲的千克數(shù)，也可以用今年能收獲的千克數(shù)（68+19）x129減去去年收獲的

千克數(shù)68x129,得出今年多收獲2451千克。

【重點(diǎn)6】用計算器算一算，看看長方形框中的9個數(shù)的和與長方形止中間的一

個數(shù)有什么關(guān)系。要使長方形框內(nèi)9個數(shù)的和是153,該怎樣框？

12345

2728293031

【分析】首先用計算器算一算圖中長方形框中的9個數(shù)的和是135,是中間數(shù)15

的9倍。還不能輕易下結(jié)論所有長方形框中9個數(shù)的和都是中間數(shù)的9倍。我們

再框兩個試試，結(jié)果也是如此，結(jié)論成立。那么要使長方形框內(nèi)9個數(shù)的和是153怎

樣框？我們可以根據(jù)規(guī)律先算出中間數(shù)是153+9=17,以17為中心向外延展框

出9、10、11、16、17、18、23、24、25

【重點(diǎn)7］小薇家有三姐妹，今年一共34歲，姐姐比雙胞胎妹妹大4歲，姐姐今

年多少歲？妹妹呢？（先根據(jù)題意畫線段圖，再解答）

【分析】

我們先根據(jù)題意畫出左面的線段圖，數(shù)量之間關(guān)系也就浮出水面，明朗可見了。

注意題中一個重要條件雙胞胎妹妹。通過看圖分析數(shù)量關(guān)系先算出今年妹妹的年

齡（34-4）+3=10（歲），再求出今年姐姐10+4:14（歲）。

［重點(diǎn)8］簡便計算54+75+46

【分析】根據(jù)加法交換律和結(jié)合律簡便計算如下：54+75

+46

=54+46+75

=100+75

=175

【重點(diǎn)9］馬小虎把25x（口-4）錯算成25XD-4，他算出的結(jié)果與正確的結(jié)果相

差多少？

【分析】其實這題可以用設(shè)數(shù)法舉例子，比如假設(shè)口=5,那么把口=5帶入原式25

x（口-4）求得正確結(jié)果是25,再帶入錯算的算式25xD-4求得121,最后用小

馬虎算出的結(jié)果121和正確的結(jié)果25相減得出兩者相差96。也可以根據(jù)乘法分

配律將左邊變成25xO-25x4和錯算成的算式25、口-4進(jìn)行比較，從而推導(dǎo)出兩

者結(jié)果相差25x4-4=96。

【重點(diǎn)10】一個等腰三角形的兩條邊分別是5厘米和10厘米。它的周長是多少

厘米？

【分析】根據(jù)三角形三邊的關(guān)系任意兩邊之和大于第三邊，推得這個等腰三角形

腰是10厘米，底是5厘米，因此周長是10x2+5=25（厘米）。

五年級十大易錯重點(diǎn)題

【問題1］小強(qiáng)用一根10米長的繩子繞一棵樹干3圈后，還剩下0.58米。這棵

樹干橫截面的面積是多少平方米？

【分析與解】要想求這棵樹干的橫截面的面積，先要求出樹干橫截面的半徑。根

據(jù)“小強(qiáng)用一根10米長的繩子繞一棵樹干3圈后，還剩下0.58米"，可以求出樹

干橫截面的半徑是（10-0.58）+3+2+3.14=0.5（米），這棵樹干橫截面的面

積是3.14x0.52=0.785（平方米）.

