矩陣的概念教案_第1頁
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文檔簡介

9.1矩陣的概念一、新課引入：分析二元一次方程組的求解過程，探討研究矩陣的有關(guān)知識：步驟方程組矩形數(shù)表1234二、新課講授1、矩陣的概念（1）矩陣：我們把上述矩形數(shù)表叫做矩陣，矩陣中的每個數(shù)叫做矩陣的元素。（2）系數(shù)矩陣和增廣矩陣：矩陣叫方程組的系數(shù)矩陣，它是2行2列的矩陣，可記作。矩陣叫方程組的增廣矩陣它是2行3列的矩陣，可記作。（3）方矩陣：把行數(shù)與列數(shù)相等的矩陣叫方矩陣，簡稱為方陣。上述矩陣是2階方矩陣，方陣叫單位矩陣。（5）行向量和列向量：1行2列的矩陣（1，－2）、（3，1）叫系數(shù)矩陣的兩個行向量，2行1列的矩陣、叫系數(shù)矩陣的兩個列向量。概念鞏固1、二元一次方程組的增廣矩陣為，它是行列的矩陣，可記作，這個矩陣的兩個行向量為；2、二元一次方程組的系數(shù)矩陣為，它是方陣，這個矩陣有個元素；3、三元一次方程組的增廣矩陣為，這個矩陣的列向量有；4、若方矩陣是單位矩陣，則=；5、關(guān)于x,y的二元一次方程組的增廣矩陣為，寫出對應(yīng)的方程組；6、關(guān)于x,y,z的三元一次方程組的增廣矩陣為，其對應(yīng)的方程組為矩陣的變換討論總結(jié)：類比二元一次方程組求解的變化過程，方程組相應(yīng)的增廣矩陣的行發(fā)生著怎樣的變換呢？變換有規(guī)則嗎？請討論后說出你的看法。矩陣的變換：（1）互換矩陣的兩行（2）把某一行同乘（除）以一個非零的數(shù)（3）某一行乘以一個數(shù)加到另一行4、例題舉隅例1、用矩陣變換的方法解二元一次方程組： 例2、《九章算術(shù)》中有一個問題：今有牛五羊二值金十兩，牛二羊五值金八兩.問每頭牛羊各值金幾何？總結(jié)：用矩陣變換的方法解線性方程組的一般步驟：（1）寫出方程組的增廣矩陣（2）對增廣矩陣進(jìn)行行變換，把系數(shù)矩陣變?yōu)閱挝痪仃嚕?）寫出方程組的解（增廣矩陣最后一列）5、鞏固練習(xí)課后練習(xí)9.1（1）三、課堂小結(jié)1.矩陣的相關(guān)概

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