【問題2】一個掛鐘，鐘面上的時針長5厘米。這根時針的尖端一晝夜所劃過的

路線，一共有多少厘米？

【分析與解】掛鐘上的時針每小時走一大格，這根時針的尖端一晝夜所劃過的路

線就是它經(jīng)過24小時所走的厘米數(shù)，即時針的尖端走兩圈的厘米數(shù)。這根時針的

尖端經(jīng)過1圈走2XTTX5=10TT（厘米），一晝夜所劃過的路線一共有10nx2=20n

（厘米）。

【問題3]一根蠟燭第一次燒掉全長的1/5,第二次燒掉剩下的一半。這根蠟燭

還剩下仝長的幾分之幾？

【分析與解】這根蠟燭第一次燒掉全長的1/5后，還乘下這根蠟燭的1-1/5=4/5o

第二次燒掉剩下的一半，即燒掉這根蠟燭的4/5x1/2=2/5o因此,這根蠟燭還剩下

全長的1-1/5-2/5=2/5o

【問題4】有12支鉛筆，平均分給2個同學(xué)。每支鉛筆是鉛筆總數(shù)的每人分得的

鉛筆是總數(shù)的。

【分析與解】求每支鉛筆是鉛筆總數(shù)的幾分之幾，要把12支鉛筆看作單位"1",

這里是把單位"1"平均分成12份，其中1份占12份的1/12,即每支鉛筆是鉛筆

總數(shù)的1/12。求每人分得的鉛筆是總數(shù)的幾分之幾，仍把12支鉛筆看作單位“1”,

這里把單位"1"平均分成2份，其中1份占2份的1/2,即每人分得的鉛筆是總數(shù)

的1/2。

【問題5]一瓶油重7/2千克，第一個星期吃了3/2千克，第二個星期吃了6/5

干克。這瓶油比原來少了多少干克？

【分析與解】這里要求的是這瓶油比原來少了多少千克，就是求兩個星期一共吃

了多少千克油。即3/2+6/5=27/10。

【問題6】圖中正方形的面積是8千方厘米，你能算出黃色部分的面積嗎？

【分析與解】右圖中黃色部分是一個扇形，其面積占整個圓形面積的，因此，只要

求出圓形的面積就容易求出黃色部分的面積?？深}目中并沒有給出圓形的半徑，怎

樣才能求出圓形的面積呢？仔細(xì)觀察，正方形的邊長就是圓的半徑，正方形的面積

等于圓的半徑的平方，即R=8,因此，圓的面積是TIX8=8TI（平方厘米），黃色

部分的面積為8nx=6n（平方厘米）。

【問題7］小明、小華和小芳各做一架航模飛機(jī)，小明用了3/4小時，小華用了

5/6小時，小芳用了0.8小時。（）做得更快。

【分析與解】這里要正確理解"做得更快”的含義，用的時間越少，做得越快。

容易得到因此，小明做得更快。

3/4=0.75,5/6=0.8333,3/4<0.8<5/6o

【問題8］一個直徑為6米的圓形花壇，在它的周圍鋪設(shè)一條2米寬的小路。求

這條小路的面積。

【分析與解】如圖，要求小路的面積，就是求圖中圓環(huán)的面積，內(nèi)圓的半徑是6

?2=3（米），外圓的半徑是3+2=5（米），因此，這條小路的面積是TIX52-n

X32=16TI（平方米）。

【問題9］判斷：半徑2厘米的圓，周長與面積相等?！荆?/p>

【分析與解】雖然半徑是2厘米的圓的周長和面積的數(shù)值都是4TI,但周長和面積

的意義不同，單位名稱也不同，不能進(jìn)行比較，因此，本題錯誤。

【問題10】一塊草坪被4條1米寬的小路平均分成了9小塊。草坪的面積是多

少平方米？

【分析與解】本題中的草坪被4條小路分成了9塊，看似比較困難，這里我們可

通過平移將這9塊草坪,將它們轉(zhuǎn)化成一塊長為45-1x2=43（米）、寬為27

-1x2=25（米）的長方形，草坪的面積為43x25=1075（平方米）。

六年級十大易錯重點(diǎn)題

【易錯題1】計算下面各題：6500?25x4;106-43+57;84x10+84x10

【問診】學(xué)生中常見的錯誤分別為：6500^25x4=6500-7100=65;106-43+57

=106-100=6;84x10^84x10=(84x10)-(84x10)=1O顯然受簡便

計算思維定勢的影響,他們把"6500+25x4''與"6500+(25x4)","106-43+57"

與106-(43+57)"84x10-84x10"與"(84x10)+(84x10)”混淆。引導(dǎo)

孩子對簡便計算進(jìn)行審題，明確其運(yùn)算的意義尤其重要。

【練習(xí)】6-3/5-3/54-6;4x3+4x3;125x125x64

【易錯題2]一根5米長的繩子如果用去4/5米，還剩多少米?如果用去4/5,

還剩多少米？

【問診】學(xué)生對于2個4/5的意義理解不清楚，誤以為"用去4/5米"和"用去4/5"

是一回事。第一個"用去4/5米"，是用去了一個具體的長度，而第二個指的是分

率，用去的占全長的4/5,剩下全長的1/5。因此，理解題目中分?jǐn)?shù)的意義是解決

此類問題的基礎(chǔ)。

【練習(xí)】把4/5米長的繩子平均分成4份，每份占全長的幾分之幾？每份長多少

米？

【易錯題3]把一張半徑為3厘米的圓形紙片平均剪成兩個半圓，每個半圓的周

長是多少？

【問診】半圓的周長工圓周長的一半。不少學(xué)生誤以為圓周長的一半就是每個半

圓形紙片的周長，直接用2x3.14x3-^2=9.42（厘米）。半圓周長與圓周長的一

半，兩個看似相同，實則不同，半圓的周長二圓周長的一半+直徑的長，半圓周長比

圓周長的一半多出了一條直徑。因此本題還要用9.42+3x2=15.42（厘米）。解

決類似的問題要學(xué)會畫圖分析，并注意概念間的不同。

【練習(xí)】下圖的周長是（）米。

0^

?--10米-M

A.25.7B.31.4C.15.7D.39.25

【易錯題4］給3、5、9再配上一個數(shù)，組成比例。這個數(shù)是（）。

【問診】這道題目的答案并不唯一，不少學(xué)生在完成此題時，常?？紤]問題不全

面，只考慮了其中的一種情況.，忽略了其他的情況.本題可以分三種情況討論:

如果補(bǔ)充的數(shù)是最大數(shù)，則為5x9+3=15;如果補(bǔ)充的數(shù)是最小數(shù)，則為3x5-

9=5/3;如果補(bǔ)充的數(shù)是中間的數(shù)，則為3x9+5=27/5。因此,對于一個數(shù)學(xué)問題，

考慮是否全面，影響著解題的正確率。

【練習(xí)】一個等腰三角形的兩條邊是8cm與15cm。這個三角形的周長是（）。

【易錯題5］下面哪些是質(zhì)數(shù)，哪些是合數(shù)?1,16,19,57,51,23,91,97,

87,79,29

【問診】完成本題時，有些學(xué)生判斷質(zhì)數(shù)和合數(shù)時受到奇數(shù)和偶數(shù)的影響，誤認(rèn)為

奇數(shù)51和91是質(zhì)數(shù)。其實51是3的倍數(shù)，91是7的倍數(shù)，所以它們都是合數(shù)。

有些學(xué)生認(rèn)為19、79、29是合數(shù)，他們看到這幾個數(shù)的個位是9,9是合數(shù)，所以

這些數(shù)也是合數(shù)，其實這些數(shù)都是質(zhì)數(shù)。有些學(xué)生對判斷97是否是質(zhì)數(shù)時，

不知如何思考，憑空猜測。其實我們只要用97分別去除以2、3、5、7等質(zhì)數(shù)，

發(fā)現(xiàn)都不是它們的倍數(shù)，所以97是質(zhì)數(shù)。

【練習(xí)】請找出100以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)。

【易錯題6］如圖，請你把梯形繞A點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)900,并畫出來。

【問診】圖形旋轉(zhuǎn)有三個關(guān)鍵要素：一是旋轉(zhuǎn)的中心，卻繞哪一個點(diǎn)旋轉(zhuǎn)；二是

旋轉(zhuǎn)的方向，三是旋轉(zhuǎn)的角度。本題有3種典型錯例：

圖1圖2圖3

圖1旋轉(zhuǎn)的中心點(diǎn)、方向和角度都沒有問題，但旋轉(zhuǎn)時把梯形的上底和下底搞混

淆，導(dǎo)致梯形"斜腰”的方向明顯出現(xiàn)了錯誤。圖